【35套精选试卷合集】首都师范大学附属中学2019-2020学年理综高考模拟试卷含答案
北京市人大附中2019届高三第二次模拟考试-理综化学
人大附中2019学年下学期高三第二次测试卷理科综合化学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是A．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应B．为防止中秋月饼等富脂食品因被氧化而变质，常在包装袋中放入生石灰或硅胶C．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应D．“外观如雪，强烧之，紫青烟起”，该过程中利用了焰色反应8．N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，2.24LCCl4含碳原子数目为0.1N AB．常温下56g铁片投入足量浓H2SO4中生成1.5N A个SO2分子C．常温下，22gCO2和N2O混合气体中，含有的原子数目为1.5N AD．pH=1的H3PO4溶液中，含有0.1N A个H+9．下列选项中的操作、现象与结论完全一致的是班级姓名准考证号考场号座位号10．下列关于正丁烷（b）、2-甲基丙烷（d）、甲苯（p）的说法中正确的是A．b与d互为同系物B．b、d、p的一氯代物种数分别为2、3、4C．b、d、p均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．b、d、p中只有d的所有碳原子不能处于同一平面11．用甲醇燃料电池作电源，用铁作电极电解含Cr2O72－的酸性废水，最终可将Cr2O72－转化成Cr(OH)3沉淀而除去，装置如下图。
2020届首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟考试物理试题(解析版)
绝密★启用前首都师范大学附属中学2020届高三毕业班下学期高考模拟考试物理试题(解析版)第一部分本部分共14题，每题3分，共 42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.下列说正确的是（）A. 布朗运动的剧烈程度与温度无关B. 布朗运动是液体分子的无规则运动C. 分子间同时存在着引力和斥力D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大【答案】C【解析】【详解】A．温度越高，分子热运动的平均动能越大，布朗运动越明显，故布朗运动的剧烈程度与温度有关，A错误；B．布朗运动是由液体分子的热运动引起的，但布朗运动不是液体分子的无规则运动， B错误；CD．分子间的引力和斥力总是同时存在,随着分子间间距增大而减小,随着分子间间距减小而增大,C正确,D错误。
故选C。
2.下列哪些现象或者效应能说明光具有粒子性（）A. 偏振现象B. 干涉现象C. 康普顿效应D. 衍射现象【答案】C【解析】【详解】A ．光的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波,A 错误；B ．光的干涉现象说明光具有波动性,B 错误；C ．康普顿效应证明了光不仅仅具有能量,光还具有动量,说明光具有粒子性,C 正确；D ．光的衍射现象说明光具有波动性,D 错误。
故选C 。
3.某单摆的简谐运动图像如图所示,取2πg =,下列描述正确的是（ ）A. 摆长为1mB. 摆长为2mC. t =3s 时,小球的速度最大,加速度为零D. t =4s 时,小球的速度最大,加速度为零【答案】D【解析】【详解】AB ．由图像可知,单摆周期为4s,由单摆周期公式2πl T g=得 224m 4πgT l == 故AB 错误；C ．由图像可知,t =3s 时,位移最大,小球的速度为0,加速度最大,故C 错误；D ．由图像可知,t =4s 时,小球处于平衡位置,则小球加速度为0,速度最大,故D 正确。
故选D 。
4.已知巴耳末系对应的光谱线是可见光,那么莱曼系对应的光谱线与前者相比有。
2019-2020学年下学期高三试卷理综四
好教育云平台 内部特供卷 第1页（共36页） 好教育云平台 内部特供卷 第2页（共36页）2019-2020学年下学期好教育云平台5月内部特供卷理科综合能力测试（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ba 137第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．醋酸菌和酵母菌细胞中都存在的生命活动是 A ．信使RNA 通过核孔进入细胞质 B ．纺锤丝牵引染色体移向细胞两极 C ．线粒体内膜上[H]和O 2结合生成水 D ．氨基酸在核糖体上脱水缩合形成肽链【答案】D【解析】醋酸菌原核细胞，其细胞中不含核孔，A 错误；醋酸菌是原核生物，其细胞中不含纺锤体和染色体，B 错误；醋酸菌是原核生物，其细胞中不含线粒体，C 错误；氨基酸在核糖体上脱水缩合形成肽链，D 正确。
2．下列有关细胞内的物质、结构和功能的叙述中，正确的是 A ．衰老的细胞中自由水含量和酶的活性都会明显降低B ．细胞内各酶促反应所需空间是细胞需要适度生长的原因之一C ．同一生物个体中，各种酶的最适温度和最适pH 都相同D ．胰岛B 细胞中，具有降血糖作用的胰岛素最可能出现在内质网形成的囊泡中 【答案】B【解析】衰老的细胞中并非所有酶的活性都下降，A 错误；细胞内各酶促反应所需空间和细胞器有一定的体积是细胞需要适度生长的原因，B 正确；同一个体中酶的最适pH 可以不同。
北京大学附属中学2019年高三下理科数学模拟考试卷(七)
注意事项：
1 ．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。用 2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3 本相同的论语、 6 本互不相同的近代文学名著，现从这 9 本
11．已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，能够说明 “若数列 an 是递减数列，则数列 Sn 是递减数列 ” 是假命题的数列 an 的一个通项公式为 ____．
x cos ,
12．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为
+1．
A. 随着车流密度的增大，车流速度在逐渐增大
B. B.随着车流密度的增大，交通流量在逐渐增大
C.随着车流速度的增大，交通流量先减小、后增大
D.随着车流速度的增大，交通流量先增大、后减小
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分．
9．双曲线 x2
y2 1的离心率为 ____．
2
10. 教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有 书中选出 3 本，则不同的选法种数为 .
根，则实数 k 的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图所示，某几何体由底面半径和高均为 5 的圆柱与半径为 5 的半球面对接而成，该封闭几 何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的 最大值为（ ）
A.
B. C. D.
6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 48，则输入 k 的值可以为（
北京首都师范大学大兴附属中学2019-2020学年高三物理联考试卷含解析
北京首都师范大学大兴附属中学2019-2020学年高三物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时（）A．升压变压器的副线圈的电压变大B．高压输电线路的电压损失变大C．降压变压器的副线圈上的电压变大D．降压变压器的副线圈上的电流变小参考答案：BD2. 轿车行驶时的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。
近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。
轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。
下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是A．m／s B．m／s2 C．m／s3 D．m2／s3参考答案：C新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．3. 如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A.天花板与木块间的弹力可能为零B.天花板对木块的摩擦力可能为零C.推力F逐渐增大的过程中，木块将始终保持静止D.木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而变化参考答案：C4. 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左 B．8N，方向向右C．2N，方向向左 D．零参考答案：D5. 下列说法正确的是（）A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间有规则排列D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变参考答案：ACD【考点】晶体和非晶体．【分析】晶体具有固定的熔沸点；单晶体具有各向异性；熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是晶体；内能与物质的量、温度、体积、物态都有关．【解答】解：A、根据晶体具有固定的熔点可知，食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体．故A正确；B、用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，是由于云母片具有各向异性的原因，说明云母片是晶体．故B错误；C、天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间有规则排列．故C正确；D、石墨和金刚石都由碳分子组成，但它们的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同．故D正确；E、在熔化过程中，晶体要吸收热量，虽然温度保持不变，但内能增大．故E错误．故选：ACD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
2020年北京市首师大附中高三三模物理试题及答案 PDF版
应的电压表的示数 U，小明利用这些数据通过描点法画图像得到
1
1
了一条直线，已知纵轴代表 ，则横轴代表的物理量为 ；已知
U
R
图线得截距为 b，斜率为 k，则电池 的电动势为_____________，
内阻为_______________
x
物理 第 6 页（共 8 页）
17．如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度 L=5.0m，倾角θ=37 º ，水平段与斜面段平滑连接。 某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后 水平滑行一段距离，停在滑道上。已知小朋友质量为 20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不 计空气阻力。已知 sin37º=0.60，cos37º=0.80。（g 取 10m/s2）。求小朋友： （1）沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小； （2）滑到斜面底端时的速度大小； （3）在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。
滑动变阻器（R2） 待测干电池
总阻值约 1000 电动势约为 1.5V
开关（S）
导线若干
A V
Er
S
图1
实验中电流表应选用_____；电压表应选用_____；滑动变阻器应选用____（填器材代号）。
（2）本实验的误差来源是___________________(电压表分流或者安培表分压）
（3）小明用伏特表和电阻箱来替代伏特表、安培表和滑动变 y 阻器，自己设计了实验电路；通过调节电阻箱的阻值 R 得到了相
物理 第 4 页（共 8 页）
第二部分
15.通过实验测量金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图 1
所示可得金属丝直径的测量值 d=
mm。
5
0 0 5 45
北京市首都师范大学附属中学2019届高三下学期三模数学(理科)试题 Word版含解析
首师大附中高三三模理科试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|2,}A x x k k ==∈Z ，2{|5}B x x =≤，那么A B =I ( ) A. {0,2,4} B. {2,0,2}- C. {0,2} D. {2,2}-【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合A ，B ，由此能求出A∩B． 【详解】解：∵集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，B ＝{x |x 2≤5}＝{x |x ≤≤}， ∴A ∩B ＝{﹣2，0，2}． 故选B ．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.若复数z 满足112iz i-=+，则z 等于（ ）A.25 B.35【答案】C 【解析】试题分析：()()()()1121312125i i i z z i i ----==⇒=+-．故应选C ． 考点：1、复数的概念；2、复数的运算.3.执行如图所示的程序框图，若输入的m =1，则输出数据的总个数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得：m=1满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=3，输出n的值为3，m=3满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=7，输出n的值为7，m=7满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=15，输出n的值为15，m=15满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=31，输出n的值为31，m=31满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=63，输出n的值为63，m=63满足条件m∈（0，100），执行循环体，n=127，输出n的值为127，m=127此时，不满足条件m∈（0，100），退出循环，结束．可得输出数据的总个数为6．故选B．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4.设,x y 满足约束条件2,239,0,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则下列不等式恒成立的是A. 1x ≥B. 1y ≤C. 20x y -+≥D. 360x y --≤【答案】C 【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由2239x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得(3,1)A -，同理可得(0,2),(0,3)B C -，设目标函数z x y =-，则()y x z =+-，当直线()y x z =+-过点B 时取得最小值，最小值min 2z =-， 所以20x y -+≥恒成立，故选C ．5.,a b r r 为非零向量，“||||a bb a =r rr r ”为“,a b r r 共线”的（）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 即不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】,a b r r 共线，,a b r r方向相同或相反，共线的单位向量不一定相等，结合充分必要条件的判断，即可得出结论.【详解】,||||a bb a r rr r 分别表示与,a b r r 同方向的单位向量， ||||a bb a =r rr r ，则有,a b r r 共线， 而,a b r r 共线，则,||||a bb a r rr r 是相等向量或相反向量，“||||a bb a =r rr r ”为“,a b r r 共线”的充分不必要条件. 故选:B.【点睛】本题考查命题充分不必要条件的判定，考查共线向量和单位向量的间的关系，属于基础题.6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A. 12种 B. 15种 C. 17种 D. 19种【答案】D 【解析】试题分析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有132212C ⨯⨯=取法；第二类，有两次取到3号球，共有2326C ⨯=取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法.考点：排列组合，分类分步记数原理. 7.已知函数21()cos 222xf x x ωω=+-(0)x R ω>∈，，若函数()f x 在区间(,2)ππ内没有零点，则ω最大值是( )A.512 B.56C.1112D.32【答案】C 【解析】 【分析】利用三角恒等变换化简()f x ，结合正弦函数图象，即可求解.【详解】211()cos cos sin()2226xf x x x x x ωπωωωω=+-=+=+, 令()0,(),()66k f x x k k Z x k Z πππωπωω=+=∈=-∈， 函数()f x 在区间(,2)ππ内没有零点，6(1)26k k πππωωπππωω⎧-≤⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩解得111()6212k k k Z ω+-≤≤-∈， 50,0,012k ωω>∴=<≤，5111,612k ω=<≤ ω的最大值是1112. 故选:C.【点睛】本题考查三角函数恒等变换化简，以及三角函数的性质，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于中档题.8.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果. 【详解】根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的， 所以在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 与线11111,,AA A B A D 所成的角是相等的，所以平面11AB D 与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的， 同理平面1C BD 也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面11AB D 与1C BD 中间的，且过棱的中点的正六边形，且边长为2，所以其面积为26S ==，故选A. 点睛：该题考查的是有关平面被正方体所截得的截面多边形的面积问题，首要任务是需要先确定截面的位置，之后需要从题的条件中找寻相关的字眼，从而得到其为过六条棱的中点的正六边形，利用六边形的面积的求法，应用相关的公式求得结果.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.双曲线2221y x a-=的渐近线为y =，则该双曲线的离心率为________.【解析】 【分析】由双曲线方程和渐近线方程，求出,a b 值，进而求出c ，即可求解. 【详解】设双曲线的焦距为2c ，双曲线2221y x a-=得1b =，渐近线方程的斜率为aa b==2c e ====. 故答案为:2【点睛】本题考查双曲线标准方程、双曲线的简单几何性质，注意焦点的位置，属于基础题.10.在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程是1212x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（t 为参数），以O 为极点，x 轴正方向为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程是24cos 30ρρθ-+=.则圆心到直线的距离是________. 【答案】12【解析】 【分析】将直线参数方程化为普通方程，圆C 极坐标方程化为直角坐标方程，应用点到直线距离公式即可求解.【详解】3112x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去参数化为310x y --=，24cos 30ρρθ-+=化为22430x y x +-+=，即22(2)1x y -+=，圆心(2,0)C ， 圆心C 到直线l 的距离为2121(3)=+.故答案为:12. 【点睛】本题考查参数方程与普通方程互化、极坐标方程和直角坐标方程互化、点到直线的距离等知识，属于基础题11.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.43【解析】 【分析】根据三视图还原为底面为菱形高为2四棱锥，即可求出结论.【详解】由三视图可知四棱锥的底面为边长为2，有一对角为060的菱形，高为2，所以体积为213432223⎫⨯⨯⨯=⎪⎪⎝⎭. 故答案为43. 【点睛】本题考查三视图求直观图的体积，解题的关键要还原出几何体直观图，属于基础题. 12.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，214a =，且4536a a a +=.（1）数列{}n a 通项公式是________.（2）设数列{}2log n a 的前n 项和为n S ，则n S 的最小值是________.【答案】 (1). 42n n a -= (2). 6-.【解析】 【分析】由4536a a a +=求出q ，即可求出{}n a 通项公式，根据等比数列与等差数列的关系，可得{}2log n a 为等差数列，求出所有的负数或0项，即可求出结论.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，214a =， 24533336,6,0,0n a a a a q a q a a q +=+=>>，260,2q q q +-==或3q =-（舍去）， 2422n n n a a q --∴==，24log n a n =-，当224,log 0,5,log 0n n n a n a ≤≤≥>，数列{}2log n a 的前n 项和n S 的最小值是346S S ==-.故答案为:42n n a -=；-6.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算、等比数列与等差数列的关系、等差数列前n 项和最小值等知识，属于中档题.13.写出一组使“,,222x y x y x y +∀∈+<R ”为假命题的一组x ，y ________. 【答案】1,1（答案不唯一） 【解析】 【分析】即求命题的否定“,,222xyx yx y +∃∈+≥R ”为真命题的一组,x y 值，可以应用基本不等式求出满足不等式的充分条件，从中取出一组即可. 【详解】“,,222xyx yx y +∀∈+<R ”为假命题,其命题的否定“,,222xyx yx y +∃∈+≥R ”为真命题，12222x yx y+++≥=， 命题的否定为真的充分条件为1,22x yx y x y ++≥++≤， 取1,1x y ==.故答案为：1,1（答案不唯一）【点睛】本题考查全称命题的真假求参数，属于基础题.14.血药浓度（Serum Drug Concentration ）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml ），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点i A 的横坐标表示服用第i 种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点i A 的纵坐标表示第i 种药的血药浓度的峰值．（1,2,3i =）①记V i 为服用第i 种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则123V ,V ,V 中最大的是_______；②记i T 为服用第i 种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则123T ,T ,T 中最大的是_______【答案】 (1). 1V (2). 3T 【解析】 【分析】①根据平均的含义进行判断，②根据两次横坐标距离大小确定选择.【详解】①设i i i A x y （，）,则V ii iy x =， 由于1230x x x <<<,2310y y y <<<, 所以1212y y x x >,3113y y x x >,即1V 最大； ②根据峰值的一半对应关系得三个点从左到右依次对应A 1,A 2,A 3在第二次达到峰值一半时对应点，由图可知A 3经历的时间最长，所以123T ,T ,T 中最大的是3T .【点睛】本题考查数学实际应用以及图像识别，考查基本分析判断能力，属基础题.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知sin cos 6b A a B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求角B 的大小；（2）设a =2，c =3，求b 和()sin 2A B -的值.【答案】(Ⅰ)3π；(Ⅱ)b =【解析】分析：（Ⅰ）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得tanB =，则B =π3．（Ⅱ）在△ABC 中，由余弦定理可得b 结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得()214sin A B -=详解：（Ⅰ）在△ABC 中，由正弦定理a b sinA sinB=，可得bsinA asinB =， 又由π6bsinA acos B ⎛⎫=-⎪⎝⎭，得π6asinB acos B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即π6sinB cos B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可得tanB =又因为()0πB ∈，，可得B =π3． （Ⅱ）在△ABC 中，由余弦定理及a =2，c =3，B =π3，有22227b a c accosB =+-=，故b ．由π6bsinA acos B ⎛⎫=-⎪⎝⎭，可得sinA =．因为a <c ，故cosA =．因此227sin A sinAcosA ==，212217cos A cos A =-=．所以，()222sin A B sin AcosB cos AsinB -=-=1127-= 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．16.2019年北京市百项疏堵工程基本完成.有关部门为了解疏堵工程完成前后早高峰时段公交车运行情况，调取某路公交车早高峰时段全程所用时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为A 组，从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为B 组.A 组：128，100，151，125，120B 组：100，102，96，101，a己知B 组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是45. （1）求a 的值；（2）该路公交车全程所用时间不超过100分钟，称为“正点运行”从A ，B 两组数据中各随机抽取一个数据，记两次运行中正点运行的次数为X ，求X 的分布列及期望； （3）试比较A ，B 两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义. 【答案】（1）100a =；（2）分布列详见解答，期望为45；（3）详见解答. 【解析】 【分析】（1）由已知中位数100，确定a 的范围，再求出不小于100的数的个数，即可求出a ；（2）随机变量X 可能值为0,1,2，根据每组车“正点运行”概率求出X 可能值为0,1,2的概率，即可求出随机变量的分布列，进而求出期望;（3）利用方差表示数据集中的程度，说明疏堵工程完成后公交车的稳定程度. 【详解】（1）B 组数据的中位数为100，根据B 组的数据100a ≤， 从B 组中随机抽取一个数不小于100的概率是45， B 组中不小于100的有4个数，所以100a =； （2）从A ，B 两组数据中各随机抽取一个数据， “正点运行”概率分别为13,55， 从A ，B 两组数据中各随机抽取一个数据， 记两次运行中正点运行的次数为X ， X 可能值为0,1,2，428(0)5525P X ==⨯=， 124314(0)555525P X ==⨯+⨯=，133(2)5525P X ==⨯=，X 的分布列为： X12P825 1225 32581434()0122525255E X =⨯+⨯+⨯=， X 期望为45； （3）对比两组数据，B 组数据方差更小，说明疏堵工程完成后公交车运行时间更为稳定. 【点睛】本题考查中位数和概率求参数，考查随机变量的分布列和期望，属于基础题. 17.如图，在四棱锥P -ABCD 中，PBC V 是等腰三角形，且3PB PC ==.四边形ABCD 是直角梯形，//AB DC ，AD DC ⊥，5AB =，4=AD ，3DC =.（1）求证：//AB 平面PDC .（2）请在图中所给的五个点P ，A ，B ，C ，D 中找出两个点，使得这两点所在直线与直线BC 垂直，并给出证明.（3）当平面PBC ⊥平面ABCD 时，求直线PC 与平面P AB 所成角的正弦值. 【答案】（1）详见解答；（2）PA BC ⊥，证明见解答；（3）223. 【解析】 【分析】（1）由已知//AB DC ，即可证明结论；（2）根据已知条件排除,,,,AD AB CD PB PC ，只有,PA PD 可能与BC 垂直，根据已知可证PA BC ⊥；（3）利用垂直关系，建立空间直角坐标系，求出PC uuu r坐标和平面P AB 的法向量，即可求解.【详解】（1）//,AB DC AB ⊄平面,PDC CD ⊂平面PDC ，//AB ∴平面PDC ；（2）PA BC ⊥，证明如下： 取BC 中点E ，连,,AC AE PE ，4,3,5,A AD DC AC D DC ⊥==∴==，,AB AC AE BC ∴=∴⊥，,PB PC PE BC =⊥， ,,AE PE E AE PE =⊂I 平面,APE BC ∴⊥平面APE ，AP ⊂平面APE ，BC AP ∴⊥；（3）平面PBC ⊥平面ABCD ，平面PBC ⊥平面ABCD BC =，,PE BC PE ⊥⊂平面,PBC PE ∴⊥平面ABCD ，.四边形ABCD 是直角梯形，//AB DC ，AD DC ⊥，5AB =，4=AD ，3DC =，3,2BC PB PE ∴===以D 为坐标原点，以,DA DC ，过D 点与PE 平行的直线分别为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系D xyz -，则(4,0,0),(4,5,0),(0,3,0),(2,4,2)A B C P ，(2,1,2),(0,5,0),(2,4,2)CP AB AP ===-u u u r u u u r u u u r，设平面PAB 的法向量为(,,)n x y z =r，则00n AB n AP ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v ，即502420y x y z =⎧⎨-++=⎩，0y ∴=，令1x =，则1z =， 平面PAB 一个法向量为(1,0,1)n =r，设直线PC 与平面P AB 所成角为θ，sin |cos ,|3CP n θ=<>==u u u r r， 直线直线PC 与平面P AB所成角的正弦值为3.【点睛】本题考查线面平行、线线垂直的证明，要注意空间垂直间的转化，考查用空间向量法求线面角，考查计算求解能力，属于中档题.18.已知椭圆C ：(222122x y a a +=＞2，左、右顶点分别为A ，B ，点M 是椭圆C 上异于A ，B 的一点，直线AM 与y 轴交于点P ．（Ⅰ）若点P 在椭圆C 的内部，求直线AM 的斜率的取值范围；（Ⅱ）设椭圆C 的右焦点为F ，点Q 在y 轴上，且∠PFQ =90°，求证：AQ ∥BM ． 【答案】（Ⅰ）（-22，0）U （0，22）（Ⅱ）详见解析 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据题意可得得c 2＝a 2﹣2，由e 22c a ==，解得即可出椭圆的方程，再根据点在其内部，即可线AM 的斜率的取值范围，（Ⅱ）题意F 2，0），设Q （0，y 1），M （x 0，y 0），其中x 0≠±2，则220042x y +=1，可得直线AM 的方程y 002y x =+（x +2），求出点Q 的坐标，根据向量的数量积和斜率公式，即可求出k BM ﹣k AQ ＝0，问题得以证明【详解】解：（Ⅰ）由题意可得c 2=a 2-2， ∵e=c a =22， ∴a=2，2，∴椭圆的方程为2x 4+2y 2=1，设P （0，m ），由点P 在椭圆C 的内部，得＜m， 又∵A （-2，0）， ∴直线AM 的斜率k AM =m 002-+=m 2∈（，又M 为椭圆C 上异于A ，B 的一点， ∴k AM ∈（-2，0），（0，2）， （Ⅱ）由题意F，0），设Q （0，y 1），M （x 0，y 0），其中x 0≠±2，则20x 4+20y 2=1，直线AM 的方程为y=00y x 2+（x+2），令x=0，得点P 的坐标为（0，02y x 2+）， 由∠PFQ =90°，可得PF u u r•FQ =0，∴（，002y x 2+）•（，y 1）=0，即2+02y x 2+•y 1=0， 解得y 1=-200x 2y +， ∴Q （0，-200x 2y +）， ∵k BM =00y x 2-，k AQ =-00x 22y +，∴k BM -k AQ =00y x 2-+00x 22y +=0，故k BM =k AQ ，即AQ ∥BM【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题 19.已知函数()ln f x x x =.（1）已知函数()f x 在点()()00,x f x 处的切线与x 轴平行，求切点的纵坐标. （2）求函数()f x 在区间20,e⎛⎤ ⎥⎝⎦上的最小值；（3）证明：1,0t e ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，10,x e ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()f x t =. 【答案】（1）1e -；（2）1e-；（3）详见解析. 【解析】 【分析】（1）求()f x 的导函数()f x '，令0()0f x '=，即可求解；（2）求出()f x 在20,e⎛⎤ ⎥⎝⎦单调区间，极值点，即可求解；（3）转化为函数1(),(0,)y f x x e =∈，与直线1,(,0)y t t e=∈-恒有交点，即可证明结论. 【详解】（1）()ln ,()ln 1f x x x f x x '==+， ()f x 在点()()00,x f x 处的切线与x 轴平行，00001()ln 10,ln 1,f x x x x e'=+==-=，011()()f x f e e∴==-；（2）由（1）得1()0f e'=，当20,x e ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，1()0,0f x x e '<<<，12()0,f x x e e '><<，()f x 递减区间是1(0,)e ，的增区间是12(,)e e，当1x e =时，()f x 取得极小值，也是最小值为1e-，函数()f x 在区间20,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦上的最小值1e-；（3）由（2）得()f x 递减区间是1(0,)e，110,()0,()x f x f e e →→=-，110,,()(,0)x f x e e ⎛⎫∈∈- ⎪⎝⎭令(),y f x y t ==，当1,0t e ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭时，函数()y f x =图像与直线y t =有唯一的交点， 且交点的横坐标10,e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1,0t e ⎛⎫∴∀∈- ⎪⎝⎭，10,x e ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()f x t =.【点睛】本题考查导数的几何意义以及导数的综合应用，涉及到函数的单调性、极值最值、零点等知识，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于中档题.20.数列n A ：()12,,4n a a a n ≥L 满足：11,n a a m ==，10k k a a +-=或1（1,2,1k n =-L ）．对任意,i j ，都存在,s t ，使得i j s t a a a a +=+．，其中,,,i j s t ∈ {}12n L ，，且两两不相等． (I)若2m =．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号； ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2 (Ⅱ)记12n s a a a =++L ．若3m =，证明：20s ≥； (Ⅲ)若2018m =，求n 的最小值.【答案】(Ⅰ) ②③(Ⅱ)见解析（Ⅲ）n 的最小值为2026 【解析】试题分析：（Ⅰ）依据定义检验给出的数列是否满足要求条件．（Ⅱ）当3m =时，1,2,3都在数列中出现，可以证明1,3至少出现4次，2至少出现2次，这样20S ≥． （Ⅲ）设1,2,,2018L 出现频数依次为122018,,,q q q L ．同（Ⅱ）的证明，可得：14q ≥，22q ≥，31q ≥，┄，20161q ≥，20172q ≥，20184q ≥，则2026n ≥，我们再构造数列：:1,1,1,1,2,2,3,4,,2015,2016,2017,2017,2018,2018,2018,2018n B L ，证明该数列满足题设条件，从而n 的最小值为2026．解析：（Ⅰ）对于①，12121,2a a a a ==+=，对于2s t ≤<，3s t a a +=或4s t a a +=，不满足要求；对于②，若()2i j a a i j +=<，则552i j a a --+=，且,,5,5i j i j --彼此相异，若()3i j a a i j +=<，则993i j a a --+=，且,,9,9i j i j --彼此相异，若()4i j a a i j +=<，则994i j a a --+=，且,,9,9i j i j --彼此相异，故②符合题目条件；同理③也符合题目条件，故符合题目条件的数列的序号为②③．注：只得到 ② 或只得到 ③ 给[ 1分]，有错解不给分．（Ⅱ）当3m =时，设数列n A 中1,2,3出现频数依次为,,q q q 123，由题意()11,,2,3i q i ≥=． ① 假设14q <，则有12s t a a a a +<+（对任意2s t >>），与已知矛盾，所以14q ≥．同理可证：34q ≥．② 假设21q =，则存在唯一的{}1,2,3,,k n ∈L ，使得2k a =．那么，对,s t ∀，有112k s t a a a a +=+≠+（,,k s t 两两不相等），与已知矛盾，所以22q ≥.综上：14q ≥，22q ≥，34q ≥，所以4143420S ≥⨯+⨯+=．（Ⅲ）设1,2,,2018L 出现频数依次为122018,,,q q q L ．同（Ⅱ）的证明，可得：14q ≥，22q ≥，31q ≥，┄，20161q ≥，20172q ≥，20184q ≥，则2026n ≥．取12018220174,2,1,3,4,5,,2016i q q q q q i ======L 得到的数列为：:1,1,1,1,2,2,3,4,,2015,2016,2017,2017,2018,2018,2018,2018n B L下面证明n B 满足题目要求．对{},1,2,3,,2016i j ∀∈L ，不妨令<i j a a ， ① 如果1i j a a ==或2018i j a a ==，由于120184q q ==，所以符合条件；② 如果1,2i j a a ==或2017,2018i j a a ==，由于12018220174,4,2,2q q q q ====，所以也成立；③ 如果1,2i j a a =>，则可选取12,s t j a a a -==；同样的，如果2017,2018i j a a <=， 则可选取1,2017s i t a a a =+=，使得i j s t a a a a +=+，且,,,i j s t 两两不相等；④ 如果12018i j a a <≤<，则可选取1,1s i t j a a a a =-=+，注意到这种情况每个数最多被选取了一次，因此也成立．综上，对任意,i j ，总存在,s t ，使得i j s t a a a a +=+，其中{},,,1,2,3,,2026i j s t ∈L 且两两不相等．因此n B 满足题目要求，所以n 的最小值为2026．点睛：此类问题为组合最值问题，通常的做法是先找出变量的一个范围，再构造一个数列，使得前述范围的等号成立，这样就求出了最值．。
2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟数学试卷(北京学校联考)-学生用卷
2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟数学试卷（北京学校联考）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第1题4分的虚部为（）．已知复数z=3−4i（i是虚数单位），则复数z1+iA. −12iB. 12C. 12iD. −122、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第2题4分已知集合P={x∣1<3x⩽9}，Q={x∈Z∣y=ln(−2x2+7x)}，则P∩Q=（）．A. {1}B. {1,2}C. {2,3}D. {1,2,3}3、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第3题4分，则函数的奇偶性为（）．已知函数f(x)=√9−x2|6−x|−6A. 既是奇函数也是偶函数B. 既不是奇函数也不是偶函数C. 是奇函数不是偶函数D. 是偶函数不是奇函数4、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第4题4分在平行四边形ABCD 中，AD =2，∠BAD =60°，E 为CD 的中点．若AC →⋅BE →=3，则AB 的长为（ ）．A. 12B. 1C. 2D. 35、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第5题4分已知f ′(x )为f (x )的导函数，若f (x )=lnx 2，且b ∫1x 3b 1dx =2f ′(a )+12b −1，则a +b 的最小值为（ ）．A. 4√2B. 2√2C. 92+2√2D. 926、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第6题4分已知x ，y 都是实数，命题p ：|x |<3；命题q ：x 2−2x −3<0，则p 是q 的（ ）．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件7、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第7题4分若变量x ，y 满足条件{y ⩾0x +2y ⩾1x +4y ⩽3，则z =(x +1)2+y 2的最小值是（ ）．A. 1B. 2C. √55D. 458、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第8题4分若f (x )=Asin(ωx +φ)其中(A >0,|φ|<π2)的图象如图，为了得到g(x)=sin(2x −π3)的图象，则需将f (x )的图象（ ）．A. 向右平移π6个单位B. 向右平移π3个单位C. 向左平移π6个单位D. 向左平移π3个单位9、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第9题4分已知双曲线C 2：x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的一个顶点是抛物线C 1：y 2=2x 的焦点F ，两条曲线的一个交点为M ，|MF |=32，则双曲线C 2的离心率是（ ）． A. √173B. 2√63C. √333D. √210、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第10题4分函数f(x)={log5(1−x)(x<1)−(x−2)2+2(x⩾1)，则方程f(|x|)=a(a∈R)实根个数不可能为（）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第11题5分若奇函数f(x)定义域为R，f(x+2)=−f(x)且f(−1)=6，则f(2017)=．12、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第12题5分若(ax2+√x )5的展开式中常数是−80，则实数a=．13、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第13题5分某程序框图如图所示，当输出y的值为−8时，则输出x的值为．14、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第14题5分已知c→，d→为单位向量，且夹角为60°，若a→=c→+3d→，b→=2c→，则b→在a→方向上的投影为．15、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第15题5分给出以下四个结论：①函数f(x)=2x−1x+1的对称中心是(−1,2)；②若关于x的方程x−1x+k=0在x∈(0,1)没有实数根，则k的取值范围是k⩾2；③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；④若f(x)=sin(2x−π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后为奇函数，则φ最小值是π12．其中正确的结论是．三、解答题（本大题共6小题，共85分）16、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第16题−cos2x+√3sinxcosx．已知函数f(x)=12(1) 求f(x)单调递增区间．(2) △ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2−a2>√3bc，求f(A)的取值范围．17、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第17题某商场进行抽奖促销活动，抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有“A”“B”“C”“D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“D”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖．(1) 求分别获得一、二、三等奖的概率；(2) 设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第18题2018年四川成都武侯区成都市第七中学高三一模理科第18题12分在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且PB=√10．(1) 求证：BD⊥平面POA．(2) 求二面角B−AP−O的余弦值．19、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第19题2017~2018学年9月福建漳州华安县华安县第一中学高三上学期月考文科第17题12分已知等比数列{a n}的公比为q(q≠1)，等差数列{b n}的公差也为q，且a1+2a2=3a3．(1) 求q的值．(2) 若数列{b n}的首项为2，其前n项和为T n，当n⩾2时，试比较b n与T n的大小．20、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第20题2017~2018学年1月山东济南历下区山东省济南第一中学高三上学期月考文科第20题12分已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点M(−2,−1)，离心率为√22．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．(1) 求椭圆C的方程．(2) 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．21、【来源】 2020年北京海淀区首都师范大学附属中学高三下学期高考模拟（北京学校联考）第21题已知函数f(x)=xlnx，g(x)=−x2+ax−3．(1) 求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值．(2) 若存在x0∈[1e,e]（e是自然对数的底数，e=2.71828⋯），使不等式2f(x0)⩾g(x0)成立，求实数a的取值范围．1 、【答案】 C;2 、【答案】 B;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 B;7 、【答案】 D;8 、【答案】 B;9 、【答案】 C;10 、【答案】 A;11 、【答案】 −6;12 、【答案】 −16;13 、【答案】 16;14 、【答案】 5√1313; 15 、【答案】 ①;16 、【答案】 (1) [−π6+kπ,π3+kπ](k ∈Z)． ;(2) (−12,12)．;17 、【答案】 (1) 一等奖1256；二等奖5256；三等奖964． ;(2) 分布列为E(ξ)=17564． ;18 、【答案】 (1) 证明见解析． ;(2) √3913．;19 、【答案】 (1) q=−13．;(2) 当2⩽n<14时，T n>b n；当n=14时，T n=b n；当n>14时，T n<b n．;20 、【答案】 (1) x26+y23=1．;(2) 直线PQ的斜率是定值；证明见解析．;21 、【答案】 (1) 当t<1e 时，f(x)min=−1e．当t⩾1e时，f(x)min=tlnt．;(2) a⩽−2+1e+3e．;。
北京市首都师范大学附属中学2019_2020学年高二物理上学期末考试试题含解析
故选BCD。
二、填空题
13。某实验装置如图（ ）所示，在铁芯 上绕着两个线圈 和 ,如果线圈 中电流 与时间 的关系分别如图( )甲、乙、丙、丁所示。在 这段时间内（设电流自左边接线柱进入线圈 时取正)，有电流通过电流计 的是_____________，电流从右向左流过电流计 的是______。
C．滑片匀速运动时，A中也会产生变化的磁场，故B中同样会产生感应电流，故指针不会静止，故C错误；
D．综上分析可知，磁通量增加将左偏，磁通量减小将右偏，D错误；
故选B
7。如图所示，在水平面上有一光滑的 形金属框架,框架上跨接一金属杆 ，在框架的区域内有一竖直方向的匀强磁场（图中未画出）。下面说法中正确的是（）
故选B
12。“场”（重力场、电场、磁场）是一种特殊的物质，“场”的产生有很多种，如：地球会在表面附近产生重力场；静止的电荷会在周围空间产生电场；通电导体会在周围空间产生磁场 为了研究、描述“场”，人们采用引用“探测物"的方法对场进行研究。下列说法正确的是（ ）
A。 静电场对电荷有“力"的作用，由此定义了电势 ,利用电势 这一概念对电场“力”的性质进行描述
【答案】 (1）。 (1。47～1.50) (2）. (0.855~0。909) (3)。 电流值 (4)。 偏小
故B正确,ACD错误；
故选B.
11.如图为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。速度选择器中场强E方向向下,磁感应强度 的方向垂直纸面向里，右侧分离器中磁感应强度 的方向垂直纸面向外。在 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于 和 入射.若 ， ,不计重力，则分别打在 四点的离子分别是（ )
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期结业考试期末物理试题
平谷区2019—2020学年度第二学期质量监控试卷高一物理2020.6 注意事项：1.本试卷共6页，包括三道大题，20道小题，满分为100分。
考试时间90分钟。
2.在答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡交回。
第一部分选择题（共42分）一、单项选择题（本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
每小题3分，共42分）1.牛顿发现万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常量的科学家是A.第谷B.开普勒C.卡文迪什D.伽利略2.物体做曲线运动时，下列说法中正确的是A.速度的大小一定变化B.速度的方向一定变化C.合力一定是变化的D.加速度一定是变化的3.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动盘面上有一小物块随圆盘一起运动。
关于小物块受力情况，下列说法正确的是A.小物块受重力、支持力B.小物块受重力、支持力、向心力C.小物块受重力支持力静摩擦力D.小物块受重力、支持力、静摩擦力、向心力4.下列情形中，物体机械能守恒的是A.加速上升的电梯B.沿斜面匀速下滑的木箱C.在平直路面上减速的汽车D.在空中做自由落体运动的小球5.一辆质量为m的小汽车，以某一速率经过拱形路面的最高点，车对拱形路面顶部的压力大小为F。
则下列关系正确的是A.F＜mgB.F=mgC.F＞mgD.F一定等于零6.一个物体由静止开始自由下落，在第1s重力的瞬时功率为P1，第2s末重力的瞬时功率为P2，则P1:P2等于A.1:1B.1:2C.1:3D.1:47.近年来，中国航天事业不断创新发展，我国已成为人造卫星大国。
我国发射的某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由于实际需要实施变轨，变轨后卫星仍做匀速圆周运动，但卫星的线速度减小到原来的一半，则A.卫星的周期增大B.卫星的角速度增大C.卫星离地球更近了D.卫星的向心加速度增大8.某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空气阻力下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移x变化规律的是A. B.C. D.9.如图所示，由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行轨道不再是抛物线，而是按“弹道曲线”飞行，下列说法正确的是A.炮弹在上升过程中动能减小B.炮弹在下落过程中机械能增加C.炮弹到达最高点时速度为零D.炮弹到达最高点吋加速度为零10.质量为m的小球从桌面竖直上抛，桌面离地面的高度为h1，小球能达到距地面的最大高度为h2。
北京市海淀区首都师范大学附属中学2020届高三物理下学期开学考试试题(含解析)
C．同时，在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时,穿过圆环的磁通量变大,由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误；
考点:交流电的有效值．
4。 如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中，哪个图是蓝光形成的干涉图样
A. B. C。 D.
【答案】A
【解析】
试题分析：干涉图样的条纹间的距离都是相等的，衍射时最中间的条纹最粗,向两旁依次变细，故A、C是干涉图样，B、D是衍射图样;又由于红光比蓝光的折射率小，频率小，而光速不变，所以红光的波长较长,则蓝光波长较短,所以蓝光形成的干涉图样条纹间的距离较小，所以A是蓝光形成的干涉图样，该题选A．
考点：原子核衰变 半衰期
3.A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的交变电流,B通以图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于
A. 2∶1B。 1：1C。 ∶1D。 1∶2
【答案】A
【解析】
试题分析:虽然甲是交流电，但其有效值为I0，因为它的前半个周期与后半个周期的电流都是等大的；乙是正弦交流电，故它的有效值为 ，则PA∶PB=（I0）2R：（ ）2R=2:1，故选项A正确．
【答案】B
【解析】
试题分析：半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，是一个统计学规律,对大量的原子核衰变进行统计才有意义．根据图像可得氡222经过3.8天没有衰变的就剩下一半，所以选项A错B对．原子核衰变是原子核内部的反应,温度的高度只能影响分子结构不能影响原子核内部,所以温度对原子核没有影响，无论温度如何，半衰期不变，选项CD错．
(完整版)2019年高考模拟理综试卷及答案(2),推荐文档
2
B.氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的 C.光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性
b 点与 O 点相距 3L 现有一带正电的粒子 q 以一定的初速度沿 x 轴从 a 点开始经 b 点向远处运动(粒子只受 电场力作用)，设粒子经过 a、b 两点时的速度分别为 va、vb，其速度随坐标 x 变化的图象如图乙所示，则 以下判断正确的是
2019 届高考年级全真模拟理综试卷
B．甲最可能是甲状腺发生病变，丙可能是缺碘造成的
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共 300 分。
CHale Waihona Puke 表中相关激素水平可通过抽取血样来检测
本卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分
D．乙最可能是下丘脑发生病变，可通过注射 TRH 来进一步判断
21．如图所示，在 xOy 平面内存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂
直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外。P( 2L ，O)、Q(O，
3
2L )为坐标轴上的两个点。现有一电子从 P 点沿 PQ 方向射出，不计电子的重力
C．滑动变阻器 R1(0~100Ω)，额定电流 1A
A．电流表的示数为10 2 A
B．线圈转动的角速度为 50π rad/s C．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左
18．如图甲所示，两个点电荷 Q1、Q2 固定在 x 轴上距离为 L 的两点， 其中 Q1 带正电位于原点 O，a、b 是它们连线延长线上的两点，其中
A．pH=7 的溶液中 C(Na+)=2[(C(A2－)+C(HA－)+C(H2A)] B．0.lmol/LNaHA 溶液中 C(OH－)+C(A2－)=C(H+)+C(H2A) C．已知 pKa=－lgKa，则 pKa2=4.17 D．pH=3 的溶液中 C(HA－)>C(A2－)+C(H2A) 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14—18 题只有一项 符合题目要求，第 19—21 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的 得 0 分。 14．关于近代物理，下列说法正确的是
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高考理综模拟试题一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是A．分泌蛋白的加工与内质、高尔基体有关B．细胞核是细胞遗传和代谢的主要场所C．所有细胞都具有复杂的生物膜系统D．细胞膜的功能特性与膜蛋白有关而与磷脂分子无关2．下列关于光合作用的叙述，错误的是A．鲁宾和卡门用同位素标记法证明了光合作用释放的氧气来自水B．一般情况下，光合作用所利用的光都是可见光C．在暗反应阶段，C3可被[H]还原为C5和糖类D．温度的变化不会影响光合作用的光反应阶段3．在观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中，某同学在视野中观察到右图所示的细胞图像，并作出如下分析，你认为错误的是A．根据细胞的形态可以判断观察部位是分生区B．视野中处于分裂期的细胞较少，因为分裂期时间相对间期短C．视野中细胞分散较好是解离和压片的结果D．视野中被标注的三个细胞中染色体数目相同4．下列关于植物激素应用的叙述，错误的是A．对果树进行打顶处理，可使其树形开展、多结果B．用乙烯处理豌豆黄化幼苗茎切段，可抑制其伸长C．用脱落酸处理成熟的豌豆种子，可促其萌发D．用赤霉素处理大麦种子，可使其无需发芽就产生淀粉酶5．下列关于DNA的叙述，正确的是A．DNA的基本骨架由C、H、O、N、P等元素组成B．连接磷酸与五碳糖的化学键可在解旋酶的作用下断裂C．DNA的片段都有遗传效应，可控制生物的性状D．DNA的复制和转录都能在细胞质中进行6．人类β型地中海贫血症的病因是血红蛋白中的珠蛋白β链发生了缺损，是一种单基因遗传病，β珠蛋白基因有多种突变类型。
甲患者的β链17～18位缺失了赖氨酸、缬氨酸；乙患者β珠蛋白基因中发生了一个碱基对的替换，导致β链缩短。
下列叙述正确的是A．通过染色体检查可明确诊断该病携带者和患者B．控制甲、乙患者贫血症的基因在同源染色体的相同位置上C．甲患者β链氨基酸的缺失是基因中碱基对不连续的缺失所致D．乙患者基因突变位点之后的碱基序列都发生了改变7．化学与生产、生活密切相关。
下列说法不正确的是A．黑陶素有“乌金墨玉”之誉，属于硅酸盐制品B．工业用Na2S处理废水中的Cu2+、Hg2+等重金属离子C．酒精能使蛋白质变性，酒精纯度越高杀菌消毒效果越好D．金属焊接前常用NH4Cl溶液处理焊接处8．下列说法不正确的是A．“烧铁器淬于胆矾水中，即成铜色也”，该过程是氧化还原反应B．“锡中杂铅太多，入醋淬八九度，铅尽化灰而去”，说明铅的金属活动性强于锡C．“长者为宅煮糖，宅垣忽坏，去土而糖白”，蔗糖变白的原因是吸附作用D．“石穴之中，所滴皆为钟乳”，该句中的“滴”指的是碳酸氢钙溶液9．有机物M的结构简式如右图所示。
下列关于该有机物的说法正确的是A．M的分子式为C 20H22O4B．M能与Na2CO3溶液反应放出CO2C．1molM最多可与3molNaOH溶液发生反应D．M与Br2既能发生加成反应，也能发生取代反应10．根据下列实验操作和现象得出的结论正确的是11．短周期主族元素W、X、Y、Z原子序数依次增大，其中W元素原子的最外层电子数是内层电子数的两倍。
X与Z同主族，两原子的核外电子数之和为24。
Y的原子半径是所有短周期主族元素中最大的。
下列说法正确的是A．简单离子半径：Z>Y>XB．Y分别与X、Z形成二元化合物中不可能存在共价键C．W、Y、Z的单质分别与X2反应时，条件不同产物均不同D．如右图所示实验可证明非金属性：C1>Z12．一种新型可逆电池的工作原理如右图所示。
放电时总反应为：Al+3C n(A1C14)+4A1C14－垐?噲?4A12C17－+3Cn(C n表示石墨)。
下列说法正确的是A．放电时负极反应为：2A1－6e－+7Cl－=A12C17－B．放电时A1C14－移向正极。
C．充电时阳极反应为：A1C14――e－+C n=C n(A1C14)D．电路中每转移3mol电子，最多有1molC n(A1C14)被还原13．在NaCN溶液中存在水解平衡：CN－+H2O垐?噲?HCN+OH－，水解常数()()()()()2hc HCN c OH c OHKc NaCNc CN---=≈g[c(NaCN)是NaCN溶液的起始浓度]。
25℃向1mol· L-1的NaCN溶液中不断加水稀释，NaCN溶液浓度的对数值lgc0与2pOH [pOH=－lgc(OH－)]的关系如右图所示，下列说法错误的是A．25℃时，K h(CN－)的值为10－4.7B．升高温度，可使曲线上a点变到b点C．25℃，向a点对应的溶液中加入固体NaCN，CN－的水解程度减小D．c点对应溶液中的c(OH－)大于a点二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中。
第14～18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分。
选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图所示，导体棒ad用绝缘细线水平悬挂，通有由a到b的电流。
ab 正下方平放一圆形线圈，线圈通过导线、开关与直流电源连接。
开关闭合瞬间，导体棒ab 将 A ．向外摆动 B ．向里摆动C ．保持静止，细线上张力变大D ．保持静止，细线上张力变小15．如图所示，长木板静止于光滑水平地面，滑块叠放在木板右端，现对木板施加水平恒力，使它们向右运动。
当滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x 、速度为v 。
若只减小滑块质量，再次拉动木板，滑块与木板分离时 A ．x 变小，v 变小 B ．x 变大，v 变大 C ．x 变小，v 变大 D ．x 变大，v 变小16．如图所示，“嫦娥三号”从M 点进入环月圆轨道I ，运行4天后再从M 点进入椭圆轨道Ⅱ，N 为椭圆轨道Ⅱ的近月点(可视为紧贴月球表面)，则“嫦娥三号”A ．在两轨道上运行的周期相同B ．在两轨道上运行的机械能相同C ．在N 点的速度大于月球的第一宇宙速度D ．从N 到M 的过程机械能不断增加17．，中国首个快堆核电示范工程在福建霞浦开工建设。
“快堆”核反应进程依次为：23823923923992929394U U Np Pu →→→，下列说法正确的是A ．23892U 和23992U 是同位素，其原子核内中子数相同B ．23892U 和23992U 发生了α衰变C ．23892U 变为23992U 发生了β衰变D ．1g23992U 经过一个半衰期，23992U 原子核数目变为原来的一半18．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P 点。
现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴 A ．仍保持静止，电势能不变 B ．仍保持静止，电势能减小 C ．将向下运动，电势能增大 D ．将向下运动，电势能减小19．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为22πT ，矩形线圈面积为0．08m 2，匝数为10，电阻不计，通过电刷与理想变压器原线圈相连。
当线圈绕垂直磁场的轴OO ’以50πrad ／s 的角速度转动，副线圈两端交流电压表的示数为16V ，则A ．在图示位置时矩形线圈产生的电动势为0VB ．矩形线圈产生的交流电周期为0.02sC ．矩形线圈产生的电动势有效值为802VD ．变压器原、副线圈匝数之比为5：120．如图所示，在半径为R 的圆形区域内，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，AC 为圆的直径。
一质量为m 、电荷量为q 的粒子从A 点射入磁场区域，速度方向与AC 夹角为θ，粒子最后从C 点离开磁场。
下列说法正确的是A ．该粒子带负电荷B ．粒子速度大小为sin qBRm θC ．粒子速度大小为cos qBRm θD ．粒子在磁场中运动时间为2m qB θ21．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的v-t 图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量均为19 kg ，则A ．碰后蓝壶速度为0.8m ／sB ．碰后蓝壶移动的距离为2.4mC ．碰撞过程两壶损失的动能为7.22JD ．碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5：4第二部分注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
2．作答选考题时，请考生务必将所选题号用2B铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题号。
三、非选择题：本部分包括必考题和选考题两部分。
第22~32题为必考题。
每个试题考生都必须作答，第33~38题为选考题。
考生根据要求作答。
必考题(共129分)22．(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示。
测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度g=9．8m／s2。
(1)滑块经过位置D时的速度v D=__________。
(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2-x图线，若图线斜率k=________，则小球下滑过程机械能守恒。
(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响。
____________________________________________________________________________23．(9分)一探究小组要测量一量程为10 mA的电流表的内阻，实验室提供的器材有：电源电动势E=1.5V、内阻r=5Ω；电阻箱R0；长为20cm的均匀电阻丝R；与电阻丝接触良好的触头P；开关2个；导线若干。
(1)用图(a)所示电路测量该电流表内阻。
进行如下操作：①按原理图(a)将图(b)中的实物连接成完整电路。
②断开k2、闭合k1，调整R0使电流表满偏，读得R0=75Ω。
③将P滑至电阻丝最右端，闭合k2，缓慢向左滑动P，直至电流表再次满偏。
④测得此时P右侧电阻丝长8cm。
请在图(b)中完成实物连接，由以上操作可知电流表内阻R g=_____Ω。
(2)某同学将图(a)中的电路稍作改变用来测电阻阻值：断开k2，撤去ab间导线并在a、b端分别连上表笔，将待测电阻接入两表笔间，根据电流表读数即可知待测电阻阻值，则电流表10mA位置对应两表笔间接入电阻的阻值为_______(填“0”或“∞”)。
若某次测量电流表示数为6mA，则两表笔间接入电阻的阻值为_______Ω。
24．(12分)2018年冬奥会将在北京举行。
为训练运动员的判断力和身体应变力，在一直径为200m的圆形滑冰场上，教练和运动员分别站在直径AB的两端，教练从A端沿冰面击出冰球的同时，运动员开始从B点沿直线匀加速运动，在冰球离开圆形场地前拦住冰球。