测量平差知识大全

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?测量平差理论

?4种基本平差方法

?讨论点位精度

?统计假设检验的知识

?近代平差概论

?绪论

§1-1观测误差

测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。

一、误差来源

观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面：

1. 测量仪器；

2. 观测者；

3. 外界条件。

二、观测误差分类

1. 偶然误差

定义，例如估读小数；

2. 系统误差

定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距；

系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。

3. 粗差

定义，例如观测时大数读错。

误差分布与精度指标

§2-1 正态分布

概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。

一、一维正态分布

§2-2偶然误差的规律性

2. 直方图

由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。

3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线）

在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。

4. 偶然误差的特性

第三章协方差传播律及权

在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别

又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。

现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。

§3—1 数学期望的传播

数学期望是描述随机变量的数字特征之一，在以后的公式推导中经常要用到它，因此，首先介绍数学期望的定义和运算公式。其定义是：

§3—2 协方差传播律

从测量工作的现状可以看出：观测值函数与观测值之间的关系可分为以下3种情况，下面就按这3种情况来讨论两者之间中误差的关系。

第四章平差数学模型与最小二乘原理

第五章条件平差

§5-1条件平差原理以条件方程为函数模型的方法称之条件平差。

二、按条件平差求平差值的计算步骤及示例计算步骤：

1. 列出r=n-t个条件方程；

2. 组成并解算法方程；

3. 计算V和的值；

4. 检核。

例5-2

课外作业：

1. 在图1中，已知角度独立观测值及其中误差为：

（1）试列出改正数条件方程；

（2）试按条件平差法求的平差值。

2. 在图2中，A，B，C三点在一直线上，测出了AB，BC及AC的距离，得4个独立观测值：

若令100m量距的权为单位权，试按条件平差法确定A，C之间各段距离的平差值。