安徽中医学院 计算机图形学试卷
计算机图形学试卷
计算机图形学试卷一、单项选择题（每小题2分，共30分）1、下列哪一项不是计算机图形学的基本组成部分？（）A.几何建模B.物理模拟C.图像合成D.视觉模拟2、下列哪一项不是计算机图形学的主要应用领域？（）A.娱乐游戏B.虚拟现实C.科学可视化D.健康医疗3、下列哪一项技术不是计算机图形学的基础？（）A. OpenGLB. DirectXC. VulkanD. CPU指令集4、下列哪一项技术不是计算机图形学中的渲染技术？（）A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染5、下列哪一项技术不是计算机图形学中的建模技术？（）A.多边形建模B. NURBS建模C.体素建模D.灰度图像建模二、多项选择题（每小题3分，共15分）1、下列哪些技术是计算机图形学中常用的渲染技术？（）A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染E.纹理映射渲染2、下列哪些应用领域是计算机图形学的热门应用领域？（）A.电子商务展示B.游戏开发C.虚拟现实与增强现实D.科学可视化与数据分析E.影视制作与广告设计3、下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具？（）A. AutoCADB. MayaC. UnityD. BlenderE. PhotoshopF. CorelDrawG. 3ds MaxH. LightwaveI. After EffectsJ. NukeK. HoudiniL.Maya LT下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具？（）A．AutoCAD B．Maya C．Unity D．Blender E．Photoshop F．CorelDraw G．3ds Max H．Lightwave I．After Effects J．Nuke K．Houdini L．Maya LT U．Cinema 4D R．Adobe Premiere S．Final Cut Pro T．Adobe Photoshop Elements W．Avid X-Edit Y．Pinnacle Studio Z．Sony Vegas答：BCDGIMNOPSTWY。
《计算机图形学》考试试卷(硕士卷)
《计算机图形学》考试试卷
一、图形与图像的定义及其相互关系
二、计算机图形学的应用。
三、试给出直线的中点画线法算法过程。
P22
四、已知多边形P=(P0P1P2P3P4P5P6P0)；其各边坐标分别为（2，5）（2，10）（9，
6）（16，11）（16，4）（12，2）（7，2）（2，5），在用y-x算法对其实现扫描转换时，请写出ET和扫描线y=3与y=8时AET的内容。
五、在二维空间，欲求某点关于直线y = ax + b的对称点，试写出对应的变换
矩阵。
设二维空间中任一条直线l：y=mx+h,那么点P(x0,y0)关于l的对称点P'(x1,y1)的公式如下：
故变换矩阵为可看成先做缩放变换再做平移变换，然后再做整体缩放变换，矩阵如下：
六在三维空间，欲求某点关于平面y = ax + by + c的对称点，试写出对应的变换矩阵。
七试写出phong光照模型，并指出个参数的含义。
P134
八 conns曲面的给定条件及各条件的作用。
九试写出三维图形平移变换，比例变换和旋转变换的变换矩阵。
十对多边形明暗处理时，双线性亮度插值法的算法思路。
1查色表原理及优点
2参数方程描述自由曲线的优先
3：试给出关于变截面的三个正则结合算子的表达式4：平面几何投影分类
5。
计算机图形学期末考试试题及答案
计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
计算机图形学试题及参考答案
一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（ 正确 ）3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（ 正确 ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（ 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。
（ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（ 正确 ）9、 LCD 表示发光二极管显示器。
（ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。
三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。
(完整word版)《计算机图形学》练习测试题及参考答案
《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube)30、隔行(interlaced)扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport)40、投影变换41、平面几何投影42。
参数图43。
像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52。
交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55。
选择任务56。
拾取任务57 。
选择技术58. 菜单技术59。
文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64。
消隐65。
物体空间的消隐算法66。
漫反射光67。
环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是（）。
A)学术上的同义词B)计算机图形学以计算几何为理论基础C)计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( ).A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科,研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科,两者毫不相干3、触摸屏是（）设备。
A）输入B)输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？（)A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5。
计算机图形学试卷3份试卷集合讲解
《计算机图形学》试卷(A)班级__________ 学号____________ 姓名___________ 分数___________一．判断题（10 分）1．计算机图形生成的基本单位是线段。
（）2．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区; （）3．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（）4．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（）5．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（）二．单项选择题（20 分）1．计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（）A. RGB；B. CMY；C. HSV ；D. HLS2．分辨率为1024×1024 的显示器各需要多少字节位平面数为24 的帧缓存？（）A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ;3．下述用数值微分法（DDA）画斜率的绝对值小于1的直线的C 语言子程序中哪一行有错？（）Void drawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color){A. int x, y;B. float k = (float)(y2-y1)/(x2-x1);C . for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++){ drawPixel(x,y,color);D . y+=k; }}4．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（）A. 提高分辨率；B. 把象素当作平面区域进行采样；C. 采用锥形滤波器进行加权区域采样；D. 增强图象的显示亮度；5．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（）A. 多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列；B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列；C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况；D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；6．透视投影中主灭点最多可以有几个? （）A. 0 ;B. 1 ;C. 2 ;D. 3 ;7．下面关于NURBS的论述，哪个是错误的？（）A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状；B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性；C. 非有理B 样条、有理及非有理Bezier曲线、曲面是NURBS的特例；D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面；8．在光亮度插值算法中，下列论述哪个是错误的？（）A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B. Phong 明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；C. Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；D. Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；9．下述关于Bezier曲线] 1 , 0 [ ), ( ), ( 2 1 ∈t t P t P 的论述，哪个是错误的？（）A. ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有P P P = = ) 0 ( ) 1 ( 2 1 ) 0 ( ), 1 ( 2 1 P P ) ( ), ( 2 1 t P t PG1连续；B. ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有P P P = = ) 0 ( ) 1 ( 2 1 ) 0 ( ), 1 ( 2 1 P P ) ( ), ( 2 1 t P t PC1连续；C. 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。
计算机图形学试卷A卷-参考答案.doc
帧缓冲（15分）点P 的齐次坐标为(8,6,2), 其对应的空间坐标为（D ）南昌航空大学2009—2010学年第二学期期末考试课程名称：计算机图形学开卷 A 卷100分钟计算机图形学中图形的要素包括几何要素和非几何要素 两类图形要素。
2. 图形的两种表达方法分别是 点阵法 和 参数法。
3. 跟计算机图形学相关的学科有计算机视觉和数字图像处理 。
4. 图形变换属于计算机图形系统的五大功能中的卫丄功能。
5. 图形信息包括几何信息和拓扑信息。
其中 几何信息 是定量描述。
6. 实体模型可以大致分为边界表示、构造表示和分解表示 二类。
7.通常按照消隐对象的不同，可以把消隐分为线消隐和面消隐两类。
&深度缓存（Z-buffer ）算法的两个数组分别是 Z 缓冲器和分别用来存各像素的颜色值和各像素处物体的深度值n 维向量。
A . 窗口不变，视区变大，则图形B .窗口不变，视区变大，则图形D.视区不变, 窗口缩小，则图形A.图像B.图素C.图形D.图段2. 在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边（方向为从端点S 到端点 P ）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况，分别需输出 一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（C ）。
A. S 和P 均在可见的一侧，则输出S 和PoB. S 和P 均在不可见的一侧，则不输出顶点。
C. S 在可见一侧,P 在不可见一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点。
D. S 在不可见的一侧，P 在可见的一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点和Po3. 扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。
若共享顶点的两条边在扫描线的同一边，这时交点计为（C ）个。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 在二维变换中，根据窗口和视区的关系，下列哪种说法正确（B ）视区不变，窗口变大，则图形扩大5.通常把参数描述的图形称为（C ）在6-9中用到以下变换矩阵「1 00_ ~3 0 0~ ~-1 0 0~~1 2 0~ 0 1 0 0 4 0 0 1 0 0 1 0 3 5 10 0 10 0 10 0 1矩阵1 矩阵2 矩阵3 矩阵46. 点P （2, 3）乘以变换矩阵1得到新的点坐标为 (A )A 、 (5, 8)B 、 (7, 6) )C 、 (5, 7) (4, 3) 7. 点P (2,3) 乘以变换矩阵2得到新的点坐标为（ B ) A 、 (& 2) B 、 (6, 12) C 、 (2, 1)D 、 (4, 3) & 点P (2,3) 乘以变换矩阵3得到新的点坐标为（ C )A 、 (3, -2)B 、 (-3, 2)C 、(-2, 3)D 、 (2, -3) 9. 变换矩阵4表示的变换为 (B ) A 、沿X 方向的错切变换 B 、沿y 方向的错切变换 C 、沿Z 方向的错切变换 D 、比例变换三、问答题 (25分)10. ( C )是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后 对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
计算机图形学考试试题及答案
计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中，错误的是：A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。
B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。
C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。
D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。
2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面？A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作？A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中，下列哪个步骤不是必需的？A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除？A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中，RGB表示红、绿、蓝三原色，而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。
其中，RGB颜色模型中的最大亮度为______，而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。
2. 给定一个二维平面上的点P，坐标为(x,y)，经过平移变换后得到新的点P'，平移矩阵表示为T，若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1]，则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。
3. 在计算机图形学中，三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。
若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转，最终得到的物体姿态可能会有差异，这被称为______问题。
三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。
2. 什么是光线追踪技术？它在哪些领域得到了广泛应用？3. 简要解释什么是纹理映射（Texture Mapping），并举例说明其在计算机图形学中的应用。
《计算机图形学》练习测试题及参考答案
《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
计算机图形学试题
计算机图形学试题（一）一、写出下列术语的中文含义（共10分）1．CRT/LED/LCD2．CAD/CAM/CIMS3．GUI/WYSIWYG4．CPU/DPU二、填空题（共20分，每空1分）1．刷新式CRT图形显示器按扫描方式分为________和_______两种。
2．屏幕上最小的发光单元叫做________，它的多少叫做________，颜色深度指的是________的个数。
3．汉字字库一般可分为________和________两种。
4．在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码________，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码_________，则该线段在窗口外。
5．标准图形软件规定：逻辑输入设备分为______、______、______、______、______和______六中。
6．编程时通常采取的输入控制方式有______、______和______三种7．裁剪的目的是为了使位于______外的图形不显示出来，消隐的目的是为了使位于______后的线、面不显示出来。
三、判断题（共20分，每题4分；其中每题在"[ ]"内打："?" 或"′"，并简要回答理由，不回答理由者不能得分）1．[ ] CRT显示器是目前唯一显示彩色图形的设备。
理由：2．[ ] 物体先平移后旋转与先旋转后平移，两者的结果是一样的。
理由：3．[ ] 若一条曲线的诸控制点都位于一直线上，则该曲线一定是直线。
理由：4．[ ] 提高显示器的分辨率就能克服"走样"现象。
理由：5．[ ] 在计算机图形显示时，平面内两条线段不是重合、平行，就是相交。
理由：四、作图题（共20分，每题10分）1．作出由P0、P1、P2、P3四点决定的Bezier曲线（作图尽量准确，作图线可保留）2．图中已知种子O，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺序给出象素点填充的次序。
计算机图形学试题及答案（3）
计算机图形学试题及答案（3）《计算机图形学》模拟试卷⼀⼀、【单项选择题】(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。
[A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展[B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分[C] 同⼀学科在不同场合的不同称呼⽽已[D] 完全不同的学科，两者毫不相⼲2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。
[A] 扫描线算法对每个象素只访问⼀次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较⼤[B] 边填充算法基本思想是对于每⼀条扫描线与多边形的交点，将其右⽅象素取补[C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统[D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(⽅向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗⼝的某⼀边)的⽐较结果共有以下四种情况,分别需输出⼀些顶点。
哪种情况下输出的顶点是错误的?（）[A] S和P均在可见的⼀侧，则输出点P[B] S和P均在不可见的⼀侧，,则输出0个顶点[C] S在可见⼀侧，,P在不可见⼀侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S[D] S在不可见的⼀侧，P在可见的⼀侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P4、下列关于反⾛样的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 把像素当作平⾯区域来采样[B] 提⾼分辨率[C] 增强图像的显⽰亮度[D] 采⽤锥形滤波器进⾏加权区域采样5、下列关于平⾯⼏何投影的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 透视投影的投影中⼼到投影⾯的距离是有限的[B] 在平⾏投影中不可能产⽣灭点[C] 在透视投影中，⼀组平⾏线的投影仍保持平⾏[D] 透视投影与平⾏投影相⽐，视觉效果更真实，但不⼀定能真实反映物体的精确尺⼨和形状6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。
计算机图形学试题及答案
计算机图形学试题及答案### 计算机图形学试题及答案#### 一、选择题1. 计算机图形学中，以下哪个不是基本的图形变换？ - A. 平移- B. 旋转- C. 缩放- D. 颜色变换答案：D2. 在三维图形中，以下哪个不是常见的曲线类型？- A. Bezier曲线- B. B样条曲线- C. NURBS曲线- D. 线性曲线答案：D3. 以下哪种算法常用于三维图形的渲染？- A. 欧拉算法- B. 快速排序算法- C. 光线追踪算法- D. 傅里叶变换算法答案：C1. 简述计算机图形学中的光栅化过程。
答案：光栅化是将三维图形转换为二维像素的过程。
它包括几何变换、裁剪、屏幕映射、着色等步骤。
首先，三维图形的顶点坐标经过模型变换、视图变换和投影变换，转换成屏幕坐标。
然后，这些坐标被裁剪以适应视口，接着进行屏幕映射，将三维坐标映射到二维像素网格。
最后，根据着色算法（如Gouraud着色或Phong着色）计算像素的颜色值。
2. 描述纹理映射在图形渲染中的作用。
答案：纹理映射是一种在三维模型表面应用二维图像的技术，用于增加模型的真实感和细节。
通过将纹理坐标与模型的几何坐标相结合，可以将纹理图像映射到模型的表面。
这样，模型的每个面都可以具有不同的颜色、图案或材质效果，从而提高渲染图像的视觉质量。
#### 三、计算题1. 给定一个三维点P(2, 3, 4)，若进行平移变换，平移向量为(1, -1,2)，求平移后的点P'的坐标。
答案：平移变换可以通过向原始点的坐标添加平移向量的每个分量来实现。
因此，P'的坐标计算如下：\[ P'(x) = P(x) + 1 = 2 + 1 = 3 \]\[ P'(y) = P(y) - 1 = 3 - 1 = 2 \]\[ P'(z) = P(z) + 2 = 4 + 2 = 6 \]所以，平移后的点P'的坐标为(3, 2, 6)。
计算机图形学考试试卷
计算机图形学考试（A 卷）一、 名词解释（每个4分）计算机图形学系统、走样、光照模型、像元；二、 二、选择题（每题2分）1．在下列叙述语句中，正确的论述为（ ）A 、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能；B 、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU 的性能；C 、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存；D 、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。
2．如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（ ）A 、512KB B 、1MBC 、2MBD 、3MB3．如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=105050005T ,将产生变换的结果为（ ）A 、图形放大5倍；同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位B 、图形放大25倍，同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位；C 、图形放大5倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位；D 、图形放大25倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位；4．下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（ ）A 、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置；B 、几何变换后图形连线次序发生改变；C 、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体；D 、几何变换使图形都产生了变形。
5．下列叙述正确的是（ ）A 、 点是最基本的图形；B 、 Bresenham 画线法不适用于光栅图形显示器；C 、 正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法；D 、 数值微分法不适合画圆弧。
三、 填空题（每空2分）6、曲线和曲面的基本表示方法有_____________和_______________。
7、图形表示方法有_____________和_______________。
8、投影变换的分类有：__________________和_____________________。
计算机图形学试题及答案
计算机图形学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项反映了图形学的定义？A. 图形学是研究如何使用计算机生成和操纵图像的学科。
B. 图形学是研究计算机图形硬件的学科。
C. 图形学是研究计算机图像压缩算法的学科。
D. 图形学是研究计算机图形界面设计的学科。
答案：A2. 下列哪个选项不是计算机图形学的核心内容？A. 图形硬件B. 图形算法C. 图形数据结构D. 图形用户界面设计答案：D3. 在计算机图形学中，三维坐标使用下列哪个表示法？A. (x,y,z)B. (x,y)C. (x,y,z,w)D. (x,y,w)答案：A二、简答题1. 什么是光栅化？简述光栅化算法的基本原理。
答：光栅化是将连续的图形转化为离散的像素点的过程。
光栅化算法的基本原理包括以下步骤：- 对于三维图形，首先进行顶点的投影，将三维坐标映射到二维屏幕上。
- 然后，对二维空间中的像素进行遍历，判断每个像素是否被图形覆盖。
- 如果像素被覆盖，则将其填充为图形所要显示的颜色；如果未被覆盖，则保持原来的颜色。
2. 简述几何变换在计算机图形学中的作用，并举例说明。
答：几何变换在计算机图形学中可以用于对图像进行平移、旋转、缩放等操作，改变图形的位置和大小。
例如，通过对一个三角形进行平移，可以将其移动到屏幕的不同位置；通过对一个矩形进行缩放，可以改变其宽度和高度，实现图像的放大或缩小。
三、综合题请根据以下场景，回答问题并进行代码实现。
场景描述：假设有一个二维图形，由一组顶点坐标构成。
现在需要实现一个算法来判断该二维图形是否为凸多边形。
算法实现思路：1. 判断多边形的边是否都是凸角。
遍历多边形的每条边，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一条夹角大于180度，则不是凸多边形。
2. 判断多边形的内角是否都是凸角。
遍历多边形的每个顶点，以该顶点为中心，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一个内角大于180度，则不是凸多边形。
计算机图形学试题
计算机图形学试题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题课示范例一名词解释CAD 帧缓存器 CGI 规格化设备坐标系走样窗口消隐俯视图灭点视见体二填空题1.计算机图形学分为和两种表示形式2.计算机图形的属性包括哪三种3.图形标准和是面向图形设备的接口标准4.5.6.7.观察坐标系以为原点，以为z轴方向8.透视投影的投影空间为9.反射光包括哪三种10.颜色的色彩、饱和度和亮度分别对应光学术语主波长和11.彩色显示器采用颜色模型，而彩色绘图仪采用了颜色模型三判断题1.彩色查询表通过增加存储单元来增强颜色的表示能力2.利用种子点填充算法对区域进行填充时，要求区域在一条扫描线上的点数为偶数3.将多边形的每条边分别经过二维窗口裁剪，就得到多边形经过该窗口裁剪的结果4.当用方形刷子画圆弧时，圆弧线条在切线斜率为正负1的9.只要比例合适，就能用红绿蓝三原色混合的方法得到可见光中的所有颜色10.在纯颜色中加入白色相当于增加了颜色的亮度四简答题1.简述数值微分直线扫描转换方法的基本原理2.简述直线中点画线法的基本原理3.如何保证填充的图案不随区域的移动而移动4.请简要叙述采用先线刷子进行线宽处理的原理和特点5.对于Hermite参数曲线，调和函数的作用是什么通过曲线的两个端点调节曲线的形状6.简述齐次坐标的表示法，说明其主要的优越性7.简述兰伯特余弦定律，说明定律的适用场合漫反射光分布的空间是均匀的....适用于点光源照射到漫反射体上...8.请叙述Phong明暗处理的基本步骤，并分析其特点计算焦点的法矢量....能够模拟高光现象、计算量大五计算题1.将三角形A（0,0），B（1,1），C（5,2）放大两倍，并保持C（5,2）的位置不变，请写出变换矩阵和变换后的顶点坐标。
2.推导关于直线y = 3x + 1的对称变换矩阵。
六综合题1.线段裁剪中心分割算法的思想是什么，具体实现步骤是什么？2.请叙述Coons曲面的构面思想，请说明线性Coons曲面的构面思想。
《计算机图形学》练习试题及参考答案
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光68. 镜面反射光《计算机图形学》测试题二、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学研究怎样用计算机生成、处理和显示图形和科学。
2．图象处理将客观世界中原来存在的物体映象处理成新的数字化图象。
3．模式识别研究如何对所输入的图象进行分析和识别。
4．计算几何研究几何模型和数据处理的学科，着重讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及如何更好地存储和管理等。
5．凸多边形是指这样一类多边形：在多边形内任选两个点，将这两个点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内。
计算机图形学试卷及参考答案
年级班姓名学号成绩一、填空题（每空1分，共30分）1、计算机图形学是用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型2、计算机图形系统功能主要有计算功能、存储功能、输入功能、输出功能、交互功能。
3、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。
4、字符裁剪的策略有串精度裁剪、字符精度裁剪、基于构成字符最小元素的裁剪。
5、图形软件系统提供给用户的三种基本输入方式包括请求方式、采样方式、事件方式。
6、常见的图形绘制设备有喷墨打印机、笔式绘图机、激光打印机。
7、字符生成常用的描述方法有点阵式和轮廓式。
8、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式有请求、样本、事件和混合四种形式。
9、用于八连通区域的填充算法可以用于四连通区域的填充，但用于四连通区域的填充算法并不适用于八连通区域的填充。
10、能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形。
二、不定项选择题（每题2分，共20分）1、计算机图形显示器一般使用（A）颜色模型。
(A)RGB （B) CMY(C)HSV （D) HLS2、计算机图形系统功能不包括（D）。
(A)计算功能（B) 存储功能(C)交互功能（D)修饰功能3、多边形填充算法中，正确的描述是（ABC）(A)扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大(B)边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补(C)边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统(D)边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点4、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式不包括（C）。
(A)样本（B)事件(C)交互（D)混合5、下列有关平面几何投影的叙述，错误的是（D ）（A）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视（B）斜投影又可分为斜等测、斜二测（C）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图（D）正轴测又可分为正一测、正二测、正三测6、视频信息的最小单位是（A ）（A）帧（B）块（C）像素（D）字7、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48、扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。
《计算机图形学》试题-B卷及参考答案
次 C. 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数 1 次 D. 当射线与多边形的某边重合时,计数 1 次 7、在下列叙述语句中，不正确的论述为（ C ） A. 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来 描述； B. 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率； C. 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任 何处理； D. 在彩色图形显示器中，使用 RGB 颜色模型。 8、下列不属于组成平面多面体的基本元素的是( B )。 A. 顶点 B. 环 C. 棱边 D. 面。
所以：P(t)= (P0+4P1+P2)/6+(-P0+P2)t/2+(P0-2P1+P2)t2/2+ (-P0+3P1-3P2+P3)t3/6 写成分量式为： X(t)= (X0+4X1+X2)/6+(-X0+X2)t/2+(X0-2X1+X2)t2/2+ (-X0+3X1-3X2+X3)t3/6 Y(t)= (Y0+4Y1+Y2)/6+(-Y0+Y2)t/2+(Y0-2Y1+Y2)t2/2+ (-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3/6 将 P0(1,1)、P1(2,3)、P2(4,3)、P3(3,1)代入上述参数曲线得： X(t)=13/6+t/2+t2/2+2t3/3 Y(t)=-t2+t+8/3 将 t 等于 0、1/3、1/2、1 代入上述方程得： P(0)=(13/6,8/3) P(1/3)=(391/162,10/9) P(1/2)=(21/8,35/12) P(1)=(23/6,8/3)
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安徽中医学院2010～2011学年第二学期《计算机图形学》课程
期末考试试卷
命题教师： 沈同平 试卷编号：H0602 审核人： 王世好
适用专业 计算机科学与技术 考试班级 08医软 考生姓名 学号 班级
一、选择题（每小题1分，共20分）
1．计算机图形学与计算机图像处理的关系是（ ）
A 、计算机图形学是基础，计算机图像处理是其发展
B 、不同的学科，研究对象和数学基础不同，但它们之间也有可转换部分
C 、同一学科在不同场合的不同称呼而已
D 、完全不同的学科，两者毫不相干
2．下列不属于计算机图形学的应用的是( )
A 、计算机辅助绘图及设计
B 、事务管理中的交互式绘图
C 、科学计算可视化
D 、人工智能
3．下列不属于计算机图形软件国际标准的是( )
A 、GKS
B 、PHIGS
C 、国标码
D 、
IGES 4.计算机图形显示器一般使用什么颜色模型 ( )
A 、 RG
B B 、 CMY
C 、 HSV
D 、 HLS
5．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存
( )
A 、512K
B B 、1MB
C 、2MB
D 、3MB ;
6．触摸屏是( )设备.
A 、输入
B 、输出
C 、输入输出
D 、既不是输入也不是输出
7．下述用数值微分法(DDA)画斜率的绝对值小于1的直线的C 语言子程序中哪一
行有错 ( )
Void drawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color)
{
A 、int x, y;
B 、float k = (float)(y2-y1)/(x2-x1);
C 、for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++)
{ drawPixel(x,y,color);
D、y+=k; }
}
8．下面关于反走样的论述哪个是错误的 ( )
A、提高分辨率
B、把象素当作平面区域进行采样
C、采用锥形滤波器进行加权区域采样
D、增强图像的显示亮度
9．多边形填充时,下述哪个论述是错误的 ( )
A、多边形被两条扫描线分割成许多梯形,梯形的底边在扫描线上,腰在多边形的边上,并且相间排列
B、多边形与某扫描线相交得到偶数个交点,这些交点间构成的线段分别在多边形内、外,并且相间排列
C、在判断点是否在多边形内时,一般通过在多边形外找一点,然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部,若为奇数则在多边形外部,而且不需考虑任何特殊情况
D、边的连贯性告诉我们,多边形的某条边与当前扫描线相交时,很可能与下一条扫描线相交
10．利用种子填充算法实现多边形填充时，边界和内点的连通性要求是（）
A、内点为4连通时，边界必须为4连通
B、内点为4连通时，边界必须为8连通
C、内点为8连通时，边界必须为4连通
D、内点为8连通时，边界必须为8连通
11．多边形扫描线算法主要有3个步骤，正确的次序是（）
1) 计算扫描线与多边形各边的交点；
2) 将交点两两配对，并填充每一区段；
3) 对交点按x坐标从小到大排序。
A、1，2，3
B、1，3，2
C、2，3，1
D、3，2，1
12．以下关于图形变换的论述那些是错误的（）。
A、错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变
B、平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置
C、任意一个变换序列均可表示为一个组合变换矩阵，该组合变换矩阵是基本变换矩阵的和
D、旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变
13．下列算法用于裁剪二维线段的有( )
A、字符裁剪
B、逐边裁剪
C、中点分割裁剪法
D、双边裁剪法14．凸包计算的主要用途在于( )
A、区域填充
B、消隐
C、A和B都是
D、A和B都不是15．反射光是由( )组成的
A、漫反射光和环境光
B、透射光和散射光
C、镜面反射光和环境光
D、漫反射光,环境光和镜面反射光
16．光线跟踪算法中包含了哪些光照效果 ( )
A、仅有光反射
B、仅有光透射
C、有光反射和光透射
D、都没有
17．下面关于NURBS的论述,哪个是错误的 ( )
A、可通过控制顶点和权因子来改变形状
B、仅具有仿射不变性,但不具有透射不变性
C、非有理B样条,有理及非有理Bezier曲线,曲面是NURBS的特例
D、可表示标准解析形状和自由曲线,曲面
18．在光亮度插值算法中,下列论述哪个是错误的 ( )
A、Gouraud明暗模型计算中,多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的
B、Phong明暗处理模型中,采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光
C、Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题
D、Phong明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变
19．阴影一般分为两类：自身阴影和（）P215
A、反射阴影
B、投射阴影
C、漫反射阴影
D、环境光阴影20．通常根据运动控制方式将计算机动画分为关键帧动画和（）P252 A、数学动画 B、机械动画 C、算法动画 D、插值动画
二、填空题（每空1分，共20分）
1.计算机图形学中，图形生成的方式有两种，交互式绘图和。
2.构成点阵图形的最小单元是。
3.计算机图形系统由和组成。
4.一个计算机图形系统至少具有计算、存储、输入、输出和 5个方面的基本功能。
5.GKS 3种坐标系即：、和。
6.显示配置是指显示器和两方面的内容。
7.鼠标有3种类型，即机械式鼠标、光电式鼠标和。
8.屏幕显示模式有两种：和。
9.在图形输出中最基本的图形是。
10.窗口—视图变换是和的组合变换。
11.消隐算法一般分为两类，一类是物体空间算法，另一类是。
12.投射阴影有本影和之分。
13.计算图形学中物体的纹理包括颜色纹理和。
14.按计算机动画的实现方式来分，计算机动画分为实时动画
和。
15.边界表示法中最典型的数据结构是。
三、简答题（每题5分，共30分）
1.图像处理、模式识别与计算机图形学的区别？
2．什么是反走样技术？比较超采样和区域采样的异同点？
3.试述画家算法的基本思想？
4.几何造型有哪3种模型？各有什么特点?
5.一个功能完善的八叉树造型系统应该包括哪几类算法？
6.简述运动捕捉系统的不同类型？
四、应用题（每题10分，共30分）
1．对于分辨率为1024×1024像素的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需要多大光栅存储容量及显存？每一屏最多显示多少种颜色？若R、G、B灰度都占8位，其颜色总数是多少？（提示：显卡的显存容量是按2的指数幂增长的，即20,21,22，……因此，如果计算出来的不是2的指数幂，则需要取大于并接近于当前计算值的2的指数幂，如如果计算值为3MB，则显存容量应为4MB）
2.已知四边形各顶点坐标为(0, 0)，(20, 0)，(20, 15)和(0, 15)，对此图形分别进行下列比例变换：
(1) 使长度方向缩小一半，高度方向增长一倍；
(2) 使整个图形放大一倍。
3.已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出变换矩阵。
（1）沿X向平移20，沿Y向平移15，再绕原点旋转90°
（2）绕原点旋转90°，再沿X向平移20，沿Y轴平移15。