望远镜结构与光学系统
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焦比(Focal Ratio)
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光軸(Optical Axis)
–
「焦比」有何重要性
口徑不變時，焦長越長，單位面積的受光量越小 （Why?） 焦長不變時，口徑越大，單位面積的受光量越大 所以，焦比越小，成像效率越佳
–
也有人說：「短焦比的望遠鏡比長焦比的亮」
焦比其實也是進到感光面上光錐的夾角，角度越 大，焦比越小
望遠鏡結構與光學系統
陳炳志 成功大學太空天文與 電漿科學所 ‧ 物理系
望遠鏡的三大作用
集光力
– –
集光力是望遠鏡收集光線與眼睛能力的比值，依肉眼瞳孔在夜 間開到最大（瞳孔最大時為6mm~7mm）時所集到的光亮為１ 集光力=D2/72，與口徑的二次方成正比 分開兩顆很相近的雙星的最高能力 最小分辨角度=1.22×λ/D (”)，口徑的一次方成反比，與波長成正 比 放大倍數=組合焦長/目鏡焦長，與焦長成正比
像場彎曲
像場彎曲
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– –
聚焦面為非平面 偵測器面積越大像場彎曲 越嚴重 部分透鏡會有bending的 設計 天體量測與光譜量測的誤 差來源之一
主要反射鏡片種類
拋物面鏡
–
– –
– –
平行光軸的入射光線可以完 美聚焦於焦點→鏡片中心幾 乎是完美成像 非平行的入射光沿著主軸進 來，會有對稱的「球面像差」 平行入射光傾斜於主軸，會 有不對稱的「彗形像差」產 生 適合於長焦距的天文望遠鏡 鏡片研磨不易，必須以多次 球面研磨逐漸逼近拋物面的 曲度→昂貴
– – –
銀的反射率為93%，比鋁高10% 鍍銀鏡面容易受到硫磺化合物侵蝕， 產生黑點（為什麼家裡的鏡子不會？） 鍍鋁表面會產生一層透明氧化鋁保護 膜 常用的材質有石英（ Quartz）、氧化 矽（ Silicon Monoxide）、氟化鎂 ( Magnesium fluoride ) 或鋁—鈹合金 (Alluminum Beryllium alloy)
鏡面上再鍍上一層保護膜
–
Newtonian Telescope (牛頓式 )
由一片拋物面鏡（主 鏡）與一面平面鏡 （斜鏡）所組成 焦點位置位於鏡筒前 方側邊 製造容易、重量輕、 成本低 操作不易 由於需安置斜鏡，因 此影像常呈十字星芒
Gregorian Telescope
由一片拋物面鏡（主鏡） 與橢圓凹面鏡（次鏡） 所組成 成像位置位於鏡筒後方
Dall-Kirkham Telescope
Horace Dall 在1928年設計出來的Cassegrain反射鏡， 並在1930年由當時的科學美國人編輯、也是業餘天文學 家的Allan Kirkham 和Albert G. Ingalls寫成論文發表在該 雜誌上 由一片凹橢圓面鏡（主鏡）與凸球面鏡（次鏡）所組成 成像位置位於鏡筒後方 比Cassegrain或RCT的系統都容易磨製，但是沒有修正 彗形像差和視場畸變，所以離開軸心的影像品質便會很 快的變差 對長焦比的影響較小，所以焦比在f/15以上的反射鏡仍會 採用此種形式的設計
分辨力
– –
放大力
–
光學望遠鏡常用的名詞
口徑 (Aperture, Diameter)
–
物鏡或主鏡的直徑 經過光學系統後，光線重新聚焦之平面 從物鏡到焦平面距離 焦長與口徑的比值，即攝影術語之「光圈」 通過主鏡、次鏡與焦平面中心之軸線
焦平面(Focal Plane)
–
有效焦長(Effective Focal Length)
Cassegrain Telescope
在1672年，Laurent Cassegrain首先發展出這 型望遠鏡，主鏡是凹面鏡，次鏡是凸面鏡 傳統的Cassegrain望遠鏡由拋物面鏡（主鏡）、 雙曲凸面鏡（次鏡）所組成 成像位置位於鏡筒後方 長焦比望遠鏡，很難設計成短焦比
Ritchey-Chrétien Telescope (RCT)
– – – –
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Newtonian Cassegrain Gregorian Dall-Kirkham Ritchey-Chrétien Schmidt Maksutov Schmidt- Cassegrain
像差
常見的像差有以下幾種：
–
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色像差 球面像差 彗形像差 像場彎曲
Baidu Nhomakorabea
色像差
色像差
–
– –
若是不同的顏色光線 有不同的聚焦點，我 們稱為「色像差」 通常紅色光的焦距比 藍光大一些 僅發生於折射式望遠 鏡
焦比、色像差與景深
焦比越小，色像差越嚴重 色差會使得在影像在成像時紅光與藍光的焦點會不一致，產生失 焦 什麼是景深？ 因此，對於低焦比的系統僅有在焦點附近能夠清楚成像→景深很 淺 高焦比的系統，由於因色像差較低，所以焦點前後可以維持清楚 成像的範圍較大→景深很深
1910年代早期由美國天文學家 George Willis Ritchey (1864-1945) 和法國天文學家Henri Chrétien (1879-1956)發明的 專業的Cassegrain望遠鏡，一片雙曲面鏡（主鏡）與雙曲面鏡（次 鏡），被設計用來消除彗形像差與球面像差 成像位置位於主鏡後方 和其他CassegrainTelescope比較，在給定的焦長下，RCT有非常 短的鏡筒組合和緊密的設計 磨製不易，大部分在大型望遠鏡設計上使用，如HST
主要反射鏡片種類
球面鏡
–
– –
幾何對稱，因此沿著 光軸或傾斜光軸的平 行入射光都具有相同 的「球面像差」 沒有「彗形像差」 製作成本低廉
鏡面
採用低膨脹係數之玻璃磨製（玻璃的 密度~2.23g/cm3)，厚度為口徑的 1/8~1/6 玻璃的反射率只有5%，因此必須度上 一層高反射率的金屬鋁或銀以提高反 射率
光學望遠鏡的分類
折射式望遠鏡 (Refractor)
–
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–
利用玻璃與空氣折射 率的不同聚光成像 1608年荷蘭人利用兩 片透鏡調整彼此位置 可看清楚遠方的景物 1609年迦利略製作了 第一部口徑42mm的 望遠鏡
光學望遠鏡的分類
反射式望遠鏡(Reflector) Newton於1668年發明
f32
f22 f5
f2.8
球面像差
球面像差
–
– –
當沿著光軸的平 行入射光不能完 全聚焦時，我們 稱為「球面像 差」。 對稱的像差 折射式與反射式 都會發生
彗形像差
彗形像差
–
– –
傾斜於光軸的 平行入射光無 法完全聚焦的 情況，我們稱 為「彗形像 差」。 不對稱的像差 折射式與反射 式都會發生
焦比(Focal Ratio)
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光軸(Optical Axis)
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「焦比」有何重要性
口徑不變時，焦長越長，單位面積的受光量越小 （Why?） 焦長不變時，口徑越大，單位面積的受光量越大 所以，焦比越小，成像效率越佳
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也有人說：「短焦比的望遠鏡比長焦比的亮」
焦比其實也是進到感光面上光錐的夾角，角度越 大，焦比越小
望遠鏡結構與光學系統
陳炳志 成功大學太空天文與 電漿科學所 ‧ 物理系
望遠鏡的三大作用
集光力
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集光力是望遠鏡收集光線與眼睛能力的比值，依肉眼瞳孔在夜 間開到最大（瞳孔最大時為6mm~7mm）時所集到的光亮為１ 集光力=D2/72，與口徑的二次方成正比 分開兩顆很相近的雙星的最高能力 最小分辨角度=1.22×λ/D (”)，口徑的一次方成反比，與波長成正 比 放大倍數=組合焦長/目鏡焦長，與焦長成正比
像場彎曲
像場彎曲
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聚焦面為非平面 偵測器面積越大像場彎曲 越嚴重 部分透鏡會有bending的 設計 天體量測與光譜量測的誤 差來源之一
主要反射鏡片種類
拋物面鏡
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平行光軸的入射光線可以完 美聚焦於焦點→鏡片中心幾 乎是完美成像 非平行的入射光沿著主軸進 來，會有對稱的「球面像差」 平行入射光傾斜於主軸，會 有不對稱的「彗形像差」產 生 適合於長焦距的天文望遠鏡 鏡片研磨不易，必須以多次 球面研磨逐漸逼近拋物面的 曲度→昂貴
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銀的反射率為93%，比鋁高10% 鍍銀鏡面容易受到硫磺化合物侵蝕， 產生黑點（為什麼家裡的鏡子不會？） 鍍鋁表面會產生一層透明氧化鋁保護 膜 常用的材質有石英（ Quartz）、氧化 矽（ Silicon Monoxide）、氟化鎂 ( Magnesium fluoride ) 或鋁—鈹合金 (Alluminum Beryllium alloy)
鏡面上再鍍上一層保護膜
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Newtonian Telescope (牛頓式 )
由一片拋物面鏡（主 鏡）與一面平面鏡 （斜鏡）所組成 焦點位置位於鏡筒前 方側邊 製造容易、重量輕、 成本低 操作不易 由於需安置斜鏡，因 此影像常呈十字星芒
Gregorian Telescope
由一片拋物面鏡（主鏡） 與橢圓凹面鏡（次鏡） 所組成 成像位置位於鏡筒後方
Dall-Kirkham Telescope
Horace Dall 在1928年設計出來的Cassegrain反射鏡， 並在1930年由當時的科學美國人編輯、也是業餘天文學 家的Allan Kirkham 和Albert G. Ingalls寫成論文發表在該 雜誌上 由一片凹橢圓面鏡（主鏡）與凸球面鏡（次鏡）所組成 成像位置位於鏡筒後方 比Cassegrain或RCT的系統都容易磨製，但是沒有修正 彗形像差和視場畸變，所以離開軸心的影像品質便會很 快的變差 對長焦比的影響較小，所以焦比在f/15以上的反射鏡仍會 採用此種形式的設計
分辨力
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放大力
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光學望遠鏡常用的名詞
口徑 (Aperture, Diameter)
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物鏡或主鏡的直徑 經過光學系統後，光線重新聚焦之平面 從物鏡到焦平面距離 焦長與口徑的比值，即攝影術語之「光圈」 通過主鏡、次鏡與焦平面中心之軸線
焦平面(Focal Plane)
–
有效焦長(Effective Focal Length)
Cassegrain Telescope
在1672年，Laurent Cassegrain首先發展出這 型望遠鏡，主鏡是凹面鏡，次鏡是凸面鏡 傳統的Cassegrain望遠鏡由拋物面鏡（主鏡）、 雙曲凸面鏡（次鏡）所組成 成像位置位於鏡筒後方 長焦比望遠鏡，很難設計成短焦比
Ritchey-Chrétien Telescope (RCT)
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Newtonian Cassegrain Gregorian Dall-Kirkham Ritchey-Chrétien Schmidt Maksutov Schmidt- Cassegrain
像差
常見的像差有以下幾種：
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色像差 球面像差 彗形像差 像場彎曲
Baidu Nhomakorabea
色像差
色像差
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若是不同的顏色光線 有不同的聚焦點，我 們稱為「色像差」 通常紅色光的焦距比 藍光大一些 僅發生於折射式望遠 鏡
焦比、色像差與景深
焦比越小，色像差越嚴重 色差會使得在影像在成像時紅光與藍光的焦點會不一致，產生失 焦 什麼是景深？ 因此，對於低焦比的系統僅有在焦點附近能夠清楚成像→景深很 淺 高焦比的系統，由於因色像差較低，所以焦點前後可以維持清楚 成像的範圍較大→景深很深
1910年代早期由美國天文學家 George Willis Ritchey (1864-1945) 和法國天文學家Henri Chrétien (1879-1956)發明的 專業的Cassegrain望遠鏡，一片雙曲面鏡（主鏡）與雙曲面鏡（次 鏡），被設計用來消除彗形像差與球面像差 成像位置位於主鏡後方 和其他CassegrainTelescope比較，在給定的焦長下，RCT有非常 短的鏡筒組合和緊密的設計 磨製不易，大部分在大型望遠鏡設計上使用，如HST
主要反射鏡片種類
球面鏡
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幾何對稱，因此沿著 光軸或傾斜光軸的平 行入射光都具有相同 的「球面像差」 沒有「彗形像差」 製作成本低廉
鏡面
採用低膨脹係數之玻璃磨製（玻璃的 密度~2.23g/cm3)，厚度為口徑的 1/8~1/6 玻璃的反射率只有5%，因此必須度上 一層高反射率的金屬鋁或銀以提高反 射率
光學望遠鏡的分類
折射式望遠鏡 (Refractor)
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利用玻璃與空氣折射 率的不同聚光成像 1608年荷蘭人利用兩 片透鏡調整彼此位置 可看清楚遠方的景物 1609年迦利略製作了 第一部口徑42mm的 望遠鏡
光學望遠鏡的分類
反射式望遠鏡(Reflector) Newton於1668年發明
f32
f22 f5
f2.8
球面像差
球面像差
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當沿著光軸的平 行入射光不能完 全聚焦時，我們 稱為「球面像 差」。 對稱的像差 折射式與反射式 都會發生
彗形像差
彗形像差
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傾斜於光軸的 平行入射光無 法完全聚焦的 情況，我們稱 為「彗形像 差」。 不對稱的像差 折射式與反射 式都會發生