8 建筑结构及受力分析钢筋混凝土结构的基本原理

养护条件：在结硬过程中周围温度、湿度越大，收缩越小。
混凝土的制作方法：混凝土越密实，收缩越小。 使用环境：使用环境温度、湿度大时，收缩小。
构件的体积与表面积的比值：比值大时，收缩小。
8.1.1 混凝土的力学性质
（4） 混凝土疲劳强度 通常把能使试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗压强度。 《混凝土结构设计规范》规定，混凝土轴心抗压疲劳强度设计值 、轴心抗拉疲劳强度设计值 应按 表 8.4中的强度设计值乘以疲劳强度修正系数 γρ 确定。 混凝土受压或受拉疲劳强度修正系数 γρ 应根据疲劳应 力比值分别按表8.6、表8.7采用；当混凝土承受拉 -压疲劳应力作用时，疲劳强度修正系数 γρ 取 0.6。 疲劳应力比值 应按下列公式计算：
α2——混凝土脆性影响系数。
8.1.1 混凝土的力学性质
8.1.1 混凝土的力学性质
（3） 轴心抗拉强度标准值 ftk 抗拉强度是混凝土的基本力学性能指标之一。 混凝土试件在轴向拉伸情况下的极限强度称为轴心抗拉强 度，用符号 ftk表示。 它在结构设计中是确定混凝土抗裂度的重要指标。 混凝土的抗拉强度很低，一般只有抗压强度的 1 / 17 ～ 1 / 8，在钢筋混凝土构件的强度计算中通常不考 虑受拉混凝土的作用。
8.1.1 混凝土的力学性质
8.1.1 混凝土的力学性质
（5） 混凝土疲劳变形模量
（6） 混凝土热工性能 当温度在 0 ～ 100 ℃范围内时，混凝土的热工参数可按下列规定取值： 线膨胀系数 αc：1 × 10 -5 / ℃ 导热系数 λ：10.6 kJ / （m· h· ℃） 比热容 c：0.96 kJ / （kg· ℃）
8.1.2 钢筋的力学性质
（2） 预应力钢筋 ② 钢绞线。 钢绞线是由冷拉光圆钢丝，按一定数量捻制而成的，再经过消除应力的稳定化处理，以盘卷状供应。 钢绞线的主要特点是强度高和抗松弛性能好，展开时较挺直。 钢绞线要求内部不应有折断、横裂和相互 交叉的钢丝，表面不得有油污等物质，以免降低钢绞线与混凝土之间的粘结力。 ③ 预应力螺纹钢筋。 预应力螺纹钢筋是采用热轧、轧后余热处理或热处理等工艺制作而成带有不连续无纵肋的外螺纹的直条 钢筋，该钢筋在任意截面处可用带有匹配形状的内螺纹连接器或锚具进行连接或锚固。 该钢筋直径为 18 ～ 50 mm，具有高强度、高韧性等特点。 要求钢筋端部平齐，不影响连接件通过，表面不得有横向裂缝、结疤，
8.11，预应力钢筋强度标准值见表 8.10 和表 8.12。
8.1.2 钢筋的力学性质
8.1.2 钢筋的力学性质
8.1.2 钢筋的力学性质
8.1.2 钢筋的力学性质
8.1.2 钢筋的力学性质
8.1.2 钢筋的力学性质
普通钢筋和预应力筋在最大力下的总伸长率 δgt不应小于表 8.13 中规定的数值。
8.1.2 钢筋的力学性质
3.混凝土结构钢筋的选用
（1） 混凝土结构对钢筋性能的要求 ① 钢筋的强度。钢筋的强度是指钢筋的屈服强度和极限强度。 混凝土构件的设计计算主要采用钢筋的屈 服强度（对无明显流幅的钢筋，取用的是条件屈服点）。 采用高强度的钢筋可以节约钢材，取得较好的经济 效果。 ② 钢筋的延性。要求钢筋有一定的延性是为了确保钢筋在断裂前有足够的变形，以确保能给出混凝土构 件在破坏前的预告信号，同时要保证钢筋冷弯的要求和钢筋的塑性性能。 ③ 钢筋的可焊性。可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。 可焊性好，要求钢筋在一定的工艺下焊 接后不产生裂纹及过大的变形。 ④ 机械连接性能。机械连接是钢筋连接的主要方式之一，目前我国工地上的机械接头大多采用直螺纹套 筒连接，这就要求钢筋具有较好的机械连接性能，以便能方便地在工地上把钢筋端头轧制螺纹。
但允许有不影响钢筋力学性能和连接的其他缺陷。
8.1.2 钢筋的力学性质
2.钢筋与混凝土的共同工作
① 混凝土硬化后，在钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，将二者可靠地粘结在一起，从而保证构件受 力时，钢筋与混凝土共同变形而不产生相对滑动。 ② 在一定的温度范围内，钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数大致相等。 钢筋的线膨胀系数为 1.2 × 10 -5，混凝土为（1.0 ～ 1.4） × 10 -5。 所以，当温度发生变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者间 的整体性。 ③ 钢筋被包裹在混凝土之中，混凝土能很好地保护钢筋免于锈蚀，从而增加结构的耐久性，使结构始终 处于整体工作状态。
8.1.1 混凝土的力学性质
8.1.1 混凝土的力学性质
2.混凝土的变形
（1） 混凝土在一次短期荷载下的变形 混凝土在一次短期荷载下的 σ -ε 曲线，是研究钢筋混凝土结构构件的截面应力，建立强度计算和变形计 算理论所必不可少的依据。 混凝土受压时的 σ -ε 曲线一般是用均匀加载的棱柱体试件来测定的。 ① 当应力较小即 σc≤（0.2 ～ 0.3）fc 时，试件可近似地作为弹性体， 混凝土的应力与应 变成正比；卸载后，应变恢复到零。 ② 当荷载继续增大时，即 σc ＝ （0.3 ～ 0.8） fc 时，曲线呈上升曲线， 且应变的增加较应力增长快，材料表现出塑性性质。
8.1.1 混凝土的力学性质
（2） 轴心抗压强度标准值 fck 对于长度比其截面尺寸大得多的这一类构件，混凝土的抗压强度标准值应采用棱柱体轴心抗压强度标准 值，简称轴心抗压强度标准值，用符号 fck表示。 试验结果表明，混凝土的轴心抗压强度比立方体抗压强度小，混凝土轴心抗压强度标准值和立方体抗压 强度之间标准值的关系式为 fck ＝ 0.88α1α2fcu,k 式中，fck——混凝土轴心抗压强度标准值； Fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值； α1——棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值；
3.偶然荷载
在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。 例如地震、 爆炸、撞击力等。
8.2.2 荷载代表值
1.荷载标准值
荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值，它是荷载的基本代表值。 设计基准期 为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为 50 年。 在使用期内，最大荷载值是随机变量，可以采 用荷载最大值的概率分布的某一分位值来确定。 对于永久荷载如结构自重及粉刷、装修、固定设备的重量，一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构 构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。 对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上 限值。 对于可变荷载标准值应按《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）的规定确定。
8.1.1 混凝土的力学性质
（3） 混凝土的收缩与膨胀 混凝土在空气中结硬时，体积会缩小；在水中结硬时，体积会膨胀，但收缩量比膨胀量大得多。 收缩对钢筋混凝土的危害很大。 对于一般构件来说，收缩会引起初应力，使构件产生早期裂缝。 此外， 混凝土的收缩对预应力结构还会导致预应力损失。
影响混凝土收缩的因素如下。 水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。 水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水胶比越大，收缩也越大。 骨料的性质：骨料的弹性模量大，收缩小。
8.1.2 钢筋的力学性质
（2） 混凝土结构钢筋的选用 混凝土结构的钢筋应按下列规定选用： ① 纵向受力普通钢筋宜采用 HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500 钢筋，也可采用HPB300、 HRB335、HRBF335、RRB400 钢筋。 ② 梁、柱纵向受力普通钢筋应采用 HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500 钢筋。 ③ 箍 筋 宜 采 用 HRB400、 HRBF400、 HPB300、 HRB500、 HRBF500 钢 筋， 也 可 采 用HRB335、 HRBF335 钢筋。 ④ 预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。 钢筋的强度标准值应具有不小于 95％ 的保证率。 常见的普通钢筋强度标准值、设计值分别见表 8.9 和表
下式计算
Ec ＝ 105 / （2.2 ＋ 34.7 / fcu,k）
8.1.1 混凝土的力学性质
混凝土的剪切变形模量 Gc 可按相应弹性模量值的 40％ 采用。 混凝土泊松比 νc 可按 0.2 采用。
8.1.1 混凝土的力学性质
（2） 混凝土的徐变 混凝土在长期不变荷载作用下，其应变也会随着时间的增加而增长，这种现象称为混凝土的徐变。 如图所示为徐变随时间而变化的函数曲线，其中 εｅl为加载时的瞬时变形，εct为徐变变形。 由图可知，加 载初期，徐变增长很快，以后逐渐缓慢，约两年后基本稳定。 徐变变形 εct值一般约为瞬时变形 εｅl的 1 ～ 4 倍。
8.1.2 钢筋的力学性质
1.钢筋的种类和级别
（1） 普通钢筋 《混凝土结构设计规范》规定，混凝土结构用的普通钢筋是热轧钢筋。 热轧钢筋是低碳钢、低合金钢在 高温状态下轧制而成的软钢，其单向拉伸下的力学试验，有明显的屈服点和屈服台阶，有较大的伸长率，断 裂时有颈缩现象。 （2） 预应力钢筋 ① 预应力钢丝。 常用的预应力钢丝公称直径有 5 mm、7 mm 和 9 mm 等规格，主要采用消除应力光面钢丝和螺旋肋钢丝。 根据其强度级别可分为：中强度预应力钢丝，其极限强度标准值为 800 ～1 270 MPa；高强度预应力钢丝的值 为 1 470 ～ 1 860 MPa 等。
8.1.1 混凝土的力学性质
③ 应力继续增大，即 σc ＞ 0.8fc 时，混凝土试件上的微裂缝形成贯通的裂缝，而当应力接近于 fc 时，试 件的承载能力开始下降，但不立即破坏，而是随着缓慢的卸载，应力逐渐减小，应变则持续增加，此时曲线 有“下降段”，直至 Ｄ 点破坏。 ④ 混凝土的弹性模量 Ec 混凝土棱柱体受压时的 σ -ε 曲线原点的切线斜率，称为原点弹性模量，用符号 Ec 表示。 Ec ＝ tanα0 ＝ σc / εｅ 由于 σ -ε 曲线中的直线段很短，要找出 α0 很不容易。 因此，《混凝土结构设计规范》规定混凝土的弹 性模量 Ec 是在试件重复加、卸载的应力 -应变曲线上求得的，即取 σc ＝0.5fc 重复加、卸载 5 ～ 10 次后得到 的 σ -ε 直线的斜率作为混凝土的弹性模量 Ec。 不同强度等级混凝土的弹性模量 Ec 不同，可查表 8.5，也可用
8 钢筋混凝土结构的基本原理
建筑结构及受力分析
8.1 钢筋混凝土材料的主要力学性质 8.2 荷载分类及荷载代表值
8.3 极限状态设计方法
目
录
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8.1 钢筋混凝土材料的主要力学性质
8.1.1 混凝土的力学性质
1. 混凝土的强度
混凝土是由胶凝材料、细集料、粗集料、水和外加剂按一定比例配合而成，混凝土强度的大小不仅与组 成材料的质量和配合比有关，而且与混凝土的养护、龄期、受力情况、试验方法等有着密切关系。 （1） 立方体抗压强度标准值 fcu,k 混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。 《 混凝土结构设计规范》 （ GB50010—2010）规定： 立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作、养护的边长为 150 mm 的立方体试件，在 28 d 或设计规定龄期 以标准试验方法测得的具有 95％ 保证率的抗压强度值，用符号 fcu,k表示。 在实际工程中，素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C15；钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应 低于 C20；采用强度等级 400 MPa 及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于 C25；预应力混凝土结构的混 凝土强度等级不宜低于 C40；承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于 C30。
普通钢筋和预应力筋的弹性模量应按表 8.14 采用。
8.2 荷载分类及荷载代表值
8.2.1 荷载分类
1.永久荷载
永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计 的荷载。 如结构自重、土压力、预应力等。
2.可变荷载
可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的 荷载。 例如楼面活荷载、屋面活荷载、吊车荷载、积灰荷载、风荷载、雪荷载等。