高中物理典型例题集锦
(完整版)高中物理力学经典的题(含答案),推荐文档
高中物理力学计算题汇总经典精解（49题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?10．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1-7211．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）图1-7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80图1－8126．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木块的最后速度．27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？图1－82图1－8328．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？29．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力Ｆ的大小．图1－84图1－8530．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离Ｌ＝1.6ｍ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以ｖ0＝22.0ｍ／ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．图1－86图1－8732．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．图1－8834．两个物体质量分别为ｍ1和ｍ2，ｍ1原来静止，ｍ2以速度ｖ0向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．图1－89图1－90图1－9135．如图1－90所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）36．试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37．在光滑水平面上有一质量为0.2ｋｇ的小球，以5.0ｍ／ｓ的速度向前运动，与一个质量为0.3ｋｇ的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2ｍ／ｓ，试论证这种假设是否合理．38．如图1－91所示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为ｍ的小物体Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台Ａ后，恰能落在小车底面的前端Ｂ处，并粘合在一起，已知小车的质量为Ｍ，平台Ａ离车底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：（1）物体Ｃ刚离开平台时，小车获得的速度；（2）物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39．一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右端离竖直挡板0.5ｍ，现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以一定速度ｖ0从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如图1－92所示，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．①若ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？②若ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ又至少有多长？（ｇ取10ｍ／ｓ2）图1－92图1－9340．在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖＡＢ；（2）木板的长度Ｌ；（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．41．一平直长木板Ｃ静止在光滑水平面上，今有两小物块Ａ和Ｂ分别以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同一直线从长木板Ｃ两端相向水平地滑上长木板，如图1－94所示．设Ａ、Ｂ两小物块与长木板Ｃ间的动摩擦因数均为μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者质量相等．①若Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，则由开始滑上Ｃ到静止在Ｃ上止，Ｂ通过的总路程是多大？经过的时间多长？②为使Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，长木板Ｃ的长度至少多大？图1－94图1－9542．在光滑的水平面上停放着一辆质量为Ｍ的小车，质量为ｍ的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将ｍ栓住，ｍ静止在小车上的Ａ点，如图1－95所示．设ｍ与M间的动摩擦因数为μ，Ｏ点为弹簧原长位置，将细线烧断后，ｍ、Ｍ开始运动．（1）当物体ｍ位于Ｏ点左侧还是右侧，物体ｍ的速度最大？简要说明理由．（2）若物体ｍ达到最大速度ｖ1时，物体ｍ已相对小车移动了距离ｓ．求此时M的速度ｖ2和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ｅｐ？（3）判断ｍ与Ｍ的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43．如图1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平轨道，ＢＣ是半径为R的光滑1／4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在Ｏ点，一质量为ｍ的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点Ｃ（小木块和子弹均可看成质点）．问：（1）子弹入射前的速度？（2）若每当小木块返回或停止在Ｏ点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图1－96图1－9744．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）45．如图1－98所示，质量为0.3ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为0.1ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．图1－98图1－9946．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：（1）小球做圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离ｈ多大？图1－100图1－101图1－10248．如图1－101所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子内装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．参考解题过程与答案1．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ得物块沿斜面下滑的加速度为ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．图3分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（／2）＝0．61Ｎ．此力的方向与图中所设的一致（由指向）．2．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得ａ＝（2×1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／ｓ２，方向竖直向下．（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ），∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）．（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．3．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有ｈ＝（1／2）ｇｔ２，①水平射程为Ｌ＝ｖ０ｔ，②联立①②得ｇ＝2ｈｖ０２／Ｌ２．③根据牛顿第二定律，得ｍｇ＝ｍ（2π／Ｔ）２Ｒ，④联立③④得Ｔ＝（πＬ／ｖ０ｈ）．⑤4．解：前2秒内，有Ｆ－ｆ＝ｍａ１，ｆ＝μＮ，Ｎ＝ｍｇ，则ａ１＝（Ｆ－μｍｇ）／ｍ＝4ｍ／ｓ２，ｖｔ＝ａ１ｔ＝8ｍ／ｓ，撤去Ｆ以后ａ２＝ｆ／ｍ＝2ｍ／ｓ，ｓ＝ｖ１２／2ａ２＝16ｍ．5．解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ，联立以上三式代数据，得Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，联立解得ａ＝2．0ｍ／ｓ２．ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，推力停止作用后ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，则ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．6．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到ｓ１＝ｖｔ１，Ｈ－ｈ＝（1／2）ｇｔ１２，消去ｔ１，得ｖ＝ｍ／ｓ，ｖ≈23ｍ／ｓ．以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到Ｈ＝（1／2）ｇｔ２２，ｓ２＝ｖｔ２，消去ｔ２，得ｓ２2H g ≈16ｍ，网球落地点到网的距离ｓ＝ｓ２－ｓ１≈4ｍ．7．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30ｍ，22．5ｍ）（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15220y v v 13ｙ／ｖ０＝15／10＝3／2，∴α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．8．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１，①在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２，②②式代入①式，得Ｆ＝18Ｎ．9．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，所以ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ．为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则（1／2）ａｔ2２＝Ｌ，ｔ2＝ｖｍｉｎ＝ａｔ2传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为4.5．10．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ，升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ，对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2），∴ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．11．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，运动速度为ｖ，有ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｖ２2）由（1）得：Ｍ＝ｖ２Ｒ／Ｇ＝＝6．0×1024ｋｇ．12．解：对物块：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，6－0．5×1×10＝1·ａ１，ａ１＝1．0ｍ／ｓ2，ｓ１＝（1／2）ａ１ｔ2＝（1／2）×1×0．42＝0．08ｍ，ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0．4＝0．4ｍ／ｓ，对小车：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，9－0．5×1×10＝2ａ２，ａ２＝2．0ｍ／ｓ2，ｓ２＝（1／2）ａ２ｔ2＝（1／2）×2×0．42＝0．16ｍ，ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0．4＝0．8ｍ／ｓ，撤去两力后，动量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0．4ｍ／ｓ（向右），∵（（1／2）ｍｖ１2＋（1／2）Ｍｖ２2）－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，ｓ３＝0．096ｍ，∴ｌ＝ｓ１＋ｓ２＋ｓ３＝0．336ｍ．13．解：设木块到Ｂ时速度为ｖ０，车与船的速度为ｖ１，对木块、车、船系统，有ｍ１ｇｈ＝（ｍ１ｖ０2／2）＋（（ｍ２＋ｍ３）ｖ１2／2），ｍ１ｖ０＝（ｍ２＋ｍ３）ｖ１，解得ｖ０＝5gh15，ｖ１＝gh15．木块到Ｂ后，船以ｖ１继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度ｖ２向右运动，对木块和车系统，有ｍ１ｖ０－ｍ２ｖ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ２，μｍ１ｇｓ＝（（ｍ１ｖ０2／2）＋（ｍ２ｖ１2／2））－（（ｍ１＋ｍ２）ｖ２2／2），得ｖ２＝ｖ１＝gh15，ｓ＝2ｈ．14．解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得ｒ＝22L R+，ｖ＝ω·ｒ，解得ｖ＝ω22L R+．（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，∴Ｆ＝Ｐ／ωＲ．小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即22L R+22L R+．。
高一物理100题附问题详解
必修一1．(8分)如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．2．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答下列问题．(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移x m到达终点？3．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：(1)(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？4．如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．5．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．6．下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，则小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？7．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度——时间图象如下图所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么时刻两物体的速度相同？8．(9分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．9．(9分)如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？(2)在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？10．(10分)相距12km的平直公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙．如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．11．(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如图所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？12．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
高中物理典型例题集锦(三)
中学物理典型例题集锦(三)山东 贾玉兵电学部分25、如图22-1所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中心各有小孔M 、N 。
今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N 点时速度恰好为零，然后按原路径返回。
若保持两板间的电压不变，则：A. 若把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点下落仍能返回。
B. 若把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点下落仍能返回。
C. 若把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点下落后将穿过N 孔接着下落。
D. 若把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点下落后将穿过N 孔接着下落。
分析与解：当开关S 始终闭合时，A 、B 两板间的电压保持不变，当带电质点从M 向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB ，由题设条件知：带电质点由P 到N 的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB若把A 板向上平移一小段距离，因U AB 保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A 。
若把B 板下移一小段距离，因U AB 保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将始终下落，应选D 。
由上述分析可知：选项A 和D 是正确的。
想一想：在上题中若断开开关S 后，再移动金属板，则问题又如何?(选A 、B)。
26、两平行金属板相距为d ，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T 。
现有一离子束，其中每个离子的质量为m ，电量为q ，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。
设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压改变周期相同)，且全部离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。
试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。
(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。
重力忽视不计。
分析与解： 各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T ，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压改变，因此它们的侧向位移也会不同。
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析1. 概述在力学领域中，经典的计算题是学习和理解物理知识的重要一环。
通过解题，我们能更深入地了解力学概念，提高解决问题的能力。
在本文中，我将为您带来高中物理领域中的20个经典力学计算题，并对每个问题进行详细解析，以供您参考和学习。
2. 一维运动1) 题目：一辆汽车以30m/s的速度行驶，经过10秒后匀减速停下，求汽车减速的大小和汽车在这段时间内行驶的距离。
解析：根据公式v=at和s=vt-0.5at^2，首先可求得汽车减速度a=3m/s^2，然后再求出汽车行驶的距离s=30*10-0.5*3*10^2=150m。
3. 二维运动2) 题目：一个质点在竖直平面内做抛体运动，初速度为20m/s，抛体初位置为离地30m的位置，求t=2s时质点的速度和所在位置。
解析：首先利用v=vo+gt求得t=2s时的速度v=20-9.8*2=-19.6m/s，然后再利用s=s0+vo*t-0.5gt^2求得t=2s时的位置s=30+20*2-0.5*9.8*2^2=30+40-19.6=50.4m。
1. 牛顿运动定律3) 题目：质量为2kg的物体受到一个5N的力，求物体的加速度。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，可求得物体的加速度a=5/2=2.5m/s^2。
2. 牛顿普适定律4) 题目：一个质量为5kg的物体受到一个力，在10s内速度从2m/s 增加到12m/s，求物体受到的力的大小。
解析：利用牛顿第二定律F=ma，可求得物体受到的力F=5*(12-2)/10=5N。
3. 弹力5) 题目：一个质点的质量为4kg，受到一个弹簧的拉力，拉力大小为8N，求弹簧的弹性系数。
解析：根据弹簧的胡克定律F=kx，可求得弹簧的弹性系数k=8/0.2=40N/m。
4. 摩擦力6) 题目：一个质量为6kg的物体受到一个10N的水平力，地面对其的摩擦力为4N，求物体的加速度。
解析：首先计算摩擦力是否达到最大值f=μN=6*10=60N，由于摩擦力小于最大值，所以物体的加速度a=10-4/6=1m/s^2。
高中物理典型计算题100道及解析
一.计算题如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸小于L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s （1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。
问：m 在M 上面滑动的时间是多大？解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f N mg==μμ小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度a f m g m s 124===//μ木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度a F f M2=-()/使m 能从M 上面滑落下来的条件是a a 21>即Ng m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-μ解得（2）设m 在M 上滑动的时间为t ，当恒力F=22.8N ，木板的加速度a F f M m s 2247=-=()/./）小滑块在时间t 内运动位移S a t 1122=/木板在时间t 内运动位移S a t 2222=/因S S L21-=即s t t t 24.12/42/7.422==-解得二．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。
已知：高中物理典型计算题100道及解析若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。
高一物理难题20道
高一物理难题20道1.自由落体：一个物体从高处自由下落，经过3秒钟时，它的速度是多少。
2. 斜面问题：一个质量为5 kg的物体放在一个倾角为30°的光滑斜面上，求物体的加速度。
3. 牛顿第二定律：一辆汽车的质量为1000 kg，在水平方向上施加一个1000 N的水平推力，求汽车的加速度。
4. 动量守恒：一个质量为2 kg的物体以10 m/s的速度向右运动，撞上一个静止的质量为3 kg的物体。
碰撞后两物体结合在一起，求它们的共同速度。
5. 重心问题：一根均匀的长杆长2 m，质量为4 kg，求其重心的位置。
6. 热量计算：一块质量为0.5 kg的铝块（比热容为900 J/(kg·°C)）从25°C加热到75°C，吸收了多少热量？7. 气体状态方程：一气体的体积为2 m³，温度为300 K，压力为100 kPa，求气体的物质量（R = 8.31 J/(mol·K)）。
8. 热传导：一段长2 m、截面积为0.01 m²的金属杆，两端温度分别为100°C和0°C，求通过金属杆的热量流动速率（导热系数取50 W/(m·K)）。
9. 折射定律：光线从空气射入折射率为1.5的玻璃中，入射角为30°，求折射角。
10. 镜子问题：一个物体距离平面镜1.5 m，求其在镜子中成像的距离。
11. 透镜成像：一物体距离一个凸透镜20 cm，焦距为5 cm，求物体的像距。
12. 欧姆定律：一个电阻为10 Ω的电路中，电流为2 A，求电压。
13. 电功率：一台电器的电压为220 V，电流为5 A，求其功率。
14. 电荷计算：一个电容器的电容为10 µF，电压为100 V，求电容器储存的电荷量。
15. 串联电路：三个电阻分别为5 Ω、10 Ω和15 Ω串联，求总电阻。
16. 并联电路：三个电阻分别为4 Ω、6 Ω和12 Ω并联，求总电导。
25道高中物理大题(可用作作业)
25．（18分）如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L0管内底部有一质量m = 0．2g ，电荷量q = +8×10-5C 的小球，小球的直径比管的内径略小。
在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1 = 15T 的匀强磁场，MN 面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B2 = 15T 的匀强磁场，MN 上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E = 25V/m 的匀强电场的。
现让小车始终保持v = 2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN 随小球到管底的高度h 的变化关系如图乙所示。
g 取10m/s2，不计空气阻力。
求：（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a ； （2）绝缘管的长度L ；（3）小球离开管后每次经过水平面MN 时小球距管口的距离△x 。
25．（共18分）解：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力、电场力和恒定的竖直方向洛伦兹力，加速度设为a ，则ma mg qE v qB =-+1 （2分） a=21m/s12=-+mmgEq v qB （1分）（2）小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，在小球运动到管口时，FN ＝2．4×10－3N ，设v1为小球竖直分速度，水平方向有：011=-B qv F N （1分）解得：112m /sN F v qB ==（1分）竖直方向有：212v aL= （1分）解得：61221==av L m（1分）（3）小球离开管口进入复合场，其中qE ＝mg ＝2×10－3 N （1分）故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v '与MN 成45°角，轨道半径为R ， Rv m qvB 22'=（1分） m322='=qB v m R （1分）小球离开管口开始计时，到再次经过MN 所通过的水平距离32245sin 201===R R x m （1分）222qB m v R T ππ='=（1分）对应时间有：s122412ππ===qB mT t （1分）小车运动距离为x262π==vt x m（1分）若小球再经过MN 时，△x=n （x1- x2）（2分）△x =⎪⎭⎫⎝⎛-223πn （m ） n=1、2、3……（2分）25．（18分）如图所示，一个质量为m 、带电量为q 的正离子，在D 处沿着图中所示的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从离开A 点距离为d 的小孔C 沿垂直于AC 的方向进入匀强电场，此电场方向与AC 平行且向上，最后离子打在B 处，而B 离A 点距离为2d （AB ⊥AC ），不计粒子重力，离子运动轨迹始终在纸面内。
高一必修一物理经典力学典型例题(有答案,含解析)
高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。
一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。
那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。
观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。
取g=10 m/s2。
试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
高中物理第三章相互作用-力经典大题例题(带答案)
高中物理第三章相互作用-力经典大题例题单选题1、一种运送货物的小平板推车如图所示。
某工人使用此小推车运送货物的过程中，下列说法正确的是（）A．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，地面对小推车无摩擦力B．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，小推车对货物的摩擦力方向与前进方向一致C．若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，此时小推车对货物的摩擦力方向与前进方向相反D．小推车的速度增大的过程中，加速度也一定在增大答案：CAB．当小推车在水平地面上做匀速直线运动时，货物在水平方向上不受力，小推车对货物没有摩擦力，但地面对小推车有摩擦力，故AB错误；C．若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，则小推车对货物产生向后的摩擦力，摩擦力方向与前进方向相反，故C正确；D．小推车的加速度与小推车所受的合力有关，小推车的速度增大的过程中，只能确定加速度方向与速度方向相同，不能确定加速度大小如何变化，故D错误。
故选C。
2、长直木板上表面上静置一物体，木板由水平位置缓慢转至物体恰好在木板上滑动时，物体所受摩擦力F f与木板倾角θ间关系图像正确的是（）A．B．C．D．答案：D木板由水平位置缓慢抬起时，物体保持相对静止直至恰好在木板上滑动时，根据平衡条件可得摩擦力大小为F f=m gsinθ结合数学知识可知D图像符合题意，故选D。
3、图中是某运动员三级跳远腾空的照片。
关于该选手在空中的受力情况分析，说法正确的是（）A．不受力的作用B．重力、空气阻力C．重力和跳跃力、空气阻力D．仅受到重力作用答案：B运动员三级跳远腾空时受到自身的重力，由于空气阻力不能忽略，故还受空气阻力。
故选B。
4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。
若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）A．12kL B．2√23kL C．kL D．2kL答案：B根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力F=k（1.5L−L)=0.5kL 设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系知sinθ=1 3根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力F 合=2Fcosθ=2√23kL故选B。
高中物理经典题库-力学计算题49个
力学计算题集粹（49个）1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-71图1-72图1-73图1-74图1-75图1-7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79图1-80图1-81图1-82图1-83图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．图1－80 图1－81图1－82 图1－83图1－84 图1－8532．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．图1－88图1－89 图1－90 图1－91图1－92 图1－93图1－96 图1－97图1－98 图1－99图1－100 图1－101 图1－10248．如图1－101所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子内装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．参考解题过程与答案1．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30ｍ，22．5ｍ） （2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ，∴ｖ＝220yv v += 513ｍ／ｓ， ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2，∴ α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．2．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知 ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１， ①在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２， 因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得 －μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２， ② ②式代入①式，得 Ｆ＝18Ｎ．3．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，所以 ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ．为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而 ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则 （1／2）ａｔ2２＝Ｌ， ｔ2＝2L a =2101⨯＝25ｓ． ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1×25ｍ／ｓ＝25ｍ／ｓ．传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为25ｍ／ｓ．4．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ， 升到某高度时 Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ， 对测试仪 Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2）， ∴ ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．5．解：由匀加速运动的公式 ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ 得物块沿斜面下滑的加速度为ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．图3分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（／2）＝0．61Ｎ．此力的方向与图中所设的一致（由指向）．7．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有ｈ＝（1／2）ｇｔ２，①水平射程为Ｌ＝ｖ０ｔ，②联立①②得ｇ＝2ｈｖ０２／Ｌ２．③根据牛顿第二定律，得ｍｇ＝ｍ（2π／Ｔ）２Ｒ，④联立③④得Ｔ＝（πＬ／ｖ０ｈ）．⑤8．解：前2秒内，有Ｆ－ｆ＝ｍａ１，ｆ＝μＮ，Ｎ＝ｍｇ，则ａ１＝（Ｆ－μｍｇ）／ｍ＝4ｍ／ｓ２，ｖｔ＝ａ１ｔ＝8ｍ／ｓ，撤去Ｆ以后ａ２＝ｆ／ｍ＝2ｍ／ｓ，ｓ＝ｖ１２／2ａ２＝16ｍ．9．解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ，联立以上三式代数据，得Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，联立解得ａ＝2．0ｍ／ｓ２．ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，推力停止作用后ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，则ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．10．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到ｓ１＝ｖｔ１，Ｈ－ｈ＝（1／2）ｇｔ１２，消去ｔ１，得ｖ＝ｍ／ｓ，ｖ≈23ｍ／ｓ．以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到Ｈ＝（1／2）ｇｔ２２，ｓ２＝ｖｔ２，消去ｔ２，得ｓ２＝ｖ2Hg≈16ｍ，网球落地点到网的距离ｓ＝ｓ２－ｓ１≈4ｍ．11．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，运动速度为ｖ，有ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｖ２／Ｒ得ｖ＝GMR．（2）由（1）得：Ｍ＝ｖ２Ｒ／Ｇ＝＝6．0×1024ｋｇ．13．解：设木块到Ｂ时速度为ｖ０，车与船的速度为ｖ１，对木块、车、船系统，有ｍ１ｇｈ＝（ｍ１ｖ０2／2）＋（（ｍ２＋ｍ３）ｖ１2／2），ｍ１ｖ０＝（ｍ２＋ｍ３）ｖ１，解得ｖ０＝5gh15，ｖ１＝gh15．木块到Ｂ后，船以ｖ１继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度ｖ２向右运动，对木块和车系统，有ｍ１ｖ０－ｍ２ｖ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ２，μｍ１ｇｓ＝（（ｍ１ｖ０2／2）＋（ｍ２ｖ１2／2））－（（ｍ１＋ｍ２）ｖ２2／2），得ｖ２＝ｖ１gh152ｈ．图4研究小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即Ｆｓｉｎθ＝ｆ，其中 ｓｉｎθ＝Ｒ／22L R +， 联立解得 ｆ＝Ｐ／ω22L R +．15．解：（1）用ｖ１表示子弹射入木块Ｃ后两者的共同速度，由于子弹射入木块Ｃ时间极短，系统动量守恒，有 ｍｖ０＝（ｍ＋Ｍ）ｖ１，∴ ｖ１＝ｍｖ０／（ｍ＋Ｍ）＝3ｍ／ｓ， 子弹和木块Ｃ在ＡＢ木板上滑动，由动能定理得：（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ２２－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ１２＝－μ（ｍ＋Ｍ）ｇＬ，解得 ｖ２＝21v 2gL -μ＝22ｍ／ｓ．（2）用ｖ′表示子弹射入木块Ｃ后两者的共同速度，由动量守恒定律，得 ｍｖ０′＋Ｍｕ＝（ｍ＋Ｍ）ｖ１′，解得 ｖ１′＝4ｍ／ｓ．木块Ｃ及子弹在ＡＢ木板表面上做匀减速运动 ａ＝μｇ．设木块Ｃ和子弹滑至ＡＢ板右端的时间为ｔ，则木块Ｃ和子弹的位移ｓ１＝ｖ１′ｔ－（1／2）ａｔ2，由于ｍ车≥（ｍ＋Ｍ），故小车及木块ＡＢ仍做匀速直线运动，小车及木板ＡＢ的位移 ｓ＝ｕｔ，由图5可知：ｓ１＝ｓ＋Ｌ，联立以上四式并代入数据得： ｔ2－6ｔ＋1＝0，解得：ｔ＝（3－22）ｓ，（ｔ＝（3＋22）ｓ不合题意舍去）， （11）∴ ｓ＝ｕｔ＝0．18ｍ．16．解：（1）设Ａ滑上Ｂ后达到共同速度前并未碰到档板，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为ｖ，有图5ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，解得ｖ＝2ｍ／ｓ，在这一过程中，Ｂ的位移为ｓＢ＝ｖＢ2／2ａＢ且ａＢ＝μｍｇ／Ｍ，解得ｓＢ＝Ｍｖ2／2μｍｇ＝2×22／2×0．2×1×10＝2ｍ．设这一过程中，Ａ、Ｂ的相对位移为ｓ１，根据系统的动能定理，得μｍｇｓ１＝（1／2）ｍｖ０2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2，解得ｓ１＝6ｍ．当ｓ＝4ｍ时，Ａ、Ｂ达到共同速度ｖ＝2ｍ／ｓ后再匀速向前运动2ｍ碰到挡板，Ｂ碰到竖直挡板后，根据动量守恒定律得Ａ、Ｂ最后相对静止时的速度为ｖ′，则Ｍｖ－ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ′，解得ｖ′＝（2／3）ｍ／ｓ．在这一过程中，Ａ、Ｂ的相对位移为ｓ２，根据系统的动能定理，得μｍｇｓ２＝（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ′2，解得ｓ２＝2．67ｍ．因此，Ａ、Ｂ最终不脱离的木板最小长度为ｓ１＋ｓ２＝8．67ｍ（2）因Ｂ离竖直档板的距离ｓ＝0．5ｍ＜2ｍ，所以碰到档板时，Ａ、Ｂ未达到相对静止，此时Ｂ的速度ｖＢ为ｖＢ2＝2ａＢｓ＝（2μｍｇ／Ｍ）ｓ，解得ｖＢ＝1ｍ／ｓ，设此时Ａ的速度为ｖＡ，根据动量守恒定律，得ｍｖ０＝ＭｖＢ＋ｍｖＡ，解得ｖＡ＝4ｍ／ｓ，设在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移为ｓ１′，根据动能定理得：μｍｇｓ１′＝（1／2）ｍｖ０2－（（1／2）ｍｖＡ2＋（1／2）ＭｖＢ2），解得ｓ１′＝4．5ｍ．Ｂ碰撞挡板后，Ａ、Ｂ最终达到向右的相同速度ｖ，根据动能定理得ｍｖＡ－ＭｖＢ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，解得ｖ＝（2／3）ｍ／ｓ．在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移ｓ２′为μｍｇｓ２′＝（1／2）ｍｖＡ2＋（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2，解得ｓ２′＝（25／6）ｍ．Ｂ再次碰到挡板后，Ａ、Ｂ最终以相同的速度ｖ′向左共同运动，根据动量守恒定律，得Ｍｖ－ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ′，解得ｖ′＝（2／9）ｍ／ｓ．在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移ｓ３′为：μｍｇｓ３′＝（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ′2，解得ｓ３′＝（8／27）ｍ．因此，为使Ａ不从Ｂ上脱落，Ｂ的最小长度为ｓ１′＋ｓ２′＋ｓ３′＝8．96ｍ．17．解：（1）Ｂ与Ａ碰撞后，Ｂ相对于Ａ向左运动，Ａ所受摩擦力方向向左，Ａ的运动方向向右，故摩擦力作负功．设Ｂ与Ａ碰撞后的瞬间Ａ的速度为ｖ１，Ｂ的速度为ｖ２，Ａ、Ｂ相对静止后的共同速度为ｖ，整个过程中Ａ、Ｂ组成的系统动量守恒，有Ｍｖ０＝（Ｍ＋1．5Ｍ）ｖ，ｖ＝2ｖ０／5．碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即Ｍｖ２＋1．5Ｍｖ１＝2．5Ｍｖ，①（1／2）×1．5Ｍｖ１2＋（1／2）Ｍｖ２2－（1／2）×2．5Ｍｖ2＝Ｍμｇｌ，②可解出ｖ１＝（1／2）ｖ０（另一解ｖ１＝（3／10）ｖ０因小于ｖ而舍去）这段过程中，Ａ克服摩擦力做功Ｗ＝（1／2）×1．5Ｍｖ１2－（1／2）×1．5Ｍｖ2＝（27／400）Ｍｖ０2（0．068Ｍｖ０2）．（2）Ａ在运动过程中不可能向左运动，因为在Ｂ未与Ａ碰撞之前，Ａ受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后Ａ受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左运动．Ｂ在碰撞之后，有可能向左运动，即ｖ２＜0．先计算当ｖ２＝0时满足的条件，由①式，得ｖ１＝（2ｖ０／3）－（2ｖ２／3），当ｖ２＝0时，ｖ１＝2ｖ０／3，代入②式，得（（1／2）×1．5Ｍ4ｖ０2／9）－（（1／2）×2．5Ｍ4ｖ０2／25）＝Ｍμｇｌ，解得μｇｌ＝2ｖ０2／15．Ｂ在某段时间内向左运动的条件之一是μｌ＜2ｖ０2／15ｇ．另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即（1／2）Ｍｖ０2－（1／2）2．5Ｍ（2ｖ０／5）2≥2Ｍμｇｌ，解出另一个条件是μｌ≤3ｖ０2／20ｇ，最后得出Ｂ在某段时间内向左运动的条件是2ｖ０2／15ｇ＜μｌ≤3ｖ０2／20ｇ．19．解：（1）开始Ａ、Ｂ处于静止状态时，有ｋｘ０－（ｍＡ＋ｍＢ）ｇｓｉｎ30°＝0，①设施加Ｆ时，前一段时间Ａ、Ｂ一起向上做匀加速运动，加速度为ａ，ｔ＝0．2ｓ，Ａ、Ｂ间相互作用力为零，对Ｂ有：ｋｘ－ｍＢｇｓｉｎ30°＝ｍＢａ，②ｘ－ｘ０＝（1／2）ａｔ2，③解①、②、③得：ａ＝5ｍｓ－2，ｘ０＝0．05ｍ，ｘ＝0．15ｍ，初始时刻Ｆ最小Ｆｍｉｎ＝（ｍＡ＋ｍＢ）ａ＝60Ｎ．ｔ＝0．2ｓ时，Ｆ最大Ｆｍａｘ－ｍＡｇｓｉｎ30°＝ｍＡａ，Ｆｍａｘ＝ｍＡ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，（2）ΔＥＰＡ＝ｍＡｇΔｈ＝ｍＡｇ（ｘ－ｘ０）ｓｉｎ30°＝5Ｊ．20．解：当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和．当弹簧伸长到其自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块Ａ的速度为零，故系统的机械能等于滑块Ｂ的动能．设这时滑块Ｂ的速度为ｖ则有Ｅ＝（1／2）ｍ２ｖ2，①由动量守恒定律（ｍ１＋ｍ２）ｖ０＝ｍ２ｖ，②解得Ｅ＝（1／2）（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ２．③假定在以后的运动中，滑块Ｂ可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块Ａ的速度为ｖ１．这时，不论弹簧是处于伸长还是压缩状态，都具有弹性势能Ｅｐ．由机械能守恒定律得（1／2）ｍ１ｖ１2＋Ｅｐ＝（1／2）（（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ２），④根据动量守恒（ｍ１＋ｍ２）ｖ０＝ｍ１ｖ１，⑤求出ｖ１，代入④式得（1／2）（（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ１）＋Ｅｐ＝（1／2）（（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ２），⑥因为Ｅｐ≥0，故得（1／2）（（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ１）≤（1／2）（（ｍ１＋ｍ２）2ｖ０2／ｍ２），⑦即ｍ１≥ｍ２，与已知条件ｍ１＜ｍ２不符．可见滑块Ｂ的速度永不为零，即在以后的运动中，不可能出现滑动Ｂ的速度为零的情况．21．解：设恰好物体相对圆盘静止时，弹簧压缩量为Δｌ，静摩擦力为最大静摩擦力ｆｍａｘ，这时物体处于临界状态，由向心力公式ｆｍａｘ－ｋΔｌ＝ｍＲｗ2，①假若物体向圆心移动ｘ后，仍保持相对静止，ｆ１－ｋ（Δｌ＋ｘ）＝ｍ（Ｒ－ｘ）ｗ2，②由①、②两式可得ｆｍａｘ－ｆ１＝ｍｘｗ2－ｋｘ，③所以ｍｘｗ2－ｋｘ≥0，得ｋ≤ｍｗ2，④若物体向外移动ｘ后，仍保持相对静止，ｆ２－ｋ（Δｌ－ｘ）≥ｍ（Ｒ＋ｘ）ｗ2，⑤由①～⑥式得ｆｍａｘ－ｆ２＝ｋｘ－ｍｘｗ2≥0，⑥所以ｋ≥ｍｗ2，⑦即若物体向圆心移动，则ｋ≤ｍｗ2，若物体向远离圆心方向移动，则ｋ≥ｍｗ2．22．解：卫星环绕地球作匀速圆周运动，设卫星的质量为ｍ，轨道半径为ｒ，受到地球的万有引力为Ｆ，Ｆ＝ＧＭｍ／ｒ2，①式中Ｇ为万有引力恒量，Ｍ是地球质量．设ｖ是卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度，Ｔ是运动周期，根据牛顿第二定律，得Ｆ＝ｍｖ2／ｒ，②由①、②推导出ｖ＝GMr．③③式表明：ｒ越大，ｖ越小．人造卫星的周期就是它环绕地球运行一周所需的时间Ｔ，Ｔ＝2πｒ／ｖ，④由③、④推出Ｔ＝2π3rGM，⑤⑤式说明：ｒ越大，Ｔ越大．23．证：设质点通过Ａ点时的速度为ｖＡ，通过Ｃ点时的速度为ｖＣ，由匀变速直线运动的公式得：ｓ1＝ｖＡＴ＋ａＴ2／2，ｓ3＝ｖＣＴ＋ａＴ2／2，ｓ3－ｓ1＝ｖＣＴ－ｖＡＴ．∵ｖＣ＝ｖＡ＋2ａＴ，∴ｓ3－ｓ1＝（ｖＡ－2ａＴ－ｖＡ）Ｔ＝2ａＴ2，ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．根据：如果在连续的相等的时间内的位移之差相等，则物体做匀变速运动．证明：设物体做匀速运动的初速度为ｖ0，加速度为ａ，第一个Ｔ内的位移为ｓ1＝ｖ0Ｔ＋ａＴ2／2；第二个Ｔ内的位移为ｓ2＝（ｖ0＋ａＴ）Ｔ＋ａＴ2／2；第Ｎ个Ｔ内的位移为ｓＮ＝［ｖ0＋（Ｎ－1）ａＴ］Ｔ＋ａＴ2／2．ｓＮ－ｓＮ－1＝ａＴ2，逆定理也成立．25．解：由匀变速直线运动的公式得小物块的加速度的大小为ａ1＝（ｖ0－ｖｔ）／ｔ＝2（ｍ／ｓ2）．木板的加速度大小为ａ2＝2ｓ／ｔ2＝0.25（ｍ／ｓ2）．根据牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ对小物块得ｆ′1＝ｍａ1＝1×2＝2Ｎ，对木板得ｆ1－μ（ｍ＋Ｍ）ｇ＝Ｍａ2，μ＝（ｆ1－Ｍａ2）／（ｍ＋Ｍ）ｇ＝（2－4×0.25）／（1＋4）×10＝0.02．27．解：当ｔ＝0时，ａＡ0＝9／3＝3ｍ／ｓ2，ａＢ0＝3／6＝0.5ｍ／ｓ2．ａＡ0＞ａＢ0，Ａ、Ｂ间有弹力，随ｔ之增加，Ａ、Ｂ间弹力在减小，当（9－2ｔ）／3＝（3＋2ｔ）／6，ｔ＝2.5ｓ时，Ａ、Ｂ脱离，以Ａ、Ｂ整体为研究对象，在ｔ＝2.5ｓ内，加速度ａ＝（ＦＡ＋ＦＢ）／（ｍＡ＋ｍＢ）＝4／3ｍ／ｓ2，ｓ＝ａｔ2／2＝4.17ｍ．28．解：（1）由ｍＣｖ0＝ｍＣｖ＋（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ1，Ｃ由Ａ滑至Ｂ时，Ａ、Ｂ的共同速度是ｖ1＝ｍＣ（ｖ0－ｖ）／（ｍＡ＋ｍＢ）＝0.2ｍ／ｓ．由μｍＣｇｌＡ＝ｍＣｖ02／2－ｍＣｖ2／2－（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ12／2，得μ＝［ｍＣ（ｖ02－ｖ2）－（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ12］／2ｍＣｇｌＡ＝0.48．（2）由ｍＣｖ＋ｍＢｖ1＝（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ2，Ｃ相对Ｂ静止时，Ｂ、Ｃ的共同速度是ｖ2＝（ｍＣｖ＋ｍＢｖ1）／（ｍＣ＋ｍＢ）＝0.65ｍ／ｓ．由μｍＣｇｌＢ＝ｍＣｖ2／2＋ｍＢｖ12－（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ22／2，Ｃ在Ｂ上滑行距离为ｌＢ＝［ｍＣｖ2＋ｍＢｖ12－（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ22］／2μｍＣｇ＝0.25ｍ．（3）由μｍＣｇｓ＝ｍＢｖ22／2－ｍＢｖ12／2，Ｂ相对地滑行的距离ｓ＝［ｍＢ（ｖ22－ｖ12）］／2μｍＣｇ＝0.12ｍ．（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上匀减速滑行，加速度大小由μｍＣｇ＝ｍＣａ，得ａ＝μｇ＝4.8ｍ／ｓ2．Ｃ在Ａ上滑行的时间ｔ1＝（ｖ0－ｖ）／ａ＝0.21ｓ．Ｃ在Ｂ上滑行的时间ｔ2＝（ｖ－ｖ2）／ａ＝0.28ｓ．所求时间ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝0.21ｓ＋0.28ｓ＝0.49ｓ．29．匀加速下滑时，受力如图1ａ，由牛顿第二定律，有：ｍｇｓｉｎθ－μｍｇｃｏｓθ＝ｍａ＝ｍｇｓｉｎθ／2，ｓｉｎθ／2＝μｃｏｓθ，得μ＝ｓｉｎθ／2ｃｏｓθ．图1静止时受力分析如图1ｂ，摩擦力有两种可能：①摩擦力沿斜面向下；②摩擦力沿斜面向上．摩擦力沿斜面向下时，由平衡条件Ｆｃｏｓθ＝ｆ＋ｍｇｓｉｎθ，Ｎ＝ｍｇｃｏｓθ＋Ｆｓｉｎθ，ｆ＝μＮ，解得Ｆ＝（ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ）／（ｃｏｓθ－μｓｉｎθ）ｍｇ＝3ｓｉｎθｃｏｓθ／（2ｃｏｓ2θ－ｓｉｎ2θ）ｍｇ．摩擦力沿斜面向上时，由平衡条件Ｆｃｏｓθ＋ｆ＝ｍｇｓｉｎθ，Ｎ＝ｍｇｃｏｓθ＋Ｆｓｉｎθ，ｆ＝μＮ．解得Ｆ＝（ｓｉｎθ－μｃｏｓθ）／（ｃｏｓθ＋μｓｉｎθ）ｍｇ＝ｓｉｎθｃｏｓθ／（2ｃｏｓ2θ＋ｓｉｎ2θ）ｍｇ．31．解：（1）设刹车后，平板车的加速度为ａ0，从开始刹车到车停止所经历时间为ｔ0，车所行驶距离为ｓ0，则有ｖ02＝2ａ0ｓ0，ｖ0＝ａ0ｔ0．欲使ｔ0小，ａ0应该大，作用于木箱的滑动摩擦力产生的加速度ａ1＝μｍｇ／ｍ＝μｇ．当ａ0＞ａ1时，木箱相对车底板滑动，从刹车到车停止过程中木箱运动的路程为ｓ1，则ｖ02＝2ａ2ｓ1．为使木箱不撞击驾驶室，应有ｓ1－ｓ0≤Ｌ．联立以上各式解得：ａ0≤μｇｖ02／（ｖ02－2μｇＬ）＝5ｍ／ｓ2，∴ｔ0＝ｖ0／ａ0＝4.4ｓ．（2）对平板车，设制动力为Ｆ，则Ｆ＋ｋ（Ｍ＋ｍ）ｇ－μｍｇ＝Ｍａ0，解得：Ｆ＝7420Ｎ．32．解：对系统ａ0＝［Ｆ－μｇ（ｍ1＋ｍ2）］／（ｍ1＋ｍ2）＝1ｍ／ｓ2．对木块1，细绳断后：│ａ1│＝ｆ1／ｍ1＝μｇ＝1ｍ／ｓ2．设细绳断裂时刻为ｔ1，则木块1运动的总位移：ｓ1＝2ａ0ｔ12／2＝ａ0ｔ12．对木块2，细绳断后，ａ2＝（Ｆ－μｍ2ｇ）／ｍ2＝2ｍ／ｓ2．木块2总位移ｓ2＝ｓ′＋ｓ″＝ａ0ｔ12／2＋ｖ1（6－ｔ1）＋ａ2（6－ｔ1）2／2，两木块位移差Δｓ＝ｓ2－ｓ1＝22（ｍ）．得ａ0ｔ12／2＋ｖ1（6－ｔ1）＋ａ2（6－ｔ1）2／2－ａ0ｔ12＝22，把ａ0，ａ2值，ｖ1＝ａ0ｔ1代入上式整理得：ｔ12＋12ｔ1－28＝0，得ｔ1＝2ｓ．木块2末速ｖ2＝ｖ1＋ａ2（6－ｔ1）＝ａ0ｔ1＋ａ2（6－ｔ1）＝10ｍ／ｓ．此时动能Ｅｋ＝ｍ2ｖ22／2＝2×102／2Ｊ＝100Ｊ．图234．解：设ｍ1、ｍ2两物体受恒力Ｆ作用后，产生的加速度分别为ａ1、ａ2，由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ，得ａ1＝Ｆ／ｍ1，ａ2＝Ｆ／ｍ2，历时ｔ两物体速度分别为ｖ1＝ａ1ｔ，ｖ2＝ｖ0＋ａ2ｔ，由题意令ｖ1＝ｖ2，即ａ1ｔ＝ｖ0＋ａ2ｔ或（ａ1－ａ2）ｔ＝ｖ0，因ｔ≠0、ｖ0＞0，欲使上式成立，需满足ａ1－ａ2＞0，即Ｆ／ｍ1＞Ｆ／ｍ2，或ｍ1＜ｍ2，也即当ｍ1≥ｍ2时不可能达到共同速度，当ｍ1＜ｍ2时，可以达到共同速度．35．解：（1）当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度ｖ最小，此时有ｍｇ＝ｍｖ2／Ｒ， 故 ｖ＝gR ＝100.8/2⨯＝2ｍ／ｓ．（2）若初速度ｖ′＜ｖ，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为Ｒ的时间内，其水平位移ｓ≥Ｒ，小球可进入轨道经过Ｂ点．设其竖直位移为Ｒ时，水平位移也恰为R ，则Ｒ＝ｇｔ2／2，Ｒ＝ｖ′ｔ，解得：ｖ′＝2gR ／2＝2ｍ／ｓ．因此，初速度满足2ｍ／ｓ＞ｖ′≥2ｍ／ｓ时，小球可做平抛运动经过Ｂ点．36．卫星在天空中任何天体表面附近运行时，仅受万有引力Ｆ作用使卫星做圆周运动，运动半径等于天体的球半径Ｒ．设天体质量为Ｍ，卫星质量为ｍ，卫星运动周期为Ｔ，天体密度为ρ．根据万有引力定律Ｆ＝ＧＭｍ／Ｒ2，卫星做圆周运动向心力Ｆ′＝ｍ4π2Ｒ／Ｔ2， 因为 Ｆ′＝Ｆ，得ＧＭｍ／Ｒ2＝ｍ4π2Ｒ／Ｔ2，∴Ｔ＝234R GMπ．又球体质量Ｍ＝4πＲ3ρ／3．得Ｔ＝2334R 4G R3ππ⋅⋅ρ=3G πρ，∴Ｔ∝1／ρ，得证．37．解：由于两球相碰满足动量守恒ｍ1ｖ0＝ｍ1ｖ1＋ｍ2ｖ2，ｖ1＝－1.3ｍ／ｓ． 两球组成系统碰撞前后的总动能Ｅｋ1＋Ｅｋ2＝ｍ1ｖ02／2＋0＝2.5Ｊ， Ｅｋ1′＋Ｅｋ2′＝ｍ1ｖ12／2＋ｍ2ｖ22／2＝2.8Ｊ．可见，Ｅｋ1′＋Ｅｋ2′＞Ｅｋ1＋Ｅｋ2，碰后能量较碰撞前增多了，违背了能量守恒定律，这种假设不合理．38．解：（1）由动量守恒，得ｍｖ0＝ｍｖ1＋Ｍｖ2， 由运动学公式得ｓ＝（ｖ1－ｖ2）ｔ，ｈ＝ｇｔ2／2， 由以上三式得ｖ2＝（ｍｖ0－ｓｍg2h）／（Ｍ＋ｍ）． （2）最后车与物体以共同的速度ｖ向右运动，故有ｍｖ0＝（Ｍ＋ｍ）ｖｖ＝ｍｖ0／（Ｍ＋ｍ）．∴ΔＥ＝ｍｖ02／2＋ｍｇｈ－（Ｍ＋ｍ）ｍ2ｖ02／2（Ｍ＋ｍ）2． 解得ΔＥ＝ｍｇｈ＋Ｍｍｖ02／2（Ｍ＋ｍ）．39．解：设碰前Ａ、Ｂ有共同速度ｖ时，Ｍ前滑的距离为ｓ．则ｍｖ0＝（ｍ＋Ｍ）ｖ，ｆｓ＝Ｍｖ2／2，ｆ＝μｍｇ．由以上各式得ｓ＝Ｍｍｖ02／2μｇ（Ｍ＋ｍ）2．当ｖ0＝2ｍ／ｓ时，ｓ＝2／9ｍ＜0.5ｍ，即Ａ、Ｂ有共同速度．当ｖ0＝4ｍ／ｓ时，ｓ＝8／9ｍ＞0.5ｍ，即碰前Ａ、Ｂ速度不同．40．解：（1）物体由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者系统水平方向动量守恒得：ｍｖ0＝ｍｖ0／2＋2ｍｖＡＢ．解之得ｖＡＢ＝ｖ0／4．（2）物块由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者功能关系得：μｍｇＬ＝ｍｖ02／2－ｍ（ｖ0／2）2／2－2ｍ（ｖ2／2．0／4）解之得Ｌ＝5ｖ02／16μｇ．（3）物块由Ｄ滑到Ｃ的过程中，二者系统水平方向动量守恒，又因为物块到达最高点Ｃ时，物块与滑块速度相等且水平，均为ｖ．故得ｍｖ0／2＋ｍｖ0／4＝2ｍｖ，∴得滑块的动能ＥＣＤ＝ｍｖ2／2＝9ｍｖ02／128．42．解：（1）ｍ速度最大的位置应在O点左侧．因为细线烧断后，ｍ在弹簧弹力和滑动摩擦力的合力作用下向右做加速运动，当弹力与摩擦力的合力为零时，ｍ的速度达到最大，此时弹簧必处于压缩状态．此后，系统的机械能不断减小，不能再达到这一最大速度．（2）选ｍ、Ｍ为一系统，由动量守恒定律得ｍｖ1＝Ｍｖ2．设这一过程中弹簧释放的弹性势能为Ｅｐ，则Ｅｐ＝ｍｖ12／2＋Ｍｖ22／2＋μｍｇｓ，解得ｖ2＝ｍｖ1／Ｍ，Ｅｐ＝ｍ［（Ｍ＋ｍ）ｖ12／2Ｍ＋μｇｓ］．（2）ｍ与Ｍ最终将静止，因为系统动量守恒，且总动量为零，只要ｍ与Ｍ间有相对运动，就要克服摩擦力做功，不断消耗能量，所以，ｍ与Ｍ最终必定都静止．43．解：（1）第一颗子弹射入木块过程，系统动量守恒，有ｍｖ0＝（ｍ＋Ｍ）ｖ1．射入后，在ＯＢＣ运动过程中，机械能守恒，有（ｍ＋Ｍ）ｖ12／2＝（ｍ＋Ｍ）ｇＲ，得ｖ0＝（Ｍ＋ｍ）2gR／ｍ．（2）由动量守恒定律知，第2、4、6……颗子弹射入木块后，木块速度为0，第1、3、5……颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，由动量守恒得：ｍｖ0＝（9ｍ＋Ｍ）ｖ9，设此后木块沿圆弧上升最大高度为Ｈ，由机械能守恒定律得：（9ｍ＋Ｍ）ｖ92／2＝（9ｍ＋Ｍ）ｇＨ，由以上可得：Ｈ＝［（Ｍ＋ｍ）／（Ｍ＋9ｍ）］2Ｒ．44．解：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动ｓ，速度变为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理－μＭｇｓ＝0－ｍｖ02／2，ｓ＝ｍｖ02／2μＭｇ＝0.33ｍ．（2）假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，则其速度的大小肯定还是2ｍ／ｓ，因为只要相对运动，摩擦力大小为恒值．滑块速度则大于2ｍ／ｓ，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度ｖ．此即平板车碰墙前瞬间的速度．Ｍｖ0－ｍｖ0＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，∴ｖ＝（Ｍ－ｍ）ｖ0／（Ｍ＋ｍ）＝0.4ｍ／ｓ．图3（3）平板车与墙壁第一次碰撞后滑块与平板又达到共同速度ｖ前的过程，可用图3（ａ）、（ｂ）、（ｃ）表示．图3（ａ）为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置，图3（ｂ）为平板车到达最左端时两者的位置，图3（ｃ）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置．在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功μΜｇｓ′，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功μＭｇｓ″（平板车从Ｂ到Ａ再回到Ｂ的过程中摩擦力做功为零），其中ｓ′、ｓ″分别为滑块和平板车的位移．滑块和平板车动能总减少为μＭｇｌ1，其中ｌ1＝ｓ′＋ｓ″为滑块相对平板车的位移，此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为ｌ，则有（Ｍ＋ｍ）ｖ02／2＝μＭｇｌ，ｌ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ02／2μＭｇ＝0.833ｍ．ｌ即为平板车的最短长度．图445．解：如图4，Ａ球从静止释放后将自由下落至Ｃ点悬线绷直，此时速度为ｖＣ∵ｖＣ2＝2ｇ×2Ｌｓｉｎ30°，∴ｖＣ＝2gL＝2ｍ／ｓ．在线绷直的过程中沿线的速度分量减为零时，Ａ将以切向速度ｖ1沿圆弧运动且ｖ1＝ｖＣ3Ａ球从Ｃ点运动到最低点与Ｂ球碰撞前机械能守恒，可求出Ａ球与Ｂ球碰前的速度 ｍＡｖ12／2＋ｍＡｇＬ（1－ｃｏｓ60°）＝ｍＡｖ22／2，ｖ2＝21v gL +=3100.2+⨯=5ｍ／ｓ．因Ａ、Ｂ两球发生无能量损失的碰撞且ｍＡ＝ｍＢ，所以它们的速度交换，即碰后Ａ球的速度为零，Ｂ球的速度为ｖ2＝5（ｍ／ｓ）．对Ｂ球和小车组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒，当两者有共同水平速度ｕ时，Ｂ球上升到最高点，设上升高度为ｈ． ｍＢｖ2＝（ｍＢ＋Ｍ）ｕ，ｍＢｖ22／2＝（ｍＢ＋Ｍ）ｕ2／2＋ｍＢｇｈ．解得ｈ＝3／16≈0.19ｍ． 在Ｂ球回摆到最低点的过程中，悬线拉力仍使小车加速，当Ｂ球回到最低点时小车有最大速度ｖｍ，设小球Ｂ回到最低点时速度的大小为ｖ3，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有ｍＢｖ2＝－ｍＢｖ3＋Ｍｖｍ，ｍＢｖ22／2＝ｍＢｖ32／2＋Ｍｖｍ2／2， 解得ｖｍ＝2ｍＢｖ2／（ｍ3＋Ｍ）＝5／2ｍ／ｓ＝1.12ｍ／ｓ．46．解：（1）小球的角速度与运动的角速度必定相等，则有ｖ＝ωＲ＝ω22L r +．（2）人手所提供的功率应等于小球在运动过程中克服摩擦力做功的功率．即有Ｐ＝ｆｖ，∴ ｆ＝Ｐ／ｖ＝Ｐ／ω22L r +．48．解：ｍ与Ａ粘在一起后水平方向动量守恒，共同速度设为ｖ1，Ｍｖ0＝（Ｍ＋ｍ）ｖ1， 得ｖ1＝Ｍｖ0／（Ｍ＋ｍ）＝2ｖ0／3． 当弹簧压缩到最大时即有最大弹性势能Ｅ，此时系统中各物体有相同速度，设为ｖ2，由动量守恒定律 2Ｍｖ0＝（2Ｍ＋ｍ）ｖ2，得ｖ2＝2Ｍｖ0／（2Ｍ＋ｍ）＝4ｖ0／5． 由能量守恒有 Ｅ＝Ｍｖ02／2＋（Ｍ＋ｍ）ｖ12／2－（2Ｍ＋ｍ）ｖ22／2，解得Ｅ＝Ｍｖ02／30．。
高一必修一物理经典力学典型例题(有答案,含解析)
高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。
一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。
那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。
观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。
取g=10 m/s2。
试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
高一物理必修1典型例题(经典)
高一物理必修1典型例题例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s 末，第5s 末和第2s ，第4s ，并说明它们表示的是时间还是时刻。
甲乙例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程例3. 从高为5m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，则在这段过程中A. 小球的位移为3m ，方向竖直向下，路程为7mB. 小球的位移为7m ，方向竖直向上，路程为7mC. 小球的位移为3m ，方向竖直向下，路程为3mD. 小球的位移为7m ，方向竖直向上，路程为3m 例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C. 汽车以速度1v 经过某一路标，子弹以速度2v 从枪口射出，1v 和2v 均指平均速度。
D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v ，后一半时间的平均速度为2v ，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v ，后一半位移的平均速度为2v ，全程的平均速度又为多少？例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间B. 物体在不同时刻的位置C. 物体在不同时间内的位移D. 物体在不同时刻的速度例7. 如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz ，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A 、C 间的平均速度为 m ／s ，在A 、D 间的平均速度为 m ／s ，B 点的瞬时速度更接近于 m ／s 。
例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大C. 速度变化越快，加速度一定越大D. 速度为零，加速度一定为零例9. 如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度。
高一物理力学典型例题
高一物理力学典型例题摘要：1.力的概念和分类2.牛顿三定律3.动能和势能4.机械能守恒定律5.动量守恒定律6.摩擦力和滑动摩擦力7.受力分析和解题方法8.实际应用举例正文：一、力的概念和分类力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的形状和运动状态。
力可分为接触力和非接触力两类。
接触力如推、拉、挤等，非接触力如磁力、电场力等。
二、牛顿三定律1.第一定律：物体在没有受到外力作用时，保持静止或匀速直线运动。
2.第二定律：物体所受合外力等于物体质量与加速度的乘积，即F=ma。
3.第三定律：任何两个互相作用的物体，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
三、动能和势能1.动能：物体由于运动而具有的能量，公式为E_k=1/2mv^2。
2.势能：物体由于位置而具有的能量，公式为E_p=mgh。
四、机械能守恒定律在只有重力和弹力做功的系统中，物体的机械能（动能+势能）保持不变。
五、动量守恒定律在一个封闭系统中，物体之间的相互作用力满足动量守恒定律，即总动量保持不变。
六、摩擦力和滑动摩擦力1.摩擦力：两个互相接触的物体在相对运动时，接触面产生的阻碍相对运动的力。
2.滑动摩擦力：物体在滑动过程中，接触面产生的阻碍滑动的力。
七、受力分析和解题方法1.受力分析：分析物体在某一状态下所受到的所有力的合力。
2.解题方法：运用牛顿三定律、动能定理、机械能守恒定律等定律求解物理问题。
八、实际应用举例1.汽车运动：应用牛顿定律分析汽车的加速、减速和转弯等现象。
2.桥梁工程：利用力学原理分析桥梁结构的稳定性和强度。
3.电子产品散热：利用热力学原理设计散热系统，提高电子产品性能。
通过掌握高一物理力学的知识，同学们可以更好地理解物体之间的相互作用，并在实际问题中运用所学知识解决问题。
高一必修一物理经典力学典型例题(有问题详解,含解析汇报)
高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。
一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。
那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。
观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。
取g=10 m/s2。
试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
高三物理经典例题
高中物理典型例题集锦(一)力学部分1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩。
它钩着一个重为12牛的物体。
平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿分析与解：本题为三力平衡问题。
其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。
对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。
所以，本题有多种解法。
解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。
解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。
以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。
如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。
想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？（提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。
）2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。
在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。
先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。
因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。
当物块的合外力为零时，速度达到最大值。
之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。
高一物理经典例题60道
高一物理经典例题60道一、运动的描述例题1：一个物体做直线运动，其位移随时间变化的关系为x = 4t - 2t^2（x的单位为m，t 的单位为s）。
求：(1)物体的初速度和加速度；(2) t = 3s时物体的速度；(3)物体在t = 1s到t = 3s内的位移。
解析：1. 已知位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2，与x = 4t-2t^2对比可得：- 初速度v_0=4m/s；- 加速度a=- 4m/s^2。
2. 根据速度公式v = v_0+at，当t = 3s时，v=4+( - 4)×3=-8m/s。
3. 当t = 1s时，x_1=4×1-2×1^2=2m；当t = 3s时，x_3=4×3-2×3^2=-6m。
- 则t = 1s到t = 3s内的位移Δ x=x_3-x_1=-6 - 2=-8m。
例题2：一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5 + 2t^3)m。
求：(1)该质点在t = 0到t = 2s内的平均速度；(2)该质点在t = 2s到t = 3s内的平均速度。
解析：1. 当t = 0时，x_0=5m；当t = 2s时，x_2=5 + 2×2^3=21m。
- 则t = 0到t = 2s内的平均速度¯v_1=frac{x_2-x_0}{t_2-t_0}=(21 -5)/(2)=8m/s。
2. 当t = 3s时，x_3=5+2×3^3=59m。
- 则t = 2s到t = 3s内的平均速度¯v_2=frac{x_3-x_2}{t_3-t_2}=(59 -21)/(1)=38m/s。
二、匀变速直线运动的研究例题3：一辆汽车以v_0=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s。
求：(1)刹车后2s内前进的距离；(2)刹车过程中的加速度；(3)刹车后前进9m所用的时间；(4)刹车后8s内前进的距离。
高中物理高考经典名题专项练习(共20题,附参考答案和解析)
高考物理经典名题练习班级考号姓名总分1、甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体).甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为p.现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等.求调配后(i)两罐中气体的压强;(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.2、在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变，放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q 分别表示α粒子的质量和电荷量，M 表示新核的质量，放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核Y 的动能，则（）A．新核Y 和α粒子的半径之比B．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小(Wewuli)C．新核的运动周期D．衰变过程的质量亏损为3、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为，长为，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为的薄绝缘涂层，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直，质量为的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。
导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为，其他部分的电阻均不计，重力加速度为，求：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；（2）导体棒匀速运动的速度大小；（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。
4、如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。
学.科网物块与桌面间的动摩擦因数为（）A． B． C． D．5、如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa 水平，b点为抛物线顶点。
已知h=2m,，s=。
物理比较好的高考练习题
一、力学部分1. 一物体从静止开始沿光滑斜面下滑，已知斜面倾角为30°，求物体下滑5m时的速度。
2. 质量为m的物体放在水平地面上，受到一个水平推力F作用，物体与地面间的动摩擦因数为μ。
求物体从静止开始加速到速度v所需的时间。
3. 一颗子弹以v0的速度水平射入一块厚度为d的木板，木板对子弹的阻力为f。
求子弹穿过木板所需的时间。
4. 质量为m的物体悬挂在轻质弹簧上，弹簧的劲度系数为k。
现将物体从平衡位置向下拉一段距离，然后释放，求物体通过平衡位置时的速度。
5. 一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为r，速度为v。
求物体在运动过程中所受的向心力。
二、电磁学部分1. 一根长直导线通有电流I，距离导线r处一点的磁场强度为H。
求该点的磁感应强度B。
2. 一个平面电磁波在真空中传播，其电场强度为E0。
求电磁波的传播速度。
3. 一个平行板电容器，两板间距为d，板面积为S，充电后板间电压为U。
求电容器的电容C。
4. 一个半径为R的均匀磁场区域，磁感应强度为B。
求穿过该磁场区域的磁通量。
5. 一个闭合回路中的磁通量发生变化，求回路中产生的感应电动势。
三、热学部分1. 一理想气体在等压过程中，温度从T1升高到T2，求气体体积的变化量。
2. 质量为m的物体从高温热源吸收热量Q，然后对外做功W，求物体的熵变。
3. 一个密闭容器内装有理想气体，已知气体的压强、体积和温度。
求气体的内能。
4. 一块质量为m的冰在0℃时融化成水，求冰融化过程中吸收的热量。
5. 一个物体从高温状态冷却到低温状态，求物体在冷却过程中对外放出的热量。
四、光学部分1. 一束单色光从空气射入水中，求折射角。
2. 一平面镜将一束光反射，求反射光线的方向。
3. 一凸透镜成像，物距为u，求像距v。
4. 一束光通过狭缝发生衍射，求衍射图样的特点。
5. 一束光通过双缝干涉装置，求干涉条纹的间距。
五、原子物理与近代物理部分1. 求氢原子基态的电离能。
2. 求一个电子在电场中的加速度。
高中物理必修一经典例题附解析
华辉教育物理学科备课讲义A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上答案：D解析：绳只能产生拉伸形变，绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆．2．某物体受到大小分别为闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是答案：ABD解析：A图中F1、F3的合力为为零；D图中合力为2F3.3．列车长为L，铁路桥长也是桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为A．v2答案：A解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确．．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为A．0.3m/s2B．0.36m/s2C．0.5m/s2D．0.56m/s2答案：B解析：前30s内火车的平均速度v＝54030m/s＝18m/s，它等于火车在这30s10s内火车的平均速度v1＝36010m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻与前30s的中间时刻相隔50s.由a＝Δv＝v1－v＝36－18m/s2＝0.36m/s2.即选项A.1 3和C.13和＝v0＝4m/s＝0a ＝10s＝vt＝10.3m/s＝103m/sm ＝FaFa＝a＝10103＝图象得到的结论是____________________________________；图象得到的结论是______________________________________．坐标平面和a－1/M坐标平面内，根据表一和表二提供的数据，分别描出五根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到a－F物体的加速度与物体所受的合力成正比物体的加速度与物体的质量成反比．如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到两点间的距离．己知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k的压缩量为x1，由胡克定律得mg，所以ab＝x1＋x2＝mg(k2M＝8kg，由静止开始在水平拉力将质量m＝2kg的物体轻轻放到木板的右端，物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力为物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互。
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高中物理典型例题集锦(一)山东贾玉兵编者按：笔者结合多年的高三教学经验，记录整理了部分高中物理典型例题，以2003年《考试说明》为依据，以力学和电学为重点，编辑如下，供各校教师、高三同学参考。
实践证明，考前浏览例题，熟悉做过的题型，回顾解题方法，可以提高复习效率，收到事半功倍的效果。
力学部分1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩。
它钩着一个重为12牛的物体。
平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿分析与解：本题为三力平衡问题。
其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。
对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。
所以，本题有多种解法。
解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。
解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。
以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。
如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。
想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？（提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。
）2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。
在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。
先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F 做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。
因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。
当物块的合外力为零时，速度达到最大值。
之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。
当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。
当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C 端恒力F所做的功。
对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。
（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。
因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知：h=L*tg30°=L[1]（2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=-L [2]克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[3]由[1]、[2]、[3]式联立解得：W=（-1）mgL（3）出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。
重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。
两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。
因为物块下降距离h时动能最大。
由动能定理得：mgh-2W=[4]将[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得：Vm=当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’。
由动能定理得：mgH-2mgH’=0，又H’=-L，联立解得：H=。
3、如图3-1所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。
若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。
求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。
设此段时间为t1，则：a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。
4、如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。
在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：（1）物体从A运动到B所需时间，（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）分析与解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为α1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：t1=v/α1=10/10=1米当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒时，物体的加速度为a2，（此时f沿斜面向上）则：即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒（2）W1=fs1=μmgcosθS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦W2=-fs2=-μmgcosθS2=-0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦所以，W=W1+W2=10-22=-12焦。
想一想：如图4-1所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：（请选择）A. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t。
B. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t。
C. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t。
D. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t。
答案：（B、C、D）5、如图5-1所示，长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4千克，现对筒施加一竖直向下、大小为21牛的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5秒时间，小球恰好跃出筒口。
求：小球的质量。
（取g=10m/s2）分析与解：筒受到竖直向下的力作用后做竖直向下的匀加速运动，且加速度大于重力加速度。
而小球则是在筒内做自由落体运动。
小球跃出筒口时，筒的位移比小球的位移多一个筒的长度。
设筒与小球的总质量为M，小球的质量为m，筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速为零的匀加速运动，设加速度为a；小球做自由落体运动。
设在时间t内，筒与小球的位移分别为h1、h2（球可视为质点）如图5-2所示。
由运动学公式得：又有：L=h1-h2代入数据解得：a=16米/秒2又因为筒受到重力(M-m)g和向下作用力F，据牛顿第二定律：F+(M-m)g=(M-m)a 得：6、如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。
分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。
本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。
（1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2]由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ（2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4]将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5]由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2想一想：当A、B与水平地面间光滑时，且又m1=m2=m 时，则F的取值范围是多少？（0＜F≤2mgtgθ＝。
7、某人造地球卫星的高度是地球半径的15倍。
试估算此卫星的线速度。
已知地球半径R=6400km，g=10m/s2。
分析与解：人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的引力提供，设地球与卫星的质量分别为M、m，则：= [1]又根据近地卫星受到的引力可近似地认为等于其重力，即：mg= [2][1]、[2]两式消去GM解得：V===2.0X103 m/s说明：n越大(即卫星越高)，卫星的线速度越小。
若n=0，即近地卫星，则卫星的线速度为V0==7.9X103m/s，这就是第一宇宙速度，即环绕速度。
8、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多。
在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。
A球的质量为m1，B球的质量为m2。
它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V0。
设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与V0应满足的关系式是。
分析与解：如图7-1所示，A球运动到最低点时速度为V0，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力。
那么，N1-m1g=m1 [1]这时B球位于最高点，速度为V1，B球受向下重力m2g 和细管弹力N2作用。
球作用于细管的力是N1、N2的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N2与N1等值反向，N1=N2 [2]，且N2方向一定向下，对B球：N2+m2g=m2[3]B球由最高点运动到最低点时速度为V0，此过程中机械能守恒：即m2V12+m2g2R=m2V02 [4]由[1][2][3][4]式消去N1、N2和V1后得到m1、m2、R与V0满足的关系式是：(m1-m2)+(m1+5m2)g=0 [5]说明：（1）本题不要求出某一物理量，而是要求根据对两球运动的分析和受力的分析，在建立[1]-[4]式的基础上得到m1、m2、R与V0所满足的关系式[5]。
（2）由题意要求两球对圆管的合力为零知，N2一定与N1方向相反，这一点是列出[3]式的关键。
且由[5]式知两球质量关系m1＜m2。