2017届广州市普通高中毕业班综合测试(一)(理数小题解析)
广东省广州市2017届高三下学期第二次模拟考试理综试卷(含答案)
2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科综合第I卷一、选择题：本题包括13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列关于生物体内水和无机盐的叙述，正确的是A．在人体衰老、癌变细胞中水的含量会减少B．人体血浆渗透压的维持主要依靠Na+和K+C．种子晒干的过程中损失的主要是结合水D．缺Mg2+会影响叶肉细胞内水分解成O2和[H]2．下列关于选择透过性膜的叙述，正确的是A．细胞膜是选择透过性膜，主要由磷脂和糖类组成B．植物细胞的质壁分离现象体现了细胞壁和原生质层的选择透过性C．人工脂双层膜能让O2通过不能让Ca2+通过，属于选择透过性膜D,生物膜的选择透过性是活细胞的重要特征3．下列关于酶的实验叙述，正确的是A．利用唾液淀粉酶可以除去植物细胞壁B．用丙酮能从刀豆种子中提取到纯度较高的脲酶C．H2O2分解实验中．Fe3+、加热与过氧化氢酶降低活化能的效果依次增强D-利用pH分别为7、8、9和10的缓冲液探究pH对胃蛋白酶活性的影响4,人类免疫缺陷病毒( HIV)为逆转录病毒，由于逆转录酶缺乏校正修复功能，因而HIV的变异频率非常高。
下列叙述错误的是A．HⅣ最初侵入人体时，免疫系统能摧毁大多数病毒B．共用注射器和纹身器械是传播艾滋病的危险行为C．逆转录酶能以病毒RNA为模板合成病毒蛋白质D．同一被感染个体不同时期体内HIV的基因存在较大差异5．下列关于甲状腺激素的叙述，错误的是A．缺碘引起的甲状腺肿是反馈调节机制发挥作用的结果B．垂体产生的TSH可促进甲状腺细胞分泌甲状腺激素C．甲状腺激素分泌后经导管定向运输到相应靶细胞D．健康人体甲状腺激素分泌增多时，机体产热量增加6．下图是两种遗传病家系图，已知其中一种病为伴性遗传病，以下分析正确的是A ．甲病受显性基因控制B ．Ⅱ6不携带乙病致病基因C ．Ⅲ8是纯合子的概率为1/2D ．人群中乙病的男性患者多于女性7．化学与航空、航天密切相关，下列说法错误的是A ．镁用于制造轻合金，是制造飞机、火箭的重要材料B ．高纯度硅制成的光电池，可用作火星探测器的动力C ．聚酯纤维属于新型无机非金属材料，可制作宇航服D ．高温结构陶瓷耐高温、耐氧化，是喷气发动机的理想材料8．下列关于有机化合物的说法正确的是A ．氯乙烯和溴乙烷均能发生加成反应B ．花生油和玉米油都是可皂化的饱和酯类C ．天然气和水煤气的主要成分都是烃类D ．分子式为C10H14的单取代芳烃，其可能的结构有4种9．设NA 为阿伏加德罗常数的值。
年广州市一模理科数学试题及标准答案
201７年广州市普通高中毕业班综合测试(一）理科数学注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应 位置填涂考生号。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
４．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。
（1）复数()221i 1i+++的共轭复数是 （Ａ）1i + （B)1i - (C ）1i -+ （Ｄ)1i -- (2）若集合}{1M x x =≤，}{2,1N y y x x ==≤,则(Ａ)M N = (B)M N ⊆ (C ）N M ⊆ (D ）M N =∅（3)已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412a ,a ,a 成等差数列，则3546a a a a ++的值是(51- （B 51+ (C)35- （35+ (4)阅读如图的程序框图． 若输入5n =, 则输出k 的值为(A)2 （B ）3 （Ｃ)4 (D ）5（5)已知双曲线C 222:14x y a -=的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别 是双曲线C 的左,右焦点, 点P 在双曲线C 上, 且17PF =, 则2PF 等于 （A)1 (Ｂ)13 （C ）4或10 (D)1或13（6)如图, 网格纸上小正方形的边长为１， 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为83,则该几何体的俯视图可以是（7)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为(A)12(B）1532（C）1132（D)516（8)已知1F,2F分别是椭圆C()2222:10x ya ba b+=>>的左, 右焦点, 椭圆C上存在点P使12F PF∠为钝角, 则椭圆C的离心率的取值范围是(A)22⎛⎫⎪⎪⎝⎭(B）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（C）20,2⎛⎫⎪⎪⎝⎭（D)10,2⎛⎫⎪⎝⎭(9)已知:0,1xp x e ax∃>-<成立, :q函数()()1xf x a=--是减函数, 则p是q的（A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(10)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥-P ABC为鳖臑, PA⊥平面ABC，2PA AB==，4AC=，三棱锥-P ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为(A）8π(B)12π（Ｃ）20π(D)24π（11)若直线1y=与函数()2sin2f x x=的图象相交于点()11,P x y,()22,Q x y,且12x x-=23π,则线段PQ与函数()f x的图象所围成的图形面积是（A）233π（B)33π+（C）2323π+(D)323π+（1２)已知函数()32331248f x x x x=-++, 则201612017kkf=⎛⎫⎪⎝⎭∑的值为(A)0(B）504(C)1008（Ｄ）2016P CBA第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2017年广州一模英语试题及答案(完整版)
试卷类型A 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一)英语2017.3 注意事项:1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上的相应位置上。
用2B铅笔在“考生号"处填涂考生号信息点，修改时须用橡皮擦擦干净。
因测试不考听力，第I卷从第二部分的“阅读理解"开始，试题序号从“21”开始。
2. 作答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3。
第II卷必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答,答案必写在载答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑.AInside the Rain RoomThe Rain Room has arrived and local art lovers are taking notice. Is it worth the wait? Yes，I assure you it is。
Once inside, visitors find a long, dark room with a high ceiling。
A single bright light shines through heavy rain falling around visitors。
The mist。
The damp air。
The noise. It feels like a mighty storm is pouring down. But the storm is inside。
广东省广州市2017届高中毕业班综合测试(二)试题+答案
2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二）英语2017.4 本试卷10页，满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填土在答题卡相应位置上。
用2B铅笔在“考生号”处填土考生号信息点，修改时须用橡皮擦干净，因笔试不考听力，第I卷从第二部分的阅读理解开始，试题序号从“21”开始。
2.作答第Ｉ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AMany people would love to leave their jobs behind and have a life-changing adventure overseas. They imagine lying under palm trees as the sun goes down. However, life overseas is not always easy, and many are not prepared for the shock of living in an alien culture.The honeymoon periodAt first, for those who actually decide to move abroad, life is an exciting adventure. They enjoy exploring their new surroundings, and life seems like an extended holida y. They don’t mind trying the local cuisine and discovering the local culture. They can even afford to practice their foreign-language skills without fear of making mistakes.Trouble in paradiseIn many cases, when people consider moving to another country, they often fail to realize how different life will be. As time goes by, they become frustrated when language and cultural misunderstandings become a daily headache. In this stage, the visitors begin to withdraw from life in the host country and avoid spending time with local people in favor of mixing with others from their own cultural background.The road to recoveryGradually, most visitors realize they must accept the differences and not fight against them. This change encourages them to improve their language skills and slowly they manage to do the things they could easily do at home, such as opening a bank account. This new-found confidence enables them to see a side of life which very few tourists get to witness.Adjusting to life abroad can often be a real problem. The secret to overcoming it is to stop trying to change your host country: you will not succeed. If not, you risk losing your dream and having to return to the old life you wanted to leave behind.21. Why do people moving abroad feel excited at first?A. They find foreign living much easier.B. They have the necessary language skills.C. They love the adventure and exploration.D. They enjoy meeting people from different cultures.22. According to the author, what is the main problem many people moving abroad face?A. Homesickness.B. Culture shock.C. Health problems.D. Lack of employment.23. What would the author suggest people moving abroad do?A. Study the local language.B. Go on holidays frequently.C. Learn how to open a bank account.D. Seek out people from their home country.BAustralia loves interesting money. In 1988, it was the firstcountry to replace paper money with special plastic banknotes.Now it’s introduced a new five-dollar bill so technologicallyadvanced that many experts are calling it the money of thefuture!At first glance, the new note looks much like the old one. It has the same pink colour andmain pictures on the front and back. But look closer, and you will notice a clear window running down the middle, surrounded by images of the yellow Prickly Moses, a type of Australian plant.Tilt(使倾斜) the note a little and you will see the Eastern Spinebill, an Australian bird, beating its wings as if trying to fly away. Turn the bill from side to side, and you will notice the picture of a small building at the bottom of the note spins, and the image of “5” changes position. While these moveable features are impressive and entertaining, that was not the reason Australian government officials spent ten years developing them. Their primary purpose was to make it impossible for criminals to produce their own fake notes.The new five-dollar note also has something to help blind people easily identify the money. It has s raised bump alongside the top and bottom, enabling blind people to quickly determine its value.The credit for persuading the Australian government to add this all-important bump goes to 15-year-old Connor McLeod. The blind Sydney teenager came up with the idea in 2014 after being unable to tell how much money he had received for Christmas. Connor says he was so embarrassed at not being able to see the difference between notes that he only carried coins to pay for food at not being able to see the difference between notes that he only carried coins to pay for food at the school cafeteria. To convince the government officials of his idea, Connor started a website that got huge public attention.The government will add this feature to the new $10 bill which comes out in late 2017, as well as the updated $20, $50, and $100 bills that are still being designed.24. Which picture does NOT move when the banknote is tilted ?A. The bird.B. The number.C. The plants.D. The building.25. What was the main reason the Australian government created the new banknote?A. To make the note more difficult to copy.B. To show the country’s advanced technology.C. To help blind people more easily use money.D. To make the not’s appearance more a ttractive.26. What can we guess about Australian coins?A. They are different in size or shape.B. They are required in school cafeterias.C. They are more frequently used than notes.D. They are more convenient for young people.27. What did Connor do to persuade the government?A. He wrote a letter to the leaders.B. He organized an online meeting.C. He sought support on the Internet.D. He requested a special Christmas gift.CAt this year’s Technology Forum, speakers include wo rld-famous people, such as Steve Wozniak, co-founder of Apple Computer, and lesser-known individuals with great ideas to change the world. One of the latter is Jonny Cohen, a high school senior, green businessman and creator of GreenShields.Since Cohen was a child, he has been innovating and inventing. When he was 12 and took science classes at Northwestern University, he saw a school bus and had an idea: what if the shape of school bus was improved to make it more fuel efficient? This would greatly reduce the amount of pollution it produced. He set about making a wind tunnel in his parents’ garage and placed small metal plates or shields on toy school buses to test them. The result: his shields redirected the airflow over and around the bus, decreased wing drag, and produced better fuel economy and less pollution.Cohen went through various experiments to improve his GreenShields invention. With the help of MIT and Cook-Illinois Bus Company, which donated a full-sized bus for Cohen’s experiments, he now has a shield model that is inexpensive and easy to attach, enablingwidespread adoption.How much of an impact can these shields have on climate change? Fuel consumption for the average US school bus is seven miles per gallon. GreenShields increases fuel efficiency by 10-20%, saving about $600 per bus per year, and costs only $30 to attach. Cohen and his partners are now trying to persuade the government to put GreenShields on all school buses.With almost half-a-million school buses in America using nearly $2.5 billion of fuel per year, a consumption reduction of 10-20% would make a big difference in pollution. Not to mention the roughly $285 million in annual savings on fuel.28. What can we learn about Jonny Cohen from the text?A. He has produced GreenShields independently.B. He has been employed to improve school buses.C. He is a world-famous businessman and inventor.D. He has a talent for finding and solving problems.29.How does GreenShields make a bus more fuel efficient?A. By reducing the amount of wind drag.B. By improving the quality of fuel used.C. By providing a wind tunnel for the bus.D. By changing the shape of the bus engine.30. Where did Cohen begin testing his shields?A. At Northwestern University.B. In his parents’ garage.C. At a local bus company.D. In an MIT lab.31. What’s the intended benefit of Cohen’s invention?A. To provide school buses with cheaper fuel.B. To reduce the cost of producing school buses.C. To increase the profits of the school bus industry.D. To make school buses more environmentally-friendly.DWe all know the feeling: looking at the computer screen, pretending to be interested in our homework, even though we really feel bored. But such feelings may soon be at an end, says Dr. Harry Witchel, head of the Essex Medical School. He believes that computers of the future willnotice when people feel bored and even take action to stop it.Before you get concerned, the machine won’t be readi ng your mind. It will be observing the many movements you make while using a computer. It’s not interested in the big movements needed to use the machine 一like moving a mouse or touching a screen —but small, barely noticeable movements like closing your eyes，moving in your seat or rubbing your face. Witchel calls these “boredom movements" and says they show how interested the person is in what they are reading or watching. The higher the interest level, the less movement!To test his theory, Witchel invited 27 people to perform various computer-based tasks. The activities ranged from playing online games (an interesting task) to reading documents like government laws that most people would find boring.A special video camera followed the participants’ move ments as they completed each task. Just as the researcher expected, the “boredom movements" greatly decreased, by as much as 42%，when the subjects were very interested in what they were reading or seeing.Fortunately, DrWitchel isn’t planning to use his re sults to create machines that report students who are not paying attention at school. Instead, he wants “movement sensing” technology to be built into future computers in order to improve students' computer-based learning experience.The scientist says that by measuring the students' interest level as they work, educators will be able to adjust their materials in real-time to keep students focused. Witchel also believes that the technology can provide filmmakers with honest audience opinions and in the future, help to develop more intelligent robots.32. What does the underlined word “it” in Paragraph 1 refer to?A. Homework.B. A computer.C. Boredom.D. The future.33. Why did DrWitchel carry out his research?A. To discover how bored people move.B. To find out what makes people bored.C. To see if interested people are more active.D. To test the link between boredom and movement.34. Which movement would Witchel's technology most likely pay attention to?A. Turning off the machine.B. Typing words on a keyboard.C. Surfing quickly between webpages.D. Moving one’s head from side to side.35. How will the new technology help education, according to Witchel?A. By reducing teachers' workload.B. By maintaining students' learning interest.C. By reporting students' misbehavior in class.D. By making learning more like a computer game.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2017届广州市普通高中毕业班综合测试(一) 理科数学一模试题及答案
的余弦值.
A
D
A
B
E
图1
D
C
B
图E2
C
（20）（本小题满分 12 分）
过点 P (a, −2) 作抛物线 C : x2 = 4 y 的两条切线, 切点分别为 A( x1, y1 ) , B ( x2, y2 ) .
.（用数字填写答案）
（15）已知函数
f
(x)
=
21−x ,
x 0, 若 f (a) 2 , 则实数 a 的取值范围是
.
1− log2 x, x 0,
（16）设 Sn 为数列an 的前 n 项和, 已知 a1 = 2 , 对任意 p, q N * , 都有 ap+q = ap + aq ，
（3）已知等比数列an 的各项都为正数,
且
a3
,
1 2
a5
,a4
成等差数列,
则 a3 + a5 的值是 a4 + a6
（A） 5 −1 2
（B） 5 +1 2
（C） 3 − 5 2
（D） 3 +入 n = 5 , 则输出 k 的值为
（A） 2
（B） 3
（C） 4
则球 O 的表面积为
（A） 8
（B）12
（C） 20
（D） 24
（11）若直线 y = 1 与函数 f ( x) = 2sin 2x 的图象相交于点 P ( x1, y1 ) ， Q ( x2, y2 ) ，且
x1 − x2
=
2 ，则线段 PQ 与函数 3
广东省广州市普通高中毕业班2024年综合测试(一)语文试题(含答案)
广东省广州市普通高中毕业班2024年综合测试(一)语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，18分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：我国办大学，应该取什么途径抗战胜利以后，百废待举，需要大量专门技术人员。
工业落后，要建立轻重工业，尤非大量工程人员不可。
在此时，我们大学似乎应该注重技术教育，可是问题不是这样简单。
从前清曾国藩提倡兴建实业，设立上海制造局，派留学生学习制大炮轮船以来，到抗战前夕已七八十年，我国科学仍然不兴，实业仍然不振。
其中原因值得我们深加考虑。
一般人以为近代文明即物质文明乃西洋功利主义的产品，这是错误的。
孔子说：“君子谋道不谋食，耕也馁在其中矣，学也禄在其中矣。
”道即真理，从希腊提磨克列忒司(德谟克利特),到近今荷兰的阜尔司鲍，英国的汤姆生，他们研究原子，决非因为有什么用处才去研究，而是要晓得自然界物质结构的原委。
科学上将来的发明在哪个方向，既不能预料于事先，我们就单从功利主义着想，也得各项科目统加以研究，不能偏废。
若侧重应用的科学，而置纯粹科学、人文科学于不顾，这是谋食而不谋道的办法。
我国自战国以来，即有功利主义的哲学。
墨子以能用不能用为善的标准。
《兼爱篇》云：“用而不可，虽我亦将非之，且焉有善而不可用者。
”目今我国社会，仍然充满了这种功利主义。
大学里边的课程，支离破碎，只求传教零星有用的知识，而不注重理智的培养。
大学生认定院系，不问其性情之是否适合，而只问毕业后出路之好坏，待遇之厚薄。
选择科目，不问其训练之价值如何，而专问其是否可应用到所选定之职业。
在现行教育制度之下，大学课程实有重新厘订之必要。
基本科目必须增加，庶几能达到培养理智之目的。
至于训练大量之技术员或工程人员以应目前之需要，则可由高等工业、高等农业等学校或大学内另设专修班为之，不必因噎而废食。
(摘编自竺可桢《我国大学教育之前途》,1945年)材料二：中国科技大学基础理论课，也就是物理、化学和数学，在教学计划中占很重要的位置。
广东省广州市2013届高三毕业班综合测试(一)数学理试题(WORD解析版)
名师远程辅导互动平台 网址：1 试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2013.3本试卷共4页，21小题， 满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A BP A P B ⋅=⋅.线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 121ni i i ni i x x y y bay bx x x ()(),()==--∑==--∑ ， 其中y x ,表示样本均值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,=，则A ．U AB = B ．U =()U A ðB C ．U A = ()U B ð D ．U =()U A ð()U B ð 【答案】D【解析】由{}2,4,6U C A =，{}1,3,5U C B =，则()()U U U C A C B = 。
2. 已知11abi i=+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i = A ．12+i B ．2+i C ．2-i D ．12-i 【答案】B名师远程辅导互动平台 网址：2 图1俯视图侧视图正视图22112【解析】由11a bi i =+-，即122a ai bi +=+，得2a =，1b =。
「叙事方式」茹志娟《给我一枝枪》小说阅读理解与答案解析(广一模)
（2023届广州市普通高中毕业班综合测试（一））阅读下面的文字，完成小题。
（18分）给我一枝枪茹志鹃我赤手空拳，紧贴在绝壁上，面前是万丈深渊，战斗机笔直地俯冲下来，在我头上掠过，接着，咯咯地射来一串机枪子弹，第二架又怪声啸叫着，从我头上擦过去，接着第三架，羞辱我，威吓我，而我只有怒目相对。
我要是有一枝枪，哪怕是一枝短枪，我也不会遭到这样肆无忌惮的欺凌，我愤怒地大喝一声：“强盗！’我从床上直坐了起来，犹觉得心在乱跳。
好熟悉的梦啊！它又不是梦，是我在熟睡中重新记起的十几年前的一次经历。
那年，我从文工团下到营部，是营里唯一没有枪的兵。
在一次回营部的路上，我碰到了三架战斗机的围攻。
最后，是沂蒙山的臂膀掩护了我。
我回去，跑到营长面前：“发我一枝枪！”营长朝我看看，没有说话。
我们是没有枪的，我们的枪都是从敌人手里缴获的。
于是，我仍是全营中唯一没有武器的人，穿着军装，但没有枪。
“我一定要一枝枪。
”这一要求在我心中越来越强烈起来。
钟敲了十二下，已经是半夜了。
我重又躺下，感到一种夜的馨香，纯洁恬静，自由舒畅。
我越发想起了枪。
“我要一枝枪！”这声音好像就在我的跟前，不是十多年前的。
是小鲁，我明白了，是他引来这难以平伏的思潮。
小鲁是战友的儿子。
昨天傍晚，小义惊喜地跳进来报告，“妈妈，小鲁大哥哥来了！”小鲁站在房门口，穿着簇新的军装，帽沿压到眉上，拘束地在我身边坐下。
孩子扒在他膝上，尊敬而又羡慕地端详他。
“叔叔！”突然，孩子改变了对他的称呼，问道：“你怎么没有枪?”我看见小鲁的脸慢慢地红了，停了半晌，才说：“我说我要一枝枪，他们说还要慢一慢。
”当然，现在给新战士发一枝枪，已经不是问题了，从第一批工农拿起系着红缨的梭镖起，我们就知道，没有枪，要付出什么代价！我伸手开了灯，床前的玫瑰花儿立即跳回窗帘上去了。
小鲁明天就要出发，昨晚硬给小义留了下来，说是要和解放军叔叔睡一夜。
我走到外间，电灯还亮着，柔和地照着两个人。
小鲁眉毛乌黑，舒展两臂，像要展翅奋飞。
2017年高考全国卷I卷(理数)试题及答案详细解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则( )A ．{|0}AB x x =< B ．A B =RC ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( ) A ．14B ．π8C ．12D ．π43．设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为( ) A ．13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ．24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为( )A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是( ) A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6．621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为( ) A ．15B ．20C ．30D ．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( ) A ．10B ．12C ．14D ．168．右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( ) A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1D ．A ≤1 000和n =n +29．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2 B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 210．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为( ) A ．16B ．14C ．12D ．1011．设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则( )A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。
2017届广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理数)
2017届广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理数)DD ．1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。
第22～23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本小题共4题，每小题5分。
13．已知点()00O ，，()1,3A -，()24B -，，m +=2，若点P 在y 轴上，则实数m = ．14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个．15．设()()5423x y x y -+9872987a x a x y a x y =+++8910a xy a y ++，则08a a += ．16．在平面四边形ABCD 中，连接对角线BD ，已知9CD =，16BD =，90BDC ∠=︒，4sin 5A =，则对角线AC 的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）设等比数列{}n a 的前n 项和n S ，已知1238a a a =，(2133n S a a =++)521n a a -+（*N n ∈）. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n b nS =，求数列{}n b 的前n 项和nT . 18．（本小题满分12分）如图，ABCD 是边长为a 的菱形，60BAD ∠=︒，EB ⊥平面ABCD ，FD ⊥平面ABCD ，23EB FD a ==.（Ⅰ）求证：EF AC ⊥；（Ⅱ）求直线CE 与平面ABF 所成角的正弦值.19．（本小题满分12分）某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令()1,2i i ξ=表示实施方案i 的第二个月的销量是促销前销量的倍数.（Ⅰ）求1ξ，2ξ的分布列；（Ⅱ）不管实施哪种方案，iξ与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.20．（本小题满分12分） 已知双曲线2215x y -=的焦点是椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设动点M ，N 在椭圆C上，且3MN =，记直线MN 在y 轴上的截距为m ，求m 的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数()ln x f x ax b x =-+在点()()e,e f 处的切线方程为2e y ax =-+.（Ⅰ）求实数b 的值；（Ⅱ）若存在2e,e x ⎡⎤∈⎣⎦，满足()1e 4f x ≤+，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的普通方程为20x y --=，曲线C的参数方程为,2sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点.（Ⅰ）求线段AB 的长；（Ⅱ）已知点P 在曲线C 上运动，当PAB ∆的面积最大时，求点P 的坐标及PAB ∆的最大面积.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）已知1a b c ++=，证明：()()2211a b ++++()21613c +≥；（Ⅱ）若对任意实数x，不等式x a-+212x-≥恒成立，求实数a的取值范围.数学（理科）参考答案评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一．选择题（1）A （2）B （3）A（4）B （5）A （6）C（7）D （8）C （9）B（10）C （11）B （12）D 二．填空题（13）32 （14）23 （15）2590（16）27三．解答题（17）解：（Ⅰ）因为数列{}na 是等比数列，所以2132a a a =．因为1238a a a =，所以32=8a ，解得22=a ．…………………………………1分因为()1253123-++++=n na a a a S，所以123a S =，即1213a a a =+．…………………………………………………2分 因为22=a ，所以11=a ．…………………………………………………………3分因为等比数列{}na 的公比为212a q a==，所以数列{}n a 的通项公式为12-=n n a ． (4)分（Ⅱ）因为等比数列{}na 的首项为11=a，公比2q =，所以()122121111-=--=--=n nn n q q a S ．……………………………………………6分 因为n nb nS =，所以()212n n n b n n n=-=⋅-． (7)分所以nn nb b b b b T+++++=-1321()()231222322123n n n =⨯+⨯+⨯++⨯-++++．………………8分 设231222322nnP n =⨯+⨯+⨯++⨯， 则234+121222322n nP n =⨯+⨯+⨯++⨯．所以()+1234222222n n n P n =⨯-+++++()1=122n n +-+．………………10分因为()11232n n n +++++=， …………………………………………………11分所以()()111222n nn n Tn ++=-+-．所以数列{}nb 的前n 项和()()111222n n n n T n ++=-+-． (12)分FE（18）（Ⅰ）证明：连接BD ， 因为ABCD是菱形，所以BDAC ⊥．……………………1分因为⊥FD 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ， 所以FDAC ⊥．………………………………………………2分 因为DFD BD = ，所以⊥AC 平面BDF．……………3分因为⊥EB 平面ABCD ，⊥FD 平面ABCD ，所以//EB FD ． 所以B，D，F，E四点共面．……………………………4分 因为⊂EF 平面BDFE，所以ACEF ⊥．………………5分（Ⅱ）解法1：如图，以D 为坐标原点，分别以，DF 的方向为y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系xyz D -．……6分 可以求得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21,23a a A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,21,23a a B ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a F 23,0,0，()0,,0a C，⎪⎪⎭⎫⎝⎛a a a E 3,21,23．………………………………7分所以()0,,0a AB =，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a a AF 23,21,23．……………………………………8分设平面ABF 的法向量为()z y x ,,=n ， 则⎪⎩⎪⎨⎧=•=•,0,0n n即0,10,222ay ax ay az =⎧⎪⎨-++=⎪⎩不妨取1x =，则平面ABF的一个法向量为()1,0,1=n ．…………………………10分因为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a a CE 3,21,23，所以36cos,CE CE CE•==n n n所以直线CE 与平面ABF 所成角的正弦值为8．……………………………12分 解法2：如图，设ACBD O=，以O为坐标原点，分别以OA ，OB 的方向为x 轴，y 轴的正方向，建立空间直角坐标系O xyz-．…………………………………………6分可以求得,0,0A ⎫⎪⎪⎝⎭，10,,02B a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,0,0C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，10,2E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10,,22F a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭．………………7分所以1,,022AB a a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,2AF a ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭．……………………8分设平面ABF 的法向量为()z y x ,,=n ， 则⎪⎩⎪⎨⎧=•=•,,0AF n n即10,2210,222ax ay ax ay ⎧-+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩不妨取1x =，则平面ABF 的一个法向量为()=n ．……………………10分 因为31,22CE a a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，所以36cos,CE CE CE•==n n n所以直线CE 与平面ABF 所成角的正弦值为8．………………………………12分（说明：若本题第（Ⅰ）问采用向量法证明正确，第（Ⅰ）问给6分，仍将建系、写点的坐标与向量的坐标等分值给到第（Ⅱ）问）（19）解：（Ⅰ）依题意，1ξ的所有取值为68.1，92.1，1.2，4.2，…………………1分因为()30.05.06.068.11=⨯==ξP ，()30.05.06.092.11=⨯==ξP ，()20.05.04.01.21=⨯==ξP ，()20.05.04.04.21=⨯==ξP ．………………………3分所以1ξ的分布列为依题意，2ξ的所有取值为68.1，8.1，24.2，4.2，………………………………5分因为()42.06.07.068.12=⨯==ξP ，()18.06.03.08.12=⨯==ξP ，()28.04.07.024.22=⨯==ξP ，()12.04.03.04.22=⨯==ξP ，……………………………7分所以2ξ的分布列为（Ⅱ）令iQ 表示方案i 所带来的利润，则………………………………所以1150.30+200.50+250.20=19.5EQ =⨯⨯⨯，2150.42+200.46+250.12=18.5EQ =⨯⨯⨯．因为12EQ EQ >，所以实施方案1，第二个月的利润更大．………………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）双曲线2215x y -=的焦点坐标为()，离心率为5．………1分因为双曲线2215x y -=的焦点是椭圆C：22221x y a b +=()0a b >>的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，所以a =6a =，解得1b =． 故椭圆C的方程为1622=+y x ．………………………………………………………3分（Ⅱ）因为2334>=MN ，所以直线MN 的斜率存………………在．………………………………4分因为直线MN 在y 轴上的截距为m ，所以可设直线MN 的方程为m kx y +=． 代入椭圆方程1622=+y x 得)1(612)61(222=-+++m kmx x k ．………………5分因为()0)61(24)1)(61(241222222>-+=-+-=∆m k m k km ，所以2261k m +<．………………………………………………………………………6分 设),(11y x M ，),(22y x N ，根据根与系数的关系得1221216km x xk -+=+，()21226116m x x k-=+．……………………7分则()212212212411x x x x k x x k MN -++=-+==因为334=MN，即3．………………8分整理得()22421973918k k k m +++-=．……………………………………………………………………9分 令112≥=+t k，则12-=t k．所以2218755015075230575189993t t m t t t -+-⎡⎤-⨯⎛⎫==-+≤=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． (10)分等号成立的条件是35=t ，此时322=k，253m=满足2261k m +<，符合题意．…………11分故m 的最大值为315．…………………………………………………………………12分（21）解：（Ⅰ）函数fx的定义域为），（），（∞+110 ．因为ln xf xax bx，所以a xx x f --=2ln 1ln )('．……………………………1分所以函数f x在点e,e f 处的切线方程为e e eya ba x ，即e y axb． (2)分已知函数f x 在点e,ef 处的切线方程为2eyax，比较求得eb ．所以实数b的值为e．……………………………………………………………………3分（Ⅱ）解法1：由e xf +≤41)(，即e e ax x x +≤+-41ln ．……………………………4分所以问题转化为11ln 4a x x≥-在],[2e e 上有解．……………………………………5分令()11ln 4h x x x =-],[2e e x ∈，则()h x '22114ln x x x=-222ln 44ln x x x x -=(22ln ln 4ln x x x x +-=．……………7分令()ln p x x =- 所以当],[2e e x ∈时，有()110p x x x '==<．……………………………8分所以函数()p x 在区间],[2e e 上单调递减．………………………………………9分所以()()e ln e 0p x p <=-<． ……………………………………………10分所以()0h x '<，即()h x 在区间],[2e e 上单调递减． ……………………………11分所以()()22221111e ln e4e 24e h x h ≥=-=-．所以实数a的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41212e ． (12)分解法2：命题“存在],[2e e x ∈，满足e xf +≤41)(”等价于“当],[2e e x ∈时，有[]e x f +≤41)(min ”． (4)分由（Ⅰ）知，a x a x x x f -+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=4121ln 1ln 1ln )('22．（1）当41≥a 时，0)('≤x f ，即函数fx在区间],[2e e 上为减函数，…………5分所以=min)]([x f 222e ee e2f a ．由min )]([x f ≤1e4，得41222≤+-e ae e e +，解得24121ea -≥． 所以24121e a -≥．…………………………………………………………………6分（2）当14a时，注意到函数ax x f -+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=4121ln 1)('2在区间],[2e e 上的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--a a 41,．……………………………7分①0≤a ，)0('≥x f 在区间],[2e e 上恒成立，即函数f x在区间],[2e e 上为增函数．所以=min)]([x f e e e e =2e e f a a ．由于min )]([x f ≤1e4，所以e ae e +≤-412，解得1104ea ≥->，这与0a ≤矛盾． ………8分②若104a，由函数)('x f 的单调性（单调递增）和值域知，存在唯一的()2e,e x ∈，使0)('=x f ，且满足当),(0x e x ∈时，0)('0<x f ，即fx为减函数；当),(0e x x ∈时，)('0>x f ，即fx为增函数．所以=min )]([x f 0f x 0eln x ax x ．…………………………………………9分由≤min)]([x f 1e4，得0e ln x ax xe ≤1e4，即0001ln 4x ax x≤．因为0)('=x f ，即02ln 10ln x a x ，所以020ln 1ln x a x ．将020ln 1ln x ax 代入0001ln 4x ax x41≤，得41ln 020≤xx ，其中()20e,e x ∈．………………10分令2ln x hxx，则x x x h 3ln 2ln )('-=，当],[2e e x ∈时，0)('≤x h ，即h x 在区间],[2e e 上为减函数．所以=≥)()(2e h h 22222e e 1e >44ln ehx ，与021ln 4x x≤矛盾，所以不存在10,4a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使≤min )]([x f 1e4成立．…………………………11分综上可知，实数a的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41212e ．………………………………12分（说明：当14a时，也可转化为20ln 4x x ≥，其中()2e,e x ∈，从而构造函数()2ln xp x x=解答；还可转化为041ln 1x xa -≥，从而构造函数11ln 4qxxx解答；还有其他解法均参照给分！） （22）（Ⅰ）解：曲线C的普通方程为141222=+y x ．…………………………………1分将直线2=--y x 代入141222=+y x 中消去y 得，32=-x x ．………………2分解得=x 或3=x ．…………………………………………………………………3分 所以点()2,0-A ，()1,3B ，……………………………………………………………4分 所以()()23210322=++-=AB ．……………………………………………5分（Ⅱ）解法1：在曲线C 上求一点P , 使△PAB 的面积最大，则点P 到直线l 的距离最大． 设过点P且与直线l 平行的直线方程为bx y +=．……………………………………6分将b x y +=代入141222=+y x 整理得，()0436422=-++b bx x．令()()22644340b b ∆=-⨯⨯-=，解得4±=b ．…………………………………7分将4±=b 代入方程()0436422=-++b bx x，解得3±=x ．易知当点P 的坐标为()1,3-时，△PAB 的面积最大．………………………………8分且点P()1,3-到直线l的距离为231121322=+---=d ．……………………………9分△PAB的最大面积为=⨯⨯=d AB S 219．…………………………………………10分解法2：在曲线C 上求一点P , 使△PAB 的面积最大，则点P 到直线l 的距离最大．设曲线C上点()θθsin 2,cos 32P ，其中[)π2,0∈θ，………………………………6分 则点P 到直线l 的距离为22112sin 2cos 32+--=θθd 226πcos 4-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θ．……8分因为[)π2,0∈θ，则6π136π6π<+≤θ， 所以当π6π=+θ，即65π=θ时，23max =d ．……………………………………9分此时点P 的坐标为()1,3-，△PAB 的最大面积为=⨯⨯=d AB S 219．………………10分（23）（Ⅰ）证明1：因为1=++c b a ，所以()()()222111+++++c b a ()32222++++++=c b a c b a 5222+++=c b a ．所以要证明()()()316111222≥+++++c b a ，即证明31222≥++c b a ．…………………………………………………………1分 因为()()ca bc ab c b a c b a ++-++=++22222 ………………………………2分()()22222c b a c b a ++-++≥，……………………………………………………3分所以()()22223c b a c b a ++≥++．……………………………………………4分因为1=++c b a ，所以31222≥++c b a ．所以()()()316111222≥+++++c b a ．…………………………………………5分证明2：因为1=++c b a ， 所以()()()222111+++++c b a ()32222++++++=c b a c b a 5222+++=c b a ．所以要证明()()()316111222≥+++++c b a ，即证明31222≥++c b a ．………………………………………………………………1分 因为21293a a +≥，21293b b +≥，21293c c +≥，…………………………………3分所以()2221233a b c a b c +++≥++．…………………………………………………4分因为1=++c b a ，所以31222≥++c b a ．所以()()()316111222≥+++++c b a ．………………………………………………5分证明3：因为()()21681193a a ++≥+，()()21681193b b ++≥+，()()21681193c c ++≥+，………3分 所以()()()()()()22216811111133a b c a b c ++++++≥+++++⎡⎤⎣⎦．…………………4分因为1=++c b a ， 所以()()()316111222≥+++++c b a ．……………………………………………5分（Ⅱ）解：设()12-+-=x a x x f ，则“对任意实数x ，不等式+212x a x --≥恒成立”等价于“()min2f x ≥⎡⎤⎣⎦”．……6分当21<a 时，()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--≤≤-+-<++-=.21,13,21,1,,13x a x x a a x a x a x x f此时()min11=22f x f a ⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，要使+212x a x --≥恒成立，必须221≥-a ，解得23-≤a ．………………7分当21=a 时，3221≥-x 不可能恒成31 立．……………………………………………8分 当21>a 时，()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--≤≤-+<++-=.,13,21,1,21,13a x a x a x a x x a x x f 此时()min 11=22f x f a ⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭， 要使+212x a x --≥恒成立，必须221≥-a ，解得25≥a ．…………………9分综上可知，实数a 的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,2523, ．…………………………10分。
「对比阅读」徐积《华州太守花园》和苏辙《和毛君州宅八咏其一 凤凰山》阅读理解与答案解析(广州一模)
（2023届广州市普通高中毕业班综合测试（一））阅读下面两首宋诗，完成小题。
（9分）华州太守花园徐积南园花谢北园开，红拂栏干翠拂苔。
却是梧桐且栽取，丹山相次凤凰来。
和毛君州宅八咏其一凤凰山苏辙山川蟠踞偶成形，威凤低回久未行。
更种梧桐真可致，高飞性似伯夷清。
15.下列对这两首诗的理解和赏析，不正确的一项是（）（3分）A.徐诗着重描写了园中的花卉，在对比中巧妙地表现花叶的错落之貌。
B.苏诗妙用比喻，形象地描绘了山川蟠踞之势，形如徘徊低飞的凤凰。
C.徐诗和苏诗都符合起承转合的章法，第三句“转”出一层新的诗意。
D.徐诗和苏诗都虚实结合，既写眼前的景象，又写想象中飞翔的凤凰。
16.两首诗均写到了“种梧桐”，但表达的情感不同。
请简要分析。
（6分）【参考答案】15.A（A项没有运用对比用法。
南园花谢北园开，红拂栏干翠拂苔——红花与翠苔并非对比。
）16.两首诗均写到了“种梧桐”，但表达的情感不同。
请简要分析。
①徐诗表达的是对华州太守可以广纳贤才的期待；②苏诗表达的是对毛君清高品德的赞扬。
[每点 3 分。
意思答对即可。
如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。
]【补充细则】1.第①点3分。
其中答出情感“期待”(或“渴望”“渴求”等)1分；答出情感的对象及内容“太守广纳贤才”1 分，对象及内容缺一不可；分析“种梧桐吸引凤凰”1分。
2.第②点3分。
其中答出情感“赞扬”(或“赞美”“称赞”等)1分；答出对象及内容“对毛君的清高品德”1分，对象及内容缺一不可；分析时扣住“凤凰栖梧桐”或“伯夷守节”1 分。
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2017届广州市普通高中毕业班综合测试(一)(理数小题解析)2017届广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）小题解析第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）复数()221i 1i+++的共轭复数是（A ）1i + （B ）1i - （C ）1i-+ （D ）1i --答案：B 解析：()221i 1i+++＝211i i i +-=+，共轭复数为：1i -（2）若集合}{1M x x =≤，}{2,1N y y x x ==≤，则（A ）M N = （B ）M N ⊆ （C ）N M ⊆（D ）M N =∅答案：C解析：集合}{11M x x =-≤≤，{01N y y =≤≤，故有N M ⊆（3）已知等比数列{}na 的各项都为正数, 且35412a ,a ,a 成等差数列,则3546aa aa ++的值是（A（B答案：D解析：解析：依题意，有：223a=，所以，a＝3，因为17PF=所以，当点P在双曲线的左支时，有｜PF2｜－｜PF1｜＝2a，解得：｜PF2｜＝13当点P在双曲线的右支时，有｜PF 1｜－｜PF2｜＝2a，解得：｜PF2｜＝1，故选D。
（6）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为83, 则该几何体的俯视图可以是答案：D解析：该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P-ABCD，如下图所示，该几何体的俯视图为D。
（7）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（A ）12 （B ）1532 （C ）1132（D ）516答案：C解析：五个人抛硬币的可能结果有25＝32种， 如下图：有不相邻2人站起来的可能为：AD ，AC ，AC ，AB ，DB ，共5种； 只有1人站起来的可能有5种， 没有人站起来的可能有1种，所以所求概率为：P ＝551113232++=（8）已知1F ,2F 分别是椭圆C ()2222:10x y aba b+=>>的左, 右焦点, 椭圆C 上存在点P使12F PF ∠为钝角, 则椭圆C 的离心率的取值范围是（A ）2,12⎛⎫⎪⎪⎝⎭（B ）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（C ）20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭（D ）10,2⎛⎫⎪⎝⎭答案：A解析：如图，当P 为上端点时，∠F 1PF 2最大，此时，c ＞b（9）已知:0,1xp x eax ∃>-<成立,:q 函数()()1xf x a =--是减函数, 则p 是q 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 答案：B 解析：min (),()1设则命题x f x e ax p f x =-⇔<(),1,()0,(),()(0)1,,当时为增函数不合题意舍去x f x e a a f x f x f x f ''=-≤>∴>=min 1,()0,ln ,0ln ,()0ln ,()0,(),()(ln )ln 1当时令得当时当时单调递增a f x x a x a f x x a f x f x f x f a a a ''>==<<<'>>∴==-<()ln ,()ln 0,(),(1)1,()1,(1,)设则单调递减又恒成立故的范围是g a a a g a a g a g g a a '=-=-<=∴<+∞211:0,,(),1(),()(1)1,(0)0()0,(),0,()0,()0,()(0,).命题设则设则则为增函数即在上单调递增x x x x xx e e p x a f x x xe x ef xg x e x g xg x e x g x x g x f x f x --∃>>=-+'==-+='=>∴>∴>'>∴+∞001lim lim 1,()1,1x x x x e e f x a x→→-==∴>∴>:()(1),11,2函数是减函数是的必要不充分条件x q f x a a a p q =--∴->>∴（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥-P ABC 为鳖臑, PA ⊥平面ABC ,2PA AB ==，4AC =,三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上, 则球O 的表 面积为（A ）8π （B ）12π （C ）20π（D ）24π答案：C解析：该几何体可以看成是长方体中截出来的三棱锥P-ABC ，如下图所示，其外接球的直径为对角线PC ，PC ＝2225PA AC +=，所以，R ＝5，球的表面积为：20π（11）若直线1y =与函数()2sin 2f x x =的图象相交于点()11,P x y ，()22,Q x y ，且12x x-=23π，则线段PQ 与函数()f x 的图象所围成的图形面积是（A ）233π+ （B ）33π+ （C ）2323π+-（D ）323π+-答案：A解析：如下图，可得面积：13125121312512(12sin 2)2(cos 2)33S x dxx x πππππ=-=+=+⎰（12）已知函数()32331248f x x x x =-++, 则201612017k k f =⎛⎫⎪⎝⎭∑的值为（A ） 0 （B ）504 （C ）1008（D ）2016答案：B 解析：3223313(),()33,24841()63,()0,,211(),24令则的对称中心为f x x x x f x x x f x x f x x f x '=-++∴=-+''''∴=-==⎛⎫∴ ⎪⎝⎭2016112100850420174k k f =⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭∑解析二：1201620161011()lim()120162016()201720162017120165044nb i an i k k b af x dx f n k k f f f x dx ξ→+∞===-=⎛⎫⎛⎫∴=≈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯=∑⎰∑∑⎰第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。
第22～23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本小题共4题，每小题5分。
（13）已知1,==a b a ()⊥-a b ，则向量a 与向量b的夹角是 .答案：4π 解析：()()22,cos ,12cos ,0a ab a a b a a ba ab a b a b ⊥-∴⋅-=-⋅=-⋅=-=2cos ,,,24a b a b π∴==（14）()3nx -的展开式中各项系数和为64，则3x 的系数为 .（用数字填写答案） 答案：540-解析：1,(31)64,6当时n x n =-=∴=63333463(3),(3)()540540的展开式中即的系数为x T C x x x -=-=--（15）已知函数()122,0,1log ,0,x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩ 若()2≥f a , 则实数a 的取值范围是 . 答案：[)1,8,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦解析：10,22,11,0,当时恒成立a a a a -≤≥∴-≥≤2220,1log 2,log 3log 11802当时或或a a a a a a >-≥∴≥≤-∴≥<≤ [)1,,8,2综上所述的取值范围是a ⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ （16）设n S 为数列{}n a 的前n 项和, 已知12a =, 对任意,p q ∈N *, 都有p q p q a a a +=+， 则()60(1n Sf n n n +=∈+N *)的最小值为 . 答案：292解析：1121,2,{}2,(22)2,2,2当时是首项为公差为的等差数列p p p n n n q a a a a a n n a n S n n +==+=+∴+===+260()16060(1)1111n n f x n n n n n ++∴=+=+=++-≥++*1,42929(6)14,(7),()722当且仅当时等号成立又的最小值为n n N f f f n =∈==∴。