2019河南省高一上学期数学期中考试试卷

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2018-2019学年河南省高一上学期期中考试数学试题(A)Word版含答案

2018-2019学年河南省高一上学期期中考试数学试题（A ）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合{}1,0,1M =-，则集合M 的所有非空真子集的个数是 A ．7 B ．6C ．5D ．4 2.已知函数的图像过点,则实数a ＝A ．-2 B.1 C.-1 D.2 3.函数的定义域是A ． B.C.D.4.等式2122x -<的解集是A.{x|x<0}错误！未找到引用源。

B.{x|x>1}错误！未找到引用源。

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C.{x|x<2}错误！未找到引用源。

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5.下列四组函数中，表示同一函数的一组是A ．()||f x x =， ()g x =．()f x =2(x)g =C ．21()1x f x x -=-， ()1g x x =+ D ．()f x ，()g x =6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A.1+=x y B.xy 3-= C.xy 1= D.x x y =7.已知5,(6)()(2),(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f =A ．2B ．3C ．4D ．58.若集合{}21,,0,,b a a b a a⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则23a b +=A ．-1B ．1C ．0D ．±1 9.三个数0)3.0(-=a ，23.0=b ，3.02=c 的大小关系为A.c b a <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b << 10.已知函数y=x 2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a 的取值范围是 A ．a ≤3 B ．1＜a ≤3 C ．a ≥3 D ．0≤a ≤3 11.如果函数f （x ）=a x +b 的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有A ．0＜a ＜1，﹣1＜b ＜0B ．0＜a ＜1，b ＜﹣1C ．a ＞1，b ＜﹣1D ．a ＞1，﹣1＜b ＜0 12．已知函数f （x ）=，对任意x 1≠x 2，都有＞0成立，则a 的取值范围是A ．（1，3）B ．（1，2）C ．[2，3）D ．（，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知集合A 、B 、C ，且A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3，4}， C={0，2，4，8}，则满足条件的集合A 有个．14.函数246y x x =-+，[1,5)x ∈的值域是15.函数(2)y f x =-的定义域为[]0,3，则2()y f x =的定义域为． 16、已知32()22f x x ax b =++-是奇函数，则ab = ．三、解答题（本大题共6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）（1（2）已知x+x ﹣1=3（x ＞0），求x +x -的值；18.（本小题满分12分）设集合A={x|﹣4＜x ＜2}，B={x|m ﹣1＜x ＜m+1}，求分别满足下列条件的m 的取值集合：（1）A ∩B=B ；（2）A ∩B ≠∅19.．（本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足(2)1,(1)1,f f =--=-且()f x 的最大值为8. （1）求二次函数解析式；（2）求[],3x m ∈ (3)m <时函数()f x 的最小值。

2019学年河南郑州一中高一上期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年河南郑州一中高一上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若全集，则集合等于（） A．_____________________________ B．____________________________C．______________ D．2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A． B．___________________________________C．____________________________ D．3. 函数的图象的大致形状是（）A．___________B．________C．______________D．4. 函数的图象一定经过点（）A． B．___________________________________ C． D．5. 已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（）A． B．___________________________________C．_________________________________ D．6. 若，则的定义域为（）A． B．___________________________________C．___________________________________ D．7. 已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.8. 三个数大小的顺序是（）A． B．______________________________C．_________________________________ D．9. 若，规定：，例如：，则的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数10. 已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）A． B．C． D．11. 已知符号表示不超过的最大整数，函数，则以下结论正确的是（）A．函数的值域为___________________________________B．函数没有零点C．函数是上的减函数D．函数有且仅有3个零点时12. 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（）A．0 B．C． D．二、填空题13. 已知集合，则集合的真子集的个数是___________．14. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．15. 函数的单调递增区间为___________．16. 已知函数，若对于任意实数与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是____________．三、解答题17. 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．18. 计算：（1）；（2）．19. 若是定义在上的增函数，且．（1）求的值；（2）若，解不等式．20. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）21. 已知二次函数有两个零点0和-2，且最小值是-1，函数与的图象关于原点对称．（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．22. 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

河南省信阳市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷

河南省信阳市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）设集合，，若，则A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·凌源月考) 已知函数与函数是同一个函数，则函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . （）与（）4. （2分）已知函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A . (0,1)B .C .D .5. （2分）某商场以每件30元的价格购进一种玩具．通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去．设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（）A . y=﹣2（x﹣30）（x﹣60）B . y=﹣2（x﹣30）（x﹣45）C . y=（x﹣45）2+450D . y=﹣2（x﹣30）2+4506. （2分） (2016高一下·大庆开学考) 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（）A . f（﹣）＜f（a2﹣a+1）B . f（﹣）＞f（a2﹣a+1）C . f（﹣）≤f（a2﹣a+1）D . f（﹣）≥f（a2﹣a+1）7. （2分）若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则的值为（）A . 0B .C . 1D .8. （2分）设函数，则的值为（）A . 6B . 9C . 10D . 12二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016高一上·常州期中) 知幂函数的图象过点（2，），则幂函数的解析式f（x）=________．10. （1分） (2018高一上·武邑月考) 已知幂函数经过点，则函数 ________．11. （1分）函数 f（x）=loga（x﹣1）﹣1（a＞0，a≠1）的图象必经过点________12. （1分） (2016高一上·湖北期中) 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a﹣1，2a]，则函数y=f（x）解析式为________．13. （1分） (2019高一上·闵行月考) 关于方程有两个不同的根，则的取值范围是________14. （1分） (2017高一上·苏州期中) 设定义在R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是________．15. （1分）列∀x∈R，不等式log2（4﹣a）≤|x+3|+|x﹣1|成立，则实数a的取值范围是________ ．16. （1分）(2016·北京理) 设函数①若a=0，则f(x)的最大值为________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________。

河南省高一上学期数学期中考试试卷A卷(考试)

河南省高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·榆林期中) 已知实数集，集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高一上·阜阳月考) ，则与表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （1分）若幂函数的图像经过点，则它在A点处的切线方程是（）A .B .C .D .4. （1分）若对于任意实数x恒有，则（）A . 2B . 0C . 1D . -15. （1分）已知函数①y=2x；②y=log2x；③y=x-1；④.则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A . ②①③④B . ②③①④C . ④①③②D . ④③①②6. （1分） (2018高一上·嘉兴期中) 已知，则的解析式为（）A .B .C .D .7. （1分）设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内（）A . (0,1)B . (3,4)C . (2,3)D . (1,2)8. （1分） (2018高一上·河北月考) 已知集合，，则（）A . A⊆BB . B⊆AC . A∩B=D . A∪B=R9. （1分） (2016高一上·郑州期中) 定义运算为：a*b= ，如1*2=1，则函数f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域为（）A . [0，1]B . [0，1）C . [0，+∞）D . [1，+∞）10. （1分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（）A . （﹣∞，）B . （﹣∞，0]C . （0，+∞）D . （﹣∞，0）11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则b的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣3，1）D . （1，+∞）12. （1分） (2017高一上·葫芦岛期末) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi ， yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（）A . 2018B . 2017C . 2016D . 1008二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·苏州期末) 函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为________．14. （1分） (2019高一上·宿州期中) 若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为________15. （1分） (2017高一上·雨花期中) 函数y=2x﹣的值域是________．16. （1分） (2016高二上·玉溪期中) 已知函数f（x）=1﹣|x|+ ，若f（x﹣2）＞f（3），则x的取值范围是________三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2019高一上·北京月考) 已知全集，其中， . （1）求和；（2）写出集合的所有子集.18. （2分） (2016高一上·包头期中) 已知4a=2a+2 ，求不等式a2x+1＞ax﹣1的解集．19. （1分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知函数的图象过点．（1）求的值并求函数的值域；（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；（3）若为偶函数，求实数的值．20. （2分）判断函数y= 的奇偶性．21. （2分））已知函数f（x）= ， g（x）=f（x）﹣a（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，求x1+x2+x3+x4的取值范围．22. （3分）(2019·云南模拟) 已知函数 .（1）证明：当时，；（2）若有极大值，求的取值范围；参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、答案：略17-2、18-1、答案：略19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。

河南省焦作市2019学年高一上学期期中考试数学试卷(扫描版)

高一数学参考答案与评分参考(请评卷老师根据实际情况酌情调整评分标准)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.7 14. 1 15. -4 16. 8三、解答题：本大题共70分.17.(本小题满分10分)(1) 1 5分(2) 2 5分18.（本小题满分12分）（1）[]0,2T =当3a =时，()0,3S = 3分[0,3)S T =，(0,2]S T =6分（2）因为0a >，所以(){}{}|0|0S x x x a x x a =-<=<<8分则()0,[0,2]a ⊆，所以2a ≤. 又0a >，所以02a <≤12分19.(本小题满分12分）解：（1）符合条件的是()f x ax b =+， -----------------------------1分若模型为()2x f x a =+，则由1(1)24f a =+=，得2a =，即()22x f x =+，此时(2)6f =,(3)10f =,(4)18f =，与已知相差太大，不符合. -----------3分若模型为12()log f x x a =+，则()f x 是减函数，与已知不符合. -----------4分由已知得437a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以35()22f x x =+，x ∈N .-------------------8分（2）2019年预计年产量为35(7)71322f =⨯+=,，---------------9分2019年实际年产量为13(130%)9.1⨯-=，-----------------11分.答：最适合的模型解析式为35()22f x x =+，x ∈N .2019年的实际产量为9.1万件。

--12分.20.(本小题满分12分）解：（1）令1t x =-，则1x t =+ 所以()11()lg lg 211t t f t t t ++==-+- 2分 12,01x t <<∴<<1()lg(01)1x f x x x+∴=<<- 5分 ),10(12111<<-+-=-+=x x x x s 8分所以函数S 在区间(0,1)上单调递增， 1.1()lg 0.1s x f x x∴>+∴=>- 所以函数的值域为(0,)+∞.12分21 (本小题满分12分）6分12分 22.(本小题满分12分）.解：（1）设()x g x a =，则31(3)8g a--== 解得：2a =，所以()2x g x =1分所以2()12x x c f x -=+，令(0)0f =得102c -=，所以1c =3分经检验，当1c =时，12()12xxf x -=+为奇函数，符合题意4分所以12()12xx f x -=+ （2）()f x 在R 上单调递减5分证明如下：任取12,x x R ∈，且12x x <，则()()()()()()()()12211212121212121212121212121212x x x x x x x x x x f x f x -+--+---=-=++++ ()()()()1212211212122212221212x x x x x x x x x x ++-+---+-=++()()()()2112112122(22)22(21)12121212x x x x x x x x x --⋅-==++++7分因为1220,20x x >>，所以()()1212120x x ++>而12x x <，所以210x x ->，2121x x ->，21210x x -->所以()()1211222(21)01212x x x x x -⋅->++，即()()120f x f x ->，12()()f x f x > 所以()f x 在R 上单调递减9分（3）由（2）知()f x 在[]1,1-上单调递减，所以)1()()1(-≤≤f x f f 即()f x 在[]1,1-上的值域为11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 要使得关于x 的方程()f x m =在[]1,1x ∈-上有解，则实数m 的取值范围为11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12分。

河南省洛阳市2019～2020学年度高一第1学期期中考试数学试题及参考答案解析

河南省洛阳市2019～2020学年度高一第一学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题)1.若U＝{2,3,4,5},M＝{3,4},N＝{2,3},则(∁U M)∩(∁U N))是()A.3,B.C.4,D.2.函数的定义域为()A. B.且C. D.3.设,则f(f(－1))的值为()A.5B.6C.9D.104.定义运算：,则函数f(x)＝1⊕2x的值域是()A. B. C. D.5.已知a＞0且a≠1,下列四组函数中表示相等函数的是()A.与B.与C.与D.与6.函数f(x)＝()x－3的零点所在的区间为()A. B. C. D.7.函数的奇偶性为( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.已知a＝log20.1,b＝20.1,c＝0.21.1,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D.9.函数f(x)＝ln|x－1|的图象大致是()A. B.C. D.10.定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)上递增,,则满足f(log8x)＞0的x的取值范围是()A. B. C. D.11.若偶函数是自然对数的底数)的最大值为n,则f(n m)＝()A. B. C.e D.112.已知定义在(0,＋∞)上的单调函数f(x),满足f(f(x)－x2)＝2,则不等式f(x)＞7x－11的解集为()A. B.C.或D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知幂函数y＝f(x)的图象过点＝______.14.某商品进货单价为30元,按40元一个销售,能卖40个；若销售单位每涨1元,销售量减少一个,要获得最大利润时,此商品的售价应该为每个______元.15.函数f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x)的单调增区间是______.16.已知集合M＝{x|m•4x－2x＋1－1＝0},N＝{x|－1≤x≤1},若M∩N＝∅,则实数m的取值范围为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.已知集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|log2x＞1}.(1)求A∩B,A∪B；(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a},若C∪A＝A,求实数a的取值范围.18.计算下列各式：(1)；(2).19.若函数,(Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数f(x)图象；(Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间.20.已知函数是定义在R上的奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断并证明f(x)在(1,＋∞)上的单调性.21.已知函数的定义域为[,2].(1)若t＝log2x,求t的取值范围；(2)求y＝f(x)的值域.22.已知函数f(x)＝.(1)判断并证明f(x)的奇偶性；(2)当x∈[1,＋∞)时,mf(x)≤2x－2恒成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.【参考答案】D【试题分析】解：∵U＝{2,3,4,5},M＝{3,4},N＝{2,3},∴(∁U M)＝{2,5},(∁U N)＝{4,5},则(∁U M)∩(∁U N))＝{5},故选：D.根据集合补集的定义,结合交集进行运算即可.本题主要考查集合的基本运算,结合补集,交集的定义是解决本题的关键.比较基础.2.【参考答案】D【试题分析】解：由题意可得,,解可得,－1＜x≤3,故函数的定义域为(－1,3].故选：D.由题意可得,,解不等式即可求解函数的定义域.本题主要考查了函数定义域的求解,属于基础试题.3.【参考答案】B【试题分析】解：∵,∴f(－1)＝(－1)2＋1＝2,f(f(－1))＝f(2)＝3×2＝6.故选：B.推导出f(－1)＝(－1)2＋1＝2,从而f(f(－1))＝f(2),由此能求出结果.本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.【参考答案】A【试题分析】解：f(x)＝1⊕2x＝.∵当x≤0时,f(x)＝2x∈(0,1]；当x＞0时,f(x)＝1,∴f(x)的值域为(0,1].故选：A.根据新运算法则求解f(x)的解析式和x的范围,由分段函数的性质求解值域.本题考查了函数值域的求法,考查了分类讨论思想,解答此题的关键是理解题意,属基础题. 5.【参考答案】B【试题分析】解：A中y＝定义域为R,而y＝()2定义域为[0,＋∞),定义域不同,不是同一函数；C中y＝定义域[2,＋∞)∪(－∞－2],y＝•定义域为[2,＋∞),定义域不同,不是同一函数；D中y＝log a x2定义域为,(－∞,0)∪(0,＋∞)定义域不同,不是同一函数；所以只有B正确,故选：B.判断函数的定义域与对应法则是否相同,即可判断两个函数是否相同函数.本题考查函数的基本性质,判断两个函数是否相同,需要判断定义域与对应法则是否相同. 6.【参考答案】C【试题分析】解：∵f(x)＝()x－3在定义域内属于单调递增函数,且f(0)＝－2,f(1)＝－,f(2)＝－,f(3)＝,f(4)＝, ∴f(x)的零点区间为(2,3),故选：C.f(x)＝()x－3在定义域内属于单调递增函数,根据二分法只需判断区间端点的正负号即可求解；考查二分法确定函数的零点区间；7.【参考答案】A【试题分析】本题考查了函数的奇偶性,属中档题.先求出定义域为[－2,0)∪(0,2],再根据定义域化简解析式,观察可知为奇函数.【试题答案】解：f(x)＝的定义域为[－2,0)∪(0,2],所以f(x)＝＝,f(－x)＝＝－＝－f(x),所以f(x)为奇函数.故选：A.8.【参考答案】D【试题分析】解：a＝log20.1＜0,b＝20.1＞1,c＝0.21.1∈(0,1).∴b＞c＞a.故选：D.利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.9.【参考答案】B【试题分析】解：∵当x＞1时,f(x)＝ln|x－1|＝ln(x－1),其图象为：∵当x＜1时,f(x)＝ln|x－1|＝ln(1－x),其图象为：综合可得,B符合,故选：B.题目中函数解析式中含有绝对值,须对x－1的符号进行讨论,去掉绝对值转化为对数函数考虑,利用对数函数的图象与性质解决.本题考查对数函数的图象与性质,对数函数的图象是对数函数的一种表达形式,形象地显示了函数的性质,为研究它的数量关系提供了“形”的直观性.10.【参考答案】C【试题分析】解：定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)递增,,∴f(x)在(－∞,0)上递增,且f(－)＝0,又∵f(log8x)＞0,∴log8x＞或－＜log8x＜0,解可得,x＞2或,故x的取值范围为()∪(2,＋∞).故选：C.由已知结合奇函数的对称性可得,log8x＞或－＜log8x＜0,解对数不等式即可求解.本题主要考查了利用奇函数的对称性求解不等式,解题的关键是灵活利用对称性.11.【参考答案】A【试题分析】解：∵函数是自然对数的底数)的最大值为n,∴当x＝m时,函数是自然对数的底数)的最大值为n＝1,∵f(x)是偶函数,∴f(1)＝f(－1),∴()＝(),∴(1－m)2＝(m＋1)2,1＋m2－2m＝1＋m2＋2m,解得m＝0,∴f(n m)＝f(1)＝e－1＝.故选：A.当x＝m时,函数是自然对数的底数)的最大值为n＝1,再由f(x)是偶函数,求出m＝0,由此能求出f(n m).本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.12.【参考答案】C【试题分析】解：∵f(x)是定义在(0,＋∞)上的单调函数,∴由f(f(x)－x2)＝2得,f(x)＝x2＋c,∴f(c)＝c2＋c＝2,且c＞0,解得c＝1,∴f(x)＝x2＋1,∴由f(x)＞7x－11得,x2＋1＞7x－11,且x＞0,解得0＜x＜3或x＞4,∴原不等式的解集为{x|0＜x＜3或x＞4}.故选：C.根据题意可设f(x)＝x2＋c,从而可得出f(c)＝c2＋c＝2,根据c＞0可解出c＝1,从而得出f(x)＝x2＋1,从而根据原不等式得出x2＋1＞7x－11,且x＞0,解出x的范围即可.本题考查了单调函数的定义,一元二次不等式的解法,考查了推理和计算能力,属于基础题.13.【参考答案】【试题分析】解：设f(x)＝x n,n是有理数,则∵幂函数的图象过点∴＝2n,即2－2＝2n,可得n＝－2∴幂函数表达式为f(x)＝x－2,可得f(3)＝3－2＝故答案为：设f(x)＝x n,n是有理数,根据f(2)＝计算出n＝－2,从而得到函数表达式,求出f(3)的值.本题给出幂函数经过定点,求幂函数表达式,着重考查了幂函数的定义与简单性质等知识,属于基础题. 14.【参考答案】625【试题分析】解：设售价为x元,总利润为W元,则W＝(x－30)[40－1×(x－40)]＝－x2＋110x－2400＝－(x －55)2＋625,∴x＝55时,获得最大利润为625元故答案为：625根据题意,总利润＝销售量×每个利润,设售价为x元,总利润为W元,则销售量为40－1×(x－40),每个利润为(x －30),据此表示总利润,利用配方法可求最值.本小题主要考查函数模型的选择与应用,考查配方法求最值,属于中档题.15.【参考答案】【试题分析】解：函数f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x),定义域{x|－4＜x＜1},f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x)＝ln(x＋4)(1－x),令t＝(x＋4)(1－x),当x时单调递增,当x时单调递减,则y＝ln t.为增函数,由复合函数的单调性“同增异减”得：函数f(x)单调递增区间为,单调递减区间为,故答案为：.先求定义域,采用复合函数判断单调性的方法得出结论.本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,复合函数的单调性规律,属于基础题.16.【参考答案】【试题分析】解：∵M∩N＝∅,∴①m＝0时,M＝∅,满足条件；②m≠0时,△＝4＋4m＜0,即m＜－1时,M＝∅,满足条件；△＝4＋4m≥0,即m≥－1时,设2x＝t,(t＞0),则mt2－2t－1＝0,且或,∴或m＞8,∴综上得,实数m的取值范围为.故答案为：.根据M∩N＝∅,可讨论m：m＝0时,得出M＝∅,满足题意；m≠∅时,根据韦达定理即可判断出方程m•4x－2x＋1－1＝0无解,即得出M＝∅,满足题意,从而得出m的范围为全体实数.本题考查了描述法的定义,交集的定义及运算,空集的定义,韦达定理,考查了计算和推理能力,属于基础题.17.【参考答案】解：(1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}.则A∩B＝{x|2＜x≤3},A∪B＝{x|x≥1}.(2)若C∪A＝A,则C⊆A,当C＝∅时,则a≤1,满足条件.则C≠∅,则a＞1,则要满足C⊆A,则1＜a≤3,综上a≤3,即实数a的取值范围是a≤3.【试题分析】(1)求出集合的等价条件,结合交集,并集的定义进行求解即可.(2)结合集合关系转化为C⊆A,利用集合关系进行求解即可.本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,求出集合的等价条件,结合集合关系进行转化是解决本题的关键.比较基础.18.【参考答案】解：(1)＝＋－1＋,＝,＝5；(2),＝2－2－＋,＝－2×3＋1＝－5.【试题分析】(1)结合指数的运算性质即可求解；(2)结合指数与对数的运算性质即可求解.本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用,属于基础试题.19.【参考答案】解：(Ⅰ)函数图象如图所示；(II)由图象可得函数的值域为(－∞,－1]∪(1,＋∞)单调递减区间为[－1,0]单调递增区间为(－∞,－1)和(0,＋∞)【试题分析】(I)利用指数函数和二次函数图象的画法,分段画出f(x)的图象即可；(II)由图象看,函数的值域即函数图象的纵向分布,函数的单调区间即函数随自变量增大的变化趋势,由图象读出这些信息即可本题主要考查了分段函数函数图象的画法,函数的值域及函数单调性的直观意义,辨清函数概念和性质是解决本题的关键20.【参考答案】解：(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴f(0)＝0,且,∴,解得,∴；(2)f(x)在(1,＋∞)上单调递减,证明如下：设x1＞x2＞1,则＝,∵x1＞x2＞1,∴x2－x1＜0,x1x2－1＞0,且,∴,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(1,＋∞)上单调递减.【试题分析】(1)根据f(x)是R上的奇函数即可得出f(0)＝b＝0,再根据即可求出a＝1,从而得出；(2),从而可以看出f(x)在(1,＋∞)上单调递减,根据减函数的定义证明：设任意的x1＞x2＞1,然后作差,通分,提取公因式,得出,根据x1＞x2＞1说明f(x1)＜f(x2)即可得出f(x)在(1,＋∞)上单调递减.本题考查了奇函数的定义,奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0,已知函数求值的方法,函数的单调性,减函数的定义,考查了推理和计算能力,属于基础题.21.【参考答案】解：(1)∵,∴t＝log2x∈[－2,1],(2)∵＝(1＋log2x)(2＋2log2x),∴f(t)＝(t＋2)(t＋1)＝t2＋3t＋2＝在[－2,]上单调递减,在[－,1]上单调递增,当t＝－即x＝时,函数取得最小值－,当t＝1即x＝2时,函数取得最大值6故函数的值域为[－,6].【试题分析】(1)由,结合对数函数的单调性可求t的范围；(2)先对函数进行化简,然后结合二次函数的单调性即可求解函数的值域.本题主要考查了函数的定义域及值域的求解,解题的关键是二次函数的性质的应用.22.【参考答案】解：(1)f(x)为定义域为R的奇函数,证明如下：∵f(x)＝,∴f(－x)＝＝＝－f(x),∴f(x)为定义域为R的奇函数,(2)由x∈[1,＋∞)时,mf(x)≤2x－2恒成立,可得m≤2x－2,∵x≥1,∴＞0,∴m≤在x≥1恒成立,令t＝2x－1,则t≥1,∴m＝t＋1,设g(t)＝t＋1,则g(t)在[1,＋∞)上单调递增,∴g(t)min＝g(1)＝0,∴m≤0,故m的范围为：(－∞,0].【试题分析】(1)要判断函数的奇偶性,只要检验f(－x)与f(x)的关系即可；(2)由已知及x≥1,可判断＞0,从而原不等式可转化为m≤在x≥1恒成立,构造函数,利用单调性可求.本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,及利用函数的单调性求解函数的最值,体现了转化思想的应用.。

2019-2020学年河南省高一上学期期中考试数学

河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷高一数学（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{2,0,1,3}A =-,53{|}22B x x =-<<,则集合A B ⋂的子集个数为（） A ．4B ．8C ．16D ．322．下列函数中，是同一函数的是（） A ．2yx 与y x x =B．y与2y =C ．2x x y x+=与1y x =+D ．21y x =+与21y t =+3．设函数()()1232e ,2log 1,2x x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f =（） A ．2B ．3C ．4D ．54．已知11{1,2,,3,}23α∈-，若()f x x α=为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则实数α的取值是（） A ．1,3-B ．13,3C ．11,3,3-D ．11,3,235．若(1)f x -的定义域为[1,2]，则(2)f x +的定义域为（） A ．[0，1]B ．[－2，－1]C ．[2，3]D ．无法确定6．在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A ．（1.8，2）B ．（1.5，2）C ．（1，1.5）D ．（1，1.2）7．已知7log 2a =，0.7log 0.2b =，0.20.7c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<8．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数2()1exf xx=-的图象大致是（）A B C D9．已知函数2()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区间是（） A ．(,1]-∞-B ．[1)-+∞，C ．[1,1)-D ．(3,1]--10．若函数()()222,1log 1,1xx f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩在(],a -∞上的最大值为4，则a 的取值范围为（）A ．[]0,17B ．(],17-∞ C ．[]1,17D ．[)1,+∞ 11.已知函数213()log 1)(0,1)12a x f x x x a a a =++++>≠-,如果3(log )2019f b =，其中0,1b b >≠，则13(log )f b =（）A ．2019 B. 2017 C. 2019- D. 2017- 12. 定义函数[]x 为不大于x 的最大整数，对于函数()[]f x x x =-有以下四个结论： ①(2019.67)0.67f =；②在每一个区间[,1)k k +,k Z ∈上,()f x 都是增函数；③1155f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④()y f x =的定义域是R ,值域是[0,1).其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．含有三个实数的集合既可表示为{,,0}b b a，也可表示为{,,1}a a b +，则a b +的值为．14．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()2f x x x =-+.那么当0x <时，()f x = ．15．已知函数2,1()1,1x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩，若存在21,x x R ∈,12x x ≠,使得12()()f x f x =成立，则a 的取值范围是．16．已知函数()22log ,02()3,2x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，若方程()f x a =有4个不同的实数根12341234,,,()x x x x x x x x <<<，则434123x x x x x x ++的取值范围是．三.解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）计算：（1）132034127()161)5---++ （2）57log 43log lg 255lg 4-+18．（本小题满分12分）已知集合{|216}x A x =<≤，{|3221}B x a x a =-<<+. （1）当0a =时，求A B ；（2）若AB =∅，求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分）2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x （百辆），需另投入成本()C x 万元，且210200,050()100006019000,50x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 20．（本小题满分12分）定义在()0,+∞上的函数()y f x =，满足()()()f xy f x f y =+，113f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当1x >时，()0f x <.（1）判断函数()f x 的单调性；（2）解关于x 的不等式()()21f x f x +->-. 21．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数，12()2x x bf x a+-+=+是奇函数.（1）求 ,a b 的值；（2）若对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知函数()()()log 0,1xa f x a ta a =+>≠，（1）若函数()f x 的定义域为R ，求实数t 的取值范围；（2）若函数()f x 的定义域为D ,且满足如下两个条件：①()f x 在D 内是单调递增函数；②存在,22m n D ⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦,使得()f x 在,22m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[],m n ,那么就称函数()f x 为“希望函数”，若函数()()()log 0,1xa f x a ta a =+>≠是“希望函数”，求实数t 的取值范围.河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷参考答案1-12 BDABB BACDC DC 13．0 14．22x x + 15. (,2)-∞ 16. (7,8)17．（1）1133203243344114727()161)(3)(5)(2)12581533----++-++=-++=-= …………………………5分（2）5577log log 44331log lg 255lg 4log 27(lg 25lg 4)54372144-+++--===+.…………………10分 18．（1）因为0a =，所以{|21}B x x =-<<，因为1{|4}2A x x =-<≤，所以1{|1}2A B x x ⋂=-<<.…………………………6分（2）当B =∅时，3221a a -≥+，即3a ≥，符合题意；………………8分当B ≠∅时，32211212a a a -<+⎧⎪⎨+≤-⎪⎩或3221324a a a -<+⎧⎨-≥⎩，解得34a ≤-或23a ≤<.……………………11分综上，a 的取值范围为][3,2,4⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭.…………………………12分 19．解：（1）当050x <<时，()226100102003000104003000L x x x x x x =⨯---=-+-；当50x ≥时，()10000100006100601900030006000L x x x x x x ⎛⎫=⨯--+-=-+ ⎪⎝⎭．…………4分 ∴()2104003000,050,100006000,50.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩……………………5分（2）当050x <<时，()()210201000L x x =--+， ∴当20x时，()()max 201000L x L ==； ………………7分当50x ≥时，()100006000L x x x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭， ()L x 在(0,100)上单调递增，在(100,)+∞上单调递减；∴100x =时，()()max 10058001000L x L ==>． ………………11分∴当100x =，即2018年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元．……………………12分20．（1）令1x y ==，则有()()121f f =，可得()10f =；取1y x =，则()()1110f x f f x f x x ⎛⎫⎛⎫+=⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()1f f x x ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，……3分任取120x x >>，则()()()1111222211x f f x f x f f x f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 120x x >>，121x x ∴>，则()()11220x f x f x f x ⎛⎫-=< ⎪⎝⎭，即()()12f x f x <. 因此，函数()y f x =在定义域()0,∞+上为减函数；………………6分（2）113f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由（2）知，()1313f f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭………………7分由()()21f x f x +->-,可得()()23f x x f ⎡⎤->⎣⎦,即()()223f x x f ->……9分由（1）知，函数()y f x =在定义域()0,∞+上为减函数，则223020x x x x ⎧-<⎪>⎨⎪->⎩，解得23x <<.因此，不等式()()21f x f x +->-的解集为()2,3.………………12分 21.(1)因为()f x 是R 上的奇函数，所以()00f =，即102ba-+=+，解得1b =. 从而有121()2x x f x a+-+=+.又由()1(1)f f =--知1121241a a-+-+=-++，解得2a =.…4分经检验，当121()22x x f x +-+=+时，()()f x f x -=-，满足题意所以2a = ………………5分(2)由(1)知12111()22221x x xf x +-+==-+++，由上式易知()f x 在R 上为减函数，………………7分又因为()f x 是奇函数，∴ ()()22220f t t f t k -+-<等价于()()()222222f t t f t k f t k -<--=-+．………………9分因为()f x 是R 上的减函数，所以2222t t t k ->-+.即对一切t ∈R 有2320t t k -->，从而4120k ∆=+<，解得13k <-. ………………12分22．（1）因为()f x 的定义域为R ，所以0x a t +>恒成立，所以x t a >-恒成立，因为0x a -<，所以0t ≥，所以t 的取值范围[0,)+∞.………………4分（2）因为函数()()()log 0,1xa f x a ta a =+>≠是“希望函数”,所以()f x 在,22m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[],m n ，且函数是单调递增的. 所以22log log m a na a t m a t n ⎧⎛⎫+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+=⎪⎪⎝⎭⎩即22m m n na t aa t a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩………………7分∴,m n 是20x xa a t --=的两个根，设2(0)x u a u =≥，因为m n <，所以20u u t --=有2个不等的正实数根，………………9分140t ∴∆=+>且两根之积等于0t ->解得104t -<< ∴实数t 的取值范围是1(,0)4-………………12分。

2019河南省高一上学期数学期中考试试卷

高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x|x ＞2}，则M∩N 等于（）A ．∅B ．{x|0＜x ＜3}C ．{x|1＜x ＜3}D ．{x|2＜x ＜3}2．若函数y ＝f （x ）的定义域是[0，2]，则函数f （2x ）的定义域是（） A ．[0，1]B ．[0，1）C ．[0，1]∪（1，4]D ．（0，1）3．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．y ＝2x 和y ＝（x ）2B ．y ＝lg （x 2﹣1）和y ＝lg （x +1）+lg （x ﹣1）C ．y ＝log a x 2和y ＝2log a xD ．y ＝x 和y ＝log a a x4．定义运算：ab=,(),()a a b b a b ≤⎧⎨>⎩，则函数f （x ）＝12x的图象是（）5．式子1a-） A a - B aC aD a -6．若函数y ＝f （x ）的图象与函数y ＝a x（a ＞0且a ≠1）的图象关于直线y ＝x 对称，且f （3）＝1，则f （x ）＝（） A ．log 3xB ．（13）xC ．13log xD ．3x7．函数f （x ）＝24|2|2x x ---的奇偶性为（）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数8．函数f （x ）＝ln |x ﹣1|的图象大致是（）9．定义在R 上的偶函数f （x ）在[0，+∞）上递增，1()03f =，则满足18(log )f x ＞0的x 的取值范围是（） A ．（0，+∞）B ．10．设函数244,1()43,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，g （x ）＝log 2x ，则函数h （x ）＝f （x ）﹣g （x ）的零点个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，平面图形中阴影部分面积S 是h （h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（）12．若y ＝f （x ）是奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝2x+1，则21(log )3f ＝（）A ．7B ．103C ．﹣4D ．43二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．计算2log 210+log 20.04＝． 14．已知幂函数y ＝f （x ）的图象过点（2，），则f （9）＝．15．已知二次函数f （x ）＝2x 2﹣4x ，则f （x ）在[﹣1，32]上的最大值为． 16．设a 为常数且a ＜0，y ＝f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）＝x +2a x﹣2．若f （x ）≥a +1对一切x ≥0都成立，则a 的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．（10分）已知集合A ＝{x|1≤x ≤3}，B ＝{x|x ＞2}．（Ⅰ）分别求A ∩B ，（∁RB ）∪A ；（Ⅱ）已知集合C ＝{x|1＜x ＜a}，若C ⊆A ，求实数a 的取值集合．18．（12分）设函数y ＝f （x ）的定义域为R ，并且满足f （x +y ）＝f （x ）+f （y ），f （13）＝1，当x ＞0时，f （x ）＞0．（1）求f （0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果f （x ）+f （2+x ）＜2，求x 的取值范围．19．（12分）若函数220()22,xf x x x ⎧>⎪=⎨---≤⎪⎩, x x 0，（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f （x ）图象；（Ⅱ）利用图象写出函数f （x ）的值域、单调区间．20．（12分）已知函数f （x ）＝1﹣2a x﹣a 2x（a ＞1）（Ⅰ）求函数f （x ）的值域；（Ⅱ）若x ∈[﹣2，1]时，函数f （x ）的最小值为﹣7，求a 的值和函数f （x ）的最大值． 21．（12分）已知幂函数f （x ）＝（m 2﹣m ﹣1）x ﹣5m ﹣3在（0，+∞）上是增函数，又g （x ）＝log a11mxx --（a ＞1）．（1）求函数g （x ）的解析式；（2）当x∈（t ，a ）时，g （x ）的值域为（1，+∞），试求a 与t 的值．22．（12分）某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x 表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）．（1）把y表示成x的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值．。

河南省濮阳市2019版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

河南省濮阳市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·故城期末) 设，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三上·同心期中) 已知集合 ,则（）A .B .C .D .4. （2分）已知，则a,b的关系是（）A .B .C .D .5. （2分）集合M={x∈N|x=5﹣2n，n∈N}的子集个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 66. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调递减函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高三上·湖北期中) 若＜θ＜π，P=3cosθ ， Q=（cosθ）3 ， R=（cosθ），则P，Q，R的大小关系为（）A . R＜Q＜PB . Q＜R＜PC . P＜Q＜RD . R＜P＜Q8. （2分）集合U=R，A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {x|x≥1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x≤1}9. （2分）(2013·上海理) 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，2]C . （2，+∞）D . [2，+∞）10. （2分） (2018高三上·寿光期末) 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间上单调递减的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·蚌埠期中) 函数y=|x﹣4|+|x﹣6|的最小值为（）A . 2B .C . 4D . 612. （2分）(2017·山东模拟) 现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A . ①④③②B . ③④②①C . ④①②③D . ①④②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·浦东期中) 设全集U={2，4，3﹣a2}，P={2，a2﹣a+2}，∁UP={﹣1}，则a=________14. （1分） (2017高一上·山东期中) 若函数 = 在上的最大值和最小值之和为 ,则________.15. （1分） (2016高一上·泗阳期中) 已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）=，则不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用区间表示为________16. （1分） (2016高一上·苏州期中) 设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（）|t|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N⊋∅，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高一上·汪清期末) 综合题。

河南省郑州市2019年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

河南省郑州市2019年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·湖北期中) 下列关系式中，正确的关系式有几个（）（1）∈Q（2）0∉N （3）2∈{1，2} （4）∅={0}．A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）如图所示的Venn图表示了集合A，B，U之间的关系，则阴影部分表示的是（）A . A∩BB . ∁UAC . （∁UA）∩BD . ∁U（A∩B）3. （2分） (2017高一上·吉林月考) ，则与表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知，则（）A .B . 2C .D . -25. （2分）已知幂函数的图像经过点，则f(4)的值等于（）A . 16B .C . 2D .6. （2分）若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，则a+b的值为（）A . 3B . 1C . 0D . 不能确定7. （2分）设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当时，f(x)=3x-1，则有（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知，，，则的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）= ，若f（x）是R上的增函数，则a 的取值范围为（）A . a＜3B . 1＜a＜3C . 2＜a＜3D . 2≤a＜310. （2分）函数f（x）=log2（x+1）与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·银川模拟) 现有四个函数①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A . ①④②③B . ①④③②C . ④①②③D . ③④②①12. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知向量、满足，且关于的函数在实数集上单调递增，则向量、的夹角的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一上·浙江期中) 设函数的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=________；A∩B=________．14. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是________．15. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2018高一上·雅安期末) 设是定义在上的增函数，且，若，则当时，的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·九台期中) 计算（1）；（2）18. （10分） (2016高一上·曲靖期中) 已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．（Ⅰ）当a=2时，求集合A∩B；（Ⅱ）若A∩（∁UB）=∅，求实数a的取值范围．19. （10分）已知集合P={x|x2﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0}．（1）当b=4时，写出所有满足条件P⊊M⊆Q的集合M；（2）若P⊆Q，求实数b的取值范围．20. （5分） (2017高三上·常州开学考) 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？21. （15分） (2017高三上·张家口期末) 已知函数f（x）=（m+2cos2x）•cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣，c=1，ab=2 ，求△ABC 的周长．22. （15分） (2019高一上·大连月考) 已知函数对任意实数，恒有，且当，，又 .（1）判断的奇偶性；（2）求在区间上的最大值；（3）是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

河南省高一上学期数学期中考试试卷C卷

河南省高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·惠来月考) 设全集，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·石景山期末) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·平罗期中) 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A . ，，，B . ，，，C . ，，，D . ，，，4. （2分）函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数5. （2分）已知函数，若，则实数的取值范围（）A .B . (-1,2)C . (-2,1)D .6. （2分） (2017高一上·惠州期末) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A .B . （0，10）C . （10，+∞）D .7. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 下列四组函数，表示同一函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=x，g（x）=C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnxD . f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=8. （2分）已知，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·安徽期中) 已知f（x+1）= ，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）A . f（x）=B . f（x）=C . f（x）=D . f（x）=10. （2分）能够把圆O：x2+y2=4的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（）A . f（x）=x3+sinxB . f（x）=C . f（x）=D . f（x）=tan3x11. （2分）当a＞l时，函数f （x）=logax和g（x）=（1﹣a）x的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2016高一上·汕头期中) 下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上为增函数的是（）A . f（x）=log2|x|B . y=3﹣xC . y=D . y=﹣x2+4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）当a＞0且a≠1时，函数y=ax﹣1的图象一定经过________点，函数y=loga（x+1）的图象一定经过________点．14. （1分） 3e ，π3 ，3π ， e3这四个数中最大的数是________．15. （1分）已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为________16. （1分）(2018·如皋模拟) 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·荔湾期中) 计算下列各式的值：（1）（2）18. （5分）(2018高一上·安庆期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．19. （10分） (2016高二上·枣阳期中) 我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20. （10分） (2016高一上·商丘期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．21. （10分）设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，；（Ⅱ）设，，证明：当时，.22. （15分）已知函数，．（1）当时，证明：为偶函数；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

河南省安阳市2019版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

河南省安阳市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知，则=（）A .B .C .D .2. （1分）下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2016高二上·宣化期中) 下列命题中正确的是（）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题；④“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A . ①②③④B . ①③④C . ②③④D . ①④4. （1分） (2016高二上·河北开学考) 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（）A . {0，1，8，10}B . {1，2，4，6}C . {0，8，10}D . ∅5. （1分） (2017高一上·丰台期中) 下列函数中，与函数y=x（x≠0）图象相同的是（）A . y=B . y=C . y=D . y=（） 26. （1分） (2017高一上·吉林月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .7. （1分） (2018高三上·山西期末) 已知集合 , ，则（）A .B .C .D .8. （1分）已知函数有两个零点，则（）A .B .C .D .9. （1分）下列命题中的假命题是（）A .B .C .D .10. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 设函数满足且对任意都有则（）A . 0B . 1C .D .11. （1分）现有四个函数：①②③④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A . ④①②③B . ①④③②C . ①④②③D . ③④②①12. （1分）若，则下列各不等式成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上海模拟) 若不等式＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于________．14. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 定义集合运算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，称为A，B两个集合的“卡氏积”．若A={x|x2﹣2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，则（a×b）∩（b×a）=________．15. （1分） (2018高二下·晋江期末) 若函数，且的图像恒过点P，则点P为________．16. （1分）若f（x）= 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2018高一上·南昌期中) 计算下列各式：（1）；（2）18. （1分） (2019高一上·辽源期中) 已知集合，，且B⊆A.求实数m的取值范围．19. （1分） (2018高一上·旅顺口期中) 设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x 满足x2－5x＋6≤0.（Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若是成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20. （3分） (2019高三上·德州期中) 已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．21. （2分） (2018高一上·旅顺口期中) 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元．（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝；在切割过程中的重量损耗忽略不计)22. （3分）设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|（I）画出函数y=f（x）的图象；（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

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