平行四边形和梯形练习及问题解释

平行四边形和梯形练习及答案

一、填空

（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。

（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。

（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：

（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。

（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和形之间关系的理解与掌握。

（5）考查对平行四边形特性的理解。

答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直

（2）一

（3）无数相等

（4）平行相等长方形形

（5）周长20

解析：

（1）依据在同一平面两条直线的位置关系即可解答,在同一平面不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。

（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。

（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和形是特殊的平行四边形。

（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。

二、选择

（1）哪幅图画垂线的方确？（）。

（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。

A.互相平行

B.互相垂直C．相交

（3）下面说法中正确的是（）。

A.平行线就是不相交的两条直线

B.两条直线相交，交点就是垂足

C.垂直是相交的一种特殊位置关系

（4）一个梯形中最多有（）个直角。

A.4

B.2 C．1

（5）两个完全一样的梯形一定能够拼成（）。

A.长方形

B.梯形C．平行四边形

考查目的：

（1）巩固学生用三角板画垂线的方法、了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（2）通过辨析选择，使学生进一步理解平行与垂直的概念。

（3）明确在同一平面两条直线的位置关系，理解平行线和垂线等相关概念。

（4）本题重点考查梯形的特征和分类。

（5）考查梯形与平行四边形之间的关系,培养学生初步的空间想象能力。

答案：（1）A （2）A (3)C (4)B （5）C

解析：

（1）用三角板画已知直线垂线的方法是：利用三角板在边（三角板的一条直角边）线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画出一条直线，最后画直角符号。

（2）同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

（3）同一平面两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。只有两条直线相交成直角时才能说这两条直线互相垂直，即：一条直线是另一条直线的垂线。只有两条直线相交成直角，交点才是垂足。

（4）因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角。

（5）两个完全一样的梯形一定可以拼成平行四边形。

三、解答

（1）过点A画已知直线的垂线。

（2）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

（3）在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，写清这条高所对应的底。

（4）分别画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰。

（5）村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线,并在图上画出来。

考查目的：

（1）考查过直线上（或外）一点画垂线的方法，通过练习使学生熟练掌握画垂线的方法，培养学生的画图能力。

（2）巩固画指定长和宽的长方形的方法,培养学生的作图能力。

（3）开放性练习，考查学生对平行四边形、底和高概念的理解，让学生借助小方格画出平行四边形，巩固学生对于平行四边形特征的认识。通过画出它的一条高，标出相对应的底，让学生掌握高和底的概念及相对应的关系。

（4）考查学生对梯形各部分名称的认识、高的画法，培养学生的作图能力。

（5）此题主要考查垂线的性质和画垂线的方法，密切联系生活实际，巩固利用所学规律解决实际问题，进一步体会数学的价值。

答案：

（1）略

（2）

（3）

（5）

答:沿图中的蓝色线段修一条水泥路，就能使修的路最近。

解析：

（1）利用三角板在边（三角板的一条直角边）线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画出一条直线，最后画直角符号。

（2）先画一条3厘米的线段，以这条线段的两个端点为垂足分别做垂线,截取2厘米,连接两个端点,即可成规定的长方形。

（3）根据平行四边形的特征,对边平行且相等进行作图即可。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线。

（4）梯形平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的这组对边是腰；从上底边上的任意一点向下底引一条垂线，这点与垂足间的距离叫梯形的高。

（5）把村看作一个点，公路看作一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过村向公路画一条垂线，沿村与垂足之间的线段修一条水泥路即可。