高一秋季物理竞赛班第5讲_教师版
高中物理竞赛讲义-磁场典型例题解析精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。
试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。
【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。
解题过程从略。
【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。
【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。
【解说】本题有两种解法。
方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。
因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。
方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。
〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。
〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。
〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。
前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。
〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。
【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。
学而思高一春季物理竞赛CPHO预备队第5讲
高一·物理·CPHO 预备队·第 5 讲·学生版
讲述高端的真正的物理学
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学习之外
库仑与库伦定律
库仑，电磁学奠基人之一，于 1736 年 6 月 14 日出生于法国昂古莱姆．在青少年时期，受到了良 好的教育． 后来到巴黎军事工程学院学习， 离开学校后， 他进入西印度马提尼克皇家工程公司工作． 八 年后，他又在埃克斯岛瑟堡等地服役．法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布卢瓦致力于科学研 究工作，他把主要精力放在研究工程力学和静力学问题上． 1777 年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然 会带来摩擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手．他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针．同时他对磁 力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转过的角 度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小．这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高 的精度测出非常小的力． 人类对电现象的熟悉、研究，经历了很长的时间。直到 16 世纪人们才对电的现象有了深入的熟 悉。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这 个概念。但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。18 世纪中叶，人们借助于万有引力定 律，对电和磁做了种种猜测。18 世纪后期，科学家开始了电荷相互作用的研究。 富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历 史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方 成反比。虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。 在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。可惜，都没有及时发表 而未对科学的发展起到应有的推动作用。 一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊， 认为电力服从平方反比律， 并且得到指数 n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。不过，他的这项工作直到 1801 年才 发表。另一位是英国的卡文迪许。1772～1773 年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作 用力与距离的关系。发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析，得到 n=2.002。他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。但可惜的是他一直没有公开发表 这一结果。 库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。库仑让这个可移动球和固 定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方 成反比。但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就碰到了麻烦。经过反复的思考，库仑借鉴动 力学实验加以解决。库仑设想：假如异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只 要设计出一种电摆就可进行实验。 通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距 离的平方成反比。”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方 成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的。可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时 使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法。 库仑注重修正实验中的误差，最后得到：“在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流 体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。”但是应当指出的是，库仑只是精确 的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调 的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。“库仑仅仅认为应该是这样。也就是说库仑验证了电 力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。” 库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数 2 的精度。1971 年威廉等人的实验表明库 仑定律中指数 2 的偏差不超过 10 ，因此假定为 2。事实上，指数为 2 和光子静止质量为零是可以互推 的。其实假如不为零，即使这个值很小，也会动摇物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以等于零 为前提。到目前为止，理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200 多年来，电力
高中物理竞赛讲义(完整版)
高中物理竞赛讲义目录高中物理竞赛讲义 (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况.....................................错误!未定义书签。
二、知识体系....................................................错误!未定义书签。
第一部分力＆物体的平衡 (5)第一讲力的处理 (13)第二讲物体的平衡 (15)第三讲习题课 (16)第四讲摩擦角及其它 (21)第二部分牛顿运动定律 (24)第一讲牛顿三定律 (24)第二讲牛顿定律的应用 (25)第二讲配套例题选讲 (35)第三部分运动学 (35)第一讲基本知识介绍 (35)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (37)第四部分曲线运动万有引力 (40)第一讲基本知识介绍 (40)第二讲重要模型与专题 (42)第五部分动量和能量 (52)第一讲基本知识介绍 (52)第二讲重要模型与专题 (55)第三讲典型例题解析 (70)第六部分振动和波 (70)第一讲基本知识介绍 (70)第二讲重要模型与专题 (75)第三讲典型例题解析 (86)第七部分热学 (86)一、分子动理论 (87)二、热现象和基本热力学定律 (89)三、理想气体 (91)四、相变 (98)五、固体和液体 (102)第八部分静电场 (103)第一讲基本知识介绍 (104)第二讲重要模型与专题 (107)第九部分稳恒电流 (120)第一讲基本知识介绍 (120)第十部分磁场 (134)第一讲基本知识介绍 (134)第二讲典型例题解析 (138)第十一部分电磁感应 (146)第一讲、基本定律 (146)第二讲感生电动势 (150)第三讲自感、互感及其它 (154)第十二部分量子论 (157)第一节黑体辐射 (158)第二节光电效应 (161)第三节波粒二象性 (168)第四节测不准关系 (172)第0部分绪言全国中学生物理竞赛内容提要--理论基础(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
物理竞赛教程(第五版) 高一年级
感谢观看
内容简介
《物理竞赛教程》丛书共有5册，从八年级到高三每学年一册。每册图书中每个章节设有以下几个栏目：知识 要点和基本方法，例题精讲，练习题。本次修订主要是重新调整及分配5册图书的内容设置，使各年级的内容相互 连贯，形成竞赛教程的有机整体，同时注重与现行教材同步。另外，本次修订中，调整了知识要点和基本方法的 编写方法，对重难点内容采用了夹叙夹例的手法，使读者更易理解书中的重难点。在本次修订中，替换了大量陈 旧例题与试题，补充了近几年的国际及国内的大量优秀竞赛试题。
图书目录
第1讲质点的运动 第二讲力和物体的平衡 （静力学）（含浮力，压强，伯努利方程，连续性方程） 第三讲牛顿运动定律（含质心与质心运动定律） 第四讲机械能 第五讲万有引力定律和天体运动 第六讲动量和角动量（含角动量定理） 第七讲机械振动和机械波 物理竞赛模拟试题一 物理竞赛模拟试题二 习题解答与提示
物理竞赛教程（第五版） 高 一年级
于2016年5月华东师范大学出版社出版 的图书
01 推荐
03 作者简介
目录
02 内容简介 04 图书目录 Nhomakorabea《物理竞赛教程(第五版)高一年级》是于2016年5月华东师范大学出版社出版的图书，作者是黄洪才、彭大 斌。
推荐
《物理竞赛教程》丛书是一套培养物理尖子学生的优秀辅导教程，它由全国较具影响力的5位金牌竞赛教练执 笔联合编写。从八年级到高三年级，每学年一册，各分册之间注重连贯与衔接。本次修订，在写法上，注重夹叙 夹例手法的运用，使读者更容易读懂或理解物理竞赛中的重难点知识；在内容上，新增了近代物理实验等新内容， 如德布罗意的物质波、不确定关系、量子力学的基本关系等；新增了物理实验，例如详细讲解了物理实验误差以 及实验数据处理的基本理论、用静力称衡法测量物理的密度等；另外，还新增讲解了部分物理竞赛方法，如微元 法、虚功原理、等效与构造法等内容。
高一秋季物理竞赛班第5讲_学生版
第5讲牛顿定律应用(2）本讲提示：本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。
这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。
由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。
对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。
问题分类详解一．“分离”问题观察思考：弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。
粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。
我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。
不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。
问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？人离开踏板前人与踏板运动细节如何？解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。
这个问题也可以用惯性力去解决。
讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。
实战：【例1】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由静止以加速度a （a<g）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？【例2】一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。
人教版高中物理竞赛课件 第5章 机械波 (共151张PPT)
波
动
1
振动或扰动在空间以一定速度的传播称为波 动,简称为波 (wave)。机械振动或Байду номын сангаас动在介质中 的传播称为机械波，如声波、水波和地震波等。 变化电场和变化磁场在空间的传播称为电磁波， 例如无线电波、光波和X射线等。 机械波只能在介质中传播，例如声波的传播 要有空气作介质，水波的传播要有水作介质。 但是，电磁波 （ 光 ） 的传播不需要介质，它可 以在真空中传播。
v
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 3T/4 · f · · · · · · · · v · t=T · ·
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·t = T/2 · · · · · · · ·
5
§1 波动的基本概念 一. 机械波的形成
脉冲横波的产生 当手猛然向上抖动一次时， 就会看到一个突起状的扰动沿绳向另一端传去。 这是因为各段绳之间都有相互作用的弹力联系着。 当用手向上抖动绳的这一端的第一个质点时， 带动第二个质点向上运动，第二个又带动第三个，依次下去。 当手向下拉动第一个质点回到原来位置时， 它也要带动第二个质点回来， 而后第三个质点、第四个质点等 也将被依次带动回到各自原来的位置。 结果，由手抖动引起的扰动就不限在绳的这一端 而是要向另一端传开了。 扰动中质元的运动方向和扰动的传播方向垂直， 这种波叫横波。(脉冲横波)
第5章 波
动
☆
§1 波动的基本概念 §2 简谐波 §3 波动方程与波速 §4 波的能量 §5 惠更斯原理 §6 波的叠加 §7 声波 §8 多普勒效应
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动画演示
高一物理竞赛课程1-6次课讲义
高一物理竞赛课程1-6次课讲义1. 固体，液体的热胀冷缩2. 液体的表面张力，浸润非浸润3. 分子运动论，理想气体的压强，温度4.理想气体状态方程知识精讲一．固体的热膨胀几乎所有的固体受热温度升高时，都要膨胀。
在铺设铁路轨时，两节钢轨之间要留有少许空隙，给钢轨留出体胀的余地。
一个物体受热膨胀时，它会沿三个方向各自独立地膨胀，固体的温度升高时，它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大，这种现象叫固体的线膨胀。
我们把温度升高1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比，称为该物体的线胀系数。
线膨胀系数α的意义是温度每改变1K 时，其线度的相对变化。
即：t l l l a t 00-=式中a 的单位是1/℃，0l 为0℃时固体的长度，t l 为t ℃时固体的长度，一般金属的线胀系数大约在510-/℃的数量级。
上述线胀系数公式，也可以写成下面形式:)1(0at l l t +=对于各向同性的固体，当温度升高时，其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出。
为简单起见，我们研究一个边长为l 的正方体，在每一个线度上均有：T al l ∆=∆)331()1()1(33223333T a T a T a l t a l l V t ++∆+=∆+=∆+=因固体的α值很小，则T a T a T a ∆∆∆3,33322与相比非常小，可忽略不计，则)31(3T a l V t ∆+= 即:T aV V ∆=∆3第一讲 物质的热性质知识体系介绍式中的3α称为固体的体膨胀系数。
随着每一个线度的膨胀，固体的表面积和体积也发生膨胀，其面膨胀和体膨胀规律近似是)1(0t S S t γ+= )1(0t V V t β+=考虑各向同性的固体，其面胀系数γ、体胀系数β跟线胀系数α的关系为γ=2α，β=3α。
例题精讲【例1】 有一摆钟在0℃时走时准确，它的周期是1s ，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆。
当气温是25℃时，摆钟周期如何变化？一个昼夜24小时误差多少？已知钢的线胀系数 5102.1-⨯=a ℃-1。
高中物理竞赛讲座讲稿
高中物理竞赛讲座讲稿课题：固体与液体的性质 主讲人：桐城中学华奎庭一、 基础知识部分（一）固体的特性 （1）晶体与非晶体固体可以分为晶体与非晶体。
晶体又可分为单晶体与多晶体。
从本质上说，非晶体是粘滞性很大的液体。
因此，固体严格地讲主要指晶体。
晶体的特点：具有一定的熔点。
在熔解或凝固的过程中，固、液态并存，温度保持不变。
而单晶体，除此之外还具有天然的规则几何外形。
物理性质（如弹性模量、导热系数、电阻率、吸收系数等）具有各向异性。
多晶体是由许多小的单晶粒组成。
（晶粒的线度约为10-3cm ）由于晶粒的排列的无序性，故物理性质表现为各向同性。
外形也不具有规则性。
（2）晶体的微观结构所有的晶体从微观结构上看，都是大量的相同的粒子（分子或原子或离子，统称为结构基元）在空间周期性规则排列组成的。
由这些结构基元在空间周期性排列的总体称之为空间点阵结构。
每个几何点称之为结点。
空间点阵是一种数学抽象。
只有当点阵中的结点被晶体的结构基元代替后，才成为晶体结构。
各粒子（即结构基元）并不是被束缚在结点不动，而是在此平衡位置不停地无规则振动。
由于这种周期性的并且有某种对称性晶体点阵的规则排列，决定了晶体宏观上的规则的天然几何形状决定了物理性质呈现出出各向异性。
又由于晶体的空间点阵决定的每个粒子所保持的严格的相互位置关系，即结合关系，当晶体被加热时达到瓦解程度的温度是一样的，不断加热，不断对结合关系进行瓦解直到瓦解完成，完全变成液体，温度始终不必升高。
因此，晶体有一定的熔点。
（3）物体的热膨胀在外界压强不变的条件下，物体的长度、面积、体积随温度升高而增加的现象叫热膨胀。
在相同的条件下，气体、液体、固体的热膨胀不同。
气体最显著，固体最不明显。
也有极少数物质，在某一温度范围内（如：水在0℃～4℃）当温度升高时体积反而减小。
这种现象叫反常膨胀。
水、锑、铋、铸铁等都有反常膨胀。
在温度变化范围不太大时，线度膨胀近似遵从如下关系： l=l 0（1+αt ）或△l=αl △T式中的α叫膨胀系数。
高一物理竞赛培训教材(有讲解和答案)
第1讲-----运动学专题『本讲要点』:深刻的理解相对运动、最佳参考系的选取方法『重点掌握』:图象法解决复杂问题1.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为()A.5A.8:7A.455.Aback is 0.6hit a在B=2v1为匀10.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。
两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。
靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。
若不计两船靠岸时间，求湖宽。
homework:9.提示用图像法40m/s10.1800m第2讲-----匀变速直线运动-----追击专题『本讲要点』:各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法图像法二次函数法相对运动法『本章知识点概括』:匀变速直线运动的5个量:______、______、______、______、______外加1个量______,前5量任取3个可求另外两个123度为**4**5汽车的初速度是21v v <,此时汽车开始减速，加速度大小为2a 。
为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？『课后作业』:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m 处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m 处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点)高中思维训练《高一物理》第3讲-----自由落体-----双物体下落专题、1秒专题『本讲要点』:熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系1例有一种测量楼高的方法:用一根长为L的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为t.求:(1)请用L,t,g表示出楼高h?(2)这种方法的不足之处在哪里?图:自己画2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V竖直上抛,不计空气阻力,设V=40m/s,g=10m/s2.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?【方法一】先来看看B能上升多久，也就是在多少时间之内它的速度变为0，很显然：v=V0-gt，v=0，V0=40m/s，∴t=4s。
新版高一物理竞赛讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第九讲：牛顿运动定律（动力学）第十讲：力和直线运动第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动第十二讲：力和曲线运动第十三讲：功和功率第十四讲：动能定理第十五讲：机械能、功能关系第十六讲：动量和冲量第十七讲：动量守恒《动量守恒》练习题第十八讲：碰撞《碰撞》专题练习题第十九讲：动量和能量《动量与能量》专题练习题第二十讲：机械振动《机械振动》专题练习第二十一：讲机械波第二十二讲：驻波和多普勒效应第一讲： 力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。
一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：nk k k 1...111+=，即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余2L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。
物理竞赛全套-高一竞赛班第4讲牛顿运动定律教师版
讲述高端的，真正的物理学1高一·物理竞赛秋季班·第4讲·教师版1.惯性力的理解。
2.分辨惯性系，非惯性系，在非惯性中使用牛顿第二定律知识点睛 一．惯性力先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。
然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动；我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。
以下推导引入惯性力后，牛顿定律方程的形式，这个方程必须和以地面为参考的牛顿定律在数学上完全等效：设a 为质量为m 的一质点对地加速度，a s 为某参考系S 对地加速度，F为该物体受合外力。
由牛顿第二定律得： a m F第4讲 牛顿运动定律运用本讲导学讲述高端的，真正的物理学2高一·物理竞赛秋季班·第4讲·教师版由相对运动的定义，物体m 相对参考系S 的加速度a'为：s a a a-=' 两式联立得：s a m a m F+='，移项得'a m a m F s =-- ma s 可以看成一个力，与真实力的合成提供物体相对新参考系的加速度a' 惯性力的理解 ：(1) 惯性力不是物体间的相互作用。
因此，没有反作用。
(2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即s a m f -=*（3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s，物体受相对此参考系加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+*其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。
学而思高中物理竞赛讲义5
1.掌握恒力下过程分析的分析过程，通过一定练习提高能力。
2.对非恒力问题通过微元法列示相求解。
本讲也可以不做重点讲解，适度的看一下后直接进入动量的引入。
设置本讲的目的一方面是为了平时应试的时候一些“难题”，而是适当的建立起过程分析的基本思路。
知识点睛１.恒力作用下匀变速运动动力学分析思路 动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类:(１）已知受力情况求运动情况,(2)已知运动情况求受力情况.分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．动力学问题的处理方法：(1）正确的受力分析物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础．本讲导学 动力学第一类基本问题物体的受力情况 牛顿第二定律 物体的加速度a 运动学公式 物体的运动情况动力学第二类基本问题基本公式流程图为： Fa0v t xF ma =合020220021222t t t t v v at x v t at v v ax v v x v v t =+=+-=+===第6讲动力学综合专题（2)受力分析的依据① 力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一. ② 力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．③ 由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易.解题思路（１）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤.① 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.② 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）. ③ 根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度．④ 结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式,求出所需的运动参量. (2)由物体的运动情况求解物体的受力情况.解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似,但需特别注意:①由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆.②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力．即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向,再根据力的合成与分解知识求分力． 例题精讲【例1】在水平地面上有一质量为4kg 的物体,物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动.10s 后拉力大小减为13F ，该物体v t -图象如图所示.求：(1）物体受到的水平拉力F 的大小． （２）物体与地面间的动摩擦因数．（g 取210m/s ）【例2】质量 1.5kg m =的物块（可视为质点），在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行 2.0s t =后停在B 点,已知A 、B 两点间的距离 5.0m x =,物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=,求恒力F 多大．(210m/s g =)【例3】如图所示，在倾角30θ=︒、足够长的斜面上分别固定着两个物体A ．B ，相距L=０.３ｍ，它们的质量ｍA=ｍB=1ｋg,与斜面间的动摩擦因数分别为23A μ=.在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A 物体将沿斜面向下运动，并与B 物体发生连续碰撞(碰撞９时间极短，忽略不计),每次碰后两物体交换速度。
高一物理竞赛讲义五——动态平衡的矢量三角形法则
F 增大 F 增大 F 减小 F 不变
分析与解 使结点 C 在各个位置处于平衡的三个力中只有绳 b 的拉力 F b（大小等于 重力，方向竖直向下）是确定的，另两个力的大小不定、方向变化，但这两个力的方向 有依据：绳 a 的拉力 Fa 总沿绳 a 收缩的方向，杆 BC支持力方向总是沿杆而指向杆恢复
2
高一物理竞赛讲义
形变的方向， 那么表示这两个力的有向线段与几何线段相关， 的矢量三角形与表示位置关系的某几何三角形一一对应．
任意位置时表示三力关系
如图 1－ 11 所示， 自结点 C 先作表示确定力 F b 的有向线段 ①，另两个变化力Ｆ′和 Fa 的有向线段②、③分别平行于杆 BC及 绳 a，且与有向线段①依次首尾相接构成闭合三角形，与该力三角 形相似的是几何三角形 ABC． C 的位置改变时，由于力三角形与几 何三角形总相似，可由几何边长的变化判定对应力大小的变化：随 着绳子慢慢放下， 几何边 AC变长、 BC不变， 则绳 a 的拉力 Fa 增大， 杆 BC对结点 C 支持力 F′不变， 即杆所受压力 F 不变． 正确答案为 选项 D．
分析与解 由于绳 AC以不同方向拉杆，使杆 AB有一系列可能的平
衡状态．我们考察两绳系在直立杆顶端的结点
A，它在绳 AC的拉力
T、重物通过水平绳的拉力 F（ F=G）和杆 AB的支持力作用下平衡． 三
力中，水平绳拉力不变，杆支持力方向不变，总是竖直向上，大小
如何变化待定； 而绳 AC的拉力大小、 方向均不确定． 用代表这三个
类型 I 三力中有一个力确定，即大小、方向不变，另一个力方向确定，这个力的
大小及第三个力的大小、方向变化情况待定，
例 l 如图所示， 竖直杆 AB 在绳 AC 拉力作用下使整个装置处于直，且处于平衡 状态， 那么 AC 绳的拉力 T 和杆 AB 受到绳子的压力 N 与原先相 比，下列说法正确的是 ( ) (A)T 增大， N 减小 (B)T 减小， N 增大 (C)T 和 N 均增大 (D)T 和 N 均减小
高一物理竞赛班学生版讲述高端的真...
高一物理竞赛课程1-6次课讲义1. 固体，液体的热胀冷缩2. 液体的表面张力，浸润非浸润3. 分子运动论，理想气体的压强，温度4.理想气体状态方程知识精讲一．固体的热膨胀几乎所有的固体受热温度升高时，都要膨胀。
在铺设铁路轨时，两节钢轨之间要留有少许空隙，给钢轨留出体胀的余地。
一个物体受热膨胀时，它会沿三个方向各自独立地膨胀，固体的温度升高时，它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大，这种现象叫固体的线膨胀。
我们把温度升高1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比，称为该物体的线胀系数。
线膨胀系数α的意义是温度每改变1K 时，其线度的相对变化。
即：t l l l a t 00-=式中a 的单位是1/℃，0l 为0℃时固体的长度，t l 为t ℃时固体的长度，一般金属的线胀系数大约在510-/℃的数量级。
上述线胀系数公式，也可以写成下面形式:)1(0at l l t +=对于各向同性的固体，当温度升高时，其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出。
为简单起见，我们研究一个边长为l 的正方体，在每一个线度上均有：T al l ∆=∆)331()1()1(33223333T a T a T a l t a l l V t ++∆+=∆+=∆+=因固体的α值很小，则T a T a T a ∆∆∆3,33322与相比非常小，可忽略不计，则)31(3T a l V t ∆+= 即:T aV V ∆=∆3 第一讲 物质的热性质知识体系介绍D外F随着每一个线度的膨胀，固体的表面积和体积也发生膨胀，其面膨胀和体膨胀规律近似是)1(0t S S t γ+= )1(0t V V t β+=考虑各向同性的固体，其面胀系数γ、体胀系数β跟线胀系数α的关系为γ=2α，β=3α。
例题精讲【例1】 有一摆钟在0℃时走时准确，它的周期是1s ，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆。
当气温是25℃时，摆钟周期如何变化？一个昼夜24小时误差多少？已知钢的线胀系数 5102.1-⨯=a ℃-1。
学而思高中物理竞赛讲义4
1.本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。
这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。
2.由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。
对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。
问题分类详解 一．“分离”问题 观察思考：弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。
粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。
我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。
不妨把人用物块代表，质量设为M ，弹簧质量忽略，踏板质量设为m ，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。
问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？人离开踏板前人与踏板运动细节如何？解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g ，说明踏板也是这本讲导学 第5讲牛顿运动定律运用（2）讲述高端的，真正的物理学2高一·物理竞赛秋季班·第5讲·学生版个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。
这个问题也可以用惯性力去解决。
讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。
实战：【例1】一根劲度系数为k ，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m 的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由静止以加速度a （a<g ）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？【例2】一弹簧秤的秤盘质量m 1=1.5kg ，盘内放一质量为m 2=10.5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k =800N/m ，系统处于静止状态，如图所示。
高一秋季物理竞赛班第7讲_教师版
1. 学习动量冲量的概念，动量定理的推导与应用2. 学习连续体与瞬时过程中使用动量定理的方法动量这一章无论在高考，竞赛，自主招生中都是典型的出压轴题的章节，学习难度大，高考主要考一维的动量定理与守恒，而自主招生与竞赛主要考察二维的动量定理与守恒，相对而言更强调熟练运用矢量分解原理的数学能力。
知识点睛一． 概念引入在牛顿的年代,物理学家们广泛的争论到底什么是描述运动最重要的物理量,尤其是在像”碰撞”这种常见的物理现象里面.最后成为了两派观点,一类是: mv 是重要的;一类认为2mv 是重要的.后来人发现,着两个物理量都很重要,一个是力的时间积累,一个是力的空间积累~~请推导:在一个碰撞过程中,前后两个物体的质量和速度的乘积的总和是否会保持不变?1．动量⑴ 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p mv =.⑵ 动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同． 2.动量的变化量 ①0t p p p ∆=-.②动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向无关．③求动量变化量的方法：021t p p p mv mv ∆=-=-，p Ft ∆= 3.冲量⑴ 定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I Ft =.⑵ 冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同． ⑶ 求冲量的方法：I Ft =（适用于求恒力的冲量）；I p =∆（适用于恒力和变力）. 二．动量定理内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量.(')I Ft p p m v v '==-=-v u v u u v u v u v v合三．知识理解1．动量变化p ∆u v：不指动量大小的变化，仍然必须用矢量计算，这个量是衡量动量大小方向总变化的一个物理量，大部分时候我们会把复杂的动量变化分解到几个独立的方向上进行计算。
高一物理竞赛讲义第5讲.教师版
第 5 讲运动学综合温馨寄语截止到当前，我们已经把运动学的主要框架知识都学习完了，可是从学完知识到灵巧运用，还有很远的一段行程。
大家应当要点从公式和物理量的推导，方法，模型的总结几个方面去频频复习。
知识点睛运动学思想方法总结：1．坐标系方法：坐标系是定量研究世界的一个特别重要的工具，利用坐标系能够很简单的定义物理量（比方，地点，位移，轨迹，速度，加快度等等） ，剖析物理量之间的关系（最大，最小，曲率半径等等） ．坐标系方法除了我们学习过的正交分解和斜分解， 还有此后会学习到的极坐标等等． 要注意依据不一样的例题采纳不一样的方法．例题精讲【例 1】 如图 a 所示，冰球沿与冰山底边成60 的方向滚上山，上山初速度 v 0 10m/s ，它在冰 山上印迹已部分消逝，尚存印迹如图b 所示，求冰山与水平面的夹角（冰球在冰山上加速度为 gsin α，方向沿着斜面向下，此中g 为重力加快度，近似取10m/s 2）。
【分析】 冰球在与冰山底边平行方向做匀速直线运动，x v 0 cos t ① 冰球在与冰山底边垂直方向做匀加快直线运动y1 g sin t 2②2x 2由 ①② 得 yg sin ．2v 02 cos 2代入数据得arcsin130 ．2【例 2】 以下图，已知在倾角为的斜面上，以初速度 v 0 及与斜面成 角的方向发射一小球，斜面与小球发生完整弹性碰撞，即小球的速度会被 “镜面反射 ”．问：⑴ 小球恰能到原始出发点，问总时间t 总 为多少？⑵ 了 个 程， 必 足什么条件？【分析】 小球若能回到出 点要求整个 程可逆，即在最右端可能有①② 两种状况．① 最后一次与斜面碰撞角度 90 ．② 即在碰后小球 入 直直 运 ．无 哪一种状况， 都 足：⑴ 2v 0 cost 总g sin2v 0 sinng cos1，2 ，3，4⑵ 只看垂直斜面速度 t 总， n⋯⋯2n 1 2v 0 sin2 g cos2n所以有cos2n 1 都能够 足．sin22【例 3】 （ ）一 胎在水平川面上沿着向来 无滑 地 。
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第5讲牛顿定律应用(2）本讲提示：本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。
这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。
由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。
对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。
问题分类详解一．“分离”问题观察思考：弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。
粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。
我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。
不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。
问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？人离开踏板前人与踏板运动细节如何？解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。
这个问题也可以用惯性力去解决。
讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。
实战：【例1】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由静止以加速度a （a<g）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？解析：设物体与木板一起匀加速运动的距离为x时，木板与物体分离，它们之间的弹力为零makxmg=-且221atx=所以kaagmt)(2-=【例2】一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。
现给P施加一个竖直向上的力F，1)使P从静止开始向上做加速度为6m/s2匀加速直线运动，已知在最初时间t内F是变化的，在t后是恒定的，求t。
2)使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初时间0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求加速度以及F的极大值。
（g=10m/s2）答案：1）0.2s2）6m/s2 168N【例3】如图，把一根质量不计的弹簧一端固定在墙上，另一端固定在物块A上，另用一物块B靠在A 右侧，一起压缩弹簧后静止释放，已知AB质量分别为M A与M B，弹簧弹性系数为K，与地面间摩擦因数为μA，μB，讨论以上物理量取值不同时AB分离的位置。
答案：μA>μB，分离位置在原长左侧μA=μB，分离位置在原长处μA<μB ,分离位置在原长右侧二．“轻物”动力学分析反思：“轻”是物理习题中经常描述的词，指的的质量忽略不计的物体，这类物体动力特点很容易通过思考发现。
大家先不放思考一下：当我们用一根轻绳拉一个物体加速前进时，为什么我们对绳子的拉力等于绳子对物体的拉力？只能用牛顿定律去解释，而不能用力具有传递性之类的理论.总结是：“轻”物体在动力学中的行为特征是1.受的力以及力矩的特点：2.运动特点：【例4】如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。
现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。
两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动答案：AC【例5】如图，滑轮不计质量，不计摩擦，A，B绳子质量都为m1）剪断A上部的绳子，则B加速度多大？2）剪断A下部的绳子，则B加速度多大？答案：1）0.6g2）g【例6】如图把两个质量一样的小球，固定在一个细长的轻杆上，每个球离端点距离为杆长的三分之一，轻杆的两端分别用细绳固定在天花板下，并处于水平位置，现在剪断一端的绳子，计算剪断一瞬间两球的加速度各自为多少？解析：隔离杆，设向上为正，由力矩平衡知N A+2N B=0隔离两个球,由牛顿第二定律：mg+N A'=ma1Mg+N B’=ma2由牛顿第三定律N A=N A' N B=N B'几何关系知：2a1=a2解得a1=0.6g a2=1.2g【例7】光滑的直角三角形斜楔C，质量不计，如图放置在水平地面上，两侧各自放一个质量为m的物块AB，静止释放，计算释放后C的加速度。
解析;隔离C，设A对C压力N A，B对C压力位N B，由C合力为零，得0.6N A=0.8N B设C的加速度为a s,分别隔离A，B由AB法向相对加速度为零得：0.6mg=N A+0.8ma s0.8mg+0.6ma s=N B解得a s=0.16g【例8】两质量分别为2m的物体A与质量为m的物体B分别固定在一轻杆两端，把轻杆的中点轻轻放于一个桌子的边角o处，已知杆与桌子间摩擦因数为0.5，不停的调整杆与桌面夹角，问：角度多大时静止释放杆会与桌面打滑。
三．牛顿运动定律定理对流体静力学规律的拓展流体力学是最古老的物理学之一，也是物理上在工业上应用最广泛的物理学之一。
在流体中使用牛顿运动定律比较复杂，比较容易想到的是取一小片质点为对象，受力分析，这个方法能处理一些不考虑压缩，静态的流体问题。
复杂的情况，我们以后会逐步在各章介绍一些。
由于在工业上的应用广泛，流体力学发展成了一门体系庞大的，模型与方程众多的独立学科。
大学的物理系的同学也不会太深入学习。
一般来说，具有物理能力的人不太了解流体力学的应用体系，熟悉方程的人又普遍缺乏物理的思维能力。
可以说，这方面我国的理论水平还远远落后于发达国家，这些年我国在某些技术上有了些进步，但是理论上的差距才是真正是级别性的海啸差距，因为不是所有的公式都会公开发表的，还有很多问题等待我们同学将来去突破。
有个两个简单的原理要先交代一下：1：对每一个流体质元，其现对周围流体静止时受到的力都垂直与接触面，这是由于流体之间无静摩擦的原因，可以看当成流体的定义。
2：对无穷小质元，忽略质量力（重力与惯性力）后各个面的压强处处一样，这个证明很容易用微元法实现，这里就不证明了。
这个原理其实就是帕斯卡原理，但是初中课本上表述的帕斯卡原理完全无法在负责情况下应用，这里提醒大家不要用“液体能传递压强之类”的朴素理论分析问题。
【例10】把一个杯子装水，放在以恒定的加速度加速的火车里，水晃几下后稳定的液面会如图所示。
怎么会这样呢？如图等高的AB两点的压强一样么？如不一样，等压强的点如何分布？在水面放一个木块后果如何？思考在一个转弯的小车里面拿着有水的鱼缸，水面是平的还是弯曲的？【例11】1.在一个升降机中放着一个鱼缸，鱼缸中有一条硬骨鱼悬浮在水中，现在电梯突然加速上升，鱼在水中是否会上浮或者下沉？2.把一个水杯装满水，并扎上很多洞，在高空自由释放，水是否会流出？【例12】牛顿的“水桶实验”“水桶实验”是牛顿提出一个著名的假想实验．实验的大意如下：一个盛水的桶挂在一条扭得很紧的绳子上，然后放手，于是如图所示．J20战斗机风动实验著名空气动力学家：钱学森（他讲的是什么）⑴开始时，桶旋转得很快，但水几乎静止不动．在粘滞力经过足够的时间使它旋转起来之前，水面是平的，完全与水桶转动前一样．⑵水和桶一起旋转，水面变成凹状的抛物面．⑶突然使桶停止旋转，但桶内的水还在转动，水面仍然保持凹状的抛物面．以下可以选读：牛顿就此分析道，在第⑴⑶阶段里，水和桶都有相对运动，而前者水是平的，后者水面凹下；在第⑵⑶阶段里，无论水和桶有无相对运动，水面都是凹下的．牛顿由此得出结论：桶和水的相对运动不是水面凹下的原因，这个现象的根本原因是水在空间里绝对运动（即相对于牛顿的绝对空间的运动）的加速度．绝对空间在哪里？牛顿曾经设想，在恒星所在的遥远地方，或许在它们之外更遥远的地方．他提出假设，宇宙的质心是不动的，这就是他所想象的绝对空间．绝对空间的理念现代物理早已经抛弃，不过对于我们处理一些精确度要求不高的问题还是很实用的。
现在问题是：如何解释形成的液面，其表面方程是什么？四．弹簧微元（选讲）同学们可以用先思考一个均匀质量为m的绳子自然下垂时候各个位置的张力是多少？【例13】一根质量为m，劲度系数为K的弹簧，悬挂于天花板下，其静止时候伸长量多上？思考应该如何取微元。
和绳子有什么区别？【例14】一根质量不能忽略，劲度系数为K的弹簧，放于光滑的水平地面，两端分别用F1F2的拉力拉之，其稳定时伸长量多少？总结，对于这个问题的分析会让我们认识到牛顿力学的麻烦，以及力的概念的局限性。
课后思考1.一根质量为m，劲度系数为K的均匀的弹簧，用拉力F拉之，其稳定时伸长量多少？2.一正方体均匀物块，质量为m，放于摩擦因数为μ的水平桌面，先用水平力F去拉之，其作用点距离地面高度为h，正方体木块边长为L，讨论其冲出桌面多远的距离开始翻倒？阅读材料流体力学介绍流体力学出现流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。
古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等。
对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
此后千余年间，流体力学没有重大发展。
直到15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。
但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
流体动力学逐渐发展17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。
他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。
但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。