四年级数学乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)练习题(含答案)
人教版四年级数学下册1运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算各种题型；共39页附详细的解题步骤2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学下册试题简便运算总结归纳及专项练习题人教版
四年级数学下册试题简便运算总结归纳及专项练习题人教版小学四年级数学下册简便运算总结归纳及专项练题（一）加减法运算定律一、加法的交换律当我们将两个数相加时，可以交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示为：a+b=b+a.二、加法的结合律当我们将三个数相加时，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
需要注意的是，加法结合律有着广泛的应用。
如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例如：1）97＋89＋112）85＋15＋41＋593）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算，这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示为：a-b-c=a-c-b。
例如：198-75-98.性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
例如：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示为：a-b+c=a-(b-c)。
例如：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…需要注意的是，拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品)(1)
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：ab b a 例如：16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）256－58 +44（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：ab b a 例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a 运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
《乘法交换律和结合律》达标检测(1)新人教版四年级下册数学
1.《乘法交换律和结合律》达标检测1.口算。
35×4＝14×5＝16×5＝15×6＝18×5＝25×8＝15×4＝2.根据运算定律在里填上适当的数。
25×52＝52×29×4×25－29×（×）（25×37）×＝37×（×4）125×（4×）＝（125×）×93.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
35×28 225×424.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
57×25×4 250×13×4 125×72 125×25×4×85.解决问题。
（1）买12包书，一共用多少钱？（2）小明每天在家和学校之间要走2个来回，他一个星期（按5天计算）往返学校，一共要走多少米？6.填一填。
（1）25×6××4＝4200 （2）125××4×9＝360002.《乘法交换律和结合律》达标检测1.口算。
15×6＝35×4＝ 25×6＝18×＝125×8＝15×8＝55×2＝14×5＝2.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。
（1）14×15＝15×（2）125×9×8＝××9（3）（12×25）×＝12×（×4）（4）125×（4×）＝（125×）×18（5）7×6×8×5＝（7×6）×（×）3.下面的算式分别运用了什么运算定律？36×15＝15×36 （） 25×17×4＝24×5×17 （）56×5×2＝56×（5×2）（）8×7×125＝7×（8×125）（）4.计算下面各题，并用乘法交换律验算。
运算定律与简便计算练习题答案
运算定律与简便计算练习题答案精品文档运算定律与简便计算练习题答案要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点:1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。
当然要注意一些变式。
2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成，想想如何利用好这些特殊数字。
3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。
简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。
乘法交换律:a×b,b×a 乘法结合律:×c,a×8×25×42×125×5×17×××4×538×125×8××4×289××125×乘法交换律和结合律的变化练习125×6125×84×125×225×28加法交换律:a，b,b，a 加法结合律:，c,a，57，288，14158，395，10167，289，3129，235，171，165378，527，7 169，78，22，39，42，61 138，293，62，1071 / 13精品文档乘法分配律:×c,a×c，b×c 正用练习×25×25×25× 15×乘法分配律正用的变化练习:36×25×4139×101125×88201×24乘法分配律反用的练习:34×72，34×28×37，65×85×82，85×15×97，25×36×25，25×24乘法分配律反用的变化练习:38×29，38×299，7564×199，64思考题:其他的一些简便运算。
四年级数学乘除法的关系和运算率试题答案及解析
四年级数学乘除法的关系和运算率试题答案及解析1.用字母a、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律；（2）乘法分配律；（3）乘法交换律；（4）加法结合律；（5）乘法结合律．【答案】a+b=b+a；（a+b）c=ac+bc；ab=ba；（a+b）+c=a+（b+c）；（ab）c=a（bc）．【解析】根据各运算定律用字母表示出即可求解．解（l）加法交换律 a+b=b+a；（2）乘法分配律（a+b）c=ac+bc；（3）乘法交换律 ab=ba；（4）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）；（5）乘法结合律（ab）c=a（bc）．【点评】本题考查了用字母表示运算定律，是基础题目，关键是理解和记忆运算定律．2.几个数相加，改变它们的运算顺序和不变．（判断对错）【答案】√【解析】根据加法交换律的意义，两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律．据此判断．解：根据加法交换律可知：几个数相加，交换加数的位置（即改变它们的运算顺序），它们的和不变．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义，并且能够灵活运用加法交换律进行简便计算．3.脱式计算124×5+159÷363×39+39×3773×（46+54）﹣568．【答案】673；3900；6732．【解析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算加法，再算乘法，最后算减法．解：（1）124×5+159÷3=620+53=673；（2）63×39+39×37=39×（63+37）=39×100=3900；（3）73×（46+54）﹣568=73×100﹣568=7300﹣568=6732．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．4.【答案】用1280元【解析】由图可知，课桌每张56元，课椅每把24元，56元+24元就是每套课桌椅的单价，根据“总价=单价×数量”即可求出购买16套课桌椅共用多少元钱．解：（56+24）×16=80×16=1280（元）答：购买16套课桌椅共用1280元钱．【点评】此题是应用题的一般和合应用题．关键是根据图形提供的数据及总价、单价、数量之间的关系解答．5.37×125×8=37×（125×8）这是根据（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【答案】B【解析】解答此题首先应区别下列定律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：a×（b+c）=ac+ac．37×125×8=37×（125×8）属于a×b×c=a×（b×c），所以运用了乘法结合律．解：37×125×8=37×（125×8），这是根据乘法结合律计算的．故选B．【点评】解答此题应掌握乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律等运算定律，才能正确作答．6. 85×99=85×100﹣85．．（判断对错）【答案】√【解析】85×99，把99转化为为100﹣1，然后根据乘法分配律a×（b±c）=ab±ac计算即可．解：85×99=85×（100﹣1）=85×100﹣85×1=8500﹣85=8415；故答案为：√．【点评】本题考查了乘法分配律的灵活应用，乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加（或相减）．7. 15+45÷45+15=60÷60=1 ．【答案】×【解析】本题按照四则混合运算顺序应该先算除法，再算加法，而原题先算了加法，当作有括号了，所以是错误的．解：15+45÷45+15=15+1+15=31故答案为×．【点评】此题是考查整数四则混合运算的运算顺序，在计算中常出现类似的错误，一定要按照运算顺序计算．8.计算下面各题（能简算的要简算）32×125 15×（41﹣17）÷30 57×101﹣5742×29+42×71 618﹣80÷2×5 240÷[15×（351﹣347）]．【答案】4000；12；5700；4200；418；4．【解析】（1）根据乘法结合律进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算除法，再算乘法，最后算减法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．解：（1）32×125=（4×8）×125=4×（8×125）=4×1000=4000；（2）15×（41﹣17）÷30=15×24÷30=360÷30=12；（3）57×101﹣57=57×（101﹣1）=57×100=5700；（4）42×29+42×71=42×（29+71）=42×100=4200；（5）618﹣80÷2×5=618﹣40×5=618﹣200=418；（6）240÷[15×（351﹣347）]=240÷[15×4]=240÷60=4．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．9.李老师带1000元够买4个足球和8个篮球吗？【答案】够【解析】要想知道李老师带1000元是否够买4个足球和8个篮球的，应先求出买4个足球和8个篮球的价钱，然后与1000元比较即可．解：76×8+98×4=608+392=1000（元）答：李老师带1000元够买4个足球和8个篮球的．【点评】根据关系式：单价×数量=总价，求出买4个足球和8个篮球的总价钱，是解题的关键．10. a×a×a=3a ．（判断对错）【答案】×【解析】找出字母所表示的意义，进一步分析比较即可．解：因为a×a×a=a3，而3a=a+a+a，所以当a≠0时a×a×a≠3a，故答案为：错误．【点评】注意a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加．11. 321×99=321×100﹣1．．（判断对错）【答案】×【解析】首先把99分成100﹣1，然后应用乘法分配律，求出算式321×99的值是多少即可．解：321×99=321×（100﹣1）=321×100﹣321=32100﹣321=31779故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用．12.当x=3，y=6，时，5x﹣2y的值是（）A．3 B．9 C．27【答案】A【解析】把x=3，y=6时，代入式子5x﹣2y计算即可得解．解：5x﹣2y=5×3﹣2×6=15﹣12=3，故选：A．【点评】本题考查了含字母式子的求值，是基础题，准确计算是解题的关键．13.用简便方法计算61+144+39 452﹣133﹣67 15×（20+3）49×125×8 27×101﹣27 28×103．【答案】244；252；345；49000；2700；2884【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）运用减法的性质简算；（3）（5）运用乘法分配律简算；（4）运用乘法结合律简算；（6）把103化为100+3，再运用乘法分配律简算．解：（1）61+144+39=61+39+144=100+144=244；（2）452﹣133﹣67=452﹣（133+67）=452﹣200=252；（3）15×（20+3）=15×20+15×3=300+45=345；（4）49×125×8=49×（125×8）=49×1000=49000；（5）27×101﹣27=27×（101﹣1）=27×100=2700；（6）28×103=28×（100+3）=28×100+28×3=2800+84=2884．【点评】本题考查的是运算性质及定律的运用，解答本题的关键是准确掌握运算定律和运算性质，再根据算式的特点灵活解答．14. 32+32×99=32×（1+99）是应用了乘法结合律．．【答案】×【解析】在计算32+32×99时，把32看作32×1，运用乘法分配律简算．解：有以上分析，可知32+32×99=32×（1+99）应用了乘法分配律．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对乘法分配律与乘法结合律的区别与掌握情况．15.简便计算35×19×2 32×125×8 20×（132×5）58+58×99 172×47+47×28 75×102【答案】1330；32000；13200；5800；9400；7650．【解析】（1）运用乘法交换律简算；（2）运用乘法结合律简算；（3）运用乘法交换与结合律简算；（4）（5）（6）运用乘法分配律简算；解：（1）35×19×2=35×2×19=70×19=1330；（2）32×125×8=32×（125×8）=32×1000=32000；（3）20×（132×5）=20×5×132=100×132=13200；（4）58+58×99=58×（1+99）=58×100=5800；（5）172×47+47×28=（172+28）×47=200×47=9400；（6）75×102=75×（100+2）=75×100+75×2=7500+150=7650．【点评】本题考查的是运算性质及定律的运用，解答本题的关键是准确掌握运算定律和运算性质，再根据算式的特点灵活解答．16. 125×8÷125×8=1000÷1000=1．．（判断对错）【答案】×【解析】此题应按运算顺序计算，从左往右依次进行．或调整一下运算顺序，用简便算法计算．计算出结果，进行判断．解：125×8÷125×8，=1000÷125×8，=8×8，=64；或：125×8÷125×8，=125÷125×8×8，=1×8×8，=64；故答案为：×．【点评】此题重点考查学生对整数四则混合运算顺序的掌握情况．17.一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积不变．（判断对错）【答案】错误【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大（或缩小）n倍，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也会随之扩大（或缩小）nm倍，据此解答．解：因为一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积扩大3×3=9倍；故判断：错误．【点评】本题主要考查了积的变化规律．18.用字母表示乘法的分配律．【答案】（a+b）c=ac+bc【解析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．解：用字母表示乘法的分配律为：（a+b）×c=a×c+b×c，即（a+b）c=ac+bc．故答案为：（a+b）c=ac+bc．【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．19.用简便方法计算．301×79 49.62+27.17﹣19.62 728×79+272×798.59+2.57+3.43+5.47 125×72×4 1546﹣（546﹣239）【答案】（1）301×79=（300+1）×79=300×79+1×79=23700+79=23779；（2）49.62+27.17﹣19.62=49.62﹣19.62+27.17=30+27.17=57.17；（3）728×79+272×79=（728+272）×79=1000×79=79000；（4）8.59+2.57+3.43+5.47=8.59+5.47+（2.57+3.43）=14.01+6=20.01；（5）125×72×4=125×4×72=500×72=36000；（6）1546﹣（546﹣239）=1546﹣546+239=1000+239=1239．【解析】（1）（3）利用乘法分配律简算；（2）利用加法交换律简算；（4）利用加法交换律与结合律简算；（5）利用乘法交换律简算；（6）利用减法的性质简算．解：（1）301×79=（300+1）×79=300×79+1×79=23700+79=23779；（2）49.62+27.17﹣19.62=49.62﹣19.62+27.17=30+27.17=57.17；（3）728×79+272×79=（728+272）×79=1000×79=79000；（4）8.59+2.57+3.43+5.47=8.59+5.47+（2.57+3.43）=14.01+6=20.01；（5）125×72×4=125×4×72=500×72=36000；（6）1546﹣（546﹣239）=1546﹣546+239=1000+239=1239．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．20.用简便方法计算：24+39+76+61+17 125×89×8 57×101﹣57102×36 29×27+71×27 800÷（20×8）【答案】①24+39+76+61+17=（24+76）+（39+61）+17=100+100+17=217②125×89×8=125×8×89=1000×89=89000③57×101﹣57=57×（101﹣1）=57×100=5700④102×36=（100+2）×36=100×36+2×36=3600+72=3672⑤29×27+71×27=27×（29+71）=27×100=2700⑥800÷（20×8）=800÷20÷8=40÷8=5【解析】①根据加法交换律及结合律计算；②根据乘法交换律计算；③根据乘法分配律进行计算；④把102写成100+2，再根据乘法分配律进行计算；⑤根据乘法分配律进行计算；⑥根据除法性质进行计算．解：①24+39+76+61+17=（24+76）+（39+61）+17=100+100+17=217②125×89×8=125×8×89=1000×89=89000③57×101﹣57=57×（101﹣1）=57×100=5700④102×36=（100+2）×36=100×36+2×36=3600+72=3672⑤29×27+71×27=27×（29+71）=27×100=2700⑥800÷（20×8）=800÷20÷8=40÷8=5【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．。
人教版四年级下册《第3章_运算定律与简便计算》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
人教版四年级下册《第3章运算定律与简便计算》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填一填（20分，第1小题各2分）1. 在横线上填上适当的数，使得结果不变，并后面写出运用了哪些运算定律。
在横线上填上适当的数，使得结果不变，并后面写出运用了哪些运算定律。
(1)45×32=32×________________(2)69+53+47=________+(________+________)________(3)43+55+57+45=(43+________)+(55+________)________(4)103×42=________×42+________×42________(5)61×43+57×61=61×(________+________ )________．2. a×6+6×15=________×(________+________)．3. 计算(23×125)×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是根据________．4. 一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要________元。
5. 在横线里填上“>”“<”或“=”．125×8×9=125×8+9________．（判断对错）125×16=125×8×2________．（判断对错）134−75+25=134−(75+25)________．25×(4+40+400)=25×4+25×40+25×400________．（判断对错）1250÷(25×5)＝1250÷25×5．________．（判断对错）两个加数交换位置，积不变。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（2）978－ 156－ 244
（ 3）24× 25
（ 4） 99×3
（5）103×37
（ 6）125×（ 100－8）
（ 7） 30÷25÷4
（ 8）600÷8÷ 125
（ 9）13× 57＋13×32＋ 13×13
（ 10）104× 45－958－ 142
1、加法交换律： a+b=b+a
四年级上册简便运算
56×51+56×48+56
125×25×３ 2 24×25
125×48
514+189 — 214
369— 256+156
732— 254—
56
×25×4×125
24×73+26×24
16×98+32 512+
（ 373—212）
228+ （ 72+189 ）
169+199
109+ （ 291—176）
举一反三：简便计算 （ 1） 80÷ 5÷4
（ 2）100÷ 125÷8
（3） 100÷8÷25
4. 除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
课后作业： 用简便方法计算 （ 1）（155＋ 356）＋（ 345＋ 144）
15X97+3 48X99+1 5+95X28 65+35X13 40+360÷20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
(完整版)四年级运算定律及简便计算练习试题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+b++=b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b=---aca-cb例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=--a+bb(cca例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小学数学北京版四年级上册第三单元 运算定律乘法交换律和乘法结合律-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】25×17×4×20×5＝（25×4）×17×（20×5）运用了（）.A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律【答案】C【分析】此题考查的是乘法运算定律.【解答】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）.在25×17×4×20×5＝（25×4）×17×（20×5）中，17和4交换了位置，应用了乘法交换律，20和5相乘，应用了乘法结合律.故选C.2.【答题】23×8×5＝23×（8×5），运用了（）.A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【答案】B【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.因此，23×8×5=23×（8×5），运用了乘法结合律.故选B.3.【答题】a×36×b＝（a×b）×______.【答案】36【分析】此题考查的是乘法交换律和乘法结合律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，所以a×36×b＝（a×b）×36.故答案为36.4.【答题】75×25×4＝75×（______×4）.【答案】25【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】由乘法结合律可知，75×25×4＝75×（25×4）.故答案为25.5.【答题】25×13×4＝13×（25×______）.【答案】4【分析】此题考查的是乘法的交换律和结合律.【解答】根据乘法的交换律和结合律，式子可列为：25×13×4＝13×（25×4）.故答案为4.6.【答题】96×5×20＝96×（5×______）.【答案】20【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）.所以96×5×20＝96×（5×20）.故答案为20.7.【答题】5×（14×9）＝（5×______）×______.【答案】14 9【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】根据乘法结合律，可以列式：5×（14×9）＝（5×14）×9.故答案为14、9.8.【答题】一篇文稿，刚好打印7页，每页25行，每行20个字.这篇文稿共______字.【答案】3500【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】每页25行，每行20个字，每一页的字数为：25×20＝500（字），刚好打印7页，这篇文稿的字数为：7×500＝3500（字）.列综合算式为：答：这篇文稿共3500字.9.【答题】一辆货车可运55袋化肥，每袋化肥重125千克.8辆这样的货车，一次可运化肥______千克.【答案】55000【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】一辆货车运（125×55）千克，则8辆货车可以运：答：可以运55000千克.10.【答题】我们工厂一月份共生产了25箱零件，已知每箱零件有16盒，每盒有125个零件，一共生产了______个零件.【答案】50000【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】根据题意，总零件个数＝总零件箱数×每箱零件的盒数×每盒零件的个数，因此零件的总个数为：答：一共生产了50000个零件.11.【答题】125×17×8＝125×8×17，这里只运用了乘法结合律. ( )【答案】×【分析】此题考查的是乘法交换律与乘法结合律的运用.【解答】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变.乘法交换律：a×b=b×a，此题运用了乘法交换律.故错误.12.【答题】25×180×4＝（25×4）×180. ( )【答案】√【分析】此题考查的是乘法交换律和乘法结合律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，所以25×180×4＝（25×4）×180.故正确.13.【答题】125×（8×6）＝125×8×125×6. ( )【答案】×【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c），所以125×（8×6）＝125×8×6.故错误.14.【答题】4×8×25×125＝（4×25）+（8×125）. ( )【答案】×【分析】此题考查的是四则运算.【解答】在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算.在没有小括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法.算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的.100000≠1100.故错误.15.【答题】4×b×2.5＝4×2.5×（）A.4B.bC.2.5【答案】B【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】4×b×2.5＝4×2.5×b. 故选B.16.【答题】8×23×125＝23×（8×125）运用了乘法（）律和结合律.A.交换B.分配【答案】A【分析】此题考查的是乘法交换律和乘法结合律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.8×23×125=23×8×125 = 23×（8×125）运用了乘法交换律和结合律. 故选A.17.【答题】下面算式中应用了乘法交换律的是（）.A.a×b＝b×aB.a＋b＝b＋aC.（a×b）×c＝a×（b×c）【答案】A【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】B选项是加法交换律，C选项应用了乘法结合律. 故选A.18.【答题】下面的算式中，运用了乘法结合律的是（）.A.12×7×5＝12×5×7B.7×5×12＝7×（5×12）C.7×（5+12）＝7×5+7×12【答案】B【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.所以7×5×12＝7×（5×12）运用了乘法结合律；A，C选项都没有运用乘法结合律，选B.19.【答题】25×28＝（）A.25×20×8B.25×20+8C.25×4×7【答案】C【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.所以25×28＝25×4×7.选C.20.【答题】在计算36×25时，最简便的方法是（）.A.6×（6×25）B.12×（3×25）C.18×（2×25）D.9×（4×25）【答案】D【分析】此题考查的是乘法结合律.【解答】计算36×25，可以把36看成4×9，利用乘法结合律，先算25×4＝100，再算100×9＝900，即9×（4×25）.选D.。
四年级数学简便计算题(共14份试题)
运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+4981883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8第二种84x101 504x25 78x102 25x204第三种99x64 99x16 638x99 999x99第四种99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3第五种125X32X8 25X32X125 88X125 72X1253600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599第十二种178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X498-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X936-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+6426×39＋61×26356×9－56×9 99×55＋5578×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×13448×52×2－4×48 25×23×（40＋4）999×999＋1999184＋98 695＋202 864－199 738－301380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）704×25256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74）28×4×25 125×32×259×72×125简便计算练习题2720÷16÷5630÷42 456－（256－36）102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+2863065－738－1065 899+344 2357－183－317－3572365－1086－214 497－299 2370+1995简便计算练习题3姓名得分3999+498 1883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×5025×32×125 32×(25+125)88×125 102×76178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7598×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×325×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75 158+262+138简便计算练习题4姓名得分1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+3442357－183－317－357 2365－1086－214 497－2992370+1995 3999+498 1883－398(12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×8475×99+2×75 83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 21500÷1257300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120简便计算练习题6（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c）10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.7414.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32（a × b）×c = a ×（b × c）25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.5c ×（a+b）= c×a ＋c×b0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.93.28 × 5.7 ＋6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋ 2.123 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.260.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋2.7 × 0.253.75 × 0.5 －2.75 ÷ 2 5.26 × 0.125 ＋2.74 ÷ 8a ÷b ÷c = a ÷ （b × c）6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.735.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48) 47.8－7.45+2.55 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 0.25×32 ×0.125 2 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×8 4.8×100.14.2×9956.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 3.83×4.56＋3.83×5.44 3.65×4.7－36.5×0.37 5.4×11-5.4 13.7×0.25－3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5。
73乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)练习题及答案
第3课时乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)乘法交换律用字母表示是______________。
(2)乘法结合律用字母表示是______________。
2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。
75×28＝28×________，应用了( )。
25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。
15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。
3. 很快写出每组数的积。
4. 根据乘法运算律在里填上合适的数。
28×＝55×25×43×4＝43×(×)×a＝×1850×2×7＝(×2)×5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，如果每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？重点难点，一网打尽。
6. 计算下面各题，运用乘法交换律进行验算。
73×5654×3228×837. 怎样算简便就怎样算。
25×14×2125×(16×8)18×45 4×49×252×6×50 8×19×1258. 同学们排队做操。
每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数可以怎么变化？至少列举出三种不同的变化方法。
【数学风尚街区】一壶酒第3课时1. (1)a×b＝b×a(2)(a×b)×c＝a×(b×c)2. 略3. 340 13004. 55 28 25×418 a50 75. 2500千克6. 4088 1728 2324 验算略。
小学四年级.简便运算精选习题(含答案)
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）1.加法①45+32+55 ②63+28+72+372、减法①145-36-45 ②283-56-44 ③197-(42+97)3、乘法①25×13×4 ②125×32×25 ③24×102 ④21×99 ⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78 ⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8 ②810÷18 ③720÷18÷4 ④630÷（21×2）三、加减凑整法①145+201 ②234+98 ③163-102 ④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101 (300+6)x12504x25 25x(4+8)第三种第四种99x64 99X13+13第五种第六种125X32X8 3600÷25÷4 25X32X125 8100÷4÷75 88X125 3000÷125÷8 72X125 1250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷（8X2）1000÷（125X4）四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。
(完整)四年级运算定律与简便计算练习题大全.,推荐文档
（一） 加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓 展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-75减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)=--a+-a(cbcb例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
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及相关的简便计算(1)
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)乘法交换律用字母表示是______________。
(2)乘法结合律用字母表示是______________。
2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。
75×28＝28×________，应用了( )。
25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。
15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。
3. 很快写出每组数的积。
4. 根据乘法运算律在里填上合适的数。
28×＝55×
25×43×4＝43×(×)
×a＝×18
50×2×7＝( ×2)×
5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，如果每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？
重点难点，一网打尽。
6. 计算下面各题，运用乘法交换律进行验算。
73×5654×3228×83
7. 怎样算简便就怎样算。
25×14×2125×(16×8)
18×454×49×25
2×6×508×19×125
8. 同学们排队做操。
每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数可以怎么变化？至少列举出三种不同的变化方法。
【数学风尚街区】
一壶酒
第3课时
1. (1)a×b＝b×a(2)(a×b)×c＝a×(b×c)
2. 略
3. 340 1300
4. 55 28 25×418 a 50 7
5. 2500千克
6. 4088 1728 2324 验算略。
7. 700 16000 810 4900 600 19000 8. 1200人9. 甲数扩大4倍，乙数不变；甲数不变，乙数扩大4倍；甲数扩大2倍，乙数扩大2倍。