第四课时统计与概率(4)

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初中统计概率教案

初中统计概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握收集、整理、分析数据的方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：学生能够通过调查、实验等方式收集数据，运用统计方法对数据进行分析，提高数据处理能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据敏感的意识，增强运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：1. 统计与概率的基本概念。

2. 收集、整理、分析数据的方法。

3. 概率知识的应用。

教学难点：1. 概率公式的理解与应用。

2. 数据处理方法的灵活运用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如抽奖、投篮等，引导学生思考概率的意义，激发学生的兴趣。

2. 学生分享对概率的理解，教师总结并板书概率的定义。

二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解统计与概率的基本概念，如样本、总体、频率等。

2. 学生跟随教师一起完成一些简单的统计与概率题目，巩固概念。

三、实践操作（15分钟）1. 教师布置一个小调查任务，如调查班级同学最喜欢的季节。

2. 学生分组进行调查，收集数据。

3. 教师引导学生运用统计方法对数据进行分析，如制作条形图、饼图等。

四、概率知识的应用（15分钟）1. 教师讲解概率公式，如概率的计算、条件概率等。

2. 学生跟随教师一起完成一些概率题目，加深对公式的理解。

3. 教师引导学生运用概率知识解决实际问题，如预测比赛结果等。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生自主总结本节课的学习内容，巩固知识点。

2. 学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关统计与概率的练习题，让学生课后巩固。

2. 鼓励学生在生活中观察和运用统计与概率知识，培养学生的应用能力。

教学反思：本节课通过实例导入，让学生初步了解统计与概率的概念，通过实践操作，让学生掌握收集、整理、分析数据的方法，通过概率知识的应用，让学生学会解决实际问题。

统计与概率-人教版六年级数学下册教案

统计与概率-人教版六年级数学下册教案第一部分：教学目标本单元的目标是使学生能够理解概率的定义，了解并掌握概率的计算方法，以及能够应用概率来解决实际问题。

第二部分：教学重点和难点本单元的教学重点为：1.概率的定义和基本概念；2.概率的计算方法；3.概率应用问题的思路及解题方法。

本单元的教学难点为：1.如何理解和运用概率的概念；2.如何运用概率解决实际问题。

第三部分：教学内容及教学过程1. 概率的定义和基本概念教学内容：1.概率的定义；2.事件、样本空间和总事件；3.等可能事件；4.不等可能事件。

教学过程：1.通过图片或图示，引导学生思考随机事件的不确定性，了解概率的基本定义；2.通过实例介绍事件、样本空间和总事件的概念及这些概念的关系；3.引导学生思考和理解等可能事件和不等可能事件的区别。

2. 概率的计算方法教学内容：1.概率计算的基本方法；2.相关概率的计算。

教学过程：1.通过实例，介绍事件的概率的计算方法，包括统计概率和几何概率；2.通过实例，介绍相关概率的计算方法，如并、交、补集等。

3. 概率应用问题的思路及解题方法教学内容：1.概率在实际中的应用；2.常见的概率应用问题及解决方法。

教学过程：1.通过实例介绍概率在实际中的应用情况；2.以常见的概率应用问题为例，说明解题的思路和方法，引导学生独立解决实际问题。

第四部分：教学评价教师可以通过布置作业、讲解练习题或组织小型竞赛等形式，评价学生对本单元的掌握情况以及对概率解题方法的理解能力。

第五部分：教学反思教学过程中注意以下几点：1.通过互动式教学和多元化教学方法，引导学生主动思考学习；2.引导学生从生活实际中解题，加深对概率的理解；3.在讲解过程中，要严谨、透彻地讲解，避免教学过于简化；同时也要注意帮助学生理解难点和关键点。

高中数学第4章概率与统计4.2随机变量4.2.4第1课时离散型随机变量的均值b选择性

7
个，从中任取
2
个球，
提素
知
养
合作
已知取到白球个数的数学期望值为67，则口袋中白球的个数为(
探
究
A．3
B．4
释
疑难
C．5
D．2
)课
时分层作业
·
返首页
第十四页，共五十五页。
·
情
课
境
堂
导
小
学
结
·
探新
(2)(一题两空)某运动员投篮命中率为 p＝0.6，则
提素
知
养
①投篮 1 次时命中次数 X 的数学期望为________；
探
课时
究
释疑
可知 X～B300，13，∴E(X)＝300×13＝100.]
分层作业
难
·
返首页
第十九页，共五十五页。
·
情
离散(lísàn)型随机变量均值的性质
课
境
堂
导
小
学
结
·
探新
【例 2】已知随机变量 X 的分布列为
提素
知
养
X －2 －1 0 1 2
合
作探究
P
1 4
1 3
1 5
提素
知
养
奇数”的对立事件的概率；(2)先求出 ξ 的取值及每个取值的概率，
合
作
课
探然后求其分布列和均值．
时
究
分
层
释
作
疑
业
难
·
返首页
第二十七页，共五十五页。
情
[解] 只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事课

《统计与概率》教案设计

统计与概率教案设计一、教学背景统计与概率是数学的重要分支，它在科学研究、社会决策、经济管理等领域都有广泛应用。

掌握统计与概率知识，有助于学生在日常生活中进行数据分析和决策，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学目标1.了解统计与概率的基本概念，掌握常用的统计方法和概率计算技巧；2.掌握统计与概率的应用场景，能够运用所学知识解决实际问题；3.培养学生的观察、分析、推理和判断能力，提高学生的数学思维水平。

三、教学内容1.统计概述–了解统计的定义和作用；–学习数据的分类与整理方法；–学习常用的统计描述方法，如均值、中位数、众数等。

2.概率基础–了解概率的定义和性质；–学习用频率估计概率；–学习事件的概率计算方法。

3.随机变量–了解随机变量的概念和分类；–学习离散随机变量和连续随机变量的概率分布；–学习求随机变量的期望和方差。

4.随机事件–了解随机事件的概念和性质；–学习事件的联合概率、条件概率和独立性；–学习贝叶斯公式和全概率公式。

5.统计推断–学习抽样调查的方法和原理；–学习参数估计和假设检验的基本原理；–学习通过样本推断总体特征的方法。

6.数据分析–学习数据收集和整理的方法；–学习数据的可视化展示方法；–学习用统计方法分析数据并得出结论。

四、教学方法1.探究式教学法：通过示例和问题引导学生主动思考，培养学生的探索精神和问题解决能力。

2.合作学习法：采用小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的合作意识和团队合作能力。

3.演示教学法：通过课堂实例演示和操作，在生动的实践中帮助学生理解概念和方法。

五、教学资源1.教材：《统计与概率教材》2.多媒体设备：电脑、投影仪等3.实验器材：计算器、平衡杆等六、教学评价1.课堂表现：参与度、合作度、主动性等2.作业完成情况：作业的准确性、完整性和及时性3.考试成绩：对知识的掌握和应用能力的评估七、教学安排授课内容学时安排教学方法统计概述2学时探究式教学法、演示概率基础3学时探究式教学法、合作随机变量3学时探究式教学法、合作随机事件3学时探究式教学法、演示统计推断3学时探究式教学法、合作数据分析3学时探究式教学法、演示复习与总结2学时合作学习法、演示期末考试复习2学时合作学习法、演示八、教学反思本教案设计结合了统计与概率的基本概念和实际应用，采用了多种交互式教学方法，通过生动的实例和问题引导学生主动思考和合作学习，培养了学生的数学思维和问题解决能力。

四年级下册数学教案：统计与概率

四年级下册数学教案：统计与概率一、教学目标：通过本单元的学习，学生能够：1. 掌握统计的基本方法和过程，并能够根据给出的数据进行统计分析；2. 熟练掌握概率的定义和基本概念，并能够用概率的思想解决问题；3. 认识到统计与概率在生活中的应用，并能够用所学知识进行分析。

二、教材分析：本单元的教材主要包括以下几个方面：1. 统计的基本概念和方法：如调查、统计表、图表的绘制和分析等；2. 概率的基本概念和公式：如概率的定义、加法原理、乘法原理等；3. 统计和概率的应用：如生活中的概率问题、统计调查的分析等。

本单元的教材重点在于让学生掌握统计和概率的基本概念和方法，并能够应用所学知识解决实际问题。

在教学中应注重培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

三、教学过程：1. 教学准备：制定教学计划、准备教学资料和教具、备课、安排师生活动空间等。

2. 教学设计：（1）引入新课通过一段小故事或实例来介绍统计和概率在生活中的应用，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

（2）知识点讲解通过多媒体、图表、讲解等形式，将统计和概率的基本概念和方法讲解给学生，让学生掌握统计表、图表的绘制和分析方法，熟练掌握概率的基本概念和公式，学习如何用概率的思想解决问题等。

（3）课堂练习为巩固学生的所学知识，教师可以出一些课堂练习，要求学生用所学知识解决问题，检验学生的掌握程度。

（4）拓展学习引导学生学习相关领域的知识，如生态统计、生物统计、经济统计等，拓展学习领域。

（5）教学反思及时反思教学过程，总结教学效果，发现问题并加以改进，提高自身教学水平。

四、教学方法：本单元的教学方法主要为多种形式相结合的综合性教学方法。

在教学中应采用针对性强、实用性强的授课方法，注重培养学生的实践能力和解决问题的能力，推崇启发式教学方法，引导学生发现问题，激发他们的思考和创造力。

五、教学手段：本单元的教学手段主要包括多媒体、图表、实物模型等多种手段。

通过多种形式的教学手段可以激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件

60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林李丽
0
一、二三
四期中五、六七、八单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二三
四期中五、六七、八单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温单位：℃
甲市乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩最好的是第 75
_五__、__七__ 单元，考了
70 65
__9_5__分；考得最不理想的是第 __一__ 单
60 0 一二三四五六七单元
元，考了__8_0__分。

第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版

第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。

2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。

2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。

3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。

4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。

2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。

四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。

2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。

4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。

(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。

(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。

(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。

3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。

4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。

5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。

7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。

概率论与数理统计(第4版)浙江大学盛聚编

置信区间也不是唯一的.
对同一个参数，我们(wǒ men)可以构造许多置信区间.
1.在概率密度为单峰且对称(duìchèn)的情形，当a =-b 时求得的置信区间的长度为最短.
2.即使在概率密度不对称的情形，如分布， F分布，习惯上仍取对称的分位点来计算未知参数的置信区间.
17
共十八页
内容(nèiróng)总结
前面，我们讨论了参数点估计. 它是用样本(yàngběn)算得的一个值去估计未知参数. 但是，点估计值仅仅。X1,X2,。可靠度与精度是一对矛盾，一般是。按伯努利大数定理, 在这样多的区间中,。个区间, 使得 U取值于该区间的概率为置信水平.。从例1解题的过程，我们归纳出求置信区间的一般步骤如下:。T(X1,X2,。的分布为已知, 不依赖于任何未知参数 .。而这与总体分布有关，所以，总体分布的形式是。17
7
共十八页
2、置信区间的求法在求置信区间时，要查表求分位点.
若 X 为连续型随机变量(suí jī biàn liànɡ) , 则有
所求置信区间为
8
共十八页
同样对 (tóngyàng) 于
所求置信区间为
共十八页
由此可见，置信水平为的置信区间是不唯一的。
9
例设X1,…Xn是取自
的样本，
共十八页
第四节区间估计 (qū jiān)
前面，我们讨论了参数点估计. 它是用样本算得的一个 (yī ɡè)值去估计未知参数. 但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大. 区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷 .
1
共十八页
1、置信区间定义(dìngyì)
3. 寻找一个待估参数和估计量 T 的函数 U(T, ),且其分布为已知.

2024秋四年级数学上册总复习第4课时统计与概率教案北师大版

第4课时统计与概率教材第100，105页相关内容。

学问与技能1．使学生进一步驾驭统计学问。

2．娴熟地运用所学学问解决一些实际问题；过程与方法1．通过探讨与练习使学生进一步驾驭与统计有关的学问。

2．经验合作学习、解决实际问题的过程。

情感看法与价值观1．培育学生整理所学学问的习惯。

2．体验合作学习的乐趣，激发学习数学的热忱。

进一步驾驭统计的有关学问：突破方法：引导复习，指导练习。

教法：引导复习，巡察指导。

学法：独立思索，练习反馈。

多媒体课件。

一、回顾导入老师：我们知道生活中有许多事情是肯定会发生的，有许多事情是不行能会发生的，也有许多事情是可能会发生的。

大家能举出一些生活中的例子吗?学生可能会举出许多：今日是星期一，明天肯定是星期二。

太阳不行能从西边升起。

明天可能会下雨。

……老师：生活中有许多“不确定性”事务，同学们都会推断一个事务的可能性以及可能性的大小吗?这就是我们本节课所要复习回顾的学问——统计与概率。

二、自主构建，系统复习老师：请各小组选择其中的一个单元内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的学问又具体又清晰。

1．组织各小组归纳整理(1)选择其中一个单元的内容：(2)回顾这一单元教材中的主要内容。

(3)进行归纳整理。

2．组织各小组汇报归纳整理的内容。

(1)汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。

老师可依据各小组汇报的状况，作适当的补充和强调。

(2)老师对各小组的汇报进行评价。

三、课后小结本节课我们复习回顾了事务的可能性及可能性的大小，同学们都驾驭了吗？本节课是关于统计与概率的一节复习课。

在教学中，我强调学生自主学习，注意合作沟通，让学生的合作沟通在探究过程中进行，使我们在自主探究的过程中驾驭学问并获得阅历。

在习题的设置上，我也特殊强调与生活实际的联系，让学生感受数学在实际生活中是特别有用的，从而进一步激发学生的学习爱好。

第四专题《统计与概率》(共5课时)

中考数学第一轮基础知识复习第四专题《统计与概率》、（共5课时）第一课时统计知识1．平均数的计算公式___________________________．2. 加权平均数公式_____________________________．3. 中位数是___________________________，众数是__________________________．4．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：_________________________．【典例精析】例1 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.例2 我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？【中考演练】1．班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的．（中位数，平均数，众数）2．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，•其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分． 3．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．4．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，•在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：分）：请填写下表：5. 衡量一组数据波动大小的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 6．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A ．66B ．67C ．68D ．787．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S 甲2=2.4，•S 乙2=3.2，则射击稳定性是（） A ．甲高 B ．乙高 C ．两人一样多 D ．不能确定8. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（） A ．200kg ，3000元 B ．1900kg ，28 500元C ．2000kg ，30 000元D ．1850kg ，27 750元9．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？ ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.10.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．第二课时【考点精析】1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．2. 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．3. 频数是指________________________；频率是___________________________．4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．5. 数据的统计方法有____________________________________________．【典例精析】例1：某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下）（1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；乒乓球足球其他兴趣爱好图1图2（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？例 2 ：从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？【中考演练】1．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．(第1题) (第2题) (第3题)2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．•它们所占总数的百分比如图（2），该校有8 500册图书，则艺术类的书有____册．3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，•某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，•则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．5.如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是（）A．5月1日 B．5月2日C．5月3日 D．5月5日6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（）A．30% B．25% C．15% D．10%7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）（1）抽查的样本容量是多少？（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．第三课时概率知识【知识要点】1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件. 2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和________________求概率；（3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例精析】例1 小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，•梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，•抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，•则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．例2：张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？图（1）图（2）【中考演练】1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），•记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳160次为达标，•小敏记录了他预测时，1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该次预测中达标的概率是_________．3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，•在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（） A ．110B ．35C ．310D ．156．下列事件你认为是必然事件的是（）A ．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B ．明天是晴天C ．打开电视机，正在播广告;D ．太阳总是从东方升起 7．下列说法正确的是（）A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 8．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？9.某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E•两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价A 型:6000元；A 型:6000元；B 型:4000元；C 型:2500元；D 型:4000元；E 型:2000元；（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．【课外练习】1．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_______．3.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．157．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．12B．13C．16D．18第四课时第五课时解题答题规范训练2011年中考复习统计与概率测试题一、选择题（每小题2分，共60分）1．（2010湖南郴州）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差 B．中位数C．平均数D．众数2．（2010湖南郴州）某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这．100．．．户节电量．．．．的平均数、中位数、众数分别是（）A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、30 3．（2010湖南怀化）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、14．（是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．（2010湖北恩施自治州）某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是（）A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，826．（2010北京）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为22,s s乙甲，则下列关系中完全正确的是（）A．x甲=x乙，22s s>乙甲B．x甲=x乙，22s s<乙甲C．x甲>x乙，22s s>乙甲D．x甲<x乙，22s s<乙甲7．（2010江西省南昌）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确．．．的是（）A．该学生捐赠款为a6.0元 B.捐赠款所对应的圆心角为︒240C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10％8．（2010江苏常州）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。

统计与概率教案

统计与概率教案教学目标：1. 了解统计与概率的基本概念和应用领域；2. 掌握统计数据的收集和整理方法；3. 理解概率的计算原理和应用方法；4. 能够运用统计和概率的知识解决实际问题。

教学内容：一、统计的基本概念和应用领域（300字）1.1 统计的定义和基本原理统计是指通过收集、整理和分析数据，了解和描述事物特征、规律的科学方法。

统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，广泛应用于各个领域。

1.2 统计在实际问题中的应用统计学在经济学、社会学、医学、市场调研等领域有着广泛应用。

通过统计分析可以帮助人们作出合理的决策和预测未来的趋势。

二、统计数据的收集和整理方法（500字）2.1 数据的搜集在进行统计分析之前，首先需要收集相关的数据。

可以通过问卷调查、实地观察、文献研究等途径来获取数据。

2.2 数据的整理收集到的数据需要进行整理和分类，以便更好地进行分析。

可以使用图表、表格等形式来展示数据，清晰地呈现出各项数据的关系和趋势。

三、概率的基本概念和计算原理（600字）3.1 概率的定义和基本原理概率是表示某种事件发生可能性的数值。

根据事件的性质和样本空间的大小，可以使用频率概率和数学概率来计算事件发生的可能性。

3.2 概率的计算方法根据事件的性质和条件，可以使用排列组合、频率统计、贝叶斯定理等方法来计算概率。

通过计算概率可以对未来事件的发生做出预测，并做出相应的决策。

四、统计与概率的应用（400字）4.1 统计的应用案例以市场调研为例，通过收集和分析相关数据，可以了解消费者的需求和市场趋势，并制定相应的销售策略。

4.2 概率的应用案例以赌博为例，通过计算概率可以帮助人们做出下注决策，提高胜率。

五、实际问题的解决方法（200字）通过掌握统计和概率的知识，我们可以遇到问题时运用这些知识进行分析和解决。

在实际生活中，有许多问题都可以通过统计和概率的方法来得到答案。

总结：通过本节课的学习，我们了解了统计与概率的基本概念和应用领域，学会了统计数据的收集和整理方法，掌握了概率的计算原理和应用方法。

北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计

北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。

教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。

但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。

2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。

2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。

苏教版三年级上册数学教学计划(四篇)

苏教版三年级上册数学教学计划(四篇)一、教学内容：本册教材在前四册教学的根底上，依据《数学课程标准》关于第一学段内容标准的要求和这套教材的整体编写规划，在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践活动”四个领域安排了如下内容：1、数与代数⑴10000以内数的熟悉、读写和大小的比拟。

整千数加减整千数（和不超过10000）的口算，整千数加整百数及相应的减法的口算。

⑵两位数除以一位数（每一位都能整除）的口算，两位数除以一位数的笔算和估算，除法的验算。

⑶两位数加减两位数（加法中和不超过100）的口算，整百数加整百数（和超过1000）及相应的减法的口算。

⑷整百数乘一位数的口算，三位数乘一位数的笔算和估算。

⑸分数的初步熟悉（把一个物体或一个图形看作“1”），两个同分母分数以及分子都是1的两个异分母分数的大小比拟。

简洁的同分母分数加减计算。

⑹千克和克的熟悉，千克和克的互化。

⑺24时记时法的熟悉。

2、空间与图形⑴长方形和正方形的特征。

⑵周长的含义，长方形和正方形的周长计算。

⑶物体的正面、侧面和上面的熟悉。

⑷由三个一样的正方体摆成的物体的正面、侧面、上面的视图。

3、统计与概率⑴对可能性大小的熟悉。

⑵用画“正”字的方法收集整理数据。

⑶简洁的条形统计图。

4、实践活动⑴农村新貌：在供应的农村情境中提出并解决有关乘除计算的实际问题。

⑵称一称：使用适宜的称量工具称出一些水果、蔬菜等物体的重量及体重。

⑶周末一天的安排：用24时记时法安排周末一天的活动，并解决有关的实际问题。

⑷周长是多少：围绕周长问题进展制作、拼摆、测量计算以及估量等数学活动。

⑸摸牌和下棋：在摸牌和下棋活动中体会事情发生的可能性的大小。

二、教学目标：1、数与代数。

⑴通过对教具的观看、在计数器上拨珠，并联系实际加深对千和千位的熟悉，初步熟悉一万和万位，熟悉万以内的数位挨次表，能结合详细情境理解四位数的意义，把握四位数的组成。

把握10000以内数的读写方法。

能用10000以内的数表示日常生活中的一些事物，并进展沟通。

第八单元第4课时概率统计与数学活动-位置、可能性、植树问题(课件)五年级数学上册人教版

3.用“一定”“可能”“不可能”填一填。今天下雨了，明天（可能）下雨；车轮（一定）是圆的，
（不可能）是方的；弟弟的年龄（不可能）比哥哥大。 4.把一根长3.6米长的木棍平均锯成4段需要3分钟，每段长
（ 0.9 ）米。若锯成5段，则需要（ 4 ）分钟。
（二）判断。 1.数对（3，4）和数对（4，3）所表示的位置是一样的。（ × ）
1. 你能说出图中连成一条线的5个棋子分别在什么位置吗？
利用数对描述点的位置时,先写列数再写行数,中间用“,”隔开。
⑭（表示具体情境中物体位置的方法
用数对表示具体情境中物体位置应该注意什么？
1.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 2.横为行，竖为列；确定列数从左往右；确定行数从前往后。 3.数对表示方法：先写列数，后写行数。中间用逗号
4×5=20(个) 答：这个班一共有20个同学。
6．“五（4）班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，(如下图)，这个班一共有多少个同学？每边都有5张课桌，一共要多少张课桌？
5－1=4 4×4=16(张) 答：一共要16张课桌。
7. 李叔叔在正方形池塘边上植树，每边植树10棵(四个角都植树)，每两棵树之间相距4 m。池塘的面积是多少平方米？
隔开，并用括号括起来，就是（列数,行数）。
在方格纸上用数对确定物体位置的方法
2. (1)在下面方格纸上(每个方格的边长表示1cm)中画
一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A(5,7)和
B(1,3)的位置上，那么直角的顶点可以在C( 5 , 3 )。
根据数对找点,先竖着
8 7
A
找到列数，再横着找 6
G(8, 6) 哪条鱼和图中给出

2024新教材高中数学第4章概率与统计4-1条件概率与事件的独立性4-1-3独立性与条件概率的关系作

程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则
这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是( )
A．21
B．13
C．14
D．61
解析记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类
分别为事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i＝1,2,3)相互独
解析
二、填空题
6．机动车驾驶的考核过程中，科目三又称道路安全驾驶考试，是机
动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称．假
设某人每次通过科目三的概率均为
4 5
，且每次考试相互独立，则至多考两
次就通过科目三的概率为________．
答案
24 25
解析
第一类：考一次就通过的概率为
4 5
参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是( )
A．31
B．23
C．12
D．1
解析设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测
试”．依题意知，事件A和B相互独立，且P(A)＝12，P(B)＝13.记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则C＝A－B ∪－A B，且A－B 和－A B互斥．
故P(C)＝P(A
－B
∪
－A
B)＝P(A
－B
)＋P(
－A
B)＝P(A)P(
－B
)＋P(
－A
)P(B)＝
1 2
×1－13＋1－21×13＝12.
解析答案
5．在一个选拔项目中，每个选手都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56，45，34，13，且各轮问题能否正确回答互不影响．

统计与概率大班教案

统计与概率大班教案一、教学目标1. 了解统计与概率的基本概念和应用领域；2. 掌握统计与概率的基本统计方法和概率计算方法；3. 能够分析并解决与统计与概率相关的问题；4. 培养学生的观察力、逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学资源1. 教材：《统计与概率教程》；2. 网络资源：统计与概率相关的教学视频和练习题；3. 实验器材：投掷骰子、模拟抽样等；4. 小组活动材料：小组分组表、小组任务卡等。

三、教学步骤1. 导入（5分钟）通过展示实际生活中与统计与概率相关的例子，引发学生对统计与概率的兴趣和好奇心。

2. 知识讲解（20分钟）2.1 统计的基本概念- 统计是指根据一定的方法，对所关注的事物进行定性和定量的描述、表达和分析的过程。

- 统计的基本过程包括数据的采集、整理、统计和分析。

2.2 概率的基本概念- 概率是指某个事件在相同条件下发生的可能性大小。

- 概率的计算方法包括频率法、几何法和古典概率法。

3. 实验探究（30分钟）3.1 投掷骰子实验让学生分组进行投掷骰子实验，并记录投掷结果。

通过统计分析投掷结果，引导学生探究骰子的概率分布规律。

3.2 模拟抽样实验让学生使用模拟抽样的方法，通过随机抽取班级同学的方式进行实验。

通过统计分析抽样结果，引导学生了解概率与样本量之间的关系。

4. 案例分析（25分钟）通过呈现一些实际问题的案例，引导学生运用所学统计与概率知识解决问题。

例如：案例一：某班级同学的身高数据如下，请计算该班级的平均身高、中位数和众数。

案例二：某商品在一次抽奖活动中，总共有50个中奖名额，且共有2000人参与抽奖。

请计算一个人中奖的概率。

案例三：某餐厅根据顾客的消费金额，对其进行了分组统计，结果如下，请计算每个消费组的百分比分布。

5. 小组合作（25分钟）将学生分为小组，每组负责解决一道与统计与概率有关的问题。

要求小组成员分工合作，共同完成任务，并用表格、图表等方式呈现解决过程和结果。

初中统计和概率教案

初中统计和概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握常用的统计图形和概率计算方法。

2. 过程与方法目标：学生能够运用统计与概率的方法解决实际问题，提高数据分析能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据和概率的兴趣和好奇心。

教学重难点：1. 重点：统计与概率的基本概念、统计图形和概率计算方法。

2. 难点：对实际问题进行统计分析和对概率计算的理解与应用。

教学准备：1. 教学材料：教科书、统计图形的示例、概率事件的示例。

2. 教学工具：黑板、投影仪、计算机。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的数学知识，提出与统计和概率相关的问题，引发学生的兴趣。

2. 学生分享对统计和概率的已有知识，教师总结并引出本节课的主题。

二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍统计与概率的定义和基本概念，解释统计与概率在生活中的应用。

2. 学生跟随教师一起学习统计与概率的基本概念，理解数据的收集、整理和分析的过程。

三、统计图形（10分钟）1. 教师介绍常用的统计图形，如条形图、折线图和饼图，并通过示例展示它们的特点和作用。

2. 学生跟随教师一起学习统计图形的制作方法，练习分析统计图形中的信息。

四、概率计算（10分钟）1. 教师介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件，解释概率的计算方法。

2. 学生跟随教师一起学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率，并通过示例进行计算练习。

五、实际问题分析（10分钟）1. 教师提出一个实际问题，如调查学生最喜欢的学科，学生运用统计与概率的方法进行分析。

2. 学生分组讨论，选择合适的统计图形和概率计算方法，展示解题过程和结果。

六、总结与反思（5分钟）1. 学生自主总结本节课所学的统计与概率的知识和技能。

2. 教师引导学生反思统计与概率在生活中的应用和重要性，鼓励学生提出问题和建议。

高中数学的概率与统计教案

高中数学的概率与统计教案
第一课：概率基础
1.1 概率的概念和性质
- 概率的定义
- 概率的性质：必然事件、不可能事件、加法规则、互斥事件、对立事件等1.2 事件及其概率
- 事件的分类：简单事件、复合事件
- 事件的互斥和独立
- 概率计算方法：古典概率、几何概率、条件概率
第二课：随机变量和概率分布
2.1 随机变量的概念和性质
- 随机变量的定义
- 随机变量的分类：离散型随机变量、连续型随机变量
- 随机变量的期望和方差
2.2 常见概率分布
- 二项分布
- 泊松分布
- 正态分布
第三课：统计基础
3.1 统计的概念和方法
- 统计的定义
- 统计的基本概念：总体、样本、参数、统计量
- 抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
3.2 数据的描述性统计
- 数据的中心趋势：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度：方差、标准差
- 数据的分布形态：偏度、峰度
第四课：参数估计与假设检验
4.1 参数估计方法
- 点估计
- 区间估计
- 最大似然估计法
4.2 假设检验
- 假设检验的基本原理
- 单样本假设检验
- 双样本假设检验
以上就是本次高中数学概率与统计教案的内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

下次课程将继续深入讲解相关概率与统计知识，敬请期待。