历年高考理科数学大题公式表
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2016年高考理科数学大题预测及重要公式
11年考题12年考题13年考题14年考题15年考题
17题解三角形：正弦定理
C
R
c
B
R
b
A
R
a
C
c
B
b
A
a
sin
2
=
sin
2
=
sin
2
=
sin
=
sin
=
sin
用角表示边：
边转化为角；
三角形内角和公式：
）
－（C
A
B+
180
=
和差化积公式：
)
45
cos(
=
sin
2
2
+
cos
2
2
C
C
C－
三角形面积公式：
A
bc
B
ac
C
ab
S
sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
=
=
=
∆
解三角形：由内角和定理知
）
－（C
A
B+
180
= 代入
cos()cos1
A C B
-+=中消去
B角,将2
a c
=利用正弦定理
C
R
c
B
R
b
A
R
a
sin
2
=
sin
2
=
sin
2
=
用角表示边：
边转换成角，得C
A sin
2
=
sin
解三角形：
已知B
c
C
b
a sin
+
cos
=，求
B,利用正弦定理将边转换成角：
C
R
c
B
R
b
A
R
a
sin
2
=
sin
2
=
sin
2
=
用角表示边：
即有：
由内角和定理
B
Cs
C
B
A in
sin
+
cos
sin
=
sin
知
）
－（C
B
A+
180
= 代入,
)
+
sin(
=
sin C
B
A
C
B
C
B
C
B sin
cos
+
cos
sin
=
)
+
sin(
有
B
B cos
=
sin,
等比数列：已知递推公式：
1
a=1，131
n n
a a
+
=+，
证明{}12n a+是等比数列，求
{}
n
a的通项公式。
1
11
3()
22
n n
a a
+
+=+
1
13
22
a+=，所以
1
{}
2
n
a+是首
项为3
2
，公比为3的等比数列
13
22
n
n
a+=，因此{}
n
a的通
项公式为
31
2
n
n
a
-
=
解三角形：三角形面积公式：
A
bc
B
ac
C
ab
S
sin
2
1
=
sin
2
1
=
sin
2
1
=
利用正弦定理将边转换成角：
C
R
c
B
R
b
A
R
a
sin
2
=
sin
2
=
sin
2
=
用角表示边：
余弦定理：
C
ab
b
a
c
B
ac
c
a
b
A
bc
c
b
a
cos
2
+
=
cos
2
+
=
cos
2
+
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
－
－
－
推论：
ab
c
b
a
C
ac
b
c
a
B
bc
a
c
b
A
2
+
=
cos
2
+
=
cos
2
+
=
cos
2
2
2
2
2
2
2
2
2
－
－
－