冲击响应谱试验规范述评

ωn (δi + l 3 ) + ωn (δ l 4 = - △t [ ¨ u i +1 + 2ζ i + k3) ]
( 4h)
序列为 2 δ ωδ δ ¨ u i + 2ζ i = - (¨ n i + ωn i) 绝对加速度响应为 ¨ yi = ¨ ui + δ ¨ i
( 7) ( 8)
其中 △t 为采样的时间间隔 。
1 ( ) ωn A 1 - 1 1 1 2 ζ ) b ( A4 = ωn { ωn △t [ 1 - 2
A3 =
表1 两种算法的结果比较 不同采样频率部分频率点 ( Hz) 两种算法计算值与标准值的误差 ( %) 5. 0Hz 19. 9Hz 99. 755Hz 997. 50Hz 1997. 5Hz 2997. Hz
19 世纪 40 年代国外建起了最简单的冲击试验设备 ,
以用于某些产品的试验 , 一种是落下式试验机 , 可用 于产生简单冲击波形 , 主要是半正弦 ; 另一种是摆锤 式冲击机 。用理想脉冲作为试验规范 , 多用于舰船设 备的试验 。随着电子技术和环境模拟理论的发展 , 冲 击试验技术有了很大变化 , 为了研究结构耐冲击能 力 ,布洛特 ( Blot M A) 于 1963 年提出了冲击响应谱 ( Shock Response Spectrum) 的概念 。
f 1 ～ f 3 等几部分组成 。
这就是冲击响应谱试验规范的科学性 。
2 冲击响应谱的算法
图4 单自由度弹簧 、 阻尼 、 质量系统
图 4 为一单自由度系统 ,质量为 M , 刚度为 K , 阻 尼为 C 。 该系统在基座加速度激励下的运动方程为 : 2 δ ( t ) + 2ζ ωδ δ( t ) = - ¨ ( 1) ¨ u ( t) n ( t ) + ωn 式 ( 1) 中 δ( t ) 是质量 M 相对于基座的位移 ; δ( t ) = x ( t ) - u ( t )
环境考验的前提条件 。本文阐述了冲击响应谱试验规范的起源 ,冲击响应谱的概念 、 算法及算法比较 ,冲击响应谱规范的 科学性及局限性 。 关键词 : 冲击响应谱 ,试验规范 中图分类号 :TB123
0 引 言
冲击是指一个结构系统受到的瞬态载荷 ,也可以 看成能量从外界传递到一个结构系统的短暂过程 。 冲击一般分为简单冲击和复杂冲击 , 简单冲击 , 其冲 击幅值随时间变化的曲线近似简单的几何图形 , 如半 正弦 、 矩形波和锯齿波等 。复杂冲击 , 其冲击幅值随 时间变化的曲线呈复杂的衰减振荡形 。图 1 和图 2 分 别是简单冲击和复杂冲击的时域图 。
( 5a) ( 5b) ( 6a) ( 6b) ( 6c)
进一步依照所要求的冲击响应谱类型 ( 绝对最大谱 ) , ) 系统的响应峰值 获得对应 (ωn ,ζ , 绘成 y max “ y max” ωn 的冲击响应谱图 。 冲击响应谱计算中的参数一般可按下列推荐值 选取 [4 ] : 1) 系统的固有圆频率 ωn 可在工程有意义的频带 上按 1/ 6 倍频程或更小间隔取值 ; 2) 系统的阻尼比可根据产品的阻尼特性选定 ,一 般 ζ取 0 . 05 ( Q = 10) 。
ζ A6 = a - b
( 4f )
A7 = A8 =
ωn (δ i +
2
k1
2
)]
ωn
A3
b
l2 1 ωn (δi + ) + l 3 = - △t [ ( ¨ ui + ¨ u i +1) + 2ζ 2 2
ω2n (δ i +
k2
2
)]
2
( 4g)
( 6h) ωn △t ( 3b) 或式 ( 5a) 、 ( 5b) 计算得到响应离 根据式 ( 3a) 、 散时间序列 {δ i } 和{δ i } , 相对加速度响应的离散时间
振 动 与 冲 击 第 21 卷第 2 期
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol . 21 No. 2 2002
冲击响应谱试验规范述评
卢来洁 马爱军 冯雪梅
( 航天医学工程研究所 ,北京 100094)
Ξ
摘 要 在冲击试验中 ,制定一个能真实地模拟爆炸冲击环境的试验规范是确保试验产品安全 、 真实地经受冲击
第 2 期 卢来洁等 : 冲击响应谱试验规范述评 19
范还会导致下述问题 , 如在试验室里用对称的脉冲谱 即半正弦作试验 , 在试验室里已通过冲击试验的设 备 ,在野外实际环境中又有损坏的 。因此 , 冲击试验 最好不用时间历程曲线或脉冲波作规范 。 目前 ,国内外普遍采用 [4 ,5 ] 等效损伤原则模拟复 杂振荡型冲击环境 ,即用冲击响应谱来作为模拟冲击 环境标准 ,若产品在规定时间历程内在冲击模拟装置 产生的冲击激励作用下产生的冲击响应谱应与实际 冲击环境的冲击响应谱相当的话 , 就可以认为该产品 经受了冲击环境考核 。 图 3 为冲击谱试验规范 ,它由低频部分的上升斜 率 Φ1 、 拐点频率 f 2 、 高频幅值 Φ2 及冲击谱的频率范围
1) 它的冲击谱最大值与冲击加速度最大幅值之
ζ = c/ 2 k/ m ζ:单自由度系统的阻尼系数 。 在零初始条件下 ,系统对基座输入激励的相对位 移响应为 δ( t ) = 1
ωn
2 1 - ζ
) exp [ - ζ ω (t ¨ u (τ ∫
0
n百度文库
t
τ ) ] sin [ωn
2 (t - τ ) ]d τ 1 - ζ
0dB ,并要求有 50 %的正偏差 。
对于爆炸冲击的上述特点 ,在试验室环境下很难 真实地再现它的时域特征 , 因此冲击响应谱试验规范 的制定有效地解决了这个问题 , 即在响应谱的意义下 如果产品经受住了与真实环境相当的响应谱的考验 , 则认为产品能够在真实的爆炸冲击环境下正常工作 。
振 动 与 冲 击 2002 年第 21 卷 20
k 4 = △t (δ i + l3)
( 4d)
2
2 ( 1 - a) ] - 1} 2ζ
( 6d) ( 6e) ( 6f ) ( 6g)
ωδ δ l 1 = - △t ( ¨ u i + 2ζ n i + ωn i)
l 2 = - △t [
( 4e)
A5 = - b
l1 1 (¨ ωn (δi + ) + ui + ¨ u i +1) + 2ζ 2 2
[1 - 3 ] 冲击响应谱通常又称 “冲击谱” , 是指将冲击 激励施加到一系列线性 、 单自由度弹簧 、 质量系统时 , 将各单自由度系统的最大响应值 , 作为对应于系统固
有频率的函数而绘制的曲线 。它用冲击载荷作用在 结构系统上的效果 ,即结构系统对冲击载荷的响应来 描述冲击 。 随着冲击响应谱概念的提出和计算方法的完善 , 目前冲击响应谱作为试验规范已被广泛地用于产品 的耐冲击设计与冲击环境模拟试验 。本文主要对冲 击响应谱的科学性 ,冲击响应谱的算法及冲击响应谱 试验规范的局限性作一全面阐述 。
( 2)
对于待分析的冲击加速度时间历程 ¨ u ( t ) , 当给定 一个 ωn 时 , 由 ( 2) 式计算出它的响应 δ( t ) , 并得到响 应的最大值 δ max , 当 ω n 给定的频率范围内变化时 , 重 复上述过程就可以得到作为 ωn 函数的δ max (ω n ) , 它就 是冲击信号 ¨ u ( t ) 的相对位移冲击响应谱 。 最常用的单自由度响应数值计算方法有 RnugeKutta 算法 、 递推积分法 ( 0′ Hara 算法) [4 ] 、 数字滤波法 、 改进的数字滤波法和样条函数法等 。在这里只介绍 前两种算法 。 2. 1 Runge- Kutta 算法 ( 四阶) 响应计算的递推公式为 : 1 δ ( k + 2 k 2 + 2 k3 + k4 ) i +1 = δ i + 6 1 1 δ ( l + 2 l2 + 2 l3 + l4) i +1 = δ i + 6 1 式中 : k 1 = △δ t i 1 k 2 = △t (δ l ) i + 2 1 1 k 3 = △t (δ l ) i + 2 2
图2 复杂冲击加速度时域曲线
在过去 , 冲击试验多以理想脉冲试验为主 , 早在
Ξ 收稿日期 :2001 - 08 - 12 第一作者 卢来洁 女 ,工程师 ,1965 年 12 月生
使许多设备特别是带减震器的设备 , 由于低频过试验 而损坏 。另外 ,由于在实际环境中经常遇到的是变化 持续时间的复杂冲击 , 因此用半正弦脉冲做为试验规
( 3a) ( 3b) ( 4a) ( 4b) ( 4c)
比一般在 2. 5～5 之间 [1 ] ; 2) 爆炸冲击的冲击谱主要频率范围为 1000 ～
10000Hz 其低频端的斜率约为 + 9dB/ oct [1 ] ; 3) 在美军标中 [6 ] 规定在 0 ～ 3000Hz , 容差带范围
为 ±6. 0dB , 3000Hz 以上容差带 范 围 为 + 9. 0/ - 6.
2. 2 0’ Hara 算法
响应的递归公式为 : δi + A 3 ¨ ωn δ δ ui + A4 ¨ ui i +1 = A 1ω n i + A2 δ δ δi + A 7 ¨ ui + A8 ¨ ui i +1 = A 5ω n i + A6 其中 : ζ A1 = a + b
A2 = b
12. 8 kHz 25. 6 kHz 51. 2 kHz Rung- kutta 0’ Hara Rung- kutta 0’ Hara Rung- kutta 0’ Hara 2. 05 - 04 - 1. 151 0. 0 - 1. 15 0. 0 - 1. 15 - 6. 1e - 05 - 0. 502 1. 82e - 04 - 0. 486 0. 00024 - 0. 478 0. 0 - 0. 023 - 9. 3e - 05 - 0. 0089 0. 00028 - 0. 0011 - 0. 0004 - 0. 0007 - 0. 0003 - 0. 0001 - 0. 0001 - 0. 0002 - 0. 0004 - 0. 0006 - 0. 0002 - 0. 0003 - 0. 0001 - 0. 0002 - 0. 0005 - 0. 0007 - 0. 0003 - 0. 0004 - 0. 0003 - 0. 0003 3997. Hz - 3. 0e - 04 - 0. 0004 - 0. 0001 - 0. 0001 0. 0 - 0. 0001 4997. Hz - 1. 0e - 03 - 0. 0007 - 0. 0004 - 0. 0005 - 0. 0004 - 0. 0004
图1 半正弦加速度时间历程曲线
1 冲击响应谱规范的科学性
运载火箭 、 飞机 、 船舶 、 车辆及各种工程机械 , 在 其运行时经常受到冲击的作用 , 对各自的结构 、 性能 以及安装设备都将产生有害影响 , 为了保证产品能够 抵挡冲击环境的有害影响 ,应制定科学的试验规范 。 早期的冲击试验 ,主要是以简单脉冲产生的冲击 效果来模拟实际的冲击环境 , 对波形进行傅里叶分析 可以看到 : 简单冲击会有较大的低频能量 , 试验时常
u ( t ) :基座的绝对位移 ; x ( t ) :质量 M 的绝对位移 ;
ωn =
k/ m
ωn :单自由度系统的固有频率 ;
图3 冲击响应谱试验规范
航天领域中 , 爆炸冲击是典型的复杂振荡型冲 击 [1 ,5 ] ,它主要是由于航天器上各种火工装置的工作 引发的 。如卫星或飞船和末级火箭的分离 、 飞船舱段 的分离 、 船上伸展部件的释放和展开等工作均需特定 的火工装置来完成 。火工装置种类繁多 , 它们产生的 冲击环境对航天器的影响也有很大的差别 , 但概括地 讲 ,爆炸冲击环境的共同特点是 : 高幅值的振荡波形 , 持续时间很短 ,一般在 20ms 内衰减到零 ; 冲击加速度 幅值大 ,范围为 103～105g 。 用冲击谱描述航天器的爆炸冲击环境有以下特 点: