金属二元二元相图
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二元相图（匀晶,共晶）（精）
三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
二元合金相图
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
二元合金结构与相图
相结构与相图
相： 合金中具有一样成分和一样构造〔聚集 状态〕并以界面分开的、均匀的组成局部。 固态金属一般是一个相，而合金那么可 能是几个相。由于形成条件不同，各相可以 不同的数量、形状、大小组合。在显微镜下 观察，可以看到不同的组织。
固态合金的相可分成两类：
固溶体：假设相的晶体构造与某一组成元素 的晶体构造一样，这种固相称为固溶体；
〔1〕置换固溶体
〔2〕间隙固溶体
〔3〕固溶体的溶解度
〔4〕固溶体的性能
相结构与相图
〔1〕置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位
置而形成的固溶体。 形成条件：
溶剂与溶质原子尺 寸相近。
溶质原子 溶剂原子
置换固溶体
相结构与相图
〔2〕间隙固溶体
溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形 成的固溶体。
形成条件：
L
垂线与相线的交点
做出冷却速度曲线
Ni
时间
相结构与相图
〔1〕单相区中，不管温度怎么变化 单相的成份=合金的成份， 单相的重量=合金的重量。
〔2〕两相区中的两个相随温度变化会 发生两个变化： ①两个相的成分随温度变化分别沿各 自的相线变化〔水平温度线〕 ②两个相的相对重量随温度变化也要 发生变化〔杠杆定律〕
求合金Ⅰ在温度t3下 两个相的相对重量
L
t3
QXQaQQLLXL 1 X0
Q
QL
QL
(
X0 XL
Xa Xa
) 1 0 0%
Q
( XL XL
X0 Xa
) 1 0 0%
A
Xa X0 XL B
QL X0 Xa Q XL X0
相结构与相图
例：求含Ni60%的Cu-Ni合金，冷却至温度
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
二元相图fec相图
二元相图fec相图
汇报人：
日期:
• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
感谢观看
总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
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01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
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总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
Fe-Cr、Fe-Ni、Cr-Ni的二元合金相图(可编辑修改word版)
量，也可以在铁素体钢中检测出奥氏体含量。
合金相图对于了解不锈钢、不锈钢焊缝及热影响区中金属的组织及各种性能有着至关重要的作用。
微信公众号：hcsteel用相图可以解释焊接过程中出现的许多现象，并可以作出某些预测。
当然，焊接过程的相与相图的绘制过程是不尽相同的。
前者不仅是在相当快速加热和快速冷却条件下的不平衡过程，而且化学成分分布也比较复杂多变，又是多元素合金；后者则是一种极其缓慢加热和缓慢冷却平衡过程，其化学成分分布也比较均匀。
这种不同将使焊接后的组织与相图有所区别，尽管如此，但相图还是可以对我们的分析提供有用的参考。
由于不锈钢类型的多样性，不锈钢焊接时冷却结晶过程中出现的冶金现象也会与低碳钢和低合金钢有所不同，不同类型之间也会有区别。
比如奥氏体不锈钢在焊后冷却过程中将不会发生γ—α转变。
2.2二元合金相图
三、共晶相图：
二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，固态时 有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二元 共晶相图。
共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 的复合混合物的反应。
共晶体：共晶反应的产物是共晶体。
共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。
1、相图分析
（1）共晶点 C点－－ α相＋β相 （2）共晶线 ECF线－－ LC恒→温αE+ ΒF
第五节 二元合金相图
相图：表示在平衡状态下，合金系的相与温度、成分之间关
系的图形。（又称状态图，平衡图）
注：
1、平衡状态是指在十分缓慢加热或冷却条件下，参与加热时 相的转变或冷却时结晶过程中的各相之间的成分及相对量，均 相对稳定所达到的一种平衡。 2、 物系为合金系的情况下，其压力通常视为定值，因此坐标 为温度和成分。
t/s
Ag%
P57图3-20 包晶合金的平衡结晶过程
概括起来，包晶合金平衡结晶过程为：
包晶温度以上： 液态 L42.4 液相线到包晶温度之间： 液态L 包晶温度（1186℃）：包晶转变 L66.3 10.5 42.4 包晶温度以下： Ⅱ 室温组织： + Ⅱ
➢包晶偏析——即包晶转变不能充分进行而产生的化学成分不 均匀现象。
冷却过程中不会发生共晶反应。如图合金Ⅳ冷却至1
点时结晶出α1 相,经过2点时全部转变为α1 相,经 过3点时,开始析出βⅡ相,即
L→1 L+α1→2 α1 →3 α1＋ βⅡ
同理，F点右侧的合金在冷却过程中也会有β1 相和αⅡ相生成 。最终组织为 β1＋αⅡ 。
§2-4 二元包晶相图
一、二元包晶相图分析
二、匀晶相图
两组元在液态和固态均能无限互溶时，结晶时发生匀晶转变（即从 液相中结晶出成分均匀一致的固溶体)所构成的相图称为二元合金相 图。
二元合金与相图课件PPT
2021/3/10
4
1. 固溶体的分类
（1）按溶质原子在溶剂晶格中的位置分固溶体可分为置换 固溶体与间隙固溶体两种。
置换固溶体中溶质原子代换了溶剂晶格某些结点上的原子
形成置换固溶体时，溶质原子在溶剂晶格中的溶解度主要取 决于两者的晶格类型、原子直径及它们在周期表中的位置。
2021/3/10
5
间隙固溶体中溶质原子进入溶剂晶格的间隙之中。
电子化合物主要以金属键结合, 具有明显的金属特性, 可 以导电。它们的熔点和硬度较高，塑性较差，在许多有色金属 中为重要的强化相。
2021/3/10
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3. 间隙化合物 由过渡族金属元素与碳、氮、氢、硼等原 子半径较小的非金属元素形成的化合物为间隙化合物。尺寸较 大的过渡族元素原子占据晶格的结点位置，尺寸较小的非金属 原子则有规则地嵌入晶格的间隙之中。根据结构特点，间隙化 合物分间隙相和复杂结构的间隙化合物两种。
提高的现象称为固溶强化。
固溶体引起的晶格畸变
2021/3/10
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固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当
时，可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降
低。例如：纯铜的σb为220 MPa, 硬度为40 HB, 断面收缩率 ψ为70%。当加入1%的镍形成单相固溶体后, 强度升高到390
第三章 二元合金相图 概述
纯金属具有良好的导电导热性，但机械性能差，而且提炼 困难，价格昂贵，故工业上广泛应用的是合金材料。
合金 一种金属元素同另一种或几种其它元素, 通过熔化 或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质。
例如:钢（铁和碳的合金） 黄铜（铜和锌的合金） 组元 组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以 是金属、非金属元素或稳定化合物。
金属的相变和相图
④25%Cu+75%Ni；
⑤100%Ni。
配制的合金数目越多，合金成分的间隔越小，得到的相图就更 加准确。
2）用热分析法测出所配制的各合金的冷却曲线，如图3-14a所示。
3）画出温度-成分坐标系，标出各冷却曲线上的临界点，如图314a所示。
4）将物理意义相同的点（如转变开始点、转变结束点）连成曲线， 标明各区域内所存在的相，即得到Cu-Ni相图。
3
第一节 纯金属的相变
2、冷却曲线的测定
纯金属的结晶是在一个恒定的 温度下进行，这个温度就是纯金属 的熔点，又称作是结晶温度。
采用热分析实验方法，测定金 属结晶过程中的温度变化，绘制成 如右图所示的纯金属冷却曲线。
该曲线分为三个明显的阶段。 其中平台对应的温度就是纯金属的 结晶温度。
4
第一节 纯金属的相变
因素是冷却速度和难熔杂质。
11
第一节 纯金属的相变
结晶后的晶粒大小及其控制金 属结晶后，获得由大量晶粒组成的 多晶体。晶粒的大小可用晶粒度来 表示， 晶粒的大小是形核率N和长大速度的 函数，影响形核率和长大速度的重 要因素是冷却速度和难熔杂质。
12
第一节 纯金属的相变
晶粒大小对金属的机械性能有很大的影响，在常温下，金属的 晶粒度越细小，强度和硬度则越高，同时塑性韧性也越好.工程上 通过使金属材料的晶粒细化而提高金属的力学性能。通常把通过细 化晶粒来提高材料性能的方法称为细晶强化。
图3-2 Cu-Ni合金相图
23
第二节 二元合金相图
4 铁碳合金的基本组织 第二节 二元合金相图 不高，塑性和韧性很好，易 第二节 二元合金相图 在匀晶相图中，结晶时都是由液相结晶出单相固溶体，这种结晶过程称为匀晶转变。 合金的性能取决于合金的化学成分和组织。 通常把通过细化晶粒来提高材料性能的方法称为细晶强化。 2）用热分析法测出所配制的各合金的冷却曲线，如图3-14a所示。 P点：碳在α-Fe中的最大溶解度 纯金属结晶后只能得到单相晶体，合金在结晶之后其组织可以由单独的一个固溶体或一个中间相组成，也可以是两个固溶体、两个中 间相组成。 由于共析反应是固相转变，其原子扩散困难，容易产生较大的过冷，形核率较高，所以共析组织比共晶组织细小，主要有片状和粒状 两种。 77%，随着温度的升高，溶碳量增多，1148℃时其溶解度最大为2. 概念：碳含量为4. （1）相平衡 是指各相的化学热力学平衡。 性能：莱氏体的性能 共晶转变，其反应式为： 建立和利用合金相图，可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 与渗碳体相似，硬度很高， 5 Fe-Fe3C相图 βE=(1-αD)×100%≈54. 性能：铁素体的性能与纯铁相似，塑性、韧性好，而强度、硬度低。 但在不平衡条件下，成分位于共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也能获得全部的共晶组织。
二元合金相图(很好很强大)
fefe3c相图恒温下由一个固相同时恒温下由一个固相同时析出两个成分结构不同析出两个成分结构不同共析反应共析反应恒温下由一个液相包着恒温下由一个液相包着一个固相生成另一个新一个固相生成另一个新包晶反应包晶反应恒温下由一个液相同时恒温下由一个液相同时结晶出两个成分结构不结晶出两个成分结构不共晶反应共晶反应说明说明反应式反应式图形特征图形特征反应名称反应名称常见三相等温水平线上的反应作出典型合金冷却曲线示意图二元合金冷却曲线的特征是
组元是指组成合金的最简
单、最基本、能够独立存
L
在的物质。
温度（℃）
多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不 发生分解、又不发生任何 反应的化合物也可看作组 元, 如Fe-C合金中的Fe3C精品。课件
Cu 成分（wt %Ni） Ni
Cu-Ni合金相图
相图表示了在缓冷条件下，不同成分合金的组织随 温度变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热 处理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
应的数字和字母。
精品课件
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。 结晶终了点的连线叫固相线。
精品课件
⑵ 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道两平衡相的 成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成
分垂线。在成分垂线相当 以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律
于温度t 的o点作水平线，
其与液固相线交点a、b所 t
对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。
精品课件
1
2
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
组元是指组成合金的最简
单、最基本、能够独立存
L
在的物质。
温度（℃）
多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不 发生分解、又不发生任何 反应的化合物也可看作组 元, 如Fe-C合金中的Fe3C精品。课件
Cu 成分（wt %Ni） Ni
Cu-Ni合金相图
相图表示了在缓冷条件下，不同成分合金的组织随 温度变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热 处理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
应的数字和字母。
精品课件
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。 结晶终了点的连线叫固相线。
精品课件
⑵ 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道两平衡相的 成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成
分垂线。在成分垂线相当 以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律
于温度t 的o点作水平线，
其与液固相线交点a、b所 t
对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。
精品课件
1
2
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
二元相图的基本类型
0
L
L
1
L
、
L α
α冷
4’ α
却
α
过
k
程
时间→
α——成分沿B4’A变化，先析出含Ni%多；
L——成分沿B1A变化，后析出含Ni%少。
3、杠杆定律及其应用
合金成分x，温度tx xL——液相成分 xα——固相成分 QL——液相重量 Qα——固相重量
温度 →
Ⅰ
L
B
tx
a
A QL
L+α c
b α
Qα
Cu
xL
同时结晶出成分各自固定的两个新固相的 转变过程。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.3
3）特性线与特性点 A——327.5℃，纯Pb的熔点； B——231.9℃；纯Sn的熔点； E——共晶点，WSn=61.9%。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.4
AEB——液相线； AMENB——固相线； MEN——共晶线 ； 成分＞M点合金，在此温度线，均发生共
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9%） L 1L 1 8C 3 () 2 Ⅱ ()
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
19
2
61.9
100
α＋βⅡ＋(α＋β)
α+βⅡ
F
α＋β
Pb 10 20 30 40 50 60 70 WSi / %
231.9 B
WSn＜19％的合金
室温组织：α＋βⅡ 二次析出反应： 从单一固溶体相中析出单一新固相的反应。 βⅡ的计算：
βⅡ=F4/FG×100％ 结晶过程： 匀晶反应＋二次析出反应
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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wB RB wA wB RA RBxA =来自100%xB =
100%
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
5.1.3 相图的建立 可以从理论和实验两条途径获得相图 实验：测临界点 理论：热力学函数计算
测定临界点的方法：热分析、X射线、电阻法、 金相分析法、热膨胀、磁性方法等 原理：材料在到达临界点时，相关的性能或参数 有一个突变，通过测突变点来确定临界点。
5.3 共晶相图
2. 共晶成分（ 61.9wt.% Sn） 在T=183oC时发生共晶转变 LE M + b N
合金中各相的相对百 分数：
% =
EN = 45.4% MN
b% =
ME = 54.6% MN
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L
L
b
b
共晶组织中的II、bII，不容易在金相中被辨认
5.2
匀晶相图
5.2.3 非平衡匀晶转变
总的特点：成分不均匀 固相线偏离 易形成枝晶偏析
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
1260
1240 1220 1205
固相线偏离
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
先凝固的部分富Ni，不易侵蚀，呈现亮白色，成为枝干. 后凝固的部分富Cu，易被侵蚀，呈现暗黑色，分布于枝间.
第五章－I
二元相图
Binary Phase Diagram
T
米
水
基本概念－ 相律、成分表示方法、相图测定、杠杆定理
匀晶
形成化合物的相图 共晶型
二 元 相 图
典型的 二元相图
共晶 包晶
包晶型
具有固态相变 两相平衡转变
其它类型的 二元相图
相图的热力学基础－ G-X曲线、公切线法则、 G-x曲线推测相图、相图的几何规律 根据相图判断性能、实例分析, Fe-C相图
相区：
包晶反应线
PDC
单相区 L
b
两相区 L+
L+b
+b
三相区 L ＋ ＋ b
5.4.1 相图分析
5.4 包晶相图
3. 包晶相图与共晶相图的区别 共晶：一个反应相，两个生成相； 包晶：两个反应相，一个生成相 共晶反应后液相消失，包晶反应后液相可能还存在 共晶相图的液相点在水平线中间，包晶则在一端 共晶反应产物是两相混合物，包晶则是单一固相
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
2) 由于偏析引起的亚共晶
成分在非共晶区，但由于冷却速度快，引起偏析，致使 冷却到共晶温度时，凝固过程未结束，出现共晶组织.
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
离异共晶 (divorced eutectic)
如果亚（过）共晶组织中共晶的分数很小，共晶组织中一相会与 先共晶相连在一起，此时称之为离异共晶。
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
例：用热分析方法测定相图
5.1.4
相图的使用
5.1. 基本概念
5.1.4
相图的使用
5.1. 基本概念
5.1.4 相图的使用 以Al2O3-ZrO3为例说明相图的使用
表象点 相图中的任意点
表征：材料的成分、温度、所在的 相区，即表征不同成分材料在不同温 度下的的状态，故又称之为状态图。
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L L L b bb
5.3 共晶相图
亚共晶组织
过共晶组织
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3
共晶相图
5.先结晶相的百分数 例：30％Sn 合金
61.9 30 % = 100 % = 74.4% 61.9 19
5.4
包晶(peritectic)相图
5.4 包晶相图
5.4.1 相图分析
1. 特征 a.两组元固态不完全固溶 b.含包晶反应 L＋=b
从液相中结晶出来，又和液相合成b 典型相图： Pt－Ag、 Ag－Sn、 Cu-Sn、 Cu－Zn
b
5.4.1 相图分析
5.4 包晶相图
2. 相图分析
点： 组元熔点 A B， 包晶点 D， 包晶反应时各相成分点 P C 线： 液相线 AC BC 固相线 AP DB 溶解度曲线 PE DF
30 19 ( b )% = 100 % = 25.6% 61.9 19
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
5.3.5 非平衡凝固过程及组织 1) 伪共晶 （coupled zone） 成分偏离共晶成分时却得到100％的共晶组织
伪共晶区
形成原因 凝固时有过冷度 此时液相相对于 和b都饱和，所以同时结晶出两相
此图反映了: 在确定的温度和压 下H2O的相组成， 温度和压力变化时 相组成的变化。 若压强不变，相图是一 条直线。
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
例二： 纯铁的相图―反映固态下的相转变
反映纯铁在不同温度和压强下发生的相转变
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
例三：石英的相图 陶瓷晶体的同质异构 转变比金属晶体多。 如：石英在平衡转变时 可能出现 －石英、 b－石英、 b－鳞石英、 b－方石英 等同质异构体。
5.4 包晶相图
包晶反应前两相的相对百分数：
DP L% = 100% PC 42.4 10.5 = 100% = 57.3% 66.3 10.5
DC % = 100% PC 66.3 42.4 = 100% = 42.7% 66.3 10.5
5.4.2 平衡凝固及组织 2. 非标准包晶成分 合金 II
5.1.2
相图的表示方法
5.1. 基本概念
2. 二元系的相图
1) 二元系的自由度 根据相律：f = c－p+2，一般情况下 DP＝0
f = c－p + 1 = 3－P
系统最大的自由度是2（单相平衡） 分别是： T （温度） W （一个组元的浓度） 二元相图中，横坐标是成分（组元浓度）， 纵坐标是温度
相图：反映组织（相组成）和系统参数之间关系 的一种工具 若DP=0， 最多只能两相平衡， 1. 单元系的相图 相图为直线 对于单元系，若DP≠0，则：
f＝c－p＋2＝3－p， 最多可出现三相平衡。 若DP≠0， 横坐标：温度 纵坐标：压力（强）
5.1.2
相图的表示方法
5.1. 基本概念
例一：水的相图：
5.3
共晶相图
固溶体的铸造性能（流动性）一般都比 共晶合金差。
?
5.3 .1 相图分析
5.3
共晶相图
5.3
共晶相图(eutectic phase diagram)
大多数二元系液态下完全互溶，固态下有限互溶， 形成的相图有共晶、包晶等。
5.3 .1 相图分析
线: 点:
5.3 共晶相图 液相线 tAE tBE , 固相线 tAM tBN 溶解度曲线 MF NG, 共晶线MEN
枝 晶 偏 析
均 匀 化 退 火
5.2 .4 具有极大和极小点的匀晶相图
5.2
匀晶相图
5.2.4 具有极大和极小点的匀晶相图
有些匀晶相图具有成分的极大或极小点 凝固时这个成分的材料液固相成分相同，此时少一个自由度。 f=C-P
5.3
共晶相图
Pb
无铅焊料的成分多为共晶或近共晶。
?
如Sn-0.7Cu、Sn-3.5Ag、Sn-3.8Ag-0.7Cu、Sn-9Zn等
如珠光体、莱氏体、魏氏组织等
5.1.1
相平衡和相率
5.1. 基本概念
5.1 基本概念
5.1.1 相平衡和相律 1. 相平衡（phase equilibrium）
各组元在各相中的化学势相等
在c个组元组成的系统中若有个相, 则：
m1=m1b=m1=....=m1 m2=m2b=m2=....=m2 .......... mc=mcb=mc=......=mc
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
2) 成分表示法 组元浓度的表示方法： 质量百分数 wA wB 摩尔百分数 xA xB 两者之间是可以相互转换的。 设组元的原子量分别位：RA、RB,
RA x A wA = 100% RA x A RB xB
wA RA wA wB RA RB
RB xB wB = 100% RA x A RB xB
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
b. 伪共晶区的形状和位置
对称型 非对称型
非对称的原因
两相的熔点不同
伪共晶区偏向于高熔点组元，这是因为此时共晶点偏 向于低熔点组元，共晶成分和低熔点相接近，低熔点 相容易先生成。
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
C、共晶成分的亚共晶
伪共晶的另一种形式
tA tB E M
N
F
G
相区: 单相区: L, , b；两相区： L+, L+b, +b 三相区：L＋＋b 自由度：f=C-P+1＝3－3＝0
共晶 亚共晶 过共晶
5.3.2、相图的基本特征
5.3 共晶相图
5.3.2、相图的基本特征
1) 存在共晶反应 L + b 2) 共晶点是二元系最低的凝固点 3) 三相区是水平线， 其两侧是两个两相区， 两端点是生成相的成分点
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
3. 亚共晶材料
液相中先生成 平衡反应后继续 冷却时析出bII 4. 过共晶材料 液相中先生成b 平衡反应后继续 冷却时析出II
100%
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
5.1.3 相图的建立 可以从理论和实验两条途径获得相图 实验：测临界点 理论：热力学函数计算
测定临界点的方法：热分析、X射线、电阻法、 金相分析法、热膨胀、磁性方法等 原理：材料在到达临界点时，相关的性能或参数 有一个突变，通过测突变点来确定临界点。
5.3 共晶相图
2. 共晶成分（ 61.9wt.% Sn） 在T=183oC时发生共晶转变 LE M + b N
合金中各相的相对百 分数：
% =
EN = 45.4% MN
b% =
ME = 54.6% MN
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L
L
b
b
共晶组织中的II、bII，不容易在金相中被辨认
5.2
匀晶相图
5.2.3 非平衡匀晶转变
总的特点：成分不均匀 固相线偏离 易形成枝晶偏析
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
1260
1240 1220 1205
固相线偏离
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
先凝固的部分富Ni，不易侵蚀，呈现亮白色，成为枝干. 后凝固的部分富Cu，易被侵蚀，呈现暗黑色，分布于枝间.
第五章－I
二元相图
Binary Phase Diagram
T
米
水
基本概念－ 相律、成分表示方法、相图测定、杠杆定理
匀晶
形成化合物的相图 共晶型
二 元 相 图
典型的 二元相图
共晶 包晶
包晶型
具有固态相变 两相平衡转变
其它类型的 二元相图
相图的热力学基础－ G-X曲线、公切线法则、 G-x曲线推测相图、相图的几何规律 根据相图判断性能、实例分析, Fe-C相图
相区：
包晶反应线
PDC
单相区 L
b
两相区 L+
L+b
+b
三相区 L ＋ ＋ b
5.4.1 相图分析
5.4 包晶相图
3. 包晶相图与共晶相图的区别 共晶：一个反应相，两个生成相； 包晶：两个反应相，一个生成相 共晶反应后液相消失，包晶反应后液相可能还存在 共晶相图的液相点在水平线中间，包晶则在一端 共晶反应产物是两相混合物，包晶则是单一固相
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
2) 由于偏析引起的亚共晶
成分在非共晶区，但由于冷却速度快，引起偏析，致使 冷却到共晶温度时，凝固过程未结束，出现共晶组织.
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
离异共晶 (divorced eutectic)
如果亚（过）共晶组织中共晶的分数很小，共晶组织中一相会与 先共晶相连在一起，此时称之为离异共晶。
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
例：用热分析方法测定相图
5.1.4
相图的使用
5.1. 基本概念
5.1.4
相图的使用
5.1. 基本概念
5.1.4 相图的使用 以Al2O3-ZrO3为例说明相图的使用
表象点 相图中的任意点
表征：材料的成分、温度、所在的 相区，即表征不同成分材料在不同温 度下的的状态，故又称之为状态图。
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L L L b bb
5.3 共晶相图
亚共晶组织
过共晶组织
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3
共晶相图
5.先结晶相的百分数 例：30％Sn 合金
61.9 30 % = 100 % = 74.4% 61.9 19
5.4
包晶(peritectic)相图
5.4 包晶相图
5.4.1 相图分析
1. 特征 a.两组元固态不完全固溶 b.含包晶反应 L＋=b
从液相中结晶出来，又和液相合成b 典型相图： Pt－Ag、 Ag－Sn、 Cu-Sn、 Cu－Zn
b
5.4.1 相图分析
5.4 包晶相图
2. 相图分析
点： 组元熔点 A B， 包晶点 D， 包晶反应时各相成分点 P C 线： 液相线 AC BC 固相线 AP DB 溶解度曲线 PE DF
30 19 ( b )% = 100 % = 25.6% 61.9 19
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
5.3.5 非平衡凝固过程及组织 1) 伪共晶 （coupled zone） 成分偏离共晶成分时却得到100％的共晶组织
伪共晶区
形成原因 凝固时有过冷度 此时液相相对于 和b都饱和，所以同时结晶出两相
此图反映了: 在确定的温度和压 下H2O的相组成， 温度和压力变化时 相组成的变化。 若压强不变，相图是一 条直线。
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
例二： 纯铁的相图―反映固态下的相转变
反映纯铁在不同温度和压强下发生的相转变
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
例三：石英的相图 陶瓷晶体的同质异构 转变比金属晶体多。 如：石英在平衡转变时 可能出现 －石英、 b－石英、 b－鳞石英、 b－方石英 等同质异构体。
5.4 包晶相图
包晶反应前两相的相对百分数：
DP L% = 100% PC 42.4 10.5 = 100% = 57.3% 66.3 10.5
DC % = 100% PC 66.3 42.4 = 100% = 42.7% 66.3 10.5
5.4.2 平衡凝固及组织 2. 非标准包晶成分 合金 II
5.1.2
相图的表示方法
5.1. 基本概念
2. 二元系的相图
1) 二元系的自由度 根据相律：f = c－p+2，一般情况下 DP＝0
f = c－p + 1 = 3－P
系统最大的自由度是2（单相平衡） 分别是： T （温度） W （一个组元的浓度） 二元相图中，横坐标是成分（组元浓度）， 纵坐标是温度
相图：反映组织（相组成）和系统参数之间关系 的一种工具 若DP=0， 最多只能两相平衡， 1. 单元系的相图 相图为直线 对于单元系，若DP≠0，则：
f＝c－p＋2＝3－p， 最多可出现三相平衡。 若DP≠0， 横坐标：温度 纵坐标：压力（强）
5.1.2
相图的表示方法
5.1. 基本概念
例一：水的相图：
5.3
共晶相图
固溶体的铸造性能（流动性）一般都比 共晶合金差。
?
5.3 .1 相图分析
5.3
共晶相图
5.3
共晶相图(eutectic phase diagram)
大多数二元系液态下完全互溶，固态下有限互溶， 形成的相图有共晶、包晶等。
5.3 .1 相图分析
线: 点:
5.3 共晶相图 液相线 tAE tBE , 固相线 tAM tBN 溶解度曲线 MF NG, 共晶线MEN
枝 晶 偏 析
均 匀 化 退 火
5.2 .4 具有极大和极小点的匀晶相图
5.2
匀晶相图
5.2.4 具有极大和极小点的匀晶相图
有些匀晶相图具有成分的极大或极小点 凝固时这个成分的材料液固相成分相同，此时少一个自由度。 f=C-P
5.3
共晶相图
Pb
无铅焊料的成分多为共晶或近共晶。
?
如Sn-0.7Cu、Sn-3.5Ag、Sn-3.8Ag-0.7Cu、Sn-9Zn等
如珠光体、莱氏体、魏氏组织等
5.1.1
相平衡和相率
5.1. 基本概念
5.1 基本概念
5.1.1 相平衡和相律 1. 相平衡（phase equilibrium）
各组元在各相中的化学势相等
在c个组元组成的系统中若有个相, 则：
m1=m1b=m1=....=m1 m2=m2b=m2=....=m2 .......... mc=mcb=mc=......=mc
5.1.2
相图的表示方法
1. 基本概念
2) 成分表示法 组元浓度的表示方法： 质量百分数 wA wB 摩尔百分数 xA xB 两者之间是可以相互转换的。 设组元的原子量分别位：RA、RB,
RA x A wA = 100% RA x A RB xB
wA RA wA wB RA RB
RB xB wB = 100% RA x A RB xB
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
b. 伪共晶区的形状和位置
对称型 非对称型
非对称的原因
两相的熔点不同
伪共晶区偏向于高熔点组元，这是因为此时共晶点偏 向于低熔点组元，共晶成分和低熔点相接近，低熔点 相容易先生成。
5.3.5 非平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
C、共晶成分的亚共晶
伪共晶的另一种形式
tA tB E M
N
F
G
相区: 单相区: L, , b；两相区： L+, L+b, +b 三相区：L＋＋b 自由度：f=C-P+1＝3－3＝0
共晶 亚共晶 过共晶
5.3.2、相图的基本特征
5.3 共晶相图
5.3.2、相图的基本特征
1) 存在共晶反应 L + b 2) 共晶点是二元系最低的凝固点 3) 三相区是水平线， 其两侧是两个两相区， 两端点是生成相的成分点
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
3. 亚共晶材料
液相中先生成 平衡反应后继续 冷却时析出bII 4. 过共晶材料 液相中先生成b 平衡反应后继续 冷却时析出II