七年级数学竞赛

七年级数学竞赛试题

1、下列命题中正确的是（ ）

A 、带根号的数都是无理数

B 、不带根号的数一定是有理数

C 、无限小数都是无理数

D 、无理数一定是无限不循环小数

2、下列说法和式子正确的是（ ）

A 、81的平方根是3±

B 、1的立方根是1±

C 、11±=

D 、0>x

3、2

)3(-的平方根是（ ）

A 、3±

B 、9±

C 、3-

D 、3

4、x 是任意实数，则2|x |+x 的值（ ）

A 、大于零

B 、不大于零

C 、小于零

D 、不小于零

5、如果0)(=-+a a ，则a 是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、非负数

6、下列各对数中互为相反数的是（ ）

A 、2a 与2a -

B 12-与12+、

C 、23与2)3(-

D 、2a -与2)(a - 7、若代数式7322++y y 的值为8，则代数式9642

-+y y 的值是（ ）

A 、2

B 、17-

C 、7-

D 、7

8、某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是答对一道题得6分，答错扣2分，不答得0分，某学生有一道题没有答，若要成绩在60分以上，他至少要答对（ ）

A 、10题

B 、11题

C 、12题

D 、13题

9n 为（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5 10、如果11x x -=-，那么（ ）

A 、x ＜1

B 、x ＞1

C 、x≤1

D 、x≥1 11、比较53

12296,194,143----的大小是（ ） A 、2961941435312->->->- B 、53

12143194296->->->- C 、2961431945312->->->- D 、29

65312143194->->->- 12、观察下列算式：

......2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321========通过观察，用你所发现的规律写出11

8的末位数字是（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

13、6个人用35天完成了某项工程的3

1，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )

A 、30

B 、40

C 、60

D 、65

14、小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元.设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x ，y 所适合的一个方程组是（ ）

A 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8

102y x y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C 、⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 15、a

a 1-可以化简成（ ） A 、a - B 、a --

C 、a -

D 、a 二、填空题(每小题4分，共40分)

16、比较大小6 76； 17、用科学计数法，写出6285327取三个有效数字的近似值是 ；

18、正方体的体积是2163cm ，则它的表面积是 ；

19、等腰三角形的两边长分别为4和7，那么它的周长是 个长度单位；

20、已知5922322--+++n m n m y x 是关于x ，y 的一次三项式，则m ＝ ，n ＝ ；

21、设01,0<<-

22、若1,1==y x 时，04=-+by ax ，则1,1-=-=y x 时，=-+4by ax ；

23、一轮船停在海面上，从船上看灯塔在北偏西50°的方向上，那么灯塔看船的方向是 ；

24、时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为____________。

25、某商场将某种空调机先按原价提高30％，然后再用“八折优惠大酬宾”卖出，结果每台空调机比原价还多赚270元，该空调机原价每台 元。

26、在直角坐标系中，点A （x -，1y -）在第四象限，那么点B （1y -,x ）在第_ _象限。

27、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316

-，依此规律下一个数是________。 28、利用一元一次方程可将循环小数。

6.0化为分数 .

29、如图，∠A ＝60°，线段BD 、BE 把∠ABC 三等分，线段CD 、

CE 把∠ACB 三等分，则∠BDC 的大小是 ；

30、给出下列算式：181322⨯=-，283522⨯=-，385722⨯=-，48792

2⨯=-……观察上面一列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律，（用含自然数n 的代数式

表示）

三、解答题：

31、计算：])2()5()8

3(3[})2(])25.0(163[

1{342-÷-+-⨯÷-⨯---

32、解方程组：12,6

x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩

33、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。

小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）

34购票人数 1～50人 51～100人 100人以上

票价 10元/人 8元/人 5元/人

某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？