电力系统信号采集与谐波测量方法
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哈尔滨工业大学的张建秋、 陶然等提出了一种 “ 非整周期采样理论”[6]，他们认为：使用准同步采样、
加窗技术和加窗-插值技术等来抑制频谱泄漏误差， 在原理上或多或少存在着测量方法误差，所谓非整周 期采样就是以采样时间间 隔TS=K（ 1-Δ） T/N（ -1＜Δ＜ 1） ，Δ称为同步偏差，T为信号周期，N为采样次数，K为 采样周期数，对连续周期信号进行采样。 非整周期采 样谐波分析方法所需要的数据可以仅为约一个周期， 从而使谐波分析有可能跟踪信号的波动，而且不管实 际采样是否同步，均能较准确地分析谐波源自文库 由于所需 数据可以在一个周期内获得， 该方法适合于快速测 量，算法实时性较好。 但非整周期采样理论仅适用于 周期信号。
电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
交流采样相当于用一条阶梯曲线代替一条光滑 的正弦曲线，其原理误差主要有两项：一项是用时间 上离散的数据近似代替时间上连续的数据所产生的 误差，这主要是由每个正弦信号周期中的采样点数决 定的， 实际上它取决于A/D转换器转换速度和CPU的 处理时间；另一项是将连续的电压或电流进行量化而 产生的量化误差， 这主要取决于A/D转换器的位数。 随着电子技术的飞速发展， 如今的微型机、 单片机、 DSP、PSoC处理速度大大提高， 同时也出现了种类繁 多 而 且 性 能 价 格 比 较 好 的 高 速 A/D 转 换 器 ， 为 交 流 采 样法奠定了坚实的基础。 交流采样法主要包括同步采 样法、准同步采样法、非整周期采样法、非同步采样法 等几种。 下面分别对它们进行简要阐述。
同步采样法的实现方法有两种：一是硬件同步采 样法；二是软件同步采样法[2]。 硬件同步采样法在采样 计 算 法 发 展 的 初 期 被 普 遍 采 用 。 1971年 美 国 国 家 标 准 局 的 R.S.Turgel 博 士 将 计 算 机 采 样 数 值 计 算 用 于 精 密 测量领域，研制出第一台同步采样计算式功率表。 理 论上只要严格满足T=N·TS且N＞2M （ M为被测信号最 高次谐波次数） ， 用同步采样法就不存在测量方法上 的误差。
2.School of Electronics and Information Engineering Nanjing University of Information Science &Technology，Nanjing 210044，China）
Abstract: The measurement of power parameters is one of the most basic calculation in power systems and plays a key role on running power systems in security, economy and reliability. This paper reviewed the development of algorithm of power parameters in recent twenty years, introduced the sampling algorithms of signal and gave brief comparison and comment . The new trend of the development of harmonic measurement was also discussed in this paper. Key words: power parameters, AC sampling, harmonics measurement
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总第 45 卷 第 513 期 2008 年 第 09 期
电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
的。 准同步采样法的不足之处在于：它需要通过增加 采样周期和每周期的采样点数并采用迭代运算的方 法来消除同步误差，其所需数据较多，不适合多回路、 多参量实时性要求高的在线交流测量系统，而且受短 暂突发性干扰影响的可能性要比同步采样大。 针对以 上缺点，清华大学的邓春先生提出了“ 快速准同步一 次加权法”， 东南大学的潘文先生提出了减少迭代次 数的三种方法：“ 寻优法”、“ 补偿法”、“ 数字滤波法”。 这些方法缩短了测量时间， 加快了数据处理速度，但 需要准确地测量信号周期，并且采样起始点的选择将 影响测量的准确度。
为减少采样同步偏差对谐波分析精度的影响，可 用“ 窗函数法”和“ 准同步法”对采样数据进行预处理， 其中，窗函数法是把时域被测函数与某种低旁瓣特性 的函数相乘之后，再进行所需的数据运算或处理。 窗 函数能弥补有限时间长度采样产生的频谱泄漏，恢复 原周期信号自身完整的频谱。 但这种方法也会带来有 效频率加宽或变模糊等不良后果。
用 FFT 对 信 号 进 行 谱 分 析 时 ， 使 用 数 据 窗 把 无 限 长连续信号截断成有限长序列，被截断后的信号谱线 由原来的离散谱线向附近展宽，造成频谱泄漏，使频 谱分辨率降低。 当对周期信号进行谐波分析时，只有 当 各 次 谐 波 成 分 对 应 的 谱 线 位 于 FFT 的 计 算 点 上 时 ， 才能准确地计算出各谐波的频谱值，否则由于频谱泄 漏的原因，计算出的将是泄漏谱，引入较大的误差。
0引言 为了保证电力系统安全稳定的运行，电力参数的
监测显得尤为重要。 其中电力参数的测量包括电网频 率、基波电压和基波电流幅度、相位、有功功率和无功 功率、谐波等参数的测量。 本文根据近二十年国内外 有关资料， 对电力系统信号采集方法和谐波测量方 法进行了总结。 除此之外，本文还简要介绍了目前电 力系统监测电力参数的集成仪器-电力参数测量仪， 它是一个多功能的数字仪表，它集数据采集与控制功 能为一身，它可以代替多种仪表、继电器、变送器和其 它元件。 电力参数测量仪可以安装在配电系统内的不 同位置。
为此，常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同 步等间隔采样。 如目前研制出的一种应用数字锁相环 路（ DPLL） 原理，基于倍频器的 同 步 采 样 脉 冲 发 生 装
置，它能产生同步于被测信号基频的采样脉冲，当信 号基频发生漂移时，装置还能自动跟踪信号基频并产 生新的同步于信号基频的脉冲，它能大大削弱截断误 差的影响。 但是，锁相环电路除了硬件较为复杂，它还 会受电网波形和干扰的影响，并且电网频率变化时频 率跟踪也有一定的延迟。
准同步法也可看作是一种窗函数法，其优点是采 样周期不要求与被测信号周期严格同步，但它以较长 的测量时间为代价。 准同步是为了减少截断误差采取 的方法。
准 同 步 采 样 法[5]是 上 世 纪 八 十 年 代 初 由 东 南 大 学 戴先中教授提出的， 在|Δ| 不太大的情况下， 当满足 N＞M·（ 2π+Δ） /2π时， 通过适当增加采样数据量和增 加迭代次数来提高测量准确度的方法。 它不要求采样 周期与信号周期严格同步，不要求同步环节，对第一 次采样的起点无任何要求。 准同步采样不仅降低了对 信号频率的要求，而且也降低了对采样时间间隔的要 求，降低了对振荡器振荡频率的要求。 因此准同步采 样技术可以用要求低的振荡器代替同步采样中要求 高的同步环节，使测量装置简单，简化电路。 与同步采 样法一样， 两者均要求被测信号在短时间内是稳定
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电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
电力系统信号采集与谐波测量方法*
梅永1，2 ，王柏林1
（ 1. 河海大学 电气工程学院， 南京 210098； 2. 南京信息工程大学 电子与信息工程学院， 南京 210044）
摘要：电力参数监测是电力系统中最基本的计算之一，对指导电力系统安全、经济和可靠
运行起着关键的作用。 本文回顾了近二十年来电力参数算法的发展进程，介绍了信号采
样方法并作了简要比较和评述。 对于谐波检测方法的发展方向，本文亦作了一些探讨。
关键词：电力参数；交流采样；谐波测量
中 图 分 类 号 ：TM933
软件同步采样法的一般实现方法是：首先测出被 测信号的周期T，用该周期除以一周期内采样点数N， 得到采样间隔，并确定定时器的计数值，用定时中断 方式实现同步采样。 该方法省去了硬件环节，结构简 单，但当信号频率飘移时，信号的周期无法精确测到， 因为在当前周期的采样完成之前其宽度是未知的，最 多只能精确测到前一个周期宽度。 按不准确的周期 T 计算的采样间隔， 就不能与正在采样的信号周期同 步，即存在采样同步偏差。
文献标识码：A 文章编号：1001-1390（ 2008） 09-0005-06
Signal acquisition and measurement methods for harmonics in power systems
MEI Yong1，2 ,WANG Bo－lin1 （ 1.School of Electric Engineering, Hehai University， Nanjing 210098，China.
实际上，采样周期与被测信号周期实现严格同步 有一定的困难。 在实际采样测量中，采样周期不能与 被测信号周期实现严格同步，即N次采样不是落在2π 区间上， 而是落在2π+Δ区间上，Δ称为同步偏差或周 期偏差（ 亦称截断误差） 。 DFT或FFT都是建立在同步 采 样 条 件 上 的 ， 文 献 [3-4] 已 经 研 究 过 ： 存 在 同 步 偏 差 时 ， 基 于 DFT 或 FFT 的 谐 波 分 析 会 产 生 一 定 的 误 差— ——同步误差。
* 南京信息工程大学校科研基金资助项目（ Y607）
1 交流信号的采集 交流电信号的采集可分为直流采样和交流采样
两种方式。 直流采样是将变送器输出的直流量进行A/ D转换，软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一 次比例变换即可得到被测量的数值，采样速率要求不 高。 在微机应用的初期，此方法得到广泛的应用。 然 而，直流采样一般只能反映被测量的单一信息（ 如有 效值） ，时间常数大，不能及时反映被测量的突变。
同 步 采 样 法 [1]是 指 采 样 时 间 间 隔 TS与 被 测 交 流 信 号周期T及一个周期内采样点数N之间满足关系式 T=N·TS。 同 步 采 样 法 又 被 称 作 等 间 隔 整 周 期 采 样 或 等 周期均匀采样。 同步采样法需要保证采样截断区间正 好等于被测连续信号周期的整数倍。
非同步采样法是使用固定的采样间隔，通过调整 采样值，使采样周期与信号周期(或信号周期的整数 倍)的差值小于一个采样间隔的测量方法。 1981年，M. F.Matouka 使 用 非 同 步 采 样 的 方 法 研 制 出 非 正 弦 波 形 系统的功率、电能宽带采样数字式系统，测量准确度 优于0.5%。1983年美国国家标准局用非同步采样研制 出“ 宽带功率表”，当畸变信号频率从1Ｈｚ～10kＨｚ变化 时， 通过适当调整采样周期和增加采样频率 (2.34～ 300ｋＨｚ)，使样机的测量准确度达到0.1%，该表的准确 度 较 高 ，但 它 使 用16 位 的Ａ／Ｄ转 换 器 和 微 处 理 器 ， 电 路 复杂，成本较高。
交流采样是对被测信号的瞬时值进行采样，然后 对采样值进行分析计算获取被测量的信息。 交流采样 的采样速率要求高，程序计算量相对较大，但它的采 样值中所含信息量大，可通过不同的算法获取我们所 关心的多种信息（ 如有效值、相位、谐波分量等等） ，实 时性好，硬件简单，成为目前主要使用的采样方式。
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此外， 由于采样间隔由单片机定时器来定时，定 时 器 的 时 钟 周 期 Td取 决 于 晶 振 频 率 ， 所 以 由 定 时 器 给 出的采样间隔与理论计算所得采样值比较将存在着 截断误差，该误差积累N点后，必然引起周期误差和 方法误差。 针对这一问题的解决办法有“ 双速率采样 法”“、 积累误差法”等，这两种方法可以把截断误差控 制在定时器字节末位产生的时间偏差内。
加窗技术和加窗-插值技术等来抑制频谱泄漏误差， 在原理上或多或少存在着测量方法误差，所谓非整周 期采样就是以采样时间间 隔TS=K（ 1-Δ） T/N（ -1＜Δ＜ 1） ，Δ称为同步偏差，T为信号周期，N为采样次数，K为 采样周期数，对连续周期信号进行采样。 非整周期采 样谐波分析方法所需要的数据可以仅为约一个周期， 从而使谐波分析有可能跟踪信号的波动，而且不管实 际采样是否同步，均能较准确地分析谐波源自文库 由于所需 数据可以在一个周期内获得， 该方法适合于快速测 量，算法实时性较好。 但非整周期采样理论仅适用于 周期信号。
电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
交流采样相当于用一条阶梯曲线代替一条光滑 的正弦曲线，其原理误差主要有两项：一项是用时间 上离散的数据近似代替时间上连续的数据所产生的 误差，这主要是由每个正弦信号周期中的采样点数决 定的， 实际上它取决于A/D转换器转换速度和CPU的 处理时间；另一项是将连续的电压或电流进行量化而 产生的量化误差， 这主要取决于A/D转换器的位数。 随着电子技术的飞速发展， 如今的微型机、 单片机、 DSP、PSoC处理速度大大提高， 同时也出现了种类繁 多 而 且 性 能 价 格 比 较 好 的 高 速 A/D 转 换 器 ， 为 交 流 采 样法奠定了坚实的基础。 交流采样法主要包括同步采 样法、准同步采样法、非整周期采样法、非同步采样法 等几种。 下面分别对它们进行简要阐述。
同步采样法的实现方法有两种：一是硬件同步采 样法；二是软件同步采样法[2]。 硬件同步采样法在采样 计 算 法 发 展 的 初 期 被 普 遍 采 用 。 1971年 美 国 国 家 标 准 局 的 R.S.Turgel 博 士 将 计 算 机 采 样 数 值 计 算 用 于 精 密 测量领域，研制出第一台同步采样计算式功率表。 理 论上只要严格满足T=N·TS且N＞2M （ M为被测信号最 高次谐波次数） ， 用同步采样法就不存在测量方法上 的误差。
2.School of Electronics and Information Engineering Nanjing University of Information Science &Technology，Nanjing 210044，China）
Abstract: The measurement of power parameters is one of the most basic calculation in power systems and plays a key role on running power systems in security, economy and reliability. This paper reviewed the development of algorithm of power parameters in recent twenty years, introduced the sampling algorithms of signal and gave brief comparison and comment . The new trend of the development of harmonic measurement was also discussed in this paper. Key words: power parameters, AC sampling, harmonics measurement
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电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
的。 准同步采样法的不足之处在于：它需要通过增加 采样周期和每周期的采样点数并采用迭代运算的方 法来消除同步误差，其所需数据较多，不适合多回路、 多参量实时性要求高的在线交流测量系统，而且受短 暂突发性干扰影响的可能性要比同步采样大。 针对以 上缺点，清华大学的邓春先生提出了“ 快速准同步一 次加权法”， 东南大学的潘文先生提出了减少迭代次 数的三种方法：“ 寻优法”、“ 补偿法”、“ 数字滤波法”。 这些方法缩短了测量时间， 加快了数据处理速度，但 需要准确地测量信号周期，并且采样起始点的选择将 影响测量的准确度。
为减少采样同步偏差对谐波分析精度的影响，可 用“ 窗函数法”和“ 准同步法”对采样数据进行预处理， 其中，窗函数法是把时域被测函数与某种低旁瓣特性 的函数相乘之后，再进行所需的数据运算或处理。 窗 函数能弥补有限时间长度采样产生的频谱泄漏，恢复 原周期信号自身完整的频谱。 但这种方法也会带来有 效频率加宽或变模糊等不良后果。
用 FFT 对 信 号 进 行 谱 分 析 时 ， 使 用 数 据 窗 把 无 限 长连续信号截断成有限长序列，被截断后的信号谱线 由原来的离散谱线向附近展宽，造成频谱泄漏，使频 谱分辨率降低。 当对周期信号进行谐波分析时，只有 当 各 次 谐 波 成 分 对 应 的 谱 线 位 于 FFT 的 计 算 点 上 时 ， 才能准确地计算出各谐波的频谱值，否则由于频谱泄 漏的原因，计算出的将是泄漏谱，引入较大的误差。
0引言 为了保证电力系统安全稳定的运行，电力参数的
监测显得尤为重要。 其中电力参数的测量包括电网频 率、基波电压和基波电流幅度、相位、有功功率和无功 功率、谐波等参数的测量。 本文根据近二十年国内外 有关资料， 对电力系统信号采集方法和谐波测量方 法进行了总结。 除此之外，本文还简要介绍了目前电 力系统监测电力参数的集成仪器-电力参数测量仪， 它是一个多功能的数字仪表，它集数据采集与控制功 能为一身，它可以代替多种仪表、继电器、变送器和其 它元件。 电力参数测量仪可以安装在配电系统内的不 同位置。
为此，常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同 步等间隔采样。 如目前研制出的一种应用数字锁相环 路（ DPLL） 原理，基于倍频器的 同 步 采 样 脉 冲 发 生 装
置，它能产生同步于被测信号基频的采样脉冲，当信 号基频发生漂移时，装置还能自动跟踪信号基频并产 生新的同步于信号基频的脉冲，它能大大削弱截断误 差的影响。 但是，锁相环电路除了硬件较为复杂，它还 会受电网波形和干扰的影响，并且电网频率变化时频 率跟踪也有一定的延迟。
准同步法也可看作是一种窗函数法，其优点是采 样周期不要求与被测信号周期严格同步，但它以较长 的测量时间为代价。 准同步是为了减少截断误差采取 的方法。
准 同 步 采 样 法[5]是 上 世 纪 八 十 年 代 初 由 东 南 大 学 戴先中教授提出的， 在|Δ| 不太大的情况下， 当满足 N＞M·（ 2π+Δ） /2π时， 通过适当增加采样数据量和增 加迭代次数来提高测量准确度的方法。 它不要求采样 周期与信号周期严格同步，不要求同步环节，对第一 次采样的起点无任何要求。 准同步采样不仅降低了对 信号频率的要求，而且也降低了对采样时间间隔的要 求，降低了对振荡器振荡频率的要求。 因此准同步采 样技术可以用要求低的振荡器代替同步采样中要求 高的同步环节，使测量装置简单，简化电路。 与同步采 样法一样， 两者均要求被测信号在短时间内是稳定
总第 45 卷 第 513 期 2008 年 第 09 期
电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.45 No.513 Sep. 2008
电力系统信号采集与谐波测量方法*
梅永1，2 ，王柏林1
（ 1. 河海大学 电气工程学院， 南京 210098； 2. 南京信息工程大学 电子与信息工程学院， 南京 210044）
摘要：电力参数监测是电力系统中最基本的计算之一，对指导电力系统安全、经济和可靠
运行起着关键的作用。 本文回顾了近二十年来电力参数算法的发展进程，介绍了信号采
样方法并作了简要比较和评述。 对于谐波检测方法的发展方向，本文亦作了一些探讨。
关键词：电力参数；交流采样；谐波测量
中 图 分 类 号 ：TM933
软件同步采样法的一般实现方法是：首先测出被 测信号的周期T，用该周期除以一周期内采样点数N， 得到采样间隔，并确定定时器的计数值，用定时中断 方式实现同步采样。 该方法省去了硬件环节，结构简 单，但当信号频率飘移时，信号的周期无法精确测到， 因为在当前周期的采样完成之前其宽度是未知的，最 多只能精确测到前一个周期宽度。 按不准确的周期 T 计算的采样间隔， 就不能与正在采样的信号周期同 步，即存在采样同步偏差。
文献标识码：A 文章编号：1001-1390（ 2008） 09-0005-06
Signal acquisition and measurement methods for harmonics in power systems
MEI Yong1，2 ,WANG Bo－lin1 （ 1.School of Electric Engineering, Hehai University， Nanjing 210098，China.
实际上，采样周期与被测信号周期实现严格同步 有一定的困难。 在实际采样测量中，采样周期不能与 被测信号周期实现严格同步，即N次采样不是落在2π 区间上， 而是落在2π+Δ区间上，Δ称为同步偏差或周 期偏差（ 亦称截断误差） 。 DFT或FFT都是建立在同步 采 样 条 件 上 的 ， 文 献 [3-4] 已 经 研 究 过 ： 存 在 同 步 偏 差 时 ， 基 于 DFT 或 FFT 的 谐 波 分 析 会 产 生 一 定 的 误 差— ——同步误差。
* 南京信息工程大学校科研基金资助项目（ Y607）
1 交流信号的采集 交流电信号的采集可分为直流采样和交流采样
两种方式。 直流采样是将变送器输出的直流量进行A/ D转换，软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一 次比例变换即可得到被测量的数值，采样速率要求不 高。 在微机应用的初期，此方法得到广泛的应用。 然 而，直流采样一般只能反映被测量的单一信息（ 如有 效值） ，时间常数大，不能及时反映被测量的突变。
同 步 采 样 法 [1]是 指 采 样 时 间 间 隔 TS与 被 测 交 流 信 号周期T及一个周期内采样点数N之间满足关系式 T=N·TS。 同 步 采 样 法 又 被 称 作 等 间 隔 整 周 期 采 样 或 等 周期均匀采样。 同步采样法需要保证采样截断区间正 好等于被测连续信号周期的整数倍。
非同步采样法是使用固定的采样间隔，通过调整 采样值，使采样周期与信号周期(或信号周期的整数 倍)的差值小于一个采样间隔的测量方法。 1981年，M. F.Matouka 使 用 非 同 步 采 样 的 方 法 研 制 出 非 正 弦 波 形 系统的功率、电能宽带采样数字式系统，测量准确度 优于0.5%。1983年美国国家标准局用非同步采样研制 出“ 宽带功率表”，当畸变信号频率从1Ｈｚ～10kＨｚ变化 时， 通过适当调整采样周期和增加采样频率 (2.34～ 300ｋＨｚ)，使样机的测量准确度达到0.1%，该表的准确 度 较 高 ，但 它 使 用16 位 的Ａ／Ｄ转 换 器 和 微 处 理 器 ， 电 路 复杂，成本较高。
交流采样是对被测信号的瞬时值进行采样，然后 对采样值进行分析计算获取被测量的信息。 交流采样 的采样速率要求高，程序计算量相对较大，但它的采 样值中所含信息量大，可通过不同的算法获取我们所 关心的多种信息（ 如有效值、相位、谐波分量等等） ，实 时性好，硬件简单，成为目前主要使用的采样方式。
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此外， 由于采样间隔由单片机定时器来定时，定 时 器 的 时 钟 周 期 Td取 决 于 晶 振 频 率 ， 所 以 由 定 时 器 给 出的采样间隔与理论计算所得采样值比较将存在着 截断误差，该误差积累N点后，必然引起周期误差和 方法误差。 针对这一问题的解决办法有“ 双速率采样 法”“、 积累误差法”等，这两种方法可以把截断误差控 制在定时器字节末位产生的时间偏差内。