统计第12次作业教案

统计学第12次作业郭晓兰微生物学 12213641
2．将18名原发性血小板减少症患者按病情和年龄都相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A、B、C三个治疗组中，治疗后患者的血小板升高，结果见教材表16-16，问3种治疗方法的疗效有无差别？
10·L-1）
教材表16-16 不同人用鹿茸草后血小板的升高值/（×12
年龄组 A B C
1 3.8 6.3 8.0
2 4.6 6.
3 11.9
3 7.6 10.2 14.1
4 8.6 9.2 14.7
5 6.4 8.1 13.0
6 6.2 6.9 13.4
分析：该题为随机区组设计，应用随机区组方差分析。

总变异可分解为处理变异、区组变异和误差。

解：（1）统计描述
表1 18名原发性血小板减少症患者用不同治疗方法后血小板升高值情况Treat Block N Mean Std.Deviation
A 1~6 6 6.200 1.793
B 1~6 6 7.833 1.619
C 1~6 6 12.517 2.411
Total 18 18 8.850 3.319
（2）统计推断
建立检验假设，确定检验水准：
对于处理组：
H：三种治疗方法的平均血小板升高值相等。

H：三种治疗方法的平均血小板升高值不全相等。

1
对于区组：
H：各区组的总体效应相等。

1H ：各区组的总体效应不全相等。

均取05.0=α；
假设资料符合方差分析的前提条件，用SPSS 软件进行随机区组方差分析，步骤如下： Analyze→General Linear Model→Univariate→Dependents variable ：血小板升高值；Fixed factors ：treat ；Block ；→Model ：Custom ：Build terms ：main effects ；Treat : Model ；Block : Model ；Continue…→点击Post Hoc ，Treat: Post Hoc Test for ；Equal Variances Assumed: LSD 、SNK 、Bonferroni ；Continue…→点击Save ，Unstandardized (Predicted Values)，Standardized (Residuals) →OK
将数据进行方差分析后，计算结果如表2：
表2 方差分析表
变异来源 SS
ν
MS
F
P
总变异 187.265 17
处理间 129.003 2 64.502 79.338 0.000 0 区组间 50.132
5 10.02
6 12.333
0.000 1
误差
8.13
10
0.813
由表可知：对处理因素和区组因素统计检验后的P 均小于0.05，按05.0=α水准拒绝0H ，接受1H ，可认为三种治疗方法的平均血小板升高值不全相等；可认为：对于同一种治疗方法而言，各区组血小板升高值的差异有统计学意义。

Bonferroni 法对各处理组进行两两比较 建立检验假设，确定检验水准：
0H ：21μμ=，即相互比较的两种治疗方法血小板升高值相等。

1H ：21μμ≠，即相互比较的两种治疗方法血小板升高情况不相等。

0167.0=α。

用SPSS 软件进行多重比较后得出表3：
表3 三种治疗方法血小板升高值的多重比较（Bonferroni 法）
由于表3的P 值是由SPSS 软件计算而来，该P 值与05.0=α检验水准比较，各个对比组的P 值均小于0.05，拒绝0H ，接受1H ，可认为B 治疗方法血小板升高值高于A 治疗方法，两者平均血小板升高值差值的95%置信区间为（0.139，3.127）（×1210·L -1）；可认为C 治疗方法血小板升高值高于A 治疗方法，两者平均血小板升高值差值的95%置信区间为（4.823，7.811）（×1210·L -1）；可认为C 治疗方法血小板升高值高于B 治疗方法，两者平均血小板升高值差值的95%置信区间为（3.189，6.177）（×1210·L -1）。

（3）残差图判断资料是否满足方差分析前提条件
绘制残差图：Graphs Scatter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: treat →OK Gr aphs Scatter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: block →OK Graphs Scatter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: pre_1→OK
图1：treat 与残差的残差图 图2：预测值与残差的残差图
图3：区组与标准残差的残差图
三个残差图显示无特殊值，基本满足方差分析要求的方差齐性和服从正态分布的条件，可以用方差分析对资料进行分析。

4．某研究人员以0.3 ml/kg 剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，使实验动物白细胞总数下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。

两组大鼠均按照是否给予升高白细胞药物分为给药组和不给药组，实验结果见教材表16-18，试作统计分析。

教材表16-18 实验效应指标（吞噬指数）数据
未染毒组
染毒组
不给药
给药
不给药
给药
3.80 3.88 1.85 1.94 3.90 3.84 2.01 2.25
4.06 3.96 2.10 2.03 3.85 3.92 1.92 2.10 3.84
3.80
2.04
2.08
解：本资料为析因设计资料，应用析因设计资料的方差分析。

（1）统计描述
表4 22⨯析因设计四种组合的均数和标准差
（2）统计推断
建立检验假设，确定检验水准；
10H ：0)(=αβ 即染毒组和未染毒组不存在交互效应。

11H ：0)(≠αβ 即染毒组和未染毒组存在交互效应。

20H ： 0=α 即染毒因素的主效应为0。

21H ：0≠α 即染毒因素的主效应不为0。

30H ：0=β 即给药因素的主效应为0。

31H ：0≠β 即给药因素的主效应不为0。

均取05.0=α；
假设资料符合方差分析的前提条件，用SPSS 软件进行析因设计资料的方差分析，步骤如下：
Analyze→General Linear Model→Univariate→Dependents variable ：吞噬指数；Fixed factors ：药物；纯苯染毒；→Model ：Full ，Continue…→点击Plots ，Horizontal
Axias: 纯苯染毒； Separate Lines: 药物；Add ，Continue… →点击Save ，Unstandardized
(Predicted Values)，Standardized (Residuals)，Continue…→点击Options ，Display means
for: 纯苯染毒、药物； Compare main effects ；Display: descriptive statistics Continue…→OK 结果如表5：
表5 方差分析表
变异来源 SS
ν
MS
F
P
总变异 17.339 19
染毒与否 17.168 1 17.168 1857.009 0.000 给药与否 0.009 1 0.009 1.000 0.332 交互作用 0.014 1 0.014 1.519
0.236 误差
0.148
16
0.009
由表可见，519.1=交互F ，236.0=P , P>0.05 ，接受0H ，可认为染毒和给药无交互效应。

，染毒009.1857=F P<0.05，拒绝0H ，接受1H ，可认为染毒与不染毒对应的总体均数不等，即染毒因素存在主效应，主效应为1.853，其95%置信区间为（1.762，1.944）。

000.1=给药F ，332.0=P ，P>0.05 ，接受0H ，可认为给药与不给药对应的总体均数相
等，即给药因素没有存在主效应。

（3）残差图判断资料是否满足方差分析前提条件
绘制残差图：Graphs Scatter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: 给药→OK Graphs Scatter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: 染毒→OK Graphs S catter Simple→Define: Y Axis: ZRE_1, X Axis: pre_1→OK
图4 给药与标准残差的残差图 图5 染毒与标准残差的残差图
图6 预测值与标准残差的残差图
三个残差图显示无特殊值，基本满足方差分析要求的方差齐性和服从正态分布的条件，可以用方差分析对资料进行分析。