西师大版-数学-六年级上册-《圆》教学设计

圆

教材分析

圆这一单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形知识，到学习曲线图形的知识，不论内容的本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。通过本单元的学习，为今后进一步学习圆柱、圆锥打好基础。内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和利用圆的知识解决问题，共4个小节。

教学目标

1、知识与技能

(1) 在观察猜想、实践操作等数学活动过程中，掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解回直径、半径的含义。理解圆周长和圆面积的意义．掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。

(2)能应用圆的周长、面积的计算方法解决一些日常生活中的有关问题。

(3)学会计算简单的组合图形的周长和面积。

(4)学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并练合运用所学知识与技能解决问题。 2、过程与方法

(1)经历动手操作的过程，培养学生的作图能力。

(2)经历探索新知的过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

(3)经历观察猜想、实践操作等数学活动过程，发展学生依情推理的能力。

(4)在学习过程中，与人合作、交流思维过程和结果。

3、情感、态度与价值观

(1通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生活和时代的进步，感悟数学知识的魅力。

(2)通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，加强爱国主义教育。

(3)体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学对促进社会进步和发展的作用。

教学重点

圆的周长、面积的计算。

教学难点

理解圆的面积公式。

学法指导

充分借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程。明确长方形和圆的关系。课时划分

本单元计划课时数：11课时。

1、圆的认识………………………………2课时

2、圆的周长………………………………3课时

3、圆的面积………………………………3课时

4、解决问题………………………………2课时

5、整理与复习……………………………1课时

教学设计

1、圆的认识

第一课时圆的特征

教学内容

认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。(课本第16～17页的例l、例2、倒3、。课堂活动”)

教学目标

1、在观察猜想、实践操作等实习活动中，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的大小有关。初步学会用圆规画圆。

2、体验圆与日常生活密切相关，对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。

3、能积极参与教师组织的课堂教学活动。

教学重点

圆的半径、直径的意义及之间的关系。

教学难点

圆的半径、直径的意义及之间的关系。

教学关键

对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。能积极参与教师组织的课堂教学活动。教具准备

电脑课件或小黑板、圆规等。

教学过程

一、揭示课题

1、电脑课件或小黑板呈现图形。（略）

师：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分?请说出你的想法。

（经过学生的思考、交流和讨论，得出结论：分成圆和不是圆。）

师：你为什么这样分？

小结：三角形、四边形、五边形、八边形等等，这些平面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、揭示课题。

师：今天，我们就一起来进一步学习圆的知识。板书课题：圆

二、探索新知

1、教学例1。

(1)让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

(可能有：钟面有圆形的；车轮是圆的；桌面有圆形的；一些水杯的杯口、柱子、碗等等。)

教师呈现这些物体(详见课本例题中的插图)，并说明圆的特征。板书：圆是由曲线围成的一种平面图形。同时，呈现出一个圆：

(2)画圆。

师：你能画一个圆吗?你想怎样画?

(生：可以用圆规来画圆。可以借助硬币等物体来画圆。……)

①先让学生尝试画一个圆。

②指导用圆规画圆。

用圆规的一只脚固定在一点，另一只脚绕着这个点旋转一周。 ③学生利用圆规画圆。

完成后，展示学生所画的圆，并进行简要评价。 2、教学例2。

(1)认识圆的各部分名称。

教师用圆规在黑板上画一个圆。然后，结合图形进行说明。 ①画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母o 表示。 ②议一议：从圆心到圆上任意一点的距离相等吗?

③圆心到圆上任意一点的线段是半径。半径一般用字母r 表示。 (教师在说明半径的同时，在圆上画一条半径)

④通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母d 表示。(同样，在圆上画出直径)

板书：

⑤学生在练习本上画一个圆。再画出圆的半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。 (2)半径和直径的关系。

①学生在圆上画几条半径和几条直径，量一量它的半径长度和直径长度，看看有什么发现。

②小组同学之间互相交流。 ③汇报你的发现。

教师板书：圆的直径有无数条。

圆的半径有无数条。

在同一圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 。 用字母表示：d=2r 或r = (3)轴对称图形。

①学生任意画一个圆，剪下来。

②沿着直径对折，说一说有什么发现? a 、圆是轴对称图形。

b 、直径所在的直线是对称轴。 板书：

c 、有无数条对称轴。 3、教学例3。

(1)出示例题插图。

(2)引导学生观察各圆中涂色部分与圆有什么关系。 (3)认识扇形。

①圆心角。联系图形说明什么是圆心角。

②弧。联系图形指出A 、B 两点之间的部分叫做弧。 ③什么是扇形?

（ 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。）

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