成都市八年级上册半期数学考试卷解析
八年级数学上册期中考试试卷分析
八年级数学上册期中考试试卷分析一、成绩质量分析统计表一、试卷结构分析1.考试时间100分钟，试卷总量23题，试卷总分130分。
每个小题使用的时间大概是4到6分钟，容易题：中档题：难题的比为6:2:2.难度系数是0.75，学生在熟练掌握结论的基础上，大部分学生能有充足的时间思考，完成书写。
2.考查内容：本章试卷内容涵盖了《三角形》、《全等三角形》的全部内容，以及轴对称的部分重点内容，重点、难点分配合理。
本份试卷立足考查学生对一些基础知识点的应用，以及在做题过程中所形成的一些结论、规律的灵活应用，并渗透数学思想方法，较好的贯彻了《新课标》的评价依据，还保证了对《新课标》的主干内容的考查、外延和提升。
三、试卷的特点本卷的特点和亮点：关注了学生的推理能力、逻辑思维能力、探索创新能力，充分体现了课改的理念。
1.选择题分析：共10个选择题，分别考查了三角形三边之间的关系、三角形的内角和与外角和、折叠中的全等、整体求解带入计算、全等三角形的判定、角平分线的性质，其中第十个选择题学生出错率最高，本题涉及到结论（旁心）的直接运用，如果考试时再去推导结论，将会造成时间的紧促，最终做不完本张试卷。
选择题的难度分配与中考题型相符。
2.填空题中考查的亮点：角平分线性质的间接应用，一内一外角平分线的夹角的结论应用，正多边形的性质，多边形的内角和公式与外角和，其中最后一题彰显出应用知识点的综合性（截长补短、面积转化）失分率很高。
3.解答题考查的亮点：注重学生对几何语言的应用及逻辑推理能力提升的训练，如18题利用附加题激发学生的探索欲，分别从三角形的内角、外角之间的关系进行推理论证，注重数学知识点的关联化、一体化。
第19题融入数学思想---方程思想，让学生利用方程解决实际问题，注重能力的培养，最大的亮点和难度体现在最后一个试题中，学生要在认真读题的基础上，把条件体现在图形中，并通过量之间的相互转化，灵活运用“8和凹”字体现的规律，通过全等判定进行证明，做出本题的学生及少。
_四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷 解析版
2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期中数学试卷A卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1．在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．﹣12．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．点M（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列为勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13C．，，D．，2，5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．的算术平方根是（）A．±81B．±9C．9D．37．关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．8．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＜2D．x≤29．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）。
11．如图，一根树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离底部8米处，树折断之前有米．12．点P（m﹣2，3）在第一象限且到x轴和y轴的距离相等，则m＝．13．若+（4﹣y）2＝0，那么y x＝．14．直角三角形OAB中，∠ABO＝90°，OB＝2，AB＝1，将△OAB如图放置，以O为圆心，OA为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．计算：（1）﹣+3；（2）（4﹣3）÷+2×；（3）﹣|﹣3|；（4）（﹣）（+）﹣（2﹣2）2．16．解下列二元一次方程组：（1）；（2）．17．若方程组的解满足x＝y，求k的值．18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．19．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．20．八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）过点D作DH⊥BC，垂足为H，求BH、DH．B卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为．22．已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于28，则m的值是．23．如图：点A表示的数为．24．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是．五、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：＝＝，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．（1）请用上述的方法化简；（2）利用上面的解法，化简：+++…+．（3）比较大小﹣与﹣（提示：分子有理化）．27．如图所示，一个无盖四棱柱容器，其底面是一个边长为3cm的正方形，高为20cm．现有一根彩带，从底面A点开始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达B点（假设彩带完美贴合四棱柱）．（1）请问彩带的长度是多少？（2）如图所示，一只蚂蚁在容器外A点发现容器的内部距离顶部2cm处有一滴蜂蜜，它想以最短的路程到达C处．请问蚂蚁走的最短路程是多少呢？（注：以上两问均要画出平面展开示意图，再解答）28．2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日．据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元．已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：（1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？（2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000，投射灯50个．后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变．卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%，m%，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值．2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．﹣1【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数；B．＝2，是整数，属于有理数；C．是无理数；D．﹣1是整数，属于有理数；故选：C．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、＝6，被开方数含能开得尽方的因数＝，故B不符合题意；C、＝2，被开方数含能开得尽方的因数＝，故C不符合题意；D、＝，被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A．3．点M（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（3，﹣2）在第四象限．故选：D．4．下列为勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13C．，，D．，2，【分析】利用勾股定数的定义进行解答即可．【解答】解：A、0.3，0.4，0.5不是正整数，故此选项不合题意；B、52+122＝132，都是正整数，故此选项符合题意；C、，，不是正整数，故此选项不合题意；D、，2，不是正整数，故此选项不合题意；故选：B．5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），故选：A．6．的算术平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3【分析】首先求出的结果，然后利用算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵＝9，而9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3．故选：D．7．关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】先把两方程相加可求出x，然后利用代入法求y，从而得到方程组的解．【解答】解：，①+②得3x＝12，解得x＝4，把x＝4代入①得4+y＝3，解得y＝﹣1，所以方程组的解为．故选：B．8．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＜2D．x≤2【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，列不等式求x的取值范围．【解答】解：在实数范围内，有意义，∴2﹣x≥0，解得x≤2．故选：D．9．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，则由题意可列出方程组．【解答】解：设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得：，故选：C．10．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm【分析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：＝13，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20﹣13＝7（cm）．故选：C．二．填空题（共4小题）11．如图，一根树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离底部8米处，树折断之前有16米．【分析】根据勾股定理，计算树的折断部分是10米，则折断前树的高度是10+6＝16米．【解答】解：因为AB＝6米，AC＝8米，根据勾股定理得BC＝（米），于是折断前树的高度是10+6＝16（米）．故答案为：16．12．点P（m﹣2，3）在第一象限且到x轴和y轴的距离相等，则m＝5．【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点P（m﹣2，3）在第一象限且到x轴和y轴的距离相等，∴m﹣2＝3，解得：m＝5．故答案为：5．13．若+（4﹣y）2＝0，那么y x＝16．【分析】利用非负数的性质得出x，y的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵+（4﹣y）2＝0，∴x﹣2＝0，4﹣y＝0，解得：x＝2，y＝4，则y x＝42＝16．故答案为：16．14．直角三角形OAB中，∠ABO＝90°，OB＝2，AB＝1，将△OAB如图放置，以O为圆心，OA为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为．【分析】根据勾股定理求出OA的长，再得出OC的长，进而确定点C所表示数的绝对值，即可得出点C所表示的数．【解答】解：在Rt△OAB中，∠ABO＝90°，OB＝2，AB＝1，由勾股定理得，OA＝＝，又∵OA＝OC，∴OC＝，∴点C所表示的数为，故答案为：．三．解答题（共5小题）15．计算：（1）﹣+3；（2）（4﹣3）÷+2×；（3）﹣|﹣3|；（4）（﹣）（+）﹣（2﹣2）2．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则和乘法法则运算；（3）利用二次根式的性质和绝对值的意义计算；（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝﹣+＝；（2）原式＝4﹣3+2＝4﹣3+4＝4+；（3）原式＝5+﹣3＝2+；（4）原式＝17﹣5﹣（4﹣8+8）＝12﹣12+8＝8．16．解下列二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②，5m＝20，解得m＝4，把m＝4代入①，4﹣n＝2，解得n＝2，∴原方程组的解是；（2），由①可得x+1＝6y③，将③代入②得，12y﹣y＝11，解得y＝1，将y＝1代入①得，x+1＝6，解得x＝5，∴原方程组的解是．17．若方程组的解满足x＝y，求k的值．【分析】先把x＝y代入第一个方程求出y＝1，然后把x＝y＝1代入第二个方程课求出k．【解答】解：，把x＝y代入①得7y＝7，解得y＝1，把x＝y＝1代入②得k+k﹣3＝1，解得k＝2．18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．【分析】本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．”，所以有，解之得鸡的只数，兔的只数．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得有，解之，得，即有鸡23只，兔12只．19．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．【分析】把代入方程组第二个方程求出n的值，把代入第一个方程求出m 的值，确定出原方程组，再求解即可．【解答】解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，故方程组为，①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝0．则方程组的解为．20．八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）过点D作DH⊥BC，垂足为H，求BH、DH．【分析】（1）利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度；（2）根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理，得（米）．所以CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6（米）；（2）由得，在Rt△BHD中，．B卷一．填空题（共5小题）21．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为﹣4．【分析】根据二元一次方程的定义得出a﹣4≠0且|a|﹣3＝1，求出即可．【解答】解：∵方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣4≠0且|a|﹣3＝1，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣4．22．已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于28，则m的值是±8．【分析】由点A，B的坐标可得出OA，OB的长，利用三角形的面积公式结合直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于28，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【解答】解：∵点A（7，0），B（0，m），∴OA＝7，OB＝|m|，∴S△OAB＝OA•OB，∴×7|m|＝28，解得：m＝±8．故答案为：±8．23．如图：点A表示的数为﹣﹣1．【分析】根据勾股定理即可得点A表示的数．【解答】解：根据勾股定理，得＝，＝，∴点A表示的数为：﹣﹣1．故答案为：﹣﹣1．24．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是2．【分析】过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB 于E，连接C′B，首先确定DC′＝DE+EC′＝DE+CE的值最小，然后根据勾股定理计算．【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，连接BC'，此时DE+CE＝DE+EC′＝DC′的值最小．由对称性可知∠C′BE＝∠CBE＝45°，∴∠CBC′＝90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，∴BC＝BC′＝2，∵D是BC边的中点，∴BD＝1，根据勾股定理可得：DC′＝＝＝2，故EC+ED的最小值是2．故答案为：2．25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是（2022，0）．【分析】】根据题意分别写出A1…A8的坐标，得出规律，根据规律解答即可．【解答】解：A（1，1），由题意得，A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0），A4n+2（0，﹣（4n+2）），A4n+3（﹣（4n+3），1）．∵2021＝505×4+1，∴A2021的坐标为（2022，0）．故答案为：（2022，0）．二．解答题（共3小题）26．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：＝＝，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．（1）请用上述的方法化简；（2）利用上面的解法，化简：+++…+．（3）比较大小﹣与﹣（提示：分子有理化）．【分析】（1）把分子分母都乘以（+），然后利用平方差公式计算；（2）先分母有理化，然后合并即可；（3）先分子有理化得到﹣＝，﹣＝，然后比较与的大小即可．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）原式＝3（﹣1）+3（﹣）+…+3（﹣）＝3（﹣1+﹣+…+﹣）＝3（﹣1）＝3（10﹣1）＝27；（3）∵﹣＝，﹣＝，而＜，∴﹣＜﹣．27．如图所示，一个无盖四棱柱容器，其底面是一个边长为3cm的正方形，高为20cm．现有一根彩带，从底面A点开始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达B点（假设彩带完美贴合四棱柱）．（1）请问彩带的长度是多少？（2）如图所示，一只蚂蚁在容器外A点发现容器的内部距离顶部2cm处有一滴蜂蜜，它想以最短的路程到达C处．请问蚂蚁走的最短路程是多少呢？（注：以上两问均要画出平面展开示意图，再解答）【分析】（1）如果从点A开始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是12和5，再根据勾股定理求出斜边长即可；（2）求四棱柱中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将四棱柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：（1）如图，将长方体的侧面沿AB展开，取A′B′的四等分点C、D、E，取AB的四等分点C′、D′、E′，连接B′E′，D′E，C′D，AC，则AC+C′D+D′E+E′B′＝4AC为所求的最短细线长，∵AC2＝AA′2+A′C2，AC＝＝13，∴AC+C′D+D′E+E′B′＝4AC＝52，答：彩带的长度是52cm；（2）如图，将四棱柱展开，找到C的对称点C′，连接AC′，则AC′即为蚂蚁走的最段路程，在直角△AMC中，AM＝6cm，MC′＝20+（20﹣18）＝22cm，由勾股定理得：AC′2＝AM2+MC′2＝62+222＝520，则AC′＝2cm，答：蚂蚁走的最短路程是2cm．28．2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日．据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元．已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：（1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？（2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000，投射灯50个．后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变．卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%，m%，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值．【分析】（1）设该城市灯光秀使用照明灯x万个，投射灯y万个，根据“该城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设该城市灯光秀使用照明灯x万个，投射灯y万个，依题意，得：，解得：．答：该城市灯光秀使用照明灯45万个，投射灯5万个．（2）依题意，得：9（1﹣m%）×1000+120（1﹣m%）×50×（1+20%）＝13536，解得：m＝20．答：m的值为20．。
最新成都市八年级上册半期数学考试卷
成都市八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A 卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为（ ）A2 B4 C8 D162、如图,在Rt ABC ∆中, 090ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于( )A 2πB 3πC 4πD 8π3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( ) A.3组 B.2组 C.1 组 D.0组4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动,第一次跳动到OM 的中点3M 处,第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处,第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处,如此不断跳动下去,则第n 次跳动后,该质点到原点O 的距离为（ ）.A.12nB.112n - C.112n +⎛⎫⎪⎝⎭D. 12n5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)6、今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t （分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（）.A: 小明中途休息用了20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是（）.A.818x yxy yx+=⎧⎨+=⎩ B.8101810x yx y x y+=⎧⎨++=+⎩ C.81018x yx y xy+=⎧⎨++=⎩ D.810()x yx y xy+=⎧⎨+=⎩8、若方程组2371x yax by+=⎧⎨-=⎩与方程组7453ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解,则a,b的值为( )A、a=2, b=1B、a=2, b=3C、a=2.5, b=1D、a=4, b=-5,9、如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是（）A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)10、勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=900 ,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）.A90 B100 C110 D121二填空题(4分x4=16分)11、已知2)0=,则24)的值是____________12、三个同学对问题“若方程组111222a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解是34xy=⎧⎨=⎩,求方程组111223a x2b y5c3a x2b y5c+=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是____________13、已知一次函数y=kx+b,k从2,﹣3中随机取一个值,b从1,﹣1,﹣2中随机取一个值,求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________.14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,,点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为300,则满足条件的点C有_______个．三计算题解方程15、(每小题5分共10分)(1)、计算:÷(2) 、解方程①24(1)25x-=16解方程组(每小题5分共10分)①275322344y xx y zx z=-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩. ②22(1)2(2)+x yx-=-⎧⎨-⎩（y-1)=5四解答题17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的16,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状,并说明理由；（2）若AB=4,AD=8,求△BDE的面积．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器,购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价.（2）学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元,购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元,分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式.（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.B 组(50分)五填空题(每小题4分共20分)21、己知224250a b a b +--+=,2+=____________22、在△ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,设c 为最长边,当a 2+b 2=c 2时,△ABC 是直角三角形；当a 2+b 2≠c 2时,利用代数式a 2+b 2和c 2的大小关系,探究△ABC 的形状（按角分类）．（1）当△ABC 三边分别为6、8、9时,△ABC 为 三角形；当△ABC 三边分别为6、8、11时,△ABC 为 三角形．（2）猜想,当a 2+b 2 c 2时,△ABC 为锐角三角形；当a 2+b 2 c 2时,△ABC 为钝角三角形． （3）判断当a=2,b=4时,△ABC 的形状,并求出对应的c 的取值范围．23、小丽想用一块面积为4002cm 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为3002cm 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知道能否裁出来（填能、不能）,理由是长要______________,24、已知实数x,y,z满足9x y z =+++,则xyz 的值=______,25、,某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费的函数关系式是_____ ；乙种收费的函数关系式是_____ .（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案,① 当印制___份至___份时选_____较合算; ② 当印制___份至___份时选_____都一样; ③当印制___份至___份时选_____较合算;26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC ,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠APC=300, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B,点P 在该函数的图象上,P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d .（1）当P 为线段AB 的中点时,求1d +2d 的值.（2）直接写出1d +2d 的范围,并求当1d +2d =3时点p 的坐标.28、(11分)如图,已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x 轴于点C,交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350．适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷答案考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、B9、D 10、C二填空题(4分x4=16分)11、3612、510xy=⎧⎨=⎩13、1314、6三计算题解方程15、(每小题5分共10分) (1)、(2) 、172x=232x=-16解方程组(每小题5分共10分)①2312xyz⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=⎩②42xy=⎧⎨=⎩四解答题17、自行车路段长度为3千米,长跑路段长度为2千米18 20分钟( 有1263y x =-得6分)19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图,将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠,使点C 落在C′处,BC′ 交AD 于点E ．（1）试判断△BDE 的形状,并说明理由；（2）若AB=4,AD=8,求△BDE 的面积．解：（1）△BDE 是等腰三角形．由折叠可知,∠CBD=∠EBD,∵AD ∥BC,∴∠CBD=∠EDB,∴∠EBD=∠EDB,∴BE=DE,即△BDE 是等腰三角形；（2）设DE=x,则BE=x,AE=8﹣x,在Rt △ABE 中,由勾股定理得：AB 2+AE 2=BE 2即42+（8﹣x ）2=x 2,解得：x=5, 所以S △BDE =DE×AB=×5×4=10．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器,购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价.（2）学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元,购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元,分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式.（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.（1）故A 类品牌计算器的单价为30元,B 类品牌计算器的单价为32元 （2）（3）若购买计算器的数量超过5 ,①当时,即,解得：,故时,购买A 品牌的计算器更合算.②当时,即,解得：,购买计算器的数量为30个,购买A 品牌的计算器和购买B 品牌的计算器花费相同.③当时,即,化简可得：,解得：,购买计算器的数量超过30个,购买B 品牌的计算器更合算.B 组(50分)五填空题(每小题4分共20分)21、12+22、解：（1）锐角；钝角. （2）＞；＜.（3）①当4≤c ＜ 2 时,这个三角形是锐角三角形；②当c=2时,这个三角形是直角三角形；③当 2＜c ＜6时,这个三角形是钝角三角形．.23、不能,长要>24、12025、（1）填空：甲种收费的函数关系式是_0.16y x =+甲_ ；乙种收费的函数关系式是_0.12y x=乙_ .（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案,① 当印制_0__份至_300_份时选_乙_较合算; ② 当印制_300___份时选_甲、乙__都一样; ③当印制_300__份至__450_份时选__甲___较合算;26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC ,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠APC=300, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.(2)设ac=x,在Rt ACP ∆中,由勾股定理建立方程得2228(16)x x +=-计算得出x=6, 所以AC=6;(3)的大小不发生变化,理由如下:,,27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B,点P 在该函数的图象上,P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d .（1）当P 为线段AB 的中点时,求1d +2d 的值.（2）直接写出1d +2d 的范围,并求当1d +2d =3时点p 的坐标.（1）P(1,-2) 1d +2d =3（2）的范围为.因为点P 在一次函数的图象上,故设点,所以.由题当时,根据可分析, 即当时,,此时解得,所以根据点,得点.当时,同理,,解得,所以根据点,得点.当时,,解得,即不符合,故此时不存在点P.综上所述,当时点P 的坐标为点、.28、(11分)如图,已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x 轴于点C,交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350．（1）4533y x =+ （2）S=52（3）取点A 关于原点的对称点,则问题转化为求证．由勾股定理可得,,,,∵,∴△EOB 是等腰直角三角形．∴． ∴．。
八年级上期半期考试数学试题及答案解析
八年级上期半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列实数中，无理数是( ) A ．25-B ．πC ．9D ．2- 2．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）3．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格4．下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-5．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( )A ．211B .2C .3 D .4.1-11 A2 第5题图6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，CB ⊥AB ，△CBD 是等边三角形，若BC=2，则AB 的长为（ ）A ．2B ．1C ．32D ．3第6题图7．若两个连续的整数b a ,满足b a <<13，则ab1A ．121 B ．61 C ．201 D ．无法确定8．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°对角线AC 长为6，则菱形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．18C ．318D ．3369．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形．图① 图② 图③A ．16B ．26C ．36D ．5610．如图，在口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为（ ）A ．9.5B ．9C ．8.5D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题411．==-x x 则,27)2(3.……O DCBAD D CBA第16题图12．比较大小：23 5213．下列四边形中：①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形，⑤平行四边形.对角线一定相等的是 .（填序号） 14．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为 .15．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一个正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会出现警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有 个．16．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若OE=1，则正方形ABCD 的面积=__________． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：380(2)π--21()2-+99(1)--2--18．如图，已知AB ＝AC ＝10cm ，DE ∥AC ，DF ∥AB ，求DE+DF 的长．第15题图OFED CBAFE DCBAFE D CPBA19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）△ABC 经平移后点A 的对应点为点B ，画出△ABC 经此平移后得到的△A 1B 1C 1（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．20．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，BC =18．求梯形ABCD的周长．D CB A四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简： （1）122154＋⨯ （2）()()()131381672-++÷-22．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）求证：D 是BC 的中点； （2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论.FE D CB A23．计算：（1）已知9-x 与2)62(+-x y 互为相反数，求22y x +的平方根．（2）已知433+-+-=x x y ，求xy y y x y 3168232-++--的值．24．如图，在□ ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，G 为BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角形，∠BCD 、∠ABD 的角平分线相交于点E ，连接CE 交BD 于点F ，连接GE ． （1）若CG 的长为8，求□ ABCD 的面积； （2）求证：CE=BE+GE ．G F ED CBANM图2OF ED C BA五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.已知，矩形ABCD 中，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ． （1）如图1，连接AF 、CE ．求证：四边形AFCE 为菱形．（2）若AB=4cm ，∠ACB=30°,如图2，垂直于BC 的直线l 从线段CD 所在的位置出发，沿直线AD 的方向向左以每秒1 cm 的速度匀速运动（直线l 到达A 点时停止运动），运动过程中，直线l 交折线AEC 于点M ，交折线AFC 于点N ；设运动时间为t 秒，△CMN 的面积为y 平方厘米，求y 与t 的关系式．图1OF EDCBA备用图O F EDCBA26．已知∠GOH=90°，A 、C 分别是OG 、OH 上的点，且OA=OC=4，以OA 为边长作正方形OABC ． （1）E 是边OC 上一点，作∠AEF=90°使EF 交正方形的外角平分线CF 于点F （如图1），求证：EF=AE ．（2）现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在∠GOH 的角平分线OP 上时停止旋转；旋转过程中，AB 边交OP 于点M ，BC 边交OH 于点N （如图2）， ①旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；②设△MBN 的周长为p ，在正方形OABC 的旋转过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.HGFB CEOAPN MHGBCOA备用图PNMHGBCOA图1 图2八年级上期半期考试数 学 答 案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将每小题的正确答案填在下列三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．解：原式＝2-1+4-（-1）-2 ……4分 ＝4 ……5分 18．解：∵DE//AC DF//AB∴四边形AEDF 为平行四边形∴AE ＝DF ……2分 ∵AB ＝AC∴C B ∠=∠ ∵DE//AC ∴∠1＝∠C∴EB ＝DE ……5分 ∴DE+DF ＝AE+BE ＝AB ＝10cm ……6分s19．20．解：对D 作DE//AB,交BC 于点E ……1分∵AD//BE ∴DE//AB∴四边形ABED 为平行四边形 ∴AD ＝BE ＝10 AB ＝DE∴CE ＝BC －BE ＝18-10＝8 ……3分在梯形ABCD 中AB ＝CD ∴∠B ＝∠C ＝600∴DE ＝EC ＝DC ＝8 ∴AB ＝DC ＝8∴C 梯ABCD ＝AB+BC+CD+AD＝8+10+8+18＝44……6分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简：（1（231-＝……4分＝331-……4分＝……5分＝5 ……5分22．证明：（1）∵AF//BC∴∠1＝∠2∵E 是AD 的中点 ∴AE ＝DE在∆AEF 和∆DEC 中1234AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AEF DEC ∴∆≅∆ ……3分∴AF ＝CD∵AF ＝BD ∴BD ＝CD即D 是BC 中点 ……5分 四边形AFBD 为矩形，理由如下： （2）∵AB ＝AC∵D 为BC 中点 ∴AD ⊥BC∴∠5＝900……7分F EDCBADCBAE∵AF//BCAF＝BC∴四边形AFBD为平行四边形……9分∵∠5＝900∴四边形AFBD为矩形……10分232y-2x+6）互为相反数20=（y-2x+6）20,(26)0y x≥-+≥20,(26)0y x=-+=∴90926012x xy x y-==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解得…….3分∴x2+y2=92+122=225∴==即：x2+y2的平方根为15±……5分（2）解：∵3030 30xxx-≥⎧∴-=⎨-≥⎩∴x=3, y=4 ……2分当x=3,y=4时2468y x-=-=-……5分24．解：（1）∵为正三角形∴CG＝CB＝BG＝8∵在□ABCD中，CD//AB BD⊥AB∴BD⊥CD，∴∠1＝900∵CG＝CB∴CD为∆CBG中线0011603022DCB GCB∠==⨯=∴GD＝BD＝21BD＝4 (3)分在Rt∆CDG中，CD==4分∴S□ABCD＝CD•BD＝4=……5分GFEDCBAM（2）在CE 上截取EM ＝BE ，连接BM ……6分∵CE 平分DCB ∠∴00112301522DCB ∠=∠=⨯= ∵BE 平分ABD ∠∴00113904522ABD ∠=∠=⨯=在∆CBE 中，004180260EBC ∠=-∠-∠= ……7分 ∵BE ＝EM∴∆EBM 为等边∆ ∴BE ＝BM35∠=∠在∆BEG 和∆BMC 中35BE BM BG BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆BEG ≅和∆BMC 中 ……9分 ∴EG ＝CM∴EG+BE ＝EM+CM即CE ＝EG+BE ……10分 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.证明：（1）在矩形ABCD 中，AD//BC ∴21∠=∠∵EF 为AC 的垂直平分线 ∴AE ＝EC ，AO ＝OC 在∆AOE 和∆COF 中1234AO OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆AOE ≅∆COF 中 ……2分 ∴AE ＝CF∴AD//BC∴四边形AFCE 为平行四边形 ∵AE ＝EC∴四边形AFCE 为菱形 ……4分 （2）∵AB ＝4，0302=∠∴在矩形ABCD 中，∠FCE ＝∠FAE ＝2∠2＝600在矩形ABCD 中，∠BAD ＝900，∠B ＝900图1OF ED CBANM图2OF EDCBA∴∠5＝∠BAD-∠FAE ＝300在Rt ∆ABF 中，AF 2-BF 2=AB 23BF 2=16BF=3AF=CF=3∴当03t <≤ 时 y=12CN MN •=2122t •=……6分t <≤ 114222y CN MN t t =•=•= ……8分t <≤ 12y MN CG =•1(12)2t =•262t t =-+……10分 26．证明：（1）在OA 上取一点G ，使OG ＝OE ……1分在正方形ABCO 中，OA ＝OC ，∠O ＝900∵OG ＝OE ，∴∠1＝450∴OA-OG ＝OC-OE ， ∴∠2＝1800-∠1＝1350∴AG ＝EC∵CF 平分∠BCH∴∠3＝450∴∠ECF ＝1800-∠3＝1350GF BA 图1OF EDCBAMN图1OF EDCBAMNG M∴∠2＝∠ECF∵AE ⊥EF ， ∴∠AEF ＝900∴∠AEO+∠5＝900在Rt ∆AGE 和∆ECF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF EC AG 254∴∆AGE ≌∆ECF∴AE ＝EF ……4分 （2）在正方形AOCB 中，AB ＝BC ＝OA ＝OC∠6＝∠7＝450 ∠OAB ＝∠OCB ＝900∵MN//AC∴∠6＝∠8，∠7＝∠9 ∴∠8＝∠9 ∴BM ＝BN∴AB-BM ＝BC-BN ∴AM ＝CN在OAM ∆和OCN ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CN AM OCN OAM OA OC∴OAM ∆≌OCN ∆ ∴∠10＝∠11 ∵OP 平分∠GOH∴∠12＝450∴∠10+∠11＝450∠11＝22.50即旋转角为22.50……8分 （3）P 值无变化，理由如下延长BA 交OG 于点E 在AOE ∆和CON ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠OCN EAO OCOA 31 ∴AOE ∆≌CON ∆ ∴OE ＝ON在EOM ∆和NOM ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OM OM MON EOM ON OE PNMHGBCOA备用图PNMHGBC OA图2E∴EOM ∆≌NOM ∆中 ∴ME ＝MN∴P ＝MB+BN+MN ＝MB+AM+BN+CN＝AB+BC ＝8 ……12分。
四川成都2018-2019学度初二上半期重点数学试题含解析
四川成都2018-2019学度初二上半期重点数学试题含解析八年级数学A 卷〔共100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、以下实数中，无理数是()A 、31B 、16 CD2、以下各式正确旳选项是()A、3+= B3= C 、532=+ D2=±3旳值在〔〕A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间 4、如图，点A 〔﹣2，1〕到y 轴旳距离为〔〕A 、﹣2B 、1C 、2D 、55、在平面直角坐标系中，点A 坐标为〔4，5〕，点A 向左平移5个单位长度到点A 1，那么点A 1旳坐标是〔〕A 、〔－1，5〕B 、〔0，5〕C 、〔9，5〕D 、〔－1，0〕6、点A 〔3，2〕，AC ⊥x 轴，垂足为C ，那么C 点旳坐标为〔〕A 、〔0，0〕B 、〔0，2〕C 、〔3，0〕D 、〔0，3〕7、点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y =121--x 上，那么y 1，y 2旳大小关系是〔〕 A 、y 1>y 2B 、y 1<y 2C 、y 1=y 2D 、大小不确定8、如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A 所代表旳正方形旳面积为()A 、4B 、8C 、16D 、649、如图，以数轴旳单位长线段为边作一个正方形，以数轴旳原点为旋转中心，将过原点旳对角线顺时针旋转，使对角线旳另一端点落在数轴正半轴旳点A 处，那么点A 表示旳数是〔〕A 、211B 、2C 、3D 、1.410、满足以下条件旳△ABC ，不是直角三角形旳是〔〕A 、∠A ∶∠B ∶∠C=5∶12∶13 B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、b 2=a 2－c 24题图 8题图二、填空题〔每题4分，共16分〕11、比较大小：﹏﹏﹏﹏﹏﹏；64旳平方根是、12、使式子2+x 有意义旳x 旳取值范围是、13、4a ＋1旳算术平方根是3，那么a －10旳立方根是﹏﹏﹏﹏﹏﹏、;14、如下图，圆柱形玻璃容器，高8cm ，底面周长为30cm ，在外侧下底旳点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对旳圆柱形容器旳上口外侧旳点B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走旳最短路线长度是cm 、三、解答题〔共22分〕15、计算〔每题4分，共12分〕 (1)2328-+(2)423250-+(3)21)1+-16、〔每题5分，共10分〕〔1〕y y y =+12，而y 1与x +1成正比例，y 2与x 2成正比例，同时x =1时，2=y ；x =0时，2=y ，求y 与x 旳函数关系式、 〔2〕如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.⑴求A 、B 两点旳坐标；⑵过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使AP=2OA ，求ΔBOP 旳面积.四、解答题：(共32分〕17、〔8分〕在平面直角坐标系中，每个小正方形网格旳边长为单位1，格点三角形〔顶点是网格线旳交点旳三角形〕ABC 如下图.〔1〕请写出点A ，C 旳坐标；〔2〕请作出三角形ABC 关于y 轴对称旳三角形A 1B 1C 1；〔3〕求△ABC 中AB 边上旳高、18、〔6分〕一个正数旳两个平方根分别是3x －2和5x +6，求那个数、19、〔8分〕b a ,2690b b -+=，〔1〕求b a ,旳值；〔2〕假设b a ,为△ABC旳两边，第三边c =，求△ABC 旳面积、20.〔10分〕如图，将矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC =9，沿EF 折叠，使点B 落在DC 边上点P 处，点A 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H 、〔1〕〔3分〕如图1，当点P 为边DC 旳中点时，求EC 旳长；〔2〕〔5分〕如图2，当∠CPE =30°，求EC 、AF 旳长；〔3〕〔2分〕如图2，在〔2〕条件下，求四边形EPHF 旳值、14题图B卷一、填空题〔每题4分，共20分〕21、假设将等腰直角三角形AOB按如下图放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，那么点A关于原点对称旳点旳坐标为、22、在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12。
八年级数学上册半期试卷(附答案和解释)
2019年八年级数学上册半期试卷（附答案和解释）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初二学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2019年八年级数学上册半期试卷吧!一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2019秋阳泉校级期中)下列图案是轴对称图形的有( )A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2)(4)D.(2)(3)考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念求解.解答：解：(1)不是轴对称图形，(2)是轴对称图形，(3)是轴对称图形，(4)不是轴对称图形.2.(2019春东阳市期末)平面内点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)的对称轴是( )A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=﹣1考点：坐标与图形变化-对称.分析：观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数.解答：解：∵点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)对称，3.(2019秋博野县期末)下列各组图形中，是全等形的是( )A.两个含60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等图形.分析：综合运用判定方法判断.做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证.解答：解：A、两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形;B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形;C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等;D、一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等，不是全等形.4.(2019秋昆山市校级期末)已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是( )A.80B.20C.80或20D.不能确定考点：等腰三角形的性质.专题：分类讨论.分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数.解答：解：①若100是顶角的外角，则顶角=180﹣100=80 ②若100是底角的外角，则底角=180﹣100=80，那么顶角=180﹣280=20.5.(2019泰山区模拟)已知，Rt△ABC中，C=90，AD平分BAC 交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )A.18B.16C.14D.12考点：角平分线的性质.分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长.解答：解：∵BC=32，BD：DC=9：76.(2019秋广水市校级期中)一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A.26B.24C.22D.20考点：多边形内角与外角;多边形的对角线.分析：先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解.解答：解：设多边形的边数是n，则(n﹣2)180=1080，7.(2019襄阳)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点：三角形三边关系.分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.解答：解：首先可以组合为13，10，5;13，10，7;13，5，7;10，5，7.再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个.8.(2019秋天津期末)如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于( )A.90B.75C.70D.60考点：等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180﹣(CBD+BDC)=180﹣60=120，ECD=CED=180﹣BCD﹣BCA=180﹣120﹣15=45，CDE=180﹣(ECD+CED)=180﹣90=90，EDF=EFD=180﹣CDE﹣BDC=180﹣90﹣30=60，(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到三角形的内角和是180这一隐含的条件.9.(2019秋曲阜市期末)如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )厘米.A.16B.28C.26D.18考点：线段垂直平分线的性质.专题：计算题.分析：利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长.解答：解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线10.(2019张家界)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是( )A. B. C. D.考点：剪纸问题.专题：操作型.分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可.解答：解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C.二、填空题(每题3分，共24分)11.(2019秋渝北区期末)从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是 BA629 .考点：镜面对称.专题：操作型.分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案.解答：解：根据在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，12.(2019春泰山区期末)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为 60或120 .考点：等腰三角形的性质.专题：计算题;分类讨论.分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论.解答：解：当高在三角形内部时，顶角是12013.(2019秋阳泉校级期中)在平面直角坐标系内点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，则a+b的值为 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，解出a、b的值，进而可得a+b的值.解答：解：∵点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，14.(2019秋兴化市校级期末)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为 15cm或18cm .考点：等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为4cm 时，②当腰长为7cm时，解答出即可.解答：解：根据题意，①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15(cm);15.(2019春金台区期末)如图，△ABC中，A=40，B=72，CE 平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 74 度.考点：三角形内角和定理.分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算.解答：解：∵A=40，B=72，ACB=68，∵CE平分ACB，CDAB于D，BCE=34，BCD=90﹣72=18，16.(2019绵阳)如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 5 cm.考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.分析：分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP 和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm. 解答：解：∵BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，2019年八年级数学上册半期试卷就分享到这里，希望以上内容对您有所帮助!。
新版八年级上册数学半期考试试卷及答案
学校年学年度人教版新版第一学期八年级数学半期考试试卷年级班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题评卷人得分每题4分,共40分1、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是A．15 B．16 C．8 D．72、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若BC=10cm,则△DEC 的周长为A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3、如图所示,AD平分,,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为A．2对 B．3对 C．4对 D．5对4、下列命题不正确的是A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等5、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为A．15° B．20° C．25° D．30°6、如图,在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,BE⊥CE于D,DE=4cm,AD=6 cm,则BE的长是A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm7、如图,如果直线是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=120°,∠C=110°,那么∠CDE的度数等于A．40° B．60° C．70° D．80°8、如图,把图①中的经过一定的变换得到图②中的,如果图①中上点的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为A ．B ．C ．D ．9、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形10、如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点;在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形不包含△ABC本身共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题评卷人得分每题4分,共40分11、△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:7,则△ABC 的形状是 ;12、如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S△ABE=3cm2,则S△ABC= ___________．13、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于D,若∠A=500,则∠BDC等于__________;14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB；DE⊥AB于E,若AC=8,则AE=________．15、如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,△BDC的面积为___________cm2．16、如图：AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为__________;17、如图,将平行四边形ABCD折叠,使得折叠后点落在边上的处,点落在边上的处,是折痕,第１７题若,则度.18、如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3 cm,△ABD 的周长为13 cm,则△ABC 的周长为_________cm.19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌号应为 ; 20、已知等腰△ABC,以底边BC 所在直线为x 轴,以底边BC 的垂直平分线为y 轴,建立直角坐标系,若B 点坐标为﹣2,0,则C 点坐标为三、简答题 共70分21、.如图,已知在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点P .9分1当∠A =70°时,求∠BPC 的度数；2当∠A =112°时,求∠BPC 的度数；3当∠A =时,求∠BPC 的度数.22、如图所示,已知AE 与CE 分别是∠BAC,∠ACD 的平分线,且∠1+∠2=∠AEC ．10分1请问：直线AE 与CE 互相垂直吗 若互相垂直,给予证明；若不互相垂直,说明理由；2试确定直线AB,CD 的位置关系并说明理由．23、10分如图,BE 、CF 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的高,且BP=AC,CQ=AB ．求证：1AP=AQ ；2AP ⊥AQ ．24、10分如图,△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点H ,且AD =BD ,试说明下列结论成立的理由;1∠DBH =∠DAC ；2△BDH ≌△ADC .25、如图,∠XOY 内有一点P ,试在射线OX 上找出一点M ,在射线OY 上找出一点N ,使PM +MN +NP 最短. 6分26、作图题不写作图步骤,保留作图痕迹6分． 已知：如图,求作点P ,使点P 到A 、B 两点的距离相等,且P 到∠MON 两边的距离也相等．27、在平面直角坐标系中,9分A －1,5,B －2,1,C －4,3 评卷人得分 第18题1在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C12写出点A1,B1,C1的坐标3求出△ABC的面积28、如图,中,,垂直平分,为垂足交于.10分1若,求的度数2若,的周长是,求的周长.参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、D8、C9、C二、填空题11、钝角三角形或不等边三角形12、12cm213、115°14、815、4516、8cm17、5018、19 解析：∵DE是AC的垂直平分线,∴,.又∵△ABD的周长,∴,即,∴△ABC的周长cm．19、WI790620、2,0 ．三、简答题21、解：1∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线,∴∠１＝∠２,∠３＝∠４. ∴∠2+∠4=180°－∠A=90°－∠A,∴∠BPC =90°+∠A.∴当∠A=70°时,∠BPC =90°+35°=125°.2当∠A=112°时,∠BPC=90°+56°=146°.3当∠A=时,∠BPC=90°+.22、考点：平行线的判定；垂线；三角形内角和定理．1根据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°,根据垂直定义推出即可；2根据角平分线得出2∠1=∠BAC,2∠2=∠DCA,求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°,根据平行线的判定推出即可．解答：1AE⊥CE,证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°,∠1+∠2=∠AEC,∴2∠AEC=180°,∴∠AEC=90°,∴AE⊥CE．2解：AB∥CD,理由是：∵AE与CE分别是∠BAC,∠ACD的平分线,∴2∠1=∠BAC,2∠2=∠DCA,∵∠1+∠2=∠AEC=90°,∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°,∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的性质,角平分线定义,垂直定义,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生的推理能力．23、解答：证明：1∵AC⊥BE,AB⊥QC,∴∠BFP=∠CEP=90°,∴∠BAC+∠FCA=90°,∠ABP+∠BAC=90°∴∠FCA=∠ABP,在△QAC的△APB中,,∴△QAC≌△APBSAS,∴AP=AQ；2∵△QAC≌△APB,∴∠AQF=∠PAF,又AB⊥QC,∴∠QFA=90°,∴∠FQA+∠FAQ=90°,∴∠FQA+∠PAF=90°,即∠PAQ=90°,∴AP⊥AQ．24、解：1∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°.∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90°.∴∠DBH+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,∴∠DBH=∠DAC.2∵∠DBH=∠DAC已证,∠BDH=∠CDA=90°已证,AD=BD已知,∴△BDH≌△ADC ASA.25、解：如图所示,分别以直线OX、OY为对称轴,作点P的对称点与, 连接,分别交OX于点M,交OY于点N,则PM+MN+NP最短．26、27、1图略………………………….4分2A11,5 B12,1 C14,3 …………………………..8分3S=5 …………………………..10分28、1∠EBC=27°226。
八年级上册期中考试数学试卷分析
八年级上册期中考试数学试卷分析一、试卷特点今年期中数学试卷，结构稳定，考查内容、方法、设问方式都是考生熟悉和常见的。
整套试题考查全等三角形、轴对称和一次函数的内容，并考查考生各方面的数学能力。
本套试卷从整体上来看难易程度适中，但知识覆盖面比较全面，几乎包括所有的内容，每章的重点内容特别突出。
本次试卷题型多种多样，灵活多变。
但试卷稳定中有所提高，题目的书写量大，计算量大，且知识点较多。
二、试题分析和学生做题情况分析1、单项选择题：看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。
主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时不能灵活的运用所学的知识解决问题，导致得分较低，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。
如第5，8题考查了函数的增减性和一次函数的解析式与图象的关系，学生出错率较高。
2、填空：第18题是结合实际生活确定函数解析式，学生做的不好。
第17题主要考察了实际生活中的轴对称，但学生在做题时方法不准确，导致失分。
3、解答题：第20题考察了学生运用待定系数法解决问题的能力，学生做的相对比较好，但是还是有一些学生在确定k、b上面出错。
第26（1）题学生审题不清，导致第1题失分。
第23题较难，考察了学生如何利用一次函数交点来解决实际生活中的相遇问题，难度较大。
在以后的教学中，要注意综合知识运用能力的培养，让学生养成良好的学习习惯。
试卷的较难试题基本集中在解答题的最后两题，尤其是第25题及第26题。
而在选择中也出现了有一点难度的试题，这种控制绝对难度、位置难度的方法保证了试卷的总体难度。
三、针对试卷中的情况，本备课组进行了认真的反思，打算在下阶段的工作中作以下改进：1、立足课本，加强基础知识的巩固，让学生在理解的基础上掌握概念的本质，并能灵活运用。
对基础相对较差的学生，耐心指导他们将知识内容落实到位，让其每节课都有一点收获，真正将补差工作落到实处。
重视对基础知识的精讲多练，让学生在动手的过程中巩固知识，提高能力。
八年级上册成都数学全册全套试卷(Word版 含解析)
八年级上册成都数学全册全套试卷（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．【答案】105°．【解析】【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．2．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°【答案】B【解析】正五边形的内角是∠ABC=()521805-⨯=108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E=()621806-⨯=120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故选B．3．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°．点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．4．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．【答案】40° 【解析】试题分析：延长DE 交BC 于F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知∠ABC=BFD ∠=80°，由此可得100DFC ∠=︒，然后根据三角形的外角的性质，可得BCD ∠=EDC ∠-FD C ∠=40°. 故答案为：40°.5．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：|a+b ﹣c|-|a ﹣b ﹣c|+|a ﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三边， ∴a +b ＞c ，a -b ＜c ，a +c ＞b ，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c．故答案为：3a-b-c．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．6．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．【答案】22【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．【详解】解：根据题意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9，①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形，②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长=9+9+4=22．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.二、八年级数学三角形选择题（难）A B C．再分7．如图，ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到111A B C．…… 按此规律，倍长2018次后得到的别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到222A B C的面积为（）201820182018A．20177D．201886C．20186B．2018【答案】C【解析】分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的面积的7倍，依此类推写出即可．详解：连接AB 1、BC 1、CA 1，根据等底等高的三角形面积相等，△A 1BC 、△A 1B 1C 、△AB 1C 、△AB 1C 1、△ABC 1、△A 1BC 1、△ABC 的面积都相等，所以，S △A 1B 1C 1=7S △ABC ，同理S △A 2B 2C 2=7S △A 1B 1C 1=72S △ABC ，依此类推，S △AnBnCn =7n S △ABC ．∵△ABC 的面积为1，∴S △AnBnCn =7n ，∴S △A 2018B 2018C 2018=72018． 故选C ．点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．8．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，C 、D 两点落到'C 、'D 处.已知20DAC ∠=，且''//C D AC ，则AEF ∠的度数为( )A ．20B ．35C ．50D ．70【答案】B 【解析】 【分析】依据C'D'//AC ，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出AGH 70∠=，由折叠可得，CFE GFE ∠∠=，由AD//BC ，可得CFE GEF ∠∠=，依据三角形外角性质得到1AEF GFE AGH 352∠∠∠===．【详解】 如图，C'D'//AC ，，又DAC 20∠=，AGH 70∠∴=，由折叠可得，CFE GFE ∠∠=， 由AD//BC ，可得CFE GEF ∠∠=，1AEF GFE AGH 352∠∠∠∴===，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9．适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为①111345a b c ，，；===②6a =，∠A =45°;③∠A =32°, ∠B =58°；④72425a b c ===，，；⑤22 4.a b c ===，，⑥::3:4:5a b c =⑦::12:13:15A B C ∠∠∠=⑹5,25,5a b c ===A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 【解析】根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：222111+345≠（）（）（），故①不能构成直角三角形；当a=6，∠A=45°时，②不足以判定该三角形是直角三角形；根据直角三角形的两锐角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形； 根据72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能够成直角三角形； 由三角形的三边关系，2+2=4可知⑤不能构成三角形； 令a=3x ，b=4x ，c=5x ，可知a 2+b 2=c 2，故⑥能够成直角三角形； 根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形；由a 2=5，b 2=20，c 2=25，可知a 2+b 2=c 2，故⑧能够成直角三角形. 故选：C.点睛：此题主要考查了直角三角形的判定，解题关键是根据角的关系，两锐角互余，和边的关系，即勾股定理的逆定理，可直接求解判断即可，比较简单.10．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ） A ．6 B ．7C ．8D ．9【答案】D【解析】试题解析：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴这个多边形的边数为9，故选D．11．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】C【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．12．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD 交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即.【详解】∵△ABD和△ACD同底等高，,，即△ABC和△DBC同底等高，∴∴故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝_____°；若AB＝1，则OE的最小值＝_____．【答案】301 4【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得OC＝12AC，∠ABD＝30°，根据"SAS"可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE 的最小值.【详解】解：∵△ABC的等边三角形，点O是AC的中点，∴OC＝12AC，∠ABD＝30°∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴∠ACE ＝30°＝∠ABD当OE ⊥EC 时，OE 的长度最小， ∵∠OEC ＝90°，∠ACE ＝30°∴OE 最小值＝12OC ＝14AB ＝14故答案为：30，14【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.14．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B 、C 做经过点A 的直线的垂线BD 、CE ，若BD=14cm ，CE=3cm ，则DE=_____ 【答案】11cm 或17cm 【解析】 【分析】分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可． 【详解】解：如图，当D ，E 在BC 的同侧时，∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°， ∵BD ⊥DE ， ∴∠BDA ＝90°， ∴∠BAD ＋∠DBA ＝90°， ∴∠DBA ＝∠CAE ， ∵CE ⊥DE ， ∴∠E ＝90°， 在△BDA 和△AEC 中，ABD CAE D EAB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）， ∴DA ＝CE ＝3，AE ＝DB ＝14，∴ED＝DA＋AE＝17cm．如图，当D，E在BC的两侧时，同法可证：BD＝CE＋DE，可得DE＝11cm，故答案为：11cm或17cm．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定理．15．已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等边三角形；⑤连接CP，则CP平分∠BPD，其中，正确的是_____．（填写序号）【答案】①③④⑤．【解析】【分析】①根据△ACD≌△BCE(SAS)即可证明AD＝BE；②根据△ACN≌△BCM(ASA)即可证明AN＝BM，从而判断AP≠BM；③根据∠CBE+∠CDA＝60°即可求出∠APM=60°；④根据△ACN≌△BCM及∠MCN＝60°可知△CMN为等边三角形；⑤根据角平分线的性质可知.【详解】①∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°∴∠ACE＝60°∴∠ACD＝∠BCE＝120°在△ACD和△BCE中CA CBACD BCECD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD＝BE；②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD＝∠CBE在△ACN和△BCM中ACN BCMCA CBCAN CBM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACN≌△BCM(ASA)∴AN＝BM；③∵∠CAD+∠CDA＝60°而∠CAD＝∠CBE∴∠CBE+∠CDA＝60°∴∠BPD＝120°∴∠APM＝60°；④∵△ACN≌△BCM∴CN＝BM而∠MCN＝60°∴△CMN为等边三角形；⑤过C点作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如图∵△ACD≌△BCE∴CQ＝CH∴CP平分∠BPD.故答案为：①③④⑤．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质的灵活运用，角的计算及角平分线的判定，熟练掌握三角形全等的证明方法，角平分线的判定及相关辅助线的作法是解决本题的关键.16．已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是_____.【答案】3＜AD＜7【解析】【分析】连接AD并延长到点E，使DE=DA，连接BE，利用SAS证得△BDE≌△CDA，进而得到BE=CA=4，利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求得AE的取值范围，进而求出AD的取值范围.【详解】如图，连接AD并延长到点E，使DE=DA，连接BE，∵在△ABC中，AD是BC边上的中线∴BD=CD在△BDE和△CDA中BD CDBDE CDADE DA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDE≌△CDA（SAS）∴BE=CA=4在△ABE中，AB+BE>AE，且AB﹣BE＜AE∵AB=10,AC=4,∴6＜AE＜14∴3＜AD＜7故答案为3＜AD＜7【点睛】本题考点涉及三角形全等的判定及性质、三角形的三边关系等知识点，熟练掌握相关性质定理是解题关键.17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，则四边形ABCD的面积是_________.【答案】18．【解析】【分析】根据已知线段关系，将△ACD绕点C逆时针旋转90°，CD与CB重合，得到△CBE，证明A、B、E三点共线，则△ACE是等腰直角三角形，四边形面积转化为△ACE面积．【详解】∵CD=CB，且∠DCB=90°，∴将△ACD绕点C逆时针旋转90°，CD与CB重合，得到△CBE，∴∠CBE=∠D，AC=EC，∠DCA=∠BCE．根据四边形内角和360°，可得∠D+∠ABC=180°，∴∠CBE+∠ABC=180°，∴A、B、E三点共线，∴△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD面积=△ACE面积= 12AC2=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了旋转的性质以及转化思想，解决这类问题要结合已知线段间的数量关系和位置关系进行旋转，使不规则图形转化为规则图形．18．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF；⑤S四边形AEDF＝14AD2，其中正确结论是_____（填序号）【答案】①②③【解析】【分析】先由ASA证明△AED≌△CFD，得出AE＝CF，DE＝FD；再由全等三角形的性质得到BE+CF＝AB，由勾股定理求得EF与AB的值，通过比较它们的大小来判定④的正误；先得出S四边形AEDF＝S△ADC＝12AD2，从而判定⑤的正误．【详解】解：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∴∠C＝∠BAD ＝45°，AD ＝BD ＝CD ， ∵∠MDN ＝90°，∴∠ADE +∠ADF ＝∠ADF +∠CDF ＝90°，∴∠ADE ＝∠CDF ．在△AED 与△CFD 中，EAD C AD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AED ≌△CFD （ASA ），∴AE ＝CF ，ED ＝FD ．故①②正确；又∵△ABD ≌△ACD ，∴△BDE ≌△ADF ．故③正确；∵△AED ≌△CFD ，∴AE ＝CF ，ED ＝FD ，∴BE +CF ＝BE +AE ＝AB ＝2BD ，∵EF ＝2ED ，BD ＞ED ，∴BE +CF ＞EF ．故④错误；∵△AED ≌△CFD ，△BDE ≌△ADF ，∴S 四边形AEDF ＝S △ADC ＝12AD 2．故⑤错误． 综上所述，正确结论是①②③．故答案是：①②③．【点睛】 考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，图形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，已知在正方形ABCD 中，点E F 、分别在BC CD 、上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，给出下列结论：①BE DF =； ② 15DAF ∠=;③AC 垂直平分EF ; ④BE DF EF +=．其中结论正确的共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】 试题分析：四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=AD ，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF 等边三角形，∴AE=EF=AF ，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴BE=DF （故①正确）．∠BAE=∠DAF ，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD ，∴BC ﹣BE=CD ﹣DF ，即CE=CF ，∵AE=AF ，∴AC 垂直平分EF ．（故③正确）． 设EC=x ，由勾股定理，得EF=x ，CG=x ，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x ， ∴AC=， ∴AB=， ∴BE=﹣x=， ∴BE+DF=x ﹣x≠x ．（故④错误）．∴综上所述，正确的有3个．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．20．如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）．A ．PA PB =B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP【答案】D【解析】【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB ，再利用“HL ”证明△AOP 和△BOP 全等，可得出APO BPO ∠=∠，OA=OB ，即可得出答案．【详解】解：∵OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥∴PA PB =，选项A 正确；在△AOP 和△BOP 中，PO PO PA PB =⎧⎨=⎩，∴AOP BOP ≅∴APO BPO ∠=∠，OA=OB ，选项B ，C 正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP 垂直平分AB ，AB 不一定垂直平分OP ，选项D 错误． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键．21．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°【答案】B【解析】【分析】 根据SAS 可证得ABC ≌EDC ，可得出BAC DEC ∠∠=，继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解.【详解】由题意得：AB ED =，BC DC =，D B 90∠∠==，ABC ∴≌EDC ，BAC DEC ∠∠∴=，12180∠∠+=．故选B ．【点睛】本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出ABC ≌EDC ．.22．如图，ABC △是等边三角形，ABD △是等腰直角三角形，∠BAD =90°，AE ⊥BD 于点E ．连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 做AH ⊥CD 交BD 于点H ，则下列结论：①∠ADC =15°；②AF =AG ；③AH =DF ；④△ADF ≌△BAH ；⑤DF =2EH .其中正确结论的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】【分析】 ①根据△ABC 为等边三角形，△ABD 为等腰直角三角形，可以得出各角的度数以及DA=AC ，即可作出判断；②分别求出∠AFG 和∠AGD 的度数，即可作出判断；④根据三角形内角和定理求出∠HAB 的度数，求证EHG DFA ∠=∠，利用AAS 即可证出两个三角形全等；③根据④证出的全等即可作出判断；⑤证明∠EAH=30°，即可得到AH=2EH ，又由③可知AH DF =，即可作出判断.【详解】①正确：∵ABC △是等边三角形，∴60BAC ︒∠=，∴CA AB =．∵ABD △是等腰直角三角形，∴DA AB =．又∵90BAD ︒∠=，∴150CAD BAD BAC ︒∠=∠+∠=，∴DA CA =，∴()1180150152ADC ACD ︒︒︒∠=∠=-=； ②错误：∵∠EDF=∠ADB-∠ADC=30°∴∠DFE=90°-∠EDF=90°-30°=60°=∠AFG∵∠AGD=90°-∠ADG=90°-15°=75°∠AFG≠∠AGD∴AF≠AG③，④正确，由题意可得45DAF ABH ︒∠=∠=，DA AB =，∵AE BD ⊥，AH CD ⊥．∴180EHG EFG ︒∠+∠=．又∵180?DFA EFG ∠+∠=，∴EHG DFA ∠=∠，在DAF △和ABH 中 ()AFD BHA DAF ABHAAS DA AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAF △≌ABH ．∴DF AH =．⑤正确：∵150CAD ︒∠=，AH CD ⊥，∴75DAH ︒∠=，又∵45DAF ︒∠=，∴754530EAH ︒︒︒∠=-=又∵AE DB ⊥，∴2AH EH =，又∵=AH DF ，∴2DF EH =【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，全等三角形的判定与性质，综合性较强，属于较难题目.23．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△AB C≌Rt△A′B′C′的是( )A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°【答案】B【解析】∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，符合直角三角形全等的判定条件HL，∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，不符合符合直角三角形全等的判定条件，∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；C选项符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定条件SAS；∴C选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；D选项符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定条件ASA，∴D选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；故选：B．点睛：此题主要考查学生对直角三角全等的判定的理解和掌握，解答此题不仅仅是掌握直角三角形全等的判定，还要熟练掌握其它判定三角形全等的方法，才能尽快选出此题的正确答案．24．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90 ，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD 于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AC=AB，AD⊥BC，∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°，∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE，故①正确；∵M为EF的中点，∴AM⊥EF，故②正确；过点F作FH⊥AB于点H，∵BE平分∠ABC，且AD⊥BC，∴FD=FH＜FA，故③错误；∵AM⊥EF，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中{FBD DANBD ADBDF ADN∠∠∠∠＝＝＝∴△FBD≌△NAD，∴DF=DN，故④正确；故选C．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)【答案】①②③⑤【解析】【分析】易证△ABE≌△DBC，则有∠BAE＝∠BDC，AE＝CD，从而可证到△ABF≌△DBG，则有AF＝DG，BF＝BG，由∠FBG＝60°可得△BFG是等边三角形，证得∠BFG＝∠DBA＝60°，则有FG∥AC，由∠CDB≠30°，可判断AD与CD的位置关系．【详解】∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴BD＝BA＝AD，BE＝BC＝EC，∠ABD＝∠CBE＝60°．∵点A、B、C在同一直线上，∴∠DBE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ABE＝∠DBC＝120°．在△ABE和△DBC中，∵BD BAABE DBCBE BC∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△DBC，∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∴①正确；在△ABF和△DBG中，60BAF BDGAB DBABF DBG∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪==︒⎩，∴△ABF≌△DBG，∴AF＝DG，BF＝BG．∵∠FBG＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△BFG是等边三角形，∴∠BFG=60°，∴②正确；∵AE＝CD，AF＝DG，∴EF=CG；∴③正确；∵∠ADB＝60°，而∠CDB=∠EAB≠30°，∴AD与CD不一定垂直，∴④错误．∵△BFG是等边三角形，∴∠BFG=60°，∴∠GFB＝∠DBA＝60°，∴FG∥AB，∴⑤正确．故答案为①②③⑤．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、平行线的判定和性质，证得△ABE≌△DBC是解题的关键．26．如图，在直角坐标系中，点()8,8B-，点()2,0C-，若动点P从坐标原点出发，沿y轴正方向匀速运动，运动速度为1/∆是以BC为cm s，设点P运动时间为t秒，当BCP腰的等腰三角形时，直接写出t的所有值__________________．【答案】2秒或46秒或14秒【解析】【分析】分两种情况：PC为腰或BP为腰.分别作出符合条件的图形，计算出OP的长度，即可求出t的值．【详解】解：如图所示，过点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥y轴于点E，分别以点B和点C为圆心，以BC长为半径画弧交y轴正半轴于点F，点H和点G∵点B（-8，8），点C（-2，0），∴DC=6cm，BD=8cm，由勾股定理得：BC=10cm∴在直角三角形COG中，OC=2cm，CG=BC=10cm，∴22-=，10246(cm)当点P运动到点F或点H时，BE=8cm，BH=BF=10cm，∴EF=EH=6cm∴OP=OF=8-6=2（cm）或OP=OH=8+6=14（cm），故答案为：2秒，6秒或14秒．【点睛】本题综合考查了勾股定理和等腰三角形在平面直角坐标系中的应用，通过作图找出要求的点的位置，利用勾股定理来求解是本题的关键．27．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 2＝4，则△A n B n A n +1的边长为_____．【答案】2n ．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2＝2B 1A 2，得出A 3B 3＝4B 1A 2＝8，A 4B 4＝8B 1A 2＝16，A 5B 5＝16B 1A 2…进而得出答案．【详解】解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形，∴A 1B 1＝A 2B 1，∵∠MON ＝30°，∵OA 2＝4，∴OA 1＝A 1B 1＝2，∴A 2B 1＝2，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴A 2B 2＝2B 1A 2，B 3A 3＝2B 2A 3，∴A 3B 3＝4B 1A 2＝8，A 4B 4＝8B 1A 2＝16，A 5B 5＝16B 1A 2＝32，以此类推△A n B n A n +1的边长为 2n ．故答案为：2n ．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA 5=2OA 4=4OA 3=8OA 2=16OA 1是解题的关键．28．已知如图，每个小正方形的边长都是1231,,, ....A A A 都在格点上，123345567,, ....A A A A A A A A A 都是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2,4,6,.的等腰直角三角形.若123A A A △的三个顶点坐标为()()()1232,0,1,1,0,0A A A -,则依图中规律,则19A 的坐标为 ___________【答案】()8,0-【解析】【分析】根据相邻的两个三角形有一个公共点，列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式,再求出A 19所在的三角形,并求出斜边长.然后根据第奇数个三角形，关于直线x=1对称,第偶数个三角形关于直线x=2对称,求出OA 19,写出坐标即可.【详解】解：设到第n 个三角形顶点的个数为y则y=2n+1,当2n+1=19时,n=9,∴A 19是第9个三角形的最后一个顶点,∵等腰直角三角形的斜边长分别为2,4,6....∴第9个等腰直角三角形的斜边长为2×9=18,由图可知,第奇数个三角形在x 轴下方,关于直线x=1对称,∴OA 19=9-1=8,∴19A 的坐标为()8,0-故答案是()8,0-【点睛】本题考查点的坐标变化规律,根据顶点个数与三角形的关系，判断出点A 19所在的三角形是解题关键29．如图，Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。
成都师大一中初二半期数学试卷及解析
初 2017 级＜VJ二上〉宁朗议餐 （’生.，.） 第 2 页 ）＼ s页
18 （本归8分）
υ c 如阳． 把�1I尼低H" A8C illF.F析企后 ， 位i!I {i. /) !, li H盟合. l.1. W,((l.〔 C'.
mr······.. C l) TI LI = 501\ . • ，且 l.'.2 、 L3 ((Jill 拙：
若 6.COD 垣 6.AOB. ;RS,_811·:
丁包βι (3）若·..：.•. M在1＇（纯 AC 上， f
＝3S.'.A州时，
:r
求刃.M1’＿t,,;.
｜第20屈罔
B卷〈共50分〉
- !A空思(t革小姐 4 分， ill; 20分3
21. 己刘启：（ a, b ）见一次陷敏 y:K - 2 f'fl貌上－／.（ (ab；企 O) •则。 ， -2ab + b 1 =
.fi (;. I ] - 2 , 0 )
D. (2--2/i，。｝
嘟” f/J 1011 tJJ ( M 句 .ll 1叭锵〈敝学、 m 1事i J飞5 ,n
ti\ 8 lJll!I
9. 如国所示．边民分别为 1 和 2 的两个正1i形缸在一 起，其中 一边在 ldJ 一水平均上．大江 方形保持不动．小正方形沿该水平线自左向右匀速运动．设运动时间为 I• 大正方形内去
第 2 题回
米〉与x （小时）之间的局数关系图像．
．
(1）求甲从B地返回A地的过程中，y与’x之间的函数 关系式，并写出自变量x的取值范
围：（S分：
(2）若乙出发2小时和甲相遇． 那么乙从A�到8地用了多长时间 i (3分〉
成都市八年级上册半期数学考试卷
实用文档适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A2 B4 C8 D16090?ACB?SSS?S,ABC?Rt的值等,则,AB=4.分别以中, AC,BC在2、如图,为直径作半圆,面积分别记为2121) 于(???? C 4 B 3 D 8A 2( ) 的非负整数解有＋2y＝53、方程x 组组 C.1 组 D.0A.3组B.2OMMM跳到处，第二次从MP从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点4、一质点333MMMOM的n处，第三次从点跳到次跳动后，该质点到原点的中点O的中点处，如此不断跳动下去，则第1222）。
距离为（1n?n1111?? C. A. B. D.??n?1n2222??n-2)m，(,ga(+1，-b)(mn)??baf(,)?g[(2,?3)]f5、若定义新运算：( ) , 则D(3,-5)（A(2,-3) B(2,-5) C3,5）实用文档6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。
设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。
下列说法错误的是（）。
70米20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟A: 小明中途休息用了6600米C: 小明在上述过程中所走的路程为D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，，把这个两位数加上187、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8）。
y，所列方程组正确的是（求这个两位数。
人教版八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共六套)
人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±26．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣18．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是．13．分解因式：x2+x﹣2= ．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 cm．17．若x2+4x+1=0，则x2+= ．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= ．三、解答题（本题共54分）19．（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答．20．（2分）尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．21．（6分）分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．22．（7分）计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．23．（5分）先化简，再求值：，其中x=5．24．（5分）解分式方程：．25．（4分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．26．（4分）已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．27．（4分）在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．28．（4分）若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．29．（4分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A 旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．30．（4分）已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=58°．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】利用分式的基本性质对各式进行化简即可．【解答】解：A、已经是最简分式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为0的条件可得x2﹣4=0且x+2≠0，再解出x的值即可．【解答】解：由题意得：x2﹣4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．6．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式==，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式==，故D不是最简分式；故选（C）【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1【考点】4E：完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【解答】解：依题意，得m﹣3=±4，解得m=7或﹣1．故选D．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF【考点】KF：角平分线的性质．【分析】题目的已知条件比较充分，满足了角平分线的性质要求的条件，可直接应用性质得到结论，与各选项进行比对，得出答案．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF，又有AD=AD∴△APE≌△APF（HL∴AE=AF故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明△APE≌△APF是解题的关键．9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定【考点】K6：三角形三边关系；K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．倍长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：7﹣3＜2x＜7+3，即2＜x＜5．故选A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，注意此题构造了一条常见的辅助线：倍长中线．10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【考点】K3：三角形的面积．【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．【考点】6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．【解答】解：3﹣2=．故答案为．【点评】本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是x≠2 ．【考点】6E：零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．13．分解因式：x2+x﹣2= （x﹣1）（x+2）．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】因为（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案为：（x﹣1）（x+2）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故答案为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO ．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5 cm．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17．若x2+4x+1=0，则x2+= 14 ．【考点】4C：完全平方公式．【分析】由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+=﹣4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+的值．【解答】解：∵x2+4x+1=0，∴x+4+=0，即x+=﹣4，∴（x+）2=（﹣4）2，∴x2+2+=16，∴x2+=14．故答案为14．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式2n+1﹣2n=2n；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据等式的变化找出变化规律“第n个等式为2n+1﹣2n=2n”，此题得解；（2）根据2n=2n+1﹣2n将算式210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2进行拆项，合并同类项即可得出结论．【解答】解：（1）观察，发现规律：22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23，…，∴第n个等式为2n+1﹣2n=2n．故答案为：2n+1﹣2n=2n．（2）∵2n=2n+1﹣2n，∴210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2=210﹣210+29﹣29+28﹣28+27﹣…﹣23+22﹣2=22﹣2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本题共54分）19．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： A ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答．【考点】6B：分式的加减法．【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解答】解：===，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．【点评】本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．20．尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KF：角平分线的性质．【分析】作出角平分线，进而截取PB=400进而得出答案．【解答】解：如图所示：P点即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．21．分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（3a+1）（3a﹣1）；（2）原式=p（p2﹣16p+64）=p（p﹣8）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．【考点】6B：分式的加减法；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）直接利用分式加减运算法则化简求出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=2﹣1+1+3=5．【点评】此题主要考查了分式得加减运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：，其中x=5．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再与第一项通分，利用同分母分式的减法运算计算，可化为最简，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．【解答】解：==﹣=﹣===，（4分）当x=5时，原式==．（5分）【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时注意有时计算后还能约分，比如本题倒数第二步约去公因式x+1．24．解分式方程：．【考点】B3：解分式方程；86：解一元一次方程．【分析】方程的两边都乘以5（x+1），把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再代入方程进行检验即可．【解答】解：方程的两边都乘以5（x+1）、去分母得：5x=2x+5x+5，移项、合并同类项得：2x=﹣5，∴系数化成1得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣．【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要检验．25．已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法（SAS）得出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠EAC=∠BAD，在△DAB和△EAC中，∴△ABD≌△ACE（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键．26．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）易证△ABD≌△CDB，根据全等三角形的对应边相等知AB=DC；（2）因为△ABD≌△CDB，所以全等三角形的对应角∠ADB=∠CBD．然后由平行线的判定定理知AD∥BC．【解答】证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD=∠CDB=90°，∴在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]，∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．以及三角形全等的性质：全等三角形的对应边、对应角相等．27．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【点评】本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．28．若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据x2+y2﹣4x+2y+5=0，可以求得x、y的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+2y+5=0，∴x2﹣4x+4+y2+2y+1=0，∴（x﹣2）2+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1，∴（）2010+y2010==1+1=2．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．29．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；R2：旋转的性质．【分析】（1）在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，根据正方形性质得出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，证△ABE≌△ADN推出AE=AN；∠EAB=∠NAD，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS证△AEM≌△ANM，推出ME=MN即可；（2）在DN上截取DE=MB，连接AE，证△ABM≌△ADE，推出AM=AE；∠MAB=∠EAD，求出∠EAN=∠MAN，根据SAS证△AMN≌△AEN，推出MN=EN即可．【解答】解：（1）图1中的结论仍然成立，即BM+DN=MN，理由为：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，∵在△ABE和△ADN中，∴△ABE≌△ADN（SAS）．∴AE=AN；∠EAB=∠NAD，∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠EAM=∠BAM+∠EAB=45°=∠MAN，∵在△AEM和△ANM中，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∴MN=ME=BE+BM=DN+BM，即DN+BM=MN；（2）猜想：线段BM，DN和MN之间的等量关系为：DN﹣BM=MN．证明：如图3，在DN上截取DE=MB，连接AE，∵由（1）知：AD=AB，∠D=∠ABM=90°，BM=DE，∴△ABM≌△ADE（SAS）．∴AM=AE；∠MAB=∠EAD，∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN，∴∠DAE+∠BAN=45°，∴∠EAN=90°﹣45°=45°=∠MAN，∵在△AMN和△AEN中，∴△AMN≌△AEN（SAS），∴MN=EN，∵DN﹣DE=EN，∴DN﹣BM=MN．【点评】本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似，培养了学生的猜想能力和分析归纳能力．30．已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【分析】分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．利用CE是角平分线，角平分线的性质定理，得EF=EH，再证明∠ABD=∠EBF，同理可证：EF=EG，根据HL证明Rt△EDH≌Rt△EDG，根据全等三角形的性质和角的和差关系可求∠CED．【解答】解：分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．∵CE是角平分线，∴EF=EH．∠ABC=100°，∠DBC=20°，∴∠ABD=80°，又∵∠EBF=80°，∴∠ABD=∠EBF，∴EF=EG，∴EH=EG，在Rt△EDH与Rt△EDG中，，∴Rt△EDH≌Rt△EDG（HL），∴∠EDH=∠EDG，∴∠CED=∠EDH﹣∠ECD=（∠BDH﹣∠BCA）=×20°=10°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的性质定理和逆定理，本题的关键是作出辅助线，以及角的平分线性质定理的应用．人教版八年级上学期期中考试数学试卷（二）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣212．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD7．下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定9．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A．16 B．12 C．8 D．410．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）A．B．C．D．二.细心填一填（每小题2分，共20分）11．一种细菌的半径为0.000407m，用科学记数法表示为m．12．当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0．13．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是．14．计算+的结果是．15．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．16．如图，在△ABC和△DEF 中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC 和△DFE全等．添加的条件是（填写一个即可）：，理由是．17．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=80°，则∠A=°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D 到线段AB的距离是cm．19．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35°，则∠BPC=；（2）若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长= ．20．探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写： = ；= ．三.精心解一解：（21，22每小题2分，23，24，25每小题2分，共16分）21．因式分解：2mx2﹣4mx+2m= ．22．因式分解：x2y﹣9y= ．23．化简：﹣+．24．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．25．解分式方程：四.耐心想一想：（本小题4分）26．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？五.精确作一作：作图题（本小题4分）27．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）六.耐心看一看（每小题6分）28．如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣31），C（﹣1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1三个顶点坐标：，，．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；并写出△A2B2C2三个顶点坐标：，，．七.严密推一推（每小题4分，共20分）29．已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．30．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．31．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．33．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．八.挑战自我（选做本题4分）34．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，试判断AB﹣AD 与CD﹣CB的大小关系，并证明你的结论．解：结论：证明：参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣21【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣7）3=﹣343．故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．2．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2 C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂和平方的运法则进行计算，再比较大小即可．【解答】解：∵=6，（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，又∵1＜6＜9，∴（﹣2）0＜＜（﹣3）2．故选A．【点评】主要考查了零指数幂，负整数指数幂和平方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【考点】全等三角形的判定．【分析】△ADC和△AEB中，已知的条件有AB=AC，∠A=∠A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据．5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【考点】角平分线的性质．。
八年级上册成都数学全册全套试卷(Word版 含解析)
八年级上册成都数学全册全套试卷（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）【答案】12(α+β)．【解析】【分析】连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=12∠ABP，∠4=12∠ACP，根据三角形的内角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=12（β-α），根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：连接BC，∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∴∠3=12∠ABP，∠4=12∠ACP，∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，∴∠3+∠4=12（β-α），∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-12（β-α），即：∠BQC=12（α+β）．故答案为：12（α+β）．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．2．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ∆；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ∆，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.【答案】4【解析】【分析】连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020……直至第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020，即可得出结论．【详解】解：连接111,,AC B A C B∵111,,A B AB B C BC C A CA ===根据等底同高可得：111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S SS S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======∴第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020第三次操作333222377343A B C A B C S S ∆∆===＜2020第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，故答案为：4．【点睛】此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．3．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置，但始终满足经过B 、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________．【答案】38°【解析】∠A ＝52°，∴∠ABC +∠ACB =128°，∠XBC +∠XCB =90°，∴∠ABX ＋∠ACX =128°-90°=38°.4．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．【答案】40︒．【解析】【分析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：4559÷=，则左转的角度是360940︒÷=︒．故答案是：40︒．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．5．已知一个三角形的三边长为3、8、a ，则a 的取值范围是_____________．【答案】5＜a ＜11【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3＜a ＜8+3，再解即可．【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a ＜8+3，解得：5＜a ＜11，故答案为：5＜a ＜11．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．6．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.【答案】21A ∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A ，故答案为：∠2＞∠1＞∠A．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）A．15 B．20 C．25 D．30【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案【详解】解：根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20故选：B．【点睛】熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中家以应用.8．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（）A．α-β＋γ=180°B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°【答案】B【解析】【分析】延长CD交AE于点F，利用平行证得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定义即可得到答案.【详解】如图，延长CD交AE于点F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故选B【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角定理的应用，熟练掌握相关性质定理是解题关键.9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）【答案】B【解析】【分析】根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【详解】∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+(180°-∠2)+(180°-∠1)=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．10．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】试题解析：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴这个多边形的边数为9，故选D．11．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒【答案】C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572＝＝．÷︒故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．12．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．18【答案】B【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，得a﹣3＝0，b﹣6＝0．则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，周长为6+6+3＝15，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．【答案】1或7【解析】【分析】分点P在线段BC上和点P在线段AD上两种情况解答即可．【详解】设点P的运动时间为t秒，则BP=2t，当点P在线段BC上时，∵四边形ABCD为长方形，∴AB=CD，∠B=∠DCE=90°，此时有△ABP≌△DCE，∴BP=CE，即2t=2，解得t=1；当点P在线段AD上时，∵AB=4，AD=6，∴BC=6，CD=4，∴AP=BC+CD+DA=6+4+6=16，∴AP=16-2t，此时有△ABP≌△CDE，∴AP=CE，即16-2t=2，解得t=7；综上可知当t为1秒或7秒时，△ABP和△CDE全等．故答案为1或7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定三角形全等方法有：ASA、SAS、AAS、SSS、HL．解决本题时注意分情况讨论，不要漏解.14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是__________.【答案】(3，－1)【解析】分析：过C和B分别作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E，利用已知条件可证明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标．详解：过C和B分别作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB=90°；∠CAD=∠BCE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴DC=BE，AD=CE，∵点C的坐标为(1,2),点A的坐标为(−2,0)，∴AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，∴则B点的坐标是(3,−1).故答案为(3,−1).点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题关键在于结合坐标、图形性质和已经条件.15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PC＝4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为_____．【答案】2【解析】【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE＝PD，根据平行线的性质可得∠ACP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【详解】当PD⊥OA时，PD有最小值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝12PC＝12×4＝2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD＝PE＝2，故答案是：2．【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．【答案】112．【解析】【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO＝28°，利用等腰三角形两底角相等求出∠ABC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA＝OB，再根据等边对等角求出∠OBA，然后求出∠OBC，再根据等腰三角形的性质可得OB＝OC，然后求出∠OCE，根据翻折变换的性质可得OE＝CE，然后利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】如图，连接OB、OC，∵OA平分∠BAC，∠BAC＝56°，∴∠BAO＝12∠BAC＝12×56°＝28°，∵AB＝AC，∠BAC＝56°，∴∠ABC＝12（180°﹣∠BAC）＝12×（180°﹣56°）＝62°，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠BAO＝28°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠OBA＝62°﹣28°＝34°，由等腰三角形的性质，OB＝OC，∴∠OCE＝∠OBC＝34°，∵∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠OEC＝180°﹣2×34°＝112°．故答案是：112．【点睛】考查了翻折变换，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质并准确识图是解题的关键．17．已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．【答案】7【解析】只要满足三边对应相等就能保证作出的三角形与原三角形全等，以腰为公共边时有6个，以底为公共边时有一个，答案可得．解：以AB 为公共边有三个，以CB 为公共边有三个，以AC 为公共边有一个，所以一共能作出7个． 故答案为718．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。
2020-2021学年四川省成都市郫都区八年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年四川省成都市郫都区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．13的立方根是（）A．±B．C．±D．2．下列六个数：﹣，0.3030030003，，π，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）4．当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（）A．x≤5B．x≥5C．x＞5D．x＜55．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠ABC走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AC．已知AB＝40m，BC＝30m，他们踩伤草坪，仅仅少走了（）A．40m B．30m C．20m D．10m6．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（m2+1，﹣2020），则点P的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3）B．y的值随x值的增大而增大C．当x＞0时，y＜0D．它的图象不经过第三象限8．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．29．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（）A．63B．59C．53D．4310．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）．12．（4分）勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古算术书《周髀算经》中早有记载．如图，若Rt△ABC的斜边AB＝10，两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2＝．13．（4分）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），B的位置为（4，210°），则C的位置为．14．（4分）将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）计算：（1）﹣+×；（2）|1﹣|﹣2+7+×．16．（6分）运用乘法公式计算：（+2）2﹣（﹣2）（+2）．17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示C点的位置，用（4，1）表示B点的位置．（1）画出直角坐标系xOy，写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′的坐标．18．（8分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要从C修一条公路CD直达AB．（1）试判断△ABC的形状；（2）求这条公路CD的最短长度．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等边△ABO的顶点A（2，0），经过点A的直线垂直于OB，交OB点C，交y轴于点E．（1）求线段OC的长度；（2）求点E的坐标；（3）确定直线AE的解析式．20．（10分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．（1）求证：△ABD≌△EBC；（2）若AF＝1，EF＝3，求CE的长；（3）求证：BA+BC＝2BF．四、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若|x+|+＝0，则x y＝．22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为．23．（4分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是．24．（4分）化简：＝．25．（4分）如图，长方形ABCO的顶点B的坐标为（4，3），直线l的解析式为y＝2x﹣3，若点H在边BC上，点N为l上第一象限的点，使得△AHN是等腰直角三角形，则点N 的坐标为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知每桶的价格及消杀面积如表：每桶价格（元）每桶消杀面积（米2）A种消毒液3002000B种消毒液2001000（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）若购买的A种消毒液不超过13桶，求可消杀的最大面积．27．（10分）如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B与点C之间的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖．（1）求出点A到点B的距离；（2）求蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E，且△COE≌△BOA．点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．（1）直接写出线段AB的长；（2）确定直线CD的解析式；（3）求△OMN面积的最小值及此时点M的坐标．2020-2021学年四川省成都市郫都区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．13的立方根是（）A．±B．C．±D．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：13的立方根为，故选：D．【点评】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是掌握立方根的定义．2．下列六个数：﹣，0.3030030003，，π，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数有，π这2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的写法解答．【解答】解：点M的坐标为（﹣2，3）．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（）A．x≤5B．x≥5C．x＞5D．x＜5【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意知5﹣x≥0，解得x≤5，故选：A．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题题的关键是掌握：二次根式的被开方数是非负数．5．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠ABC走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AC．已知AB＝40m，BC＝30m，他们踩伤草坪，仅仅少走了（）A．40m B．30m C．20m D．10m【分析】根据勾股定理可得答案．【解答】解：由勾股定理，得捷径＝＝50（m），少走了40+30﹣50＝20（m）．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，利用勾股定理得出捷径的长是解题关键．6．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（m2+1，﹣2020），则点P的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用非负数的性质结合点的坐标特点得出所在象限．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴点P（m2+1，﹣2020）的位置在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．7．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3）B．y的值随x值的增大而增大C．当x＞0时，y＜0D．它的图象不经过第三象限【分析】A、代入x＝1求出与之对应的y值，进而可得出点（1，﹣2）在函数y＝﹣3x+1的图象，结论A不正确；B、由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结论B不正确；C、代入y＝0求出与之对应的x的值，结合一次函数的性质，可得出当0＜x＜时，y ＞0，结论C不正确；D、由k＝﹣3＜0，b＝1＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出函数y＝﹣3x+1的图象经过第一、二、四象限，进而可得出函数y＝﹣3x+1的图象不经过第三象限，结论D正确．【解答】解：A、当x＝1时，y＝﹣3×1+1＝﹣2，∴点（1，﹣2）在函数y＝﹣3x+1的图象，结论A不正确；B、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，结论B不正确；C、当y＝0时，﹣3x+1＝0，解得：x＝，∴当0＜x＜时，y＞0，结论C不正确；D、∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，∴函数y＝﹣3x+1的图象经过第一、二、四象限，∴函数y＝﹣3x+1的图象不经过第三象限，结论D正确．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个结论的正误是解题的关键．8．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．2【分析】根据正比例函数的定义，令m﹣1≠0，|m|＝1即可．【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，|m|＝1，解得：m＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．9．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（）A．63B．59C．53D．43【分析】该商品的销售价每增加10元，销售量就减少10件，所以可以分析出销售量y 与销售价x符合一次函数关系，再设出函数解析式，代入表格中的数据求出解析式，再把x＝127代入求y的值即可．【解答】解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，，解得：，则y＝﹣x+180，当x＝127时，y＝﹣127+180＝53．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的表示方法，根据题目中的条件分析函数关系是关键的一步，并且要熟练掌握待定系数法求解析式．10．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．【解答】解：根据题意，x+2y＝100，所以，y＝﹣x+50，根据三角形的三边关系，x＞y﹣y＝0，x＜y+y＝2y，所以，x+x＜100，解得x＜50，所以，y与x的函数关系式为y＝﹣x+50（0＜x＜50），纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）比较大小：＞（填“＞”“＜”“＝”）．【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．12．（4分）勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古算术书《周髀算经》中早有记载．如图，若Rt△ABC的斜边AB＝10，两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2＝100．【分析】由正方形的面积公式可知S1＝AC2，S2＝BC2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，由此求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，斜边AB＝10，∴AC2+BC2＝AB2＝102＝100，又由正方形面积公式得S1＝AC2，S2＝BC2，∴S1+S2＝AC2+BC2＝100．故答案为：100．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了正方形的面积，关键是明确直角三角形直角边的平方即为相应的正方形的面积．13．（4分）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），B的位置为（4，210°），则C的位置为（4，150°）．【分析】根据题意写出坐标即可．【解答】解：由题意，点C的位置为（4，150°）．故答案为（4，150°）．【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14．（4分）将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是7cm≤h≤9cm．【分析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h＝24﹣15＝9cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD＝15cm，BD＝8cm，∴AB＝＝＝17cm，∴此时h＝24﹣17＝7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤9cm．故答案是：7cm≤h≤9cm．【点评】本题考查了勾股定理的应用，能够读懂题意和求出h的值最大值与最小值是解题关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）计算：（1）﹣+×；（2）|1﹣|﹣2+7+×．【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣+×；＝+1﹣+2＝1+2；（2）|1﹣|﹣2+7+×＝﹣1﹣4++2＝﹣2+1．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．16．（6分）运用乘法公式计算：（+2）2﹣（﹣2）（+2）．【分析】根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．【解答】解：（+2）2﹣（﹣2）（+2）＝5+4+4﹣（5﹣4）＝5+4+4﹣1＝8+4．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示C点的位置，用（4，1）表示B点的位置．（1）画出直角坐标系xOy，写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′的坐标．【分析】（1）根据C点坐标确定原点位置，然后再建立平面直角坐标系即可；（2）首先确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点位置，再连接即可．【解答】解：（1）如图所示：A（0，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（0，﹣2），B′（4，﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点的位置．18．（8分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要从C修一条公路CD直达AB．（1）试判断△ABC的形状；（2）求这条公路CD的最短长度．【分析】（1）首先得出BC2+AC2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，然后利用其逆定理得到∠ABC＝90°，从而判断△ABC的形状；（2）确定这条公路CD的最短长度，然后利用面积相等求得CD的长．【解答】解：（1）∵BC2+AC2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形；（2）当CD⊥AB时CD最短，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴CD＝＝（km）．答：这条公路CD的最短长度是km．【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用垂线段最短得出当CD⊥AB时CD最短，再利用三角形面积求出是解题关键．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等边△ABO的顶点A（2，0），经过点A的直线垂直于OB，交OB点C，交y轴于点E．（1）求线段OC的长度；（2）求点E的坐标；（3）确定直线AE的解析式．【分析】（1）由等边三角形的性质得OB＝OA＝2，OC＝OB＝1；（2）由直角三角形的性质得CE＝OC＝，OE＝2CE＝，即可得出答案；（3）由待定系数法求出直线AE的解析式即可．【解答】解：（1）∵A（2，0），∴OA＝2，∵△ABO是等边三角形，∴OB＝OA＝2，∠AOB＝60°，∴∠COE＝30°，∵AE⊥OB，∴OC＝OB＝1；（2）∵AE⊥OB，∠COE＝30°，∴CE＝OC＝，OE＝2CE＝，∴点E的坐标为（0，）；（3）设直线AE的解析式为y＝kx+b，由题意得：，解得：，∴直线AE的解析式为y＝﹣x+．【点评】本题考查了等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、待定系数法求一次函数的解析式等知识；熟练掌握等边三角形的性质和待定系数法是解题的关键．20．（10分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．（1）求证：△ABD≌△EBC；（2）若AF＝1，EF＝3，求CE的长；（3）求证：BA+BC＝2BF．【分析】（1）由“SAS”可证△ABD≌△EBC；（2）过E作EG⊥BC于G点，由角平分线的性质可得EF＝EG＝3，由“HL”可证Rt △BEG≌Rt△BEF，Rt△CEG≌Rt△AFE，可得BG＝BF，AF＝CG＝1，由勾股定理可求CE的长；（3）由（2）可知EF＝EG，BG＝BF，AF＝CG，可得结论．【解答】证明：（1）∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS）；（2）如图，过E作EG⊥BC于G点，又∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，∴EF＝EG＝3，在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG＝1，∴CE＝＝＝，（3）由（2）可知EF＝EG，BG＝BF，AF＝CG，∴BA+BC＝BF+F A+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．四、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若|x+|+＝0，则x y＝7．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，即可代入得出答案．【解答】解：∵|x+|+＝0，∴x+＝0，＝0，∴x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为1≤k≤3．【分析】把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，求得k的最大值和最小值，易得k 的取值范围．【解答】解：把（1，3）代入y＝kx，得k＝3．把（3，3）代入y＝kx，得3k＝3，解得k＝1．故k的取值范围为1≤k≤3．故答案是：1≤k≤3．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的最值是解题的关键．23．（4分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是﹣1．【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示﹣1，可得点E表示的实数．【解答】解：∵AD长为2，AB长为1，∴AC＝＝，∵A点表示﹣1，∴点E表示的实数是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．24．（4分）化简：＝．【分析】对各式分母有理化，分析可得除首位两个式子之外，各个式子可以与前一项、后一项相消，相消后，易得答案．【解答】解：对各式分母有理化可得：原式＝+++…+＝（﹣1+﹣+…+﹣）＝．故答案为．【点评】本题需要仔细观察各式子间的关系，找到解题的突破口，才能简便解题．25．（4分）如图，长方形ABCO的顶点B的坐标为（4，3），直线l的解析式为y＝2x﹣3，若点H在边BC上，点N为l上第一象限的点，使得△AHN是等腰直角三角形，则点N 的坐标为（，）或（2，1）或（，）．【分析】分三种情况：①若点A为直角顶点时，点N在第一象限；若点H为直角顶点时，点N在第一象限；③若点N为直角顶点时，点N在第一象限；进行讨论可求点N的坐标；【解答】解：①若点A为直角顶点时，点N在第一象限，连结AC，如图1，∠AHB＞∠ACB＞45°，∴△AHN不可能是等腰直角三角形，∴点M不存在．②若点H为直角顶点时，点N在第一象限，如图1，过点N作MN⊥CB，交CB的延长线于点M，∵∠ABH＝∠HMN＝∠AHN＝90°，∴∠AHB+∠MHN＝90°，∠MHN+∠MNH＝90°，∴∠AHB＝∠MNH，在△ABH和△HMN中，∴△ABH≌△HMN（AAS），∴AB＝HM＝4，MN＝HB，设N（x，2x﹣3），则MN＝x﹣4，∴2x﹣3＝4+3﹣（x﹣4），x＝，∴N（，）．③若点N为直角顶点时，点N在第一象限，如图2，设N1（x，2x﹣3），过点N1作N1G1⊥OA，交BC于点P1，同法可证：△AN1G1≌△HM1P1（AAS），∴AG1＝N1P1＝3﹣（2x﹣3），∴x+3﹣（2x﹣3）＝4，x＝2，∴N1（2，1）．设N2（x，2x﹣3），同理可得x+2x﹣3﹣3＝4，∴x＝，∴N2（，）．综上所述，点N的坐标为（，）或（2，1）或（，）．故答案为：（，）或（2，1）或（，）．【点评】考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：坐标轴上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知每桶的价格及消杀面积如表：每桶价格（元）每桶消杀面积（米2）A种消毒液3002000B种消毒液2001000（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）若购买的A种消毒液不超过13桶，求可消杀的最大面积．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到y与x之间的关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）根据题意，可以得到消毒面积和购买了A种消毒液桶数的函数关系式，然后根据一次函数的性质和x的取值范围，即可得到可消杀的最大面积．【解答】解：（1）由题意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y与x之间的关系式是y＝100x+4000（0≤x≤20）；（2）设可消毒的面积为S平方米，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，则S随x的增大而增大，∵购买的A种消毒液不超过13桶，∴x≤13，∴当x＝13时，S取得最大值，此时S＝33000，答：可消杀的最大面积是33000平方米．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．27．（10分）如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B与点C之间的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖．（1）求出点A到点B的距离；（2）求蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少？【分析】（1）分三种情况讨论：把左侧面展开到水平面上，连结AB，如图1；把右侧面展开到正面上，连结AB，如图2；把向上的面展开到正面上，连结AB，如图3，然后利用勾股定理分别计算各情况下的AB即可；（2）根据（1）的结果进行大小比较即可得到结论．【解答】解：（1）将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH 在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD＝BC+CD＝5+10＝15cm，AD＝CH＝15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB＝＝＝15cm；将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，由题意得：BH＝BC+CH＝5+15＝20cm，AH＝10cm，在Rt△ABH中，根据勾股定理得：AB＝＝＝10cm，则需要爬行的最短距离是15cm．连接AB，如图3，由题意可得：BB′＝B′E+BE＝15+10＝25cm，AB′＝BC＝5cm，在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：AB＝＝＝5cm，综上所述，点A到点B的距离为：15cm，10cm，5cm；（2）由（1）知，∵点A到点B的距离为：15cm，10cm，5cm；∴15＜10＜5，∴则需要爬行的最短距离是15cm．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题：先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E，且△COE≌△BOA．点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．（1）直接写出线段AB的长；（2）确定直线CD的解析式；（3）求△OMN面积的最小值及此时点M的坐标．【分析】（1）点A（3，0）、B（0，4），则OA＝3，OB＝4，在Rt△AOB中，AB＝＝＝5；（2）由△COE≌△BOA知OC＝4，OC＝OB，OE＝OA，求出点E的坐标为（0，3），进而求解；（3）要求△OMN面积最小值，证明OM＝ON，OM⊥ON，可知当OM取得最小值时即可，当OM⊥CE时，OM取得最小值，然后根据勾股定理和等积法可以求得OM的长，即可求得点M的坐标，本题得以解决．【解答】解：（1）点A（3，0）、B（0，4），则OA＝3，OB＝4，在Rt△AOB中，AB＝＝＝5；（2）∵△COE≌△BOA，∴OC＝4，OC＝OB，OE＝OA，∵点A（3，0），∴OA＝3，∴OE＝3，∴点E的坐标为（0，3），设过点C（﹣4，0），点E（0，3）的直线解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线CE的解析式为y＝x+3，即直线CD的解析式为y＝x+3；（3）证明：∵△COE≌△BOA，∴OE＝OA，∠OEM＝∠OAN，∵∠BOA＝90°，ON⊥OM，∴∠MON＝∠BOA＝90°，∴∠MOE+∠EON＝∠EON+∠NOA，∴∠MOE＝∠NOA，在△MOE和△NOA中，，∴△MOE≌△NOA（SAS），∴OM＝ON，∵OM⊥ON，∴△OMN面积是：×OM•ON＝OM2，∴当OM取得最小值时，△OMN面积取得最小值，∵OC＝4，OE＝3，∠COE＝90°，∴CE＝5，∵当OM⊥CE时，OM取得最小值，∴×OM•CE＝×OC•OE，即×OM×5＝×4×3，解得：OM＝，∴△OMN面积取得最小值是：×（）2＝，当△OMN取得最小值时，设此时点M的坐标为（a，a+3），∴a2+（a+3）2＝（）2，解得，a＝﹣，∴a+3＝，∴点M的坐标为（﹣，），由上可得，当△OMN面积最小时，点M的坐标是（﹣，），△OMN面积是．【点评】本题是一道一次函数综合题，主要考查一次函数的性质、三角形的面积的最值、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。
八年级数学上册期中考试试卷分析
八年级数学上册期中考试试卷分析江沨芹期中试已经结束了，无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不容乐观。
一、试卷分析：试卷包括选择题、填空题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主。
主要考查了八年级上册第十一章《三角形》、第十二章《全等三角形》、第十三章《轴对称图形》三章的知识点。
这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，注重基础知识、基本技能的检测，同时又有一定难度，能如实反映出学生数学知识的掌握情况。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、试题分析和学生做题情况分析1、选择题：共8题，24分。
看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。
主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时不能灵活的运用所学的知识解决问题，导致失分，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。
如第4题考查了学生数形结合的能力，学生出错率较高。
2、填空：共8题，24分。
其中第11、13、15题失分较多，第11题有三分之一学生失分，13、15题大部分学生都没有得分，这三道题都需要分情况画出图形并讨论，考查了学生思维的多角度性，说明学生在这方面需加强。
3、解答题：总共七小题，总分72分。
这七道题主要考察学生尺规作图、全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质、含30度角的特殊直角三角形的性质、三角形的外角等几何知识。
其中第17题画轴对称图形，得分率较高；第18题尺规作图，有三分之一学生失分，错误原因作图不规范，作图痕迹不明显，还有一部分学生审题不清，不知道具体作什么图。
第19题证全等得分率较高，只有极个别学生出错。
第20题需要作辅助线，解题中运用到了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、特殊直角三角形的性质等知识，有三分之二的学生没有得满分；第21题全年组只有一人得满分，大部分学生只得一分；第22题得分率较高；第23题前两问有40%学生能够正确解答，第3问大部分学生没有得分。
四川八年级数学期末考试(2022年上半期)带参考答案与解析
四川八年级数学期末考试（2022年上半期）带参考答案与解析选择题的值为（）A. 5B. ﹣5C. ±5D.【答案】A【解析】根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.解：.故选A.选择题式子有意义，则x的取值范围是（）A. x＞1B. x＜1C. x≥1D. x≤1【答案】C【解析】试题由二次根式的概念可知被开方数为非负数，由此有x+1≥0，所以x≥1，D正确选择题计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是（）A. x13B. ﹣x13C. x40D. x48【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案.解：(-x)3(-x)2(-x8)，=(-x3)x2(-x8)，=x3+2+8，=x13.故选A.选择题计算（x3）4的结果是（）A. x7B. x12C. x81D. x64【答案】B【解析】根据幂的乘方法则运算即可.解：(x3)4=x3×4=x12.故选B.选择题下列计算中，不正确的有（）①（ab2）3=ab6；②（3xy2）3=9x3y6；③（﹣2x3）2=﹣4x6；④（﹣a2m）3=a6m．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】根据整数指数幂的运算法则进行计算并做出判断即可.解：①(ab2)3=a2b6，故①错误；②(3xy2)3=27x3y6，故②错误；③(-2x3)2=4x6，故③错误；④(-a2m)3=-a6m，故④错误.所以不正确的有4个.故选D.选择题若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（）A. m＝2n+1B. m＝﹣2n﹣1C. m﹣2n＝2D. m﹣2n＝﹣2【答案】C【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得m-(2n+1)=1，从而得出m与n关系.解：根据题意得：m-(2n+1)=1，∴m-2n-1=1，m-2n=2.故选C.选择题计算（6x5﹣15x3+9x）÷3x的结果是（）A. 6x4﹣15x2+9B. 2x5﹣5x3+9xC. 2x4﹣5x2+3D. 2x4﹣15x2+3【答案】C【解析】根据多项式除以单项式的法则进行计算.解：(6x5-15x3+9x)÷3x，=2x4-5x2+3.故选C.选择题下列语句中，不是命题的为（）A. 对顶角相等B. 同一平面内，两条直线或者相交，或者平行C. 作直线lD. 等式（x﹣y）2=x2+xy+y2【答案】C【解析】根据命题的概念判断即可.解：A、“对顶角相等”是命题；B、“同一平面内，两条直线或者相交，或者平行”是命题；C、“作直线l”不是命题；D、“等式（x﹣y）2=x2+xy+y2”是命题.故选C.选择题如图，M在BC上，MB=MC，如果△ABC绕点M按顺时针方向旋转180°后与△FED重合，则以下结论中不正确的是（）A. △ABC和△FED的面积相等B. △ABC和△FED的周长相等C. ∠A+∠ABC=∠F+∠FDED. AC∥DF，且AC=DF【答案】C【解析】解：∵△ABC绕点M按顺时针方向旋转180°后与△FED 重合，∴△ABC≌△FED，∴△ABC和△FED的面积相等，△ABC和△FED的周长相等，∠A=∠F，∠ABC=∠FED，∠C=∠D，∴AC∥DF，且AC=DF．故选项A，B，D正确，不合题意．选项∠A+∠ABC=∠F+∠FDE，错误，符合题意．故选C．选择题如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）A. 18mB. 10mC. 14mD. 24m【答案】A【解析】根据勾股定理可求出AB的长，AB+BC即为树在折断之前的高度.解：∵BC=8m，AC=6m，∠C=90º，∴AB=m，∴树高10+8=18m.故选A.选择题有以下三角形：①三角形三边之比为2：3：2；②三角形的三边为3，4，5；③三角形三个角分别为20°，70°，90°；④三角形三个角的比为1：2：3．其中不是直角三角形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4【答案】A【解析】分别讨论四个选项是否满足勾股定理的逆定理或者有一个角是直角即可，若满足则是直角三角形，否则不是.解：①三角形三边之比为2:3:2，因为22+22≠32，不满足勾股定理的逆定理，故这个三角形不是直角三角形；②三角形的三边为3，4，5，因为32+42=52，满足勾股定理的逆定理，故这个三角形是直角三角形；③三角形三个角分别为20°，70°，90°，有一个角是直角，故这个三角形是直角三角形；④三角形三个角的比为1:2:3，则最大角的度数为180º×=90°，故这个三角形是直角三角形.故选A.选择题在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为()A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6【答案】C【解析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，所以，频率==0.5．故选C．填空题计算：2x（x2﹣x+5）=_____．【答案】2x3﹣3x2+10x【解析】直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算得出答案.解：2x(x2﹣x+5)，=2x3-3x2+10x.故答案为：2x3-3x2+10x.填空题计算：=_____．【答案】1【解析】根据平方差公式可以使本题解答比较简便.解：====1.填空题分解因式：9abc﹣3ac2=_____．【答案】3ac（3b﹣c）【解析】分析：原式提取公因式即可得到结果．详解：原式=3ac（3b﹣c）．故答案为：3ac（3b﹣c）．填空题一等腰三角形的一个角为150°，则这个三角形的底角为_____（填角的度数）．【答案】15°【解析】等腰三角形的一个内角是150º，根据三角形内角和定理该角只能是顶角.解：分两种情况：当150º的角是底角时，与三角形内角和180º相矛盾；当150º的角是顶角时，则底角为.故答案为：15º.填空题有一个底面半径为3.5cm，高为24cm的有底无盖的圆柱形纸筒，如果往纸筒里放一根笔直的细铁棍，要保证细铁棍不能超出纸筒，那么满足条件的铁棍的最大长度为_____．【答案】25cm【解析】如图，在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB即可.解：如图，AD=7cm，BD=24cm，在Rt△ABD中，AB=cm.故答案为：25cm.填空题有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为_____．【答案】0.4【解析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求出第四组的频数，再根据频率=频数÷总数，进行计算.解：根据题意，得：x=50-3-7-14-6=20，∴第四组的频率为：.故答案为：0.4.解答题计算：．【答案】4【解析】直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案.解：原式=3+5﹣4，=4.故答案为：4.解答题计算：（﹣3x）2•x﹣（x2）3÷（x3）﹣（﹣3x3）【答案】10x3【解析】根据整式的混合运算顺序和法则计算即可.解：原式=9x2•x﹣x6÷（x3）+3x3，=9x3﹣2x3+3x3，=10x3.故答案为：10x3.解答题分解因式：（m2+4）2﹣16m2．【答案】（m+2）2（m﹣2）2【解析】先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案.解：（m2+4）2﹣16m2，=（m2+4+4m）（m2+4﹣4m），=（m+2）2（m﹣2）2．故答案为：(m+2)2(m-2)2.解答题如图，在△ABC中，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，CE=BC．(1)求∠A的度数；(2)能否在AC边上找一点D，并连接ED，使△AED≌△CEB？若能，请作出你找的点，并证明；若不能，请说明理由．【答案】（1）36°；（2）见解析.【解析】(1)根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理和角平分线的性质即可解答本题；(2)根据(1)中的结论和全等三角形的判定即可解答.解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵CE平分∠ACB交AB于点E，CE=BC，∴∠ECA=∠ECB，∠B=∠CEB，∴∠CEB=∠ACB，∵∠CEB=∠A+∠ECA，∴∠A=∠ECA，设∠A=x，则∠B=∠ACB=2x，x+2x+2x=180°，解得，x=36°，∴∠A=36°；（2）在AC边上存在一点D，并连接ED，使△AED≌△CEB，作ED∥BC交AC于点D，点D即为所求，证明：由（1）知∠A=∠ECA，∴AE=EC，∵ED∥BC，∴∠AED=∠B，∴∠AED=∠CEB，在△AED和△CEB中，∴△AED≌△CEB（ASA）．故答案为：（1）36°；（2）见解析.解答题如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，AB=20，CD⊥AB于点D．（1）求BC的长；（2）求CD的长．【答案】（1）12；（2）9.6．【解析】(1)根据勾股定理即可求出BC的长；(2)根据三角形的面积公式计算.解：（1）∵∠ACB=90°，AC=16，AB=20，∴BC==12；（2）×12×16=×CD×20，解得，CD=9.6．故答案为：（1）12；（2）9.6．解答题我国有五座名山，但在洪雅人的心目中，我国有六座名山，这六座名山的海拔分别为：山名泰山华山黄山庐山峨嵋山瓦屋山海拔（米）115219971873150013092830（1）海拔最高的山是多少，最高的山与最低的山的海拔相差多少米；（2）海拔不低于1500米的山的频数是多少；频率是多少；（3）根据数据制作条形统计图．【答案】（1）瓦屋山、1678；（2）海拔不低于1500米的山的频数是4、频率是0.67；（3）如图所示见解析.【解析】(1)观察表格中的数据，得出瓦屋山海拔最高，泰山海拔最矮，相减即可；(2)海拔不低于1500米的山有华山、黄山、庐山、瓦屋山，据此根据频数、频率的概念求解可得；(3)将表格中的数据制成统计图，如图所示.解：（1）观察表格得：海拔最高的山是瓦屋山，最高的山与最低的山的海拔相差2830﹣1152=1678米，（2）海拔不低于1500米的山的频数是4、频率是≈0.67，（3）如图所示：故答案为：（1）瓦屋山,1678；（2）4,0.67；（3）如图所示见解析.解答题如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．【答案】（1）过点P作OA、OB的垂线PM、PN如图所示见解析；（2）猜想：∠MPN+∠AOB=180°或∠MPN=∠AOB．理由见解析.【解析】(1)根据垂线的定义画出图形即可解决问题；(2)根据四边形内角和为360º或“8字型”性质即可解决问题.解：（1）过点P作OA、OB的垂线PM、PN如图所示；（2）猜想：∠MPN+∠AOB=180°或∠MPN=∠AOB．理由：左图中，在四边形PMON中，∵∠PMO=∠PNO=90°，∴∠MPN+∠AOB=180°．右图中，∵∠PJM=∠OJN，∠AMJ=∠JNO=90°，∴∠MPN=∠AOB．故答案为：（1）过点P作OA、OB的垂线PM、PN如图所示见解析；（2）猜想：∠MPN+∠AOB=180°或∠MPN=∠AOB．理由见解析.解答题已知，如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE 平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；（3）请你根据该题的条件并结合图形，自己提出一个问题，并解答或证明你提出的问题．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）提出问题是连接DE，则∠DEB=45°，证明见解析.【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到BD=CD，根据全等三角形的性质即可得到BF=AC；(2)根据全等三角形的性质得到AE=CE=AC，等量代换得到CE=BF；(3)提出∠DEB=∠DCB=45º，进而证明即可.解：（1）∵∠ABC=45°，CD⊥AB于D，∴△BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，∴BD=CD，∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴∠DBF+∠A=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠DBF=∠ACD，在△BDF与△CDA中，∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF=AC；（2）∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CEB=90°，∴在△ABE与△CBE中，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴AE=CE=AC，∴BF=2CE，即CE=BF；（3）提出问题是连接DE，则∠DEB=45°，证明如下：∵∠CEB=∠CDB=90°，∴C，B，D，E四点共圆，∴∠DEB=∠DCB=45°.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A 卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）A2 B4 C8 D162、如图,在Rt ABC ∆中, 090ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于( )A 2πB 3πC 4πD 8π3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( ) A.3组 B.2组 C.1 组 D.0组4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）。
A.12nB.112n - C. 112n +⎛⎫⎪⎝⎭D.12n5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。
设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。
下列说法错误的是（）。
A: 小明中途休息用了20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）。
A.818x yxy yx+=⎧⎨+=⎩B.8101810x yx y x y+=⎧⎨++=+⎩C.81018x yx y xy+=⎧⎨++=⎩D.810()x yx y xy+=⎧⎨+=⎩8、若方程组2371x yax by+=⎧⎨-=⎩与方程组7453ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解,则a,b的值为( )A、a=2, b=1B、a=2, b=3C、a=2.5, b=1D、a=4, b=-5,9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)10、勾股定理是几何中的一个重要定理。
在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。
如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。
图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=900 ，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）。
A90 B100 C110 D121二填空题(4分x4=16分)11、已知2)0=,则24)的值是____________12、三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111223a x 2b y 5c 3a x 2b y 5c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________13、已知一次函数y=kx+b ，k 从2，﹣3中随机取一个值，b 从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________。
14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C 在坐标平面内.若以A,B,C 为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为300,则满足条件的点C 有_______个． 三计算题解方程15、(每小题5分共10分)(1) 、计算:÷ (2) 、解方程①24(1)25x -=16解方程组(每小题5分共10分)① 275322344y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩. ② 22(1)2(2)+x y x -=-⎧⎨-⎩（y-1)=5四解答题17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。
某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。
求自行车路段和长跑路段的长度。
18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的16,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。
（1）求这两种品牌计算器的单价。
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式。
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
B 组(50分)五填空题(每小题4分共20分) 21、己知224250a ba b +--+=,2+=____________22、在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c ，设c 为最长边，当a 2+b 2=c 2时，△ABC 是直角三角形；当a 2+b 2≠c 2时，利用代数式a 2+b 2和c 2的大小关系，探究△ABC 的形状（按角分类）．（1）当△ABC 三边分别为6、8、9时，△ABC 为 三角形；当△ABC 三边分别为6、8、11时，△ABC 为 三角形．（2）猜想，当a 2+b 2 c 2时，△ABC 为锐角三角形；当a 2+b 2 c 2时，△ABC 为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC 的形状，并求出对应的c 的取值范围．23、小丽想用一块面积为4002cm 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为3002cm 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知道能否裁出来 （填能、不能）,理由是长要______________,24、已知实数x,y,z 满足9x y z =+++,则xyz 的值=______,25、,某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。
两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示。
（1）填空：甲种收费的函数关系式是_____ ；乙种收费的函数关系式是_____ 。
（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，① 当印制___份至___份时选_____较合算; ② 当印制___份至___份时选_____都一样; ③当印制___份至___份时选_____较合算;26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC ,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠A PC=300, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d 。
（1）当P 为线段AB 的中点时，求1d +2d 的值。
（2）直接写出1d +2d 的范围，并求当1d +2d =3时点p 的坐标。
28、(11分)如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350．适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷答案考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、B9、D 10、C二填空题(4分x4=16分)11、3612、510xy=⎧⎨=⎩13、14、6三计算题解方程15、(每小题5分共10分) (1)、(2) 、16解方程组(每小题5分共10分)①②42xy=⎧⎨=⎩四解答题17、自行车路段长度为3千米，长跑路段长度为2千米1820分钟(有1263y x=-得6分)19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．解：（1）△BDE 是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD ，∵AD ∥BC ，∴∠CBD=∠EDB ，∴∠EBD=∠ED B ，∴BE=DE ，即△BDE 是等腰三角形；（2）设DE=x ，则BE=x ，AE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：A B 2+AE 2=BE 2即42+（8﹣x ）2=x 2，解得：x=5， 所以S △BDE =DE×AB=×5×4=10．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。