时间价值和投资收益.pptx
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财务管理-资金的时间价值ppt课件
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1
2
3
n
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
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1
2
3
n
22
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
2
n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
38
完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
33
（2）递延年金现值
0
1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
1
n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
34
3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
资金时间价值的概念与计算PPT(19张)
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。
财务管理第二章时间价值 ppt课件
2、复利现值
• 复利现值计算公式：
关系复利现值和终值
【例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在 复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
复利现值系数表 期数为n的复利现值系数（P/F,i,n ）
利率期数 1 2 3 4
5
1% 0.9901 0.9803 0.9706 0.9610
0.9515
【例题•例2-6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次 性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕， 公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利
计息。请问公司应采用哪种付款方式？
• 【解析】用现值比较 • 分次支付现值： • P=A×[（P/A，i，n-1）+1] • =200 ×[（P/A，5％，2）+1] • =200×（1.8594+1）=571.88（元） • 或： • F=A×（P/A，i，n）×（1+i) • =200 ×（P/A，5％，3）×（1+5%) • =200×2.7232 ×(1+5%)=571.872(元）
• （2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年， 若存款利率4%，第5年末账面的本利和为多少？
• （3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本 利和，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
• （4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10 万元，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
3.年偿债基金的计算
预期收益率的计算指标计算公式若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收若已知收益率的历史数据时预期收益例222xyz公司股票的历史收益率数据如表21所示请用算术平均值估计其预期收益率261115272132622年度收益率261115272132例223某企业有ab两个投资项目两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示
时间价值和投资收益
因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推 移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借款 人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、流 动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险（定 期存款利率高于活期存款）。
收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1元 投入获得的收益。因此，
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率（ 3.投资收益率）
为什么学习时间价值和风险价值？为了知 道投资应该赚多少，筹资应该承担多少代价 。学了以后会知道：
银行利率<国库券利率<债券利率<股票利率 。
（三）现值和终值
由于一定量的资金在不同的时点价值不同，所以 不能直接进行比较，必须把不同时点的资金换算到相 同的时间基础上。
因此，时间价值有现值和终值两种表现形式。 1、终值也叫本利和（Future Value记为F）， 是指现在一定量的资金在未来某一时间点上的价值。 2、现值也叫本金（Pesent Value,记为P），是 指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的 价值。 3、利率用r表示 4、用n表示计息期
n-1 n
AA
A
AA
递延年 金
（1）即付年金终值与现值
F＝A·
1
r n
r
1
·(1+r)
=A(F/A，r,n)(1+r)
1- (1 r)-n
P=A·
r
·(1+r)
=A(P/A,r,n)(1+r)
1、为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每 年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则 王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？
方案一： F=10×（F/A，10%，15）
第二章资金时间价值与投资收益
INVEST INVEST
8
《投资理财》 投资理财》
• 二、一次支付终值公式 INVEST • 当已知现值P,求终值F时,采用这一公式. INVEST F = P (1 + i ) n • 上式中 (1 + i) n 又称为一次支付系数. • 例:某建设单位从银行贷款,年利率为6%,第一 年末贷款1000万元,第二年末贷款2000万元, 问第5年末本利和是多少? • 解:利用一次支付终值公式,第5年末本利和: • F=1000(1+0.06)4+2000(1+0.06)3 • =1000×1.2625+2000×1.1910 • =3644.5(万元) 9
五、偿债基金公式
INVEST INVEST
[
• 偿债基金公式为年金终值公式的逆运算 i A = F[ ] n (1 + i ) − 1 • 例:如果投资收益率为12%,为孩子存入一笔教育 基金,当小孩6周岁,在12年以后要准备20万元,以 满足出国需要,为完成这一目标,你每年必须存 入多少钱? • A=200,000 ×0.041437 • =8287.4(元)
21
• 4．按度时间前后分类 • ⑴历史收益率。反映金融资产在过去实际交易中的真 实收益情况。 • ⑵当前收益率。反映当前持有某种金融资产所获得的 INVEST 收益率。 INVEST • ⑶预期收益率。投资者现在持有的某种金融资产期望 在今后持有期内获得的收益。在投资实际中，投资者 更关注预期收益率的高低。 • 5．按计算方法分类 • ⑴单期收益率。只计算特定某一期间持有证券获得的 收益情况。 • ⑵多期收益率。在有价证券整个投资期内所获得的全 部收益情况。 • ⑶平均收益率。当投资期为多期时按照一定的方法所 计算的每一期的平均收益率，有算术平均、几何平均 和价值加权平均三种方法。 • 6．按是否扣除通货膨胀的影响分类 • 分为名义收益率和实际收益率，名义收益率是指没有 考虑物价变动情况的收益指标。实际收益率是扣除物 22 价变动对收益率影响后的指标
第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
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四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
第2章货币时间价值和投资风险价值精品PPT课件
复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求 得。
复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数 （F/P,i,n）互为倒数
例: 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 现在一次性付80万元；另一方案是5年后付 100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应 如何付款？
16
• 例：某公司发行的面值1000元的5年期债券， 其年利率为8%。如果每年计息一次，其终 值为多少？如果每季度计息一次，其终值 为多少？
?增量?经投资和再投资产生?货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会资金平均利润率胀条件下的社会资金平均利润率?在实务中人们习惯使用相对数表示货币的时间价值?随着时间的延续货币总量在循环和周转中呈几何级数增长?复利现值?复利终值fp1ipf1innp1p1i8fn1108n2117i8fn20466n200483894959二货币时间价值的计算?终值与现值?利息的两种计算方法?单利复利的终值与现值单利复利的终值与现值?年金的计算利息的两种计算方法?单利终值fp1ni?单利现值pf1nipf1ni?复利现值fp1i?复利终值pf1innp1i8fvn1108n2116n2026n20017p1i8fn1108n2117n20466n2004838949591
多选题
• 1．递延年金具有如下特点：（ ）。 A．年金的第一次支付发生在若干期以后 B．没有终值 C．年金的现值与递延期无关 D．年金的终值与递延期无关 E．现值系数是普通年金现值系数的倒 数
单选题
• 1．某企业拟建立一项基金，每年初投入 100000元，若利率为10%，五年后该项基 金本利和将为（ ）。 A．671600 B．564100 C．871600 D．610500
•
那么，究竟谁说得对呢？事实上，在考虑问题。因为不同
复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数 （F/P,i,n）互为倒数
例: 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 现在一次性付80万元；另一方案是5年后付 100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应 如何付款？
16
• 例：某公司发行的面值1000元的5年期债券， 其年利率为8%。如果每年计息一次，其终 值为多少？如果每季度计息一次，其终值 为多少？
?增量?经投资和再投资产生?货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会资金平均利润率胀条件下的社会资金平均利润率?在实务中人们习惯使用相对数表示货币的时间价值?随着时间的延续货币总量在循环和周转中呈几何级数增长?复利现值?复利终值fp1ipf1innp1p1i8fn1108n2117i8fn20466n200483894959二货币时间价值的计算?终值与现值?利息的两种计算方法?单利复利的终值与现值单利复利的终值与现值?年金的计算利息的两种计算方法?单利终值fp1ni?单利现值pf1nipf1ni?复利现值fp1i?复利终值pf1innp1i8fvn1108n2116n2026n20017p1i8fn1108n2117n20466n2004838949591
多选题
• 1．递延年金具有如下特点：（ ）。 A．年金的第一次支付发生在若干期以后 B．没有终值 C．年金的现值与递延期无关 D．年金的终值与递延期无关 E．现值系数是普通年金现值系数的倒 数
单选题
• 1．某企业拟建立一项基金，每年初投入 100000元，若利率为10%，五年后该项基 金本利和将为（ ）。 A．671600 B．564100 C．871600 D．610500
•
那么，究竟谁说得对呢？事实上，在考虑问题。因为不同
第三章货币时间价值与价值评估PPT课件
年金（Annuity,A)：是指某一特定时间里，每期支付或收到的 等额的一笔现金流的价值。
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
公司理财课件第二章时间价值
6.2年金和永续年金—年金终值
Example：假设你每年向退休账户存入 8000美元，年利率8%。你将会在30年 之后退休，退休时你将会有多少钱？
6.2年金和永续年金—年金终值
01 2 3 CC C
t-1 t CC
C(1+r)0 C(1+r)1
C(1+r)t-3 C(1+r)t-2 C(1+r)t-1
r
r
年金现值系数
6.2年金和永续年金—年金现值
Example:[例6-5]为了买一辆运动型汽 车，你每个月最多可以负担632美元， 48个月的贷款利率为每个月1%，你可 以贷款多少？（注意利率）
6.2年金和永续年金—年金额
Example：(练习题)假设你想创立一家 新公司，主营现在流行的健康食品—— 冻牦牛奶。为了生产以及销售产品，你 需要借入100,000美元。因为相信这股 流行冻牦牛奶的风潮不会持续太久，你 计划在5年内还清所欠的贷款。在利率 为18%的情况下，每期的偿还额是多少？
Example：
6.3比较利率——报价利率和实际利率
1.拿出你的手机，打开支付宝，看看今 天的利率是多少？ （结合银行当期报 价利率来讲）
2.这是什么利率？
3.如果银行提供相等的年利率，只考虑 收益情况，你会选存支付宝还存是银行 ？
6.3比较利率——报价利率和实际利率
设定利率(stated interest rate):又称报 价利率(quoted interest rate)，通常按年 给出的年利率，未给定复利计息期，因此 年收益取决于复利计息期，这是银行经常 引用的利率
2.利率为10%且风险水平很低的其他项 目
5.3终值和现值的进一步讲解
资金的时间价值及其计算ppt
资本与利息
资金的时间价值工程是工程技术经济分析中重要的概 念之一，使用动态分析法对项目投资方案进行对比、选择 的依据和出发点。资金的时间价值是客观存在的，要对投 资项目进行正确评价，不仅要考虑项目的投资额和投资成 果的大小，而且要考虑投资与成果发生的时间。确定和计 量资金的时间价值，就是要估计资金时间价值对投资项目 效益的影响，消除它的影响，还投资效益的本来面目。
间断支付
一次整付 分配支付
连续支付
每一个周 期连续支 付
一个周期 连续支付
等额支付
不等额 支付
等差支付 等比支付
资本与利息
例3－1 某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定 四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？
计息方 计息周 期初欠款 式 期数 （万元）
1
单利计 2
息
3
4
1
1000 1060 1120 1180 1000
从根本上说，分析资金时间价值的目的在于促进资本 使用效率的提高。投资者须判断期望收益是否足以证明项 目投资是值得的。对于一个投资项目，投资者要求期望收 益至少等于牺牲了其他有效的风险得益机会的代价。
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资本与利息
例3－2 某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期20％自己利用储蓄直接支付， 其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利率12％，按月等额偿还，问其月还 款额为多少？如月收入的25％用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考 虑月初收入和月末收入两种情况）
公司理财课件第二章时间价值
6.2年金和永续年金—年金终值
FV C C (1 r) C (1 r)2 C (1 r)t1
FV C (1 r)t 1 C 终值系数-1
r
r
年金终值系数
6.2年金和永续年金—预付年金
预付年金(annuity due)：每期等额的支付 发生在期初的年金
6.2年金和永续年金—年金现值
01 2
C
(1
1 i)1
CC
C
(1
1 i
)
2
1 C (1 i)n1
C
(1
1 i)
n
t-1 t CC
6.2年金和永续年金—年金现值
PV
C 1 (1 r)
C
(1
1 r
)
2
C
1 (1 r)t-1
C
(1
1 r
)t
PV C 1-1/(1 r)t C 1 现值系数
6.2年金和永续年金—预付年金
Example：假设你每年年初向退休账户存 入8000美元，年利率8%。你将会在30年 之后退休，退休时你将会有多少钱？
6.2年金和永续年金—永续年金
永续年金(perpetuity)：拥有无限期现金 流的年金，又称为统一公债(consol)
永续年金现值=C/r
5.3终值和现值的进一步讲解
计算过程： FVt PV (1 r)t
200 100 (1 r)8
r 9%
r-72法则：当贴现率介于5%~20%之间， 使投资额翻倍的时间大致为72/r
5.3终值和现值的进一步讲解
第四章 货币的时间价值 《公司理财》PPT课件
4.3 年金
所谓年金（annuity）就是指在特定期限内每期都会发 生的一系列等额现金流量，如每月发生或者每年发生， 一般用A表示。
4.3.1 基本概念
4.3 年金
普通年金 (ordinary annuity)
先付年金 (annuity due)
递延年金 (deferred annuity)。
永续年金 (perpetuity
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 2.时间坐标轴 假设一：现金流量发生在期末。 假设二：现金流出为负值。 假设三：决策时点为t=0。
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 3.符号
PV——现值； FV——终值； FVn——在n点时的终值； CFt——在时点t的净现金流量； NPV——净现值； PMT——年金的每期现金流量； m——每年的复利计息期数； n——时期数，例如n可能等于36个月； r——每期的贴现率，如r=0.02时每期的贴现率是2%； t——某个时期数，如t=3时指第3期； g——现金流量的预期增长率。
4.3 年金
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
如果我们从最后一期款项开始（t=n），顺次前推至 第一期（t=1）的款项，年金在n点的终值FVAn为：
FVAn=PMT(1+r)0+PMT(1+r)1+……+PMT(1+r)n-1
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
4.3 年金
贴现 （discount）
• 一个或者多个发生在未来的现金流折 合到现在的价值。
• 即未来值，是一个或者多个现金流折 合到未来某个时刻的价值。终值和现 值是一对相对的概念，是相辅相成的。
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二、时间价值的计算
（一）单利及其计算 单利是只对本金计算利息。 1、单利终值 单利终值是指一定量的资金在若干期以后包括本金和 单利利息在内的未来价值。
单利利息I=P*n*r 单利终值F=P+P*n*r=P（1+n*r） 例1：某人将1万元存入银行，单利年利率2%，求5 年后的终值？
F=P+P*n*r=10000（1+5*2%） =11000（元）
因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推 移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借款 人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、流 动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险（定 期存款利率高于活期存款）。
收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1元 投入获得的收益。因此，
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率（ 3.投资收益率）
0 1 2A A
AA
n-1_A
A
An A
A AA((11++i)r01)0 A AA((11++ri))1n(-12
财务管理
第二章
第二章 时间价值和投资收益
教学目的与要求：
理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解 风险与收益的关系
内容提要：
第一节 资金时间价值 第二节 投资风险价值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
案例：你现在借出去1万元让别人用1年
，你希望获得多少收益？说出你的理由？
3年期的利率为4.92%，年期的为5.32%
P=F/（1+r）n （1+r）-n 为复利现值系数，用符号（P/F,r,n）表 示，可以差复利现值系数表，附表2. P=F×（P/F,r,n） 仍然用例3计算： 用复利现值计算 F=80*(P/F,7%,5)=71.3（万元）
（三）年金及其计算
年金就是系列收款项的特殊形式。它是指某 一特定时期内，每间隔相等的时间收复相等 金额的款项。 特征：等期、等额 分类：
纯利率即为货币的时间价值，一般用无通货膨胀 情况下的国库券利率来表示。
前两者称为：无风险报酬率，可认为短期国库券 利率。
时间价值跟投资报酬的关系？
第一节 资金时间价值
资金的时间价值是一个客观存在的经济范畴，是财务 管理中必须考虑的重要因素。在实务中，它可以作为 企业资金利润的最低界限，也可以作评价经济效益的 考核指标，能揭示不同时间点资金量的换算关系，还 可以作为筹资、投资决策的基础。
为什么学习时间价值和风险价值？为了知 道投资应该赚多少，筹资应该承担多少代价 。学了以后会知道：
银行利率<国库券利率<债券利率<股票利率 。
（三）现值和终值
由于一定量的资金在不同的时点价值不同，所以 不能直接进行比较，必须把不同时点的资金换算到相 同的时间基础上。
因此，时间价值有现值和终值两种表现形式。 1、终值也叫本利和（Future Value记为F）， 是指现在一定量的资金在未来某一时间点上的价值。 2、现值也叫本金（Pesent Value,记为P），是 指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的 价值。 3、利率用r表示 4、用n表示计息期
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 三、利息率、计息期或现值（终值）系数：插值法运用 四、名义利率和实际利率的关系
一、时间价值的概念
（一）概念 1、资金的时间价值是指一定量的资本在不同时点 上的价值量的差额，或者说一定量的资本经过一段 时间的再投资所增加的价值。是资本所有者让渡资 本使用权而参与社会财富分配的一种形式。 2、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨 胀条件下的社会平均资金利润率。
首先，你可能会想，如果不借给他，在银行里放一年 能拿到300元，安全无风险，买国库券可以拿到492 元，也是安全无风险，至少他应该多给我492元，但 是如果收益都是492，存银行或者买国库券不是比借 给他更安全吗，因此他得给我比492元更多我才愿意 借给他。（1、时间价值）
那么要比买国库券多多少呢，这要看他信用怎样 ，风险越高我要求的回报越高，如果百分之百能收回 ，那就多收492就行了。由于承担风险而要求的回报 称为风险价值，是超过时间价值的部分。（2.风险价 值）
2、单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项 ，按一定折现率计算的现在的价值。 P=F/（1+n*r）
例2：某人拟在3年后得到1000元，银行年利率为5% ，单利计息，则此人现在应存入银行的资金为多少？
P=1000/（1+3*5%）=869.57（元）
（二）复利及其计算
复利是指资本没经过一个计息期，要将其所派生出来 的利息再加入本金，一起计算利息，俗称利滚利。 1、复利终值 复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后 的本利和。在资本化的条件下，资本的累积应该用复 利方式计算终值与现值。（在以后的有关章节中，如 果不作说明，均假设用复利计算） F=P×（1+r）n （1+r）n 为复利终值系数，用符号（F/P,r,n）表示 ，可以差复利终值系数表，附表1. F=P×（F/P,r,n）
普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
多选
0701试题21．年金是指一定期间内每期相等金额的
收付款项，通常采取年金形式的有（） （P49）
A．保险金
B．普通股股息
C．租
金 D．税金
E．利润
答案：AC
1、普通年金
普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等 额的系列收付款项。
（1）普通年金终值的计算
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率 3．资金时间价值的表现形式：
绝对数形式：利息 相对数形式：利率
（二）产生条件
来源于企业生产经营。资金时间价值的根 本源泉—资金在周转过程中的价值增值。资 金的时间价值是无风险无通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率，是投资的最低利润率 ，也是使用资金的最低成本率。
例3：某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案： 方案一：现在一次性支付80万元， 方案二：5年后一次支付100万元， 如果购房所需资金可以从银行贷款，银行贷款利率为 7%，问哪个方案更合适？ 用复利终值计算： F=80*(1+7%)5=112.208（万元） 方案二更合算。
2、复利现值
复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项 按复利计算的现在的价值。现值系数与终值系数互为 倒数。