小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
人教版小学四年级下册数学知识点归纳
一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。
a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被减数等于减数,差是0。
a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
小学四年级数学下册总复习重点知识
人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c =a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1 = a×b－1④类型四：a×99 a×102= a×100－1 = a×100+2= a×100－a×1 = a×100+a×2例题：78×－×68-4× +×+×+×三、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;例：1、读作 ,左边的7表示 ,右边的8表示 ;2、一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得两数之差是,原来的小数是多少四、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算例：+ +÷1000 五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;六、平均数与条形统计图一平均数：1、能较好地反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况;它表示统计对象的一般水平;2、它比一组数据中最大的数要小,比最小的数要大;3、求平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数4、平均分：平均数和平均分不一样,是两个不同的概念;比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分;二复式条形统计图：1、用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来;2、复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图;3、优点：直观地反映数量的多少;4、画图注意：①画条形统计图时,直条的宽窄必须相同;取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；②复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开;③按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量;④必须要有图例;七、鸡兔同笼问题数学广角。
最新最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳2
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳2第一单元四则运算（加法、减法、乘法和除法统称四则运算）1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数－减数减数=被减数-差（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系：被除数=商×除数商=被除数÷除数除数=被除数÷商有余数除法各部分的关系：被除数=商×除数+余数除数（商）=（被除数—余数）÷商（除数）（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
人教版小学四年级数学下册知识点
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位：千米————米————分米————厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
37×96+37×3+37
易错的情况：38×99+9955×88+55×12
四、小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
（8）由4个十，5个一和6个十分之一组成的数是（45.6）
（9）由1个百分之一和3个千分之一组成的数是（0.013）
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
如：①46.056读作：四十六点零五六0.7754读作：零点七七五四
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示：a÷a=１（a不为0）二、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元:运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数－减数减数=被减数-差（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系：被除数=商×除数商=被除数÷除数除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意只分上下画数量。
四则混合运算法则
四则混合运算法则四则运算法则（四则混合运算法则口诀）知识点一：四则运算的概念和运算顺序1.加、减、乘、除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减运算或者只有乘除运算，则应该按照从左到右的顺序计算。
3.在没有括号的公式中，如果有乘除法、加减法，应该先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1.加法交换律:在两个数的加法中，两个加数的位置互换，和不变。
信件:a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。
信件:a×b＝b×a4.乘法定律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积不变。
字母表示:(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元：四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数(2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系:差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算.2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 (3）乘法和除法是互逆运算.3、关于“0”的运算(1）“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示:a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0(6)0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商；5÷0得不到商.（8)被减数等于减数,差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元:运算定律及简便运算:一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.(a+b)+c=a+(b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结(2篇)
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结一、四则混合运算的概念及基本规则四则混合运算是指在一个数学题中同时出现了加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行四则混合运算时，我们需要遵守以下基本规则：1. 首先计算括号内的运算；2. 其次计算乘法和除法运算；3. 最后计算加法和减法运算；4. 如果存在多个括号，根据运算优先级依次计算。
二、整数的四则混合运算1. 加法运算：将两个整数按照加法的规则相加。
例如：321 + 123 = 444。
2. 减法运算：将两个整数按照减法的规则相减。
例如：543 - 321 = 222。
3. 乘法运算：将两个整数按照乘法的规则相乘。
例如：32 × 11 = 352。
4. 除法运算：将两个整数按照除法的规则相除。
例如：528 ÷ 4 = 132。
三、小数的四则混合运算1. 加法运算：将两个小数按照加法的规则相加。
例如：3.5 +2.3 = 5.8。
2. 减法运算：将两个小数按照减法的规则相减。
例如：7.6 - 4.2 =3.4。
3. 乘法运算：将两个小数按照乘法的规则相乘。
例如：1.2 × 0.5 = 0.6。
4. 除法运算：将两个小数按照除法的规则相除。
例如：5.6 ÷ 2 = 2.8。
四、分数的四则混合运算1. 加法运算：将两个分数按照加法的规则相加。
例如：1/4 +1/3 = 7/12。
2. 减法运算：将两个分数按照减法的规则相减。
例如：5/8 -3/8 = 1/4。
3. 乘法运算：将两个分数按照乘法的规则相乘。
例如：2/3 × 5/6 = 5/9。
4. 除法运算：将两个分数按照除法的规则相除。
例如：1/2 ÷ 1/4 = 2/1。
五、混合数的四则混合运算混合数是由一个整数和一个分数组成的数。
在进行混合数的四则混合运算时，我们需要先将混合数转化为带分数或假分数，然后再进行运算。
1. 加法运算：将两个混合数按照加法的规则相加。
四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序第二单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。
a×b=b×a2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c )3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1= a×100＋a×2６、商不变性质：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。
小学四年级数学下册知识要点总结-2
第一单元：四则运算知识点1：在没有括号的算式里，如果只有加减法，就从左往右按顺序计算。
知识点2：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，就从左往右按顺序计算。
总结：同级运算从左到右进行计算（即加减法或乘除法为同级）。
知识点3：在含有加减乘除法（不含括号）的算式中，要先算乘除法，后算加减法。
总结：先乘除后加减。
知识点4：算式里有括号的，要先算括号里面的。
总结：有括号先算括号里面的。
知识点5：0不能作除数。
总结：一个数加上0得原数，一个数减去0得原数，一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意义）。
第二单元：位置与方向知识点1：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，先确定方向，再确定距离。
如下题：1号点在东偏北30°处，注意不要画成北偏东30°。
最后要标上：（1）角的度数。
（2）建筑物的名称。
（3）根据图例表示的长度分段。
正确画法：如左图知识点2：位置关系的相对性描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，例如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。
角度不变，方向正好相反。
南偏东对应北偏西（不能说成西偏北）知识点3：知道如何根据方向和距离，绘制简单的路线图。
先确定图例所代表的距离，每到一个地点，用虚线做辅助的坐标图，可以帮助我们准确定位。
第三单元：运算定律与简便计算知识点1：加法运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)总结：加法交换律和加法结合律是有区别的，加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，为了计算方便，加法交换律和加法结合律常常同时使用。
知识点2：乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
小学四年级下册数学知识点归纳
一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序依次计算;②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法;③算式里有括号时,要先算括号里面的;2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;3、有关0的运算：①一个数加上0得原数;②任何一个数乘0得0;③0不能做除数;0除以一个非0的数等于0;④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商;关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5;二、观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状;2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量;3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体;三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a＋b ＋c＝a＋b＋c③加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：165＋93＋35＝93＋165＋352、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置;a－b－c＝a－b＋c或 a－b－c＝a－c－b3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变;a×b ×c＝a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：125×78×8的简算;③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a＋b ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；或交换除数的位置;a÷b÷c＝a÷b×c或a÷b÷c＝a÷c÷b5、有关简算的拓展：牢记：25×4＝100；125×8＝1000102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 ＋－易错的情况：+ 38×99+99四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;2、小数是十进制分数的另一种表现形式;3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……4、每相邻两个计数单位间的进率是10;5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数;写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数;6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;7、小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,小数就缩小为原数的；移动两位,小数就缩小100倍,小数就缩小为原数的；移动三位,小数就缩小1000倍,小数就缩小为原数的；……9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝吨长度单位：千米———米———分米———厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米质量单位：吨———千克———克10、求小数的近似数四舍五入：保留两位小数与精确到百分位的提法保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉;大数的改写;先改写,再求近似数;注意：带上单位;五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：①稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;②任意两边之和大于第三边;4、三角形的分类：①按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;②按边长短分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;③等边△的三边相等,每个角是60°;顶角、底角、腰、底的概念5、三角形的内角和是180°;有关度数的计算以及格式;6、四边形的内角和是360°;7、图形的拼组：①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形;六、小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算七、图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴;2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等;3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线;4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴;轴对称图形可以有一条或几条对称轴;5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线;6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形;长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条; 7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴;长方形和正方形除外8、梯形不一定是轴对称图形;只有等腰梯形是轴对称图形;9、古今中外,许多着名的建筑就是对称的;比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔;10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字;11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置;12、利用平移,可以求出不规则图形的面积;八、平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念;3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分; 平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况;4、条形统计图可以看出数量的多少;复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方;5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例;单位长度需统一;九、数学广角——鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反;2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”;这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半;这种思维方法叫化归法;3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数;。
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运算定律和性质
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c
4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b
5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c
拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c
8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c 9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷b。