FEKO并行求解经验技巧
06_1 FEKO多层快速多极子技术MLFMM
快速多极子（FMM） 多层快速多极子技术（MLFMM）
FMA overview
•
我们知道解线性方程组的方法可分为两类：一类是直接法，如高斯消元法等； 一类是迭代法，如：共轭梯度法等 用矩量法（MoM）求解线性方程组，它的系数矩阵是满秩的。如用直接法求解， 则计算机内存需要O（N2），运算量达O（N3）；如用迭代法求解，内存一样 需要O（N2），而每次迭代的运算量达O(N2)).如此之多的内存需要量，如此之 大的运算量，大大限制了矩量法的应用范围，在90年代以前，矩量法仅仅适用 于电小尺寸物体（物理尺寸/工作波长< 10）。 20世纪90年代以后，情况发生了改变，目前矩量法已可以计算相当大的电大尺 寸物体，这主要归归功于Rokhlin提出的快速多极子算法，这是一种减少内存需 求，加快矩阵和矢量相乘的技术。
（2.75）
快速多极子技术的数学原理（续）
ˆ 这里的积分符号“d k ”表示是积分在整个单位球面上进行。此积分可用高斯面积分方法进行。 具体来说,就是在区间[0，pi]上取L点，使得cos( )在区间[-1，1]上满足Gauss-Legendre L点 积分公式。这L点的theta值及积分权因子可以直接调用可以直接调用文献[7]中的子程序“”得 到。对于水平方向phi值得选取，可以在区间[0，2pi]上等间隔选取2L个值。于是式（2.75）右 边的积分便可写成： （2.76）
近远相互作用介绍
• 下边来分析两小长方体A和B的远相互作用。设A和B内分别都有100个未知数， 如图1所示。如果用通常方式来执行他们之间的相互作用，则需要100*100次计 算机操作。而快速多极子技术是用一种新的方式来执行A和B之间的远相互作用。 其基本思路是将整个相互作用过程分解成三步：聚集、转移、发散。聚集就是 将分布在A内的100个未知数所对应的等效电流聚集在A的中心。其目的是获得 一组具有下列转移特性的新函数：A内所有等效电流对远处的作用可以由执行 这组函数的转移完成；转移就是将聚集过程中得到的一组函数由A的中心转移 到B的中心；发散就是将转移到B中心的那组函数发散到B内所有100个未知数 所对应的等效电流上，从而完成A和B的远相互作用。此种作用方式由图2表示。 下边会阐述平面波函数具有上述转移特性，而且在能够保证高精度情况下，所 需平面波个数少于原未知数个数。这就是说，完成新函数从A中心到B中心的转 移，只需要少于100次的计算机操作。这就是快速多极子技术能够加快完成A和 B远相互作用的原因。作用过程的分解来源于积分方程中格林函数的多极子展 开，故此项技术称为快速多极子技术。由于格林函数的多极子展开在近相互作 用时很难达到满意精度，则这种新作用方式只适用于远相互作用。这也就是我 们将相互作用分成近相互作用和远相互作用的原因。
应用feko计算入门,第一个例子
由一个详细的例子来了解FEKO是如何组织以上模块工作的。
例子来源于FEKO 安装目录下的FEKO\examples\projects\startup，是计算金属球放置在半波阵子天线前的电磁特性。
如图示。
●启动CADFEKO。
出现如图所示的默认窗口。
选择菜单中的File>Save as，存储工程文件。
说明：工程将以相同文件名称，不同文件后缀的形式保存。
●定义变量。
选择菜单中的Geometry >Add visible，或者双击模型树区的，定义模型中所需要的8个变量：lam=3、dis=2.5、len=lam/2、rad=1、seg_len=(lam/15)/1.2、segrad=0.002,、tri_len=(lam/6.3)/1.2、f_len=0.99*seg_len 。
说明：定义了包括波长、剖分精度、模型尺寸等量。
定义后的变量可以在模型树区被查看到。
变量只能是以字母、数字和下划线组成。
●创建细线模型。
选择菜单中的：Geometry>curve>polyline，或者单击建模工具中的，创建一段细线模型（各点坐标如图示）。
点击可以增加细线的结点，把label值修改为dipole，标识清楚。
分别单击和完成细线建模。
说明：这里只创建了半波阵子的一半，另一半将在EDITFEKO中以电对称方式创建。
结点1到结点2的距离只有f_len=0.99*seg_len，小于线段的单元剖分精度seg_len，这是为保证馈电加载到唯一剖分单元准备的。
●选择细线的一段。
在3D模型区，可以观察到已经完成的细线。
单击3D模型区的（最佳方式显示），让细线更容易被观察。
单击选择工具区的（选择线段），在3D模型区中点击细线，选择细线的底部一段。
说明：在3D模型区，为了方便观察，按住Shift和鼠标左键或滚动鼠标滑轮可以缩放模型，按住Ctrl和鼠标左键可以移动模型，直接按住鼠标左键可以旋转模型。
●重命名细线各部分的名称。
feko安装破解流程(中文)
1、点击并安装feko_distrib_6.0_win32.exe下面的窗口默认是4.（你的电脑能够同时并行的进程数目），也可以修改为2.接下来是破解过程：2、备份并用feko6.0_fix_crack里的相应文件替换：\FEKO\License\secfeko.dat和\FEKO\bin\secfeko.exe如果上述文件没有，那直接粘贴过去即可。
双击64bit_example.reg完成注册3、开始——所有程序——FEKO——suite6.0——License manager (Suite 6.0)此时会弹出一个SECFEKO Error window的窗口。
（Run Start->Programs->FEKO->Suite 6.0->License manager (Suite 6.0), SECFEKO Error window will appear ）4、出现的窗口中：选择你的电脑对应的代码（type 1即可）复制（不要带有双引号），此时不要关闭窗口——接下来找到\FEKO\License\secfeko.dat打开secfeko.dat，将复制的代码替换里面的000000000000。
保存后关闭secfeko.dat 文件。
——关闭SEKFEKO Error window窗口，点击Update。
——重新出现SECFEKO Error window will appear窗口。
将里面的Good password 里面的代码替换secfeko.dat中的P后面的一行代码。
接下来重复上述步骤，把第二行也替换。
最后Update后就提示破解成功了，可以免费使用到那天。
下面是相关的图示：Close SEKFEKO Error window and click "Update" button in License managerwindow, SECFEKO Error window will appearSelect with mouse and copy to clipboard some Machine code from SEKFEKO Error window (without quotes), don't close this windowGo to notepad and replace 000000000000 with your Machine code, save secfeko.dat。
FEKO在雷达散射截面计算中的应用
数字时代■贾云峰现代战争首先是电子高科技的对抗，而雷达探测与隐身技术又是其主要的对抗领域之一。
目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）是评判目标电磁隐身特性的一个重要指标，快速精确的目标ＲＣＳ分析对于隐身设计人员具有重要的指导意义，尤其是飞机、导弹、舰船等的雷达目标特性分析引起了世界各国的高度重视。
根据问题的类型，ＲＣＳ有以下不同工况：１、单站 ＶＳ 双站：ＲＣＳ分为单站和双站两种类型，所谓单站ＲＣＳ即为发射机与接收机为同一部雷达，双站ＲＣＳ则为一发一收，分别用不同的雷达。
２、极化：其含义为入射电磁波的电场方向与扫描面的夹角。
根据扫描面的不同，通常分为水平极化和垂直极化，此处垂直和水平的含义都是相对于扫描面而言。
３、电小和电大：以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。
当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。
飞机、导弹、舰船等军用目标，它们的电尺寸往往非常巨大，因此分析其电磁散射特性对一般软件是一个巨大的挑战。
为了计算ＲＣＳ，发展了一系列的计算方法，通常可分为：解析方法：典型的如ＭＩＥ级数方法；积分方程方法：矩量法（ＭｏＭ）及其快速算法（ＦＭＭ，ＭＬＦＭＭ等）；微分方程方法：有限元（ＦＥＭ）、时域有限差分（ＦＤＴＤ）；高频方法：物理光学（ＰＯ）、几何光学（ＧＯ）、几何绕射理论（ＵＴＤ）等。
解析方法只能处理极少数规则问题；传统的积分方程方法和微分方程方法可处理电小和中等电尺寸的问题，其中对于ＲＣＳ问题，ＭＯＭ及其快速算法精度高、未知量少，成为这一类方法的首选；高频方法适用于电尺寸巨大的问题，以有限的计算资源换取对工程设计有指导意义的结果。
各类方法各有利弊，适用对象不同，需要加以灵活运用、组合运用。
ＦＥＫＯ简介ＦＥＫＯ是针对天线与布局、ＲＣＳ分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（ＭＯＭ：Ｍｅｔｈｏｄ Ｏｆ Ｍｏｍｅｎｔ）为基础，采用了多层快速多级子（ＭＬＦＭＭ：Ｍｕｌｔｉ－Ｌｅｖｅｌ Ｆａｓｔ Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ Ｍｅｔｈｏｄ）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃｓ，一致性绕射理论ＵＴＤ：Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）完美结合，从而非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（ＲＣＳ）领域的各类电磁场问题。
天线布局：利用FEKO仿真的解决方案
天线布局：利用FEKO仿真的解决方案Altair/FEKOFEKO助力大量工业领域的OEM厂商及其供应商解决其在产品设计、分析和测试验证过程中遇到的EMC问题。
通过使用FEKO等仿真工具，减少了试制样品的数量和测试的次数，将传统的以测试驱动的开发流程转变为以仿真驱动设计。
FEKO在EMC/EMI领域的重要应用包括了电磁辐射、电磁抗干扰、雷电效应、高强度辐射场（HIRF）、电磁脉冲（EMP）、电磁屏蔽、电磁辐射危害以及天线耦合等。
天线布局在自由空间中进行天线仿真时，有多种技术可选。
在实际应用中，这样的天线被安装在实体结构上，严重影响天线的自由空间辐射特性。
对于安装在大型平台上的天线，测量其辐射特性非常困难，有时甚至无法测量。
因此，进行精确仿真的挑战是，天线与大型电子环境的交互。
多年来，FEKO 在天线布局方面已经赢得良好声誉，成为车辆、飞机、卫星、轮船、蜂窝基站、塔、建筑及其他地点的天线布局的标准EM 仿真工具。
MLFMM 和FEKO 中的渐进求解器（PO、RL-GO 和UTD）以及模型分解共同作用，使FEKO 成为解决大型或超大型电子平台上天线布局和共址干扰问题的理想工具。
战斗机和轮船上的天线布局（表面电流如图显示）FEKO仿真基于平台上多天线间的隔离度问题（图1）是FEKO最擅长处理的问题之一。
该飞机模型是EMC计算电磁学（CEMEMC）专题研讨会上展示的一个测试模型，属于EV55（属于HIRF-SE FP7 EU项目，EVEKTOR，spol.s r.o.和HIRF SE联盟拥有其版权）的变形版本。
用户只需要根据求解问题的类型、电尺寸大小和复杂度等来选择FEKO中的一种求解器进行计算。
FEKO中快速计算天线间互耦的一种方法是通过S参数，用户可以在不重复启动求解器的情况下通过一次计算可视化显示天线负载的变化对天线间耦合的影响，直观显示大量天线端口的耦合并绘制共址干扰矩阵来识别和分析耦合强度的等级。
本人使用FEKO进行并行计算的经验总结
本人使用FEKO进行并行计算的经验总结（血泪史）作者: 尘谖(站内联系TA)发布: 2008-11-14项目需要，老师考虑要购进一台高性能计算机。
有公司主动上门推荐我们试用他们的产品。
师兄们都忙，稀里糊涂地让我做了实验员。
说明白一点儿，我的任务就是拿着我们的模型，去人家的机子上面装软件，然后对模型进行计算，记下计算时间，拷回计算结果。
目的一是试试机子性能，二是帮我们快速计算，赶一下实验进度。
使用的高性能计算机是曙光公司的PHPC100，5个节点，10个CPU，每个CPU是8个核。
计算软件用的是FEKO5.2，在网上下载的盗版，自行破解之后使用。
计算模型是几个不同情况的天线。
我自己虽然也做天线的仿真，但是我用的是HFSS，至于FEKO我并没有用过。
师兄事无巨细地给我写了安装步骤，又手把手地教我操作了两遍。
我拿着师兄写的步骤记录和网上下载的安装过程，信心百倍的和公司的人一起去试用了。
呵呵，原来就在我们实验室的楼上，简单地说。
满以为半天就能搞定。
机子好大啊，近一米长，半米高，30公分厚，呼呼地散发着热风。
坐在它旁边就想打盹，因为无论从各个方面都感觉它像一个壁炉。
殊不知，装软件就出了各种各样的问题。
软件安装的时候，会弹出一个提示页面，让输入用户名和密码。
这时如果你是以管理员的身份进行计算的话，千万不能输入用户名，密码也不能胡乱输入。
用户名要默认，回车，密码也一定要是最初进入节点使用的初始密码。
公司的人也是一知半解，指示我随便输入一个用户名，随便设置一个密码，后来接了各电话干脆闪人了。
我一个人吭哧吭哧在那里装软件。
一上午终于装好了软件，下午开始计算，肯定搞不定啦。
到了人家的下班时间，才算了1%。
因为，只能在一个节点上串行计算，不能并行计算。
晚上去了之后，认识了那里实验室的一个研一小美女，开朗活泼，勤奋好学，着实招人喜欢。
看我操作，呵呵，还小小地崇拜了我一把，确切地说是盲目崇拜。
因为我在更换节点的时候，死活进不去了计算机了。
FEKO中文手册第五章
5 在CADFEKO中定义求解配置。
利用CADFEKO 2,我们可以建立模型并且得到其在CADFEKO中的完全解。
对于高级用户而言，EDITFIKO 提供了关于求解的更多控制（见5.12节）。
但是，需要注意的是，我们不能在CADFEKO和EDITFEKO中同时控制求解。
一旦*.pre文件在CADFEKO之外定义或编辑，那么在CADFEKO中的求解配置选项就不能再使用了。
通过选择主菜单中Solution →Enable solution configuration，可以重新使用CADFEKO设置，只是在*.pre文件中的用户设置将会被忽略。
5.1使用绝缘耗散媒质在模型中，须要在使用媒质之前定义它们。
模型中的绝缘体由在相应几何体区域中设置Dielectric媒质来确定。
传导损耗是由传导表面是用户定义的金属媒质构成造成的。
表面覆盖层和薄的绝缘层由用户定义的Layered dielectrics在模型表面确定。
Layered dielectrics是由多个单一绝缘层构成的。
在某些情况下我们只知道表面的平均表面阻抗，这时表面可以被看作是一个阻抗层（Impedance sheet）。
用户定义的媒质列举在目录树的Media下。
每种类型都被单独列出来，只是须要使得媒质名称是全局唯一的并且不超过43个字符。
每个选项旁边的颜色标志表明了使用哪种颜色来表示在3D视图和明细树形结构中的媒质（见3.4.2节）。
我们可以通过每种媒质的弹出菜单中Change display color项来修改颜色设置。
（选择的颜色设置保存在*.cfs 文件中）前三个选项分别是良电导体，良磁导体（目前只在设置导磁地平面时使用）和自由空间。
自由空间不能编辑也不能删除。
虽然单一阻抗层严格来说不能看作是一种介质，但是用户定义的阻抗层也在树形结构的Media项下列举了出来。
这时可以像其他介质那样定义、应用和显示阻抗层。
绝缘介质可以在树形结构中重命名，也可以在其相应的属性对话框中修改。
FEKO算法描述
FEKO 算法描述（MoM 和MLFMM ） 矩量法（MoM ）1、矩量法的一般方法矩量法是一种基于积分方程的严格的数值方法，其精度主要取决于目标几何建模精度和正确的基权函数的选择及阻抗元素的计算。
其思想主要是将几何目标剖分离散，在其上定义合适的基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产生一个矩阵方程，求解该矩阵方程，即可得到几何目标上的电流分布，从而其它近远场信息可从该电流分布求得。
下面以电场积分方程求解理想导体的电磁散射问题为例，简要介绍矩量法的一般方法。
由麦克斯维方程组和理想导体的边界条件可以推导出，表面电场积分方程（EFIE ）如下：tan tan (), on .inc j A E r S (1)其中，A 为矢量磁位，ψ为标量电位，表达形式分别如下： ''||'0||4)()('ds r r e r J r A r r jk S -=--⎰πμ (2) ''||'0||4)(1)('ds r r e r r r r jk S -=ψ--⎰πσε (3)定义基函数系列n J ，将电流展开为∑=≈N n n n J I J 1(4)其中n I 为与第n 个基函数相关的的电流展开系数。
为了将积分方程离散成为矩阵方程，采用伽略金匹配方法，选取与基函数相同的函数系列作为权函数，表示为g ，对式(3-1)求内积得>>=<ψ∇<+><m inc m m J E J J A j ,,,ω (5) 将式(3-4)代入式(3-5)，得到包含N 个未知量的N 个线性方程，可以写成][]][[e m n mn V I Z = (6)其中，][mn Z 为N N ⨯的矩阵，][n I 和][e mV 均为1⨯N 的向量，][n I 为电流系数，][e mV 为激励向量，N 为未知量数目。
其形式分别如下：tan m e inc m m S V J E ds =⎰ (7) 001()m m mn m n s m n S S Z j J a ds J ds j ωμψωε=+∇⎰⎰ (8)上式中，'||'''()()4||n jk r r n n S e a r J r ds r r π--=-⎰ (9) '||''''()[()]4||n jk r r n s n S e r J r ds r r ψπ--=∇-⎰ (10)矩阵方程(6)建立之后，下一步就是该矩阵方程的求解。
FEKO使用指南
一、FEKO简介F E KO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO 用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
应用FEKO,一个描述PO方法不同的详细例子
FEKO中PO卡不同设置，对计算精度的影响。
PO是FEKO中最好的东西，也是FEKO的重大特点，它有机的把MOM和PO结合在一起。
在应用的过程中，设计者有时候会怀疑PO的精度，下面我做的数值试验就是研究这个PO的可信度。
测试结果会给以后的应用提供经验。
为了验证PO方法的不同设置在结果中的作用，我设计了一个模型来验证。
模型是一个半波阵子置于立方体前，此立方体边长为一个波长。
如下图：半波阵子离立方体前面3/4λ。
所有运用PO算法的均设置了劈形绕射。
分别计算了下列各种情况：●纯MOM方法计算●PO方法中的全射线追踪分析，没有设置面之间互相的是否看见。
●PO方法中的全射线追踪分析，设置所有面之间互相看不见。
●PO方法中的只从外面照亮模型，所有面的法向向外。
设置面是否互相看见（设置面是否互相看见与否，计算结果相同）。
分析及结论：比较矩量法、PO 全射线追踪（没设置面关系）以及法向方向照亮（没设置面关系）结果。
结论一 PO 方法的两种计算结果和矩量法都有差别。
结论二 PO 全射线追踪和法向方向照亮结果不一致。
问题出在哪儿？（结果是一致的，试验过程有问题。
PO 方法计算的结果都如蓝线所示，黑线结果错误）结论三 背瓣的计算结果相差较大，说明绕射过去的射线不准确。
M a g n i t u d e [d B V ]比较PO 全射线追踪（没设置面关系）、PO 全射线追踪（设置面关系）和PO 外法向方向照亮（没设置面关系）的结果。
结论一 全射线追踪不设置面的关系和设置面的关系结果居然不一样？（原因同上）结论二 全射线设置面关系和外法向方向照亮结果一样。
说明外法向照亮实际上就是在这个闭合面上设置各自互相看不见。
M a g n i t u d e [d B v ]比较矩量法和PO 法向入射得到的表面电流：可以得到如下结论：结论一 矩量法结果在每个边界电流都出现了不同程度的增强，过渡平滑。
结论二 PO 法只在正对着天线的面上电流和矩量法相近，其他区域的电流过渡不平滑。
feko 数值格林函数
feko 数值格林函数介绍在电磁学中，格林函数是一种非常重要的数学工具。
它描述了系统对某一个点源激励的响应，也可以理解为系统的传递函数。
feko 是一种常用的电磁场仿真软件，可以用于计算并可视化电磁场。
在 feko 中，数值格林函数是一种常用的方法，可以用来求解电磁场与物体之间的相互作用。
数值格林函数的基本原理数值格林函数是通过数值模拟方法来计算的。
在 feko 中，通常采用有限元法或者边界元法来计算数值格林函数。
这些方法将空间划分为小的单元，然后通过在每个单元上进行数值计算来获得整个系统的响应。
数值格林函数的计算需要考虑多种因素，包括系统的几何形状、材料参数和边界条件等。
feko 中的数值格林函数feko 是一种全功能的电磁场仿真软件，它提供了丰富的功能来计算和分析电磁场。
在 feko 中，数值格林函数是其中一个重要的功能。
通过使用数值格林函数，我们可以获得电磁场与物体之间的相互作用情况，进而进行进一步的分析和设计。
求解方法feko 中数值格林函数的求解方法主要有两种，分别是有限元法和边界元法。
有限元法将整个空间划分为小的单元，然后在每个单元上进行电场和磁场的计算。
边界元法则将计算区域划分为边界和内部，通过在边界上计算电场和磁场来得到整个系统的响应。
输入参数数值格林函数的计算需要一些输入参数来描述系统的几何形状、材料参数和边界条件等。
在 feko 中，这些参数可以通过界面进行设置。
一般需要输入的参数包括物体的几何形状、材料参数和边界条件等。
通过合理设置这些参数，可以得到准确的数值格林函数计算结果。
输出结果数值格林函数的计算结果包括电场和磁场的分布情况。
在 feko 中，这些结果可以以图形和数值的方式进行展示。
通过分析这些结果，可以得到系统的相互作用情况。
例如，可以看到电场和磁场的分布情况以及它们对物体的响应。
数值格林函数的应用数值格林函数在电磁学中有广泛的应用，包括天线设计、雷达系统、电磁屏蔽等。
feko仿真原理与工程应用
feko仿真原理与工程应用1. 引言feko是一种用于高频电磁场仿真的软件工具，具有广泛的工程应用。
本文将介绍feko的仿真原理以及其在工程应用中的具体应用案例。
2. feko的仿真原理feko采用了计算电动力学（CED）方法进行电磁场仿真。
CED方法是一种基于边界元素法（BEM）的数值计算方法，它通过将物体表面离散化为许多小面元，在每个小面元上求解边界电磁问题，最终得到整个电磁场的分布。
feko的仿真原理可以分为以下几个步骤：1.几何建模：用户需要将待仿真的物体几何模型导入feko中，可以直接导入常见的几何文件格式，如STL、STEP等。
2.离散化：feko会将导入的几何模型进行离散化处理，将物体表面离散化为小面元，并为每个小面元分配适当的边界条件。
3.边界元素法：在每个小面元上，feko通过求解边界电磁问题得到该小面元上的电磁场分布。
边界条件可以根据具体情况设定，如电导率、介电常数等。
4.全局问题：考虑到解的连续性，feko会根据边界元素法得到的电磁场分布，进一步求解整个电磁场的分布，包括物体内部和周围的电磁场。
5.结果输出：feko可以输出仿真结果的各种参数，如电磁场强度、电场分布、磁场分布等。
3. feko的工程应用feko在工程领域有着广泛的应用，主要涵盖以下几个方面：3.1 电磁兼容性（EMC）设计电磁兼容性设计是为了保证各种电子设备在电磁环境中正常工作而进行的设计。
feko可以对设备进行电磁辐射和敏感性分析，通过优化设备结构和地线设计，提高设备的电磁兼容性。
3.2 天线设计天线设计是feko的主要应用领域之一。
feko可以对天线进行性能分析，包括辐射模式、增益、方向性等。
通过对天线的优化设计，可以提高天线的性能和信号接收质量。
3.3 毫米波通信系统设计毫米波通信是一种新型的高速无线通信技术。
feko可以对毫米波通信系统进行仿真分析，包括传输损耗、发射功率控制、信号干扰等。
通过优化设计，可以提高毫米波通信系统的性能和可靠性。
FEKO应用12_金属球锥体RCS
FEKO 应用12：隐身仿真应用系列内容：带缝金属球锥体单站RCS一、模型描述1.1模型描述：图1a：带缝隙球锥体-全模型示意图1.2计算方法描述：工作频率3GHz时，分别采用MoM+电对称和MLFMM方法由于采用多层快速多极子方法，满足金属封闭体，所以可以采用CFIE方法。
水平极化状态下，分别采用MoM+磁对称与高阶矩量法；1.3 计算项目：计算该金属目标体的单站RCS;垂直极化（VV）与水平极化（HH）图1b：极化方式-水平极化HH（左图）与垂直极化VV（右图）二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.1：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=3e9长度缩放系数：in2m =0.0254工作波长：lam0 = c0/freq圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m缝隙长度：gap_length=0.25*in2m缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m网格剖分尺寸：mesh=lam0/10图2：变量定义2.2：定义相对工作坐标系在树型浏览器中，双击“Workplanes”节点，或直接按键盘的F9键，弹出“Create workplane”对话框：修改U vector为：（X：0.0；Y：0.0；Z：-1）Label：workplane1点击“Create”。
图3：定义工作平面workplane1在左侧树型浏览器中，展开“Workplanes”节点，可以看到已经定义的“workplane1”，选中“WOrkplane1”点击鼠标右键，点击“Set as default”。
图4：设定workplane1为默认工作坐标系2.3：模型建立：模型建立：点击菜单“Construct”，选择“Cone ”，弹出“Create Cone”对话框：Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0Base radius (Rb): sphere_radiusHeight(H)：-cone_lengthTop radius(Rt)：0Label：Cone1点击“Create”图5：定义圆锥体部分点击菜单“Construct”，选择“Cylinder ”，弹出“Create Cylinder”对话框：Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0Radius(R): gap_radiusHeight(H): gap_lengthLabel: Cyliner1点击“Create”图6：定义圆柱体部分点击菜单“Construct”，选择“Sphere ”，弹出“Create Sphere”对话框：在“Geometry”标签：Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: gap_lengthRadius(R): sphere_radiusLabel: Sphere1点击“Create”图7：定义球体部分在左侧树型浏览器的“Geometry”节点中，选中新建的“Sphere1”体模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Split”，弹出“Split”对话框：修正Origin：(U:0.0; V:0.0; N: gap_length)Plane：UV点击按钮“Create”；模型“Sphere1”被分割成了两部分为“Split_back1”和“Split_front1”选中“Split_back1”（确认删除的为与圆锥和圆柱重叠的部分），点击键盘的“Del”键，删除该模型；选中“Split_front1”，点击键盘的功能键F2，把该模型更名为“Sphere1”；图8：切割球体在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，选中新生成的所有模型“Cone1”，“Cylinder1”，“Sphere1”，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，把新生成的模型更名为“cone_sphere_with_gap”。
FEKO基础简介
特性
多种求解方法可供选择，解决各种问题 真正的混合求解技术，速度和精度的最佳实现
MoM/FEM混合 MoM/PO混合 MoM/GO/UTD混合
全面的并行求解技术和广泛的平台支持 核外求解技术（Out-of-core solution） 时域解（TimeFeko，FFT将频域解变换到时域） 优化功能（OptFeko） 可导入多种CAD数据 多种激励类型
21.8 GByte*
13 hours (out of core) (20 processes parallel AMD Athlon 1 GHz)
© 2009 PERA Global 培训资料
拓展的矩量法核心
基于加法定理的多层快速多极子方法 （MLFMM）——精确电大尺寸求解 基于无限大平面分层和球面分层结构 的矩量法——分层格林函数 地面、海面的模拟 微带天线 基于表面等效和体等效的介质处理方 法 微带天线，介质天线 金属介质复合结构 阻抗边界条件（IBC）方法 模拟涂覆材料、薄介质片
© 2009 PERA Global 培训资料
FEKO典型应用领域
天线设计与分析
线天线,喇叭天线,反射面天线, 天线阵
电磁兼容分析
传输线和电缆,天线与天线
天线安装位置选择
在电大尺寸平台上安装天线 ( MoM/UTD 和 MoM/PO 混合方法尤其在这类问题中适用)
平面多层结构
微带天线和电路
介质体
手机对用户头部辐射效应的特殊吸收率分析
© 2009 PERA Global 培训资料
并行求解技术，广泛的平台支持
为了提高求解速度，可通过并行计算加速 Feko可支持多种体系的并行系统 多种操作系统（Windows和Linux/Unix等） 多种体系结构（分布式内存、共享内存等） 并行算法 MoM/MLFMA PO、UTD 广泛的平台支持（几乎所有的主流软硬件系统） 硬件
FEKO使用指南
FEKO使用指南一、FEKO简介FEKO是德简FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的简～意写思是任意简简简磁简简算～适用于简简形三简物的简磁简分析。
状体FEKO是一款用于3D简简磁简分析的工具。
提供多简核心算法～矩量构仿真它法;MoM,、多简快速多子方法;极MLFMM,、物理光法;学PO,、一致性简射理简;UTD,、有限元;FEM,、平面多简介简的格林函～以及简的混合算数它法高效简理各简不同的简简。
来FEKO界面主要有三简成部分,个CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立何模型和格剖几网分。
文件简简器EDITFEKO用简置求解～简可以用命令定简何模型～形成来参数几一以个*.pre简后简的文件。
前简理器/剖分器POSTFEKO用简理来*.pre简后简的文件～并生成*.fek文件～即FEKO简简简算的代简～简可以用于在求解前简示它FEKO的几何模型、激源、所定简的近简点分布情以及求解后得到的简简和简流。
励况FEKO主要有以下典型简用,天简简简,简天简、喇叭和口天简、反射面天简、微简天简、相控简天简、螺旋天简径、等等～天简布局,简简上～天简简是在一简上的～简简改简天简的“自由空简”简射装个构会性能～EMC/EMI分析,由于MoM中简简需要散简流流简的表面～离FEKO非常适合各简简型的EMC仿真～平面微简天简,FEKO采用全波方法分析微简天简～可以精简得合、近简、简确耦简、简射方向简、简流分布、阻抗等～参数简简系简,FEKO与CableMod简合起～可以非常高效地简理系简中的简简简简束的来耦与耦合以及简简天简的合简简～SAR简算,不同介简域的简简可以简算出。
然后简些简简被用于简算简范参数区内来吸收比;SAR,～雷散射截面;达RCS,简算,简于大型目简、地面目简等的RCS雷散射截面达;目简简简,简算也通常是简大尺寸简简～同简～FEKO的混合高简算法简简简简简也有好的很简算效果。
本人使用FEKO进行并行计算的经验总结
本人使用FEKO进行并行计算的经验总结（血泪史）作者: 尘谖(站内联系TA)发布: 2008-11-14项目需要，老师考虑要购进一台高性能计算机。
有公司主动上门推荐我们试用他们的产品。
师兄们都忙，稀里糊涂地让我做了实验员。
说明白一点儿，我的任务就是拿着我们的模型，去人家的机子上面装软件，然后对模型进行计算，记下计算时间，拷回计算结果。
目的一是试试机子性能，二是帮我们快速计算，赶一下实验进度。
使用的高性能计算机是曙光公司的PHPC100，5个节点，10个CPU，每个CPU是8个核。
计算软件用的是FEKO5.2，在网上下载的盗版，自行破解之后使用。
计算模型是几个不同情况的天线。
我自己虽然也做天线的仿真，但是我用的是HFSS，至于FEKO我并没有用过。
师兄事无巨细地给我写了安装步骤，又手把手地教我操作了两遍。
我拿着师兄写的步骤记录和网上下载的安装过程，信心百倍的和公司的人一起去试用了。
呵呵，原来就在我们实验室的楼上，简单地说。
满以为半天就能搞定。
机子好大啊，近一米长，半米高，30公分厚，呼呼地散发着热风。
坐在它旁边就想打盹，因为无论从各个方面都感觉它像一个壁炉。
殊不知，装软件就出了各种各样的问题。
软件安装的时候，会弹出一个提示页面，让输入用户名和密码。
这时如果你是以管理员的身份进行计算的话，千万不能输入用户名，密码也不能胡乱输入。
用户名要默认，回车，密码也一定要是最初进入节点使用的初始密码。
公司的人也是一知半解，指示我随便输入一个用户名，随便设置一个密码，后来接了各电话干脆闪人了。
我一个人吭哧吭哧在那里装软件。
一上午终于装好了软件，下午开始计算，肯定搞不定啦。
到了人家的下班时间，才算了1%。
因为，只能在一个节点上串行计算，不能并行计算。
晚上去了之后，认识了那里实验室的一个研一小美女，开朗活泼，勤奋好学，着实招人喜欢。
看我操作，呵呵，还小小地崇拜了我一把，确切地说是盲目崇拜。
因为我在更换节点的时候，死活进不去了计算机了。
[整理]应用FEKO,一个描述PO方法不同的详细例子
![[整理]应用FEKO,一个描述PO方法不同的详细例子](https://img.taocdn.com/s3/m/e432b11c78563c1ec5da50e2524de518964bd3ce.png)
FEKO中PO卡不同设置，对计算精度的影响。
PO是FEKO中最好的东西，也是FEKO的重大特点，它有机的把MOM和PO结合在一起。
在应用的过程中，设计者有时候会怀疑PO的精度，下面我做的数值试验就是研究这个PO的可信度。
测试结果会给以后的应用提供经验。
为了验证PO方法的不同设置在结果中的作用，我设计了一个模型来验证。
模型是一个半波阵子置于立方体前，此立方体边长为一个波长。
如下图：半波阵子离立方体前面3/4λ。
所有运用PO算法的均设置了劈形绕射。
分别计算了下列各种情况：●纯MOM方法计算●PO方法中的全射线追踪分析，没有设置面之间互相的是否看见。
●PO方法中的全射线追踪分析，设置所有面之间互相看不见。
●PO方法中的只从外面照亮模型，所有面的法向向外。
设置面是否互相看见（设置面是否互相看见与否，计算结果相同）。
分析及结论：比较矩量法、PO全射线追踪（没设置面关系）以及法向方向照亮（没设置面关系）结果。
结论一PO方法的两种计算结果和矩量法都有差别。
结论二PO全射线追踪和法向方向照亮结果不一致。
问题出在哪儿？（结果是一致的，试验过程有问题。
PO方法计算的结果都如蓝线所示，黑线结果错误）结论三背瓣的计算结果相差较大，说明绕射过去的射线不准确。
M a g n i t u d e [d B V ]比较PO 全射线追踪（没设置面关系）、PO 全射线追踪（设置面关系）和PO 外法向方向照亮（没设置面关系）的结果。
结论一 全射线追踪不设置面的关系和设置面的关系结果居然不一样？（原因同上）结论二 全射线设置面关系和外法向方向照亮结果一样。
说明外法向照亮实际上就是在这个闭合面上设置各自互相看不见。
M a g n i t u d e [d B v ]比较矩量法和PO 法向入射得到的表面电流：可以得到如下结论：结论一 矩量法结果在每个边界电流都出现了不同程度的增强，过渡平滑。
结论二 PO 法只在正对着天线的面上电流和矩量法相近，其他区域的电流过渡不平滑。
FEKO并行求解经验技巧
❖ 常见的较简单的有以下几种分解方式
按行分解 按列分解 棋盘式分解
任务分解
❖ 任务分解与数据分解是相联系的 ❖ 数据分布策略确定后，即确定了与其对应的
任务分解方式 ❖ 节点负责本地分配的任务，主要即为处理本
地存储的数据 ❖ 任务可以静态分配也可以动态分配，但是，
MoM求解过程和数据确定，所以采用静态分 配方式
软件平台
• 各种操作系统如MS Windows, Unix/Linux， HP-UX等
•各种主流MPI通信库实 现版本，如MPICH， MPT，LAMMPI， HPMPI等
FEKO采用的通信库
❖ 分布式并行环境编程标准——MPI
❖ 通过远程过程调用（RPC）实现并行，消息传递实现 通信
❖ FEKO支持的MPI实现有
Faktor 3682 Faktor 4.3
FEKO的并行• 68矩年开量始被应法用于（电磁P场M计算O，电M磁 ）
1
问题求解中广泛应用的严格的数值方法，
基于麦氏方程的积分形式
2
• FEKO即基于MoM求解
电磁问题
3
• 产生的矩阵为满阵， 存储量较大，求解稠 密线性方程组计算量 较大
矩量法(MoM)
34,4%
far-field
28,9%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% relative CPU time
后处理的并行方式
v 该部分没有现成的并行库 可用，FEKO采用自己的算 法
v 任务按照Server/Client方 式进行，保证了运行过程 中的负载均衡
v 任务的内在并行性和高效 的并行方式，保证了该部 分很高的并行效率
FEKO教程
缩放显示
工作平面转换
工程树管理器
变量管理 理想电导体 关键点管理 理想磁导体 介质体 自由空间 工作频率 无限大地 端口阻抗 激励 求解设置的管理 电流 近场、远场、S参数、SAR等 优化计算管理
工作平面管理
介质材料管理 几何模型的管理 网格模型的管理 端口管理
几何单元树型管理器
基本棱单元 基本面单元 区域材料属性
• 创建一个圆面:
• Geometry Tab中: - Radius(U): 0.05; - Radium(V):0.05; • Workplane Tab中: - 光标定在Origin区域; - 按住键盘Ctrl+Shift不放, 鼠标 左键点击螺旋顶部的顶点; - Create, Close
CADFEKO高级应用:Workplanes & Snapping[续]
设定频率 设定无限大地 设定阻抗 设定功率 设定电流 设定计算近场
电压源 平面波
远场等效源
FEM电流源
设定计算远场 设定S参数 设定SAR 电缆分析 设定接收天线
优化设计部分
优化方法设置 优化阻抗 优化近场
优化远场
优化S参数 优化SAR 组合优化
选择工具栏
鼠标点击选择 多边形框选
体模型选择模式 棱选择模式
基本设置
FMM设置
高频计算设置
高级设置:最大步数、 迭代误差及预条件
运行计算
• • • • • • PreFEKO EditFEKO PostFEKO FEKO OptFEKO TimeFEKO
EditFEKO
PreFEKO PostFEKO
FEKO
OptFEKO
快捷键
FEKO并行计算设置方法
FEKO算法设置及其总结
FEKO默认的求解方法是矩量法（MOM），另外还有多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）等计算方法。
通过选择主菜单solution 中的solution settings或者在树形结构中右键solution选择solution settings来设置数据存储精度和计算方法，若需要用矩量法进行计算，则不需要设置算法。
精度以及各种方法的选择界面分别见图2-10、2-11、2-12、2-13。
在数据存储精度的选择上，一般来说选用单精度即可，除非FEKO的内核给出警告要求转换为双精度。
如果选择了Store/re-use solution，FEKO会保存求解参数。
如果模型没有改变，这些系数可以被用于计算不同的结果（近场、远场等）而不用再重新计算这些参数。
对于小模型，这些参数一般不需要。
对于大模型，保存这些参数可以节省很对计算时间，但是同时也长生了很大的*.str文件。
首要的选择取决于在同一个模型中需要计算不同结果的频繁程度。
图2-10 数据存储精度对话框图2-11多层快速多极子算法设置对话框图2-12有限元算法设置对话框图2-13高频算法设置对话框用MLFMM标签可以激活多层快速而多极子并进行必要的设置。
MLFMM能够比MOM 更快地解决复杂的、高频的问题。
只有当MLFMM得标签被激活时，这个标签的的参数才是MLFMM基于分层的数组算法，并且FEKO自动确定每个模型的理想层数。
如果模型不集中，可以通过手动组更改Box size in wavelengths时期集中。
建议使用0.23的起始点，并且值要求不小于这个值。
在Advanced solver settings中可以设置迭代次数、迭代精度和预处理器。
FEKO的MLFMM提供了两种预处理器，即SPAI和ILU。
注意这些参数的设置不管是在精确度上还是在解决的时间上都会产生明显得结果，对MLFMM不是很了解的最好使用默认设置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
FEKO并行简介
2
矩量法（MoM）并行
3 多层快速多极子算法（MLFMM）并行
4
PO & UTD 并行
FEKO并行模块
矩量法（MoM） 多层快速多极子算法（MLFMM）
高频方法（PO & UTD）
FEKO 并行计算
FEKO支持的平台
FEKO 并行平台
Байду номын сангаас
硬件平台
• Intel • AMD • 32/64bit • 共享内存系统 • 分布式内存系统
MPICH and MPICH-2 (如 Windows, 同样适合SUN和Linux) ScaMPI from Scali (支持一致性可扩展网卡接口的第一个MPI实现) HP-MPI NEC MPI SGI MPT (e.g. for Altix with NumaFlex technology) CRAY MPT SCore GM Parastation MPI Intel MPI
软件平台
• 各种操作系统如MS Windows, Unix/Linux， HP-UX等
•各种主流MPI通信库实 现版本，如MPICH， MPT，LAMMPI， HPMPI等
FEKO采用的通信库
❖ 分布式并行环境编程标准——MPI
❖ 通过远程过程调用（RPC）实现并行，消息传递实现 通信
❖ FEKO支持的MPI实现有
4
• 随着问题规模增大，单机内存 和计算能力已不能处理电大问题， 此时需要并行求解
矩量法的基本步骤
预处理
矩阵填充
方程求解
后处理
❖ 考察矩量法运行并过行程关中的键时间分配
SUMMARY OF REQUIRED TIMES IN SECONDS
Reading and constructing the geometry Checking the geometry Initialisation of the Greens function Calcul. of coupling for PO/Fock Calcul. of matrix elements Calcul. of right-hand side vector Preconditioning system of linear eqns. Solution of the system of linear eqns. Determination of surface currents Calcul. of impedances/powers/losses Calcul. of averaged SAR values Calcul. of electric near field Calcul. of magnetic near field Calcul. of far field
runtime 0.016 0.000 0.000 0.000 3.767 0.017 0.220
20.251 0.000 0.000 0.000 2.814 2.312 3.468 0.000
----------32.865 0.009)
矩阵求解占了求解时间的大部分
数据分解方式
❖ 并行计算需要利用到各计算节点的计算 资源，包括CPU和内存等
线性方程组求解
❖ 有多种方法
直接求解，如LU分解、高斯消元法等 迭代求解，如CG，BiCGSTAB等
❖ 对于直接求解方法
可以将问题分解为按行或按列的任务元，每个进 程负责若干任务元
直接按行或按列的分解方式可扩展性不好，可以 采用流水线算法实现计算与通信的重叠，提高并 行效率
矩矢相乘并行算法（按行）
other
total times: (total times in hours:
CPU-time 0.015 0.000 0.000 0.000 3.766 0.016 0.219
20.250 0.000 0.000 0.000 2.813 2.312 3.468 0.000
----------32.859 0.009
Faktor 3682 Faktor 4.3
FEKO的并行• 68矩年开量始被应法用于（电磁P场M计算O，电M磁 ）
1
问题求解中广泛应用的严格的数值方法，
基于麦氏方程的积分形式
2
• FEKO即基于MoM求解
电磁问题
3
• 产生的矩阵为满阵， 存储量较大，求解稠 密线性方程组计算量 较大
矩量法(MoM)
不同版本MPI实现比较
v 用FEKO自带的测试/查错功能检测网络通信性能
Ping命令测试
MPI实现 FastEthernet with MPICH Gigabit Ethernet with ScaMPI SCI with ScaMPI Shared memory with MPICH GigaBit Ethernet with MPICH Myrinet with ScaMPI Shared memory with ScaMPI SGI NumaFlex with MPICH Infiniband with ScaMPI Shared memory with HP-MPI SGI NumaFlex with SGI MPT
延迟 1580 µs
6.7 µs 4.9 µs 1654 µs 772 µs 6.2 µs 0.64 µs 1620 µs 2.3 µs 1.5 µs 0.44 µs
带宽 11 MByte/s 112 MByte/s 116 MByte/s 198 MByte/s 227 MByte/s 231 MByte/s 369 MByte/s 437 MByte/s 561 MByte/s 732 MByte/s 1894 MByte/s
v 数据按行分解
一个任务元如下图，A为 矩阵，b为向量，ci为结果 向量的一个元素
❖ 数据分解直接影响到并行的效果
❖ 常见的较简单的有以下几种分解方式
按行分解 按列分解 棋盘式分解
任务分解
❖ 任务分解与数据分解是相联系的 ❖ 数据分布策略确定后，即确定了与其对应的
任务分解方式 ❖ 节点负责本地分配的任务，主要即为处理本
地存储的数据 ❖ 任务可以静态分配也可以动态分配，但是，
MoM求解过程和数据确定，所以采用静态分 配方式