机械制图教案——轴测图
机械制图轴测图教案
第十九讲§4—1 轴测图得基本知识§4—2 正等测图课题:1、轴测图得基本知识2、平面立体得正等测图得画法课堂类型:讲授教学目得:1、介绍轴测图得基本知识2、讲解平面立体得正等测图得画法教学要求:1、了解轴测图得种类,理解轴测图得基本性质2、了解正等测图得形成、轴间角与轴向变形系数3、熟练掌握平面立体得正等测图得画法教学重点:平面立体得正等测图得画法教学难点:正等测图得轴测轴与坐标原点得选择教具:模型:长方体、正六棱柱教学方法:用通俗得方法讲解正等测图得获得方法:根据观察者得方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体得三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面得夹角相等,用正投影得方法向轴测投影面投影所得得轴测图。
教学过程:一、复习旧课1、复习相贯线得两个基本性质。
2、复习相贯线得近似画法。
3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯得相贯线得投影得画法。
二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体得形状与大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力得人才能瞧懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强得图来表达物体,即轴测图,。
轴测图就是用轴测投影得方法画出来得富有立体感得图形,它接近人们得视觉习惯,但不能确切地反映物体真实得形状与大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。
在制图教学中,轴测图也就是发展空间构思能力得手段之一,通过画轴测图可以帮助想象物体得形状,培养空间想象能力。
三、教学内容(一)轴测图得基本知识1、轴测图得形成将空间物体连同确定其位置得直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面得方向,用平行投影法投射在某一选定得单一投影面上所得到得具有立体感得图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4－2所示。
图4－2 轴测图得形成在轴测投影中,我们把选定得投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上得投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间得夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上得单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度得比值,称为轴向伸缩系数。
最新机械制图教案——第四章 轴测图
第四章轴测图教学时数：1学时课题：§4-1轴测投影的基本知识教学目标：掌握轴测图的形成及有关概念。
教学重点：轴测图的相关概念。
教学难点：相关概念的理解。
教学方法：讲授法。
教具：挂图、模型、三投影面体系。
教学步骤：（复习提问）1、投影法可分为哪两类？2、平行投影法有哪两类？（引入新课）模型导入（讲授新课）§4-1轴测投影的基本知识一、轴测投影的形成轴测投影是将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。
二、轴间角和轴向伸缩系数1、轴测投影面：轴测投影中的单一投影面。
2、轴测轴：在轴测投影面上的轴。
3、轴间角：轴测投影图中，任意两根轴测轴之间的夹角。
4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值。
三、常用的轴测图（表4-1）四、轴测投影的基本特性1、空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。
2、与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。
（巩固练习）（课堂小结）1、轴测轴；2、轴测投影；3、简化伸缩系数。
（作业布置）课堂作业：1、什么是轴间角？2、什么是轴向伸缩系数？3、轴向投影的基本特性是什么？课后作业：常用轴测图。
教后感：教学时数：3 学时课题：§4-2 正等轴测图及其画法教学目标：掌握正等测图的画法。
教学重点：平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。
教学难点：熟练掌握正等测图的画法。
教学方法：讲练结合教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问）1、轴测图是指什么?2、轴间角是如何定义的？3、轴向伸缩系数指什么?（引入新课）（讲授新课）§4-2 正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等测图的轴间角1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=12002、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1二、正等轴测图的画法1、平面立体正等轴测图的画法例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。
机械制图(王幼龙)第四章轴测图教案
课 时 教 案
备课时间年 月日
第四章（单元）第3时授课日期年 月日
课题
期末复习（1）圆弧连接（1）
课型
新授课
教学
目标
知识目标
1.掌握直线间用圆弧连接
2.掌握圆弧连接锐角弧
3.掌握圆弧连接钝角弧
能力目标
提高学生的空间想象能力
德育目标
养成遵守国家标准的好习惯。
重点
圆弧连接锐角弧 圆弧连接钝角弧
难点
圆弧连接锐角弧 圆弧连接钝角弧
在轴测图中最常用的是正等轴测图，我们今天一起来学习一下。
正等轴测图的轴间角是∠XOY＝∠XOZ＝∠YOZ＝120°
轴向伸缩系数为1。
例题：已知一个长方体，长宽高分别是30、20、10。
画出轴测轴。
根据长30宽20画出俯视图
复习提问
导入新课
讲授新课
给出例题
按步骤画出习题
画出轴测轴
思考教
师提出
的问题
并回答
复习提问
分析图形
距离＝5的平行线画法：
作已知直线BC的垂线，交BC于D。向上取DF=5过F作BC平行线。
思考教
师提出
的问题
并回答
跟随
教师
作图
教 学 过 程 与 教 学 方 法
教学内容
教师活动
学生活动
⑵找切点
自O分别向AB和BC作垂线，垂足为1和2，即为切点（连接点）。
以O为圆心，O1为半径，作圆弧⌒12，把AB、BC连接起来，这个圆弧即为所求。
教学
方法
演示法，练习法
教学
媒体
多媒体
教 学 过 程 与 教 学 方 法
教学内容
教师活动
机械制图-轴测图
（2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、
B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。
二、坐标法画正六棱台
画正六棱台的关键是确定正六边形的顶点。 （1）建立原坐标轴和坐标原点，注意上边的正六边形需要确定四个关键点a，
二、坐标法画圆柱
画圆柱正等测，先画上、下底面的椭圆，然后作两椭圆的公切线 。 图3.9所示为平行于三个不同坐标面的圆柱的正等测，三个坐标面上都是椭 圆，方向各不相同，但画法相同。
图3.9坐标法画三个不同坐标 面上的圆柱。
三、坐标法画圆角
平行于坐标面的圆角是圆的一部分，常见的是1/4圆弧的圆角，其正等 测就是上述近似椭圆的四段圆弧的其中一段 。 （1）在主视图和俯视图中确定圆弧的半径，作出切点1、2、3、4； （2）直接量取半径R，确定轴测图上的切点，过各切点作相应棱线的垂线，得交 点O1和O2，就是轴测图上圆弧半径的圆心； （3）分别过切点画上、下底面的圆弧段，注意在轴测图上R1≠R2，并作R2的两个 圆弧段的公切线；
图时，其轴测轴（X1、Y1、Z1）的位置与各轴向的简化伸缩系数（p1、
q1、r1）如表3.1所示。
在以后绘图和不引起误解的情况下，轴测轴OX1、OY1、OZ1可以
简化为OX、OY、OZ，轴向伸缩系数p1、q1、r1可以简化为p、q、r。
表3.1
类型 图例 立方体 轴测轴的位置 简化伸缩系数
正等轴测图
（3）根据圆直径分别以O和O1为圆心作图，擦去多余线段，描深。
3.3.2 斜二轴测图的画法
一般应尽量选取特征平面或较多圆和圆弧的平面，使之平行于轴测投影 面，以简化作图。
机械制图轴测图教案（五篇材料）
机械制图轴测图教案（五篇材料）第一篇：机械制图轴测图教案第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。
教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。
2、复习相贯线的近似画法。
3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。
轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。
在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。
三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。
图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。
轴测图教案
轴测图教案一、前言轴测图是工程制图中的一种重要的图形表达方式，它能够清晰地表达出物体的三维形态，是机械制图、建筑制图等领域中必不可少的技能之一。
本教案旨在通过系统的介绍轴测图的基本概念、绘制方法和注意事项，帮助学生掌握轴测图的基本技能。
二、轴测图的基本概念1. 轴测图的定义轴测图是一种用于表达物体三维形态的图形表达方式，它通过在平面上绘制物体的三个主要视图（正视图、俯视图和侧视图），再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
2. 轴测图的分类根据轴测图的绘制方法和视角不同，轴测图可以分为以下三种类型：•正轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）垂直于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
•侧轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）平行于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
•俯轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）与平面垂直，使其与平面成30度角或60度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
3. 轴测图的基本要素轴测图的基本要素包括：主轴、主视图、比例尺、角度、投影线等。
•主轴：物体的主轴是指物体的主要长度方向，一般用于确定轴测图的方向和角度。
•主视图：物体的主视图是指物体在不同方向上的投影图，包括正视图、俯视图和侧视图。
•比例尺：比例尺是指轴测图中的长度比例，一般用于确定轴测图中各个部分的大小和位置。
•角度：角度是指轴测图中的角度大小，一般用于确定轴测图中各个部分的倾斜角度。
•投影线：投影线是指轴测图中用于表示物体在不同方向上的投影线，一般用于确定轴测图中各个部分的位置和形态。
三、轴测图的绘制方法1. 正轴测图的绘制方法正轴测图的绘制方法包括以下几个步骤：•确定主轴的方向和长度，然后在平面上绘制出物体的正视图、俯视图和侧视图。
超详细机械制图教案模块3绘制轴测图
教学内容
教学方法
【任务引入】
分析挡块斜二轴测图的投影原理和绘图方法，绘制其斜二轴测图。
【知识链接】
一、斜二轴测图的形成
物体上的OX、OY坐标轴和投影面平行，OZ坐标轴和投影面垂直。投影线从物体的斜上方投射，投影线同时通过物体的前面、左面、上面。
二、斜二轴测图的轴间角和轴向变形系数
教学方法
【任务引入】
绘制支架的正等轴测图。
【任务实施】
1．绘制轴测轴
2．绘制底板
测量底板的长、宽、高，绘制底板的正等轴测图。
3．绘制轴测椭圆弧
先画出竖板与底板的交线。然后确定竖板后孔口圆心和前孔口圆心，作出竖板顶部圆柱面的轴测椭圆弧。
4．绘制切线
作椭圆弧的切线，在右上方作两椭圆弧的公切线。
5．绘制竖板上的圆孔
学生：制定绘图步骤。
学生：讨论选择不同位置作为坐标原点的优缺点，确定正六棱柱顶面的中心作为坐标原点。
教师：演示在三视图上测量相关尺寸和在轴测轴上取点。
教师：演示正六边形正等轴测图的画法。
学生：跟着教师的演示绘图。
课题
任务3绘制圆柱的正等轴测图
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
授课时数
1
教师：强调在三视图宽度方向（Y轴方向）上量取的尺寸，在画斜二轴测图时应减半。
教师：分析绘图步骤，利用板图演示挡块斜二轴测图的绘图步骤，指导学生绘制挡块的斜二轴测图。
（3）掌握斜二轴测图的绘图步骤。
能力目标
培养绘制斜二轴测图的能力。
情感目标
培养学生对斜二轴测图的兴趣。
教学重点
（1）斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；
机械制图教案——第四章 轴测图 劳动版 斜二轴测图测图
机械制图教案——第四章轴测图劳动版斜二轴测图测图课程章节第四章轴测图课题序号课题名称 4.3 斜二轴测图授课课时 21、能力目标:让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法教学目标 2、情感目标:通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。
用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评教学策略价。
老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。
老师及时指导，从“低入”到“深思”，从而“高出”为我的最终的学习重点，真正让课堂动起来，活起来，快乐起来。
教学准备多媒体教学课件、模型等的准备4.3 斜二轴测图1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数(1)轴间角?XOY=?YOZ=135??XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=12、斜二测图的画法(1)平面立体斜二轴测图及其画法板书设计(2)回转体斜二轴测图的画法1教学内容教师活动学生活动【复习提问】 1、正等测图的轴间角和学生回答老师所简化伸缩系数各是多少, 提出的问题2、伸缩系数指的是什么样的一个数值,【引入新课】前面我们共同学习了正等测轴测图的画法,大家都知道了轴间角?XOY=?YOZ=?ZOX=1200的轴测图叫做正等测图,且轴向简化伸缩系数都为 1,这样一来我们在画图时就可以根据三试图中所标注的尺寸直接在轴测轴上量取尺寸找点,然后连点成线由线再组成面再由面形成体。
圆的正等测图绘制起来非常麻烦，这一节课我们将共同来学习另一种轴测图及其绘制方法，学完这一种轴测图的绘制方法论之后你会发现绘制圆的轴测投影非常的方便……【讲授新课】 1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数要求学生同步作图，师生互动2(1)轴间角 ?XOY=?YOZ=135? ?XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=1先课件演示一遍画图过程，2、斜二轴测图的画法 (1)平面立体斜二轴测图及其画法然后板画我画一条线，同例:画四棱锥台的斜二轴测图学们画一条线作图步骤:(1) 作轴测轴X、Y、Z，在X轴上量取O23=024=b/2;在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、 Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图;在Z轴上取O1O2=H，过 O1作四棱台顶面的斜二轴测图。
机械制图电子教案之轴测图
教学目标知识目标：了解轴测图的形成、种类及画法；掌握正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法。
能力目标：能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测投影图；能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图。
素质目标：教学重点投影图的绘制教学难点正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教学内容与教学过程设计注释模块七轴测投影〖相关描述〗轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。
本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。
〖知识准备〗学习情境一轴测投影的基本概念一、轴测投影的形成图7-1轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形称为轴测投影图。
在立方体表面相邻的三个边取坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。
让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。
投影面P称为轴测投影面。
也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，就形成了斜轴测投影图。
图7-1 轴测投影的形成二、轴向伸缩系数和轴间角轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图7-1所示，∠xOy、∠xOz 、∠yOz为轴测轴x、y、z间的轴间角。
随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也不同。
轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。
用p、q、r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则讲解轴测投影的形成。
三、轴测投影的分类及特性轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。
根据轴向伸缩系数的不同轴测投影图又可分为以下几种。
（1）正（斜）等轴测图。
正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。
机械制图--轴测图
z
2、切割法
x
o
x
o
y
例5、求作带切口平面 x1
立体的正等测图
z1
o1 y1
z
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
z
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
x
o
x
o
c`
y
3、叠加法 例6：已知三视图，画轴正等测图。
四、曲面立体的正等轴侧图画法
1、平行于各个坐标面的圆的形状
斜等轴侧图 p = q = r 斜二轴侧图 p = r q 斜三轴侧图 p q r
正等轴侧图
斜二轴侧图
五、轴侧图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
1. 平行性：◆两平行直线的轴测投影平行；
◆物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影
2. 定比性：两条直线或同一直线上的 两线段长度之比，在轴侧图上保持不 变；
轴测投影面
Z1
O1
X1
Y1
3. 实形性：平行于轴测投影面的直线
Z
和平面，在轴侧图上反映实长和实形。
O
X
Y
轴测含义
凡是与坐标轴平行的线段，就可以 在轴侧图上沿轴向进行度量和作图。
4.2 正等轴侧图
一、正等轴侧图的形成
当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩 系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测 投影面的投影图称为正等轴侧图，简称正等测。
2024精选《机械制图》教案完整版
2024精选《机械制图》教案完整版一、教学内容本节课选自《机械制图》第五章“轴测图”，具体内容包括：轴测图的定义、分类及其在机械制图中的应用；正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法；轴测图尺寸标注与阅读技巧。
二、教学目标1. 理解轴测图的基本概念，掌握正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法。
2. 能够阅读和理解轴测图，并准确标注尺寸。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法及尺寸标注。
教学重点：轴测图的定义、分类及其在机械制图中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、模型、绘图工具等。
2. 学具：绘图板、铅笔、橡皮、尺子、圆规等。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际机械零件的轴测图，引出轴测图在机械制图中的应用，激发学生兴趣。
2. 理论讲解：（1）讲解轴测图的定义、分类和应用。
（2）介绍正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法。
（3）演示轴测图尺寸标注的技巧。
3. 实践操作：（1）教师现场演示绘制正等轴测图、斜二轴测图。
（2）学生跟随教师步骤，自行绘制轴测图，并进行尺寸标注。
4. 例题讲解：分析并解答一道实际轴测图题目，巩固所学知识。
5. 随堂练习：布置一道简单的轴测图绘制题目，要求学生在课堂上完成，并进行互相评价。
六、板书设计1. 板书第五章轴测图2. 板书内容：（1）轴测图的定义、分类和应用（2）正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法（3）轴测图尺寸标注技巧七、作业设计1. 作业题目：绘制一个简单零件的正等轴测图和斜二轴测图，并标注尺寸。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的轴测图，如正二轴测图、斜三轴测图等。
（2）探讨轴测图在计算机辅助设计中的应用。
重点和难点解析1. 正等轴测图和斜二轴测图的绘制方法。
2. 轴测图的尺寸标注技巧。
3. 实践操作环节中学生跟随教师步骤进行绘图和标注。
4. 作业设计中正等轴测图和斜二轴测图的绘制及尺寸标注。
机械制图 - 5 (轴测图)
4.5.1读图应注意的几个基本问题
1．线条的含义
2．线框的含义
3．抓住特征，几个视图联系起来看
综合反映形状特征、位置特征的视图，确定物体的结构
4.5.2形体分析
法
ⅣⅤ Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ Ⅰ
4.5.3线面分析法
从“线和面”的角度出发分析组合体视图的读图方 法，称为线面分析法
例:已知压块的主、左视图，补画俯视图。
(2)四心椭圆法 d
a
c
Z
D
BX
bx
O
A
CY
(3)圆的正等测的画法
Z X
O
Y
三种方向正等轴测圆柱的比较
(4)圆角的正等测图画法
Z X
O
Y
4．组合体正等测图的画法
5.3斜二等轴测图的画法
1．轴间角和轴向伸缩系数
2．斜二测图的画法
4.5 组合体三视图的读图方法
4.5.1读图应注意的几个基本问题 4.5.2形体分析法 4.5.3线面分析法
Z
P
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
5.1.2 轴测轴和轴间角 5.1.3 轴向伸缩系数
5.1.4 轴测图的分类 根据投影方法的不同，分为两类：正轴测图和斜轴测图。 根据轴向伸缩系数，分为三种：等测轴测图、二测轴测图、
三测轴测图。 国家标准推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本
章只介绍正等测和斜二测这两种轴测图的画法。
机械制图-5 轴测图
Hale Waihona Puke 第五章 轴测图5.1 轴测图的基本知识 5.2 正等轴测图的画法 5.3 斜二等轴测图的画法
5.1轴测图的基本知识
机械制图- 第三章-轴测图
斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度，与相应投影轴上的单位长度的比值，称为轴向 伸缩系数
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1 物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2 物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第二节 几何体的轴测图
球的正等测画法
圆球的正等测是一个圆，采用轴向伸缩系数0.82画图时，圆的直径等于球的直 径，用简化伸缩系数画图时，则圆的直径为球的直径的1.22 倍。为了增强图形的 直观性，可在圆内过球心画出三个与坐标面平行的椭圆，并常采用剖切1/8(球)的 方法来表示。
s'
s"
ZS
X'
a' Xa
c' Xa
O'
b' a"(b") bO
画平面1.立确定体坐标的轴轴，画测出轴图测常
坐标轴法。用，画2.图确定时底面首三先角形应的三选个好角点坐。 3.画出底面三角形。
标轴并Z画出4.轴确定测棱锥轴顶，点。然后根据 5.由顶点向底面三点连线。
坐S标画出物6.体整理上绘出各三点棱锥的轴 图， c" 测 再轴图由测。 点连成线，由线连成面，
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图， 由于用轴测图表达物体的三维形 象，比正投影图直观，所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
第一节 轴测图的基本知识
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为
机械制图教案——轴测图(中职教育).docx
第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1・轴测图的基本知识；2. 轴测图的画法。
3. 难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一. 轴测投影的基本知识轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。
这种图富有立体感，但作图较繁、度量性差，因此在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的 场合。
二. 轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投 影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。
在轴测投影中，投影面P 称为轴测投影面，投射方向S 称为轴测投射方向。
当投射方向S 垂直于轴测投影面P 时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P 时，所得图形称为斜轴测图。
三. 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴一一空间直角坐标轴OX 、OY 、0Z 在轴测投影面上的投影01X1、01Y1、 01Z1,称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角一一轴测轴之间的夹角，称为轴间角。
如ZX101Y1、ZY101Z1、ZZ101X1.轴向伸缩系数一一物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。
(a)(b) 轴测图与三视图的比较 7Y轴测投影的形成用P、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。
四.轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种:1）如p = q = r,称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r Hq,称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如pHqHr,称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。
在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、疋二测、斜二测三种轴测图。
本书只介绍正等测和斜二测的画法。
五.轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具冇平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。
机械制图-轴测图
二、正等轴测图
物体斜放， 用正投影法 作投影
p1 = q1 = r1 = 0.82 绘图采用简化系数p = q例5-1：画如图所示三棱锥的正等轴测图。（坐标法）
1平面立体正等测图的画法
例5-2：画如图所示六棱柱的正等轴测图。（平行法）
1平面立体正等测图的画法
• 物体上互相平行的直线段，它们的轴测投影仍互 相平行。
• 平行于坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相 应的轴测轴，且其伸缩系数与相应轴测轴的轴向 伸缩系数相同。因此，画轴测图时，凡是物体上 与轴测轴平行的线段的尺寸可以直接量取，“轴 测”就是指沿轴向进行测量的意思。
• 直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影的长 度之比。
➢ 画轴测图要切记沿轴向度量，只有与轴向方向平行 的线段才可直接量取。为了提高作图速度，可利用 平行性质作图。
例5-3：画如图所示切割体的正等轴测图。
2曲面立体正等测图的画法
1）圆的正等轴测图的画法 坐标平面（或其平行面）上圆
的正等轴测投影为椭圆。
2曲面立体正等测图的画法
2）回转体的正等轴测图的画法 例5-5：画如图所示圆柱体的正等轴测图。
2曲面立体正等测图的画法
3）圆角的正等轴测图的画法 例5-5：画如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
轴测图
目录
1 轴测图的基本知识 2 正等轴测图的画法 3 斜二轴测图的画法
一、轴测图的基本知识
多面投 影图作 图较简 单、度 量性好， 但立体 感差。
轴测图 作图复 杂，但 立体感 好。
1轴测图的基本概念
1轴测图的基本概念
轴测轴
轴测轴
r1 p1
轴向伸 缩系数
轴测轴 q1
轴间角
2轴测图的基本性质
中职教学精品教案机械制图教案——第5章 轴测图
第5章轴测图一、本章重点正等测与斜二测的画法二、本章难点1.轴测投影的形成以及有关轴测投影的基本概念；2.回转体及组合体的正等测画法；3.斜二测图的画法。
三、本章要求通过本章的学习，掌握回转体及组合体正等测与测二测的画法，了解轴测投影的形成和基本概念。
四、本章内容：§5-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成1．轴测投影的形成将物体连同确定物体的直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图。
简称轴测图。
如图5-1a所示，P为轴测投影面，用正投影法将形体向P面投射，而得到的轴测投影，称为正轴测投影。
在图5-1b中，用斜投影法将形体向轴测投影面P投射，得到的投影称为斜轴测投影。
图5-1轴测投影的形成二、有关轴测投影的基本概念（1）轴测轴空间直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。
（2）轴间角两根轴测轴之间的夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ）称为轴间角。
（3）轴向伸缩系数空间直角坐标轴上单位长度的轴测投影与其原长的比值称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的伸缩系数分别用p、q、r表示。
（4）轴向线段：形体上与某一直角坐标轴互相平行的线段称为轴向线段。
三、轴测投影的基本性质（1）空间物体上互相平行的直线，它们在轴测图上仍然互相平行。
（2）空间与某一直角坐标轴互相平行的直线（即轴向线段），它的轴测投影与相应的轴测轴互相平行。
（3）在轴测图中，只有轴向线段才具有与其相平行的轴测轴相同的轴向伸缩系数。
因此，画轴向线段时，其轴测投影的长度，等于其原来的长度与相应轴测轴的轴向伸缩系数的乘积。
四、轴测图的种类轴测图的种类很多，常用的轴测图有正等测图和斜二测图。
§5-2 平面体的正等测图画法一、正等测的轴测轴、轴间角及轴向伸缩系数（1）正等测的轴间角互为120o ，如图5-2a所示。
（2）由于在正等测中，确定空间物体的三条直角坐标轴都与轴测投影面的倾角相等（约为35°16′），所以，三个轴向伸缩系数也相等，即p=q=r=0.82。
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第四章轴测图
教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法
重点难点：1．轴测图的基本知识；
2．轴测图的画法。
3．难点轴测图的画法
教学方法：讲授法
教学过程：
一．轴测投影的基本知识
二．轴测投影的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。
在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。
三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。
如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。
轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。
用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。
四．轴测图的种类
对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：
1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；
2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；
3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。
在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。
本书只介绍正等测和斜二测的画法。
五．轴测图的基本性质
轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：
1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。
2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。
因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。
3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。
分析：根据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。
本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。
由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴分别与顶面对称轴线重合。
六．正等测图画法
根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法：
1）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。
2）切割法对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。
它适用于画切割类物体。
3）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。
4）画轴测图的一般步骤：
（1）根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。
（2）根据轴间角，画轴测轴。
（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。
（4）检查，擦去多余图线并加深。
七．斜二测图的画法
斜二测图在作图方法上与正等测图基本相同，也可采用前述坐标法、切割法、形体组合法等作图方法，所不同的是轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴只取实长的一半。
在斜二测中，形体上平行于XOZ坐标面的面能反映实形，因此，斜二测图应尽量地把形状复杂的平面或圆（弧）等摆放与X1O1Z1面平行，使作图简便，这是斜二测图的优点。
八．课后练习
4-1题、4-2题、4-3题
习题册相关题目。