《结构设计原理》课后单元习题及答案3
结构设计原理课后答案第三版(供参考)
3-16.截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值m kN M d ⋅=145，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。
解：基本公式法：查表可得：f 13.8MPa cd =，f 280MPa sd =，γ0=1.0，b 0.56ξ=（1）求受压区高度x假设60s a mm =，则050060440h mm =-=，00()2d cd x M f bx h γ=-，代入数据得：解之得：700()x mm =舍去， 01330.56440246.4b x mm h mm mm ξ=<=⨯=。
（2）受拉钢筋面积s A配2Φ22和2Φ25，27609821742s A mm =+=实际配筋率(3).截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm ，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 。
设计合理。
截面设计如图：图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm ）查表法查表可得： 13.8cd f MPa =，280sd f MPa =，γ0=1.0，0.56b ξ=020cd M A f bh ==621.014510=0.2713.8200440⨯⨯⨯⨯ 查表得0.410.56b ξξ=<=，00.795ξ=其余配筋过程及截面复核过程同上。
3-17 .截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁。
采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3ɸ16），截面构造如图3-41，弯矩计算值m kM M M d ⋅==660γ，复合截面是否安全？图3-17（mm ）解：查表得：13.8cd f MPa =， 1.06td f MPa =，280sd f MPa =，0.56b ξ=，40s a mm = 0410h mm =，2603s A mm =，保护层厚度c=4018.42-=30.8mm>30mm 。
混凝土结构设计原理_课后习题答案
第三章 轴心受力构件承载力1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选 ，2'1964mm A s = 设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
结构设计原理习题答案
结构设计原理习题答案一、简答题1. 简述结构设计的基本原则。
结构设计的基本原则包括安全性、经济性、适用性和美观性。
安全性是指结构必须能够承受预期的荷载，保证使用安全；经济性是指在满足安全的前提下，力求材料和施工成本的最小化；适用性是指结构应满足使用功能的需求；美观性则是指结构在满足前述条件的同时，还应具有一定审美价值。
2. 什么是荷载组合？荷载组合是指在结构设计中，将各种荷载按照一定的组合规则进行组合，以确定结构在最不利情况下的受力状态。
荷载组合通常包括永久荷载、可变荷载、风荷载、雪荷载等。
二、计算题1. 某简支梁，跨度为6米，承受均布荷载q=5kN/m，试计算最大弯矩和最大剪力。
对于简支梁，最大弯矩发生在梁的中点，计算公式为：\[ M_{max} = \frac{qL^2}{8} \]代入数据得：\[ M_{max} = \frac{5 \times 6^2}{8} = 22.5 \text{k N·m} \]最大剪力发生在梁的支点处，计算公式为：\[ V_{max} = \frac{qL}{2} \]代入数据得：\[ V_{max} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 \text{kN} \]2. 某框架结构的柱子承受轴向力P=1000kN，同时承受弯矩M=200kN·m，试求柱子的弯矩系数。
弯矩系数是弯矩与轴向力的比值，计算公式为：\[ \alpha = \frac{M}{P} \]代入数据得：\[ \alpha = \frac{200}{1000} = 0.2 \]三、分析题1. 分析在地震作用下，结构的抗震设计应遵循哪些原则？在地震作用下，结构的抗震设计应遵循以下原则：首先，结构应具有足够的延性，以吸收和分散地震能量；其次，结构的重心应尽量降低，以减少地震作用下的惯性力；再次，结构的刚度应合理分布，避免刚度突变导致应力集中；最后，结构应具备足够的强度和稳定性，以抵抗地震引起的超常荷载。
结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案第三章受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0 ，cu 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0h ；两排钢筋时，h0h 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。
①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载能力计算以阶段为依据。
5、受弯构件min是为了；max是为了。
6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及。
7、T形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。
8、界限相对受压区高度b需要根据等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为，否则应。
10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，bf越大则受压区高度。
内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有、、3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是，防止超筋破坏的条件是。
14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是根据确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证时，；(2) 保证。
当bh0时，说明，此时Mu= ，如M外Mu，则此构件。
二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。
2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。
3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。
4、要求梁的配筋率min是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。
5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。
6、受弯构件正截面强度计算公式MufyAs(h0-x/2)表明：①Mu与fy成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu与As成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。
结构设计原理课后习题答案
第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
(第三版)结构设计原理课后习题答案(1--9章)
（第三版）结构设计原理课后习题答案（1-9章）第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
结构设计原理习题答案
结构设计原理习题答案一、设计问题描述本篇文章旨在提供结构设计原理习题的详细解答，以帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
以下是习题的具体解答。
二、习题解答1. 问题：请简要解释结构设计的基本原理。
答案：结构设计的基本原理是在满足结构安全、经济、美观的前提下，通过科学的计算方法，选取合适的材料和尺寸，确定合理的结构形式和连接方式，以达到预期的使用要求和设计目标。
2. 问题：结构设计中的荷载是指什么？答案：结构设计中的荷载是指外部施加在结构上的各种力量，包括静力荷载（如自重、活荷载等）、动力荷载（如风荷载、地震荷载等）以及温度荷载等。
荷载的大小和方向是结构设计中最重要的考虑因素之一。
3. 问题：什么是结构的刚度？答案：结构的刚度是指结构在受到外部荷载作用时产生形变的能力。
刚度与弹性模量、截面面积以及长度等因素有关，一般通过计算得出。
刚度越大，结构的形变越小，反之亦然。
4. 问题：结构的稳定性是什么意思？答案：结构的稳定性是指结构在受到外部荷载作用时保持平衡的能力。
当结构失去稳定性时，会发生整体倾覆或局部失稳的现象。
结构设计中需要考虑和保证结构的稳定性，以确保结构在使用过程中的安全性。
5. 问题：请简要解释结构的疲劳现象。
答案：结构的疲劳现象是指在循环荷载下，结构内部会出现微小的裂纹并逐渐扩展，导致结构的强度和刚度逐渐下降，最终引发结构的失效。
结构设计中需要考虑到疲劳现象对结构的影响，并采取相应的防护措施。
6. 问题：结构设计中，什么是预应力？答案：预应力是指在结构施工过程中对结构构件施加初始应力，使其在承受荷载时产生预期的内力分布和变形。
通过预应力的施加，可以有效提高结构的抗弯承载能力和整体刚度，延缓结构的疲劳破坏。
7. 问题：结构设计中，什么是构件的刚性连接和铰接连接？答案：构件的刚性连接是指构件之间通过刚性连接件（如焊接、螺栓连接等）进行连接，使得构件在力的作用下共同变形，形成一个整体。
而铰接连接是指构件之间通过铰链或轴承等可旋转连接件进行连接，允许构件之间有相对位移和转动。
结构设计原理课后答案解析第三版
边梁的受压翼板有效宽度
1
b
' f
b
6h
' f
1 2200 80 6 180 2260mm
bf min 2
2
2
1' b
1
bf
bf
2200 80 (1100 80) 2200 mm
22
2
所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为 2200mm 。
3-23. 计算跨径 L 12.6mm的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为 2.1m,截面尺
) 2
158.5kN m 0M d 145kN m
设计合理。
截面设计如图：
图 3-16 截面配筋图（尺寸单位： mm ）
查表法
查表可得：
fcd 1 3 .M8Pa ， f sd 280 MPa ，γ0=1.0， b 0.56
M
1.0 145 106
A0 fcdbh02 = 13.8 200 440 2 =0.27
f sd
280
取 Φ8@110mm，单位板宽钢筋面积 As 457mm2 ，混凝土保护层厚度 c 25 9.3 20.25mm 20mm ， 2
实际配筋率：
As
457
100% 3.97% > min
bh0 1000 115
45 f td f sd
0.2%
0.22%
受力主钢筋位置及截面布筋示意图：
题 3-18 图（ mm ）
3-19. 截面尺寸 b h 200mm 500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用 C20
混凝土和 HRB335 级钢筋； I 类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计
值 M d 190kN m, 试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。
结构设计原理课后答案
结构设计原理课后答案1. 结构设计原理课后答案：问题1：简述结构设计中的静力作用原理和实现方法。
答案：静力作用原理是指在结构设计中，通过分析和计算物体所受的静力加载，以确定结构的受力情况和相应的设计方案。
实现静力作用原理的方法主要有以下几种：(1) 静力平衡法：根据结构受力平衡的原理，将结构的受力情况转化为静力方程，通过求解静力方程，得到结构的受力状态。
(2) 静力相似法：通过将结构的几何形状进行缩放，使得相似模型的几何尺寸与实际结构相近，利用相似模型进行实验或计算，得到结构的受力状态。
(3) 弹性力学方法：利用弹性力学理论，通过建立结构的受力方程和边界条件，求解结构的位移和应力分布，从而确定结构的受力状态。
(4) 有限元法：将结构划分成有限数量的小单元，通过建立节点和单元之间的代数关系，利用有限元法进行计算，得到结构的受力和变形情况。
(5) 动力学分析法：将结构的受力过程视为动力学问题，通过建立结构的动力学方程和边界条件，求解结构的动力学响应，得到结构的受力状态。
问题2：简述结构设计中的受力分析原理和方法。
答案：受力分析是指将已知的外力作用于结构上，通过力学分析的方法，确定结构的受力情况和相应的设计方案。
受力分析的原理和方法主要包括以下几方面：(1) 受力平衡原理：根据静力学的原理，对结构所受的外力和内力进行平衡分析，使得结构处于受力平衡状态。
(2) 受力传递原理：结构上的力被传递到结构的各个部分，最终通过支座和地基传递到地下，根据受力传递原理，确定结构各部分的受力情况。
(3) 受力分布原理：根据结构的几何形状和刚度分布，分析结构上的力沿结构的各个部分的分布情况，确定结构各部分的受力状态。
(4) 受力模型方法：将结构简化为受力模型，通过建立受力模型的力学方程和边界条件，求解受力模型的受力情况，从而确定结构的受力状态。
(5) 受力试验方法：通过对结构进行试验，测量结构的变形和应力分布，从而确定结构的受力状态。
混凝土结构设计原理习题之三含答案(钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算)
混凝土结构设计原理习题集之三5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。
2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。
3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。
4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。
5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。
6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。
7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。
8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足_________________的要求；满足__________ 的要求。
9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。
纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。
二、选择题：1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。
A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。
2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤），若V≥βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。
结构设计原理(附答案)
一、钢筋和混凝土之所以能有效结合共同工作的原因是什么？答：1. 混凝土硬化后，钢筋和商品混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体，从而保证在荷载作用下，钢筋和商品混凝土能变形协调，共同工作，不易失稳。
2.钢筋与混凝土两者有相近的膨胀系数，两者之间不会发生相对的温度变形而使粘结力遭到破坏。
3.在钢筋的外部，应按照构造要求设置一定厚度的商品混凝土保护层，钢筋包裹在混凝土之中，受到混凝土的固定和保护作用，钢筋不容易生锈，发生火灾时，不致使钢筋软化导致结构的整体倒塌。
4、钢筋端部有足够的锚固长度。
二、影响粘结强度的因素有哪些？答：1，混凝土强度；粘结强度随混凝土的强度等级的提高而提高。
2，钢筋的表面状况；如变形钢筋的粘结强度远大于光面钢筋。
3，保护层厚度和钢筋之间的净距。
因此，构造规定，混凝土中的钢筋必需有一个最小的净距。
4，混凝土浇筑时钢筋的位置；对于梁高超过一定高度时，施工规范要求分层浇筑及采用二次振捣。
三、什么叫混凝土的徐变？影响混凝土徐变的因素有哪些？答：答：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。
主要影响因素：（1）混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小；（2）加荷时混凝土的龄期；（3）混凝土的组成成分和配合比；（4）养护及使用条件下的温度与湿度四、什么是钢筋和混凝土之间粘结应力和粘结强度？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？答：（1）粘结应力：变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力；（2）粘结强度：实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度；（3）主要措施：①光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度均随混凝土等级的提高而提高，所以可以通过提高混凝土强度等级来增加粘结力；②水平位置钢筋比竖位钢筋的粘结强度低，所以可通过调整钢筋布置来增强粘结力；③多根钢筋并排时，可调整钢筋之间的净距来增强粘结力；④增大混凝土保护层厚度⑤采用带肋钢筋。
结构设计原理课后答案第三版
3-16.截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值m kN M d ⋅=145，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。
解：基本公式法： 查表可得：f 13.8MPacd =，f 280MPa sd =，γ0=1.0，b 0.56ξ=（1）求受压区高度x假设60s a mm =，则050060440h mm =-=，00()2d cd x M f bx h γ=-，代入数据得：61.01451013.82004402xx ⨯⨯=⨯-（） 解之得：700()x mm =舍去， 01330.56440246.4b x mm h mm mm ξ=<=⨯=。
（2）受拉钢筋面积s A213.82001801311280cd s sd f bx A mm f ⨯⨯=== 配2Φ22和2Φ25，27609821742s A mm =+=实际配筋率min 01472 2.02%0.2%200431s A bh ρρ===>=⨯ (3).截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm ，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 。
7606028.425.1/2982(3028.4/2)691742s a mm ⨯+++⨯+==（）0500431s h a mm =-= 02801742168246.413.8200b x mm h mm ξ⨯==<=⨯0()2u cd x M f bx h =-16813.8200168(431)2=⨯⨯⨯-0158.5145d kN m M kN m γ=>=设计合理。
截面设计如图：图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm ）查表法查表可得： 13.8cd f MPa =，280sd f MPa =，γ0=1.0，0.56b ξ=02cd MA f bh ==621.014510=0.2713.8200440⨯⨯⨯⨯ 查表得0.410.56b ξξ=<=，00.795ξ=62001451014800.795280440s sd M A mm f h ξ⨯===⨯⨯其余配筋过程及截面复核过程同上。
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题一、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力散布图形中，0ε= ，cu ε= 。
二、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个时期，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 时期为依据；②利历时期裂痕宽度和挠度计算以 时期为依据；③承载能力计算以 时期为依据。
五、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
六、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，没必要验算的条件别离是 及 。
7、T 形截面持续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
八、界限相对受压区高度b ζ需要依照 等假定求出。
九、单筋矩形截面梁所能经受的最大弯矩为 ，不然应 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大那么受压区高度χ 。
内力臂 ，因此可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内散布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、避免少筋破坏的条件是 ，避免超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是依照 确信的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证；(2) 保证 。
当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相较，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，缘故是 ；承载力校核时如显现0>b h χξ时，说明 ，现在u M = ，如u M M ≤外，那么此构件 。
二、判定题一、在梁的设计中，幸免显现超筋破坏是通过构造方法来实现的。
结构设计原理课后习题答案解析（第三版）
结构设计原理课后习题答案解析（第三版）结构设计原理课后习题答案1 配置在混凝⼟截⾯受拉区钢筋的作⽤是什么？混凝⼟梁的受拉能⼒很弱，当荷载超过c f 时，混凝⼟受拉区退出⼯作，受拉区钢筋承担全部荷载，直到达到钢筋的屈服强度。
因此，钢筋混凝⼟梁的承载能⼒⽐素混凝⼟梁提⾼很多。
2解释名词：混凝⼟⽴⽅体抗压强度：以边长为150mm 的混凝⼟⽴⽅体为标准试件，在规定温度和湿度下养护28天，依照标准制作⽅法，标准试验⽅法测得的抗压强度值。
混凝⼟轴⼼抗压强度：采⽤150*150*300的混凝⼟⽴⽅体为标准试件，在规定温度和湿度下养护28天，依照标准制作⽅法和试验⽅法测得的混凝⼟抗压强度值。
混凝⼟抗拉强度：采⽤100*100*150的棱柱体作为标准试件，可在两端预埋钢筋，当试件在没有钢筋的中部截⾯拉断时，此时的平均拉应⼒即为混凝⼟抗拉强度。
混凝⼟劈裂抗拉强度：采⽤150mm ⽴⽅体试件进⾏劈裂抗拉强度试验，按照规定的试验⽅法操作，按照下式计算A F A F 673.02f ts ==π 3 混凝⼟轴⼼受压的应⼒—应变曲线有何特点？影响混凝⼟轴⼼受压应⼒—应变曲线有哪⼏个因素？完整的混凝⼟轴⼼受压的应⼒-应变曲线由上升段OC ，下降段CD,收敛段DE组成。
0~0.3fc 时呈直线；0.3~0.8fc 曲线偏离直线。
0.8fc 之后，塑性变形显著增⼤，曲线斜率急速减⼩，fc 点时趋近于零，之后曲线下降较陡。
D 点之后，曲线趋于平缓。
因素：混凝⼟强度，应变速率，测试技术和试验条件。
4 什么叫混凝⼟的徐变？影响徐变有哪些主要原因？在荷载的长期作⽤下，混凝⼟的变形随时间增长，即在应⼒不变的情况下，混凝⼟应变随时间不停地增长。
这种现象称为混凝⼟的徐变。
主要影响因素：混凝⼟在长期荷载作⽤下产⽣的应⼒⼤⼩，加载时龄期，混凝⼟结构组成和配合⽐，养⽣及使⽤条件下的温度和湿度。
5 混凝⼟的徐变和收缩变形都是随时间⽽增长的变形，两者有和不同之处？徐变变形是在长期荷载作⽤下变形随时间增长，收缩变形是混凝⼟在凝结和硬化的物理化学反应中体积随时间减⼩的现象，是⼀种不受外⼒的⾃由变形。
《结构设计原理》课后单元习题及答案3
1．受弯构件常用的截面形式和尺寸有何要求?答：板的截面形式，常见的有实心矩形和空心矩形；梁的截面形式，常见的有矩形、T 形、箱形。
板的最小厚度：行车道板跨间厚度：120 mm；悬臂端：100 mm；就地浇筑的人行道板：80 mm；预制的混凝土板：60 mm；空心板梁的底板和顶板：80 mm。
矩形梁的截面宽度，一般取150 mm、180 mm、200 mm、220 mm、250 mm，以后按50 mm为一级增加；当梁高超过800 mm时，以100 mm为一级。
2．梁、板中混凝土保护层的作用是什么?其最小值是多少?答：作用是不使钢筋锈蚀而影响构件的耐久性，并保证钢筋与混凝土紧密黏结在一起。
行车道板、人行道板的主钢筋最小保护层厚度：I类环境条件为30 mm，II类环境条件为40 mm，III、IV类环境条件为45 mm；分布钢筋的最小保护层厚度：I类环境条件为15 mm，II类环境条件为20 mm，III、IV类环境条件为25 mm。
梁主钢筋的最小混凝土保护层厚度：I类环境条件为30mm，II类环境条件为40 mm，III、IV类环境条件为45 mm。
3．梁、板内各有哪些钢筋?它们在结构内起什么作用?答：板的钢筋由主钢筋和分布钢筋所组成。
主钢筋布置在受拉区，抵抗弯矩产生的拉力作用。
分布钢筋的作用是能很好地将集中荷载分布到板受力钢筋上；抵抗因收缩及温度变化在垂直于板跨方向上所产生的应力；浇筑混凝土时能保持受力钢筋的规定问距。
梁内钢筋骨架多由主钢筋、斜筋（弯起钢筋）、箍筋、架立钢筋和纵向防裂钢筋等组成。
主钢筋主要承受弯矩产生的拉力作用，弯起部分起到抗剪作用。
弯起钢筋起到抗剪作用，一般由受拉主钢筋弯起而成，有时也需加设专门的斜筋。
箍筋除了满足斜截面的抗剪强度外，它还起到联结受拉钢筋和受压区混凝土，使其共同工作的作用。
此外，用它来固定主钢筋的位置而使梁内各种钢筋构成钢筋骨架。
架立钢筋作用是在施工时形成钢筋骨架，保持箍筋的间距，防止钢筋因浇筑振捣混凝土及其他意外因素而产生的偏斜。
混凝土结构设计原理习题及答案
第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。
试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c Mf bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯=0.452b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。
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1．受弯构件常用的截面形式和尺寸有何要求?答：板的截面形式，常见的有实心矩形和空心矩形；梁的截面形式，常见的有矩形、T 形、箱形。
板的最小厚度：行车道板跨间厚度：120 mm；悬臂端：100 mm；就地浇筑的人行道板：80 mm；预制的混凝土板：60 mm；空心板梁的底板和顶板：80 mm。
矩形梁的截面宽度，一般取150 mm、180 mm、200 mm、220 mm、250 mm，以后按50 mm为一级增加；当梁高超过800 mm时，以100 mm为一级。
2．梁、板中混凝土保护层的作用是什么?其最小值是多少?答：作用是不使钢筋锈蚀而影响构件的耐久性，并保证钢筋与混凝土紧密黏结在一起。
行车道板、人行道板的主钢筋最小保护层厚度：I类环境条件为30 mm，II类环境条件为40 mm，III、IV类环境条件为45 mm；分布钢筋的最小保护层厚度：I类环境条件为15 mm，II类环境条件为20 mm，III、IV类环境条件为25 mm。
梁主钢筋的最小混凝土保护层厚度：I类环境条件为30mm，II类环境条件为40 mm，III、IV类环境条件为45 mm。
3．梁、板内各有哪些钢筋?它们在结构内起什么作用?答：板的钢筋由主钢筋和分布钢筋所组成。
主钢筋布置在受拉区，抵抗弯矩产生的拉力作用。
分布钢筋的作用是能很好地将集中荷载分布到板受力钢筋上；抵抗因收缩及温度变化在垂直于板跨方向上所产生的应力；浇筑混凝土时能保持受力钢筋的规定问距。
梁内钢筋骨架多由主钢筋、斜筋（弯起钢筋）、箍筋、架立钢筋和纵向防裂钢筋等组成。
主钢筋主要承受弯矩产生的拉力作用，弯起部分起到抗剪作用。
弯起钢筋起到抗剪作用，一般由受拉主钢筋弯起而成，有时也需加设专门的斜筋。
箍筋除了满足斜截面的抗剪强度外，它还起到联结受拉钢筋和受压区混凝土，使其共同工作的作用。
此外，用它来固定主钢筋的位置而使梁内各种钢筋构成钢筋骨架。
架立钢筋作用是在施工时形成钢筋骨架，保持箍筋的间距，防止钢筋因浇筑振捣混凝土及其他意外因素而产生的偏斜。
纵向防裂钢筋抵抗温度应力及混凝土收缩应力。
4．梁、板内受力主筋的直径、净距有何要求?答：行车道板内的主钢筋直径不应小于10 mm；人行道板内的主钢筋直径不应小于8 mm。
在简支板跨中和连续板支点处，板内主钢筋间距不应大于200 mm。
通过支点的不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于3根，并不应少于主钢筋截面积的l/4。
梁内主钢筋直径一般为12～32 mm，但不超过40 mm；各主钢筋之间的净距或层与层间的净距，当钢筋为三层及三层以下时，应不小于30 mm，并不小于钢筋直径d；当钢筋为三层以上时，不小于40 mm或钢筋直径d的1.25倍。
5．梁内箍筋的一般构造要求是什么?答：直径不小于8 mm且不小于1/4主筋直径；箍筋间距应不大于梁高的l/2和400 mm。
当所箍的钢筋为受压钢筋时，还应不大于受压钢筋直径的15倍和400 mm。
在钢筋绑扎搭接接头范围内的箍筋间距，当绑扎搭接钢筋受拉时，不应大于主钢筋直径的5倍，且不大于100 mm；当搭接钢筋受压时，不应大于主钢筋直径的10倍，且不大于200 mm。
在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100 mm。
箍筋的末端应做成弯钩，弯钩角度可取135°，弯钩的平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。
6．什么是配筋率?什么是适筋梁?适筋梁从加载到破坏经历哪几个阶段?各阶段的特征是什么?答：配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与正截面有效面积的比值。
适筋梁是指含有正常配筋的梁，当纵向配筋率适中时，纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎，梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的，破坏过程较长，有一定的延性，称之为适筋破坏，相应的梁称为适筋梁。
适筋梁从加载到破坏经历整体工作阶段、带裂缝工作阶段、受拉钢筋屈服直至混凝土压碎破坏阶段。
整体工作阶段，应力图在中性轴以上及以下部分均按直线变化，中性轴以下的受拉区混凝土尚未开裂，构件整个截面都参加工作。
带裂缝工作阶段，有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力转给了钢筋，发生了明显的应力重分布。
钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；混凝土的压应力不再是三角形分布，而形成微曲的曲线形，中和轴位置向上升高。
受拉钢筋屈服直至混凝土压碎破坏阶段，受拉区纵向受力钢筋屈服后，钢筋的应力停留在屈服点而不再增大，截面的承载能力无明显增加，应变却迅速增加，促使受拉区混凝土的裂缝急剧开展并向上延伸，造成中性轴上移，构件挠度增大，受压区面积减小，混凝土压应力因之迅速增大。
最后，当混凝土压应力达到其抗压强度极限值时，受压区即出现一些纵向裂缝，混凝土即被压碎，造成全梁破坏。
7．梁在各工作阶段的正截面应力分布、中性轴位置、裂缝发展等的变化规律是什么?答：（1）受压区混凝土应力图在第I阶段为三角形分布；第1I阶段为微曲的曲线形；第lII阶段呈高次抛物线形。
（2）钢筋应力在第I阶段增长速度较慢；第1I阶段应力增长速度较第1阶段为快；第Ⅲ阶段当钢筋应力达到屈服强度后，应力即不再增加，直到破坏。
在此过程中，中性轴上移。
（3）梁在第I阶段混凝土未开裂，梁的挠度增长速度较慢；第Ⅱ阶段由于梁带裂缝工作，挠度增长速度较前阶段为快；第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，裂缝急剧开展，挠度急剧增加。
8．钢筋混凝土梁正截面有几种破环形式?各有何特点?答：正截面的破坏形式有三种，（1）适筋破坏是破坏始于受拉钢筋的屈服，在受拉钢筋应力达到屈服强度之初，受压区混凝土外边缘的应力尚未达到抗压强度极限值，此时混凝土并未被压碎。
作用（荷载）稍增，钢筋屈服使得构件产生较大的塑性伸长，随之引起受拉区混凝土裂缝急剧开展，受压区逐渐缩小，直至受压区混凝土应力达到抗压强度极限值后，构件即被破坏。
（2）超筋破坏是破坏始于受压区混凝土被先压碎。
当钢筋混凝土梁内钢筋配置多到一定程度时，钢筋抗拉能力就过强，而作用（荷载）的增加，使受压区混凝土应力首先达到抗压强度极限值，混凝土即被压碎，导致梁的破坏。
此时钢筋仍处于弹性工作阶段，钢筋应力低于屈服强度。
（3）少筋破坏在开始加荷时，作用在截面上的拉力主要由受拉区混凝土来承受。
当截面出现第一条裂缝后，拉力几乎全部转由钢筋来承受，使裂缝处的钢筋应力突然增大，由于钢筋配得过少，这就使钢筋即刻达到或超过屈服强度，并进入钢筋的强化阶段。
此时，裂缝往往集中出现一条，且开展宽度较大，沿梁高向上延伸很高，即使受压区混凝土暂未压碎，但由于裂缝宽度过大，标志着梁的“破坏"。
9．适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载?为什么?少筋梁能否这样?为什么?答适筋梁当受拉钢筋屈服后可以再增加荷载，因为在受拉钢筋应力达到屈服强度之初，受压区混凝土外边缘的应力尚未达到抗压强度极限值，此时混凝土并未被压碎。
作用（荷载）稍增，钢筋屈服使得构件产生较大的塑性伸长，随之引起受拉区混凝土裂缝急剧开展，受压区逐渐缩小，直至受压区混凝土应力达到抗压强度极限值后，构件即被破坏。
少筋梁不可以，由于钢筋配得过少，这就使钢筋即刻达到或超过屈服强度，并进入钢筋的强化阶段。
10．受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定?答：（1）构件弯曲后，其截面仍保持平面，受压区混凝土平均应变和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。
（2）正截面破坏时，构件受压区混凝土应力取抗压强度设计值f cd ，应力计算图形为矩形。
（3）正截面破坏时，受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的受拉主筋达到抗拉强度设计值f sd ，受拉区混凝土不参与工作（抗剪计算除外）。
11．符合适筋梁的基本条件是什么?答：（1）受压区高度0h x b ξ≤=；（2）配筋率min ρρ≥ 且%.20≥ρ12．什么是截面相对界限受压区高度ξb ?它在承载力计算中的作用是什么?答：梁处于界限破坏状态时，等效矩形应力图高度用x u 表示，它与截面有效高度h 0之比值x u / h 0相对界限受压区高度ξb 。
它在承载力判断是否超筋。
13．采用C25混凝土和主筋为HRB335钢筋的受弯构件，其最小配筋率是多少? 答：%.100%..%sd td min 198028023145045=⨯⨯=⨯=）（f f ρ 同时%.20≥ρ，所以%.min 20=ρ14．工程上，钢筋应如何配置才能做到经济合理?为什么？答：在工程实际中，梁的配筋率ρ总要比ρmax 低一些，比ρmin 高一些，才能做到经济合理。
这主要是考虑到以下两点：（1）为了确保所有的梁在濒临破坏时具有明显的预兆以及在破坏时具有适当的延性，就要满足ρ＜ρmax 。
（2）当ρ取得小些时，梁截面就要大些；当ρ取得大些时，梁截面就要小些，这就要顾及钢材、水泥、砂石等材料价格及施工费用。
15．画出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算图式?它与实际图式有何区别? 答：单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算图式如下图：它与实际图式的区别是：（1）其截面仍保持平面，受压区混凝土平均应变和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。
（2）构件受压区混凝土应力取抗压强度设计值f cd ，应力计算图形为矩形。
（3）截面破坏时，受拉主筋达到抗拉强度设计值f sd ，受拉区混凝土不参与工作。
16．在什么情况下可选择双筋矩形截面?答：（1）当矩形截面承受的弯矩较大，截面尺寸受到限制，且混凝土强度等级又不可能提高，以致用单筋截面无法满足x ≤ξb h 0的条件时，即需在受压区配置受压钢筋's A 帮助混凝土受压。
（2）当截面既承受正向弯矩又可能承受负向弯矩时，截面上、下均需配置受力钢筋。
此外，根据构造上的要求，有些纵向钢筋需贯穿全梁时，若计算中考虑截面受压区区部分受压钢筋的作用，则也可按双筋处理（如连续梁支点及支点附近截面）。
17．双筋截面中受压钢筋起什么作用?选择双筋截面有何利弊?答：配置受压钢筋可以帮助混凝土受压以提高构件承载能力。
不经济，但是从使用性能来看，双筋截面受弯构件由于设置了受压钢筋，可提高截面的延性和防震性能，有利于防止结构的脆性破坏；此外，由于受压钢筋的存在和混凝土徐变的影响，可以减少短期和长期作用下构件产生的变形。
从这两方面讲，采用双筋截面还是适宜的。
18．画出双筋矩形截面正截面承载力的计算图式，并写出其计算公式。
答：双筋矩形截面正截面承载力的计算图式如下图：计算公式为：bx f A f A f cd s sd s sd =''-；)()(s sd cd d s a h A f x h bx f M '-''+-⋅≤0002γ 19．双筋矩形正截面受弯承载力计算中必须满足哪些条件?试说明原因。
（1）受压区高度x ≤ξb h 0，是为了保证梁的破坏从受拉钢筋屈服开始，防止梁发生脆性破坏。