七年级数学《代数式》习题
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题初一数学代数式练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，应届毕业生店铺精心为大家整理了这篇初一数学代数式练习题，供大家参考。
一、判断题1、单独一个数如-不是代数式()2、s=πr2是一个代数式()3、当a是一个整数时，总有意义()4、代数式的值不能大于15、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%二、填空：’1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
一、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共24分)1.计算的值是( )(A)(B)(C)(D)2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是()(A)(B)(C)(D)3.下列运算正确的个数为().①;②;③;④.(A)0(B)1(C)2(D)34.下列说法正确的是().(A)两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加(B)两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减[(C)两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数(D)两个有理数相减，差一定小于被减数5.小明做这样一道题“计算：|(-3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是()(A)3(B)-3(C)9(D)-3或96.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )(A)0.8kg (B)0.4kg (C)0.5kg (D)0.6kg7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃，向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().(A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃8.下列算式和为4的`是().(A)(-2)+(-1)(B)(-)-(-)+2(C)0.125+(-)-(-4)(D)-二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)1.比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8.2.若，互为相反数，则=.3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________.5.若，，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“+”看成了“-”，结果得-12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：□○□=-6;□○□=-6.三、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0四、求代数式的值1、当a=7，b=9求值①4a+b②③④2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
七年级数学上册代数式运算专项练习题
七年级数学上册代数式运算专项练习题1. 计算下列代数式的值：a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时；b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时；c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时。
2. 化简下列代数式：a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)；b) 3(2 - m) + 4(m - 1)；c) 5x - (2x + 3)。
3. 展开并化简下列代数式：a) (x - 2)(x + 4)；b) (3a + 2)(4a - 1)；c) (2x - 1)(3x + 2)。
4. 因式分解下列代数式：a) 2x^2 + 6x；b) 4m^2 - 9；c) 5x^2 - 20x。
5. 求解下列方程：a) 2x + 3 = 7；b) 4y - 5 = 3y + 10；c) 3z - 2(z + 4) = z + 6。
解答：1. a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时：3(5) - 2(2) = 15 - 4 = 11b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时：2(4)^2 + 3(4) - 4 = 2(16) + 12 - 4 = 32 + 12 - 4 = 40 c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时：5(-2) - 3(-2)^2 = -10 - 3(4) = -10 - 12 = -222. a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)：2x + 6 - (8 - 12x) = 2x + 6 - 8 + 12x = 14x - 2b) 3(2 - m) + 4(m - 1)：6 - 3m + 4m - 4 = 1m + 2c) 5x - (2x + 3)：5x - 2x - 3 = 3x - 33. a) (x - 2)(x + 4)：x(x) + x(4) - 2(x) - 2(4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8b) (3a + 2)(4a - 1)：3a(4a) + 3a(-1) + 2(4a) + 2(-1) = 12a^2 - 3a + 8a - 2 = 12a^2 + 5a - 2 c) (2x - 1)(3x + 2)：2x(3x) + 2x(2) - 1(3x) - 1(2) = 6x^2 + 4x - 3x - 2 = 6x^2 + x - 24. a) 2x^2 + 6x：2x(x + 3) = 2x^2 + 6xb) 4m^2 - 9：(2m)^2 - 3^2 = (2m + 3)(2m - 3)c) 5x^2 - 20x：5x(x - 4) = 5x^2 - 20x5. a) 2x + 3 = 7：2x = 7 - 32x = 4x = 2b) 4y - 5 = 3y + 10：4y - 3y = 10 + 5y = 15c) 3z - 2(z + 4) = z + 6：3z - 2z - 8 = z + 6z - 8 = z + 6-8 = 6 (不满足方程，无解)通过解答以上的代数式运算专项练习题，我们可以对七年级数学上册的代数式运算有更深入的理解。
七年级上册数学第三章《代数式》单元测试(含答案)
七上第三章《代数式》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题1.有下列各式：x−y3，−15a2b2，1y，1π，√x.其中单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a，b为自然数，则多项式12x a−y b+2a+b的次数应当是()A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数3.某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为()．A. 4a+159B. 4a−159C. 5a−159D. 5a+1594.若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)的值恒为定值，则−a+b的值为()A. 0B. −1C. −2D. 25.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式−2x−4y+2的值是()A. −2B. −4C. −6D. 不能确定6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=1时，f(1)=6，那么f(−1)等于()A. 0B. −3C. −4D. −57.若(a+b)2017=−1，a−b=1，则a2017+b2017的值是()A. −1B. 0C. 1D. 28.边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()．A. b2B. –b2+2abC. 2abD. a2–b29.有这样一道题，“当x=1213，y=−0.78时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.同学甲计算时用x=−1213,y=0.78代入，同学乙计算时用x=1213,y=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是()A. 这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B. 代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C. 代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D. 代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1−c|=|1−d|，则a+b+c+d的值为()A. 0B. 2C. −2D. −1二、填空题11.一艘轮船沿江逆流航行的速度是28km/ℎ，江水的流速是2km/ℎ，则该轮船沿江顺流航行的速度是________．12.已知a2−2b−1=0，则多项式4b−2a2+5的值等于 ___ ．13.一组按照规律排列的式子：x,x34,x59,x716,x925,⋯,其中第8个式子是_________．14.一个多项式与m2+m−2的和是m2−2m.这个多项式是______．15.一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，这个两位数可表示为__．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为________。
七年级数学《代数式求值》专项练习
七年级数学《代数式求值》专项练习七年级数学代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54B．6C．﹣10D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．B．1C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣37．x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 XXX或6D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3B．C．1D．210．x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．18．依照如下图的操纵步调，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=．21．当x=1时，代数式x2+1=．22．若m+n=0，则2m+2n+1=．23．按如下图的程序计较．若输入x的值为3，则输出的值为．24．依照如下图的操纵步调，若输入x的值为2，则输出的值为．25．XXX的把戏表演风行全国，XXX也学起了XXX创造了一个把戏盒，当随便实数对（a，b）进入个中时，会获得一个新的实数：a2+b﹣1，比方把（3，﹣2）放入个中，就会获得32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入个中，获得实数m，再将实数对（m，1）放入个中后，获得实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那末x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【阐发】把m、n的值代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54B．6C．﹣10D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【阐发】所求式子前两项提取3变形后，将等式变形子女入计较即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．B．1C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【阐发】把各项中的数字代入程序入网算获得结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项分歧题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项分歧题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法例是解本题的枢纽．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【专题】计较题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．6．x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 XXX或6D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计较题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，首要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的枢纽．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3B．C．1D．2【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的枢纽．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式按照前提举行变形，然后利用整体的思想举行计较．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入举行计较即可得解．【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若入手下手输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【阐发】按照运算程序举行计较，然后获得纪律从第4次入手下手，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．2、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，枢纽是按照整体代入法计较．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故谜底为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．16．3a﹣2b=2，则9a﹣6b=6．【考点】代数式求值．【阐发】把3a﹣2b整体代入举行计较即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=2005．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题首要考查了代数式的求值题目，接纳代入法即可，要闇练掌握，题型简朴总结以下三种：①前提不化简，所给代数式化简；②前提化简，所给代数式不化简；③前提和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故谜底为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的枢纽．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=1．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故谜底是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=﹣11．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把m2﹣m看做一个整体，代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1=2．【考点】代数式求值．【阐发】把x的值代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1=1．【考点】代数式求值．【阐发】把所求代数式转化成前提的形式，然后整体代入举行计较即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的枢纽．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，正确选择关系式是解题的枢纽．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是根蒂根基题，按照图表正确写出运算程序是解题的枢纽．25．XXX的魔术表演风靡全国，XXX也学起了XXX发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【阐发】观察可看出未知数的值没有间接给出，而是隐含在题中，需要找出纪律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照划定规矩，第一计较m的值，再进一步计较即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故谜底为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故谜底为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，以是，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把所求代数式收拾整顿成前提的形式，然子女入举行计较即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故谜底为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。
初一数学通用代数式练习题
初一数学通用代数式练习题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初一数学代数式练习题（答题时间：60分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列选项错误的是····················（）A、3＞2是代数式B、式子2－5是代数式C、x＝2不是代数式D、0是代数式2、下列代数式书写规范的是·················（）A、a×2B、2a2C、D、3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（）A、a－2aB、a＋2aC、－a－2aD、－a＋2a4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（）A、8－(2a－1)B、(2a－1)＋8C、8－2a－1D、2a－1－85、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（）A、2B、C、D、6.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A.a+16B.a－16C.2（a+16）D.2（a－16）7.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克8.若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A.xB.yC.zD.t9.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C.3（x－y）D.3（x+y）10..三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A.2n－1，2n+1B.2n+1，2n+3C.2n－1，2n+3D.2n－1，3n+111.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A.2000B.2002C.－2000D.200112..若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A.baB.b+aC.10b+aD.100b+a二、填空题（每题4分，共24分）13.一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.14.鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.15.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.三、解答题（共36分）16.（本题8分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数 50 53 56 59按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n 排有多少个座位？17.（本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？18.（本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b ）（a －2b ）（2）a 2－2b 2（4）a 2+2ab+b 2.19.（本题12分）20－（x+y ）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x 与y 的关系如何？20.已知多项式x 2007-x 2006y+x 2005y 2-x 2004y 3+……+xy 2006-y 2007。
七年级数学上册《第四章 代数式》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第四章代数式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A.(3m)2＋1B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.原产量n吨，增产30%之后的产量应为( ).A.(1﹣30%)n吨B.(1＋30%)n吨C.n＋30%吨D.30%n吨3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6﹣x)米2B.x(12﹣x)米2C.x(12﹣3x)米2D.12x(12﹣3x)米7.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是 .11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为元.12.如图所示，阴影部分的面积表示为.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).参考答案1.B2.B3.B.4.C5.C.6.D7.D8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：4n ＋26.11.答案为：(1＋10%)mn ，115.5.12.答案为：ab ﹣14a 2π.13.答案为：1.08a. 14.答案为：13a ＋21b.15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：(1)根据题意，得40(a ＋b)＋60(a ＋b)×80%=88a ＋88b(元)， 则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b)元.(2)根据题意，得88a ＋88b-100a=-12a ＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a ＋88b)元.18.解：(1)l=2πr ＋2a.(2)S=πr 2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义所以不能得到四边形.20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子得500×200－π×202=100000－400π(平方米).答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.。
七年级数学上册 4.3 代数式的值练习题 试题
勾文六州方火为市信马学校 代数式的值一、根底达标1.当x ＝32时，代数式2x+x 2的值是( ) A.312 B.928 C.38 D.916 2.假设代数式23+x 的值为5，那么x 取( ) A.2 B.5 C.7 D.113.n 表示整数，那么代数式2n-1的值是( )A.自然数B.偶数C.奇数D.质数4．n 是正整数，那么当a=-1时，代数式n n a a2+的值是 〔 〕A.0B.2C.1或-1D.0或25.以下求代数式的值的计算，正确的选项是( )A.当a ＝1时，代数式a 2-2a+1＝0B.当a ＝3时，代数式a 2-2a+1＝16 C.当a ＝2，b ＝1时，代数式a 2-b 2＝1 D.当a ＝5，b ＝4时，代数式(a+b)2＝9 6.假设a ＝21，b ＝2，那么b 2－a b 的值是 .7.假设2m-1的值为0，那么m 的值是 ，此时代数式m 2-m+41的值是 .8.重量为a 千克的食盐，售价为b 元，那么单价d ＝ 元/千克；假设a ＝，b ＝，那么d ＝ 元/千克.9.代数式x211-中的x 的值不能等于 . 10.当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2＝ ，a 2+2ab+b 2＝ ，知(a+b)2 a 2+2ab+b 2.11.假设m ＝21，n ＝31时，代数式m 2-n 2＝ ，(m+n)(m-n)＝ ，知m 2-n 2(m+n)(m-n). 12.当x ＝4，y ＝2时，代数式y x y x 5423+-的值是 .13.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，那么学生人数为 ，当x ＝95时，学生有人.14.某班有学生a 人，假设再增加5名男生，那么女生人数为男生人数的80%.(1)写出表示原有男生人数的代数式.(2)当a ＝58时，求原有男生人数.15.邮购一批书，每册定价a 元，另加书价5%的邮费，现购书y 册，共计金额b ，用代数式表示 b ，当a ＝，y ＝80时，求b 的值.16.〔1〕代数式x 2-2y 的值为5，求代数式3x 2-6y+2的值. 〔2〕代数式3x 2-4x+6的值为9，求代数式x 2-34x+6的值. 二、自主选择 17.当b a b a +-＝2时，求代数式)(3)(4b a b a +--b a b a -+)(2的值.。
初中数学专项练习题：代数式(一)(Word版,含答案)
初中数学专项练习题：代数式（一）姓名：__________ 班级：__________学号：__________ 一、单选题1.定义新运算：a⊙b＝{a−1(a≤b)−ab(a>b且b≠0)，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A. B. C. D.2.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A. 183B. 157C. 133D. 913.已知a、b、c满足3a+2b−4c=6，2a+b−3c=1，若a、b、c都为非负数，设y=3a+b−2c，求y的取值范围（）A. y≥−3B. y≥3C. 3≤y≤24D. y≥04.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）A. S=3n−2B. S=3n−3C. S=2n−2D. S=2n−35.如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A.n−14B. n 4C. n 2D. 12n6.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O 表示的数是（ ）A. 23B. 24C. 25D. 267.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点P k (x k ， y k)处，其中x 1＝1，y 1＝2，当k≥2时，x k ＝x k ﹣1+1﹣5（[k−15]﹣[k−25]），y k ＝y k ﹣1+[k−15]﹣[k−25]，[a]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（ ） A. (5，2017) B. (6，2016) C. (1，404) D. (2，404)8.定义一种变换f ：对于一个由有限个数组成的序列品，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S ，例如序列S ：(4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：(2，2，1，2，2），若某一序列S 0 ， 经变换得到新序列S 1 ， 由序列S 1继续进行变换得到S 2 ， 最终得到序列S n-1；（n≥2）与序列S n 相同，则下面的序列可作为S n 的是（ ）A. (1，2，1，2，2）B. (2，2，2，3，3)C. (1，1，2，2，3）D. (3，2，3，3，2） 9.若x =2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x =﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 5 D. 710.对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 〈x 〉 ，即：当n 为非负整数时，如果 n −12≤x <n +12 ，则 〈x 〉=n ．反之，当n 为非负整数时，如果 〈x 〉=n 时，则 n −12≤x <n +12 ，如 〈0〉=〈0.48〉=0 ， 〈0.64〉=〈1.493〉=1 ， 〈2〉=2 ， 〈3.5〉=〈4.12〉=4 ，…若关于x 的不等式组 {2x +1≥−3x −〈a〉<0 的整数解恰有3个，则a 的范围（）A. 1.5≤a ＜2.5B. 0.5＜a≤1.5C. 1.5＜a≤2.5D. 0.5≤a ＜1.5二、填空题11.如图，分别过点P i （i ，0）（i=1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交 y =12x 2 的图象于点A i ， 交直线 y =−12x 于点B i ． 则 1A1B 1+1A2B 2+...+1An B n=________．12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________．13.利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的________（只填序号）涂成黑色．14.一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x=2，x 6+x−22=1的解是x=3，x 8+x−32=1的解是x=4.……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x=2019的方程是________.15.有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为________.三、计算题16.已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m−n的值.17.观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数是________，第n个数是________（n为正整数）；（2）1132是第________个数；（3）计算12+16+112+120+130+142+...+12016×2017．四、解答题18.【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= n(n+1)2，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有n(n+1)2个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 代数式练习题(新版)苏科版
第一节 代数式姓名________ 学校________ 等级________ 1. 代数式：用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式备注：① 它是一个式子 ② 这个式子只有一边，任何等量或不等关系都不满足练习：1.1 判断以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？① x-1 ② -m ③ 5 ④ s=vt ⑤ x-1>0 ⑥ π ⑦ m+5 ⑧3(x+y) 正确的答案是：____________2. 单项式：数字与字母的乘积，单个的数字或者字母也是单项式〔它与分式有着本质的区别，不能弄混淆〕系数：单项式的数字局部 备注：① 这个数字不能是字母头上的 ② π是数字！ 次数：字母上的指数之和读法：几次单项式练习：2.1 指出以下单项式的系数和次数① -523x y ② 3222ab π3. 多项式：假设干个单项式的和称为多项式备注：多项式是由“和〞组成的，所以每一个单项式都要加上前面的符号项：构成这个多项式的每一个单项式 注：① 注意前面符号 ② 只有字母的叫常数项 次数：由最高单项式的次数作为这个多项式的次数读法：几次几项式备注：单项式和多项式统称为整式练习：3.1 指出多项式2112m n mn -+的项、次数以及读法3.2 22321342x y x y --是_____次_____项式，其中次数最高的项是________，常数项是_________3.3 判断以下各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？并分别指出系数、次数以及项数2ab 、 x π、 2a b +、 222()a b -、 2a、 2413a - 3. 求代数式的值：用数值代替字母，按照运算顺序进行运算即可提高专题：一、利用概念，求字母的值提高1： 多项式3(4)b a x x x b --+-是关于x 的二次三项式，求a 、b 的值提高2： 假设单项式134m n x y +-的次数是5，且m 为质数，n 为正整数，那么m 、n 分别是多少？提高3： 假设单项式()122n n x y --是关于x y ，的三次单项式，那么n 的值是多少？提高4： 关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，那么a 、b 分别是多少？提高5： 假设多项式()22532m x y n y +--是关于x y ，的四次二项式，求222m mn n -+的值提高6： 假设m 、n 都是自然数，请你判断多项式22m n m n +二、多种方法，求代数式的值提高1〔整体代入法〕： 代数式2346x x -+的值为9，那么2463x x -+的值是多少？思维发散1： 假设20a a +=，那么2222017a a ++的值为多少？思维发散2：代数式2346x x -+的值为9，那么2684x x -+的值为多少？思维发散3：假设2y －x ＝5，那么100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是多少？提高2〔消元与整体思想〕： 假设4x y =，那么22x y x y -+的值是多少？思维发散1：3a b a b -=+，那么代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值是多少？思维发散2： 3xy x y =+，那么代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值是多少？三、代数式实际生活的应用提高1：汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固〞工程，某工程队承包了该工程，方案每天加固60米。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，应届毕业生店铺精心为大家整理了这篇初一数学代数式练习题，供大家参考。
一、判断题1、单独一个数如-不是代数式()2、s=πr2是一个代数式()3、当a是一个整数时，总有意义()4、代数式的值不能大于15、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%二、填空：’1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的.(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
一、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共24分)1.计算的值是( )(A)(B)(C)(D)2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是()(A)(B)(C)(D)3.下列运算正确的个数为().①;②;③;④.(A)0(B)1(C)2(D)34.下列说法正确的是().(A)两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加(B)两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减[(C)两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数(D)两个有理数相减，差一定小于被减数5.小明做这样一道题“计算：|(-3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是()(A)3(B)-3(C)9(D)-3或96.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )(A)0.8kg (B)0.4kg (C)0.5kg (D)0.6kg7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃，向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().(A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃8.下列算式和为4的是().(A)(-2)+(-1)(B)(-)-(-)+2(C)0.125+(-)-(-4)(D)-二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)1.比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8.2.若，互为相反数，则=.3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________.5.若，，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“+”看成了“-”，结果得-12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：□○□=-6;□○□=-6.三、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0四、求代数式的值1、当a=7，b=9求值①4a+b②③④2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
七年级数学代数式试题(含答案)
七年级上数学代数式期末复习测试卷班级 姓名一、选择题1．下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 32．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋c(b －d)D ．ab －cd5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ）A ．97π cm 2B ．18π cm 2C ．3π cm 2D ．18π2 cm 26.下列运算正确的是（ ）A 、2x +3y =5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 67.下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+=8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =bB ． a =3bC ． a =bD ． a =4b9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ）(1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2245ab ab ab -= (5)235347m m m +=A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30 二、填空题温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！1．若－5abn －1与13am －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______． 2．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．3．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______4．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______．5．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．6．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．7．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．8.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 ．9.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到实数是10．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．三、解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+- （2）223221515x x x x +--+-2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3.先化简，在求值33233[(67)2(34)x x x x x xy y -+----]，其中x =－1,y =1 4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子(2)第几个图形有2016颗黑色棋子请说明理由.5．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．6．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？7．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．参考答案一．选择题二．填空题 1．10 2．10a ＋b3．－x 2－x －30 4． 8 －23π 5．－2x 2＋1 6．19 7．31 8. 20 9. 9 10．19三．解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+-22222267226567y xy x x xy y xy x x --=+---+-=解：原式（2）223221515x x x x +--+-2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B 3.4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)2 016−33=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.5．(1)他应付13.4•元车费 (2)m ＝1.8s ＋2.66.解：（1）x 千克这种蔬菜加工后质量为x (1−20%)千克，价格为y (1+40%)元． 故x 千克这种蔬菜加工后可卖x (1−20%)?y (1+40%)=1.12xy （元）． （2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）， 1.12×1 000×1.5−1 000×1.5=180（元）， 比不加工多卖180元．7．(1)S ＝n(n ＋1) (2)①22650 ②33720。
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案
代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。
七年级数学上册《列代数式》-典型例题一
典型例题一
例题01 用字母表示下面实际问题．
（1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的3
1，用v 表示汽车速度；
（2）如图，表示圆环的面积；
（3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根．
分析 （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3
1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积；
（3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴．
解 （1）汽车的速度可表示为v 3
1；
（2）圆环的面积为：22r R ππ-；
（3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根．
说明 （1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系；
（2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ⨯可写成b a ⋅或ab ；而b a ÷或b ÷1，则写成b
b a 1,；（3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ⨯3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +⨯写成)(3b a +．。
七年级数学上册《第三章 代数式》练习题-带答案-(北师大版)
七年级数学上册《第三章代数式》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积2.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )A.a元B.13%a元C.(1-13%)a元D.(1＋13%)a元4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是( )A.(a-10％)(a+15％)万元B.a(1-10％)(1+15％)万元C.(a-10％+15％)万元D.a(1-10％+15％)万元5.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+326.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是( )A.1B.2C.3D.47.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是( )A.0B.2C.4D.88.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件.11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.12.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.13.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.14.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．17.移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？18.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).(1)若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示). (2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案1.D2.B3.B4.B5.C6.D.7.D.8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：2.2a.11.答案为：mn12.答案为：(0.5n+0.6)13.答案为：314.答案为：0；15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：17.解：(1)①0.2a ＋10；②0.4a(2)当a=300时，0.2a ＋10=70(元)；0.4a=120(元)因为70＜100所以选择“全球通”移动通讯业务较合适18.答案为：1819.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)40x＋3200；3600＋36x.(2)当x＝30时，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算。
七年级数学代数式练习题
七年级数学代数式练习题七年级数学代数式练习题数学是一门让很多学生头疼的学科，尤其是代数式这一部分。
代数式是数学中的一种基本形式，通过字母和数字的组合来表示数学关系。
在七年级的数学课程中，代数式的学习是非常重要的一部分。
下面，我们来看一些七年级数学代数式练习题。
1. 计算下列代数式的值：a = 3, b = 5a +b - 2a解答：将a和b的值代入代数式中，得到：3 + 5 - 2 × 3 = 3 + 5 - 6 = 8 - 6 = 22. 化简下列代数式：3x + 2y - x + 4y解答：将相同的项合并，得到：3x - x + 2y + 4y = 2x + 6y3. 计算下列代数式的值：a = 2, b = 4(a + b)²解答：将a和b的值代入代数式中，得到：(2 + 4)² = 6² = 364. 将下列代数式展开：(x + 3)²解答：使用公式(a + b)² = a² + 2ab + b²，将x和3代入，得到：(x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3² = x² + 6x + 95. 计算下列代数式的值：a = 2, b = 3a² - b²解答：将a和b的值代入代数式中，得到：2² - 3² = 4 - 9 = -5以上是一些七年级数学代数式的练习题，通过这些题目的练习，学生可以加深对代数式的理解和掌握。
代数式的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在解答这些代数式的过程中，学生需要熟练掌握代数运算的规则和方法。
例如，合并同类项、展开和化简等。
这些基本的代数运算是学生后续学习更复杂的代数知识的基础。
此外，代数式的学习也需要学生培养良好的思维习惯。
在解答代数式的过程中，学生需要注意细节，遵循正确的计算顺序，避免出现错误。
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七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填:1、32x y 5-的系数就是2、当x= __________时,的值为自然数；312-x 3、a 就是13的倒数,b 就是最小的质数,则21a b-= 。
4、三角形的面积为S,底为a,则高h= __________ 5、去括号:－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 就是同类项,则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的就是( )A x 与y 平方的差就是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商就是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差就是x-2yD x 与y 与的平方的2倍就是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2与321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1B 、1+aC 、a-1D 、-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克与次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax bya b++ D x y 2+ 7、 小华的存款就是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款就是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数,则|k|-k 一定就是( )A 0B 负数C 正数D 非负数10、已知长方形的周长就是45㎝,一边长就是a ㎝,则这个长方形的面积就是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+- 3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y += 2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---,其中12a =-3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
五、解答题1、某空调器销售商,今年四月份销出空调1a -台,五月份销售空调比四月份的2倍少1台,六月份销售空调比前两个月的总与的4倍还多5台.(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ (2)若a=220,求第二季度销售的空调总数.2、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)(1) 填出第4年树苗可能达到的高度; (2) 请用含a 的代数式表示高度h:_______ (3) 用您得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
3、用字母表示图中阴影部分的面积:六、探索规律1、您能很快计算出21995不？为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于就是原题即求2(105)n +的值。
N 为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论。
(1)通过计算、探索规律:2151001(11)25=⨯++2251002(21)25=⨯++ 2351003(31)25=⨯++245= 265= 295=(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得:2(10n+5)= (3)根据上面的归纳、猜想,请计算出21995=年数1 2 3 4 …… 高度h(单位:cm)115130145……2、在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为。
V3、观察下列各式,您会发现什么规律？3×5=42－1, 5×7=62－1, … 11×13=122－1,您能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来。
4、如图所示,边长为c的大正方形就是由四个直角三角形与一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b＞a),请您用两种方法表示大正方形的面积。
5(1) 第5、6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？(3)在(2)的代数式中,当第n排为28时,有多少个座位？七、体验中考(填空题)1、(2009年湖南株洲中考题)孔明同学买铅笔m支,每支0、4元,买练习本n本,每本2元.那么她买铅笔与练习本一共花了元。
2、(2009年湖北恩施中考题)某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数就是________。
3、(2009年湖南邵阳中考题)受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重______千克。
参考答案一、耐心填一填:1、2 52、4,5,6,7,9,153、17 24、2s a5、23232a a a --+- 6、27、123x -- 8、2100y 9、310、16;4x y =±=± 二、精心选一选: 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D三、化简题1、解:原式 = 2222835223a ab b a ab b ---+- = 2268a ab b -- 2、解:原式 = 46xy xy x -+-= 36xy x -- 3、解:原式 = 333222a b a b c a b c +--+= 0 4、 解:原式 = 20443a b a b -+-++= 2183a b -++ 5、解:原式 = 22372331a a a a a -++-- =21a a ---6、解:原式 = 22228768x y xy xy xy x y y x -+--++=28148xy xy -+ 四、化简求值 1、解:523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+=523531411()2()()()()2323x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+当3x y +=时 232()()x y x y +-+=23233⨯-=-92、解:2225[(53)6()]a a a a a a -+--- =2225(53)6()a a a a a a ---+- =22255366a a a a a a --++- =2a当12a =-时 2a =12()2⨯-=1-3、解:∵2(2)10x y +++=∴20x +=10y +=∴2x =-1y =-∵222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =2222252[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =222233(42)xy xy xy x y +-- =222642xy xy x y -+=2222xy x y + 当2x =-,1y =-时,2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)⨯-⨯-+⨯--=12- 五、解答题1、解:(1)根据题意 得:(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+ =7(1)4[2(1)1]4a a -+--+=7(1)8(1)44a a -+--+ =15(1)a -=1515a -(2)由(1)可知第二季度销售的空调总数为1515a - 当220a =时,1515a -=1522015⨯- =3285 2、解:(1)160 (2)10015h a =+ (3)当10a =时 10015h a =+ =1001510+⨯ =2503、解:根据题意 得:21()22b ab π-= 218ab b π-六、探索规律1、(1)25)14(4100452++⨯=,25)16(6100652++⨯=,25)19(9100952++⨯=;(2)25)1(100)510(2++⨯=+n n n (3)25)1199(199********++⨯=2、(a)(ab —a)m 2,(b)(ab —a)m23、为正整数）n n n n (,1)22()32)(12(2-+=++2)(214a b ab -+⨯ 4、c 2,2)(214a b ab -+⨯5、解:(1) 第5、6排各有62、65个座位 (2)第n 排有347n +个座位 (3)当第n 排为28时,347n +=32847⨯+=131 七附加题 体验中考(填空题) 1、0.42m n + 2、55%x ⋅3、0.7a (或70%a 或710a ) 4、25x -7加3网的目标之一就是让所有题目都有答案！您的支持就是我们工作的动力！！。