五年级数学常用数量关系式

五年级数学下册简易方程知识点

五年级数学下册简易方程知识点五年级数学下册简易方程知识点在日常的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。

为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺为大家收集的五年级数学下册简易方程知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

五年级数学下册简易方程知识点11、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方。

2a 表示 a+a3、我们学过的一些典型的数量关系：(用s路程、v速度、t时间)行程问题：路程=速度时间s=vt速度=路程时间v=st时间=路程速度t=sv(用c总价、a单价、x数量)价格问题：总价=单价数量c=ax单价=总价数量a=cx数量=总价单价x=ca(用c工作总量、 a工作效率、 t工作时间)工程问题：工作总量=工作效率工作时间c=at工作效律=工作总量工作时间a=ct工作时间=工作总量工作效率t=ca4、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。

、6、各个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：方程左边=9、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。

=方程右边所以，X=是方程的解。

五年级数学下册简易方程知识点21、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

小学一至五年级数学公式及定义

小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式：1、每份数×份数＝总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、"1 倍数×倍数＝几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数3、"速度×时间＝行程÷速度＝时间行程÷时间＝速度4、"单价×数量＝总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、"工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、"因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、"单产量×面积＝总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积和差问题的公式：总数÷总份数＝平均数 (和＋差 ) ÷2＝大数 (和－差 ) ÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－ 1)＝小数×倍数＝大数 (也许和－小数＝大数 )差倍问题：差÷(倍数－ 1)＝小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数 )植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种状况:⑴、若是在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数＝段数＋ 1＝全长÷株距－ 1 全长＝株距×(株数－ 1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、若是在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 :株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、若是在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 :株数＝段数－ 1＝全长÷株距－ 1 全长＝株距×(株数＋ 1)株距＝全长÷(株数＋ 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系以下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4字母公式：C=4a面积 =边长×边长 S=a×a2、正方体表面积 =棱长×棱长× 6S表=a× a× 6体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形周长 =(长+宽) × 2C=2(a+b)面积 =长×宽 S=ab4、长方体(1)、表面积 =(长×宽+长×高+宽×高) × 2 S=2(ab+ah+bh)(2)、体积 =长×宽×高 V=abh5、三角形面积 =底×高÷ 2s=ah ÷ 2三角形高 =面积×2÷底 h=s×2÷a三角形底 =面积×2÷高 a=s×2÷h6、平行四边形面积 =底×高 S=ab7、梯形面积 =(上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=ahs=(a+b) × h÷2 相遇问题 :相遇行程＝速度和×相遇时间＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇时间追及问题 :追及距离＝速度差×追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题 :顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度 ) ÷2水流速度＝ (顺流速度－逆流速度 ) ÷2棱长总和：棱长总和长方体棱长和 =（长 +宽+高）×4正方体棱长和 =棱长×12 单位换算：xx单位：一公里 =1 千米 =1000 米 1 分米 =10 厘米 1 米=10 分米 1 厘米 =10 毫米面积单位：1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =100 公亩 1 公亩 =100 平方米 1 平方千米=1000 平方米 1 公顷 =100 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米体积单位：1 立方千米 =100000立方米 1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000 立方毫米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升=1000 毫升重量单位：1 吨=1000 千 xx1 千 xx=1000xx时间单位：一世纪 =100 年一年 =四时度一年 =12 月一年 =365 天（平年）一年 =366 天（闰年）一季度 =3 个月一个月 =3 旬（上、中、下）一个月 =30 天（小月）一个月 =31 天（大月）一星期 =7 天；一天 =24 小时 ;一小时 =60 分；一分 =60 秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特别分数值：=0."5=50%=0."25 =25%=0."75 =75%=0."2=20%=0."4 =40%=0."6=60%=0."8=80%=0."125=12."5%=0."375=37."5%=0."625=62."5%=0."875=87."5%算术：1、加法交换律：a +b = b + a2、加法结合律：a +b +c = ( a + b) + c3、乘法交换律：a ×b = b× a4、乘法结合律：a × b× c = a× (b× c)5、乘法分配律：a ×b + a×（cb=a+ c）×6、连除的简算：a ÷ b÷ c = a÷ (b× c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）相同的倍数，商不变。

小学五年级数学必考应用题解答思路解析(附经典例题)

小学五年级数学必考应用题解答思路解析（附经典例题）1简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

2复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

（8）解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

五年级上数学- 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式_苏教版-课件PPT(14张)

如果用a表示正方形的边长，
C表示周长，S表示面积，
正方形的周长公式是： C=4 a
a
正方形的面积计算公式是： S=a2
正方形的周长： C=a×4
正方形的面积： S=a×a
字母与数字或字母相乘时，通常将 “×”写成“·”或省略乘号。一般情况下数字写在字母前面。
a与1相乘，一般写作 a a与a相乘，一般写作 a2
其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们
这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达,韦达一生致力于数学研究,做出了很多重要贡献,成为
那个时代最伟大的数学家。
的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特纸草书>>中,就字母与数字或字母相乘时，通常将“×”写成“·”或省略乘号。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
鸵鸟t小时奔跑（ 70t ）千米。当t=3时，跑了（ 210 ）千米。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
字母与数字或字母相乘时，通常将“×”写成“·”或省略乘号。
鸵鸟t小时奔跑（）千米。
（2）小军家到小丽家的路程是（）米。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。用字母表源自数（1）魔盒的秘密？？
数学魔盒1
输入
输出
5
300
？214150
11
魔盒的秘密是：输入a ，会输出a +10
输入
数学魔盒2
输出
5
300
？931035
11
魔盒的秘密是：输入a ，会输出 a3 ×a3

常用的数量关系式19955

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。

小学数学五年级上册52用字母表示数量关系

还剩（1200-3x）g。
1200-3x
根据这个式子，当x等于200时果汁还剩多少克？
x=200，
1200-3x
=1200-3×200
=600
式子中的字母可以表示哪些数？
式子中的字母x可以是0和400 （含400）之间的任何数。
【例2】用小棒摆图形。
我摆三角形，每个用3 根小棒。
我摆正方形，每个用4 根小棒。

根据这个式子，当b 等于5 时，仓库里剩下的货物有多少吨？
这里的b 能表示哪些数？
➢动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。
如何用字母表示较复杂的数量关系？
分析出数量之间的
关系
列出含有字母的数量关系式
根据实际情况，确定字母的取
值范围
➢仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
bb=能5表，示96大-1于20b，=96-
1小的2于所×5最有=大数36载。（96质吨-1量）2b
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
三角形用了3x 根小棒，正方形用了4x 根小棒，共用（3x+4x）根小棒。
摆一个三角形和一个正方形要用 7根小棒，一共用7x 根小棒。
3x+4x=(3+4)x=7x
乘法对加法的分配律。
这是运用了什么运算定律？
当x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？

五年级数学聪明题

常用奥数类型数量关系(2013-09-09 20:56:13)转载▼标签：奥数教育1、和倍问题基本数量关系：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数两数和-小数=大数（几倍数）关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数2、差倍问题基本数量关系：两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）关键是要找出差对应的倍数，从而先求出1倍数3、和差问题基本数量关系：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数4、等差数列基本数量关系：像3、6、9……30、这样，每相邻两个数的差都相同的数列称为等差数列，相邻两个数的差称为公差在数列3、6、9……30中，首项是3，末项是30，项数是共11个数，公差是3。

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第n项=首项+（项数-1）×公差5、加法原理和乘法原理基本数量关系：加法原理：如果做一件事情有N类方法，第一类方法中有M1种，第二类方法中有M2种……第Mm类方法中有Mn种，那么N=M1+M2+…+Mn 乘法原理：如果做一件事情要N个步骤，第一个步骤中有M1种，第二个步骤中有M2种……第Mm个步骤中有Mn种，那么N=M1×M2×…×Mn6、平均数问题基本数量关系：平均数=总数量÷总份数（平均速度=总路程÷总时间）总数=平均数×总份数7、“鸡兔同笼”问题基本数量关系：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数－鸡数8、植树问题基本数量关系：N棵树在直道上有N-1个间隔，N棵树在封闭道上有N个间隔，路长=间隔数×每个间隔的长度9、流水行船基本数量关系：顺水速度=船速+水速逆水速度= 船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2顺水路程=顺水速度×顺水时间逆水路程=逆水速度×逆水时间10、列车过桥问题基本数量关系：火车的车长与桥长的总和÷速度=时间11、相遇问题基本数量关系：路程÷速度和=时间速度和×时间=路程从两地同时相向而行，第一次相遇共行一个全程，第二次相遇共行三个全程从同地同时同向而行，第一次相遇共行二个全程12、追及问题基本数量关系：追及的路程÷速度差=追及的时间追及的路程÷追及的时间=速度差速度差×追及的时间=追及的路程13、盈亏问题基本数量关系：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数每次分的数量×份数+盈=总数量或每次分的数量×份数－亏=总数量14、方阵问题基本数量关系每层数=（每边个数－1）×4每边数=每层数÷4+1每相邻两层数相差815、抽屉原理基本数量关系：抽屉原理一：把4个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。

54制一至五年级的数学公式

54制一至五年级的数学公式一、常用数量关系及计算公式1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2.1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10.单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积二、和差问题的公式总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数三、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)四、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)五、植树问题1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数六、图形计算公式1.正方形周长＝边长×4 （字母公式：C=4a）面积=边长×边长（字母公式：S=a×a）2.正方体表面积=棱长×棱长×6 （字母公式：S表=a×a×6）体积=棱长×棱长×棱长（字母公式：V=a×a×a）3.长方形周长=(长+宽)×2（字母公式：C=2(a+b)）面积=长×宽（字母公式：S=ab）4.长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 （字母公式：S=2(ab+ah+bh)）(2)体积=长×宽×高（字母公式：V=abh）5.三角形面积=底×高÷2 （字母公式：s=ah÷2）三角形高=面积×2÷底（字母公式：h=s×2÷a）三角形底=面积×2÷高（字母公式：a=s×2÷h）6.平行四边形周长=相邻两边之和×2 面积=底×高（字母公式：S=ab）7.梯形面积=(上底+下底)×高÷2（字母公式：s=(a+b)×h÷2）。

三至五年级数学常用知识点汇总

三至五年级数学常用知识点汇总1.常用的数量关系速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数加法：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法：被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法：被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商2.运算定律：加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c= a×(b×c )乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c3.植树问题：间隔数＝总长÷间距①两端都植：棵数＝间隔数＋1 ②一端植，一端不植：棵数＝间隔数③两端都不植：棵数＝间隔数－1 ④封闭：棵数＝间隔数4.锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－15.常用的图形计算公式正方形的周长=边长X4 c=aX4 正方形的面积=边长X边长s=aXa长方形的周长=(长+宽) X2 c=(a+b)X2 长方形的面积=长X宽s=ab平行四边形的面积=底X高s=ah 三角形的面积=底X高÷2 s=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）X高÷2 s=(a+b)h÷2长方体的棱长总和=(长＋宽＋高)×4 c=(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12 c=a×12长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a×a×a 长方体或正方体的体积=底面积×高V=s×h6.常用的分数和小数互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/10=0.1 1/16=0.06251/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 ……1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 ……1/40=0.025 3/40=0.075 7/40=0.175 9/40=0.225 ……1/50=0.02 3/50=0.06 7/50=0.14 9/50=0.18 ……。

数学常用数量关系等式

常用数量关系等式1、份数
每份数ⅹ份数 = 总数
总数÷每份数 = 份数
总数÷份数 = 每份数
2、倍数
1倍数ⅹ倍数 = 几倍数
几倍数÷ 1倍数=倍数
几倍数÷倍数 = 1倍数
3、路程
速度ⅹ时间 = 路程
路程÷时间 = 速度
路程÷速度 = 时间
4、价量
单价ⅹ数量 = 总价
总价÷单价 = 数量
总价÷数量 = 单价
5、工作量
工作效率ⅹ工作时间 =工作总量
工作总量÷工作时间 = 工作效率
工作总量÷工作效率 = 工作时间
6、数据运算
加数 + 加数 = 和
和−一个加数 = 另一个加数被减数–减数 = 差
被减数–差 = 减数
差 + 减数 = 被减数
因数ⅹ因数 = 积
积÷一个因数 = 另一个因数被除数÷除数 = 商
被除数÷商 =除数
商ⅹ除数 = 被除数。

常用的数量关系式

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。

(完整版)常用的数量关系式

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。

新苏教版五年级上册数学用字母表示数

新苏教版五年级上册数学用字母表示数知识梳理一、用字母表示数用字母可以表示数。

如：摆一个用3根小棒，摆a个用3a根小棒。

二、用含有字母的式子表示计算公式（1）如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=(a+b)×2，S=a×b。

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2。

a2读作a的平方。

（2）含有字母的式子中的乘号进行简写或略写的方法。

①数与字母或数与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，但要注意，在省略乘号的时候要，要把数写在字母或括号的前面。

如：4×a=4a，（a+b）×2=2（a+b）。

①字母与字母或字母与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如：a×b=ab，（a+b）×c=（a+b）c。

①数与数中间的乘号，不能记作“·”或省略不写。

如：6×8不能记作6·8或68.（3）利用计算公式进行计算利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算，计算的结果不必写单位名称，只在答语中注明。

三、用含有字母的式子表示常见的数量关系（1）一些常用的数量关系，可以用含有字母的式子来表示。

①路程（s）=速度（v）×时间（t），即s=v t。

①工作总量（c）=工作效率（a）×工作效率（a）×工作时间（t），即c=at。

（2）利用含有字母的式子表示的常见数量关系式进行计算。

利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值代入数量关系式进行计算，计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。

小学一至五年级数学数量关系、公式、单位换算

小学一至五年级数学数量关系、公式、单位换算常用数量关系及计算公式：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)、体积=长×宽×高 V=abh5、三角形面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h6、平行四边形面积=底×高S=ab7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2棱长总和：棱长总和长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米1分米=10厘米 1米=10分米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天；一天=24小时; 一小时=60分；一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数倍数与因数最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

五年级数学解决问题专题训练

五年级数学解决问题专题训练姓名（一）平均数问题常用数量关系有：总数量﹦平均数×总份数平均数﹦总数量÷总份数总份数﹦总数量÷平均数1、一幢大楼有21层，每层高2.84米。

这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）这道题求的是：关系式：列式计算：2、王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？这道题求的是：关系式：列式计算：3、小强的妈妈要将2.4千克香油分装在一些玻璃瓶里，平均每个瓶装0.4千克，需要准备几个瓶？这道题求的是：关系式：列式计算：（二）行程问题常用数量关系有：路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度1、王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？这道题求的是：关系式：列式计算：五年级数学解决问题专题训练姓名（一）平均数问题常用数量关系有：总数量﹦平均数×总份数平均数﹦总数量÷总份数总份数﹦总数量÷平均数2、一幢大楼有21层，每层高2.84米。

这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）这道题求的是：关系式：列式计算：2、王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？这道题求的是：关系式：列式计算：3、小强的妈妈要将2.4千克香油分装在一些玻璃瓶里，平均每个瓶装0.4千克，需要准备几个瓶？这道题求的是：关系式：列式计算：（二）行程问题常用数量关系有：路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度1、王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？这道题求的是：关系式：列式计算：五年级数学解决问题专题训练姓名（一）平均数问题常用数量关系有：总数量﹦平均数×总份数平均数﹦总数量÷总份数总份数﹦总数量÷平均数3、一幢大楼有21层，每层高2.84米。

这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）这道题求的是：关系式：列式计算：2、王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？这道题求的是：关系式：列式计算：3、小强的妈妈要将2.4千克香油分装在一些玻璃瓶里，平均每个瓶装0.4千克，需要准备几个瓶？这道题求的是：关系式：列式计算：（二）行程问题常用数量关系有：路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度1、王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？这道题求的是：关系式：列式计算：2、一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）这道题求的是：关系式：列式计算：3、王老师从家步行到学校行3.75千米，每小时走5千米，他多久能到学校？这道题求的是：关系式：列式计算：（三）价格问题常用数量关系有：总价﹦单价×数量单价﹦总价÷数量数量﹦总价÷单价1、小娟加印了14张照片，每张照片0.44元，她一共花了多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：3、田爷爷的报刊昨天收入102.5元，每份晚报0.5元，他昨天卖了多少份晚报？这道题求的是：关系式：列式计算：2、一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）这道题求的是：关系式：列式计算：3、王老师从家步行到学校行3.75千米，每小时走5千米，他多久能到学校？这道题求的是：关系式：列式计算：（三）价格问题常用数量关系有：总价﹦单价×数量单价﹦总价÷数量数量﹦总价÷单价1、小娟加印了14张照片，每张照片0.44元，她一共花了多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：3、田爷爷的报刊昨天收入102.5元，每份晚报0.5元，他昨天卖了多少份晚报？这道题求的是：关系式：列式计算：2、一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）这道题求的是：关系式：列式计算：3、王老师从家步行到学校行3.75千米，每小时走5千米，他多久能到学校？这道题求的是：关系式：列式计算：（三）价格问题常用数量关系有：总价﹦单价×数量单价﹦总价÷数量数量﹦总价÷单价1、小娟加印了14张照片，每张照片0.44元，她一共花了多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？这道题求的是：关系式：列式计算：3、田爷爷的报刊昨天收入102.5元，每份晚报0.5元，他昨天卖了多少份晚报？这道题求的是：关系式：列式计算：。

五年级数学所有公式

常用数量关系及计算公式常用数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4面积=边长×边长 S=a×a2、长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab长=周长÷2宽长=面积÷宽宽=周长÷2长宽=面积÷长3、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底 h=s×2÷a三角形底=面积×2÷高 a=s×2÷h4、平行四边形面积=底×高 s=ah高=面积÷底底=面积÷高5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底上底+下底=面积×2÷高6、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a正方体棱长和=棱长×12棱长=正方体棱长和÷127、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷（宽×高）长方体棱长和=（长+宽+高）×4长方体的长=长方体棱长和÷4－（宽+高）相遇问题:相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题:追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题:顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2单位换算：长度单位1公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面积单位：1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天；一天=24小时; 一小时=60分；一分=60秒;特殊分数值：1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%运算定律：1、加法交换律： a + b = b + a2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（ b + c）6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

五年级数学下册必考题型易错题汇总(分知识点)期中考试要考

五年级数学下册必考题型+易错题汇总（分知识点），期中考试要考！今天老师分享的是五年级数学下册题型及易错题，拿去给孩子做一做，期中考试要考！一、单位换算：要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）。

易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米 1时=60分二、分数部分：解题关键：1、找对单位“1”2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量）3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）三、长方体、正方体部分要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位，单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和 = （长+宽+高）×4 正方体的棱长和 = 棱长×12长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=a²×6长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=底面积×高 V=a³=Sh易错题型：1、上图是一个长方体的两个面。

做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？2、把2本长2dm,宽12cm,厚2cm的数学书捆成一捆，有几种捆法？最少需要多大的纸？3、一个长8dm,宽6dm,高5dm的长方体水箱，装了3dm的水。

现在把一个棱长为40cm的正方体铁块浸入水中。

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