闭合电路欧姆定律功率和效率
闭合电路的欧姆定律
A. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. ΔU1<ΔU2 D. ΔU1>ΔU2
L1 P
L2
L3
V1
V2
解动态分析问题的思路：
1.看局部电路的变化 2.判断总电流的增减 3.判断定值电阻的电流和电压的变化 4.灵活运用整体和局部的关系，判断变化
电阻的电流和电压
例4. 如图，图线a是一电源的伏安特性曲 线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲 线．若已知该电源的内阻为2.0Ω，则这 只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只 这种规格的定值电阻，可任意选取其中
闭合电路欧姆定律
1.电动势和内电阻
电动势：
（1）物理意义：表征电源将其它形式能 转化为电能本领的物理量。
（2）定义：非静电力把正电荷从电源负 极移到正极所做的功与被移送电量的比。
E W非 q
（3）在闭合电路中，电动势在数值上 等于电源在没有接入电路时两极间的电 压。
内电阻：电源内电路上的电阻
内电压:电流通过电源内电路时，也 有电压降落 U内=Ir
Pm
电源的输出功率最大为
Pm
E2 4r
Or
R
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω， R2的阻值变化范围是0-10Ω。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
和出现极值的条件，关键是抓 住影响物理量数值变化的原因，写出所求量与 引起变化的物理量之的关系式，再力用数学求 极值的方法对关系时进行处理。
D. 0.19A
R1
1 S
2
R2
A
U/V 2.0
R=10 R=8
高二物理上学期公式整理
高二物理公式整理一、恒定电流定义：I =微观式：I=nevs (n 是单位体积电子个数，) 1、电流强度的2、电阻定律：电阻率ρΩ·m3、欧姆定律：（1 变形：U=IR（2）闭合电路欧姆定律：I =r R + U E +=E r （R = r 输出功率最大） R= R R+r 6、电功和电功率： 电功：W=IUt 焦耳定律（电热）电功率 纯电阻电路： P=IU=I 非纯电阻电路： P=IU 7、欧姆表：I=xR r E ＋内 ①R x =∞时 I=0 ②R x =0时 I ＝I g ＝内r E （满偏） ③R x = 内r 时 I ＝21I g （半偏） 二、磁场1、磁场的强弱用磁感应强度B 来表示： IlF B = （条件：B ⊥L ）单位：T 2、电流周围的磁场的磁感应强度的方向由安培（右手螺旋）定则决定。
（1）直线电流的磁场 （2）通电螺线管、环形电流的磁场3、磁场力（1） 安培力：磁场对电流的作用力。
公式：F= BIL （B ⊥I ）（B//I 是，F=0） 方向：左手定则（2）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
公式：f = qvB (B ⊥v) 方向：左手定则（注意正负电荷）4、在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动；（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下：S lR ρ=粒子在磁场中圆运动基本关系式 Rmv qvB 2= 解题关键:画轨迹、找圆心、求半径（圆心角＝弦切角的两倍）粒子在磁场中圆运动半径和周期 qB mv R =， qBm T π2= t=πθ2T 注意：运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)5、磁通量 有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积）α (α是B 与S 的夹角)= ∆BS= B ∆S (磁通量是标量，但有正负)三、电磁感应1．直导线切割磁力线产生的电动势BLv E =（三者相互垂直）求瞬时或平均 （经常和I =rR E + ， F 安= BIL 相结合运用） 2．法拉第电磁感应定律 t n E ∆∆Φ==S t B n ∆∆=B tS n ∆∆=t n ∆Φ-Φ12求平均值 3．单棒直杆平动垂直切割磁场时的安培力 rR v L B F +=22 （克服安培力做的功数量上等于产生的电能）4．转杆电动势公式 ω221BL E = 5．感生电量（通过导线横截面的电量） RN q ∆Φ= 四、交变电流（正弦式交变电流）1．中性面 (线圈平面与磁场方向垂直) Φm =BS , e=0 I=02．电动势最大值 ωεNBS m ==N Φm ω，0=Φt3．正弦交流电流的瞬时值 i=I m （中性面开始计时）4．正弦交流电有效值 最大值等于有效值的2倍 5．理想变压器 出入P P =2121n n U U = 1221n n I I = (一组副线圈时) 电能的输送 p 损＝I 2输r 线 I 输＝输输U p （注意输送电压与损耗电压的区别）*6．感抗 fL X L π2= *7．容抗 fC X C π21=。
专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标 导练内容目标1 闭合电路的功率问题 目标2 电路动态分析 目标3 含容电路 目标4故障分析一、闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的 输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2P 出与外电阻 R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2．输出功率与外电阻的关系由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。
实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。
将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。
下列说法正确的是（）A．A点对应外电路的总电阻为20ΩB．电源电动势E=3VC．B点对应外电路的总功率为0.3WD．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大【答案】D【详解】A ．由闭合电路欧姆定律()E I R r =+可得2A ΔΔUr R r I++=电路中电压表示数R 1两端电压，R A 是电流表内阻，带入数据可得2A 1Ω5Ω0.2r R r ++==电源工作状态是A 点时，由1112==200.1U R I =ΩΩ 外电路总电阻为R 1+R 2+r A =24.5Ω，故A 错误；B ．由2A +E U I r R r =++（）将A 点数据，带入可得E =2.5V 故B 错误；C ．B 点时，此时外电路总功率2222=0.3 2.5W 0.30.5W 0.705W P P I r IE I r =--=⨯-⨯=出总故C错误；D ．由222E P I R R R r ==+出（）知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R 2、电流表都等效串联到电源内部，则R 1成了等效后的外电阻，当R 1=2A r R r ++=5Ω时，R 1消耗的功率最大，故D 正确。
如何从能量角度证明闭合电路欧姆定律
如何从能量角度证明闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律可以从能量角度进行证明。
欧姆定律表述了电流、电压和电阻之间的关系，即 V=IR，其中 V 是电压（电动势），I 是电流，R 是电阻。
从能量角度来看，电压可以理解为单位电荷通过电路时所具有的能量。
当电荷通过电路中的电阻时，会消耗能量，这个能量转化为热能。
这可以用以下公式表示：
E=VQ
其中，E 是能量，V 是电压，Q 是电荷量。
根据电流的定义I=Q/t，我们可以将 Q 表示为电流乘以时间 t。
将其代入能量公式中：
E=V⋅I⋅t
根据功率的定义P=E/t，我们可以得到：
P=V⋅I
这就是电路中的功率公式，表示为电压乘以电流。
假设我们考虑一个闭合电路中的某一部分电阻，通过这部分电阻的电流为 I，通过的电荷量为 Q。
由于电路是闭合的，因此电荷在电路中的能量是守恒的。
因此，电荷通过电路中任意一点的总能量等于从另一点到达该点的总能量，即：
E in=E out
根据前面的推导，我们可以将输入和输出的能量表达为：
V in⋅I in⋅t=V out⋅I out⋅t
这可以简化为：
V in⋅I in=V out⋅I out
这正是欧姆定律V=IR 的形式。
因此，从能量角度来看，闭合电路欧姆定律可以通过能量守恒原理进行证明。
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图4所示． 4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝U E×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR ＋r×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义． “等效电源法”的应用例1 如图5所示，已知电源电动势E ＝5 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器R 2的阻值范围为0～10 Ω.求：图5(1)当滑动变阻器R 2的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？最大功率是多少？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R1R1＋R2＋r2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝E2R1R1＋r2＝2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E24r′＝2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝E24r＝3.125 W.答案(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．图7－2－14即学即练1 如图7－2－14所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( )．A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误．答案AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )图6A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B．灯泡L2一定逐渐变暗C．电源效率一定逐渐减小 D．R上消耗功率一定逐渐变小答案D解析滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝Er＋R外推得I↑，由电源内电路消耗功率P 内＝I 2r 可得P 内↑，A 正确．U 外↓＝E －I ↑r ，U 1↑＝(I ↑－I L1↓)R 1，U L2↓＝U 外↓－U 1↑，P L2↓＝U 2L2↓R L2，故灯泡L2变暗，B正确．电源效率η↓＝I2R外I2R外＋r＝R外R外＋r＝11＋rR外↓，故C正确．R上消耗的功率P R＝U2L2↓R↓，P R增大还是减小不确定，故D错．【跟踪短训】图7－2－73．如图7－2－7所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是( )．A．电路中的总电流先减小后增大 B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小 D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是R aP与R bP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误．答案AB图7－2－84．如图7－2－8所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )．A．A灯变亮 B．B灯变亮C．电源的输出功率可能减小 D．电源的总功率增大解析滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝ER外＋r减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压U A＝U－U B增大，A灯变亮，则A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外＝E2R外＋2r＋r2R外可能减小，电源的总功率P＝EI减小，则C选项正确、D选项错误．答案AC►题组2 电路中的功率与效率4．在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( )图3A．电源的总功率一定增大 B．电源的输出功率一定增大C．电源内部消耗的功率一定减小 D．电源的效率一定减小答案AD解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力．滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C错误．5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图4所示，则( )图4A．当R＝r时，电源有最大的输出功率 B．当R＝r时，电源的效率η＝50%C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大答案ABD解析由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E24r，A正确；电源的功率P′＝E2r＋R，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝IUIE＝RR＋r＝11＋rR可知B、D正确．。
闭合电路欧姆定律
三、路端电压跟负载旳关系
s
路端电压：U E Ir A R
R为负载：能够变化。
EVr
R增大
I减小 动态变化
内电压U内=Ir减小 外电压U外=E-Ir增大
外电压减小
内电压增大
R减小 I增大
11
例1：如图所示电路，当滑动变阻器 旳滑片P向上移动时，判断电路中旳 电压表、电流表旳示数怎样变化?已 知各电表都为理想电表。
19
五、电源旳外特征曲线(U-I图象)
（1）图象旳函数体现：U E Ir
（2）图象旳物理意义：
①在纵轴上旳截距表达电
源旳电动势E。
②在横轴上旳截距表达电 源旳短路电流：I短=E/r。 ③图象斜率旳绝对值表达 电源旳内阻，内阻越大， 图线倾斜得越厉害。
E
B U E Ir
A
α E/r
rA＞rB 20
内电路与外电路中 旳总电流是相同旳。
+-
+
3
3、电路中旳电势变化情况
(1)在外电路中，沿电流方向电势降 低。
a
+-
d
c
b
(2)在内电路中，一方面，
存在内阻，沿电流方向电势降低；另一
方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
4
思索与讨论：
1、若外电路中旳用电器都是纯电阻R，在时
间t内外电路中有多少电能转化为内能？
(2)第一种情况下旳电源旳 总功率，电源旳输出功率， 以及电源旳热功率和电源 旳效率？
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2、如图R为电阻箱，V为理想电压表，当电 阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V ；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数 为U2=5V，求： (1)电源旳电动势E和内阻r？ (2)当电阻箱R读数为多 少时，电源旳输出功率最 大?最大值Pm为多少?
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流随外电阻变化的关系。
E＝U内＋U外E＝Ir＋IR电源的总功率P总=IE电源的输出功率P输=IU电源内阻上损耗的功率P损=I²r VP总＝P输+P损IE=IU+I²r电源的非静电力做功W非=qE=IEt IEt=IUt+I²rt电源的电动势和内阻r是一定的，当负载电阻R增大时，电流I将减小，则电源内阻上的电势降Ir将减小，所以路端电压U增大，所以路端电压U随外电阻的增大而增大。
当R→∞，也就是当电路断开时，I→0则U=E。
当开路（亦称开路）时，路端电压等于电源的电动势当R→0时，→E/r，可以认为U=0，路端电压等于零。
这种情况叫电源短路，发生短路时，电流I叫做短路电流.1.电源的电动势为3.0V，内电阻为0.20Ω，外电路的电阻为4.80Ω，则电路中的电流I=__________________A，内电压__________________V，路端电压_________________V。
2.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，外电路总电阻为R，当S闭合后，电源总功率为___________________，电源的输出功率为___________________，外电路消耗的功率为_____________________，内电路消耗的功___________________，电源的供电效率为______________________。
3.3、许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是( ).(A)60Ω(B)40Ω(C)20Ω(D)10Ω4、在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U－t图象，如图4所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是\A．短路电流B．电源内阻C．电源电动势D．全电路电阻UI 5、电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( ).(A)因为电源电动势不变，所以路端电压也不变(B)(B)因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大(C)(C)因为U=IR，所以当I增大时，路端电压增大(D)(D)因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降6.如图所示R1=14Ω,R2=9Ω。
高中物理必修三专题强化训练—闭合电路的功率、故障分析
高中物理必修三专题强化训练—闭合电路的功率、故障分析[学习目标] 1.会计算闭合电路的功率和效率，掌握电源的输出功率随外电阻变化的图像.2.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障．一、闭合电路的功率问题1.电源的输出功率对于纯电阻电路，P出＝I2R ＝⎝⎛⎭⎪⎫ER＋r2R＝E2R－r2R＋4r，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P m＝E24r.电源输出功率随外电阻变化曲线如图1所示．图1 2．电源的效率指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝P出P总×100%＝IUIE×100%＝UE×100%.对于纯电阻电路，电源的效率η＝I2RI2R＋r×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%，所以当R增大时，效率η提高．当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高．如图2所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω.图2(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？答案(1)0278W(2)2 Ω98W解析(1)定值电阻R0上消耗的功率：P＝I2R0，R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：P0m＝E2R0＋r2R0＝321.5＋0.52×1.5 W＝278W.(2)将电阻R0和电源等效成新的电源，滑动变阻器上消耗的功率就是等效电源的输出功率．当R＝r＋R0＝2 Ω时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为：P m＝E24R＝324×2W＝98W.功率最大值的求解方法1．对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．2．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大．3.如图3，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．图3针对训练1如图4所示，电源的内阻不可忽略，在滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的是()图4A．电源的内耗功率减小B．电源消耗的总功率增大C．电阻R1的功率增大D．电源的输出功率减小答案 B解析滑片向左移动，R3减小，电路总电阻减小，总电流I增大，由P r＝I2r，P ＝IE，可知电源的内耗功率和电源消耗的总功率均增大，故A错误，B正确；由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小，则电阻R1的功率将减小，故C 错误；当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误．(2020·河北鸡泽县期末)如图5所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B 为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：图5(1)电源的输出功率P出是多大？(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？(3)电源的效率η是多大？答案(1)4 W(2)2 W(3)66.7%解析(1)从图线A可读出，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝EI短＝36Ω＝0.5 Ω从图像的交点可读出：路端电压U＝2 V，电路电流I＝2 A，则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2 W＝4 W.(2)电源内部损耗的电功率P内＝I2r＝22×0.5 W＝2 W(3)电源的总功率为P总＝IE＝2×3 W＝6 W故电源的效率为η＝P出P总×100%＝46×100%≈66.7%.1.稳定电路的U－I图像有两种：一是电源的U－I图像(如图6中a)；二是用电器的U－I图像，而用电器的U－I图像又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)．图62．两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)．如图，电源的输出功率分别为P b＝U1I1，P c＝U2I2.二、电路故障分析1．常见故障：断路、短路．2．常用方法：假设法假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障．如图7所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，该故障可能是()图7A．电阻R1断路B．电阻R2短路C．灯L1两接线柱间短路D．电阻R2断路答案 D解析因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源的内电压减小，说明总电流减小，则电路的总电阻增大，若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，灯L2变暗，选项A错误．若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错误．若灯L1两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表的读数减小，不符合题意，选项C错误．若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，因为总电流减小，所以内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，选项D正确．针对训练2如图8所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障可能是(假设电路中仅有一处故障)()图8A．a、c间断路B．c、d间断路C．b、d间断路D．b、d间短路答案 B解析因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，故电路中必是断路，D错误．电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别与电源正、负极等电势，故B正确．1.(多选)(2020·湖北十堰市期末)在如图1所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，电表均为理想电表，下列说法正确的是()图1A．在P向右移动的过程中，电流表的示数变大B．在P向右移动的过程中，电压表的示数变大C．当P移到滑动变阻器的右端时，电源内部消耗的电功率最大D．当P移到滑动变阻器的右端时，电源的效率最高答案AC解析滑动变阻器的滑片P向右移动，电路总电阻减小，根据I＝ER总可知，电流表的示数变大，根据E＝U＋Ir可知电压表的示数减小，故A正确，B错误；当P移到滑动变阻器的右端时，外电阻R最小，根据I＝ER总可知，电路中的电流最大，根据P内＝I2r可知此时电源内部消耗的电功率最大，故C正确；根据效率η＝RR＋r×100%可知，此时电源的效率最低，故D错误．2.(多选)(2020·江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图2所示．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()图2A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大答案ABD解析汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确．3.(2020·长沙一中期中)如图3所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I 变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为()图3A．1 W B．6 WC．2 W D．2.5 W答案 C解析电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，则电源的电动势E＝3 V，由题图知，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得，r＝1 Ω，所以AB段表示的功率为P AB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W ＝2 W，故C正确，A、B、D错误．4.(多选)(2021·泉州泉港区一中高二期末)如图4所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像．将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么()图4A．R接到b电源上，电源的输出功率较大B．R接到b电源上，电源的效率较高C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高答案BC解析电源的效率η＝P出P总×100%＝I2RI2R＋r×100%＝RR＋r×100%，由电源U－I图像斜率的绝对值表示内阻可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，故B正确；当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U－I图线与电源的U－I图线的交点表示电阻R的工作状态，交点的纵坐标表示路端电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由题图知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，故C正确，A、D错误．5.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图5所示，由此可知()图5A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%答案 B解析由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B 正确；由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．6.(多选)如图6所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是()图6A．R2短路B．R2断路C．R3断路D．R4断路答案BC解析由于A灯串联于干路中，且故障发生后A灯变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路且电路仍然接通，故选项A、D错误；若R2断路，R1和B灯所在支路的电压增大，而R2的断路又使B灯分得的电压增大，故B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确；若R3断路，引起与之并联的支路(即R1所在支路)中的电流增大，B灯中分得的电流变大，B灯变亮，故选项C正确．7．(多选)如图7所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是()图7A．电源的电动势为50 VB．电源的内阻为253ΩC．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 ΩD．输出功率为120 W时，输出电压是30 V答案ACD解析电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝50－206－0Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝Er＋R外，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确．。
闭合电路的欧姆定律
例1.在如图1所示的电路中，R1=14.0Ω， R2=9.0Ω，当开关S扳到位置1时，电流表 的示数为I1=0.20A；当开关S板到位置2时， 电流表的示数为I2=0.30A，求电源的电动 势和内电阻。
3、闭合电路欧姆定律内容：
注：
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比， 跟内、外电路的电阻之和成反比，
总 内
P总 E R r
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
电源的输出功率
ER ER E P 2 R r 4Rr 4r
当内外电阻相等时， 电源的输出出
Pm
R
E Pm 4r
2
O
r
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω ，R1=2Ω ， R2的阻值变化范围是0-10Ω 。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
闭合电路欧姆定律
一、闭合电路欧姆定律
在外电路中，正电荷在电场力的作用下由正 极移向负极，电势降低，降低多少，负载 两端就有多少电压。 内电路中：非静电力把正电荷由负极移到正 极。
2、闭合电路欧姆定律推导；
设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路 电阻为r，闭合电路电流为I，在时间t内， 1）外电路中电能转化成的内能为Q外=I2Rt 2）内电路中电能转化成的内能为Q内=I2rt 3)非静电力做功： W=Eq=EIt 由能量守恒定律可知：W=Q外+Q内 即 EIt=IRt+Irt 所以有E=IR+Ir 变形得I=E/（R+r）
1）IR=U外是外电路上总的电势降落，习惯 叫做路端电压 2）Ir=U内则是内电路的电势降落 即E=U外+U内
则电动势等于内外电路电势降落之和
闭合电路欧姆定律(功率)
2
P外 P出 IU外 P总 P内 IE I r
2
反 馈 3、有一电源，当电流为2A时，输 练 出电功率为10W，当电流为1A时， 习 输出功率5.5W，则该电源电动势为 0.5 Ω。 6 V，内阻为r=———— E=————
讨论：滑片从a移动到b的过程中， 何时电源的输出功率最大？
都减小，反之亦然；所谓“并同”，即某一电阻增
大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端 的电压、电功率都增大，反之亦然。 I I U I I
L3
P
L2
下移
L1
L4
电源最大输出功率
E R E P IU I R 2 2 (R r) (R r) 4r R P E2 当R r时，P m＝ P 4r M 当R r时，P Pm
2
2
2
当R r时，P Pm
0
R1 r
R2
R
思考：电源输出功率最大时，是否效率最高？
反 馈 练 习
第二章
恒定电流
2.7 闭合电路欧姆定律
问 题 探 究
闭合电路中有哪些功率？ 他们分别是如何计算的？
问 题 归 纳
闭合电路中的功率
由于闭合电路中内、外电路的电流相等
由
得
E U 外 U内
EI U 外 I U内I
电源总功率
问 题 归 纳
闭合电路中的功率
1.电源的功率（电源总功率）
P总 EI
如图所示电路，电源电动势为E，内电阻为r，
R0是定值电阻。现调节滑动变阻器的滑动片，
（1）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动 变阻器的阻值R是多少？ （2）使定值电阻 R0上消耗的功率最大，则滑动 变阻器的阻值同法
专题四 闭合电路电源效率和功率
专题四、闭合电路电源的三种功率、效率和最大输出功率1．电源的三种功率(以如图8-4-1所示闭合电路为例)：(1)电源总功率：P 总 = EI(2)电源内部消耗功率：P 内 = I 2r (3)电源输出功率：P 出 = UI = I 2R 若外电路是纯电阻电路：则有P 出 = I 2R = r Rr R E R r R E 4)()(2222+-=+。
由上式并绘出P 出－R 图像如图8-4-2所示：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m = E 24r；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大； 2.电源效率：Η = P 出P 总 = U E = R R ＋r，R 越大，电源效率η越大；当R ＝r 时，电源输出功率最大，而效率仅为50%不是最大。
例1．如图8-4-3所示，已知电阻r = 2Ω，定值电阻R 1 = 0.5Ω，电动势E = 4V 。
求： （1）当滑动变阻器R 2为多大时电源输出功率最大？最大为多少？（2）当滑动变阻器R 2为多大时R 2上消耗的功率最大？最大为多少？（3）当滑动变阻器R 2为多大时R 1上消耗的功率最大？最大为多少？例2．如图8-4-4所示的电路中，电路消耗的总功率为40W ，电阻R 1为4Ω，R 2为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab 两点间的电压；（2）电源的电动势。
3.利用电源U-I 特性图线，电阻U-I 特性图线求电源输出功率和效率。
例3．如图8-4-6所示的U ~I 图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知( )A ．R 的阻值为1.5ΩB ．电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩC ．电源的输出功率为3.0WD ．电源内部消耗功率为1.5W图8-4-1图8-4-3图8-4-6 图8-4-4例4．如图8-4-7所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象;直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
公式：I = rR E + ； （2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。
（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。
2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时 ，I = rE ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。
（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。
（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。
【案例分析】一、 判断灯的亮暗例1、 四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（ ）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、 电压表和电流表示数的变化例2、 如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点闭合电路的功率和效率1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE ＝I (U 内＋U 外)。
(2)电源的输出功率：P 出＝IU 外。
(3)电源内部的发热功率：P ′＝I 2r 。
(4)电源的效率：η＝P 出P 总＝U 外E ，对于纯电阻电路，η＝R R ＋r＝11＋r R 。
2．输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率为 P ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2(R －r )2＋4Rr R ＝E 2(R －r )2R＋4r(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，P m ＝E 24r 。
(2)当R >r 时，随着R 增大，P 减小。
(3)当R <r 时，随着R 增大，P 增大。
如图所示，电路中电池的电动势E ＝5 V ，内电阻r ＝10 Ω，固定电阻R ＝90Ω，R 0是可变电阻，闭合开关，在R 0从零增加到400 Ω的过程中，求：(1)可变电阻R 0上消耗功率最大的条件和最大热功率； (2)电池的电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和； (3)R 0调到多少时R 上消耗的功率最大，最大功率是多少？ [思路点拨] (1)当R 0＝R ＋r 时，R 0消耗的功率最大。
(2)对于固定电阻，由P ＝I 2R 可知，电流最大时功率最大，电流最小时功率最小。
[解析] (1)将R ＋r 等效为电源内阻，则r等效＝R ＋r ，可变电阻R 0上消耗的热功率P 0＝I 2R 0＝E (R 0－r 等效)2R 0＋4r 等效，当R 0＝r 等效，即R 0＝100 Ω时，P 0最大，其最大值P 大＝25400 W ＝116W 。
(2)当电流最小时，电阻r 和R 消耗的热功率最小，此时R 0应调到最大400 Ω，内阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和为P 小＝(ER 0＋R ＋r)2(R ＋r )＝0.01 W 。
高二高三物理-闭合电路欧姆定律之电源输出功率和效率
D．电源的输出功率先增大后减小
精题讲解
在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于 电源的内阻r．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程
中，下列各物理量的变化情况正确的是（ B ）
的是（ D ）
A．L1、L3两灯变亮，L2灯变暗 B．L2灯中电流变化值小于L3灯中电流变化值 C．电源输出功率增大
D．电源的供电效率增大
精题讲解
如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R1=r，滑动变 阻器总电阻R2=2r．闭合开关后，在滑动变阻器的滑片从最左端滑至
最右端的过程中，下列判断不正确的是（ D ）
精题讲解
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻（光敏电阻被 光照射时电阻会变小）．当有光照射R1时，灯泡L正常发光；当无
光照射R1时，下列说法正确的是（ B ）
A．通过光敏电阻R1的电流变大 B．光敏电阻R1两端的电压变大 C．电源的热功率变大
D．电源的输出功率一定变大
精题讲解
如图所示的电路，L1、L2和L3为三个相同的灯泡，灯泡电阻大于 电源内阻，当变阻器R的滑片P向左移动时，下列说法中不正确
精题讲解
如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向下端b滑动过程中，下列说
法正确的是（ C ）
A．电压表示数增大 B．电源的输出功率变大 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路总电阻变小，电源的热功率变大 D．电流表示数减小
精题讲解
下列说法不正确的是（ C ）
A．当外电路有电动机、电解槽时电流做的功将转化为机械能、 化学能等，因此电功大于电热 B．外电路短路时，电源的输出功率为零 C．外电路电阻变大时，电源的输出功率一定变大 D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变
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• 练案P39 • 练案P39 • 学案P57 • 练案P43 • 练案P39
练习
第1小题 第6小题 例题1 第2小题 第7小题
.
范围是0－10Ω。求：
R2 R1
Er
② R2的阻值调到多少时， R1上消耗的功
率最大？
如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化
范围是0－10Ω。求：
R2
Er
③ R2的阻值调到多少时， R2上消耗的
功率最大？
结论:
①对于定值电阻,当I最大时(即总电 阻尽可能小)它消耗的功率最大.
PM＝
E2 4r
结论：当R=r时 输出功率达到最大值
当R＜r时， P＜PM
当R0 ＞rR时1 ，r P＜R2 PM
R
如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化
范围是0－10Ω。求：
R2 R1
Er
① R2的阻值调到多少时，电源的输出功率
最大？最大功率是多少？
如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化
例:如图所示,当滑片P向右滑动时电源的
输出效率___A__,输出功率__A_B_C_.
A.一直增大.
B.一直减小.
C.先增大后减小. D. 先减小后增大.
E,r R
例:如图所示
E,r R
拓展与提高: 若r=1Ω,R=2Ω, 滑动变 阻器总阻值为5Ω. 滑动滑片P, 何时R上消耗的功率最大? 何时滑动变阻器上消耗的功率最大?
②对于可变电阻,当它自身电阻值和 其他所有电阻之和相等(或最接近时), 它消耗的功率最大.
电源的电动势和内阻都保持一定，在外 电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说
法中正确的是( ＡCD )
Ａ．电源的路端电压一定逐渐变小 Ｂ．电源的输出功率一定逐渐变小 Ｃ．电源内部消耗的功率一定逐渐变大 Ｄ．电源的供电效率一定逐渐变小
电源的工作(输出)效率
P出100%U外100%
P总
E
对纯电阻电路，电源的效率为：
I2R I2(Rr)
100%
R (Rr)
100%11r
100%
R
结论：电源的效率随外电阻的增大而增大
电源最大输出功率
P
IU
I 2R
E2R (R r)2
EE22 (RR+2rr)+2 r2/4Rr
P
R
当
R
PM
＝
r
时，
闭合电路欧姆定律
习题课
功率和效率
.
一.关于电源的功率问题 闭合电路中的能量转化
电源提 供电能
外电路消 耗的能量
内电路消 耗的电能
电源的三个功率以及关系
(a)电源总功率：P总 IE
(b)外电路功率：P出
I
U
E2 R (R r)2
(c)内电阻功率：P内 I U内 I2 r (d )三个功率关系：P总＝P出＋P内