专题四：打点计时器纸带问题专题分析

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补充专题4：打点计时器的使用

补充专题4:打点计时器的使用（结合教材1.4和2.1课）一、熟悉打点计时器1、电磁打点计时器（1）电磁打点计时器是一种使用电源的计时仪器，工作电压为。

当电源的频率为50Hz时，它每隔打一次点，及周期为s。

（2）通电以前，把纸带穿过，再把套在轴上的压在的上面。

（3）工作原理：当接通电源时，线圈产生的交变磁场使振动片磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。

由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致。

2、电火花计时器（1）电火花计时器也是一种使用电源的计时仪器，工作电压为。

当电源的频率时，它每隔打一次点，及周期也为。

（2）电火花计时器跟电磁打点计时器相比，在实验中的作用是相同的，但电火花计时器使用中运动阻力，因而系统误差小。

二、练习使用打点计时器1、操作步骤（1）固定计时器（2）穿纸带（3）启动电源，拉纸带，随后立即关电源（4）重复（2）（3）（纸带可正反用）（5）选择点迹清晰的纸带2、思考与讨论：（1）纸带上的点迹分布均匀吗？点迹的疏密表示什么？（2）根据纸带上的点迹你能直接测量出的物理量有哪些？（3）怎样根据点迹计量纸带的平均速度和瞬时速度？三、探究小车速度随时间变化的规律1、实验器材打点计时器、交流电、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。

2、实验原理（1）打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时间内的。

（2）纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的代替。

（3）用描点法画出小车的v-t图像，图线的表示加速度的大小，如果v-t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

3、实验步骤（1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有没轮的一端，纸带穿过打点计时器连在小车的后面；将细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，使小车能在钩码的牵引下运动。

高一物理纸带问题分析知识讲解

高一物理纸带问题分析知识讲解【学习目标】1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理2．学会使用打点计时器3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动【要点梳理】要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理要点诠释：1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．2.电磁打点计时器的原理电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．3.电火花计时器的工作原理电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．5.使用打点计时器的注意事项①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器．④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．要点二、实验原理和步骤、注意事项要点诠释：1.实验目的①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．2.实验器材附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．4.实验步骤①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法(不改变钩码个数)打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．⑤在打纸带I 时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．⑥整理器材．5.注意事项(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行．(2) 一先一后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．(3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4) 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.(5)弄清间隔：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5s ＝0.1s ．(6)仔细描点：描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点．要点三、实验数据的处理要点诠释：1. 纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2.纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T ＝0.1s ．3.采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x 1、x 2、x 3、x 4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．11x x ＝，221x x x -＝，332x x x -＝，445x x x -＝，554x x x -＝．4. 根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据x v t∆=∆，求出任意两点间的平均速度，这里△x 可以用直尺测量出两点间的距离，△x 为两点间的时间间隔数与0.02s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，DG F v v =或DF E v v =．【说明】在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用x v t∆=∆公式来求解，但需注意的是，如果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即1212x x v t ∆+∆=∆，2322x x v t∆+∆=∆…(△t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①如何由实验数据得出v-t 图象有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?最好的方法是作v-t 图象，具体的运动规律便能直接显现．根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t 图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．②如何由实验得出的v-t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象(如图所示)的特点得到．小车运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t ，速度也会增加相同的值△v ．也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加(或变化)．二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v ＝kt+b ，显然v 与t 成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加(或变化)．6.由纸带求加速度的方法由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v 1、v 2、v 3、v 4、v 5…T 为计数点间的时间间隔．211v v a T -=，322v v a T -=，433v v a T -=，…，1n n n v v a T+-=．求加速度的平均值 122132111()()()++++⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+--===n n n n a a a v v v v v v v v a n nT T从结果看，真正参与运算的只有v 1和v n+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用．方法二：逐差法求 41123∆-∆=x x a T ，52223∆-∆=x x a T ，63323∆-∆=x x a T ，则 1234561232()()39++∆+∆+∆-∆+∆+∆==a a a x x x x x x a T这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．方法三：由图象求加速度由多组数据描绘出v-t 图象，v-t 图象的直线斜率即为物体运动的加速度．三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点．要点四、一些利用现代技术测速度的方法除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：(1)借助传感器用计算机测速度如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A 、B 两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B 盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A 等高．小车上A 盒发射器对着接收器B ，并处在同一直线上．将接收传感器B 探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x ，两位置的时间差为△t ，则小车速度x v t∆=∆．(2)利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A 管发出光线，B 管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x 和测出的时间△t ，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度x v t ∆⎛⎫= ⎪∆⎝⎭．由于遮光板的宽度△x 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．(3)利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．【典型例题】类型一、对实验操作步骤的考查例1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式()2141()/3a s s T ＝－，()2252()/3a s s T ＝－，()2363()/3a s s T ＝－及123()/3a a a a ＝＋＋求出a【思路点拨】本题考查实验的具体步骤，回顾自己做实验的过程和具体环节即可。

物理纸带问题的题型及解析

物理纸带问题的题型及解析物理纸带问题是高中物理中常见的问题，主要涉及到匀变速直线运动和自由落体运动的规律。

以下是一些常见的纸带问题题型及解析：1. 判断是否为自由落体运动【例题】在“探究自由落体运动规律”的实验中，某同学用一张纸记录了小球的运动情况。

他从起始位置开始，在时间内将小球释放，并让小球自由下落。

他记录了小球在、、、、、时刻的位置，并测量了这些时刻小球离起始位置的距离。

他通过计算发现小球从静止开始做匀加速直线运动。

请你回答：该同学用上述实验数据如何验证小球做的是自由落体运动？【分析】该题要我们判断小球是否做自由落体运动，我们需要用纸带上的数据，结合匀变速直线运动的推论，验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。

【解答】要验证小球是否做自由落体运动，我们需要验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。

根据匀变速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内通过的位移之差$\Delta x = gT^{2}$，若$\Delta x = gT^{2}$成立，则说明小球做的是自由落体运动。

2. 计算加速度【例题】某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示：请根据表中的数据判断小车的加速度与拉力的关系，下列判断正确的是（）A.小车的加速度与拉力成正比B.小车的加速度与拉力成反比C.小车的质量与拉力成正比D.小车的质量与拉力成反比【分析】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，再判断质量与拉力的关系。

【解答】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，发现图线是一条倾斜的直线，所以小车的加速度与拉力成正比，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得$a = \frac{F}{m}$，小车的加速度与质量成反比，而小车的质量与拉力无关，故C、D错误。

故选A。

物理实验《利用打点计时器和纸带研究匀变速直线运动》

电磁打点计时器的构造如图，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针也跟着上下振动而打点，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点。一、实验目的 1.练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，并学会用打上点的纸带研究物体的运动。 2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 3.会利用纸带测定物体做匀变速直线运动的加速度。二、实验原理 1.打点计时器 (1)作用通过打点实现计时功能的仪器，若所用交流电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一次点。 (2)工作条件电磁打点计时器：6 V以下交流电源电火花计时器：220 V交流电源 (3)纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动状况。
【例2】在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……) _____________________________________________________________ _________________________________________。 A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源 B.将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面吊着适当重的钩码 D.取下纸带 E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(4)两种打点计时器
实验：利用打点计时器和纸带研究匀变速直线运动
(3)由纸带求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法：vn= (xn+xn+1)/(2T)，即时间2T内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，如图所示。 2.匀变速直线运动的特点 (1)物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为x1，x2，x3,…,xn，则有：x2-x1=x3-x2=…=xnxn-1=aT2，即任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。可以依据这个特点，判断一个物体是否做匀变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。 ②电火花计时器电火花计时器构造如图所示，利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的一种计时仪器.，工作电压为220 V交流电，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出系列点迹。 ①电磁打点计时器

实验专题四　验证牛顿第二定律（含答案）

实验专题四验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

图象,确定其关系。

(3)作出a-F图象和a-1m2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。

④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-1图象。

m4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标,1为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成m反比。

5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

【典例1】 (多选)在用实验探究加速度与力、质量的关系时,下列关于实验的思路和数据分析中,正确的是()。

重点实验：打点计时器和纸带的处理

打点计时器和纸带的处理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。

下面举几例变化的情况.一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。

二．时间间隔给出形式的变化例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。

三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。

打点计时器实验专题详解

实验：练习使用打点计时器·知识点精解【实验原理】打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6伏特。

当频率 f=50赫兹时，它每隔0.02s打一次点。

当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点既记录了运动物体的位移，也记录了发生这些位移所用的时间，这就给我们定量地研究运动物体的运动情况提供了方便和可能，计时器的构造如图1-23。

【实验器材】电磁打点计时器以及纸带、复写纸片；两根导线；低压交流电源；刻度尺。

【实验步骤】(1)把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面；(2)在打点计时器的两个接线柱上分别接上导线，两根导线的另外一端分别接到低压交流电源(4～6伏特的交流电)的两个接线柱上。

(3)打开电源开关，用手水平地牵拉纸带，纸带被打上了许多小点。

(4)取下纸带，从能看得清的点数起，如果共有N个点，那么，点子的间隔数为N-1个，用 t=0.02s×(N-1)计算，这段纸带记录的时间是多长。

(5)用刻度尺测量一下，从开始计时的点起到最后一个点间的距离S是多少。

(7)在纸带上打出连续的6个点，分别标上记号0，1，2，3，4，5。

相邻的两个点间的距离为S1，S2，S3，S4，S5，各有多长，看它们是否相等，若S1=S2=S3=S4=S5，则拉动纸带做匀速直线运动，若不相等则做变速直线运动。

【注意事项】打点计时器使用的电源必须是交流电源，且电压是4～6伏。

【同步达纲练习】1.在做完练习使用打点计时器的实验后，关于打点计时器打点时间间隔的长短，三位同学各自发表了自己的看法，其中正确的是( )A.电源电压越高，打点计时器通过的电流越强，计时器打点速度就会越快，每打两个点的时间间隔就会越短B.手拉纸带速度越大，纸带运动越快，计时器打点速度就会越快，每打两个点所需时间间隔就会越短C.打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和纸带的运动速度的大小无关D.以上都不对2.接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以3.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?( )A.点痕记录了物体运动的时间B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C.点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D.纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况4.某同学利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，打点后得到的纸带舍去前面比较密集的点，从O点开始每隔两点取一个记数点：O、A、B、C、D，量得OA＝1.30cm，OB＝3.10cm，OC＝5.38cm，OD＝8.17cm,则小车的加速度a＝ m/s2.5. 下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一列点，图中所标的是每隔5个点所取的记数点，但第3个记数点M没有画出，则该物体运动的加速度为 .BM间的距离约为m.6.在下列给出的器材中，选出本实验中所需的器材填在横线(填编号)：①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺选出的器材有 .7.某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如下图所示的纸带，从O 点开始，每隔两个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为 s,测得OA ＝3.20cm ，DE ＝9.72cm ，则物体运动的加速度为 m/s 2.8.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从O 点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O 、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为s 1＝1.40cm ，s 2＝1.90cm,s 3＝2.38cm,s 4＝2.88cm,s 5＝3.39cm,s 6＝3.87cm.(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1＝cm/s,v 2＝ cm/s,v 3＝ cm/s,v 4＝ cm/s,v 5＝ cm/s.(2)作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a ＝ cm/s 2.【素质优化训练】1. 如下图，是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O 点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s 1＝5.18cm,S 2＝4.40cm,s 3＝3.62cm,s 4＝2.78cm,s 5＝2.00cm,s 6＝1.22cm.(1)相邻两记数点间的时间间隔为 s.(2)物体的加速度大小a ＝ m/s 2,方向 (填A →B 或B →A).(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v 3＝ m/s,方向 (同上).2.用打点计时器研究匀变速直线运动时的主要步骤有：A.把打点计时器固定在长木板的一端，接好电路；B.把小车停在靠近打点计时器时，接通电源后开启小车；C.换上纸带，重复三次，选择一条较理想的纸带；D.把一条细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面；E.断开电源，取下纸带.合理的实验顺序应为 . 1.C 2.A 3.ABD 4.1.37m/s 2 5.51.2cm/s 2 4.36cm 6.①③⑤⑥⑧⑨ 7.0.06 4.53 8.①16.5;21.4；26.3；31.3；36.3 ②图略 a ＝A B AB t t v v --＝50cm/s 2【素质优化训练】1.①0.1 ②0.80 B →A ③0.32 A →B 2.ADBEC。

打点计时器所得纸带的处理方法

用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（1）利用“逐差法”求加速度(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。

例1、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。

按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。

试求：（1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．．x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6０ 1 2 3 4 5 6解加速度的过程．．．．．．．）在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm 和4～5的距离2.76cm ，则此纸带的加速度为多少？例2、如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10 s ，其中s 1= 7.05 cm 、s 2=7.68 cm 、s 3=8.33 cm 、s 4=8.95 cm 、s 5=9.61 cm 、s 6=10.26 cm ，则计数点3处瞬时速度的大小是____________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s 2（计算结果保留两位有效数字）.例3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。

纸带类实验专题

小” ）．写出支持你的看法的一个论据：实验中还有其他阻力作用
变式5 探究“动能原理”
（2009年全国高考广东卷）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝（1码）。实验主要步骤如下： ①测量小车、砝码和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
0.190 0.413 △E3 1.20 1.42
0.400 0.840 1.220 2.420 2.860
0.200 0.420 W3 1.21 1.43
【解析】（1）①由于拉力大小可用拉力传感器直接测出，所以只需要直接测出小车质量； ②本实验在这个步骤的操作规则是：“先开电源、再放纸带”。而涉及本实验的则是“打开电源，由静止开始释放小车”； ③减少砝码数目，改变小车质量。（2）根据题意有：
（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
请根据实验数据作出小车的v-t图像。（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由。
【解析】（1）对于这个问题，本实验的操作规则是：先开电源，再放纸带，
△E3=1/2M1（v12-v22）=0.600J W3=F3L=0.610J （3）根据数据记录表，在方格纸上作出△E-W图线如图所示
【点评】将STS应用于本实验是本题非常精彩的一笔。用速度传感器取代纸带，用拉力传感器直接测出细线的拉力，改革了传统的测量模式，培养了同学们的创新意识，是课标精神的重要体现。由于拉力可以用拉力传感器直接测出，所以不必考虑小车质量与钩码质量的关系。本实验重点考查了实验原理，同时也考查了实验步骤、描点画图、实验数据的计算、有效数字的处理和用探究思维解答问题几方面的能力。

打点计时器纸带问题的分析方法

打点计时器纸带问题的分析方法1.由纸带判断物体的运动性质在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、…、x n,①如果x1=x2=…=x n,则物体做匀速直线运动;②如果x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,则据此可判断物体做匀变速直线运动;③如果在连续相等时间内的位移差不相等,则物体做变速直线运动.2.由纸带求物体运动的速度如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、…、x n为其在连续相等时间内的位移,T为相等时间间隔,则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度,即v n=.3.由纸带求物体运动的加速度(1)由图象求加速度:利用多组数据描绘出v-t图象,则v-t图线的斜率表示物体运动的加速度.(2)利用逐差法求加速度如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6,T 为打下相邻计数点的时间间隔,由Δx=aT2可得x2-x1=aT2 x3-x2=aT2 x4-x3=aT2 x5-x4=aT2 x6-x5=aT2x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2,x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2,x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2,则物体运动的加速度a1= a2=a3=a =.a== .注意:若为偶数(2n)段,求n个加速度，即a1 a2……a n,再求平均加速度a =（a1 + a2+……+a n）/n,这样可使测定的数据x1 x2 ……x n,利用率最高，计算出的平均加速度最精确。

读者也可尝试求2个加速度a1 a2，再求平均加速度，x5-x1=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=4aT2x6-x2=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=4aT2a1 =(x5-x1)/4T2 a2 =(x6-x2)/4T2平均加速度a =(a1 +a2)/2=【(x5-x1) + (x6-x2)】/8T2=【(x6+x5)-(x2+x1)】/8T2会发现，部分数据在运算中被消去，测定的数据x1 x2 ……x n,利用率不高，计算出的平均加速度不够精确。

打点计时器及纸带问题分析与处理(已打印) 陈武彬

高一（）班姓名：座号：（）第四次作业打点计时器及纸带问题分析与处理1. 打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录的仪器。

两种打点计时器分别是打点计时器和打点计时器。

工作电压分别是 V 流电和 V 流电，它们打点的频率都是 Hz ，即每个 s 打一个点。

2.探究自由落体运动实验步骤：①.选择正确的电源，连接电路；②.将纸带一端穿过重锤，一段穿过打点计时器的限位孔，放在复写纸的面；③.将打点计时器固定在铁架台上，将重锤拉到靠近打点计时器，并保证纸带沿着方向。

④.先，再，让纸带随重锤一起做自由落体运动。

（A ．释放纸带 B ．接通电源）3.纸带问题分析与处理凡是等时间间隔记录匀速、匀变速运动物体位置变化的情况，都可归结为“纸带问题”。

例如:1.9 5.8 9.6 13.6 17.3（1）根据纸带你可以直接知道（），还可以间接知道（）A ．位移B ．加速度C ．每个点的瞬时速度D ．时间（2）根据纸带给出的数据填空：=AB s m, =BC s m, =CD s m,=D E s m, =EF s m, =DE t =EF t s, =-AB BC s s m,=-CD DE s s m, =-DE EF s s m,: (书P39页第五题第三行至结尾)用逐差法，我们可以求出 a =（公式）（舍去最后一段位移）= （代入数据式）= .2s m利用中间时刻的速度等于全程的平均速度，我们可以求出：=B v = ,s m =C v = ,s m=D v = ,s m =E v = .s m。

打点计时器(专题)

打点计时器专题1．实验原理电磁打点计时器电压是4~6V,电源频率是50Hz,每隔０.02s打一次点。

运动物体带动纸带通过打点计时器,在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和变化。

进而计算出速度的大小，从而了解物体运动的情况。

2.数据处理原理①理解和推得△S＝ａT2②用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动,加速度是a，在各个连续相等时间Ｔ内的位移分别是S1、S2、Ｓ3……，则有 S2- S1＝ S３-S2＝…=S n－S n-1=△S=aT2,由上式可以得到:S4－S1= Ｓ5－S2= S6- S3 =3aＴ2，所以，测出各段位移ｓｌ、ｓ2、s3……用逐差法求出a１=(S4－Ｓ1）/3T2,ａ２=（S5－S2)/3aT2,a3＝（S6- S3）／3aT2。

再由al、ａ２、a３算出平均值a,就是所要测的加速度。

③v-t图象法求加速度3．注意事项（1）钩码的质量适当大一些,使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。

(2）调整滑轮架的角度,使小车的拉绳与长木板板面平行。

(3)开始时,应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。

(4)先启动打点计时器,再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。

(5）要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。

(６)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点,弄清楚所选的时间间隔Ｔ等于多少秒。

4.实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

(2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上台适的钩码,把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置见图。

(3)把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后，放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

打点计时器实验分析报告

班级姓名认识打点计时器的结构及工作原理练习使用打点计时器，并根据纸带研究物体的运动根据纸带上的点迹求平均速度及粗略的测量物体的瞬时速度能认识、描绘v--t 图象，并根据v--t 图象判断物体的运动情况实验器材：实验原理：1、打点计时器的工作原理：打点计时器是利用电磁感应原理制造的，通过打点来计时的一种仪器。

当通有交流电（4~6V ）时，线圈变为一电磁铁（N 极，S 极不断变化），与永久磁铁相互作用，造成振片上下振动，带动振针在运动的纸带上打下一系列的点迹。

由于交流电为50Hz ,故打下的每两个点之间的时间间隔为 0.02秒，打下的点不仅记录了物体的位置，也记录了运动所用的时间。

测一段位移的平均速度：通过两点之间的间隔数移的平均速度。

3、粗略测量瞬时速度：测量某点（位置）瞬时速度时，在其两侧（包含该点）取一段小位移，求出其平均速度，可以粗略的代替该点的瞬时速度。

实验步骤：1、认识打点计时器的构造及工作原理：2、练习使用打点计时器：（1）（2）1 2 3 间隔数运动时间^ t/s运动位移^ x/m平均速度m/s(6) 测量瞬时速度: 实验课题: 实验目用打点计时器测速度（1）（2）（3）（4）学生电源、导线、打点计时器、纸带、复写纸（斜面、小车、钩码）刻度尺 2、上某两占之间为研究对象：用刻度尺测出它们之间的距离人x，将打点计时器固定，熟悉实验仪器。

用导线将学生电源与打点计时器连接（学生电源处于关闭状态）。

装好复写纸片及纸带，启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。

取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点。

如果数出 n 个点，由间隔数计算出第一个点到第n 个点的运动时间。

用刻度尺测量出第一个点到第n 个点的距离，由平均速度的公式，求出该段位移内的平均速度。

取三段不同区域，重复上述计算，填入下表：(4) (5)(1) 、取纸带上某一点为计时零点，每隔0.1s (5个间隔)取一测量点，分别用数字0，1, 2, 3, 4, 5标出这些“测量点”。

专题四打点计时器纸带问题专题分析

例1、在做“研究匀变速直线运动”旳试验时
，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，
如图1所示，设0点为计数点旳起点，每5个点取
一种计数点，则（1）第一种计数点与起始点间
旳距离x1＝加速度大小a＝
cm，（2）计算此纸带旳 m/s2；（3）物体经过
第1个计数点旳瞬时速度为v1＝
m/s.
图1
1、在研究匀变速直线运动旳试验中，如图1示
图4
旳公式为a=
，加速度大小为
m/s2.
图1
2、某学生用打点计时器研究小车旳匀变速直线运
动．他将打点计时器接到频率为50 Hz旳交流电源上，
试验时得到一条纸带如图2所示．他在纸带上便于测量
旳地方选用第一种计数点，在这点下标明A，第六个点
下标明B，第十一种点下标明C，第十六个点下标明D，
第二十一种点下标明E.测量时发觉B点已模糊不清，于
是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为
13.73 cm，则
（1）打C点时小车旳瞬时速度大小为 m/s，
（2）小车运动旳加速度大小为
m/s2，
（3）AB旳距离应为 cm.
图2
3、研究小车旳匀变速运动，统计纸带如图4所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源旳频率为50Hz，则小车运动旳加速度a = m/s2，打P点时小车运动旳速度 v = m/s。
旳试验中，用打点计时器统计纸带运动旳时间。计时
器所用电源旳频率为50Hz，图3为一次试验得到旳一条
纸带，纸带上每相邻旳两计数点间都有四个点未画出，
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺
量出1、2、3、4、5点到0点旳距离如图所示（单位：

打点计时器使用若干问题释疑

打点计时器使用若干问题释疑问题1：从原理上讲电磁打点计时器与电火花计时器哪种偏差更小，为何?答：电磁打点计时器使用时阻力较大：阻力包含振针和纸带间的摩擦以及限位孔和纸带间的摩擦。

而电火花打点计时器在使用过程中阻力极小，这极小的阻力来自纸带运动的自己而不是打点时产生的，因此系统偏差较小。

同时电火花打点计时器操作简略，安全靠谱。

问题2：打点计时器能记录哪些信息?答：时间(时间间隔)和位移。

问题3：电磁打点计时器用低压沟通电源工作，能不可以用直流电源呢，为何?答：电磁打点计时器的工作原理是靠沟通电的方向改变来改变电磁铁的磁极方向，进而使振动片上下振动的，且振动片的频次与沟通电的频次一致。

若使用50Hz的沟通电打点周期正好是频次的倒数为。

若使用直流电振动片将没法振动，打点计时器将打不出点。

问题4：电磁打点计时器中如何安置复写纸和纸带?答：纸带放在复写纸下边，这样打出的点更清楚。

问题5：振针打的点不清楚或打不出点可能有哪些状况?如何调理?第1 页答：振针打的点不清楚的原由有多种：(1)振针地点太高，调理振针直到能打出点为止;(2)复写纸太陈腐，改换复写纸;(3) 将纸带放在复写纸上边，需要将纸带放在复写纸下面;(4)可能是选择的4—6V的电压太低，可适合调高电压，但不得超出10V。

问题6：为何要先翻开电源让打点计时器先工作1～2s再放手打纸带?可不可以够先放手再翻开打点计时器的电源 ?答：打点计时器翻开电源后要经过一个短暂的时间才能稳定工作，因此应先翻开电源让打点计时器工作1～2s后才能放手打纸带。

这样做能够减小偏差。

问题7：打点计时器打完点后要实时封闭电源，这样做有什么利处?答：由于打点计时器是依据间歇性工作设计的，长久工作会致使线圈发热而破坏。

问题8：办理纸带时从某个能看清楚的点开始，今后数出n个点，这些点之间的时间间隔应当如何确立?答：每2个相邻的点之间的时间间隔是，n个点之间的时间间隔为(n-1)倍的。