液压与气压传动课后答案第1章

第一章液压传动基础知识课后答案1-1液压油的体积为331810m -⨯，质量为16.1kg ，求此液压油的密度。

解： 23-3m 16.1===8.9410kg/m v 1810ρ⨯⨯ 1-2 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。

解： ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯由0P K V V ∆=-∆知： 643070010110 1.45010k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为0u08 3.140.1/ 2.512/2fu n D m s m s F TA r rl πτπ==⨯⨯===由 dudy du dyτμτμ=⇒= 两边积分得0220.422()()22 3.140.20.0980.10.0510.512a a T l d D p s p s u πμ-⨯-⨯⨯∴===1-4 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200Ml 流过的时间为1t =153s ，20C ︒时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该液压油的恩式粘度E ︒，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少？ 解：12153351t E t ︒=== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E ν--=︒-⨯=⨯︒ 21.6810Pa s μνρ-==⨯⋅1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。

解：设0P 为大气压，a P 为绝对压力，则真空度：0a P P P =-取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：0a p ph g gρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa1-6 如图所示，有一直径为d ，质量为m 的活塞浸在液体中，并在力F 的作用下处于静止状态。

若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h ，试确定液体在测压管内的上升高度x 。

解：由题意知：2()4()F Gg x h AF G x hg d ρρπ+=++∴=-1-7图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m 3,B 中液体的密度为ρB ＝1200 Kg/m 3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程： P A +ρ A g Z A ＝ρ B g Z B + ρ水银g h + P B得 ΔP AB ＝P A -P B ＝ρ B g Z B + ρ水银g h -ρ A g Z＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×9.8×0.2Pa=8350 Pa1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：22002222p V p V H g g g gρρ+=+- 1 对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：22221122p V p V g g g g ρρ+=+2 显然，12a p p p == 020,0v v v ≈故且有连续方程：1122V A V A q == 3由123联立解得：3111229.8100.020.28/q v A gH A m s ∴===⨯⨯⨯=则２处的表压力即 2222'122212()22a q gH v vA p p p p p ρρ--=-=-==20.2829.810()0.0410000.07352pa Mpa ⨯⨯-=⨯=1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积421 3.210A m -=⨯，出口处管道截面积214A A =，h=1m ，求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：22112222P V P V g g g gρρ+=+（1） 连续方程1122V A V A = （2）又 12P gh P ρ+= （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量43221229.8144 3.210/ 1.462/1515gh q V A A m s L s -⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯= 1-11 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s 的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（31000/kg m ρ=） 解：射流流量22333.140.120/0.157/44d q Av v m s m s π⨯===⨯= 对射流列X 轴方向的动量方程(0)10000.157(20)3141.6X F q v N N ρ=-=⨯⨯-=-（“—”表示力的方向与X 轴正方向相反） 对射流列Y 轴方向的动量方程(0)10000.157203141.6Y F q v N N ρ=-=⨯⨯= 导板作用于液体的合力22223141.63141.64442.2X Y F F F N N =+=+=合，方向与X 轴正方向成135︒1-12如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm ，当系统压力为5.0Mpa 时，阀的开度x=5mm 为，通过的流量q=600L/min ，若阀的开启压力为4.3Mpa ，油液的密度为900kg/m 3，弹簧的刚度k=20N/mm ，求油液的出流角。

解：对安全阀阀心列平衡方程 F F F =+液弹簧液动其中，62(5 4.3)104F pA d π==-⨯⨯液 F k x =弹簧 12(cos )F q v v ρα=-液动而 1q v A =222d d p pv C C ρρ⨯⨯==联立以上得，()cos 2dqpA kx qA pqcραρρ-+=代入数据得，28.2o α=1-14有一液压缸，其流量为q=32L/min ，吸油管直径20mm ，液压泵吸油口距离液面高500mm 。

如只考虑吸油管中500mm 的沿程压力损失，油液的运动粘度为 20⨯610-2/m s ，油液的密度为9003/kg m ，问泵的吸油腔处的真空度为多少？解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：22112222p v p v h g g g g ρρ+=++w +h 其中，020,0v v v ≈故1a p p = 得到真空度：2212a p p gh v g ρρρ-=++w h 212gh v P ρρ=++∆（P ∆表示沿程压力损失） 322323210//0.663/160(3210)4v q A m s m s π--⨯===⨯⨯⨯⨯60.6630.02Re 66323202010vdυ-⨯===<⨯，所以流态为层流 沿程压力损失2222275175687.6Re 22V l l P V Pa d V d d λρνρ∆==⨯⨯⨯=所以，真空度为p=39009.840010-⨯⨯⨯+219000.8492⨯⨯+687.6a p =4539.9a p1-15运动粘度ν=40×10－6m 2/s 的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m 3，管道内径d=10mm,l=5m,进口压力P 1＝4.0MPa, 问流速为3 m/s 时，出口压力P 2为多少？解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：22646422e L v L v p R d vd d λρυρ===62644010590030.19230.010.012pa Mpa -⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ P 2＝P 1－ΔP λ＝4－0.192 MPa ＝3.81Mpa1-16 有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min ，压力损失为0.3Mpa ，试求节流孔的通流面积，设流量系数C d =0.61，油液的密度900kg/m 3 解：由2d pq C A ρ⨯=，得2dqA pC ρ=⨯=325262510 2.651020.310600.61900m m --⨯=⨯⨯⨯⨯⨯1-17图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F ＝40N 作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度μ=0.784×10－3Pa.s ，问柱塞下落0.1 m 所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙300122dh dh q p u l ππμ=+其中，2D d h -=，2000.14d q u A t π==， 24F p d π=代入数据得，20.8t s =1-18如图所示的液压系统从蓄能器A 到电磁阀B 的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚1mm δ=，管内压力2Mpa ，钢的弹性模量5E=2.210Mpa ⨯，液体密度3900/kg m ρ=，5/m s ν=体积模量31.3310k Mpa =⨯，求，当阀瞬间关闭、0.02和0.05关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？ 解：压力冲击波的传播速度9393111.3310900/1148.04/2010 1.331011110 2.2102240.0071148.04d c kC m s m sd k E l t s sc ρδ--⨯===⨯⨯++⨯⨯⨯=== （1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击， 此时管道内瞬间压力升高值0.0079001148.045 1.810.02c t p cvpa Mpa t ρ∆==⨯⨯⨯= 管中最大压力max 02 1.81 3.81p p p Mpa Mpa =+∆=+=（2） t=0.02>c t ，属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 0.0079001148.0450.720.05c t p cv pa Mpa t ρ∆==⨯⨯⨯= 管中最大压力max 020.72 2.72p p p Mpa Mpa =+∆=+=（3） t=0.05>c t ,属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值0.0079001148.0450.720.05c t p cvpa Mpa t ρ∆==⨯⨯⨯= 管中最大压力max 020.72 2.72p p p Mpa Mpa =+∆=+=0.8A B C p p p Mpa ===2)停在终端位置时， 3.5, 4.5,2A B C p Mpa p Mpa p Mpa ===此时，液压阀的负载无穷大，使得减压阀2、1相继工作，故2, 3.5C A p Mpa p Mpa ==，随着泵的流量继续增加，B 点压力迅速憋高，使得该溢流阀工作，故 4.5B p Mpa =。