八年级数学综合素质测试试卷

2017学年第一学期求是片阶段性二综合素质测试

八年级数学试题卷

命题学校：骑塘中心学校命卷人：黄呈瑞

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图1，小手盖住的点的坐标可能为…………………………………………….（▲）

A．（5，2） B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）

2．用尺规作图不能作出唯一直角三角形的………………………………………….（▲）

A. 已知两直角边

B. 已知两锐角

C. 已知一直角边和一锐角

D. 已知斜边和一直角边

．

A．80° B．50° C．40° D．20°

5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有……………………………………………….（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个

6.若点A（，）和点B( ，)在一次函数y=-3的图像上，当时，

与的大小关系为…………………………………………………………………….（▲）A. B. C. . D.与的大小不一定

7．已知一次函数y的部分对应值如下表所示，

那么不等式kx＋b＜0（▲）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1

8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是…………………………………………………………………（▲）A．0 B．1 C．2 D．3

9.若方程组的解x,y满足,则k的取值范围是……（▲）

（A）(B)(C)

(D)

10．如图①，在长方形

MNPQ 中，动点R 从点

N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么当x ＝9时，点R 应运动到……………………………………….………………（ ▲ ） A ．点N 处 B ．点P 处 C ．点Q 处 D ．点M 处 二、填空题（每题3分，共30分）

11．“x 减去y 不大于﹣4”用不等式可表示为 ▲ ． 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．

13．已知点A （m ，3）与点B （2，n ）关于y 轴对称，则m= ▲ ，n= ▲ ． 14．若直角三角形的其中一个锐角为25°，则较大的锐角的度数为 ▲ ． 15.等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为 ▲ ． 16.已知

,当

时，的取值范围 ▲ ．

17.已知Rt △ABC 中，AB=3,AC=4，则BC 的长为 ▲ ．

18. 如图，已知A(3,3),B(3,-2)，则线段AB 上任意一点的坐标可表示为 ▲ ． 19. 如图，已知直线AD ，BC 交于点E ，且AE ＝BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需添加的条件可以是 ▲ ．(只填一个即可)．

20．如图，在正方形ABCD 中，边AD 绕点A 顺时针旋转角度m （0°＜m ＜360°），得到线段AP ，连接PB ，PC ．当△BPC 是等腰三角形时，m 的值为 ▲ ．

（第19题） （第20题）

三、简答题

21．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧2（x －1）≤3x ＋1，x 3＜x ＋14，并用数轴表示它的解．

9题

第10题

22. (6分)如图，AE ∥FD ，AE=FD ，AB=CD.求证△EAC ≌△FDB 。

23.（6分）如图，请思考怎样把下面三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，在图中画出裁剪的痕迹（用二种方法）

24. (6分)某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80％付款.假如学生人数为x （人），师生门票总金额为y （元）.

（1）分别写出两种优惠方案中y 与x 的函数表达式；

（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？

第22题

第23题

25．(8分)如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ． （1）求证：△COD 是等边三角形；

（2）当a=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

26．(8分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A ，C ，D 的坐标分别为A (9，0)，C (0，4)，D (5，0)，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿O →C →B →A 运动，点P 的运动时间为t (s)． (1)当t ＝2时，求直线PD 的表达式；

(2)当点P 在BC 上，OP ＋PD 有最小值时，求点P 的坐标； (3)当t 为何值时，△ODP 是腰长为5的等腰三角形(直接写出t 的值)?

第25题

第26题