计算培训资料

护坡桩计算计算流程图一、水平荷载标准值1.1支护结构水平荷载标准值ajk e 可按下列规定计算（见图1）当按以下规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。

图1 水平荷载标准值计算简图1、当计算点位于地下水位以上时:2a jk ajk ai e K c σ=-2、当计算点位于地下水位以下时：()()2ajk ajk ai j wa j wa wa ai w e K c z h m h K σηγ⎡⎤=----⎣⎦公式中：ai K —第i 层的主动土压力系数，可按公式2452ikai K tg ϕ⎛⎫=- ⎪⎝⎭计算，ik ϕ为三轴试验确定的第i 层土固结不排水（快）剪内摩擦角标准值；ajk σ—作用于深度j z 处的竖向应力标准值；ik c —三轴试验确定的第i 层土固结不排水（快）剪粘聚力标准值； j z —计算点深度；j m —计算参数，当j z ﹤h 时，取j z ，当j z ≧h 时，取h ；wa h —基坑外侧水位深度；wa η—计算系数，当wa η≦h 时，取1，当wa η﹥h 时，取零； w γ—水的重度；1.2基坑外侧竖向应力标准值ajk σ可按下列规定计算01ajk rk k k σσσσ=++1、计算点深度j z 处自重竖向应力rk σ 1）计算点位于基坑开挖面以上时：rk mj j z σγ=式中 mj γ—j z 深度以上土的加权平均天然重度。

2）计算点位于基坑开挖面以下时：rk mh h σγ=式中 mh γ—开挖面以上土的加权平均天然重度。

2、当支护结构外侧地面作用满布附加荷载0q 时（图2），基坑外侧任意深度附加竖向应力标准值0k σ可按下式确定：00k q σ=3、当距支护结构1b 外侧，地表作用有宽度为0b 的条形附加荷载1q 时（图3），基坑外侧深度CD 范围内的附加竖向应力标准值1k σ可按下式确定：11012k b q b b σ=+图2 地面均布荷载时基坑外侧 图3 局部荷载作用下基坑外侧附加竖向应力计算简图 附加竖向应力计算简图二、水平抗力标准值2.1基坑内侧水平抗力标准值pjk e 宜按下列规定计算（图4） 1、对于砂土及碎石土基坑内侧抗力标准值按下列规定计算：()()21pjk pjk pi ik j wp pi w e K c z h K σγ=+--公式中pjk σ—作用于基坑底面以下深度j z 处的竖向应力标准值，pjk mj j z σγ=，式中mj γ为深度j z 以上的加权平均天然重度。

pi K —第i 层土的被动土压力系数，20452ikpi K tg ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭。

2、对于粉土及粘性土基坑内侧水平抗力标准值宜按下式计算：2pjk pjk pi e K c σ=+图4 水平抗力标准值计算简图三、排桩嵌固深度计算悬臂式支护结构嵌固深度设计值d h 宜按下式确定（图5）：01.20p pj a ai h E h E γ-≥∑∑式中pjE∑—桩底以上基坑内侧各土层水平抗力标准值pjk e 的合力之和；p h —合力pj E ∑作用点至桩底的距离；p pj h E ∑即水平抗力对桩底产生的弯矩之和；aiE∑—桩底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值ajk e 的合力之和；a h —合力ai E ∑作用点至桩底的距离； a ai h E ∑即水平荷载对桩底产生的弯矩之和；图5 悬臂式支护结构嵌固深度计算简图四、截面承载力计算 1、结构内力计算 1）截面弯矩设计值M01.25c M M γ=公式中c M —最大截面弯矩计算值，可按图5所示受力计算，最大弯矩截面处的剪力为0，即主动土压力等于被动土压力；计算宽度可取排桩的中心距； 2）截面剪力设计值V01.25c V V γ=公式中 c V —截面剪力计算值，可按图5所示受力计算； 2、承载力计算圆形截面正截面受弯承载力可按下列规定计算：()1sin 2012c t y s f A f A παααααπα⎛⎫≤-+- ⎪⎝⎭31sin sin 2sin 3t c r y s sM f A f A r παπαπααππ+≤+ 1.252t αα=- 公式中A —圆形截面面积；s A —全部纵向钢筋的截面面积；r —圆形截面的半径；s r —纵向钢筋中心所在圆周的半径；α—对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad ）与2π的比值；t α—纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当0.625α>时，取0t α=；圆形截面斜截面受剪承载力可按下列规定计算： 1）受剪截面应符合下列条件 当4wh b≤时，00.25c c V f bh β≤当6wh b≥时，00.2c c V f bh β≤公式中V —构件斜截面上的最大剪力设计值；c β—混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取 1.0c β=；当混凝土强度等级为C80时，取0.8c β=；期间按线性内插法确定；c f —混凝土轴心抗压强度设计值；b —矩形截面的宽度，T 形截面或I 形截面的腹板宽度，圆形截面取1.76r,此处r 为圆形截面的半径；0h —截面的有效高度，圆形截面取1.6r ，r 为圆形截面的半径。

2）斜截面受剪承载力计算000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 公式中sv A —配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；s —沿构件长度方向的箍筋间距；yv f —箍筋抗拉强度设计值；3）不需进行斜截面受剪承载力计算的情况当符合下列公式的要求时：00.7t V f bh ≤可不进行斜截面的受剪承载力计算，按构造要求配置箍筋即可。

地基承载力计算一、基础底面的压力应符合下式要求： 1、当轴心荷载作用时k a p f ≤式中 k p —相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值；a f —修正后的地基承载力特征值；地基承载力特征值可由试验并结合工程实践经验综合确定，当基础宽度大于3m 或埋置深度大于0.5m 时，需修订地基承载力特征值。

详见《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002。

2、当偏心荷载作用时，除符合上式要求外，尚应符合下式要求：max 1.2k a p f ≤式中 m a x k p —相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值； 二、基础底面的压力可按下列公式确定： 1、当轴心荷载作用时k kk F G p A+=式中 k F —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值； k G —基础自重和基础上的土重； A —基础底面面积； 2、当偏心荷载作用时max k k kk F G M p A W+=+式中 k M —相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值； W —基础底面的抵抗矩；图7 偏心荷载下（e>b/6）基底压力计算示意当偏心距6b e >时（如图7所示），max k p 应按下式就算：()max 23k k k F G p la+=式中 l —垂直于力矩作用方向的基础底面边长； a —合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离；3、当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算：z cz az p p f +≤式中z p —相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值； cz p —软弱下卧层顶面处土的自重压力值；a z f —软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值； 对条形基础和矩形基础，z p 值可按下列公式简化计算： 条形基础 ()2t a nk c z b p p p b z θ-=+矩形基础 ()()()2t a n 2t a nk c z lb p p p b z l z θθ-=++式中 b —矩形基础或条形基础底边的宽度； l —矩形基础底边的长度； c p —基础底面处土的自重压力值； z —基础底面至软弱下卧层顶面的距离；θ—地基压力扩散线至垂直线的夹角，查规范即可；一、桩顶作用效应计算 1、竖向力 轴心竖向力作用下F GN n+=偏心竖向力作用下22y i x ii j jM x M y F G N n y x +=±±∑∑ 2、水平力1HH n=式中 F —作用于桩基承台顶面的竖向力设计值；G —桩基承台和承台上土自重设计值（自重荷载分项系数当其效应对结构不利时取1.2；有利时取1.0）；并应对地下水位以下部分扣除水的浮力； N —轴心竖向力作用下任一基桩的竖向力设计值； i N —偏心竖向力作用下第i 基桩的竖向力设计值；x M 、y M —作用于承台底面通过桩群形心的x 、y 轴的弯矩设计值； i x 、i y —第i 基桩至y 、x 轴的距离； H —作用于桩基承台底面的水平力设计值； i H —作用于任一基桩的水平力设计值； n —桩基中的桩数； 二、桩基竖向承载力计算 轴心竖向力作用下0N R γ≤偏心竖向力作用下，处满足上式外，尚应满足下式0max 1.2N R γ≤式中 R —桩基中基桩的竖向承载力设计值； 三、桩基竖向承载力设计值对于桩数超过3根的非端承桩复合桩基，宜考虑桩群、土、承台的相互作用效应。

当根据静载试验确定单桩竖向极限承载力标准值时，其复合基桩的竖向承载力设计值为：//sp uk sp c ck c R Q Q ηγηγ=+/ck ck c Q q A n =公式中 sp η、c η—分别为桩侧阻端阻综合群桩效应系数，承台底土阻力群桩效应系数；可查规范确定；uk Q —单桩竖向极限承载力标准值；ck Q —相应于任一复合基桩的承台底地基土总极限阻力标准值；sp γ、c γ—桩侧阻端阻综合抗力分项系数、承台底土阻抗力分项系数；可查规范确定；ck q —承台底1/2承台宽度深度范围（≦5m ）内地基土极限阻力标准值；即地基承载力标准值；c A —承台底地基土净面积；根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定大直径桩（d ≧800mm ）单桩竖向极限承载力标准值时，可按下式计算：uk sk pk si sik si p pk P Q Q Q u q l q A ϕϕ=+=+∑公式中 sik q 、pk q —分别为桩侧第i 层土的极限侧阻力标准值、桩径为800mm 的极限端阻力标准值；可通过查表确定；si ϕ、p ϕ—大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数；可通过查表确定； u —桩身周长；si l —桩穿越第i 层土的厚度； p A —桩端面积；四、桩基水平承载力计算一般建筑物和水平荷载较小的高达建筑物单桩基础和群桩中的复合基桩应满足：011h H R γ≤公式中 1H —单桩基础或群桩中复合基桩桩顶处的水平力设计值；1h R —单桩基础或群桩中复合基桩的水平承载力设计值；当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力设计值：0(1.2522)(1)m t N h g m m t nf W NR f A αγζρνγ⋅=+± 式中±号根据桩顶竖向力性质确定，压力取“﹢”，拉力取“﹣”；h R —单桩水平承载力设计值；α—桩的水平变形系数（单位为1/m ）；α=m 为桩侧土水平抗力系数的比例系数，可通过查表确定；0b 为桩身的计算宽度，对于圆形桩，当直径1d m ≤时，00.9(1.50.5)b d =+，当直径1d m >时，00.9(1)b d =+；m γ—桩截面模量塑性系数，圆形截面2m γ=，矩形截面 1.75m γ=；t f —桩身混凝土抗拉强度设计值；0W —桩身换算截面受拉边缘的截面模量，圆形截面为：()22002132E g dW d d παρ⎡⎤=+-⎣⎦ 其中0d 为扣除保护层的桩直径；E α为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；m ν—桩身最大弯矩系数，可通过查表确定； g ρ—桩身配筋率；n A —桩身换算面积，圆形截面为：()2114n E g d A παρ⎡⎤=+-⎣⎦ N ζ—桩顶竖向力影响系数，竖向压力取0.5N ζ=，竖向拉力取 1.0N ζ=；当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力设计值：3h oa xEI R αχν=公式中EI —桩身抗弯刚度，对于钢筋混凝土桩，00.85c EI E I =，0I 为桩身换算截面惯性矩，圆形截面002I W d =；oa χ—桩顶的水平位移容许值；x ν—桩顶水平位移系数，可通过查表确定；群桩基础（不含水平力垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况）的复合基桩水平承载力设计值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，可按下式确定:1h h h R R η=h i r l b ηηηηη=++20.0150.45120.150.10 1.9n a i s d n n η+⎛⎫⎪⎝⎭=++ ,2122oa c c l hm B h n n R χη=12cb hP n n R μη=3h xoa R EIνχα=公式中h η—群桩效应综合系数；i η—桩的相互影响效应系数；r η—桩顶约束效应系数，可通过查表确定； l η—承台侧向土抗力效应系数；a s d —沿水平荷载方向的矩径比；a s 为桩中心间距，当布桩不规则时，等效矩径比可按下式近似计算：圆形桩)a s d d=，方形桩)0.a s d b =，e A 为桩基承台总面积，b 为方形桩截面边长；1n 、2n —分别为沿水平荷载方向与垂直于水平荷载方向每排桩中的桩数；m —承台侧面土水平抗力系数的比例系数，当无试验资料时可通过查表确定；oa χ—桩顶的水平位移容许值，当以位移控制时，可取10oa mm χ=（对水平位移敏感的结构物取6oa mm χ=）；当以桩身强度控制（底配筋率灌注桩）时，可近似按上述公式计算；,c B —承台受侧向土抗一边的计算宽度，(),1c c B B m =+，c B 为承台宽度；c h —承台高度；μ—承台底与基土间的摩擦系数，可通过查表确定；c P —承台底地基土分担的竖向荷载设计值，可根据下式计算，c c ck c P q A η=；模板计算一、荷载标准值 1、恒荷载标准值1）模板及其支架自重标准值1k G ，应按模板设计图纸确定。