第3章-集成运算放大器习题集答案
集成运算放大器习题解答
第1章 集成运算放大器习题解答1．1 在图P1.1所示的电路中，运算放大器的开环增益A 是有限的，Ω=M R 11，Ω=K R 12。
当V v i 0.4=时，测得输出电压为V v o 0.4=，则该运算放大器的开环增益A 为多少？iv o图P1.1解：V v R R R v i 100144101010633212=⨯+=+=+，100110014400===-=+-+v v v v v A 1．2 假设图P1.2所示电路中的运算放大器都是理想的，试求每个电路的电压增益iov v G =，输入阻抗i R 及输出阻抗o R 。
(a)iv oΩK 100(b)iv ΩK 100(c)iv ΩK 100(e)iv (d)iv ΩK 100(f)iv ΩK 100图P1.2解： （a ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （b ）01010=Ω=-=O i R K R G ，，（c ）01010=Ω=-=O i R K R G ，，（d ）00==-∞=O i R R G ，， （e ）0100=Ω==O i R K R G ，， （f ）Ω=Ω=-=501010O i R K R G ，，1.3有一个理想运算放大器及三个ΩK 10电阻，利用串并联组合可以得到最大的电压增益G （非无限）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？最小的电压增益G （非零）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？要求画出相应的电路。
解：最大的电压增益可以采用同相放大器形式，如下图（a ），其电压增益为3，对应的输入阻抗为无穷大；最小的电压增益可以采用反相放大器形式，如下图（b ），其电压增益为0.5，对应的输入阻抗为ΩK 10或ΩK 5；i v iv ΩK 101.4一个理想运算放大器与电阻1R 、2R 组成反相放大器，其中1R 为输入回路电阻，2R 为闭合环路电阻。
试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少？ （a ）Ω=K R 101，Ω=K R 502(b) Ω=K R 101，Ω=K R 52(c) Ω=K R 1001，Ω=M R 12 (d) Ω=K R 101，Ω=K R 12解：因为其增益为12R R G -=，则有：(a) 5-=G ，(b) 5.0-=G ， (c) 10-=G ，(d)1.0-=G ，1．5 设计一个反相运算放大电路，要求放大器的闭环增益为V V 5-，使用的总电阻为ΩK 120。
电子技术基础 第2版 习题答案作者 陈振源 褚丽歆 褚老师习题答案.docx
思考与练习答案第1章半导体器件一、填空题1.过热烧毁击穿2.单向导电性3.放大区截止区饱和区放大区4.发射结集电结放大区截止区饱和区5.100 2.5mA6.正偏反偏7.几~几十1.5〜3V8.光电反偏9.放大10.100 4mA11.集电极发射极12.⑴集电基发射(2)50 ⑶PNP13.电压电场效应14.结绝缘栅15.源极漏极16.控制极触发P N栅极反向维持二、选择题1. B2.B3.B A4.B5.C6.C7.A8. B9. B 10. B 11.B 12.C A B三、综合题1.图(a)“Ao = 6V；图(b)”Ao = 0V;图(C)U A0=12V；图(d)U A0=-6V2,两只稳压值不等的稳压管串联使用，有4种接法，结果分别为13. 5V、6. 7V、8. 2V、1.4V；两只稳压值不等的稳压管并联使用，有4种接法，只是得到的稳压值只有两种，结果为6V 和0. 7V；四、实训题1.答：⑴黑笔接的是万用表内部电源的正极，红笔接的是万用表内部电源的负极。
在万用表测得的阻值小的情况下，说明此时二极管外加的电压是正向电压(正向偏置)，所以黑笔(电源正极)接的是二极管的正极，红笔接的是二极管的负极。
⑵若将红、黑笔对调后，万用表指示的方向与⑴相反，即阻值很大，近似为无穷大。
(3)如正向、反向电阻值均为无穷大，二极管内部为断路。
(4)如正向、反向电阻值均为零，二极管内部短路。
(5)如正向和反向电阻值接近，说明此时二极管已不具有单向导电的性能。
2.答：⑴基极 (2)基极NPN 型PNP 型第2章 三极管放大电路一、填空题1.静态 Q /BQ /CQ U BEQ U CEQ2.动态 输入信号 电源直流交流3.不失真地放大输入信号4.开路 短路 短路5.基极 射极 集电极6.相反7,同 减小 低提高8.截止失真减小饱和失真增大输入信号过大 9.截止饱和R B10.集电 共集电极11. 1电压 电流和功率 相同 12.共射组态 共集组态 共射组态 13.阻容耦合 变压器耦合直接耦合14.减小增大 15. 30 P A 3mA16. (1) 48u A,2.4mA, 5.2V,放大(2) 1000uA,50mA, 0V,饱和 (3) 10 V, 截止二、选择题1. C2. B3.B4. B5. A C6. C四、实训题 1.答：用万用表测量静态工作点/CQ 时，应选择万用表的电流挡位(具体挡位应根据被测电 路的参数来选择)，将万用表串联接在电路中。
集成运算放大器原理及应用（含习题）
集成运算放大器原理及应用将电路的元器件和连线制作在同一硅片上，制成了集成电路。
随着集成电路制造工艺的日益完善，目前已能将数以千万计的元器件集成在一片面积只有几十平方毫米的硅片上。
按照集成度（每一片硅片中所含元器件数）的高低，将集成电路分为小规模集成电路(简称SSI) ，中规模集成电路(简称MSI), 大规模集成电路(简称LSI)和超大规模集成电路(VLSI)。
运算放大器实质上是高增益的直接耦合放大电路，集成运算放大器是集成电路的一种，简称集成运放，它常用于各种模拟信号的运算，例如比例运算、微分运算、积分运算等，由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电路中几乎完全取代了分立元件放大电路。
集成运放的应用是重点要掌握的内容，此外，本章也介绍集成运放的主要技术指标，性能特点与选择方法。
一、集成运算放大器简介1. 集成运放的结构与符号1. 结构集成运放一般由4部分组成，结构如图1所示。
142图1 集成运放结构方框图其中：输入级常用双端输入的差动放大电路组成，一般要求输入电阻高，差摸放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小，输入级的好坏直接影响运放的输入电阻、共模抑制比等参数。
中间级是一个高放大倍数的放大器，常用多级共发射极放大电路组成，该级的放大倍数可达数千乃数万倍。
输出级具有输出电压线性范围宽、输出电阻小的特点，常用互补对称输出电路。
偏置电路向各级提供静态工作点，一般采用电流源电路组成。
2. 特点：○1硅片上不能制作大容量电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。
○2运放中大量采用差动放大电路和恒流源电路，这些电路可以抑制漂移和稳定工作点。
○3电路设计过程中注重电路的性能，而不在乎元件的多一个和少一个○4用有源元件代替大阻值的电阻○5常用符合复合晶体管代替单个晶体管，以使运放性能最好3. 集成运放的符号从运放的结构可知，运放具有两个输入端v P和v N和一个输出端v O，这两个输入端一个称为同相端，另一个称为反相端，这里同相和反相只是输入电压和输出电压之间的关系，若输入正电压从同相端输入，则输出端输出正的输出电压，若输入正电压从反相端输入，则输出端输出负的输出电压。
(完整版)集成运算放大器练习题
A -100 mvB100mvC 10 mvD -10 mv
5、 加法器，R1= Rf=R2=R3=10K,输入电压W=10 mv，V2=20 mv，
三、画图题（每题10分，共20分）
1、画出一个电压放大倍数为-10，反馈电阻为100K的运算放大电路
2、集成运放组成如图所示电路，已知Ri=10KQ,Rf=100KQ,vi=0.6V，求输出电
5、 负反馈放大电路由和两部分组成。
6、 电压并联负反馈使输入电阻，输出电阻。
7、 理想运放的两个重要的结论是和。
&负反馈能使放大电路的放大倍数，使放大电路的通频带展宽，使输出信号波形的非线性失减小，放大电路的输入、输出电阻。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、理想运放的两个重要结论是（）
A虚断VI+=VI-，虚短i l+=il- B虚断VI+=VI-=O，虚短i l+=il-=O
4、图中：Ai、A、A均为理想运效，Ui,U2,U3为已知电压，试求
(1)Uo1
(2)Uo2
(3)Uo
5R
o
6.求图8中运放电路的输出电压Vo?
7.求图9中运放电路的输出电压Voi、V02和Vo?
图9
压VO和平衡电阻R2的大小及电压放大倍数Avf
(1)已知某减法电路如图所示，Ri= R2= R3= Rf=5KQ，Vii=10mV，Vi2=30mV，求
输出电压vo和电压放大倍数Avf
(2)已知某加法电路如图所示，R1= R2= R3= 10KQ,Rf=20KQ,Vi1=0.6V,Vi2=—
0.8V,Vi3=1.2V,求输出电压vo和电压放大倍数Avf
C虚断VI+=VI-=O，虚短i I+=iI- D虚断i I+=iI-=0，虚断VI+=VI-
最新半导体集成电路部分习题答案(朱正涌)
半导体集成电路部分习题答案(朱正涌)第1章 集成电路的基本制造工艺1.6 一般TTL 集成电路与集成运算放大器电路在选择外延层电阻率上有何区别?为什么?答：集成运算放大器电路的外延层电阻率比一般TTL 集成电路的外延层电阻率高。
第2章 集成电路中的晶体管及其寄生效应 复 习 思 考 题2.2 利用截锥体电阻公式，计算TTL “与非”门输出管的CS r ，其图形如图题2.2所示。
提示：先求截锥体的高度up BL epi mc jc epi T x x T T -----=- 然后利用公式： ba ab WL Tr c -•=/ln 1ρ ， 212••=--BL C E BL S C W L R rba ab WLTr c -•=/ln 3ρ 321C C C CS r r r r ++=注意：在计算W 、L 时, 应考虑横向扩散。
2.3 伴随一个横向PNP 器件产生两个寄生的PNP 晶体管，试问当横向PNP 器件在4种可能的偏置情况下，哪一种偏置会使得寄生晶体管的影响最大? 答：当横向PNP 管处于饱和状态时，会使得寄生晶体管的影响最大。
2.8 试设计一个单基极、单发射极和单集电极的输出晶体管，要求其在20mA 的电流负载下，OL V ≤0.4V ，请在坐标纸上放大500倍画出其版图。
给出设计条件如下：答： 解题思路⑴由0I 、α求有效发射区周长Eeff L ； ⑵由设计条件画图①先画发射区引线孔；②由孔四边各距A D 画出发射区扩散孔； ③由A D 先画出基区扩散孔的三边； ④由B E D -画出基区引线孔； ⑤由A D 画出基区扩散孔的另一边； ⑥由A D 先画出外延岛的三边； ⑦由C B D -画出集电极接触孔； ⑧由A D 画出外延岛的另一边； ⑨由I d 画出隔离槽的四周；⑩验证所画晶体管的CS r 是否满足V V OL 4.0≤的条件，若不满足，则要对所作的图进行修正，直至满足V V OL 4.0≤的条件。
集成运放练习题及答案
练习题一、选择题1.集成运放级间耦合方式是()。
A.变压器耦合B.直接耦合C.阻容耦合2.开环工作的理想运算放大器，同相输入时的电压传输特性为()。
(a)(b)(c)I3.理想运算放大器的共模抑制比为()。
A.0B.约120dBC.无穷大4同相输入比例运算放大器电路中的反馈极性和类型属于()。
A.正反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.串联电压负反馈5.电路如图所示，RF 引入的反馈为()。
A.串联电压负反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.并联电流负反馈6.电路如图所示，R F 引入的反馈为()。
A.串联电流负反馈B.串联电压负反馈C.并联电流负反馈D.并联电压负反馈7.在运算放大器电路中，引入深度负反馈的目的之一是使运放()。
A.工作在线性区，降低稳定性B.工作在非线性区，提高稳定性O图1图3u Ou iOuC.工作在线性区，提高稳定性8.电路如图所示，当R F 减小时，放大电路的()。
A.频带变宽，稳定性降低B.频带变宽，稳定性提高C.频带变窄，稳定性降低D.频带变窄，稳定性提高R F9.电路如图所示，反相比例运算电路的输入电阻r i1与同相比例运算电路的输入电阻r i2相比较()。
A.r i1＞r i2B.r i1＜r i2C.r i1=r i210.电路如图所示，其电压放大倍数等于()。
A.1B.2C.011.如图所示电路中，能够实现uo=ui 运算关系的电路是()。
A.图1B.图2C.图312.电路如图所示，已知u i =1V，当电位器的滑动端从A 点移到B 点时，输出电压u O 的变化范围为()。
A.-1~+1VB.+1~0Vu OuUu OC.-1~0VD.+1~-1V13.电路如图所示，输入为u i ，则输出u O 为()。
A.u iB.2u iC.014.电路如图所示，该电路为()。
A.积分运算电路B.微分运算电路C.比例积分运算电路15.电路如图所示为()。
A.反相式电压源B.电流源C.同相式电压源16.图1所示为比较器电路，其传输特性为图图2(a)(b)(c)17.电路如图所示，输入电压ui=10sin ωt (mV)，则输出电压u O 为()。
电子技术习题集-答案
第2章 习题2.1.1 如右下图所示电路中，E 12V =， D 为硅二极管，R 10K =Ω，则二极管D 和和电阻R 上的电压各为多少？流过二极管的电流多大？解： 二极管正偏导通:D U 0.7V ≈; R U 120.711.3V =-=D R 11.3I I 1.13mA 10===2.1.2 在下图中的各电路图中，i u 12sin t ω=V ，二极管D 的正向压降忽略不计。
试分别画出输出电压o u 的波形。
（a ） （b ） （c ）解：2.1.3二极管电路如图所示，试分别判断图（a ）和（b ）中的二极管是导通还是截止，并求出AB 两端电压AB U 。
设二极管是理想的。
(a) (b)解：(a) D 导通，AB U 6V =-； （b ）D1导通，D2截止；AB U 0V =；2.2.1在下图中，所有稳压二极管均为硅管且稳压电压Z U 6V =，输入电压i u 12sin t ω=V ，画出输出电压o u 波形图。
解：2.2.2在下图所示的(a)和（b ）分别为稳压管的并联和串联连接，哪种稳压管的用法不合理？试说明理由。
解：（a ）由于稳压管的击穿电压各不相同，击穿电压低的管子工作，而另一个不工作。
(b)可以串联连接，输出电压为两个稳压管稳压电压之和。
2.2.2在如图所示的稳压管稳压电路中, I U 14V =，波动范围10%±；稳压管的稳定电压Z U 6V =，稳定电流Z I 5mA =，最大耗散功率ZM P 180mW =；限流电阻R 200Ω=；输出电流o I 20mA =。
（1）求I U 变化时稳压管的电流变化范围；（2）如果负载电阻开路，会发生什么现象？解：输入电压波动范围：Imin I U 0.9U (0.914)V 12.6V ==⨯=Imax I U 1.1U (1.114)V 15.4V ==⨯=I U 波动时流过限流电阻R 的电流变化范围为：Imin Z R min U U 12.66I 0.033(A)33mA R 200--====Imax Z R max U U 15.46I 0.047(A)47mA R 200--====稳压管最大稳定电流ZM ZM Z P 180I 30mA U 6=== （1）Z D min R min o I I I 332013mA =-=-=Z D max R max o I I I 472027mA =-=-=（2）如果负载电阻开路，即o I 0mA =，则稳压管中电流为限流电阻上的电流。
集成运算放大器练习题及答案
第十章练习题1.集成运算放大器是：( )(a)(b)(c) 直接耦合多级放大器阻容耦合多级放大器变压器耦合多级放大器2.集成运算放大器的共模抑制比越大,(a)差模信号放大倍数越大；(b)带负载能力越强；(c)抑制零点漂移的能力越强3.电路如图10-1所示，( )(a)串联电压负反馈(c)串联电流负反馈表示该组件:RF2 引入的反馈为并联电压负反馈(b)4.比例运算电路如图( )(a) RF图10-1 10-2所示，该电路的输出电阻为：5.电路如图10-3( )(a)图 1 (b)图 2 (c)图 3图 10-69. 电路如图10-7所示，该电路为：(a)比例运算电路(b)比例一积分运算电路(C)微分运算电路G-只_________ B ---- L ___」\—— - g + +1R i?S3图 10-36.电路如图 10-4 ( ) (a)加法运算电路;所示, 则该电路为: (b)反相积分运算电路; (C)同相比例运算电路R F7.电路如图 10-5 ( ) (a)加法运算电路(b)减法运算电路 所示, 该电路为: R iO OR 2图 10-4(c)比例运算电路图 10-58.电路如图10-6所示，该电路为： ( ) (a)加法运算电路 (b)减法运算电路 U i2 O(c)比例运算电路R―O uo10.电路如图10-8 所示试求：(1)当R p滑动点滑动到(2)当R p滑动点滑动到(3)当R p滑动点滑动到11.电路如图10-9所示，⑴开关S i，S3闭合,(2)开关S i，S2闭合,要求:525312. 电路如图(1)当R(2)当R(3)当R打开时,打开时,写出u O与u的关系式;写出U o与U的关系式。
R为可变电阻,10-10所示，R时，u o等于多少？0.8R时，U o等于多少?1.2R时，U o等于多少？图10-9电压U 9V ，试求：A点时,B点时，C 点(R,U o ?u o ?的中点)时，U o电位器R p的阻值为20k 013.电路如图14.电路如图U3 1V,15.电路如图10-11所示,10-12所示求输出电压10-13所示,R F2 F3图10-1010k , U| 1V 求输出电压U o。
集成运算放大器练习题及答案
第1 页共6 页第十章练习题1. 集成运算放大器是：答( ) (a) 直接耦合多级放大器(b) 阻容耦合多级放大器(c) 变压器耦合多级放大器2. 集成运算放大器的共模抑制比越大，表示该组件：答( ) (a) 差模信号放大倍数越大；(b) 带负载能力越强；(c) 抑制零点漂移的能力越强3. 电路如图10-1所示，R F2引入的反馈为：答( ) (a) 串联电压负反馈(b) 并联电压负反馈(c) 串联电流负反馈(d) 正反馈- ∞＋＋- ∞＋＋R 1R 2R3R F1u OR F 2u i图10-1 4. 比例运算电路如图10-2所示，该电路的输出电阻为：答( ) (a) R F (b) R 1+R F (c) 零- ∞＋＋R 1R Fu Ou i图10-2 5. 电路如图10-3所示，能够实现u u O i=-运算关系的电路是：答( ) (a) 图1 (b) 图2 (c) 图3 图10-3 6. 电路如图10-4所示，则该电路为：答( ) (a)加法运算电路；加法运算电路； (b)反相积分运算电路； (c) 同相比例运算电路同相比例运算电路- ∞＋＋u iR 1R 2R F图10-4 7. 电路如图10-5所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路比例运算电路- ∞＋＋RRRu Oui 1u i2图10-5 8. 电路如图10-6所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路比例运算电路- ∞＋＋RRRRu Ou i 1u i2图10-6 9. 电路如图10-7所示，该电路为：所示，该电路为： 答 ( ) (a)比例运算电路比例运算电路 (b) 比例—积分运算电路积分运算电路 (c) 微分运算电路微分运算电路- ∞＋＋R FRC FR 1u Ou I图10-7 10. 电路如图10-8所示所示 ，输入电压u I V =1，电阻R R 1210==k W ， 电位器R P 的阻值为20k W 。
测控电路李醒飞第五版第三章习题答案
第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s (t )=(10+0.5×cos(2π×100t ))cos(2π×104t ) mV ，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。
电子技术基础与技能学习指导与同步练习(第3版)习题答案
同步练习答案第1章1.1 二极管一、判断题1．×2．×3．√二、填空题2．空穴型；多数载流子；少数载流子；电子型；多数载流子；少数载流子3．死区电压；导通；反向击穿电压；反向击穿5．0.5V；0.2V；0.7V；0.3V6．最大整流电流I FM；最高反向工作电压U RM；反向饱和电流I R7．导通；2.3mA8．正；负9．9.7；7三、选择题1．A 8．A A12．A四、综合题4．输出电压u o的波形如图1所示。
图11.2 二极管整流及滤波电路一、判断题二、填空题1．交流电；直流电；单相导电2．脉动的；较平滑的3．负载电流较小；负载电流较大且变化5．1.5；266.67三、选择题1．C 4．A 5．A 6．C 7.C四、综合题1.2.1360.09222200OV OLUI I AR====⨯236301.2 1.2O U U V ===选择二极管和电容的参数如下：0.09FM I A〉，RM U 〉0.02(35)(35)(150250)22200L T C F R μ≥==⨯6．（1）20 （2）50；28.28（3）电容C 开路且某一二极管开路；9第2章2.1 三极管 一、判断题4．√ 5．√二、填空题4．集电；基；发射；50；PNP 5．基；NPN 三、选择题6.B7.A8. C 四、综合题 1.2．mA I I I C E B 2.08.56=-=∆-∆=∆ 292.08.5==∆∆=B C I I β 3．（1）数值如表2；（2）β=50；（3）I CBO =0.0002mA ；（4）I CEO =0.0102mA 表22.2 三极管基本放大电路 一、判断题2.×4.×6.√二、填空题6.大 ；负担；小；带负载三、选择题3．A 4．C8．A四、综合题1.（a)图不能正常放大，因为R B =0，+V CC 将输入交流信号短路到地。
（b )图不能正常放大，因为R C =0将输出交流信号短路到地。
江苏大学电子电工习题册第三章运算放大器参考答案
第三章 运算放大器及其应用学院 班级 姓名 学号1．F007集成运放的使用电源为±15V ，开环放大倍数为2×105，最大输出电压±U oM 为±13V ，现在分别输入下列信号，求输出电压及其极性。
⑴u +=+15μV ，u -=-10μV ； ⑵u +=-5μV ，u -=+10μV ； ⑶u +=0μV ，u -=+5mV ； ⑷u +=+5mV ，u -=0V解：⑴V 5102)1015()(5o =⨯⨯+=-=-+U A u u u ； ⑵V 3102)105()(5o -=⨯⨯--=-=-+U A u u u ；⑶V 1000102)50()(5o -=⨯⨯-=-=-+U A u u u ，因为小于（－13V ），运放进入饱和区，所以：V 13o -=u ； ⑷V 1000102)05()(5o =⨯⨯-=-=-+U A u u u ，因为大于（+13V ），运放进入饱和区，所以；V 13o +=u 。
2．图示电路中，A 为理想运放，求电路的输出电压u o 。
解：按戴维南定理，1k Ω左端的电压为：1)2(222-=-⨯+=i u V ，等效电阻为1k Ω，故运放反相输入端的信号为：u i =－1V ，电阻为2k Ω；这是一个反相比例放大器，所以5.225o =-=i u u V 。
3．理想运算放大器组成的电路中，求u i1、u i2和u o 的函数关系表达式。
解：设A1输出为u o1，这是同相比例放大器，因为1i u u u ==-+， 所以：kR u u R u i o i 11111-= 即 111i o u k k u += A2：这是减法电路。
因为2i u u u ==-+， 所以：22221kR u u R u u o i i o -=- 即：))(1(12i i o u u k u -+=4．三个输入信号u i1、u i2、u i3分别加在集成运放的同相输入端和反相输入端，如图所示，求输出信号u o 和u i1、u i2、u i3的关系表达式。
(完整版)高频电子线路第三章习题解答
3—1 若反馈振荡器满足起振和平衡条件,则必然满足稳定条件,这种说法是否正确？为什么？解：否。
因为满足起振与平衡条件后,振荡由小到大并达到平衡。
但当外界因素（T 、V CC ）变化时，平衡条件受到破坏，若不满足稳定条件，振荡器不能回到平衡状态，导致停振。
3—2 一反馈振荡器，欲减小因温度变化而使平衡条件受到破坏，从而引起振荡振幅和振荡频率的变化,应增大i osc )(V T ∂∂ω和ωωϕ∂∂)(T ，为什么？试描述如何通过自身调节建立新平衡状态的过程（振幅和相位）。
解：由振荡稳定条件知:振幅稳定条件：0)(iAiosc <∂∂V V T ω相位稳定条件：0)(oscT <∂∂=ωωωωϕ若满足振幅稳定条件,当外界温度变化引起V i 增大时，T(osc ）减小,V i 增大减缓，最终回到新的平衡点。
若在新平衡点上负斜率越大，则到达新平衡点所需V i 的变化就越小，振荡振幅就越稳定。
若满足相位稳定条件，外界因素变化oscT（）最终回到新平衡点。
这时，若负斜率越大，则到达新平衡点所需osc的变化就越小，振荡频率就越稳定。
3-3 并联谐振回路和串联谐振回路在什么激励下(电压激励还是电流激励）才能产生负斜率的相频特性？解：并联谐振回路在电流激励下，回路端电压V的频率特性才会产生负斜率的相频特性，如图（a ）所示。
串联谐振回路在电压激励下,回路电流I的频率特性才会产生负斜率的相频特性，如图（b)所示。
3—5 试判断下图所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。
若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。
osc阻止osc 增大，解：(a）不振.同名端接反,不满足正反馈;(b）能振.变压器耦合反馈振荡器;（c）不振.不满足三点式振荡电路的组成法则；(d）能振。
但L2C2回路呈感性，osc 〈2，L1C1回路呈容性，osc >1，组成电感三点式振荡电路。
(e)能振。
计入结电容C b e，组成电容三点式振荡电路。
集成运算放大器-习题参考答案
？二、判断题：1.放大电路一般采用的反馈形式为负反馈。
（对）2．集成运放使用时不接负反馈，电路中的电压增益称为开环电压增益。
（错）3. 电压比较器的输出电压只有两种数值。
（对）4. 集成运放未接反馈电路时的电压放大倍数称为开环电压放大倍数。
（对）5. “虚短”就是两点并不真正短接，但具有相等的电位。
（对）6. “虚地”是指该点与接地点等电位。
（对）7．“虚地”是指该点与“地”点相接后，具有“地”点的电位。
（错）-8、集成运放不但能处理交流信号，也能处理直流信号。
（对）9、集成运放在开环状态下，输入与输出之间存在线性关系。
（错）10、各种比较器的输出只有两种状态。
（对）11、微分运算电路中的电容器接在电路的反相输入端。
（对）三、选择题：（每小题2分，共16分）1.集成运算放大器能处理（C）。
A、直流信号；B、交流信号；C、交流信号和直流信号。
2. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（A）。
"A、电压串联负反馈；B、电压并联负反馈；C、电流串联负反馈； D电流并联负反馈。
3. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（D）。
A、反相放大器；B、差值放大器；C、有源滤波器；D、电压比较器。
4. 集成运放工作在线性放大区，由理想工作条件得出两个重要规律是（ C ）。
A、U＋＝U－＝0，i＋＝i－；B、U＋＝U－＝0，i＋＝i－＝0；C、U＋＝U－，i＋＝i－＝0；D、U＋＝U－＝0，i＋≠i－。
5．分析集成运放的非线性应用电路时，不能使用的概念是（B）。
·A、虚地；B、虚短；C、虚断。
6. 集成运放的线性应用存在（C）现象，非线性应用存在（B）现象。
A、虚地；B、虚断；C、虚断和虚短。
7. 理想运放的两个重要结论是（B）。
A、虚短与虚地；B、虚断与虚短；C、断路与短路。
8. 集成运放一般分为两个工作区，它们分别是（B）。
A、正反馈与负反馈；B、线性与非线性；C、虚断和虚短。
集成运算放大器电路设计习题解答
任务5.1集成运算放大器电路设计习题解答一、测试（一）判断题1. 集成运算放大器是一种直接耦合的多级放大器。
答案：T解题：集成运算放大器是一种直接耦合的多级放大器2. 集成运算放大器的共模抑制比越大，表示该器件抑制零点漂移的能力越强，差模信号放大倍数越大。
答案：T解题：集成运算放大器的共模抑制比越大，表示该器件抑制零点漂移的能力越强，差模信号放大倍数越大。
3.运算放大器的输入电压接近于零，所以可以将输入端短路，运算放大器仍可以正常工作。
答案：F解题：集成运算放大器放大能力无穷大，不代表，输入端两信号绝对相等。
4.运算放大器在线性工作时，同相输入端与反相输入端电位相等，故可以将其两端短接使用而不影响其正常工作。
答案：F解题：U+=U-,不代表可以短路使用，这个是放大器无穷大放大能力。
5.运算放大器只能用来放大直流信号。
答案：F解题：交直流都可以。
6、理想运算放大器工作在线性区时（例如运算电路），两个输入端电位必相等。
答案：T解题：满足虚拟短路，U+=U-7.运算放大器只能放大直流信号，不能放大交流正弦信号。
答案：F解题：交直流都可以。
8.将晶体管、二极管、电阻的元件及连线全部几种制造在同一块半导体基片上，成为一个完整的固体电路，通称为集成电路。
答案：T解题：将晶体管、二极管、电阻的元件及连线全部几种制造在同一块半导体基片上，成为一个完整的固体电路，通称为集成电路。
9. 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成.答案：T解题：各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成.10.集成运算放大器在实现信号运算时，一般都采用正反馈连接方式，即把输出端与同相端进行连接。
答案：F解题：集成运算放大器在实现信号运算时，一般都采用负反馈连接方式，即把输出端与反向端进行连接。
（二）选择题1.下列关于集成运算放大器组成结构说法错误的是（）A.集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成。
集成运算放大器练习题
集成运算放大器测试题指导老师：高开丽班级：11机电姓名：成绩：一、填空题（每空1分，共20分）1、集成运放的核心电路是电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的电路。
（填“低”、“高”）2、集成运由、、、四个部分组成。
3、零漂的现象是指输入电压为零时，输出电压零值，出现忽大忽小得现象。
4、集成运放的理想特性为：、、、。
5、负反馈放大电路由和两部分组成。
6、电压并联负反馈使输入电阻，输出电阻。
7、理想运放的两个重要的结论是和。
8、负反馈能使放大电路的放大倍数，使放大电路的通频带展宽，使输出信号波形的非线性失真减小，放大电路的输入、输出电阻。
二、选择题（每题3分，共30分）1、理想运放的两个重要结论是（）A 虚断VI+=VI-，虚短i I+=iI-B 虚断VI+=VI-=0，虚短i I+=iI-=0C虚断VI+=VI-=0，虚短i I+=iI- D 虚断i I+=iI-=0，虚断VI+=VI-2、对于运算关系为V0=10VI的运算放大电路是（）A 反相输入电路B 同相输入电路C 电压跟随器D 加法运算电路3、电压跟随器，其输出电压为V0，则输入电压为（）A VIB - VIC 1D -14、同相输入电路，R1=10K,Rf=100K，输入电压VI为10mv，输出电压V0为（）A -100 mvB 100 mvC 10 mvD -10 mv5、加法器，R1= Rf=R2=R3=10K, 输入电压V1=10 mv ，V2=20 mv ，V3=30 mv，则输出电压为（）A 60 mvB 100 mvC 10 mvD -60 mv6、反相输入电路，R1=10K,Rf=100K，则放大倍数AVf为（）A 10B 100C -10D -1007、根据反馈电路和基本放大电路在输出端的接法不同，可将反馈分为（）A 直流反馈和交流反馈B 电压反馈和电流反馈C 串联反馈和并联反馈D 正反馈和负反馈8、电流并联负反馈可以使输入电阻（）输出电阻（）A 增大，减小B 增大，增大C 减小，减小D 减小，增大9、如果要求输出电压V0稳定，并且能减小输出电阻，在交流放大电路中应引入的负反馈是（）A 电压并联负反馈B 电流并联负反馈C 电压串联负反馈D 电流串联负反馈10、根据反馈电路和基本放大电路在输入端的接法不同，可将反馈分为（）A 直流反馈和交流反馈B 电压反馈和电流反馈C 串联反馈和并联反馈D 正反馈和负反馈三、画图题（每题10分，共20分）1、画出一个电压放大倍数为-10，反馈电阻为100K的运算放大电路2、集成运放组成如图所示电路，已知R1=10KΩ，R f =100KΩ，v i=0．6V，求输出电压v O和平衡电阻R2的大小及电压放大倍数A VF（1）（2）∞ + + A 1 ∞ + + A 2 ∞ + + A 3 R R R R RU oU 3 U 2 U 1 R /2R5R U o1 U o23、计算图示电路的输出电压（1）已知某减法电路如图所示，R 1= R 2= R 3= R f =5K Ω，v i1=10mV ，v i2=30mV ，求输出电压v O 和电压放大倍数A VF（2）已知某加法电路如图所示，R 1= R 2= R 3= 10K Ω，R f =20K Ω，v i1=0．6V ，v i2=－0．8V ，v i3=1．2V ，求输出电压v O 和电压放大倍数A VF4、 图中：A 1、A 2、A 3均为理想运效，U 1，U 2，U 3为已知电压，试求（1）U o1（2）U o2 （3）U o6．求图8中运放电路的输出电压V O 30K 10K10K30K3V2V 2V V O7．求图9中运放电路的输出电压V o1、V o2和V O图9。
集成运算放大器及其应用习题解答
第3章集成运算放大器及其应用习题解答3.1 差动放大电路的工作原理是什么？解：最简单的差动放大电路由两个完全对称的单管放大电路拼接而成。
由于电路的对称性，输出信号电压采用从两管集电极间提取的双端输出方式，对于无论什么原因引起的零点漂移，均能有效地抑制。
在电路的两个输入端输入大小相等、极性相同的信号电压，由于电路的对称性，两管集电极电位的大小、方向变化相同，输出电压为零(双端输出)。
说明差动放大电路对共模信号无放大作用。
共模信号的电压放大倍数为零。
在电路的两个输入端输入大小相等、极性相反的信号电压，由于电路的对称性，差动放大电路的输出电压为两管各自输出电压变化量的两倍。
3.2 集成运算放大器的基本组成有哪些？解：从电路的总体结构上看，集成运算放大器基本上都由输入级、中间放大级、输出级和偏置电路四个部分组成。
3.3 集成运算放大器的主要参数有哪些？解：1.开环差摸电压增益：2.输入失调电压U io：3.输入失调电流I io：4.差摸输入电阻r id和输出电阻r o：5.共模抑制比K CMR：6.最大差模输入电压U idmax：7.最大共模输入电压U icmax：8.静态功耗P co：9.最大输出电压U opp：3.4 理想集成运算放大器的主要条件是什么？解：（1）开环差模电压增益A ud=∞；（2）共模抑制比K CMR=∞；（3）开环差模输入电阻r id=∞；（4）开环共模输入电阻r ic=∞；（5）开环输出电阻r o=0。
3.5 通用型集成运放一般由几部分电路组成，每一部分常采用哪种基本电路？通常对每一部分性能的要求分别是什么？解：(1)输入级：一般采用具有恒流源的双输入端的差分放大电路，主要作用是减小放大电路的零点漂移、提高输入阻抗。
(2)中间放大级：一般采用多级放大电路，主要作用是放大电压，使整个集成运算放大器有足够高的电压放大倍数。
(3)输出级：一般采用射级输出器或互补对称电路，其目的是实现与负载的匹配，使电路有较大的输出功率和较强的带负载能力。
半导体集成电路部分习题答案(朱正涌)
第2章集成电路中的晶体管及其寄生效应
复习思考题
2.2利用截锥体电阻公式，计算TTL“与非”门输出管的 ，其图形如图题2.2
所示。
提示：先求截锥体的高度
-
然后利用公式： ，
注意：在计算W、L时,应考虑横向扩散。
2.3伴随一个横向PNP器件产生两个寄生的PNP晶体管，试问当横向PNP器件在4种可能的偏置情况下，哪一种偏置会使得寄生晶体管的影响最大?
若驱动mos管的脉冲频率为50khz电1110pf试求开关电容电路的等效电阻eff144图题144是一个mos开关电容等效电路写出电路等效电阻eff151图题151为某电路的过热保护电路为被保护管试以芯片为175时保护电路的状态来说明该电路的过热保护作用
第1章集成电路的基本制造工艺
1.6一般TTL集成电路与集成运算放大器电路在选择外延层电阻率上有何区别?为什么?
此电路实施反相器功能。
题9.4(b)中 和 若为无比，无法反相器功能。
9.5分析图题9.5所示的两相动态电路的逻辑功能，并说明各级电路分别是有比的还是无
比的。假如图中 ， ； 从 ， ，试画出图中,A,B,C,D和 各点的波形图
答：该电路为具有保持功能的多路选通开关。
该电路中除最后一级为无比电路外，余下均为有比电路。
答：
14.4图题14.4是一个MOS开关电容等效电路，φ和 为两个同频反相的驱动脉冲信号。
(1)分析电路工作原理；
(2)写出电路等效电阻 的表达式。
答：
第15章集成稳压器
复习思考题
15.1图题15.1为某电路的过热保护电路， 为过热保护管， ， 为被保护管，试
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第3章 集成运算放大器及其应用一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) 1.运放的输入失调电压U IO 是两输入端电位之差。
( ) 2.运放的输入失调电流I IO 是两端电流之差。
( ) 3.运放的共模抑制比cdCMR A A K( ) 4.有源负载可以增大放大电路的输出电流。
( )5.在输入信号作用时，偏置电路改变了各放大管的动态电流。
( )6.运算电路中一般均引入负反馈。
（ ）7.在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（ ）8.凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（ ） 9.各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（ ）二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1.集成运放电路采用直接耦合方式是因为 。
A.可获得很大的放大倍数 B .可使温漂小 C.集成工艺难于制造大容量电容 2.通用型集成运放适用于放大 。
A ．高频信号 B. 低频信号 C. 任何频率信号 3.集成运放制造工艺使得同类半导体管的 。
A. 指标参数准确B. 参数不受温度影响 C ．参数一致性好 4.集成运放的输入级采用差分放大电路是因为可以 。
A ．减小温漂 B. 增大放大倍数 C. 提高输入电阻 5.为增大电压放大倍数，集成运放的中间级多采用 。
A ．共射放大电路 B. 共集放大电路 C ．共基放大电路 6.现有电路：A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O ，应选用 。
（2）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。
（3）欲实现A u ＝－100的放大电路，应选用 。
（4）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。
（5）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。
三、填空题1.为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
2.输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
3.为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
4.为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
5.分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。
1) 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
2) 比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。
3) 比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。
4) 比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。
6.填空：1) 运算电路可实现A u＞1的放大器。
2) 运算电路可实现A u＜0的放大器。
3) 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
4) 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。
5) 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。
四、计算题1. 电路如图P1所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
图P1u I/V 0.1 0.5 1.0 1.5u O1/Vu O2/V2. 电路如图P2所示，试求：1) 输入电阻；2) 比例系数。
3.电路如图P2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，u I为2V的直流信号。
分别求出下列各种情况下的输出电压。
（1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。
4.图P4所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。
图P45.试求图P5所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图P56.电路如图P6所示。
（1）写出u O与u I1、u I2的运算关系式；（2）当R W的滑动端在最上端时，若u I1＝10mV，u I2＝20mV，则u O＝？（3）若u O的最大幅值为±14V，输入电压最大值u I1max＝10mV，u I2max＝20mV，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？图P67.分别求解图P7所示各电路的运算关系。
图P7.138.在图P8（a）所示电路中，已知输入电压u I的波形如图（b）所示，当t＝0时u O＝0。
试画出输出电压u O的波形。
图P89. 试分别求解图P9所示各电路的运算关系。
图P910.在图P10所示电路中，已知u I1＝4V，u I2＝1V。
回答下列问题：图P101）当开关S闭合时，分别求解A、B、C、D和u O的电位；2）设t＝0时S打开，问经过多长时间u O＝0？第3章集成运算放大器及其应用习题答案一、是非题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×二、选择题1.C2.B3.C4.A5.A6.C E A C D三、填空题1.带阻2.带通3.低通4.有源5. (1)反相，同相(2)同相，反相(3)同相，反相(4)同相，反相6. (1)同相比例(2)反相比例(3)）微分(4)同相求和(5)反相求和四、计算题1.解：u O1＝(－R f /R) u I＝－10 u I，u O2＝(1+R f /R ) u I＝11 u I。
当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。
2.解：由图可知R i＝50kΩ，u M ＝－2u I 342R R R i i i += 即 3OM 4M 2M R u u R u R u -+=-输出电压 I M O 10452u u u -==3. 解：（1）O I V 3124R u u R =-=-=- （2）O I V 2124Ru u R =-=-=- （3）电路无反馈，u O ＝－14V （4）O I V 23148R R u u R +=-=-=- 4. 解：P ZL 220.6mA u U I R R === 5.解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。
各电路的运算关系式分析如下：（a ）13I2I1I33f I22f I11f O 522u u u u R Ru R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-= （b ）13I2I1I33f I22f I11f O 1010u u u u R Ru R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-= （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-=（d ）I44f I33f I22f I11f O u R Ru R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-=1413I2I1402020u u u u ++--= 6.解：（1）A 2同相输入端电位：)( 10)(I1I2I1I2fN2P2u u u u RR u u -=-== 输出电压 ))(1(10)1(I1I212P212O u u R Ru R R u -+=⋅+= 或 )(10I1I21W O u u R R u -⋅⋅= （2）将u I1＝10mV ，u I2＝20mV 代入上式，得u O ＝100mV（3）根据题目所给参数，)(I1I2u u -的最大值为20mV 。
若R 1为最小值，则为保证集成运放工作在线性区， )(I1I2u u -＝20mV 时集成运放的输出电压应为＋14V ，写成表达式为14201010)(10min1I1I2min 1W O =⋅⋅=-⋅⋅=R u u R R u 故 R 1min ≈143Ω R 2max ＝R W －R 1min ≈（10－0.143）k Ω≈9.86 k Ω7.解：图（a ）为反相求和运算电路；图（b ）的A 1组成同相比例运算电路，A 2组成加减运算电路；图（c ）的A 1、A 2、A 3均组成为电压跟随器电路，A 4组成反相求和运算电路。
（a ）设R 3、R 4、R 5的节点为M ，则I1I2M 312()u u u R R R =-+ I1I2M 435125R R R u u u i i i R R R =-=+- I1I2O M 344434512()()R R R u u u u i R R R R R R =-=-+++ （b ）先求解u O1，再求解u O 。
O1I131(1)R u u R =+O O1I2I1I2I2I1 555355444144(1)(1)(1)(1)()R R R R R Ru u u u u u u R R R R R R =-++=-+++=+- （c ）A 1、A 2、A 3的输出电压分别为u I1、u I2、u I3。
由于在A 4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以I1I2I3I1I2I3 4O 1()10()R u u u u u u u R =++=++ 8. 解：输出电压的表达式为 O I o d 2111()t t u u t u t RC=-+⎰ 当u I 为常量时 O I I O I O 2112112115711()()()()100()()1010O u u t t u t u t t u t u t t u t RC -=--+=--+=-+⨯- 若t ＝0时u O ＝0，则t ＝5ms 时：u O ＝－100×5×5×10－3V ＝－2.5V 。
当t ＝15mS 时 u O ＝[－100×(－5)×10×10－3＋（－2.5）]V ＝2.5V 。
因此输出波形如解图P8所示。
解图P 89.解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为： （a ） t u u t u C R u R R u d 100d 1I I I 1I 12O ⎰⎰--=--= （b ） I I 3I 21I 1O 2d d 10d d u tuu C C t u RC u --=--=- （c ） t u t u RCu d 10d 1I 3I O ⎰⎰==（d ） t u u t R u R uC u d )5.0(100d )(1I2I12I21I1O +-=+-=⎰⎰10.解：（1）U A ＝7V ，U B ＝4V ，U C ＝1V ，U D ＝－2V ，u O ＝2 U D ＝－4V 。
（2）因为u O ＝2u D －u O3，2 u D ＝－4V ，所以u O3＝－4V 时，u O 才为零。
即 O3A mS 361117428.6501010u u t t t R C -=-⋅⋅=-⨯⨯=-≈⨯⨯。