中考复习实数与代数式以及方程、不等式的复习(学生版)

初三数学基础复习一

实数与代数式以及方程、不等式的复习

基础知识要点

1.__________和__________统称有理数。

2.______________________叫做无理数。

3._________和_________统称实数。

4.只有相反数没有倒数的数是_______.

5.倒数是本身的数是___________.

6.a与b是互为相反数，则a+b=_______，a与b互为倒数，则ab=_____.

7.a 与b互为负倒数，则ab=____________.

8.错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=_____________；错误!未找到引用源。,则

a___________.

9.分类讨论：错误!未找到引用源。=____________,错误!未找到引用源。=______________.

10.错误!未找到引用源。称a的____________,错误!未找到引用源。,则a的平方根表示为__________.

11.乘法展开，乘法公式①错误!未找到引用源。________;②错误!未找到引用源。___________;

③错误!未找到引用源。_______________;④错误!未找到引用源。______________;

⑤错误!未找到引用源。_________.

12.因式分解公式①错误!未找到引用源。________________;②错误!未找到引用源。_________;

③错误!未找到引用源。______________;④错误!未找到引用源。______________________;

⑤错误!未找到引用源。______________________.

13.分式运算只能___________分，不能____________分母。

14.求分式的值为零，则应使分子_________,分母__________.

15._________________________叫做分母有理化.

16.错误!未找到引用源。的有理化因式为__________;错误!未找到引用源。的有理化因式为_________;

错误!未找到引用源。的有理化因式为_______;错误!未找到引用源。的有理化因式为_________.

17.错误!未找到引用源。_______;错误!未找到引用源。________;错误!未找到引用源。_________;错

误!未找到引用源。_________;错误!未找到引用源。_______.

18.科学记数法是指把一个数表示为_______________________________的形式。

19.错误!未找到引用源。=_____；错误!未找到引用源。=_______；

1

2

a=________；

1

m

a=________；

n

m

a=________；

n

m

a-=__________.

20.在一个近似数中，从_____________________起，到精确到的位数为止，这中间所以的数字都叫

做这个近似数的_________________。

小练习

一、选择题

1、下列说法正确的是（）

A、数轴上的点都表示一个有理数

B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示

C、有理数与数轴上的点一一对应

D、以上答案都不对

2、下列实数中是无理数的是（）

A、3.14

B、

1

3

C、

3

π

D、9

3、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

A5B、5C、10D、 2.9

-

4、下列代数式中，次数为3的单项式是（）

A、2x yz

B、33

x y

+C、3

xy D、3xyz

5、下面运算正确的是（）

A、22

752

a b a b

-=B、842

x x x

÷=C、326

(3)9

x x

-=D、3515

a a a

⨯=

6、下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（）

A、32

32(32)

x xy x x x y

-+=-B、22

()()

x y x y x y

+-=-

B

C

A C 、228(5)(5)3a a a -=+-- D 、22

44(2)x x x ---=-+

7

x

=，则x 的取值范围是（ ） A 、0x = B 、0x < C 、01x << D 、01x <≤

8、若关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >，则实数m 的值是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

9、下列叙述正确的是 （ ）

A 、若a b =，则a b =

B 、若a b >，则a b >

C 、若a b <，则a b <

D 、若a b =，则a b =±

10、不论a ，b 为何实数，2

2

248a b a b +--+的值 （ ） A 、总是正数 B 、总是负数 C 、可以是零 D 、可以是正数也可以是负数

二、 填空题

11、三角形一边长是10，另两边长是方程2

14480x x -+=的根，则这个三角形的周长是_____________。 12、若方程

322x m

x x

-=

--无解，则m =______。 13

k =无实数解，则k 的取值范围是_______。 14

、方程0x =的解是_______。

15、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这个增长率是_________。

16、梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x ，那么可列方程为

____________________。

17、方程3x －54y=0的解的个数有________个

18、当0

1的大小顺序是__________ 。

19、在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，M 为边BC 上的点，联结AM(如图)直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是______

20、已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE=2，EC=1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为________。 三、 解答题

21、某公司决定用不超过34万元的资金购买6台机器。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日产量如表所示。

(1)按该公司要求，可以有_______种购买方案. (2)若该公司购进的6台机器的日产量不低于380个，

为了节约资金，应选择哪种购买方案？

22、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

(2)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，设CD 、BE 相交于点O ，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=21∠A ．请你写出图中一个与∠A 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； (3)将(2)中的“∠A=60°”去掉，那么是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

23、△ABC 中，∠B=15°，△ABC 的面积为2，过点A 作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D, MN 垂直平分BD ，垂足为N ，交AB 于M ．

(1)求证：BM=2AD ；(2)设BC=x ，BD=y. 求y 与x 之间的函数解析式，并写出函数定义域．

B O A D E

C N M

B C D

A