《比和比例(2)》教案高效课堂获奖教学设计

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比与比例教学设计(集锦3篇)

比与比例教学设计(集锦3篇)比与比例教学设计(篇1)一、教学目标知识与技能：学生能够理解比与比例的基本概念，掌握其基本性质和特点。

过程与方法：通过实际操作和探究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的实际应用。

二、教学内容比与比例的定义比与比例的基本性质和特点比与比例的实际应用案例分析三、教学难点与重点难点：理解比与比例的联系和区别，以及在实际问题中的正确应用。

重点：掌握比与比例的基本性质和特点，学会如何在数学模型中进行比例关系的表示和处理。

四、教学方法实例引入：通过生活中的实际案例，引导学生认识比与比例的概念。

探究学习：学生分组进行讨论，探究比与比例的性质和特点，教师进行指导和点评。

实践应用：结合实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。

五、教学过程导入新课：通过生活中的实际案例，引出比与比例的概念。

知识讲解：详细讲解比与比例的基本性质和特点，以及在实际问题中的应用。

课堂练习：学生根据所学知识进行练习，教师进行指导和点评。

总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生巩固所学知识。

六、总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握比与比例的基本概念、性质和特点，理解其在生活中的实际应用。

同时，教师在教学过程中应注意引导学生进行探究学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

比与比例教学设计(篇2)教学目标理解比与比例的基本概念，能正确区分两者之间的差异。

掌握比与比例的基本性质，能够进行简单的计算和应用。

培养学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学在实际问题中的应用意识。

教学内容比与比例的定义和关系。

比与比例的基本性质，如正比、反比等。

比与比例在实际问题中的应用案例。

教学难点与重点难点：理解比与比例的关系，掌握比例的计算方法。

重点：比与比例的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。

教具和多媒体资源黑板、粉笔、投影仪。

教学软件：PPT演示文稿。

八年级数学上册3_6比和比例2教学案新版青岛版

课题比和比例（2）课型新授课授课时间年月日执笔人代朝东审稿人八年级数学组总第 10 课时课标要求理解比例的基本性质. 学习目标 1.理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别.2.理解比例的基本性质.3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力.评价方案 1.自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。

2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。

3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。

教学活动方案随记【情境导入，激发兴趣】已知⊙O 1的半径=2, ⊙O 2的半径=3，回答下列问题：（1）⊙O 1的周长= ，⊙O 2的周长= 。

（2）21:r r = ，21:l l = 。

（3）21:r r 21:l l （填“＞”、“＜”或“＝”）【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。

【自学新知】阅读课本96—97页，完成下列问题1.表示式子叫做比例式，简称。

明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.2.比例a:b=c:d 可以写成的形式，其中a 与d 叫做比例的，b 与c 叫做比例的 .3.当比例的两个内项相等，即当c b b a =时，b 叫做a 和c 的 . 4.一般地，如果dc b a =，那么，（bd ≠0）,这个性质叫做比例的基本性质，用语言叙述为。

5.你觉得比和比例一样吗？有什么区别？6.（1）下列各组数，能成比例的是（），6，7，8 B. 2，6，3，8，6，9，18 ，2，3，5（2）已知四个不为零的数a,b,c,d 满足ab=cd,把它改写成比例式，错误的是（）（提示：左1：右1=左2：右2）:d=c:b :b=c:d :a=b:c :c=d:b（3）若,75y x =则下列各式错误的是（） A.75=y x B.57=x y C.712=+y y x D.72=-y y x （4）已知dc b a =，则下列各式一定成立的是（） A.b cd a = B.b b a a 11+=+ C.dd c b b a +=+ =bd 7.已知：53=-b b a ，求：（1）b a 的值.（2）b b a +的值.8.已知：345x y z ==，且xyz ≠0, 求：y x z y x 54623++-的值.【交流提升，能力展示】1.小组间相互交流，讨论解题技巧。

比与比例的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

比与比例的教案一. 教学目标1. 理解比与比例的概念，并能正确运用比与比例进行问题求解。

2. 掌握比的比较大小、比例的解题方法，能灵活运用于实际生活中。

3. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。

二. 教学重点1. 比与比例的概念理解及运用。

2. 比的比较大小。

3. 比例的解题方法。

三. 教学难点1. 比例的解题方法的灵活运用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例说明日常生活中的比例关系，让学生理解比与比例的概念。

2. 比的比较大小（15分钟）通过具体的例子，让学生掌握比的比较大小的方法。

如：某班级男生人数与女生人数的比是5:4，某班级另一个班级男生人数与女生人数的比是3:2，哪个班级男女生的比例更相近？通过比的化简，学生能够判断比的大小。

3. 比例的解题方法（30分钟）（1）基数法通过基数法，让学生能够正确地进行比例的解题。

例如：小明用了5毫升洗涤剂冲洗了10个试管，那么他要用多少毫升洗涤剂冲洗100个试管？通过基数法，解决问题。

（2）倍率法通过倍率法，让学生能够快速解决各种比例问题。

例如：小明跑步用了12分钟跑了3公里，那么他要用多少分钟才能跑6公里？通过倍率法，解决问题。

（3）百分数法通过百分数法，让学生能够将比例转换为百分数进行计算。

例如：某种商品原价是120元，现在打8折，优惠后的价格是多少？通过百分数法，解决问题。

4. 练习与拓展（30分钟）提供一系列的练习题和拓展题，让学生巩固所学知识，并拓展思维，培养解决问题的能力。

五. 总结与评价（5分钟）对本节课的内容进行总结，回顾重点知识点，并对学生进行评价，鼓励他们的努力和进步。

六. 作业布置（5分钟）布置相关的作业，巩固学生对比与比例的理解及解题方法的运用。

七. 教学反思本节课通过多种教学方法，使学生对比与比例的概念有了更深刻的理解，掌握了比的比较大小和比例的解题方法。

比和比例的教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

比和比例的教学设计引言：比和比例是数学中重要的概念，它们在实际生活中具有广泛的应用。

学生在初中数学阶段就开始接触比和比例的概念，并逐渐学习其相关的计算方法。

本文将探讨如何设计一节以比和比例为主题的数学教学课程，以提高学生的数学能力和应用能力。

一、教学目标：1. 理解比和比例的定义和概念。

2. 掌握比和比例的计算方法。

3. 能够灵活应用比和比例解决实际问题。

4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 比的定义和表示方法：引导学生理解比的概念，掌握用冒号、分数和百分数表示比的方法。

2. 比的性质：通过实例让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质。

3. 比例的定义和表示方法：介绍比例的概念，学生了解比例=比的乘积。

4. 比例方程的解法：通过例题和练习，帮助学生学习解比例方程的方法。

5. 比例应用问题：设计一些实际问题，让学生练习应用比例解决问题的能力。

三、教学过程：1. 导入新知识：通过给学生提供一些日常生活中的比较示例，引发他们对比的思考，并引导他们理解比的概念，例如：小华和小明的身高比是1:1.2，你能算出他们的具体身高吗？2. 讲解比的定义和表示方法：在学生了解比的概念后，通过写出一些例子，并提出一些问题，引导学生用冒号、分数和百分数来表示比。

3. 探究比的性质：通过多组具体的例子，让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质，并让学生用文字或图像描述这些性质。

4. 讲解比例的定义和表示方法：学生理解比的概念后，引入比例的概念，通过具体的例子和练习，让学生学会用乘法来表示比例。

5. 解比例方程的方法：通过讲解和练习，帮助学生理解解比例方程的步骤和方法。

6. 应用比例解决实际问题：设计一些具体的生活应用问题，让学生运用所学的比例知识解决问题，并鼓励他们用多种方法进行求解和验证。

7. 总结和拓展：对本节课学到的比和比例的知识进行总结，并鼓励学生运用所学的知识解决更复杂的问题。

四、教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和个人作业来评价学生对比和比例的理解程度。

冀教版六年级数学上册第二单元比和比例第2课时比的基本性质教案

第2课时比的基本(jīběn)性质教学目标：1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。

2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：摹握化简比的方法。

课前准备：多媒体课件等。

教学过程一、导入新课提问：1.商不变的性质。

2.分数的基本性质是什么？二、新课学习1.出示例题3,让学生解答。

两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？写出比并求出比值。

教学比的基本性质⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。

(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。

不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。

你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。

）①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？2.教字比的基本性质的应用请同字们想比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。

) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？(前项和后项是互质数。

）请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。

学生先讨论方法，再试做。

小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值(bǐzhí)的方法化简。

但要注意，这个结果必须是一个比。

学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。

出示例题4,让字生解答。

三、课堂小结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质)四、巩固练习课本第14页相关习题。

人教版六年级下册《比和比例(2)》教学设计及反思

第10课时比和比例（2）教学内容：教科书P84第4题，完成教科书P85“练习十七”中第2、5、6、7题。

教学目标：1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。

2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。

3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：理解正、反比例的联系和区别；熟练判断两种相关联的量成什么比例关系。

教学难点：灵活应用比例知识解答正、反比例问题。

教学准备：课件教学过程：一、引导回忆，揭示课题师：我们已经学习了正比例和反比例，什么样的两种量才可能组成比例关系？指名汇报：两种相关联的量。

师：两种相关联的量是不是都能组成比例关系呢？今天我们就来复习正比例和反比例的知识。

［板书课题：比和比例(2)］【设计意图】提出问题，激发学生思考，直接揭示课题。

二、复习正、反比例的意义（一）判断相关联的两种量是否成比例，成什么比例。

课件出示习题。

学生独立判断，然后在小组内交流，说明原因。

指导学生结合具体的题目说清判断的理由，如果表达不够清晰的，可以让学生互相提醒、纠正。

课件出示解答。

（一）正、反比例的意义。

师：想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？学生思考后在小组内交流，教师指名汇报。

引导学生说出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

师：你能用字母来表示正、反比例的意义吗？=k(一定) 反比根据学生的回答板书：正比例关系：yx例关系：xy=k(一定)师：说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。

课件出示表格，根据学生的回答填写表格。

【设计意图】通过对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异同点，进一步渗透函数思想。

（三）完成教科书P85页“练习十七”第2题。

六年级下册数学教案- 比和比例 -人教版 (2)

六年级下册数学教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。

三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 难点：运用比和比例解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。

五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。

2. 新课讲解（15分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

3. 小组讨论（10分钟）- 学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

4. 实际操作（10分钟）- 学生通过实际操作，更好地理解比和比例。

5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 课后作业（5分钟）- 布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与，是否理解所学内容。

2. 课后作业：检查课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。

七、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法，确保学生能够理解并掌握所学内容。

同时，要注重培养学生的团队精神和解决问题的能力。

比和比例2(人教版六年级教案设计)

比和比例2(人教版六年级教案设计)教学目标1．理解比和比例的意义及性质．2．理解比例尺的含义．教学重点整理比和比例、求比值及比例尺．教学难点正、反比例概念和判断及应用．教学步骤一、基本训练．43－275.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷100×1％0.25×40 2－二、归纳整理．（一）比和比例的意义及性质．1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】比前项∶（比号）后项比值除法分数（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12：x＝8：24．巩固练习．（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】1．求比值：4∶化简比：4∶2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72∶3（2）化简比．∶0.7∶0.25（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】1．出示中国地图．教师提问：（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．（3）如果＝8，和成（）比例．如果＝，和成（）比例．（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的文章来源网络整理，请自行参考编辑使用。

小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)

小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。

【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。

【教学预备】多媒体课件。

【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。

【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。

〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。

〔3〕同学汇报后，老师板书表格。

比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。

练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。

用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。

老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名同学板演：其余同学做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。

〔2〕同学相互议一议，相互沟通。

〔3〕指名说一说，并进行集体评议。

老师板书：4.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。

①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。

六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (2)

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

比可以用分数表示，也可以用整数表示。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。

比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。

3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。

4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。

3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。

4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。

2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。

4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。

5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。

六年级数学下册《比和比例》教案、教学设计

-以小组为单位，共同完成一道综合性的比例应用题，要求分工合作，共同分析、讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力。
-小组内进行互相评价，总结各自在解决问题过程中的优点和不足，促进自我反思和共同进步。
5.家长参与作业：
-邀请家长参与学生的作业完成过程，共同探讨比例在生活中的应用，增强家长对数学学科的了解，促进家校共育。
-根据家庭收入情况，设计一个合理的家庭支出分配比例表，让学生在实际操作中体验比例的应用。
3.拓展提升题：
-研究比例在商业折扣、银行利息等方面的应用，选择一个主题，撰写一篇数学小论文，提高学生的研究能力和写作能力。
-探索比例的性质，如比例的倒数、等比变换等，并尝试运用这些性质解决实际问题。
4.小组合作任务：
六年级数学下册《比和比例》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确书写比和比例。
2.能够运用比和比例解决实际问题，如物品分配、价格计算等，提高解决问题的能力。
3.掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的等比变换等，并能运用这些性质解决相关问题。
-家长与孩子一起完成一道关于家庭支出的比例题，增进亲子关系，提高孩子解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：比和比例的概念、性质及应用。
2.难点：
-理解比例的意义，能够运用比例解决实际问题。
-掌握比例的基本性质，如比例的倒数、等比变换等。
-运用比例尺进行图上测量和实际距离的计算。
（二）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节的重难点，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如家庭收入分配、购物打折等，运用比例知识进行分析、讨论。

复习内容：比和比例(二)-教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)

复习内容：比和比例（二）教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)复习目标：1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

复习过程：一回顾与交流1．正、反比例的意义。

（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？学生回答要点：正比例：①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。

反比例：①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。

（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：（一定）……正比例（一定）……反比例（3）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345质量（g）2204406608801100说一说：A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。

②每袋面包个数与所装袋数。

每袋面包个数2346所装袋数2416128说一说：A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。

（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

2．用比例解决问题。

（1）说一说用比例解决问题的步骤。

①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

②师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C 设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

（2）举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步完成。

①两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间②两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）题中的等量关系应该怎样表示？3天工作量=全部工作量3天全部时间设未知数X，解比例。

比和比例教学设计获奖课

比和比例教学设计获奖课
比和比例教学设计是一种相对系统的教学形式,它是将对比性质的教学内容(称之
为比)与比例的教学内容(称之为比例) 连结起来,并采用相关的教学策略,来实现比较分析
和比例性研究的教学目标。

其目的在于表达比和比例之间的关系,使学生能够理解物质特性。

明确比较和比例关系的教学设计可以说是学科思维能力开发的有效之法。

比和比例是由一组数据中的线性关系或连续变化构成的。

关系强调了两个或两个以上
相关变量之间的线性关系。

变量可以是定量变量或定性变量。

例如，定量变量可以是长度、重量、时间等，定性变量可以是颜色、形状、等级等。

当变量之间有着一定的相互关系时，比和比例能够更好的说明它的变化趋势。

而在实际的教学中，比和比例的教学也日益受到
青睐，其强调的是建立实际中存在的某种规律性现象。

1.先给学生介绍比和比例的概念，让学生了解几个相关变量之间的关系。

2.安排学生根据比和比例的例子，分析并归纳出相关关系的规律，体会比和比例之间
的逻辑性和体现规律性的重要性。

3.安排学生用实物来设计比和比例的实验，让学生更加具体的体会比和比例之间的关系。

4.使用分析图(对比分析图，相关度分析图等)更直观的体现出实验结果，而且，学生
需要建立比和比例之间的科学思维模式，用科学的角度和研究的方法去看待实验过程。

5.比和比例教学设计最后，学生需要根据自己所获得的实践体会，提出自己的见解和
感受，提升学生的认知以及研究意识。

西师大版六年级数学下册比和比例(一等奖创新教案)

西师大版六年级数学下册比和比例（一等奖创新教案）《比和比例》教学设计学习目标1、知识与技能：通过具体问题的探究，进一步掌握比和比例的意义、性质。

并运用比和比例的知识解决一些实际问题。

2、过程与方法：引导学生在正、反比例和应用比例知识解决问题等内容的回顾和整理，体验对比、归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的良性竞争与团队合作意识。

教学重点难点1、教学重点：进一步认识比例意义的理解，并运用比例的基本性质知识解决一些实际问题。

2、教学难点：用比例的知识解决生活中的实际问题。

教具准备：相关课件学具：草稿本等教学过程设计复习引入师：同学们请回忆，什么是比？比的基本性质是什么？生：两数相除，又叫做两个数的比。

生：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

师：什么是比例？比例的基本性质是什么？生：表示两个比相等的式子叫做比例。

生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。

师：刚刚我们通过列举法复习了比和比例的意义和性质，我们也可以用表格对比法梳理比和比例的知识点，在表格里可以观察出比和比例的不同之处。

(二）新知探究（1）用正比例解决问题例1 一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。

师：第（1）问请根据表格数据，在方格纸上找到相对应的点并顺次连起来。

生：根据表格的时间路程信息在方格里分别找到相对应的点，依次连接就可以。

师：第（2）问河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km，根据图像估计大巴车到菏泽的时间，再用计算验算一下。

生：在刚刚连接的线上找到路程是219千米的点，和它相对应的时间大约在4.4时。

生：在这个问题解决中已知路程和时间，我们可以求出大巴车的行驶速度是50千米每时。

因此可以算出行驶219千米所需要的时间。

算式是：219÷50=4.38（时）师：这时可以判断出时间和路程这两个量相对应的数比值一定，因此这两个量是成正比例。

比和比例 (2)

六年级数学下册总复习教案第8课时内容：比和比例使用人：六年级数学教师主备人：罗秀珍三维教学目标1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。

2.进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

3.在复习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发大家成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

重点：能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

难点：体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识。

教学过程一、复习概念（课件演示）1、比和比例的意义及性质2、求比值和化简比3、比例尺4、正比例和反比例5、比、分数、除法的关系6、比比例的区别7、比的化简方法8、正比例的意义9、反比例的意义二、巩固练习（课件演示）三、练习与提高（课件演示）1、根据数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。

2、判断下面各题中的两种量是不是成比例。

如果成比例，成什么比例。

(1)收入一定，支出和结余。

(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。

(3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量。

四、课作1、先化简，再求比值（1）45:81 （2）2/5:1/4（3）4.8:0.32 （4）0.12:562、解比例（1）8：X=24:15 （2）X：0.15=3.6:0.9（3）1.2：X=4/5 （4）1/10：X-1/5:1/43、解决问题1、一种零件长6毫米，画在图上是3厘米、求这幅图的比例尺。

2、长8米，宽5米的长方形花坛，在比例尺1:200的图上长和宽各应画多少厘米？并画出平面图3、一块长方形水田，在比例尺为1:2000的图上，它的长3厘米，宽是2厘米，水田的实际面积是多少平方米？课后反思本节课复习，使学生进一步理解比和比例的意义、性质，正比例和反比例的意义；掌握解比例、化简比和求比值的方法；在练习中体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发大家成功学习数学和自信心和创新意识。

《比和比例教案》教案 (公开课获奖)

比和比例有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ）二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

《比和比例》(第2课时) 示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】

第三章分式比和比例第二课时教学设计教学目标1.了解比例的概念.2.掌握比例的基本性质.3.会利用比例的基本性质解题.教学重点及难点重点：掌握运用比例的基本性质.难点：会利用比例的基本性质解题.教学准备多媒体课件、直尺或三角板.《比和比例情境引入》图片，《比和比例相关知识点》图片，《比和比例相关例题》图片.教学过程【情境引入】已知⊙O 1半径为r 1,周长为l 1,面积为S 1, ⊙O 2半径为r 2,周长为l 2,面积为S 2. 求l 1:l 2 ； S 1:S 2你有什么发现？学生回答:l 1:l 2 =r 1:r 2 , S 1:S 2= r 1²: r 2²设计意图：通过问题引发学生关于比和比例知识的思考，帮助学生体会有关比和比例，并用比和比例来解决实际问题．【探究新知】交流与发现表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例.比例a :b =c :d 可以写成dc b a =的形式其中a 与d 叫做比例外项，b 与c 叫做比例内项. 注：当比例的两个内项相等，即当a :b =b :d 或a b b d =时，b 叫做a 和c 的比例中项.练一练1.指出下列各比例式的比例外项和比例内项（1）2:3=4π：6π （2）x :y =m :n（3）y x 74= （4）54=b a 2.已知3是x 与4的比例中项，写出比例式并解出x 的值.你有什么发现吗？若dc b a =两边同时乘bd （bd ≠0），你能发现什么？ ∵dc b a =（bd ≠0）， ∴bd ×b a =d c ×bd 即ad =bc .如果a :b =c :d 或dc b a =（bd ≠0），那么ad =bc 得比例的基本性质在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积.设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结.【应用新知】1.根据下列各题的条件，求a ：b 的值.（1）2a =3b （2）21=-a b a 解：（1）由2a =3b 得23=b a 所以a ：b =3:2（2）由21=-a b a 得a =2(a -b ) 即2a -2b =a ，从而a =2b ，所以a ：b =2:1=22.同一物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6.如果一名宇航员在地球上的重力为750N ，那么他在月球上的重力是多少？解：设该宇航员在月球上的重力为x N ，由题意，得x :750=1:6根据比例的基本性质，得6x ＝750解得 x =125所以，该宇航员在月球上的重力是125N.设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.【课堂小结】1. 总结概括本节知识点1.比例：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例. 比例a :b =c :d 可以写成dc b a =的形式其中a 与d 叫做比例外项，b 与c 叫做比例内项. 2.比例中项：当比例的两个内项相等，即当a :b =b :d 或a b b d =时，b 叫做a 和c 的比例中项.3.比例的基本性质：在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积. 如果a :b =c :d 或d c b a =（bd ≠0），那么ad =bc 2.板书设计第三章分式比和比例第二课时1.比例2.比例中项3.比例的基本性质设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。