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江苏省无锡羊尖高级中学2012-2013学年八年级地理上册 第三章 中国的自然资源 第三节 水资源教
第三节《水资源》教学设计一、教学目标知识与技能：使学生了解有限的水资源，知道我国水资源的现状，了解我国解决水资源问题的对策；继续培养学生使用地图和相关图表、材料及利用所学知识分析、解决问题的能力。
过程和方法：通过本节课对地图和图表的综合分析，引导学生用过去所学和教师提供的资料，自主探究和分组讨论等方式学习新知识，并使学生认知知识的连续性。
情感态度与价值观：使学生认识珍惜水资源的重要性，初步树立保护环境的意识，并从自己的实际生活出发，节约用水，有意识的保护我们生存的环境，保护有限的水资源。
二、教学重点、难点教学重点：我国水资源的现状及解决措施；节约用水、保护水资源。
教学难点：联系我国降水分布等自然环境方面的相关材料，分析我国水资源存在的问题、造成影响及解决方法；帮助学生树立对淡水资源危机的意识，培养学生在生活中做节水、护水的模X。
三、教学方法本节课的内容和我们日常生活较为密切，许多内容是我们身边发生的事。
为了保证课堂教学效果，主要采用“角色扮演”和“讨论法”。
通过“角色扮演”和提出问题让学生讨论，理论联系实际，突出学生的主体地位，引导学生从现实生活的经历和体验出发，鼓励学生独立思考，激发学生对地理问题的兴趣，并通过活动设计，有意识地让学生亲自体验解决问题的过程，形成主动学习的态度。
四、教学课时 1课时五、教学过程课堂小结地球上水资源的分布特点，解决水资源时空分布不均的方法是本节课的重点。
巩固练习1、水资源指的是资源，目前人类利用的淡水资源，主要是 和。
受气候的影响，2、我国水资源时空分布不均，从时间上看，降水集中，降水少；从空间分布看， 作业 必作题解决水资源时空分布不均的办法有哪些？ 选作题调查家乡水资源状况。
第三节水资源六、教学反思：1、通过本次活动，开阔了学生的视野，学生对于水资源的现状问题以及如何保护水资源有更深入的理解。
初步形成保护自然、与自然和谐相处的世界观。
2、在一系列的活动中培养了学生合作、交流、发现并解决问题等能力，发展了学生的实践能力和创新能力.最后，我想说的是：我们的实践和我们的理想可能还有一段距离，但我们在不断的探索与思考。
江苏省无锡市羊尖中学九年级(上)月考化学试卷(9月份)
（1）指出装置图中有标号的仪器名称：
a
，b
，c
，d
。
（2）写出该反应的文字表达式：
；
（3）试管口要略向下倾斜的原因是
；
（4）实验结束时先
，然后
，原因是
；
（5）试管口棉花团的作用
。
（6）若用图 2 装置收集氧气，气体从 b 端通入，装置应该如何改进
。
20．（3 分）现有两瓶没有标签的气体．分别为氧气、二氧化碳，请你用简单的方法鉴别它
与氧化铜混合加热，也能较快产生氧气，于是进行如下探究：
【提出猜想】除 MnO2、CuO 外，Fe2O3 也可以作 KClO3 分解的催化剂。 【完成实验】按下表进行实验，并测定分解温度（分解温度越低，说明催化效果越好）。
实验编号
实验药品
分解温度（℃）
①
KClO3
580
②
KClO3、MnO2（质量比 1：1）
5．（1 分）下列图示是实验的基本操作，其中正确的是（ ）
A．
熄灭酒精灯
B．
倾倒液体
C．
气体验满
D．
6．（1 分）下列仪器中直接用于加热的是（ ）
①试管 ②燃烧匙 ③集气瓶 ④量筒 ⑤烧杯．
A．①②③
B．③④⑤
C．①②
7．（1 分）下列变化中，属于化合反应的是（ ）
液体过滤 D．②⑤
A．乙炔+氧气 二氧化碳+水
350
③
KClO3、CuO （质量比 l：1）
370
第4页（共6页）
④
KClO3、Fe2O3（质量比 1：1）
390
【分析数据、得出结论】
（1）由实验
与实验④对比，证明猜想可能合理。
无锡市羊尖中学2018届九年级9月月考数学试题含答案
无锡市羊尖中学初三数学201709月考试卷2017年9月27日一、选择题（每题3分，共30分）1．若关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋x ＋m 2－2m －3＝0有一个根为0，则m 的值是（ ）A ．3B ．－1C ．3或－1D ．－3或1 2．若方程x 2－3x ＋c ＝0没有实数根，则c 的取值范围是（ ）A ．c ＜94B ．c ＞94C ．c ＞49D ．c ＜493．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．50()1＋x2＝196B ．50＋50()1＋x2＝196C ．50＋50(1＋x )＋50(1＋x )2＝196 D ．50＋50(1＋x )＋50(1＋2x )＝196 4．已知⊙O 的直径为10，点P 到点O 的距离大于8，那么点P 的位置（ ）A ．一定在⊙O 的内部B ．一定在⊙O 的外部C ．一定在⊙O 上D ．不能确定 5．下列说法错误的是（ ）A ．圆有无数条直径B ．连接圆上任意两点之间的线段叫做弦C ．过圆心的线段是直径D ．能够完全重合的圆叫做等圆6．如图，△ABC 内接于⊙O ，半径OE ⊥弦AB ，垂足为D ，连接AE ，BE ，则下列五个结论：①AB ⊥DE ，②AE ＝BE ，③OD ＝DE ，④∠AEO ＝∠C ，⑤⌒AE ＝12⌒AB ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5（第6题图） （第7题图） （第9题图） 7．如图，在⊙O 中，∠A ＝35°，∠E ＝40°，则∠BOD 的度数（ ）A ．75°B ．80°C ．135°D ．150°8．若关于x 的方程x 2＋2x －3＝0与2x ＋3＝1x －a有一个解相同，则a 的值为（ ）A ．1B ．1或－3C ．－1D ．－1或39．如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，B 是⌒AC 的中点，M 是半径OD 上任意一点．若∠BDC ＝40°，则∠AMB 的度数不可能是（ ） A ．85° B ．75° C ．60° D ．45°10．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（ ） A ．一定为5% B ．在5%～6%之间 C ．在4%～5%之间 D ．3%～4%之间二、填空题（每空2分，共16分）11．把一元二次方程（x ＋1）（1－x ）＝2x 化成二次项系数大于零的一般形式是________________． 12．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b ＝a 2－b 2，根据这个规则，方程(x ＋1)﹡3＝0的解为____________．13．若方程x 2＋kx ＋9＝0有两个相等的实数根，则k ＝____________．14．已知等腰三角形的腰长为6cm ，底边长为4cm ，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心，半径为5cm 画圆，那么该圆与底边的位置关系是____________．15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝4，OD＝3，则AB的长是____________．（第15题图）（第16题图）（第18题图）16．如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧⌒AmB 的中点，则△APB的面积为____________．17．已知正三角形的面积是343cm2，则正三角形外接圆的半径是____________cm．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A 出发，沿A→D方向以2cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒，则t＝____________秒时，S1＝2S2．三、解答题（共84分）19．（本题满分16分）解方程：(1)(2x＋3)2－16＝0；(2)x2＋4x－4＝0(用配方法)；(3)(x－3)2－2x(x－3)＝0；(4)3y2＋4y－4＝0．20．（本题满分6分）已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0．(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)若该方程有一根是－2，求另一根．21．（本题满分6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a 为15米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB 的长是多少米？22．（本题满分6分）如图，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，垂足为点D ，AB ＝12，CD ＝2．求⊙O 半径的长．23．（本题满分6分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点D 为⌒AC 上一点，∠ABC ＝∠BDC ＝60°，AC ＝3cm ，求△ABC 的周长．24．（本题满分8分）已知：〉ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2－mx ＋m 2－14＝0的两个实数根．(1)当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若AB 的长为2，那么〉ABCD 的周长是多少？ 25．（本题满分8分）如图，点C 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点，且有BO ＝BD ＝BC ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若半径OB ＝2，求AD 的长．26．（本题满分8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第项目第一次锻炼第二次锻炼步数(步) 10000____________平均步长(米/步) 0.6____________距离(米) 60007020(1)根据题意完成表格填空；(2)求x；(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．27．（本题满分8分）如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．28．（本题满分12分）如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)．(1)求x为何值时，PQ⊥AC；cm2，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；(2)设△PQD的面积为y()(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．无锡市羊尖中学初三数学201709月考试卷2017年9月27日一、选择题（每题3分，共30分）1－10 ABCBC BDCAB二、填空题（每空2分，共16分）11．x 2＋2x －1＝0 12．2或－4 13．±6 14．相离 15．10 16．2＋1217．1 18．6三、解答题（共84分）19．（本题满分16分）解：(1)(2x ＋3)2＝16，2x ＋3＝±4，即2x ＋3＝4或2x ＋3＝－4，解得：x ＝12或x ＝－72；…………4分(2)x 2＋4x ＝4，x 2＋4x ＋4＝4＋4，即(x ＋2)2＝8，∴x ＋2＝±22，∴x ＝－2±22；…………4分(3)(x －3)(x －3－2x )＝0，即(x －3)(－x －3)＝0，∴x －3＝0或－x －3＝0，解得：x ＝3或x ＝－3；……4分(4)(y ＋2)(3y －2)＝0，∴y ＋2＝0或3y －2＝0，解得：y ＝－2或y ＝23．…………4分20．（本题满分6分）(1)证明：∵在方程x 2＋ax ＋a －2＝0中，△＝a 2－4(a －2)＝a 2－4a ＋8＝(a －2)2＋4＞0，∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；…………3分 (2)解：设方程的两根分别为x 1、x 2，当x 1＝－2时，4－2a ＋a －2＝0，解得：a ＝2． ∵x 1＋x 2＝－a ＝－2，∴x 2＝0．∴若该方程有一根是－2，则另一根为0．…………3分 21．（本题满分6分）解：设花圃的宽AB 为x 米，则BC ＝(24－3x )米， x (24－3x )＝45，…………3分解得：x 1＝3，x 2＝5，…………2分 当x ＝3时，24－3x ＝15，符合题意， 当x ＝5时，24－3x ＝9，符合题意，答：AB 的长应为3或5米．…………1分 22．（本题满分6分）解：连接AO ，∵半径OC ⊥弦AB ，∴AD ＝BD ，∵AB ＝12，∴AD ＝BD ＝6，设⊙O 的半径为R ，∵CD ＝2，∴OD ＝R －2，在Rt △AOD 中，OA 2＝OD 2＋AD 2，即：R 2＝(R －2)2＋62，∴R ＝10，…………6分 答：⊙O 的半径长为10．23．（本题满分6分）解：∵⌒BC ＝⌒BC ，∴∠BDC ＝∠BAC ．∵∠ABC ＝∠BDC ＝60°，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°，∴∠ACB ＝60°． ∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠ACB ＝60°． ∴△ABC 为等边三角形．∵AC ＝3cm ，∴△ABC 的周长为3×3＝9(cm )．…………6分 24．（本题满分8分）解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ，∴△＝0，即m 2－4⎝⎛⎭⎫m 2－14＝0，整理得：(m －1)2＝0，解得m ＝1，当m ＝1时，原方程为x 2－x ＋14＝0，解得：x 1＝x 2＝0.5，故当m ＝1时，四边形ABCD 是菱形，菱形的边长是0.5；…………5分 (2)把AB ＝2代入原方程得，m ＝2.5，把m ＝2.5代入原方程得x 2－2.5x ＋1＝0，解得x 1＝2，x 2＝0.5，∴C 〉ABCD ＝2×(2＋0.5)＝5．………3分 25．（本题满分8分）(1)证明：连结OD ，如图，∵OB ＝OD ＝BD ，∴∠DBO ＝∠DOB ，∠CBD ＝∠AOD ， 又∵BC ＝BD ，OA ＝OD ，∴∠CDB ＝∠ADO ，∴∠ODB ＋∠CDB ＝∠ODB ＋∠ADO ＝90°，∴∠ODC ＝90°，∴OD ⊥CD ， 而OD 为⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线；…………5分 (2)解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠BDA ＝90°，∵BO ＝BD ＝2，∴AB ＝2BD ＝4，∴AD ＝AB 2－BD 2＝23．…………3分 26．（本题满分8分）解：(1)10000(1＋3x )；0.6(1－x )；…………2分 (2)由题意：10000(1＋3x )×0.6(1－x )＝7020，解得：x 1＝1730＞0.5(舍去)，x 2＝0.1．则x ＝0.1，答：x 的值为0.1；…………4分(3)根据题意可得：10000＋10000(1＋0.1×3)＝23000，500÷(24000－23000)＝0.5(m )．答：王老师这500米的平均步幅为0.5米．…………2分 27．（本题满分8分）(1)证明：∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠C ＝∠ABC ＝45°，∴∠AEP ＝∠ABP ＝45°，∵PE 是直径，∴∠P AB ＝90°，∴∠APE ＝∠AEP ＝45°， ∴AP ＝AE ，∴△P AE 是等腰直角三角形．…………4分 (2)作PM ⊥AC 于M ，PN ⊥AB 于N ，∵四边形PMAN 是矩形，∴PM ＝AN ，∵△PCM ，△PNB 都是等腰直角三角形，∴PC ＝2PM ，PB ＝2PN ，∴PC 2＋PB 2＝2()PM 2＋PN 2＝2()AN 2＋PN 2＝2P A 2＝PE 2＝22＝4．(也可以证明△ACP ≌△ABE ，△PBE 是直角三角形) …………4分 28．（本题满分12分）解：(1)当Q 在AB 上时，显然PQ 不垂直于AC ， 当Q 在AC 上时，由题意得，BP ＝x ，CQ ＝2x ，PC ＝4－x ； ∵AB ＝BC ＝CA ＝4，∴∠C ＝60°；若PQ ⊥AC ，则有∠QPC ＝30°，∴PC ＝2CQ ，∴4－x ＝2×2x ，∴x ＝45；…………3分(2)如图，当0＜x ＜2时，P 在BD 上，Q 在AC 上，过点Q 作QN ⊥BC 于N ；∵∠C ＝60°，QC ＝2x ，∴QN ＝32QC ＝3x ； ∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ＝12BC ＝2，∴DP ＝2－x ，∴y ＝12PD ﹒QN ＝12(2－x )﹒3x ＝－32x 2＋3x ；…………3分(3)当0＜x ＜2时，在Rt △QNC 中，QC ＝2x ，∠C ＝60°，NC ＝x ， ∴BP ＝NC ，∵BD ＝CD ，∴DP ＝DN ；∵AD ⊥BC ，QN ⊥BC ，∴AD ∥QN ，∴OP ＝OQ ， ∴S △PDO ＝S △DQO ，∴AD 平分△PQD 的面积；…………3分(4)显然，不存在x 的值，使得以PQ 为直径的圆与AC 相离，由(1)可知，当x ＝45时，以PQ 为直径的圆与AC 相切；当点Q 在AB 上时，8－2x ＝x 2，解得x ＝165，故当x ＝45或165时，以PQ 为直径的圆与AC 相切，当0≤x ＜45或45＜x ＜165或165＜x ≤4时，以PQ 为直径的圆与AC 相交．…………3分。
江苏省羊尖高级中学初中部应对2009年初三数学省中考基础题(3)(
羊尖中学2009年初三数学省中考 基础题（3）出卷人：许新2009年5月31日一、选择题（每题3分，共24分）1. 2)3(-的平方根是 （ ）A.－3B.3C.±3D.92. 不等式-31x ＞1的解集是 （ ） A.x ＜-3 B.x ＜-31 C.x ＞-3 D.x ＞-313. 如图：把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 在四边形BCDE 的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC 为∠2，则∠A 、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是 （ ） A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2 C. ∠1=2∠2+2∠A D.2∠1=∠2+∠A4. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）A ．第3天B ．第4天C ．第5天D ．第6天5. 如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个6. 在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，BC =1，则cos A 的值是（ ）A ．154B ．14C ．15D ．４7. 如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ） A 1A 2A 3A 4A 5Oth Oth Oth OthA. B.C. D.8. 已知点),(11y x A 、),(22y x B 均在抛物线)30(422<<++=a ax ax y 上，若21x x <，21A E D C B1 12 111021 20 19 18 17 16 15 14 135 4 98 76 2 3a x x -=+121，则（ ）A. 21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不能确定 二、填空题（每空3分，共30分） 9. 分解因式：3a a -=.10. 在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 .11. 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 平方米．12. 如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝180，则∠BAO 的度数为度.13. 已知一个圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度.14. 2009年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为____________．15. 有一个正六面体，六个面上分别写有1~6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是__________． 16. 已知分式2,x mx n-+当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+ n = .17. 一个数值转换器如图所示，根据要求回答问题： 要使输出值y 大于100，输入的最小正整数x 为 .18. 某建筑工地急需长12cm 和17cm 两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm 的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm 和17cm 的线材各 根时，才能最大限度地利用这种金属线材．三、解答题（共96分）19.（本题8分）计算：2sin60°－33＋(13)-1＋(－1)200920.（本题8分）先化简，再求值)252(4239--+÷--a a a a ，其中a 满足0342=+-a a(?14??)OC BA +35×3输出y？×5偶数奇数输入正整数x21.（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，以顶点B 为圆心、边BC 长为半径作弧，交AD 边于点E ，连结BE ，过C 点作CF ⊥BE 于F ．猜想线段BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．FEDCB A猜想：BF ＝_______________． 证明：22.（本题8分）某公司有甲、乙两种品牌的激光打印机，其中甲品牌有A 、B 两种型号，乙品牌有C 、D 、E 三种型号．某中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的激光打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案； （2）如果各种型号的激光打印机被选购的可能性相同，那么C 型号激光打印机被选购的概率是多少？23.（本题10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出ABC △关于点O 的中心对称的111A B C △；（2）如果建立直角坐标系，使点B 的坐标为（－5，2），点C 的坐标为（－2，2），则点A 1的坐标为；(3) 画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后 的222A B C △，并求线段BC 扫过的面积.A BC24.（本题10分）如图，在以O 为原点的直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B （a ，b ）在第一象限，四边形OABC 是矩形，若反比例函数xky （k ＞0，x ＞0）的图象与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，且BE=CE.（1）求证：BD=AD ；（2）若四边形ODBE 的面积是9，求k 的值. ED y xCABO25.（本题10分）已知，如图1，矩形ABCD 中，AD=6，DC=8，矩形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，AH=2，连接CF. （1）如图2，当四边形EFGH 为正方形时，求AE 的长和△FCG 的面积；（2）如图1，设AE=x ，△FCG 的面积=y ，求y 与x 之间的函数关系式与y 的最大值.（图2）ABCDEFGH FEGHDCBA（图1）26.（本题10分）在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)．如图所示．向烧杯中注入流量一定．．．．的水．注满烧杯后。
江苏省无锡市长安中学七年级数学上册教学课件6.3余角、补角、对顶角(2)
说一说：下列各图中，∠l和∠2是对 顶角吗？为什么？
你好棒啊!!!
数学化认识
1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三 条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对 顶角？请分别表示出来，并与同学交流。分析
2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。 试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度 数。你能发现什么？并说明理由.
A
B
C
３２
１
D
o
3、如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是____相__等_， 其理由是___等__角_的__补_角__相_等_____.
2 4
1
3
情景引入
通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？
∠AO B、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB
6.3余角、补角、对顶角（2）
看谁记的牢
1、如图，O为直线AB上一点，
∠AOD=900,则图中哪些角互为
余角？哪些角互为补角？
Ｄ
Ｃ ∠DOC与∠COB互余
∠AOC与∠COB互补
Ａ Ｏ
Ｂ ∠AOD与∠DOB互补
2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900， 则∠１与∠３的关系是__相_等__，其理由 是______同__角_的__余__角__相__等_________.
∴∠AOD =∠BOC;
A
D
∵∠AOD +∠BOC=2200, ∴∠AOD=1100;
∵∠AOD +∠BOC=1800,
O
∴∠AOC =1800-∠BOC
=1800-1100
C
B
=700
课堂小结
• 学习了对顶角的概念及其性质； • 经历“观察－－猜想－－说理”的
【解析版】2014-2015学年无锡市羊尖中学七年级下月考数学试卷(5月份)
2014-2015学年江苏省无锡市羊尖中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a62．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞03．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米4．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A．7 B．8 C．5 D．7或85．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣46．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．连接三角形两边中点的线段7．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．8．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜29．如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠E=180°B．∠B+∠E﹣∠C=180°C．∠B+∠C﹣∠E=180°D．∠C+∠E﹣∠B=180°10．方程5x+3y=54共有（）组正整数解．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．一个n边形的内角和是1260°，那么n=．12．已知m x=2，m y=4，则m x+2y=．13．如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等号连接）14．计算：（﹣2x3y）•（﹣x2y2）=．（x﹣1）（x+1）（x2+1）=．15．不等式3x﹣9＞0的解集为，不等式14﹣2x＞6的解集为．16．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为．17．关于x、y的方程组，则x+y的值为．18．4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm．用其中3根搭三角形，可以搭出不同的三角形．19．若m2+n2﹣6n+4m+13=0，m2﹣n2=．20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定．三、解答题：（本大题共9小题，共46分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．21．计算：（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3（2）（x+2）（4x﹣2）+（2x﹣1）（x﹣4）22．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣8xy+8y2（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）23．解方程组：（1）（2）．24．代数式的值不小于的值，在数轴上表示出x的取值范围并求出x的最大整数值．25．解不等式组：．26．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．27．已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．28．为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．（1）若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费元；（2）若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？（3）当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？29．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF 的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF=．（仅填结果）2014-2015学年江苏省无锡市羊尖中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．解答：解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．2．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．解答：解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．3．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A．7 B．8 C．5 D．7或8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为腰长没有明确，所以分①2是腰长，②3是腰长两种情况求解．解答：解：①2是腰长时，能组成三角形，周长=2+2+3=7，②3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+2=8，所以，它的周长是7或8．故选：D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，易错点为要分情况讨论求解．5．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．点评：此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．6．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．连接三角形两边中点的线段考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．分析：根据等底等高的三角形的面积相等解答．解答：解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选：A．点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用．7．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．解答：解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．8．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2考点：不等式的解集．分析：首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．解答：解：x+1≥2，解得：x≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：A．点评：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9．如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠E=180°B．∠B+∠E﹣∠C=180°C．∠B+∠C﹣∠E=180°D．∠C+∠E﹣∠B=180°考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．解答：解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°﹣∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠2=∠C，∵∠1+∠2=∠E，∴180°﹣∠B+∠C=∠E，∴∠B+∠E﹣∠C=180°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．10．方程5x+3y=54共有（）组正整数解．A．2 B．3 C．4 D．5考点：解二元一次方程．分析：求出y=18﹣x，取3的倍数即可得出答案．解答：解：5x+3y=54y=18﹣x，共有3组正整数解：是，，．故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．一个n边形的内角和是1260°，那么n=9．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．解答：解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．点评：此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式．12．已知m x=2，m y=4，则m x+2y=32．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求解即可．解答：解：∵m x=2，m y=4，∴m x+2y=m x（m y）2=2×16=32．故答案为：32．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．13．如果a＜b．那么3﹣2a＞3﹣2b．（用不等号连接）考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质3，可得﹣2a＞﹣2b，根据不等式的性质1，可得3﹣2a与3﹣2b的大小关系．解答：解：∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，故答案为：＞．点评：本题考查了不等式的性质，注意计算顺序，先根据不等式的性质3，两边同乘﹣2，在根据不等式的性质1，不等式两边同加3．14．计算：（﹣2x3y）•（﹣x2y2）=2x5y3．（x﹣1）（x+1）（x2+1）=（x4﹣1）．考点：平方差公式；单项式乘单项式．分析：利用单项式的乘法法则进行运算即可；两次运用平方差公式即可求得答案．解答：解：（﹣2x3y）•（﹣x2y2）=2x5y3；（x﹣1）（x+1）（x2+1）=（x2﹣1）（x2+1）=（x4﹣1）．故答案为：2x5y3、（x4﹣1）．点评：本题考查了平方差公式及单项式的乘法，属于基础运算，解题的关键是牢记平方差公式和单项式乘法的运算法则，难度较小．15．不等式3x﹣9＞0的解集为x＞3，不等式14﹣2x＞6的解集为x＜4．考点：解一元一次不等式．分析：先移项，然后将系数化为1，可得出不等式的解集．解答：解：3x﹣9＞0，移项得：3x＞9，系数化为1可得：x＞3；14﹣2x＞6，移项得：2x＜8，系数化为1得：x＜4．故答案为：x＞3，x＜4．点评：本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤．16．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为4．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，令一次项系数为0即可求出k的值．解答：解：（x+k）（x﹣4）=x2+（k﹣4）x﹣4k，∴k﹣4=0，即k=4．故答案为：4．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．关于x、y的方程组，则x+y的值为﹣1．考点：解二元一次方程组．分析：方程组的两个方程相加，再两边都除以3，即可求出答案．解答：解：，①+②得：3x+3y=﹣3，x+y=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生能否选择适当的方法求出结果，题目比较好，难度适中．18．4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm．用其中3根搭三角形，可以搭出3不同的三角形．考点：三角形三边关系．分析：先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．解答：解：任取3根可以有一下几组：①2cm，3cm，4cm，能够组成三角形，②2cm，3cm，5cm，∵2+3=5，∴不能组成三角形；③2cm，4cm，5cm，能组成三角形，③3cm，4cm，5cm，能组成三角形，∴可以搭出不同的三角形3个．故答案为：3．点评：本题考查了三角形的三边关系，按照一定的顺序进行分组才能做到不重不漏．19．若m2+n2﹣6n+4m+13=0，m2﹣n2=﹣5．考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：已知等式常数项13变形为9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出所求式子的值．解答：解：∵m2+n2﹣6n+4m+13=（m2+4m+4）+（n2﹣6n+9）=（m+2）2+（n﹣3）2=0，∴m+2=0，n﹣3=0，即m=﹣2，n=3，则m2﹣n2=4﹣9=﹣5．故答案为：﹣5点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件AB=AC，若加条件∠B=∠C，则可用AAS判定．考点：直角三角形全等的判定．分析：要使△ABD≌△ACD，且利用HL，已知AD是直边，则要添加对应斜边；已知两角及一对应边相等，显然根据的判定为AAS．解答：解：添加AB=AC∵AD⊥BC，AD=AD，AB=AC∴△ABD≌△ACD已知AD⊥BC于D，AD=AD，若加条件∠B=∠C，显然根据的判定为AAS．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题：（本大题共9小题，共46分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．21．计算：（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3（2）（x+2）（4x﹣2）+（2x﹣1）（x﹣4）考点：整式的混合运算．分析：（1）先算积的乘方和幂的乘方，再算同底数幂的乘除；（2）利用整式的乘法展开，进一步合并得出答案即可．解答：解：（1）原式=a2•a4÷a3=a3；（2）原式=4x2+6x﹣4+2x2﹣9x+4=6x2﹣3x．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序于计算方法是解决问题的关键，注意符号的判断．22．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣8xy+8y2（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（2）首先把前两项组合提取公因式4x2，然后再提取公因式（x﹣y）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可．解答：解：（1）2x2﹣8xy+8y2=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2；（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）=4x2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（4x2﹣1）=（x﹣y）（2x+1）（2x﹣1）．点评：此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解题关键是注意分解因式的步骤：①首先考虑提取公因式，②再考虑公式法，③观察是否分解彻底．23．解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：4y=16，即y=4，把y=4代入①得：x=10，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：7x=﹣7，即x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=3，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．代数式的值不小于的值，在数轴上表示出x的取值范围并求出x的最大整数值．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解．分析：根据题意列出关于x的不等式，然后利用不等式的性质来解该一元一次不等式，并将其在数轴上表示出来．解答：解：根据题意，得：≥，去分母得，2（x++1）≥5（2x+3），去括号得，2x+2≥10x+15，移项得2x﹣10x≥15﹣2，合并同类项得﹣8x≥13，系数化为1，得x≤﹣所以x的最大整数值是﹣2．数轴上表示如下：点评：本题考查了利用不等式的性质来解一元一次不等式．不等式的性质是：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．25．解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：，解不等式①得：x≥0，解不等式②得：x＜4，不等式组的解集为：0≤x＜4．点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．26．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab﹣9a2+6ab﹣b2=15ab，当a=3，b=﹣时，原式=15×3×（﹣）=﹣30．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．27．已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC，根据ASA推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质推出即可．解答：证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC，∠ACB=∠DCB，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵在△ABC与△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（ASA），∴AB=DC．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用，关键是推出△ABC≌△DCB，题目比较好，难度适中．28．为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．（1）若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费104元；（2）若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？（3）当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）直接利用用电量×单价=总费用，得出即可；（2）设小丽家“峰电”与“谷电”分别用了x、y千瓦时，由题意得出方程组求出即可；（3）设“峰电”用电量占总用电量的比值为：x，总用电量为a千瓦时，由题意得出：0.56ax+0.28a（1﹣x）＜0.52a，进而求出即可．解答：解：（1）200×0.52=104元；故答案为：104；（2）设小丽家“峰电”与“谷电”分别用了x、y千瓦时，由题意得：，解得：，答：小丽家“峰电”与“谷电”分别用了140千瓦时、60千瓦时；（3）设“峰电”用电量占总用电量的比值为：x，总用电量为a千瓦时，由题意得出：当0.56ax+0.28a（1﹣x）＜0.52a时，“峰谷”计费方式便宜，解得：x＜，答：当峰时用电量小于总用电量的时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等式关系是解题关键．29．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF 的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF=3．（仅填结果）考点：命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．分析：（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解．解答：（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB，证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”；（2）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，∴∠AEC=∠AFD，∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），∴∠AEC=∠CFE；（3）解：∵BC=3CE，AB=4AD，∴S△ACD=S△ABC=×36=9，S△ACE=S△ABC=×36=12，∴S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD=12﹣9=3．故答案为：3．点评：本题考查了命题与定理，三角形的面积，直角三角形两锐角互余的性质，有两个锐角互余的三角形是直角三角形，（3）利用等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE是解题的关键．。
无锡羊尖中学
羊尖初中综合实践活动课程的实施方案——无锡市羊尖初级中学一、课程背景初中综合实践活动课程是一种基于学生的自主探索和研究，面向全体学生的生活世界和社会现实，以培养学生创新精神、科学精神和实践能力为基本价值追求的新型课程教学范式，它适合我国当前进行素质教育的要求，又呼应世界课程改革发展的趋势，为学生个性发展创造了空间。
二、课程目标1、通过本课程的开发与实施，以使学生关注自然、体验生活、走向社会，促进学生爱自然、爱生活、爱家乡，进而爱社会、爱祖国等方面积极的情感、态度和价值观的形成。
通过综合实践活动，发展学生探究能力和创新精神为核心的思维能力，转变学习方式，促进教师教育观、课程观的更新，改善我校初中的课程结构，结合本地资源，完善和丰富校本课程。
先以“人与自然”为主题，探索农村初中如何结合农村本地资源来开展综合实践活动的操作模式。
先在初一年级试行，积累成功经验后向全校推开。
⑴学生层面初步学会如何收集、分析和处理信息，知道怎样提出问题、设计方案、并组织实施；会对自然、生活、社会及自我问题进行深度探究；尝试进行生产劳动，体验劳动和技术实践过程；会自主地与活动相关的社会部门与个人联系，进行表达与交流，并学会自我管理，初步转变学习方式，体现“自主学习、自主管理、自主发展”的羊中学生形象和“培养人、发展人、完善人”办学理念，促进学生的多元（差异）发展。
⑵教师层面通过对活动的参与、组织、指导和管理，转变教育观、课程观和教学方式，使教师成为学生学习的促进者、合作者和指导者（平等中的首席）。
改善教师知识结构，培养一支“一专多能”型的教师队伍，促进教师的自身专业化成长。
⑶学校层面探索一条符合农村初中学生年龄特点和认知水平的综合实践活动的路子，建立并完善一套较为合理的具可操作性的校本课程的设置模式，提升学校的办学理念，特色品位以及重建课程文化和学校文化。
2．阶段目标及主要内容⑴从初一年级开始，以“人与自然”为主题，适当加入人与生活、社会的内容，全面启动综合实践活动。
江苏省无锡羊尖中学九年级历史上册 20 人类迈入“电气时代”名师精编学案 新人教版
第20课人类迈入“电气时代”【教学目标】知识与能力列举电力广泛使用的史实，讲述爱迪生发明电器的故事，知道卡尔本茨、莱特兄弟的发明活动，了解汽车和飞机两种交通工具的发明对人类社会发展的影响。
通过阅读课本内容、相关材料和图片，培养提取有效信息的能力；通过讲述爱迪生发明电灯的故事，学生语言表达能力；通过探讨“是否发展汽车工业”的问题，培养辩证思维的能力；通过比较第一次工业革命与第二次工业革命，培养比较和分析问题的历史思维能力。
过程与方法联系中国相关的发明和引进先进技术的史实，感受第二次工业革命的成果对社会面貌的改观，比较第一次和第二次工业革命，理解科学技术能提高生产力水平、促进社会发展进步的道理。
情感态度与价值观通过学习爱迪生百折不挠发明电灯的故事，认识科学家、发明家成功的原因，培养自己热爱科学、刻苦钻研、勇于创新的科学精神。
通过分析第二次工业革命的影响，认识科学技术对推动社会进步发挥的巨大作用，感悟科学技术的紧密结合，使科学技术发展为第一生产力，激励自己努力学习科学技术文化知识。
通过分析新的科技发明带来的利与弊，认识到发展经济要处理好发展与可持续发展的关系，实现人与自然的和谐统一。
【教学重难点】重点：电力的广泛应用、汽车和飞机的问世。
难点：第二次工业革命的影响【教学过程】导入新课1931年10月18日，美国新泽西州西奥兰治的一个医生向记者沉痛宣布：“灯熄灭了！”10月21日，美国全国上下熄灯数分钟，以此哀悼一位“照亮世界的科学家”，他是谁？——爱迪生。
（发明了电灯）电灯，成为第二次工业革命期间最伟大的发明成就之一。
让我们一起走进第二次工业革命，看人类的智慧之光是如何点亮了我们的生活，如何让我们在广袤的大地上潇洒地行走，在湛蓝的天空中自由地飞翔！共同学习第20课人类迈入“电气时代”。
学习过程（一）课前预习（速读课本，完成以下问题。
）1、第一次工业革命的时间：，首先发生在国，最早完成的是国。
其主要标志是的发明和使用。
江苏省无锡羊尖中学九年级历史上册 12 美国的诞生学案 新人教版
第12课美国独立战争教师寄语：一个民族的独立是这个民族存在、发展的前提。
一、学习目标1、知道英国在北美大西洋沿岸建立了十三个殖民地，及对殖民地经济发展的压制2、熟记来克星顿的枪声，华盛顿，《独立宣言》的发表，萨拉托加战役，1787年宪法等基本史实，进而掌握美国诞生的概况。
3、分析美国独立战争取得胜利的原因、双重性质、历史意义。
二、重点和难点重点：美国独立战争的起因、美国诞生的过程。
难点: 美利坚民族的形成和美国独立战争的性质。
三、学习过程（一）阅读课文，完成如下内容1、美国独立战争简表2、识记《独立宣言》的主要内容、《独立宣言》的颁布有什么历史意义？3、了解美国权力制衡政治制度的基本特征。
（二）合作探究1、试评价《独立宣言》2、美国独立后确立的国家形式与英国有何不同？（三）达标测试1、美国独立战争前夕，英国在北美大西洋沿岸建立的殖民地共有（）A 10个B 11个C 12个D 13个2、美国独立战争爆发的原因不包括（）A英国压制北美经济的发展 B英国在政治上对北美采取高压政策C北美人民反英斗争高涨 D英国在加拿大建立了殖民地3、美国独立战争的领导机构是（）A制宪会议 B联邦政府 C大陆会议 D议会4、美利坚合众国诞生的标志是（）A来克星顿枪声 B《独立宣言》的发表C1783年美国赢得独立 D1787年美国宪法的制定5、美国独立战争的转折点是（）A苏格兰人民起义 B纳西比战役C《独立宣言》的发表 D萨拉托加大捷6、美国独立战争得到法国等国家的军事援助是在（）A”来克星顿枪声“后 B《独立宣言》发表后C萨拉托加大捷后 D费城陷落后7、下列同美国独立战争有关的历史事件，按发生先后顺序排列正确是（）①萨拉托加大捷②来克星顿枪声③《独立宣言》发表④英国承认美国独立A②③①④ B③①②④ C①②③④ D④①②③8、7月4日是美国国庆日，它是为了纪念（）A来克星顿枪声 B《独立宣言》发表C颁布《权利法案》 D萨拉托加大捷9、如果有人想了解美国宣布独立的情况，他应参阅下列哪部文献（）A《人权宣言》 B《独立宣言》C《权利法案》 D1787年宪法10、以下内容不属于1787年美国宪法的是（）A美国是一个联邦国家 B美国实行总统制C总统既是国家元首，又是政府首脑D华盛顿为美国第一任总统11、今天的美国奉行强权政治，任意干预他国事务，充当世界警察，然而它的历史只有200多年，请你指出在美国独立战争中颁布的重要法律文献是（）A《权利法案》 B《人权宣言》 C《宅地法》D《独立宣言》12、阅读材料：我们以这些殖民地的善良人民的名义和权力，谨庄严宣告：这些联合殖民地从此成为、而且名正言顺地应当成为自由独立的合众国，它们解除对英王的一切隶属关系，而它们与大不列颠王国之间的一切政治联系也应从此完全废止。
江苏省无锡羊尖中学2012-2013学年九年级历史上册 22 科学和思想的力量学案 新人教版
第22课科学和思想的力量学习目标：1．了解和掌握的知识：以伏尔泰为代表的法国启蒙思想家及其主X、影响；牛顿和达尔文的突出成就；爱因斯坦相对论的伟大贡献。
2．通过了解伏尔泰等启蒙思想家的主X在近代社会发展过程中的重大作用，让同学们感受到意识形态在社会发展中的能动性。
3．通过分析思想家和科学家取得成就的过程，使同学们树立不畏权贵、敢于捍卫真理和为了科学的事业不计较个人的得失、甘于奉献的敬业精神。
学习重点：科学的革命难点：思想启蒙的火种学习过程：一.自主学习：(1)世纪法国著名1．伏尔泰 (2)主X：反对主X强调批判(3)影响：<1><2>2.请你联系中国近代有关史实，说一说历史上的思想解放运动对社会进步有什么重要作用？(1)国近代自然科学的奠基人之一(2)成就：<1>天文学<2>数学3．牛顿 <3>力学(3)对自然科学的发展影响巨大a 国著名的生物学家。
4．达尔文 b 成就：年写成一书，提出思想c 作用：<1><2>5．爱因斯坦是20世纪伟大的科学家，他最重要的贡献是6．通过我们对上述科学家的学习，你认为我们应从他们身上学习哪些优秀的品质？以小组为单位进行交流，通过交流我们的问题有：1、我的问题有2、我们共同的问题是3、教师的问题是20世纪的爱因斯坦最重要的贡献是发现了相对论，相对论不但打开了原子能时代的大门，而且拓宽了人们对时间和空间的认识。
同时，原子能还是一柄双仞剑，请你谈一下对原子能问题利弊的认识，并说明我国发展核武器的必要性。
近代世界思想科技一览表五．巩固练习‹一›选择题1、思想先于运动，法国大革命前的启蒙运动中，有位一生致力于抨击封建专制，倡导自然权利学说，成为启蒙运动的领袖和导师的是（）2、央视纪录片《大国崛起》中评述，牛顿缔造了工业革命的钥匙，瓦特拿着这把钥匙打开了工业革命的大门。
牛顿和瓦特的贡献分别是（）A.创立了经典力学体系、研制改良蒸汽机B.创立了相对论、研制成功内燃机、C.创立了电磁学理论、研制成功飞机D.发明了计算机、制成世界上第一台蒸汽机车3、东西方不少科学家认为：生物学知识将是21世纪人类必须具备的基础知识。
江苏省无锡羊尖高级中学2012-2013学年八年级地理上册 第一章 从世界看中国 第一节 “辽阔的疆
第一章从世界看中国第一节“辽阔的疆域”教学设计教学目标知识能与技1．能够运用地图说出我国的地理位置及其特点。
2．记住我国的领土面积。
过程与方法1、在地上图指出我国的邻国和濒临的海洋，说明我国既是陆地大国，也是海洋大国。
（关于这点，我想强调一下，以前的教材虽也提到我国是个海陆兼备的国家，领海和内海等，但并没有明确提到“海洋大国”这个概念。
原来一提到我国国土时，往往学生想到的就是960万平方公里的陆地国土。
现在从增强全民海洋意识出发，补充或者说强调了海洋国土是我国国土的重要构成，这也是我们应该向学生特别强调的2、要求学生能在我国政区图上准确找出34个省级行政区，记住它们的简称和行政中心。
情感态度与价值观通过我国位置优越、疆域辽阔的学习，加深学生热爱祖国的情感，产生强烈的民族自豪感。
教学重点难点本节教学重点是要求学生理解我国地理位置及其优越性，省级行政单位的名称和空间分布。
难点（没有难以理解的知识，但地名很多，要掌握其地理位置是难点）要求学生积极地参与课堂和课后活动。
教学准备地球仪、中国疆域示意图、中国政区拼图课时安排本节共分3课时。
“位置优越”、“国土辽阔”和“34个省级行政区”各用1课时。
34个省级行政区可另加1节课练习。
教学过程导入语：同学们，每周一我们学校都要进行升旗仪式，当鲜艳的五星红旗冉冉升起，同学们心中的自豪感就会油然而生，那么，你们为什么会感到自豪呢？活动一：学生畅所欲言。
（通过活动一培养学生的民族自豪感。
）学生：地大物博、美丽富饶、人口众多、地处亚洲东部太平洋西岸、最北端最南端到了哪里……教师归纳：其实，爱祖国是不需要理由的，无论她博大或狭小、贫穷或富裕，我们都一样爱他。
因为我出生和成长在这里，因为我的血管里流淌着中国人的血，因为这里有我的亲人、朋友，有我熟悉的一切。
但我们伟大的祖国所拥有的灿烂的文化、辽阔的疆域、壮丽的河山、悠久的历史、勤劳智慧的人民，使得我们更加为他感到自豪。
爱她，就要了解她；了解她，才能更好的建设她。
江苏省无锡羊尖中学2013年七年级生物下学期期末考试试卷 新人教版
某某省某某羊尖中学2013年七年级生物下学期期末考试试卷新人教版时量：60分钟某某班级得分一．单项选择(每1分，共40分)1．人和类人猿的共同祖先是（）A．森林古猿B．长臂猿C．猕猴D．黑猩猩2．人的生命是宝贵的，你知道新生命的起点是从哪里开始？（）A．卵细胞 B．精子 C．受精卵 D．婴儿出生3．人一生中身体和智力发展的黄金时期是（）A．童年时期B．幼儿时期C．青春期D．成年期4．人类必须控制人口增长的原因包括（）A．资源有限 B．生物圈有一定的承受力 C．生活水平逐渐下降D．A和B5．孕妇在怀孕期间应当尽可能避免感冒，否则感冒药的副作用会对胎儿构成危害，是因为（）A．药物可随血液循环进入胎儿体内，危害胎儿的健康。
B．药物可随废物排出而进入胎儿体内，危害胎儿的健康。
C．药物可随母体吸入的氧气进入胎儿体内，危害胎儿的健康。
D．药物可随母体吸入的二氧化碳进入胎儿体内，危害胎儿的健康。
6．人步入青春期的信号是( )A．身高迅速增加B．脑的重量迅速增加C．体内各器官的功能都快速增加 D．肌肉迅速增加7．组成细胞的主要有机物是（）A．糖类、蛋白质和脂肪 B．维生素、水和无机盐C．维生素、膳食纤维和糖类D．维生素、糖、蛋白质8．淀粉、脂肪、蛋白质在消化道内开始消化的部位依次是（）A.口腔、小肠、胃B.口腔、胃、小肠C.胃、小肠、口腔D.胃、口腔、小肠9．在消化道的某一部位内抽取内容物进行化验，结果发现其中的脂肪类物质还没有被消化，蛋白质却已被初步消化，那么该部位应是（）A．口腔 B．食道 C．胃 D．小肠10.为了促进儿童骨骼的发育，除了给儿童多补充含钙、磷多的食物，还应补充（）11．血红蛋白的特性决定了红细胞的主要功能是（）A．运输二氧化碳 B．运输养料 C．运输氧气 D．运输废物12．用显微镜观察小鱼尾鳍内血液流动时，毛细血管的辨别特征是（）A．管腔较细B．管腔较粗C．血液流向心脏D．管中红细胞成单行通过13.胡老师从某某到某某工作，半年后体检时发现，血液中有一种成分显著增加。
育人育心,着眼学生的一生发展——无锡市羊尖中学心理课程基地建设思考与实践
育人育心,着眼学生的一生发展——无锡市羊尖中学心理课程基地建设思考与实践尤迎九【期刊名称】《《江苏教育研究》》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】4页(P88-91)【关键词】心理健康教育; 课程基地; 学校发展【作者】尤迎九【作者单位】无锡市羊尖中学教科室; 全国体验式团体教育研究中心【正文语种】中文【中图分类】G441无锡市羊尖中学在“育人育心，发展为主，着眼一生”核心理念的引领下，借助专业的心理软硬件建设，打造了集心理课程研究、心理教学资源开发、心理教师专业发展以及教师培训等多种功能于一体的综合型心理课程基地。
它通过积极心理环境的营造，心理课程的研发和实践，引导学生积极参与，真诚分享，感受心理之美，体验心理魅力，促进学生正确认识自我，提升学习动力，并激发学生的心理潜能。
同时，通过专业的体验式培训，提升教师的心理资本，为教师的专业成长提供心理支持和技术指导。
（一）学生心理发展的需要近年来，我校外来务工人员子女占全校学生总数的40%以上,且比例还在逐年提高。
由于这些学生的家庭背景、风俗习惯、学习基础等方面差异较大，给我们的教育管理和课堂教学带来较大的难度：一是这些学生流动性较大，给班级管理带来了诸多困难，也让学生缺少了安全感和归属感。
二是这部分学生大多来自贫困山区或内地农村，基础薄弱，加上学习和行为习惯差，导致他们中的大多数学习成绩相对落后，没有成就感。
三是这些学生家庭学习环境较差，父母的文化水平普遍较低，对孩子的期望值不高，一定程度上影响了这些孩子的学习动力。
四是外来务工人员由于生存压力，平时很少有时间和孩子沟通，导致孩子心理营养不良，埋下了心理问题的祸根。
解决好这些外来务工人员子女的心理问题，有利于他们心智的健康发展和心理潜能的激发，还能为家庭的和谐和社会的稳定发挥不可估量的作用。
但当时，学校只有专职心理老师1人，远远不能满足学生的心理需求，所以，需要吸引更多老师投身心理教育，为学生的心理健康发展保驾护航。
江苏省无锡市长安中学七年级数学下册教学课件：7.1相
7.1相交线中的角
如图：直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察∠1与∠5有什么特征.
E
A
1 B ∠1与∠5分别在被截线
C
5
AB、CD的上方，
且又都在截线 EF的右边.
D
F
∠1与∠5这样位置的一对角是 同位角
如图：直线 EF截直线AB、CD,找出图中 的同位角
E
2
A
1 34 B
6
C
5
7
8
D
∠１与∠５； ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
F
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察∠3与∠5有什么特征
.
E
A 3
B
∠3与∠5分别在
被截线AB、CD之间
C
5
，且在截线 EF两旁.
D
F ∠３与∠5这样位置的一对角是 内错角
如图：直线 EF 截直线AB、CD，找出图中
有两条直线被第三条直线所 截的条件时才能产生同位 角、内错角、同旁内角.
试一试:
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 A
AB 和 DE 被直线
D
BC 所截
而得的 同位角 .
1 B3
2 5
C
4
E
F
A
（2） ∠1与∠3是直
D
线 AB 和 DE 被直线
12
BC所截而得的 内错角.B 3 5 C
E
2
A
1 34 B
6
C
5
7
8
D
∠4与∠5 ∠3与∠6
F
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
无锡市羊尖中学
无锡市羊尖中学
佚名
【期刊名称】《创新时代》
【年(卷),期】2016(0)2
【摘要】无锡市羊尖中学是一所有着70多年办学历史的老校。
学校创办于1943年,2009年前隶属于江苏省羊尖高级中学,初中部设在羊尖大街19号的羊尖中学老校区。
2009年初高中分设,完成独立建制,并命名为无锡市羊尖中学。
2013年9月迁入新校址——育才路1号。
学校占地78667平方米,建筑面积34655平方米,校园建筑气势恢弘,环境幽雅,是一所集绿化、美化、净化于一体,具备园林式、生态化、人文化的绿色学校。
【总页数】1页(PF0004-F0004)
【关键词】高级中学;无锡市;羊;绿色学校;办学历史;建筑面积;校园建筑;江苏省
【正文语种】中文
【中图分类】TU241
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江苏省无锡市锡山区羊尖中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题(含答案解析)
江苏省无锡市锡山区羊尖中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．14π0.2020020002 、、这五个数中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列数据不能确定物体位置的是（）A ．某小区3单元406室B ．南偏东30ºC ．淮海路125号D ．东经121º、北纬35º3．下列语句正确的是（）A ．10的平方根是100B ．100的平方根是10C ．2-是4-的平方根D ．49的平方根是23±4．已知点A （a ，1）与点A′（5，b ）关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（）A ．5,1a b ==B ．5,1a b =-=C ．5,1a b ==-D ．5,1a b =-=-5．如果y=(m-1)22m x -+3是一次函数，那么m 的值是()A ．1B ．1-C ．1±D ．6．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边是13；③近似数1.5万精确到十分位；④有两边及一角分别相等的两个三角形是全等三角形；错误．．的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．直线y =2x +2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（）A ．（-4，0）B ．（-1，0）C ．（0，2）D ．（2，0）8．把图①中的圆A 平移到图②中的圆O ，则图中圆A 上的一点(),P m n 平移后在图中的对应点P '的坐标为（）A ．()2,1m n ++B ．()2,1m n --C ．()2,1m n -+D ．()2,1m n +-9．如图，长方形ABCD 中，E 是AD 的中点，将ABE 沿直线BE 折叠后得到GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若6AB =，BC =DF 的长为（）A ．2B ．4CD10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S （km ）与慢车行驶时间t （h ）之间的函数图像如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km ；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km ；④相遇时，快车距甲地320km ；其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，则m 的范围______．12．已知一次函数y kx k 3=+-的图像经过点(2，3)，则k 的值为____13．请你写出一个图象过点（1，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式_____．14．一次函数y kx b =+的图像经过()1,1A ，()2,1B -两点，则这个函数的表达式为_______15．在平面直角坐标系中，将点(1,1)A -绕点O 按顺时针方向旋转135︒后得到点A '，则点A '的坐标为_______．16．已知直线3y x =-与22y x =+的交点为()58--，，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是___________．17．根据下面的运算程序若输入一个正数x 时，输出y 的值是12，则输入的x 的值是________．18．如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________________．三、解答题19．完成下列各题：(1)0|12023+；(2)解方程：()38156x +=-；(3)已知：1y +与2x -成正比例，且当3x =时，2y =．①写出y 与x 之间的函数表达式；②计算当=2y -时，x 的值．20．已知：如图，AD BC 、相交于点O ，,90AD BC C D =∠=∠=︒．求证：①ABC BAD ≌△△；②AO BO =．21．如图，直线l 1：y ＝x+1与直线l 2：y ＝mx+n 相交于点P （1，b ）．（1）求b 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线l 3：y ＝nx+m 是否也经过点P ？请说明理由．22．如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD 的边AB CO ∥，点B 坐标为()9,3，若把图形按如图所示折叠，使B 、D 两点重合，折痕为EF ．(1)求证：DEF 为等腰三角形；(2)求EF 的函数表达式(3)求折痕EF 的长．23．已知在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，3AB =，4=AD ，12BC =，13CD =，求四边形ABCD 的面积．24．如图，已知点()6,0A 、点()0,2B ．(1)求直线AB 所对应的函数表达式；(2)若C 为直线AB 上一动点，当OBC △的面积为3时，试求点C 的坐标．25．如图，平面直角坐标系中，已知直线y x =上一点(1,1)P ，C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90︒至线段PD ，过点D 作直线AB x ⊥轴，垂足为B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，且2BD AD =，连接CD ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，求：(1)求点D的坐标；(2)求点C的坐标；(3)求点Q的坐标．参考答案：1．C【分析】根据实数分类：有理数和无理数，以及无理数定义：无限不循环小数称为无理数逐个分析即可得到答案．【详解】解：14π0.2020020002、、3=，∴无理数有π0.2020020002、，共有3个，故选：C．【点睛】本题考查实数分类及无理数定义，熟记实数分为有理数和无理数，无限不循环小数称为无理数是解决问题的关键．2．B【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，进而即可得到答案．【详解】解：A．某小区3单元406室，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B．南偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项与题意相符；C．淮海路125号，“淮海路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D．东经121º、北纬35º，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有序数对，熟练掌握有序数对确定物体位置是解题的关键．3．D【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、B、D进行判断；根据负数没有平方根可对C进行判断．【详解】解：A．10的平方根A选项错误；B．100的平方根是10±，所以B选项错误；C．4-没有平方根，所以C选项错误；D．49的平方根是23±，所以D选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作)0a≥．4．D【详解】试题分析：已知点A （a ，1）与点A′（5，b ）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数可得a ＝－5，b ＝－1，故答案选D ．考点：关于原点对称的点的坐标．5．B【分析】根据一次函数的定义解答．【详解】解：∵y=(m-1)22m x -+3是一次函数，∴22110m m ⎧-=⎨-≠⎩，∴m=-1，故选B ．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1．6．A【分析】根据实数与数轴的关系，勾股定理，近似数的数位确定方法及全等三角形的判定定理依次分析判断即可．【详解】解：①实数数与数轴上的点一一对应，故错误，该项符合题意；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边是13，故错误，该项符合题意；③近似数1.5万精确到千位，故错误，该项符合题意；④有两边及夹角分别相等的两个三角形是全等三角形，故错误，符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了实数与数轴的关系，勾股定理，近似数的数位确定方法及全等三角形的判定定理，熟记各知识点是解题的关键．7．D【分析】根据图象平移规律：上加下减求得平移后的直线解析式，再令y =0求解方程即可解答．【详解】解：将y =2x +2沿y 轴向下平移6个单位后的解析式为：y =2x -4，当y =0时，由2x -4=0得：x =2，即图像与x 轴的交点坐标为(2,0)，故选：D ．考点：一次函数的性质【点睛】本题考查一次函数图象的平移、一次函数与坐标轴的交点问题，掌握平移规律是解答的关键．8．D【分析】根据A 点到O 点的变化情况，即可求解．【详解】解：由题图可知，将圆A 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得圆O ，点P 作相应的平移得到P '，()2,1P m n '∴+-．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的变换——平移，解题的关键是先找到平移前后图形的几个关键点，观察对应点的坐标变化情况，从而得出所有坐标的变化情况．9．B【分析】根据点E 是AD 的中点以及翻折的性质可以求出AE DE EG ==，然后利用“HL ”证明EDF 和EGF △全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF GF =；设DF x =，表示出FC 、BF ，然后在Rt BCF 中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】解：E 是AD 的中点，AE DE ∴=，ABE 沿BE 折叠后得到GBE ，AE EG ∴=，AB BG =，ED EG ∴=，在矩形ABCD 中，90A D ∴∠=∠=︒，90EGF ∴∠=︒，在Rt EDF 和Rt EGF 中，EF EF ED EG ⎧⎨⎩＝＝，()Rt Rt HL EDF EGF ∴ ≌，DF FG ∴=，设DF x =，则6BF x =+，6CF x =-，在Rt BCF 中，222BC CF BF +=，即()()22266x x +-=+，解得：4x =，即4DF =；故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折变换的性质；熟记矩形的性质和翻折变换的性质，根据勾股定理列出方程是解题的关键．10．B【详解】解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故①正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故②错误；∴设慢车速度为3x km/h ，快车速度为4x km/h ，∴（3x +4x ）×4=560，x =20，∴快车的速度是80km/h ，慢车的速度是60km/h ．由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km ，故④错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km ，故③正确．故选：B ．11．42m -<<-##24m ->>-【分析】由一次函数不经过第二象限，得到4020m m +>⎧⎨+<⎩，求出解集即可得到答案．【详解】解：∵一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，∴4020m m +>⎧⎨+<⎩，∴42m -<<-，故答案为：42m -<<-．【点睛】此题考查了一次函数的性质：当0k >，0b >时，图象过第一、二、三象限，y 随x 的增大而增大；当0k >，0b <时，图象过第一、三、四象限，y 随x 的增大而增大；当0k <、0b >时，图象过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小；当0k <，0b <时，图象过二、三、四象限，y 随x 的增大而减小．12．2.【分析】将点（2，3）代入y=kx+k-3可得关于k 的方程，解方程求出k 的值即可．【详解】将点(2,3)代入一次函数y =kx +k −3，可得：3=2k +k −3，解得：k =2.故答案为2.【点睛】本题考查了一次函数的性质.13．y=﹣x+3【分析】将点（1，2）代入一次函数解析式为y=kx+b ，得到k+b=2，又因为y 随x 的增大而减小，可得出k 小于0，取k=-1，可得出b=3，确定出满足题意的一次函数解析式,本题答案不唯一.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b ，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y 随x 的增大而减小，∴k ＜0，若k=-1，可得出b=3，则一次函数为y=-x+3．故答案为y=-x+3【点睛】此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0），当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．此外本题的答案不唯一，只要满足k 为负数，且k+b=2即可．14．23y x =-+【分析】用待定系数法，把()1,1A ，()2,1B -两点代入y kx b =+，得到关于k ，b 的方程组，解方程组即可得到一次函数的解析式．【详解】解： 一次函数y kx b =+的图像经过()1,1A ，()2,1B -两点，121k b k b +=⎧∴⎨+=-⎩，解得：32b k =⎧⎨=-⎩，∴该一次函数的解析式为：23y x =-+．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．15．)【分析】根据旋转变换的性质画出图形，可得结论．【详解】解：如图，点(1,1)A -绕原点O 沿顺时针方向旋转135︒后得到点A '，OA ==，则点A '的坐标为)．故答案为：)．【点睛】本题考查坐标与图形的性质-旋转，解题的关键是正确作出图形解决问题．16．58x y =-⎧⎨=-⎩【分析】由两个一次函数的交点坐标同时满足两个一次函数的解析式，从而可得方程组的解．【详解】∵方程组322y x y x =-⎧⎨=+⎩的解是直线3y x =-与22y x =+的交点的交点坐标，∴方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩，即322y x y x =-⎧⎨=+⎩的解是58x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为：58x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查的是一次函数图像的交点坐标与方程组的解的联系，掌握“两个一次函数的交点坐标是由函数解析式组成的方程组的解”是解本题的关键．17．3或53【分析】分两种情况，当02x ≤<时，则3712x +=，当2x ≥，则31512x -=，解方程即可．【详解】解：当02x ≤<时，则3712x +=，解得：53x =，当2x ≥，则31512x -=，解得：3x =，综上所述，x 的值可能是3或53，故答案为：3或53．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，一元一次方程，立方根的定义，解题的关键是注意分类讨论，不要漏解．18．（12，12-），【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，过点A 作AQ 垂直于直线y x =-于Q ，则点Q 即为所求．【详解】解：如图所示，过点Q 作AQ 垂直于直线y x =-于Q ，设点Q 的坐标为（a ，-a ），∵点A 的坐标为（1，0），∴()22222OQ a a a =+-=，()()22221221AQ a a a a =-+-=-+，OA =1，∵222OQ AQ OA +=，∴2222211a a a +-+=，即220a a -=，解得12a =或0a =（舍去），∴点Q 的坐标为（12，12-），故答案为：（12，12-），【点睛】本题主要考查了点到直线的距离垂线段最短，两点距离公式，勾股定理等等，熟知点到直线的距离垂线段最短时解题的关键．19．(1)1--(2)2-(3)①37y x =-；②53x =【分析】（1）根据立方根、去绝对值及零指数幂运算分别计算后，再根据有理数加减运算求解即可得到答案；（2）根据解方程方法步骤，利用立方根定义求解即可得到答案；（3）利用正比例函数定义及性质，根据题意求解即可得到答案．【详解】（10|1|2023+)311=--+311=-+1=-；（2）解：()38156x +=-，317x ∴+=-，移项得317x =--，合并同类项得38x =-，开立方得2x =-；（3）解：① 1y +与2x -成正比例，设()12y k x +=-，∴当3x =时，2y =时，()2132k +=⨯-，即3k =，∴y 与x 之间的函数表达式为37y x =-；②由①知y 与x 之间的函数表达式为37y x =-，∴当=2y -时，237x -=-，解得53x =．【点睛】本题有三个问题：（1）考查实数运算，涉及立方根、去绝对值及零指数幂运算；（2）根据立方根定义解方程；（3）待定系数法求正比例函数表达式及已知函数值求自变量；熟练掌握相关运算法则、解题步骤及函数性质是解决问题的关键．20．①见解析；②见解析【分析】①直接利用HL 证明即可；②由ABC BAD ≌△△，得到ABC BAD ∠=∠，即可证得AO BO =．【详解】①证明：在Rt ABC △和Rt BAD △中，AB BA BC AD=⎧⎨=⎩∴()Rt Rt HL ABC BAD ≌；②∵ABC BAD ≌△△，∴ABC BAD ∠=∠，∴AO BO =．【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．21．（1）2b =；（2）12x y =⎧⎨=⎩；（3）经过点P ，理由见解析．【分析】（1）直接把P （1，b ）代入y ＝x+1可求出b 的值；（2）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解；（3）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【详解】解：（1）把P （1，b ）代入y ＝x+1得b ＝1+1＝2；（2）由（1）得P （1，2），所以方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩；（3）直线l 3：y ＝nx+m 经过点P ．理由如下：因为y ＝mx+n 经过点P （1，2），所以m+n ＝2，所以直线y ＝nx+m 也经过P 点．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），涉及待定系数法解一次函数解析式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．(1)见解析(2)315y x =-+【分析】（1）利用折叠的性质及平行线的性质推出DEF DFE ∠=∠即可；（2）由矩形的性质得到3,9AD BD CD AB ====设点E 的坐标为(),3x ，在Rt AOE △中，勾股定理得222AE AO OE +=，即()22239x x +=-，求出点E 的坐标，再同理得到点F 的坐标，设直线EF 的解析式为y kx b =+，利用待定系数法求出解析式；（3）过点E 作EH OC ⊥于点H ，利用勾股定理求出折痕EF 的长．【详解】（1）证明：由折叠得DEF BEF ∠=∠，∵AB CO ∥，∴BEF DFE ∠=∠，∴DEF DFE ∠=∠，∴DEF 为等腰三角形；（2）点B 的坐标为()9,3，四边形ABCD 为矩形，∴3,9AD BC CD AB ====设点E 的坐标为(),3x ，∵DE BE =，∴,9AE x BE x ==-，在Rt AOE △中，222AE AO OE +=，∴()22239x x +=-，解得4x =，∴()4,3E ；同理可得()5,0F ，设直线EF 的解析式为y kx b =+，∴4350k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得315k b =-⎧⎨=⎩，∴直线EF 的解析式为315y x =-+（3）过点E 作EH OC ⊥于点H ，∵()4,3E ，()5,0F ，∴3,541EH FH OF OH ==-=-=，∴EF ===．【点睛】此题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质与折叠问题是解题的关键．23．24【分析】连接BD ，然后根据勾股定理可得5BD =，则有DBC △是直角三角形，进而问题可求解．【详解】解：连接BD ，如图所示：90DAB ∠=︒ ，3AB =，4=AD ，5BD \=，12BC = ，13CD =，22222512169BD BC CD ∴+=+==，DBC ∴△是直角三角形，∴四边形ABCD 的面积为112422BC BD AB AD ⋅-⋅=；故答案为：24．【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．24．(1)123y x =-+(2)()3,3-或()3,1【分析】（1）根据题意，直线AB 经过点()6,0A 、点()0,2B ，利用待定系数法确定函数关系式即可得到答案；（2）根据题意，以OB 为底，当OBC △的面积为3时，得到OBC △中OB 边上的高为3，即C 的横坐标取3x =±，代入（1）中直线AB 表达式即可得到点C 的坐标．【详解】（1）解：设直线AB 所对应的函数表达式为()0y kx b k =+≠，将点()6,0A 、点()0,2B 代入表达式得：602k b b +=⎧⎨=⎩，解得132k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 所对应的函数表达式为123y x =-+；（2）解：由题意得2OB =，∵OBC △的面积为3，∴OBC △中OB 边上的高为3，当3x =-时，1233y x =-+=；当3x =时，1213y x =-+=，∴点C 的坐标为()3,3-或()3,1．【点睛】本题考查一次函数图像与性质，涉及待定系数法确定函数关系式、直线与坐标轴构成三角形面积问题、已知自变量求函数值等知识，熟练掌握一次函数图像与性质是解决问题的关键．25．(1)()3,2D (2)()0,3(3)99,44骣÷ç÷ç÷ç桫【分析】（1）过P 作MN y ⊥轴，交y 轴于M ，交AB 于N ，过D 作DH y ⊥轴，交y 轴于H ，90CMP DNP CPD ∠=∠=∠=︒，求出MCP DPN ∠=∠，证MCP NPD △≌△，推出DN PM =，PN CM =，设AD a =，求出21DN a =-，得出211a -=，求出1a =，得出D 的坐标；（2）在Rt DNP V 中，由勾股定理求出PC PD ==在Rt MCP 中，由勾股定理求出2CM =，得出C 的坐标；（3）设直线CD 的解析式是3y kx =+，把(3,2)D 代入求出直线CD 的解析式，解由两个函数解析式联立的方程组，求出方程组的解即可得到答案．【详解】（1）解：过P 作MN y ⊥轴，交y 轴于M ，交AB 于N ，过D 作DH y ⊥轴，交y 轴于H，如图所示：90CMP DNP CPD ∠=∠=∠=︒，90MCP CPM ∴∠+∠=︒，90MPC DPN ∠+∠=︒，MCP DPN ∴∠=∠，(1,1)P ，1OM BN ∴==，1PM =，在MCP 和NPD 中，CMP DNP MCP DPN PC PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS MCP NPD ∴△≌△，DN PM ∴=，PN CM =，2BD AD = ，∴设AD a =，2BD a =，(1,1)P ，21DN a ∴=-，则211a -=，解得1a =，即2BD =，直线y x =，3AB OB ∴==，(3,2)D ∴；（2）解：在Rt DNP V中，由勾股定理得：PC PD ===，在Rt MCP中，由勾股定理得：2CM ==，则C 的坐标是()0,3；（3）解：设直线CD 的解析式是3y kx =+，把(3,2)D 代入得：13k =-，即直线CD 的解析式是133y x =-+，Q 是直线OA 与CD 的交点，∴联立方程组133y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，解得9494x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即Q 的坐标是99,44骣÷ç÷ç÷ç桫．【点睛】本题考查用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，熟练掌握一次函数图像与性质是解决问题的关键．。