郑君里《信号与系统》

第二节 信号的描述、 信号的描述、分类 和典型示例
1.信号的描述
• 信号一般可表示为一个或多个变量的函数。即描述
信号的基本方法是写出它的数学表达式。所以通常 把信号与函数两名词通用。
时域分析数学表达式——时间的函数 如f (t ) = sin t
频谱分析数学表达式——频率的函数 1 如F ( jω ) = , F (s) 1 + jω
3.信号的交换
现代通信的通信方式不是任意两点之间 信号的直接传输， 信号的直接传输，而是要利用某些集中转接 设施组成复杂的信息网络，即经“交换” 设施组成复杂的信息网络，即经“交换”的 功能以实现任意两点之间的传输。 功能以实现任意两点之间的传输。
4.信号的处理
的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰； 的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者将信号变 换成容易分析与识别的形式， 换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特 征参量。 征参量。 • 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。 （1）从月球探测器发来的电视信号可能被淹没在噪声之 ） 可利用信号处理技术予以增强， 中，可利用信号处理技术予以增强，在地球上得到清 晰的图像。 晰的图像。 （2）石油勘探、地震测量以及核试验监测中所得数据的 ）石油勘探、 分析都依赖于信号处理技术的应用。 分析都依赖于信号处理技术的应用。 （3）心电图、脑电图分析、语音识别与合成、图像数据 ）心电图、脑电图分析、语音识别与合成、 压缩、工业生产自动控制以及经济形势预测（ 压缩、工业生产自动控制以及经济形势预测（股票分 等各领域广泛应用。 析）等各领域广泛应用。
（４）１９世纪末，人们研究用电磁波传送无线电信号。 １９世纪末，人们研究用电磁波传送无线电信号。 世纪末 赫兹（Ｈ （Ｈ.Hertz）波波夫、马可尼等作出贡献。1901 赫兹（Ｈ ）波波夫、马可尼等作出贡献。 年马可尼成功地实现了横渡大西洋的无线电通信。 年马可尼成功地实现了横渡大西洋的无线电通信。 （5）光纤通信 ） 从此，传输电信号的通信方式得到广泛应用和迅速发展。 从此，传输电信号的通信方式得到广泛应用和迅速发展。 如今：（ ：（１ 卫星通信技术为基础“ 如今：（１）卫星通信技术为基础“全球定位系统 缩写为GPS）用无 （Global Positioning System, 缩写为 ） 线电信号的传输， 线电信号的传输，测定地球表面和周围空间任意目标 的位置，其精度可达数十米之内。 的位置，其精度可达数十米之内。 个人通信技术： （２）个人通信技术：无论任何人在任何时候和任何地方 都能够和世界上其他人进行通信。 都能够和世界上其他人进行通信。 全球通信网”是信息网络技术的发展必然趋势。 （３）“全球通信网”是信息网络技术的发展必然趋势。 目前的综合业务数字网（ 目前的综合业务数字网（Integrated Services Digital Network,缩写为 缩写为ISDN),Internet或称因特 缩写为 或称因特 网，以及其他各种信息网络技术为全球通信网奠定了 基础。 基础。
连续信号
f(t) (1.5) (1) (0.5)
0 1 (-0.5) 2 3 t (-1)
1 如矩形脉冲G1 (t ) = 0
t1 < t < t 2 t < t1 or t > t 2 ↑
与抽样信号x(n) = {-0.5 0.5 1 1.5 − 1}
2.信号的传输
• 人们寻求各种方法，以实现信号的传输。 人们寻求各种方法，以实现信号的传输。
（1）古代用烽火传送疆警报，这是最原始的光通信 ）古代用烽火传送疆警报， 系统。 系统。 （2）利用击鼓鸣金报送时刻或传达命令，这是最早 ）利用击鼓鸣金报送时刻或传达命令， 的声信号的传输。 的声信号的传输。 世纪初， （3）19世纪初，人们开始研究利用电信号传送消息。 ） 世纪初 人们开始研究利用电信号传送消息。 1837年莫尔斯（F.B.Morse)发明了电报，采用 年莫尔斯（ 发明了电报， 年莫尔斯 发明了电报 空组合的代码表示字母和数字， 点、划、空组合的代码表示字母和数字，这种代 码称为莫尔斯电码。 码称为莫尔斯电码。 1876年贝尔 年贝尔(A.G.Bell)发明了电话，直接将声 发明了电话， 年贝尔 发明了电话 信号（语音）转变为电信号沿导线传送。 信号（语音）转变为电信号沿导线传送。
0
1
t
1 如正弦函数sint与门函数g τ (t ) = 0
确定信号，周期信号
t < t >
τ
2
τ
2
本课程着重讨论确定信号（周期与非周期）分析。
除若干不连续点外，对于任意时刻t定义了 函数值（时间和幅值均连续—模拟信号）； （3）连续与离散时间 仅在某些不连续的规定瞬时定义了函数值 （幅值连续—抽样信号，均否—数字信号）
6. 系统的研究问题方法
• 在系统或网络理论研究中，进行系统分析与系统综 在系统或网络理论研究中，进行系统分析 系统分析与 • • • •
合（网络分析与网络综合）两方面。 网络分析与网络综合）两方面。 系统分析：研究在给定系统的条件下， 系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输 入激励信号所产生的输出响应。 入激励信号所产生的输出响应。 系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应， 系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应， 而后根据此要求设计（综合）系统。 而后根据此要求设计（综合）系统。 分析与综合二者关系密切， 分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研 究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础。 究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础。 本书讨论范围：着重系统分析， 本书讨论范围：着重系统分析，以通信系统和控制 系统的基本问题为主要背景， 系统的基本问题为主要背景，研究信号经系统传输 或处理的一般规律；着重基本概念和基本分析方法。 或处理的一般规律；着重基本概念和基本分析方法。
4.信号、电路（网络）与系统的关系 信号、电路（网络）
• 离开了信号，电路与系统将失去意义。 离开了信号，电路与系统将失去意义。 • 信号作为待传输消息的表现形式，可以看作运载消 信号作为待传输消息的表现形式， • • • •
息的工具。 息的工具。 电路或系统则是为传送信号或对信号进行加工处理 而构成的某种组合。 而构成的某种组合。 研究电路问题着眼在于： 研究电路问题着眼在于：为实现系统功能与特性应 具有怎样的结构和参数。 具有怎样的结构和参数。 有时认为系统是比电路更复杂、规模更大的组合体。 有时认为系统是比电路更复杂、规模更大的组合体。 确切地说：系统与电路二词的主要差异在于： 确切地说：系统与电路二词的主要差异在于：观察 事物的着眼点或处理问题的角度方面。系统问题注 事物的着眼点或处理问题的角度方面。 意全局，而电路问题则关心局部。 意全局，而电路问题则关心局部。
率谱（第六章的部分内容） 率谱（第六章的部分内容） 第六章Z变换 变换（ 域分析 域分析、 第六章 变换（Z域分析、序列的付里叶变换） 付里叶变换应用于通信系统-滤波 滤波、 第七章 （付里叶变换应用于通信系统 滤波、调制 与抽样） 与抽样） 第八章系统的状态变量分析
第一章 绪 论
第一节 信号与系统
5. 系统的分类
• 系统可分为物理系统与非物理系统，人工系统以及 系统可分为物理系统 非物理系统，人工系统以及 物理系统与 • • • •
自然系统。 自然系统。 物理系统：包括通信系统、电力系统、机械系统等； 物理系统：包括通信系统、电力系统、机械系统等； 非物理系统：政治结构、经济组织、生产管理等； 非物理系统：政治结构、经济组织、生产管理等； 人工系统：计算机网、交通运输网、 人工系统：计算机网、交通运输网、水利灌溉网以 及交响乐队等； 及交响乐队等； 自然系统：小至原子核，大如太阳系， 自然系统：小至原子核，大如太阳系，可以是无生 命的，也可是有生命的（如动物的神经网络）。 命的，也可是有生命的（如动物的神经网络）。
• 在电路分析中，注意研究其各支路、回路的电流或 在电路分析中，注意研究其各支路、 •
电压；而从系统的观点来看， 电压；而从系统的观点来看，可以研究它如何构成 具有微分或积分功能的运算器。 具有微分或积分功能的运算器。 由于大规模集成化技术的发展，系统、网络、 由于大规模集成化技术的发展，系统、网络、电路 及器件这些名词划分发生了困难，它们互相渗透， 及器件这些名词划分发生了困难，它们互相渗透， 需要统一分析、研究和处理。 需要统一分析、研究和处理。在本书中三个名词通 用。
• 对信号进行某种加工或变换。其目的是：削弱信号中 对信号进行某种加工或变换。其目的是：
5.信号传输、信号交换和信号处理关系 信号传输、
• 它们之间相互密切联系（可认为交换是属于传输的组 它们之间相互密切联系（
成部分），又各自形成了相对独立的学科体系。 成部分），又各自形成了相对独立的学科体系。它们 ），又各自形成了相对独立的学科体系 共同的理论基础之一是研究信号的基本性能（ 共同的理论基础之一是研究信号的基本性能（进行信 号分析），包括信号的描述、分解、变换、检测、 ），包括信号的描述 号分析），包括信号的描述、分解、变换、检测、特 征提取以及为适应指定要求而进行信号设计。 征提取以及为适应指定要求而进行信号设计。
信号波形表示——函数的图像 如f(t)~t或F (jω )~ω
2.信号的分类
对于某一时刻t有一相应确定函数值； （1） 确定性与随机性 实际传输的信号有不确定性
以一定时间间隔T周而复始且无始无终； 周期与非周期 在时间上不具有周而复始性
确定信号，非周期信号
（2）
f (t ) (t
−1
本课的主要内容
• 第一章绪论 信号与系统的概念、分类、分析方法 信号与系统的概念、分类、 • 第二章连续时间系统的时域分析 • 第三章离散时间系统的时域分析 第三章离散时间系统的时域分析 • 第四章拉氏变换（S域分析） 第四章拉氏变换（ 域分析 域分析） • 第五章付里叶变换（频域分析、相关、能量谱和功 第五章付里叶变换 频域分析、相关、 付里叶变换（ • • •
一、信号
1.信号的概念
• 信息通过信号表现，信号蕴含着信息的具体内 信息通过信号表现，
容。即：信号广泛地出现在各个领域中，以各 信号广泛地出现在各个领域中， 种各样的表现形式携带着特定的消息。 种各样的表现形式携带着特定的消息。 古战场： 古战场：以击鼓鸣金传达前进或撤退命令 近代：广泛应用于力、 电等方面。 近代：广泛应用于力、热、声、光、电等方面。
信号与系统
任课教师 黄联芬 Tel:2187965 email:lfhuang@xmu.edu.cn
本课的主要参考书
• 1、教材：信号与系统 郑君里 杨为理 应启珩编 、教材： • 2、信号与系统 Signals & Systems 、
ALAN V.OPPENHEIM ALANS. WILLSKY 清华大学出版社（英文影印版） 清华大学出版社（英文影印版） 中译本） （中译本）刘树棠 西安交通大学出版社 • 3、信号与系统例题分析及习题 、 乐正友 杨为理 应启珩编 • 4、信号与系统习题集 、 西北工业大学
2.电路或电网络或网络
• 通常，组成通信、控制和计算机系统的主要部件中 通常，组成通信、
包括大量的多种类型的电路。称之。 包括大量的多种类型的电路。称之。
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3.系统的研究内容
• 研究系统所关心的问题是：对于给定信号形式与传 研究系统所关心的问题是：
输、处理的要求，系统能否与其相匹配，它应具有 处理的要求，系统能否与其相匹配， 怎样的功能和特性。 怎样的功能和特性。
二、系统
1.系统的概念
• 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成 •
的具有特定功能的整体。 的具有特定功能的整体。 通常，利用通信系统、 通常，利用通信系统、控制系统和计算机系统进行 信号的传输、交换与处理。实际上， 信号的传输、交换与处理。实际上，往往需要将多 种系统共同组成一个综合性的复杂整体。 种系统共同组成一个综合性的复杂整体。如宇宙航 行系统。 行系统。