工程测量学62坐标法放样
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（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 工程测量工作中常要作误差分析，而误差椭圆是分析点位误差 的好工具。 以观测值中误差为基础做出的误差椭圆称为基本误差椭圆，以k 倍中误差为基础做得的误差椭圆称为k倍误差椭圆。 点位落在不同误差椭圆中的概率P与k的关系如下：
k
1.0
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
概率P 0.3935 0.8647 0.9561 0.9889 0.9978 0.9997
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪架设在已知点A上，只要输入测站点A、后视点B以及待 放样点P的三点坐标，瞄准后视点定向，按下反算方位角的定向键， 则仪器自动将测站与后视的方位角设置在该方向上。 然后按下放样键，仪器自动在屏幕上用左右箭头提示，应该将 仪器往左或右旋转，这样就可使仪器到达设计的方向线上。 接着通过测距离，仪器自动提示棱镜前后移动，直到放样出设 计的距离，这样就能方便地完成点位的放样。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 若需要放样下一个点位，只要重新输入或调用待放样点的坐标 即可，按下放样键后，仪器会自动提示旋转的角度和移动的距离。 用全站仪放样点位，可事先输入气象元素即现场的温度和气压， 仪器会自动进行气象改正。 因此用全站仪放样点位既能保证精度，同时 操作十分方便，无须做任何手工计算。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 利用误差椭圆可以方便地求出点位在任意方向上的误差大小， 它等于误差椭圆在该方向上投影长度的一半；误差椭圆在坐标轴 上投影，可得到mx和my。 根据解析几何定理“椭圆的任一对共轭半径平方之和是常数”， 则点位精度可写为：
M mx2 my2 a2 b2
6.2 坐标法放样
二、距离放样
距离放样是将图上设计的已知距离在实地上标定出来，即按给 定的一个起点和方向标定出另一个端点。
当用钢尺放样时，则必须先对设计长度进行尺长Sl、温度St、倾 斜Sh这三项改正，然后再用改正后的长度S'在现场均标定。其改正
过程正好与测量距离时相反，即S'＝S－Sl―St―Sh
到放样测量菜单屏幕图。
选择“2. S-O data”选项按回车键，进入“放样数据设置”屏幕。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
输入待放样点的三维坐标，每项输 入后按回车键，输完后显示放样数据 “SO dist”（放样距离）和“SO h angle”（放样方位角）；
按OK键进入“放样观测”屏幕，
式中，a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
共轭半径：
a 1
sin
则点位误差：
b 2
s in
M a2 b2 21 22
s in
共轭半径间的夹角
C
ba
P
A
D
2
2 B
1
1
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
S-O
在测量“Meas.”模式下，按S-O键， 选择“3. Stn data”（测站数据）选项后
进入放样测量模式
按回车键，进入测站数据设置屏幕，
6.2 坐标法放样
三、点位放样
测站数据设置：输入测站点的三维坐标
（二）全站仪坐标放样法 每输完一项数据按回车键，输完全部数据
按OK键，回到放样测量菜单屏幕；
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 角度放样(水平角) + 距离放样(水平距离)
“坐标反算”求放样元素：
S (xP xA)2 ( yP yA)2
＝
AP－
AB＝arctan
yP xP
yA xA
arctan
yB xB
yA xA
6.2 坐标法放样
三、点位放样
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪放样点位的功能是：根据输入的已知点数据和照准目标 时的观测数据，自动计算并显示出照准点和待放样点的方位角差 和距离差，同时也可显 示其高差。据此移动目标 棱镜，使三项差值为零或 在容许范围之内。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
当然也可以采用测距仪或全站仪进行距离放样。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
工程建筑物的形状和大小，常通过其特征点在实地表示出来。 如矩形建筑的四个角点、线形建筑的转折点等等。因此点位放样 是建筑物放样的基础。
放样点位时应有两个以上的控制点，且已知待定点坐标，通过 距离和角度来放样待定点。
➢ 经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 ➢ 全站仪坐标放样法 ➢ GPS RTK放样法
6.2 坐标法放样
一、角度放样
放样角度实际上是从一个已知方向出发放样 出另一个方向，使它与已知方向间的夹角等于 预定角值的工作。
① 将经纬仪安置在A点，用盘左瞄 准B点，读取度盘读数；
② 松开照准部向右旋转，当度盘读数增加角值
后，在视线方向上定出P1； ③ 倒转望远镜（盘右），用同上步骤再在视线方
向上定出另一点P2；
选择“4. Set h angle”选项，进入后视
点方位角设置屏幕，用输入后视点坐标和
照准后视点的方法，进行方位角设置，其
方法同测站点坐标输入；
输入完毕，按OK键进入“后视点照准”
屏幕，仪器瞄准后视点后按YES键，
回到方位角设置屏幕，此时，HAR一行
显示测站到后视点的方位角，
至此，完成测站的定位和定向；然后回
④ 取P1、P2的中点P，则BAP就是要放样的角。
6.2 坐标法放样
一、角度放样 角度归化改正
S
P
P
① 用适当的测回数较精密地测出BAP=；
② 量取AP的距离为S；
③ 将与设计值的比较，求得角度差：；
④ 计算归化改正值：PP＝ S
⑤ 从P点出发在AP的垂直方 向上归化PP，即可求
得待定点P。
对于极坐标法放样，
1
m
S
角度放样精度
2Biblioteka Baidu mS 距离放样精度
则点位放样误差：
MP
m
2
S
mS2
1 2
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 以上极坐标法放样，需要事先根据坐标计算放样元素，而放样 元素的计算是要根据仪器架设位置而定的，有时现场仪器的架设 位置会有变化，又要重新计算放样元素。 而用全站仪坐标放样法，就不需要事先 计算放样元素，只要提供坐标就行，而且操 作十分方便。
k
1.0
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
概率P 0.3935 0.8647 0.9561 0.9889 0.9978 0.9997
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪架设在已知点A上，只要输入测站点A、后视点B以及待 放样点P的三点坐标，瞄准后视点定向，按下反算方位角的定向键， 则仪器自动将测站与后视的方位角设置在该方向上。 然后按下放样键，仪器自动在屏幕上用左右箭头提示，应该将 仪器往左或右旋转，这样就可使仪器到达设计的方向线上。 接着通过测距离，仪器自动提示棱镜前后移动，直到放样出设 计的距离，这样就能方便地完成点位的放样。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 若需要放样下一个点位，只要重新输入或调用待放样点的坐标 即可，按下放样键后，仪器会自动提示旋转的角度和移动的距离。 用全站仪放样点位，可事先输入气象元素即现场的温度和气压， 仪器会自动进行气象改正。 因此用全站仪放样点位既能保证精度，同时 操作十分方便，无须做任何手工计算。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 利用误差椭圆可以方便地求出点位在任意方向上的误差大小， 它等于误差椭圆在该方向上投影长度的一半；误差椭圆在坐标轴 上投影，可得到mx和my。 根据解析几何定理“椭圆的任一对共轭半径平方之和是常数”， 则点位精度可写为：
M mx2 my2 a2 b2
6.2 坐标法放样
二、距离放样
距离放样是将图上设计的已知距离在实地上标定出来，即按给 定的一个起点和方向标定出另一个端点。
当用钢尺放样时，则必须先对设计长度进行尺长Sl、温度St、倾 斜Sh这三项改正，然后再用改正后的长度S'在现场均标定。其改正
过程正好与测量距离时相反，即S'＝S－Sl―St―Sh
到放样测量菜单屏幕图。
选择“2. S-O data”选项按回车键，进入“放样数据设置”屏幕。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
输入待放样点的三维坐标，每项输 入后按回车键，输完后显示放样数据 “SO dist”（放样距离）和“SO h angle”（放样方位角）；
按OK键进入“放样观测”屏幕，
式中，a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
共轭半径：
a 1
sin
则点位误差：
b 2
s in
M a2 b2 21 22
s in
共轭半径间的夹角
C
ba
P
A
D
2
2 B
1
1
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
S-O
在测量“Meas.”模式下，按S-O键， 选择“3. Stn data”（测站数据）选项后
进入放样测量模式
按回车键，进入测站数据设置屏幕，
6.2 坐标法放样
三、点位放样
测站数据设置：输入测站点的三维坐标
（二）全站仪坐标放样法 每输完一项数据按回车键，输完全部数据
按OK键，回到放样测量菜单屏幕；
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 角度放样(水平角) + 距离放样(水平距离)
“坐标反算”求放样元素：
S (xP xA)2 ( yP yA)2
＝
AP－
AB＝arctan
yP xP
yA xA
arctan
yB xB
yA xA
6.2 坐标法放样
三、点位放样
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪放样点位的功能是：根据输入的已知点数据和照准目标 时的观测数据，自动计算并显示出照准点和待放样点的方位角差 和距离差，同时也可显 示其高差。据此移动目标 棱镜，使三项差值为零或 在容许范围之内。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
当然也可以采用测距仪或全站仪进行距离放样。
6.2 坐标法放样
三、点位放样
工程建筑物的形状和大小，常通过其特征点在实地表示出来。 如矩形建筑的四个角点、线形建筑的转折点等等。因此点位放样 是建筑物放样的基础。
放样点位时应有两个以上的控制点，且已知待定点坐标，通过 距离和角度来放样待定点。
➢ 经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 ➢ 全站仪坐标放样法 ➢ GPS RTK放样法
6.2 坐标法放样
一、角度放样
放样角度实际上是从一个已知方向出发放样 出另一个方向，使它与已知方向间的夹角等于 预定角值的工作。
① 将经纬仪安置在A点，用盘左瞄 准B点，读取度盘读数；
② 松开照准部向右旋转，当度盘读数增加角值
后，在视线方向上定出P1； ③ 倒转望远镜（盘右），用同上步骤再在视线方
向上定出另一点P2；
选择“4. Set h angle”选项，进入后视
点方位角设置屏幕，用输入后视点坐标和
照准后视点的方法，进行方位角设置，其
方法同测站点坐标输入；
输入完毕，按OK键进入“后视点照准”
屏幕，仪器瞄准后视点后按YES键，
回到方位角设置屏幕，此时，HAR一行
显示测站到后视点的方位角，
至此，完成测站的定位和定向；然后回
④ 取P1、P2的中点P，则BAP就是要放样的角。
6.2 坐标法放样
一、角度放样 角度归化改正
S
P
P
① 用适当的测回数较精密地测出BAP=；
② 量取AP的距离为S；
③ 将与设计值的比较，求得角度差：；
④ 计算归化改正值：PP＝ S
⑤ 从P点出发在AP的垂直方 向上归化PP，即可求
得待定点P。
对于极坐标法放样，
1
m
S
角度放样精度
2Biblioteka Baidu mS 距离放样精度
则点位放样误差：
MP
m
2
S
mS2
1 2
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 以上极坐标法放样，需要事先根据坐标计算放样元素，而放样 元素的计算是要根据仪器架设位置而定的，有时现场仪器的架设 位置会有变化，又要重新计算放样元素。 而用全站仪坐标放样法，就不需要事先 计算放样元素，只要提供坐标就行，而且操 作十分方便。