江苏省无锡市西漳中学2019-2020学年第一学期初三第十三周周末卷(无答案)

初三周

末测试卷七2019.11.01

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知32=b a ，则b a a

+ （ ）

A ．23

B ．53

C ．52

D ．3

2

2．已知⊙O 的半径为4，A 为线段PO 的中点，当OP=10时，点A 与⊙O 的位置关系为（ ） A ． 点A 在⊙O 上 B ．点A 在⊙O 外 C ．点A 在⊙O 内 D ．不能确定

3．已知∠A 为锐角，且sin A ＝，那么∠A 等于 （ ）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 4. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A 、B 、O 都在格点上，则∠A 的正切值是 （

）

B ．

C ．

D ．

5．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=36°，则∠O= （ ） A ．72° B ．18° C ．54° D ．36°

6．如图中△ABC 外接圆的圆心坐标是 ( ) A.(2,5) B.(6,2) C.(2,6) D.(5,2)

7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ( ) A.213π B ．10π C ．20π D ．413π

第4题

8．下列说法中,正确的是 ( )

A ．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线

B ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

C ．三点确定一个圆

D ．任何三角形有且只有一个内切圆

9．如图，在平地MN 上用一块10m 长的木板AB 搭了一个斜坡，两根支柱AC =7.5m ，AD =6m ，其中AC ⊥AB ，AD ⊥MN ，则斜坡AB 的坡度是 ( ) A. 3:5 B. 4:5 C. 3:4 D. 4:3

10．如图，在平面直角坐标系中，A （0，3）、B （3，0），以点B 为圆心、2为半径的⊙B 上有一动点P ．连

接AP ，若点C 为AP 的中点，连接OC ，则OC 的最小值为 ( )

A ． O

A

B C 第5题 第6题

第7题

x

y C B

A

O

P

C

D

B

A A ．1

B ．2

32－1 C ．2 D ．22－1

第9题 第10题

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

11．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =3，AC =2，则cos A 的值为 ．

12．在比例尺为1：8000的地图上，两地的距离为20 cm ，它的实际距离约为 m ． 13．当气温与人体正常体温(37℃)的比值等于黄金比值时人体感到最舒适，则这个气温约为_______℃ (结果保留整数).

14. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的

距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 mm.

（第15题图） 15.如图，在△ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以2cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以4cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过 秒钟△PBQ 与△ABC 相似. 16．如图，在矩形ABCD 中，以A 为圆心，AD 长为半径作圆，交AB 于点E ，F 为BC 的中点，过点F 作

AB 的平行线，交

D E 于点G ，则 AGF 的度数为 ． 17. 如图正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF ，CE 恰好

与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为 . 18. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝BC ＝BD ＝2，AD ＝1，则AC ＝ .

16题

E

G

F C A

B

D

6m

7.5m A

B M

N

三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：

（1）0

1

)2(|3|60sin 21-+--+⎪⎭

⎫ ⎝⎛--πο (2) 24cos 60tan 45tan 60o

o o

-

20. 解方程 (本题共2小题，每题4分，共8分)

⑴ 01422=+-x x （2）()()3322-=-x x x

21．（6分）已知，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （﹣2，2）、 B （﹣1，0）、C （0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A 1B 1C 1；

（2）以点O 为位似中心，在网格内画出所有符合条 件的△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2 与△A 1B 1C 1位似， 且位似比为2：1；

（3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比．

22．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ， 连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ；

（2）若AB=18，AD=95，AF=65，求AE 的长．

23. （本题满分8分）如图，某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米． (1)求钢缆CD 的长度；

(2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？

(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400

＝34

)

24. （本题满分8分）△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D,DE 切⊙O 于D,交AC 于E 。 （1）求证：D E ⊥AC 。

（2）用无刻度的直尺在⊙O 上求作一点F ，使FA 平分∠A 的外角。（不写作法，保留作图痕迹）

25. (本题满分8分) 如图，O 为正方形ABCD 的对角线AC 上一点，以O 为圆心，OC 的长为半径的⊙O 与AB 相切于点M ．

（1）求证：AD 与⊙O 相切；

（2）若AB =2+ 2 ，求图中阴影部分面积． F E

C

B

D A

M

O

E

D

B

O

A