汽车副车架衬套道路载荷谱缩减应用研究
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主题词：副车架衬套 道路行驶载荷谱 缩减 耐久性 中图分类号：U463.32 文献标识码：A 文章编号：员园园园原猿苑园猿渊圆园13冤园9原园园56原园5
Research on Road Load Spectrum Reduction for Vehicle Sub-frame Lining
Lu Yong1袁 Duan Xiaocheng2袁 Xu Chi2袁 Xu Feng1 渊1. SAIC Technical Center曰 2. Ningbo Tuopu Group Co., Ltd R&D Center冤 揖粤遭泽贼则葬糟贼铱This papers takes a typical vehicle subframe lining as test object to discuss the road load spectrum reduction method of chassis rubber damping elements and introduce the rainflow statistic rule, the method to transform load rainflow matrix to displacement rainflow matrix and damage matrix, rubber element FEA and the acquisition method of strain -life curve, durability test is carried out with the reduced load spectrum. Compared with road test results, the presented method can rapidly and effectively evaluate durability performance, save test resources and shorten product development cycle.
为得到橡胶材料的应变与寿命关系袁 利用图 6 所示的设备进行单轴拉伸疲劳试验袁 以获取不同工 程应变水平下的橡胶试片的疲劳寿命数据袁 再经拟 合得到最大主应变与试片寿命数据的函数关系遥 拟 合的应变要寿命曲线见图 7遥
试片
图 6 橡胶材料试片疲劳寿命试验设备
要 58 要
1.8
0.8
-0.2
104
105
窑试验测试窑
汽车副车架衬套道路载荷谱缩减应用研究
芦 勇 1 段小成 2 徐 驰 2 徐 峰 1
渊1.上海汽车集团股份有限公司技术中心曰2.宁波拓普集团股份有限公司研发中心冤
【摘要】以某典型汽车副车架衬套为试验对象袁探讨了汽车底盘橡胶减振元件的道路行驶载荷谱缩减方法袁介绍 了对道路行驶载荷谱进行雨流统计的原则尧载荷雨流矩阵转换为位移雨流矩阵和损伤矩阵的方法尧橡胶件的有限元 分析以及应变-寿命曲线获取方法等袁并应用缩减的载荷谱进行了台架耐久试验遥 与道路试验结果对比表明袁所提出 的道路行驶谱载荷谱缩减方法可快速有效地对橡胶件的耐久性能进行评价袁可节省试验资源尧缩短产品开发周期遥
副车架衬套的静态特性有限元分析过程为院首 先根据单轴拉伸尧 双等轴拉伸和平面拉伸获得橡胶 材料在不同应变下的应力-应变曲线袁 选取合适的 橡胶材料超弹性本构模型拟合得到模型参数曰 然后 在软件 ABAQUS 中对衬套主簧区域进行网格划分袁 赋予橡胶材料属性袁施加一定位移袁获得潜在疲劳失 效区域的位移-应变曲线[4]遥
106
107
寿命
图 7 橡胶材料典型应变-寿命曲线
拟合方程为院
Y =A窑XB
渊1冤
式中, Y 为疲劳评价参数袁 即最大主应变曰X 为疲
劳寿命曰A 尧B 为疲劳参数遥
疲劳参数 A 尧B 的拟合效果通过相关系数 R2 来
评估袁若 R2跃0.9 则认为具有较好的拟合度袁即 A 尧B
可用于疲劳寿命预测遥 本文所研究橡胶试片的疲劳
参数 A 尧B 的拟合相关系数 R2=0.916袁所以疲劳参数
A 尧B 可用于橡胶疲劳分析遥
3.5 创建损伤矩阵
根据前述分析袁橡胶件的损伤矩阵创建步骤如下院
a. 首先对橡胶件进行 FEA 分析袁得到加载点
与零件应变集中区域的位移-应变曲线袁并利用3 次
多项式公式进行拟合曰
b. 通过 3 次多项式公式将位移矩阵转换为应
通过雨流计数可得到道路行驶载荷谱载荷的雨 流载荷矩阵袁此矩阵包括幅值渊Range冤尧均值渊Mean冤 与循环次数渊Cycle冤袁如图 3 所示遥 其中每个 Block 载荷包含多个 Cycle曰 Block 载荷的大小由 Mean 值和 Range 值共同确定袁 在一定范围内动态变化遥 由此可知袁Block 载荷是一个范围值袁为便于后期橡 胶件有限元分析袁需要将此载荷范围值转换为定值袁 即将载荷 Mean 值转换为 Range 值袁 此方法类似金 属疲劳中的 Goodman 平均应力修正遥 根据实际工 程经验袁该衬套的转换公式为院修正的 Range 值=原
底盘橡胶减振件的材料与结构属于非线性袁目 前国内外对底盘金属件的耐久试验研究较多[1~3]袁但 对橡胶件的道路行驶载荷谱耐久缩减研究未见公开 报道遥 为此袁 提出一种将道路行驶载荷谱缩减为载 荷序列的方法袁并以某汽车副车架衬套为试验对象袁 应用该方法在 MTS833 试验台架上采用缩减的单轴 或多轴疲劳载荷序列对其进行耐久性试验袁 并验证 了该方法的有效性遥
Range 值+2/3渣Mean 值渣遥
圆园13 年 第 9 期
600 500 400 300 200 100
0 50
载荷幅值/N
-5 875 4 950 3 875
图 3 道路行驶载荷谱载荷总雨流统计直方图
3.2 载荷转化为橡胶件位移 在副车架衬套设计阶段对其静态特性有明确要
求袁通过 X尧Y 尧Z 三向非线性力-位移曲线体现遥根据 转换得到的载荷矩阵中修正后的载荷 Range 值袁以 及有限元计算得到的橡胶件的力-位移曲线袁通过插 值得到橡胶件在不同力值下的位移遥 3.3 橡胶件应变计算
图 1 后副车架连接衬套示意
3 道路行驶载荷谱缩减
对副车架衬套的原始道路行驶载荷谱进行重
汽车技术
窑试验测试窑
采样尧去均值及剪辑等编辑处理后得到衬套的载荷
谱遥 原始道路行驶载荷谱中有很多时间段的载荷
非常小袁 并且其对疲劳损伤贡献非常小以至于可
以忽略不计袁 通过定义阀值将此类非损伤数据段
剔除袁通过剪辑非损伤数据段可进一步缩短试验
运藻赠 憎燥则凿泽院Subframe lining袁 Road drive load spectrum袁 Reduction袁 Durability
1 前言
汽车底盘零件的耐久性试验一般包括定幅值耐 久试验尧变载荷序列渊下称 Block 载荷冤耐久试验尧道 路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路试验等 4 种遥 其中道路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路 试验由于试验周期长尧成本高袁一般不适用于零件的 前期开发曰 定幅值耐久试验未考虑对零件在不同载 荷下的疲劳性能袁 不能真实反映零件在实际道路试 验中的受载情况曰 而基于道路行驶载荷谱的 Block 耐久试验则将实际道路行驶载荷谱合理转换为变载 荷序列袁因而具有试验精度高尧试验周期短等优点遥
10
测试
计算
5
0
-5
-10 -6 -4 -2 0 2 4 6 加载位移/mm
渊a冤X 向
要 57 要
窑试验测试窑
10
测试
计算
5
0
-5
图4
-10 -6 -4 -2 0 2 4 6 加载位移/mm
渊b冤Y 向
10
测试
5源自文库
计算
0
-5 -10
-15 -2-010 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
加载位移/mm
周期遥连续时间历程的载荷谱通过损伤等效的方
式转化为 Block 载荷序列的缩减方法流程如图 2
所示遥
道路行驶载荷
雨流统计 渊载荷冤
雨流矩阵渊载荷冤
载荷转化 为位移
雨流矩阵渊位移冤
绘制 X/Y/Z 通道道路行驶 载荷谱载荷分布图袁 查找
X/Y/Z 通道相位关联性
零件 FEA 分析 应变寿命曲线
创建损伤矩阵及计 算单个寿命下的累 积损伤
考虑扭转载荷冤袁该研究中的 Z 向为整车垂直方向袁
X 向为整车纵向袁Y 向为整车侧向袁三方向符合右手
定则袁 因此需要考虑道路行驶载荷谱中不同通道间
的载荷耦合情况遥
在考虑多通道载荷耦合情况时袁 由于道路行驶
载荷谱载荷信号具有明显的非周期性袁 无法采用通
常的相关函数来判断 3 个轴向载荷信号的相关性袁
因此袁应用线性回归方法袁通过计算各通道间的相关
要 56 要
2 道路行驶载荷谱采集
利用 eDAQ ECPU-PLUS 型数据采集系统袁在标 准汽车试验场采集底盘零部件在 35 种不同工况下 的道路行驶载荷谱遥 试验用汽车副车架衬套连接方 式如图 1 所示遥 由于该副车架衬套附近空间狭小袁 若直接通过应变片或力传感器采集非常困难袁为此袁 通过采集轮胎的六分力袁 将真实的轮胎六分力加载 在 MSC.ADAMS 整车模型中袁 计算得到副车架衬套 的载荷谱袁此项工作由整车厂完成遥
损伤矩阵
有
无
判断是否有相位联系
按照相关工况循环次数创 建有相位关系道路行驶载 荷谱的损伤矩阵
按照相关工况循环次数创 建没有相位关系道路行驶 载荷谱的损伤矩阵
通过损伤等效的方法 编辑 Block 矩阵
通过损伤等效的方法 编辑 Block 矩阵
编辑后的 Block 渊多轴及单轴冤
合并 Block 矩阵 渊多轴及单轴冤
编辑后的 Block 渊单轴冤
否
否
满足总循环次数要求钥
是
最终的 Block矩阵
图 2 副车架衬套 Block 耐久试验道路行驶载荷谱缩减流程
3.1 道路载荷谱雨流统计 在试验场采集的道路行驶载荷谱是一种随机载
荷谱袁 而使零件产生疲劳损伤的主要因素是载荷的 峰谷值尧 均值和载荷循环次数遥 所以在对橡胶零件 进行疲劳分析时袁 需要用计数法对随机载荷进行统 计和分析袁 本文采用雨流计数法对橡胶件载荷进行 统计遥
由于不便于直接测量衬套应变袁 为验证有限元 计算应变的准确性袁 间接通过计算的副车架衬套的 三向力-位移曲线与实测力-位移曲线进行对比袁若 实测值与计算值误差在 10 %以内袁则表明应变计算 误差小于 10 %袁即可用于疲劳寿命分析遥 图 4 为该 副车架衬套的三向力-位移曲线计算值与实测值对 比结果遥 由图 4 可看出袁X 向与 Y 向实测值与计算 值误差在 5 %以内袁 而 Z 向曲线在压缩行程中由于 橡胶主簧产生一定褶皱袁其误差为 9.5 %袁即此副车 架衬套三向力-位移曲线测试值与计算值总体误差 小于 10 %袁认为通过有限元计算的应变可用于疲劳 寿命评价遥 图 5 即为该副车架衬套在一定加载位移下 的应变云图袁 通过应变云图可找出潜在失效位置的最 大应变袁其位置一般出现在主簧根部等薄弱区域遥
应变=0.63
图 5 某工况下副车架衬套应变云图
3.4 橡胶材料应变要寿命曲线获取 目前袁 国内外对橡胶疲劳寿命的研究主要有 2
种方法[6]袁一是裂纹成核法袁即基于连续体力学理论 在给定某些量渊如应变和应力冤的时间历程下袁预测 裂纹晶核形成的寿命;二是裂纹扩展法袁即基于断裂 力学在给定特定裂纹的初始几何形状和能量释放率 历程的条件下袁 预测特定裂纹的扩展遥 裂纹成核方 法认为某一点应力或应变历程能决定材料的固有寿 命袁 为此采用裂纹成核法获取橡胶材料在不同应变 水平下的疲劳寿命袁即所谓的应变-寿命法遥
渊c冤Z 向 副车架衬套三向力-位移曲线计算值与测试值对比
应变
+1.264伊100 +7.000伊10-1 +6.417伊10-1 +5.833伊10-1 +5.250伊10-1 +4.667伊10-1 +4.083伊10-1 +3.500伊10-1 +2.917伊10-1 +2.333伊10-1 +1.750伊10-1 +1.167伊10-1 +5.834伊10-2 +1.997伊10-6
变矩阵曰
c. 通过橡胶材料的应变要寿命曲线袁将应变矩
阵转换为单个循环加载下的损伤矩阵曰
d. 将单个加载循环下的损伤矩阵乘以道路行
驶载荷谱矩阵中的总循环次数袁 得到全部道路行驶
载荷谱下的总损伤矩阵遥
3.6 橡胶件道路行驶载荷谱三向相位关系确定
在正常使用工况下袁 实际底盘橡胶件同时承受
X尧Y 尧Z 3 个平动方向的载荷渊特殊零件可能还需要
Research on Road Load Spectrum Reduction for Vehicle Sub-frame Lining
Lu Yong1袁 Duan Xiaocheng2袁 Xu Chi2袁 Xu Feng1 渊1. SAIC Technical Center曰 2. Ningbo Tuopu Group Co., Ltd R&D Center冤 揖粤遭泽贼则葬糟贼铱This papers takes a typical vehicle subframe lining as test object to discuss the road load spectrum reduction method of chassis rubber damping elements and introduce the rainflow statistic rule, the method to transform load rainflow matrix to displacement rainflow matrix and damage matrix, rubber element FEA and the acquisition method of strain -life curve, durability test is carried out with the reduced load spectrum. Compared with road test results, the presented method can rapidly and effectively evaluate durability performance, save test resources and shorten product development cycle.
为得到橡胶材料的应变与寿命关系袁 利用图 6 所示的设备进行单轴拉伸疲劳试验袁 以获取不同工 程应变水平下的橡胶试片的疲劳寿命数据袁 再经拟 合得到最大主应变与试片寿命数据的函数关系遥 拟 合的应变要寿命曲线见图 7遥
试片
图 6 橡胶材料试片疲劳寿命试验设备
要 58 要
1.8
0.8
-0.2
104
105
窑试验测试窑
汽车副车架衬套道路载荷谱缩减应用研究
芦 勇 1 段小成 2 徐 驰 2 徐 峰 1
渊1.上海汽车集团股份有限公司技术中心曰2.宁波拓普集团股份有限公司研发中心冤
【摘要】以某典型汽车副车架衬套为试验对象袁探讨了汽车底盘橡胶减振元件的道路行驶载荷谱缩减方法袁介绍 了对道路行驶载荷谱进行雨流统计的原则尧载荷雨流矩阵转换为位移雨流矩阵和损伤矩阵的方法尧橡胶件的有限元 分析以及应变-寿命曲线获取方法等袁并应用缩减的载荷谱进行了台架耐久试验遥 与道路试验结果对比表明袁所提出 的道路行驶谱载荷谱缩减方法可快速有效地对橡胶件的耐久性能进行评价袁可节省试验资源尧缩短产品开发周期遥
副车架衬套的静态特性有限元分析过程为院首 先根据单轴拉伸尧 双等轴拉伸和平面拉伸获得橡胶 材料在不同应变下的应力-应变曲线袁 选取合适的 橡胶材料超弹性本构模型拟合得到模型参数曰 然后 在软件 ABAQUS 中对衬套主簧区域进行网格划分袁 赋予橡胶材料属性袁施加一定位移袁获得潜在疲劳失 效区域的位移-应变曲线[4]遥
106
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寿命
图 7 橡胶材料典型应变-寿命曲线
拟合方程为院
Y =A窑XB
渊1冤
式中, Y 为疲劳评价参数袁 即最大主应变曰X 为疲
劳寿命曰A 尧B 为疲劳参数遥
疲劳参数 A 尧B 的拟合效果通过相关系数 R2 来
评估袁若 R2跃0.9 则认为具有较好的拟合度袁即 A 尧B
可用于疲劳寿命预测遥 本文所研究橡胶试片的疲劳
参数 A 尧B 的拟合相关系数 R2=0.916袁所以疲劳参数
A 尧B 可用于橡胶疲劳分析遥
3.5 创建损伤矩阵
根据前述分析袁橡胶件的损伤矩阵创建步骤如下院
a. 首先对橡胶件进行 FEA 分析袁得到加载点
与零件应变集中区域的位移-应变曲线袁并利用3 次
多项式公式进行拟合曰
b. 通过 3 次多项式公式将位移矩阵转换为应
通过雨流计数可得到道路行驶载荷谱载荷的雨 流载荷矩阵袁此矩阵包括幅值渊Range冤尧均值渊Mean冤 与循环次数渊Cycle冤袁如图 3 所示遥 其中每个 Block 载荷包含多个 Cycle曰 Block 载荷的大小由 Mean 值和 Range 值共同确定袁 在一定范围内动态变化遥 由此可知袁Block 载荷是一个范围值袁为便于后期橡 胶件有限元分析袁需要将此载荷范围值转换为定值袁 即将载荷 Mean 值转换为 Range 值袁 此方法类似金 属疲劳中的 Goodman 平均应力修正遥 根据实际工 程经验袁该衬套的转换公式为院修正的 Range 值=原
底盘橡胶减振件的材料与结构属于非线性袁目 前国内外对底盘金属件的耐久试验研究较多[1~3]袁但 对橡胶件的道路行驶载荷谱耐久缩减研究未见公开 报道遥 为此袁 提出一种将道路行驶载荷谱缩减为载 荷序列的方法袁并以某汽车副车架衬套为试验对象袁 应用该方法在 MTS833 试验台架上采用缩减的单轴 或多轴疲劳载荷序列对其进行耐久性试验袁 并验证 了该方法的有效性遥
Range 值+2/3渣Mean 值渣遥
圆园13 年 第 9 期
600 500 400 300 200 100
0 50
载荷幅值/N
-5 875 4 950 3 875
图 3 道路行驶载荷谱载荷总雨流统计直方图
3.2 载荷转化为橡胶件位移 在副车架衬套设计阶段对其静态特性有明确要
求袁通过 X尧Y 尧Z 三向非线性力-位移曲线体现遥根据 转换得到的载荷矩阵中修正后的载荷 Range 值袁以 及有限元计算得到的橡胶件的力-位移曲线袁通过插 值得到橡胶件在不同力值下的位移遥 3.3 橡胶件应变计算
图 1 后副车架连接衬套示意
3 道路行驶载荷谱缩减
对副车架衬套的原始道路行驶载荷谱进行重
汽车技术
窑试验测试窑
采样尧去均值及剪辑等编辑处理后得到衬套的载荷
谱遥 原始道路行驶载荷谱中有很多时间段的载荷
非常小袁 并且其对疲劳损伤贡献非常小以至于可
以忽略不计袁 通过定义阀值将此类非损伤数据段
剔除袁通过剪辑非损伤数据段可进一步缩短试验
运藻赠 憎燥则凿泽院Subframe lining袁 Road drive load spectrum袁 Reduction袁 Durability
1 前言
汽车底盘零件的耐久性试验一般包括定幅值耐 久试验尧变载荷序列渊下称 Block 载荷冤耐久试验尧道 路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路试验等 4 种遥 其中道路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路 试验由于试验周期长尧成本高袁一般不适用于零件的 前期开发曰 定幅值耐久试验未考虑对零件在不同载 荷下的疲劳性能袁 不能真实反映零件在实际道路试 验中的受载情况曰 而基于道路行驶载荷谱的 Block 耐久试验则将实际道路行驶载荷谱合理转换为变载 荷序列袁因而具有试验精度高尧试验周期短等优点遥
10
测试
计算
5
0
-5
-10 -6 -4 -2 0 2 4 6 加载位移/mm
渊a冤X 向
要 57 要
窑试验测试窑
10
测试
计算
5
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图4
-10 -6 -4 -2 0 2 4 6 加载位移/mm
渊b冤Y 向
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测试
5源自文库
计算
0
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-15 -2-010 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
加载位移/mm
周期遥连续时间历程的载荷谱通过损伤等效的方
式转化为 Block 载荷序列的缩减方法流程如图 2
所示遥
道路行驶载荷
雨流统计 渊载荷冤
雨流矩阵渊载荷冤
载荷转化 为位移
雨流矩阵渊位移冤
绘制 X/Y/Z 通道道路行驶 载荷谱载荷分布图袁 查找
X/Y/Z 通道相位关联性
零件 FEA 分析 应变寿命曲线
创建损伤矩阵及计 算单个寿命下的累 积损伤
考虑扭转载荷冤袁该研究中的 Z 向为整车垂直方向袁
X 向为整车纵向袁Y 向为整车侧向袁三方向符合右手
定则袁 因此需要考虑道路行驶载荷谱中不同通道间
的载荷耦合情况遥
在考虑多通道载荷耦合情况时袁 由于道路行驶
载荷谱载荷信号具有明显的非周期性袁 无法采用通
常的相关函数来判断 3 个轴向载荷信号的相关性袁
因此袁应用线性回归方法袁通过计算各通道间的相关
要 56 要
2 道路行驶载荷谱采集
利用 eDAQ ECPU-PLUS 型数据采集系统袁在标 准汽车试验场采集底盘零部件在 35 种不同工况下 的道路行驶载荷谱遥 试验用汽车副车架衬套连接方 式如图 1 所示遥 由于该副车架衬套附近空间狭小袁 若直接通过应变片或力传感器采集非常困难袁为此袁 通过采集轮胎的六分力袁 将真实的轮胎六分力加载 在 MSC.ADAMS 整车模型中袁 计算得到副车架衬套 的载荷谱袁此项工作由整车厂完成遥
损伤矩阵
有
无
判断是否有相位联系
按照相关工况循环次数创 建有相位关系道路行驶载 荷谱的损伤矩阵
按照相关工况循环次数创 建没有相位关系道路行驶 载荷谱的损伤矩阵
通过损伤等效的方法 编辑 Block 矩阵
通过损伤等效的方法 编辑 Block 矩阵
编辑后的 Block 渊多轴及单轴冤
合并 Block 矩阵 渊多轴及单轴冤
编辑后的 Block 渊单轴冤
否
否
满足总循环次数要求钥
是
最终的 Block矩阵
图 2 副车架衬套 Block 耐久试验道路行驶载荷谱缩减流程
3.1 道路载荷谱雨流统计 在试验场采集的道路行驶载荷谱是一种随机载
荷谱袁 而使零件产生疲劳损伤的主要因素是载荷的 峰谷值尧 均值和载荷循环次数遥 所以在对橡胶零件 进行疲劳分析时袁 需要用计数法对随机载荷进行统 计和分析袁 本文采用雨流计数法对橡胶件载荷进行 统计遥
由于不便于直接测量衬套应变袁 为验证有限元 计算应变的准确性袁 间接通过计算的副车架衬套的 三向力-位移曲线与实测力-位移曲线进行对比袁若 实测值与计算值误差在 10 %以内袁则表明应变计算 误差小于 10 %袁即可用于疲劳寿命分析遥 图 4 为该 副车架衬套的三向力-位移曲线计算值与实测值对 比结果遥 由图 4 可看出袁X 向与 Y 向实测值与计算 值误差在 5 %以内袁 而 Z 向曲线在压缩行程中由于 橡胶主簧产生一定褶皱袁其误差为 9.5 %袁即此副车 架衬套三向力-位移曲线测试值与计算值总体误差 小于 10 %袁认为通过有限元计算的应变可用于疲劳 寿命评价遥 图 5 即为该副车架衬套在一定加载位移下 的应变云图袁 通过应变云图可找出潜在失效位置的最 大应变袁其位置一般出现在主簧根部等薄弱区域遥
应变=0.63
图 5 某工况下副车架衬套应变云图
3.4 橡胶材料应变要寿命曲线获取 目前袁 国内外对橡胶疲劳寿命的研究主要有 2
种方法[6]袁一是裂纹成核法袁即基于连续体力学理论 在给定某些量渊如应变和应力冤的时间历程下袁预测 裂纹晶核形成的寿命;二是裂纹扩展法袁即基于断裂 力学在给定特定裂纹的初始几何形状和能量释放率 历程的条件下袁 预测特定裂纹的扩展遥 裂纹成核方 法认为某一点应力或应变历程能决定材料的固有寿 命袁 为此采用裂纹成核法获取橡胶材料在不同应变 水平下的疲劳寿命袁即所谓的应变-寿命法遥
渊c冤Z 向 副车架衬套三向力-位移曲线计算值与测试值对比
应变
+1.264伊100 +7.000伊10-1 +6.417伊10-1 +5.833伊10-1 +5.250伊10-1 +4.667伊10-1 +4.083伊10-1 +3.500伊10-1 +2.917伊10-1 +2.333伊10-1 +1.750伊10-1 +1.167伊10-1 +5.834伊10-2 +1.997伊10-6
变矩阵曰
c. 通过橡胶材料的应变要寿命曲线袁将应变矩
阵转换为单个循环加载下的损伤矩阵曰
d. 将单个加载循环下的损伤矩阵乘以道路行
驶载荷谱矩阵中的总循环次数袁 得到全部道路行驶
载荷谱下的总损伤矩阵遥
3.6 橡胶件道路行驶载荷谱三向相位关系确定
在正常使用工况下袁 实际底盘橡胶件同时承受
X尧Y 尧Z 3 个平动方向的载荷渊特殊零件可能还需要