北师大版高中数学《平方差公式》ppt1

情 提 示 ：
公再，当
式看应多
分能先项
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再创辉煌
1.将下列各式分解因式
(1)m2n2-
1 9
c2
(2)(m+2n)2-4
(3)a4-16a2
(4)(2a+3)2-(3a-4)2
8
再创辉煌
2.你知道992-1能否被100整除吗？ 说说你是怎么想的？
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四、颗粒归仓
这节a课2 你- b学2到= 了(a什+ b么)(？a有- b什) 么收获？
1.具有两整式（或）两个数的平方差形式的多项式可运 用平方差公式分解因式。 2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是单项式或 多项式，应视具体情形灵活运用。 3.用平方差公式分解因式的规范步骤： ①若多项式有公因式，应先提公因式； ②若多项式符合平方差的特征，则用平方差公式来分解； ③分解到不能再分解为止。 4.计算中应用因式分解，可使计算简便。
或者说可以写成：（ ）２－（ ）２
右：积形式:这两个数（整式）的和与这两个数
（整式）的差的积.
3
----闯关行动
第一关 第二关 第三关 第四关
4
明察秋毫
1.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
为什么？
（ ）２－（ ）２
第 (1) 一 (2) 关 (3)
4x2+y2 －4x2-y2 －4x2+y2
1
义务教育课程标准实验教科书教材
11.3公式法 第1课时 平方差公式分解因式
冀教版 七年级下册
2
二、新知探索
特征
平方差公式：
整式乘法
a2 - b2 = (a+ b)( a - b)
因式分解
(1)请用数左学：1语.二言项描式述，这这个两项公都式可。以写成平方的形式 (2)公式的左、右两2边.符各号有：什符号么相特反征？
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6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
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7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
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五、布置作业 • 必做题：P149-150 A组1，3，4题 • 选做题：P150 B组1，2题
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教师寄语
用数学的眼光观察世界 用数学的语言表达世界 用数学的思维思考世界
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1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
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8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
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9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
不可以 不可以 可以
(4) a2-4
可以
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慧眼识珠
例1.把下列各式分解因式
第
(1)4a2-9b2 (2)(3a-1)2-9
二 关
解：(1)4a2-9b2= (2a)2-(3b)2 =(2a+3b)(2a-3b)
a2 - b2 = (a+b) (a-b)
(2)(3a-1)2-9= (3a-1)2 - 32 =(3a-1+3）(3a-1-3)
一、温故知新
问题：请同学们观察这两题，你发现了什么呢？ 1.计算下列各式: 2.根据左面的算式填空: (1)(x+5)(x-5)= x2-25 (1)x2-25 = (x+5) (x-5) (2)(a+2)(a-2)= a2-4 (2)a2-4 =(a-2)(a+2) (3)(a+b)(a-b)= a2-b2 (3)a2-b2 =(a+b)(a-b)
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4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
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5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
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2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
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3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
=（3a+2)(3a-4)
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融会贯通
例2.把下列各式分解因式：
第 三 关
(1)x3-16x =x(x2-16) (2)2xy3-2x=yx(=x22x-y4(2y)2-1)
=x(=2+x4y)((yx+-14))(y-1)
解否提式友
因 式 。
利 用 平 方 差
出 公 因 式 ，
有 公 因 式 时