2021年江苏省九年级上册数学期末调研试卷(附答案) (2).doc

第2题图

第5题图

第8题图

第7题图

江苏省九年级上册数学期末调研试卷 （考试时间120分钟 满分150分）

一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1、已知1x 、2x 是一元二次方程0142

=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ） A . 4- B . 1- C . 1 D . 4

2、如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A ． 6

B ． 5

C ． 4

D ． 3

3、在Rt △ABC 中，∠C =90°，若sinA =，则cosB 的值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4、对于二次函数y =（x ﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A ． 开口向下

B ． 对称轴是x =﹣1

C ． 顶点坐标是（1，2）

D ． 与x 轴有两个交点

5、如图，已知A ，B ，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（ ）

A ． 2∠C

B ． 4∠B

C ． 4∠A

D ． ∠B +∠C

6、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多 植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3﹣0.5x ）=15

D ．（x +1）（4﹣0.5x ）=15

7、如图，四边形ABCD 是矩形，点E 和点F 是矩形ABCD 外两点，AE ⊥CF 于点H ，AD=3，DC=4，

H

F B D

C

DE=5

2

，∠EDF=90°，则DF长是( )

A.

15

8

B.

11

3

C.

10

3

D.

16

5

8、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9、抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是．

11、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是．

12、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．

13、若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是．

14、如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大

树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m．15、一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O 与AC相交于点E，则CE的长为cm．

16、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

17、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x…﹣1 0 1 2 3 …

y…10 5 2 1 2 …

则当y＜5时，x的取值范围是．

18、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，

点B 的坐标为（2，0），若抛物线2

12

y x k =+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是______________．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分10分） （1）解方程：2x 2﹣4x ﹣1=0 （2）解方程：方程x 2﹣2x=0； 20、（本题满分8分）

已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 ；

（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 ；

（3）△A 2B 2C 2的面积是 平方单位． 21、（本题满分8分）

已知二次函数y=x 2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x 轴的交点A ，B 的坐标，及△ABC 的面积．

22、（本题满分8分）

如图，矩形ABCD 为台球桌面，AD=260cm ，AB=130cm ，球目前在E 点位置，AE=60cm ．如果小丁瞄准BC 边上的点F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置． （1）求证：△BEF ∽△CDF ；

（2）

求CF 的长．

23、（本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程222110x m x m ． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足2

121216x x x x ，求实数m 的值