2017年-2018年第二学期八年级数学期中考试题问卷★(有答案)
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（A）2 （B）1.5 （C） （D）1
7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形（如图2），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ * ）
A．①Hale Waihona Puke Baidu B．②③ C．①③ D．②④
A． B．2 C．2 D．
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．函数 中，自变量x的取值范围是▲
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是▲命题．（填“真”或“假”）
13．若 ，则 的取值范围是▲
14.如图5，有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|m-n|- 的结果是
（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．求：PT的长度．
边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF
的形状并加以证明.
23．（本题满分12分）
如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
24．（本题满分14分）
已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
1.下列二次根式中的最简二次根式是（ * ）
A、 B、 C、 D、
2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ * ）
3.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（*）
A.Q=0.5tB.Q=15tC.Q=15+0.5tD.Q=15-0.5t
▲_
15．如图6，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为▲
16．如图7，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2 ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为▲．
20．（本题满分10分）
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图①中画一条线段MN，使MN= ；
（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．
21．（本题满分12分）
如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分，2小题，各4分）
（1） （2）
18．（本小题满分10分）
如图8，□ABCD的对角线AC与BD相交于O,AB=5,CO=4,OD=3，求证：□ABCD是菱形。
19．（本题满10分）
已知 ，求代数式 的值。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共30分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
25．（本题满分14分）
（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．
（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）连接BD，若四边形BECD是矩形，求证：∠BOD=2∠A．
22．(本题满分12分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.
实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC
8. 如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD= ,则BC的长为（ * ）
A. －1B. +1C. －1D. +1
9. 已知 （ * ）
A． B． C． D．
10. 如图4，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ * ）
4．下列命题中，真命题的个数有（ * ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．下列运算正确的是（ * ）
A. B. C. D.
6．如图1，菱形ABCD的周长为8cm，∠DAB=120°，则高AE长（ * ）
黄冈中学广州学校2017-2018学年第二学期期中考试
八年级数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分。考试时限120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形（如图2），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ * ）
A．①Hale Waihona Puke Baidu B．②③ C．①③ D．②④
A． B．2 C．2 D．
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．函数 中，自变量x的取值范围是▲
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是▲命题．（填“真”或“假”）
13．若 ，则 的取值范围是▲
14.如图5，有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|m-n|- 的结果是
（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．求：PT的长度．
边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF
的形状并加以证明.
23．（本题满分12分）
如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
24．（本题满分14分）
已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
1.下列二次根式中的最简二次根式是（ * ）
A、 B、 C、 D、
2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ * ）
3.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（*）
A.Q=0.5tB.Q=15tC.Q=15+0.5tD.Q=15-0.5t
▲_
15．如图6，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为▲
16．如图7，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2 ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为▲．
20．（本题满分10分）
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图①中画一条线段MN，使MN= ；
（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．
21．（本题满分12分）
如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分，2小题，各4分）
（1） （2）
18．（本小题满分10分）
如图8，□ABCD的对角线AC与BD相交于O,AB=5,CO=4,OD=3，求证：□ABCD是菱形。
19．（本题满10分）
已知 ，求代数式 的值。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共30分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
25．（本题满分14分）
（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．
（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）连接BD，若四边形BECD是矩形，求证：∠BOD=2∠A．
22．(本题满分12分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.
实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC
8. 如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD= ,则BC的长为（ * ）
A. －1B. +1C. －1D. +1
9. 已知 （ * ）
A． B． C． D．
10. 如图4，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ * ）
4．下列命题中，真命题的个数有（ * ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．下列运算正确的是（ * ）
A. B. C. D.
6．如图1，菱形ABCD的周长为8cm，∠DAB=120°，则高AE长（ * ）
黄冈中学广州学校2017-2018学年第二学期期中考试
八年级数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分。考试时限120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。