正负数知识点,练习

1.1正负数、有理数、数轴

知识要点

1、正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

2、有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）

②负整数、0统称为非正整数

③正有理数、0统称为非负有理数

④负有理数、0统称为非正有理数

3、数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

精讲精练

正负数

一、正数与负数的产生

1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？

例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．

例2温度是零上10℃和零下5℃．

例3收入500元和支出237元．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２

千米记作-２千米．

在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来

表示．

在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过

去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读

作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： .

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

当堂检测

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2， 0.6， +1

3

， 0，—3.1415， 200，—754200，

2、任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．

3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

4、“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？

5、在8.2、－4、0、

6、－27中，负数有( )个.

A、1

B、2

C、3

D、4。

6、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）

A、8吨记为－8吨

B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨

D、＋3吨表示重量为13吨

7、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少

不少于（）克。

A、155

B、150

C、145

D、160

8、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

9、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

10、0筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

小结：

用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。

有理数

一、有理数及其分类

1. 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数

2. 有理数的分类

按定义分 按符号(性质)分

例1、有理数：132

2,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245

----+-，其中：

正数： }{ … 正分数：}{ … 负数：

}

{

…

负分数：}{ … 负整数：}{

… 正整数：}{

…

当堂检测

1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, -

91, -5, 152, 8

13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

2、下列说法中不正确的是………………（ ）

有理数

整数

分数

正整数

正分数

负整数 负分数 0

有理数

正有理数

负有理数

正整数

正分数

负整数

负分数