精选数电_逻辑代数基础练习题.ppt
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数字电子技术基础习题题库ppt课件
3. 半导体数码显示器的内部接法有两种形式： 共 阴极 接法和共 阳极 接法。
4. 对于共阳接法的发光二极管数码显示器， 应采用 低 电平驱动的七段显示译码器。
25
二、判断题
1. 优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个
编码信号同时有效。
（ ×）
2. 半导体数码显示器的工作电流大，约10mA左右，因
20
13.用代数法将下列各逻辑式化简成最简与或式：
解1)：YY
AB (BC
AB(BC
A)
A) ABBC
AAB
ABC
AB
AB
2) Y A B AB
解：
Y A B AB AAB BAB AB
3)
解：Y A ABC ABC CB CB
Y A ABC ABC CB CB
3）列出真值表
AB AB Ci1 AB
4）分析逻辑功能。
ABCi1 ABCi1 AB
为全加器的逻辑电路图。
30
4. 试用与非门和反相器设计一个四位的奇偶校验器，即当四位数 中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。 解：1）分析命题。设输入变量为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，输出变量用 Ｙ表示，然后对逻辑变量进行赋值：Ｙ=０表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四位数中有奇数个１，Ｙ=１表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四位数中有偶 数个１。 2）根据题意列真值表（见后表） 3）根据真值表写出相应的逻辑表达式并进行化简和变换。 由于要求用与非门和反相器实现，所以表达式应该用与非—与非 表达式。根据真值表可得：
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 AD 。
A.真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 BCD 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
4. 对于共阳接法的发光二极管数码显示器， 应采用 低 电平驱动的七段显示译码器。
25
二、判断题
1. 优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个
编码信号同时有效。
（ ×）
2. 半导体数码显示器的工作电流大，约10mA左右，因
20
13.用代数法将下列各逻辑式化简成最简与或式：
解1)：YY
AB (BC
AB(BC
A)
A) ABBC
AAB
ABC
AB
AB
2) Y A B AB
解：
Y A B AB AAB BAB AB
3)
解：Y A ABC ABC CB CB
Y A ABC ABC CB CB
3）列出真值表
AB AB Ci1 AB
4）分析逻辑功能。
ABCi1 ABCi1 AB
为全加器的逻辑电路图。
30
4. 试用与非门和反相器设计一个四位的奇偶校验器，即当四位数 中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。 解：1）分析命题。设输入变量为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，输出变量用 Ｙ表示，然后对逻辑变量进行赋值：Ｙ=０表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四位数中有奇数个１，Ｙ=１表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四位数中有偶 数个１。 2）根据题意列真值表（见后表） 3）根据真值表写出相应的逻辑表达式并进行化简和变换。 由于要求用与非门和反相器实现，所以表达式应该用与非—与非 表达式。根据真值表可得：
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 AD 。
A.真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 BCD 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
逻辑代数基础练习题课件
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
第8页
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
第 16 页
数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
第4页
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
第8页
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
第 16 页
数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
第4页
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
数字电子技术基础第1章逻辑代数基础PPT演示文稿
（1-11）
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
第章逻辑代数基础-.ppt
1、逻辑代数的公式和定理
（1）常量之间的关系
与 运 算 ： 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
或 运 算 ： 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
第2章 逻辑代数基础
结束 放映
2.1 逻辑代数的基本运算 2.2 逻辑函数及其表示法
2021/1/6
1
复习
（255）10= （ 10000000-1 = 11111111）2
=（ 11 111 111 = 377 ）8
=（ 1111 1111 = FF ）16
=（ 0010 0101 0101 ）8421BCD
输出为0，取值不相同时输出为1。
逻辑表达式： Y = A⊕B = A B + A B=A’B+AB’
式中符号“⊕”表示异或运算“。相同为0，相异为1”
表1-11 异或逻辑的真值表
A BY 0 00 0 11 1 01 1 10
仿真
2021/1/6
图1-7 异或逻辑的逻辑符号 15
（5） 同或运算 所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为
开关A 开关B 灯Y
表1-6 与逻辑的真值表
断开 断开 灭
A BY
断开 闭合 灭
0 00
闭合 闭合
2021/1/6
断开 闭合
灭 有0必0， 0 1 0
亮 全1才1。 1 0 0
1
1 15
逻辑表达式： Y＝A · B＝AB
符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）； 在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同
于普通代数。
相同点：都用字母A、B、C……表示变量；
数字电子技术基础逻辑代数和逻辑函数化简ppt课件
(3) 根据真值表，写出逻辑表达式：
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
数电 第一章 逻辑代数习题
1-13（1） 用卡诺图简化下面逻辑函数
Y BC AC AB
1
1
1
1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
数 字 Y ( A, B, C, D) m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14) 电 表2.4.16 Y的卡诺图 路 CD 与 解: AB 00 01 11 10 逻 00 1 1 1 1 辑 01 1 Y CD AD B AC 1 1 设 11 1 计
10
1-14(4)简化下列逻辑函数，写最简成与或式
01
11
10
× × 1
1
×
1
1
五邑大学
字 电 路 Y ABC ABC ABC 与 ABC ABC 逻 辑 AB C 设 计
数
A B C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 1 0 1
1 1
1 1
0 1
1 1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第一章 逻辑代数 习题
数 字 电 路 与 逻 辑 设 计
题1-1、题1-7(2) 、题1-8(5) 题1-9(2) 题1-2、题1-3、题1-4(a) 题1-10(3)(8) 题1-11(1) 、题1-12(1) 题1-13(1)(5)、题1-14(1)(4)
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-1 如图，列出真值表，试写出输出的逻辑函 数
3.
将这些变量相加即得 Y。
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
《逻辑代数基础》课件
逻辑门电路
介绍逻辑门电路的基本概念和设计原理。我们将学习与门、或门、非门和异或门的电路结构和功能。
与门
深入研究与门的工作原理和应用场景。了解与门的真值表和它在逻辑运算和 电路设计中的重要性。
或门
探讨或门的功能和应用。我们将学习或门的真值表，以及在逻辑运算和电路设计中使用或门的实例。
《逻辑代数基础》PPT课件
通过这份《逻辑代数基础》PPT课件，我们来探索逻辑代数的核心概念和应 用。从布尔代数到逻辑门电路，我们将探讨多个主题，为您带来全面的知识。
引言
引言部分将介绍逻辑代数的背景和重要性，为接下来的内容做铺垫。我们将了解逻辑代数在计算机科学和电路 设计中的应用。
布尔代数
探索布尔代数的基本理论和关键概念。从布尔变量、真值表到逻辑运算，我 们将深入了解布尔代数的基础知识。
布尔运算符
介绍布尔代数中的各种运算符，包括与门、或门、非门和异或门。我们将学习它们的真值表和逻辑功能，并了 解它们在电路设计中的应用。
布尔代数的定理
讨论布尔代数的重要定理和规，如德摩根定理、分配律和消元律。这些定理将帮助我们简化逻辑表达式和优 化电路设计。
逻辑运算
研究逻辑运算的不同形式，包括与运算、或运算、非运算和异或运算。我们 将探索它们的真值表和逻辑推理的基本原理。
最新第一章-逻辑代数基础PPT课件
表1-1-5列出了七位ASCII码表。
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
预习
Preview:
Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
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Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
数电习题解答ppt课件
A ,B A 令 A 1 0
Y ( A , B , C ) m C m C m C m C m C 2 1 0 3 1
m C m C m C m 2 0 3 1
D D C D C D 1 0 2 3 1
A B A1 A0 Z
Y 四选一数据选择器 D1
Y ( AB 0 ) C 1 C 1 C 1 C C 1
A B Y ( A B 0 ) 1 ( A B ) 1 ( A B ) 1 1 ( A B ) 2
Y (AB E ) C ABE N C 3 N
Z D C B A D C B A DC B A DC B A CB A D C B A
B D A B C A B D 化简：Z
3．试用4选1数据选择器产生逻辑函数 Y A B C A C BC 1
要求：将AB作为地址端输入。
A B C A B C A B C ABC A BC Y ( A , B , C ) A B C A C BC
ABC A B C B C
A B C A BC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
Y AB CD 00
00
D 01
C 11 10
0
1
1 1
1
1 1 1
1
1 1
01
0
0 1
11
1
1
10
Y A B C D
AB
YA B AC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
二极管组成的电路， 共阳接电阻到正电 源为与门；共阴接 电阻到底或负电源 为或门。
Y ( A , B , C ) m C m C m C m C m C 2 1 0 3 1
m C m C m C m 2 0 3 1
D D C D C D 1 0 2 3 1
A B A1 A0 Z
Y 四选一数据选择器 D1
Y ( AB 0 ) C 1 C 1 C 1 C C 1
A B Y ( A B 0 ) 1 ( A B ) 1 ( A B ) 1 1 ( A B ) 2
Y (AB E ) C ABE N C 3 N
Z D C B A D C B A DC B A DC B A CB A D C B A
B D A B C A B D 化简：Z
3．试用4选1数据选择器产生逻辑函数 Y A B C A C BC 1
要求：将AB作为地址端输入。
A B C A B C A B C ABC A BC Y ( A , B , C ) A B C A C BC
ABC A B C B C
A B C A BC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
Y AB CD 00
00
D 01
C 11 10
0
1
1 1
1
1 1 1
1
1 1
01
0
0 1
11
1
1
10
Y A B C D
AB
YA B AC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
二极管组成的电路， 共阳接电阻到正电 源为与门；共阴接 电阻到底或负电源 为或门。
数字电路基础2逻辑代数基础(共8章)精品PPT课件
• 对偶规则举例
•
＋
1
F=A B + A ●（C+0）
＋
•1
0
F=（A＋ B） ● （A ＋C ● 1）
两个或者两个以上长非号不变
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.2 逻辑代数的基本定律和规则
[例1] 求下列函数的反函数 A）F AB C •D AC B） F A B C D E
2. 或运算（逻辑加） A、B有一个具备，事件F就发生。
逻辑式：F=A +B
或门：
A
FA
B
B
F ≥1
AB F
00 0 01 1 10 1 11 1
A
F
＋
B
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.1 逻辑代数的三种基本运算
3. 非运算（逻辑反）
R
A具备时 ，事件F不发生； A不具备时，事件F发生。
逻辑式：F=A
AF
01 10
非门：
1○
○
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
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基本逻辑关系波形
A0 1010
B00 1 1 0
F=A·B 0 0 0 1 0
F=A+B 0 1 1 1 0
F=A
1 0101
波形图注意事项： 1、输入波形要穷举所有可能的输入组合(n个输入变量由2n种可能)
2、输出波形与输入变化对应
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.2 逻辑代数的基本定律和规则
数电-数字逻辑基础幻灯片PPT
2.复合逻辑运算 在逻辑代数中，由基本的与、或、非逻辑运算可以实现多种复合逻辑运算。
A
B & Y1 A•B
A
A
B
Y1
B
Y1
A B
≥1
Y2 AB
A B
+ Y2
A B
Y2
A 1 Y3 A
A
Y3
A
Y3
(a)国际符号
(b)曾用符号 (c)美国符号
A B
&
Y4 A • B
A B
A B
≥ 1 Y5 A B
A
&
A
F
F
B
B
(a)
(b)
OC门逻辑符号
(a) 国际符号；
(b) 惯用符号
OC门除了可以“线与”连接外，还可以用来驱动感性负载或实现电平转换。 例如，在图的电路中，EC=10V时，F的输出高电平就从3.6V变成了10V。
＋ EC
& A
F B
& C D
OC门的线与电路
（3）三态门
三态门也称TS门(Three State Gate)， 是在TTL逻辑电路的基础上增加一个 使能端EN而得到的。当EN=0时，TTL与非门不受影响，仍然实现与非门功 能；当EN=1时，TTL与非门的V4、V5将同时截止，使逻辑门输出处于高阻 状态。因此，三态门除了具有普通逻辑门的高电平（逻辑1）和低电平（ 逻辑0）两种状态之外，还有第三种状态——高阻抗状态，也称开路状态 或Z状态。三态门的逻辑符号和真值表分别如图1－6和表1－5所示。国际 符号中的倒三角形“▽”表示逻辑门是三态输出，EN为“使能”限定符 ，输入端的小圆圈表示低电平有效(有的三态门也可能没有小圆圈，说明 EN是高电平有效)。
数电课件第二章逻辑代数基础小结和习题
吸收定理的应用场景包括简化复杂的逻辑电路和逻辑表达式，提高电路的性能和可读性。在电路设计中，吸收定理可以帮助 设计师减少不必要的元件和连线，降低成本和功耗。
分配定理
分配定理是逻辑代数中的另一个基本定理，它表明对于任何逻 辑变量A、B和C，有(A AND B) OR (A AND C) = A AND (B OR C)。这个定理表明，在逻辑表达式中，括号可以被分配到 不同的位置，而不会改变表达式的值。
要点二
详细描述
输入选择法化简是通过分析输入变量的取值组合，选择合 适的变量组合，使得逻辑函数表达式达到最简的过程。这 种方法需要仔细分析输入变量的取值情况，通过选择合适 的变量组合，消除多余的因子和项，最终得到最简的逻辑 函数表达式。输入选择法化简在处理具有多个输入变量的 复杂逻辑函数时特别有效，能够显著降低表达式的复杂度 。
习题三解析与解答
总结词
真值表构建
详细描述
这道题要求根据给定的逻辑表达式构建真值 表，主要考察了学生对逻辑函数和真值表的 理解。通过构建真值表，可以深入理解逻辑 函数的逻辑关系和输出结果，进一步加深对
逻辑代数原理的理解和应用。
06 总结与展望
本章总结
逻辑代数概念
介绍了逻辑代数的基本概念， 包括逻辑变量、基本逻辑运算
VS
详细描述
卡诺图法化简是将逻辑函数表达式转换为 卡诺图形式，然后通过观察和合并相邻的 1或0值区域，简化逻辑函数表达式的过 程。这种方法直观易懂，易于掌握，特别 适合于多变量的逻辑函数表达式的化简。 通过卡诺图法化简，可以有效地减少变量 的个数，简化逻辑函数的复杂度。
输入选择法化简
要点一
总结词
通过选择不同的输入变量组合，使得逻辑函数表达式达到 最简的方法。
分配定理
分配定理是逻辑代数中的另一个基本定理，它表明对于任何逻 辑变量A、B和C，有(A AND B) OR (A AND C) = A AND (B OR C)。这个定理表明，在逻辑表达式中，括号可以被分配到 不同的位置，而不会改变表达式的值。
要点二
详细描述
输入选择法化简是通过分析输入变量的取值组合，选择合 适的变量组合，使得逻辑函数表达式达到最简的过程。这 种方法需要仔细分析输入变量的取值情况，通过选择合适 的变量组合，消除多余的因子和项，最终得到最简的逻辑 函数表达式。输入选择法化简在处理具有多个输入变量的 复杂逻辑函数时特别有效，能够显著降低表达式的复杂度 。
习题三解析与解答
总结词
真值表构建
详细描述
这道题要求根据给定的逻辑表达式构建真值 表，主要考察了学生对逻辑函数和真值表的 理解。通过构建真值表，可以深入理解逻辑 函数的逻辑关系和输出结果，进一步加深对
逻辑代数原理的理解和应用。
06 总结与展望
本章总结
逻辑代数概念
介绍了逻辑代数的基本概念， 包括逻辑变量、基本逻辑运算
VS
详细描述
卡诺图法化简是将逻辑函数表达式转换为 卡诺图形式，然后通过观察和合并相邻的 1或0值区域，简化逻辑函数表达式的过 程。这种方法直观易懂，易于掌握，特别 适合于多变量的逻辑函数表达式的化简。 通过卡诺图法化简，可以有效地减少变量 的个数，简化逻辑函数的复杂度。
输入选择法化简
要点一
总结词
通过选择不同的输入变量组合，使得逻辑函数表达式达到 最简的方法。
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数字电子技术自测练习
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题 填空题
第1页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
第 12 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
与门为基本逻辑门，只能实现逻辑与运算。
第 17 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
17、下列关于异或运算的式子中，不正确的
( )。
A A A0
×
B A A1
√
C A0 A
×
D A1 A
×
分析提示
由异或运算关系式 A B AB AB 有：
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
第2页
精选Leabharlann 数字电子技术第 1 章 逻辑代数基础
Y = AB + AB
第 14 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
14、如图所示连接的TTL门，等效为
A
≥1
Y
分析提示
A 与门 B 或门 C 非门 D 与非门
由图写出逻辑表达式： Y A A A
输出 Y 和输入 A 为逻辑非关系。
第 15 页
单项选择题 ( )。
× × √ ×
精选
数字电子技术
单项选择题 ( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
第 11 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y AB AB AB A B
为或逻辑表达式。
第9页
精选
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第 1 章 逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
第 10 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
第 1 章 逻辑代数基础
15、如图所示连接的TTL门，等效为 A
与门
A& B
&
B 或门
Y
C 非门
D 与非门
单项选择题 ( )。
√ × × ×
分析提示
由图写出逻辑表达式： Y A B A B
输出 Y 和输入 A、B 为逻辑与关系。
第 16 页
精选
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
16、下列各种逻辑门中，不能实现逻辑非关系的是
第8页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
( )。
A 与非门
×
B 或非门
×
C 异或门
×
D 与门
√
分析提示
与非门的逻辑表达式为 Y A B 当 B = 1或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。
或非门的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 0或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。 异或们的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 1 时，Y A 1 A ，实现逻辑非运算 。
第 13 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
√
B A, 0
×
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
A
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
3
9
1
第3页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
单项选择题 ( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题 填空题
第1页
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
第 12 页
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
与门为基本逻辑门，只能实现逻辑与运算。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
17、下列关于异或运算的式子中，不正确的
( )。
A A A0
×
B A A1
√
C A0 A
×
D A1 A
×
分析提示
由异或运算关系式 A B AB AB 有：
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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精选Leabharlann 数字电子技术第 1 章 逻辑代数基础
Y = AB + AB
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第 1 章 逻辑代数基础
14、如图所示连接的TTL门，等效为
A
≥1
Y
分析提示
A 与门 B 或门 C 非门 D 与非门
由图写出逻辑表达式： Y A A A
输出 Y 和输入 A 为逻辑非关系。
第 15 页
单项选择题 ( )。
× × √ ×
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单项选择题 ( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
第 11 页
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第 1 章 逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y AB AB AB A B
为或逻辑表达式。
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
第 1 章 逻辑代数基础
15、如图所示连接的TTL门，等效为 A
与门
A& B
&
B 或门
Y
C 非门
D 与非门
单项选择题 ( )。
√ × × ×
分析提示
由图写出逻辑表达式： Y A B A B
输出 Y 和输入 A、B 为逻辑与关系。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
16、下列各种逻辑门中，不能实现逻辑非关系的是
第8页
精选
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
( )。
A 与非门
×
B 或非门
×
C 异或门
×
D 与门
√
分析提示
与非门的逻辑表达式为 Y A B 当 B = 1或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。
或非门的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 0或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。 异或们的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 1 时，Y A 1 A ，实现逻辑非运算 。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
√
B A, 0
×
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
A
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
3
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第 1 章 逻辑代数基础
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
单项选择题 ( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01