线段的比教案

§4.1.1 线段的比（一）

●学生知识状况分析

相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。

●教学目标

1、理解线段的比、比例尺的概念。

2、会计算两条线段的比、比例尺以及运用比例尺求图上距离和实际距离。 ●教学重点 理解线段比的概念及其求解。

●教学难点 运用比例尺计算图上距离和实际 距离。

●教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引出基本概念；第二环节：剖析概念，揭示本质内涵；第三环节：应用拓展；第四环节：当堂检测；第五环节：回顾与思考。

第一环节：创设情境，引出基本概念 从两个大小不同的长方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.

第二环节：剖析概念，揭示本质内涵

1.两条线段的比的概念

①什么叫两个数的比？怎样比较两线段的大小？

两个数相除又叫两个数的比，如a ÷b 记作b a ；度量线段时要选用同一个 长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.

②两条线段的比：两条线段长度的比.

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ∶CD =m ∶n ，或写成

CD AB =n

m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.

注意：在量线段时要选用同一个长度单位.

2.议一议求两条线段的比时要注意的问题

♦ 1.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比；

♦ 2.两条线段比与所选的长度单位无关；

♦ 3.两条线段比是一个数,它没有单位；

♦ 4.两条线段的比是有顺序的；

♦ 5.最后结果为最简形式。

第三环节：应用拓展

1.引入比值k的表示方法：

例1.已知：如图C为线段AB上一点，AB=16cm， AC∶CB=5∶3．

A C B

求:AC的长及AB∶CB的值．

2.比例尺：比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。

例2.在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？

活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。

第四环节：当堂小检测

2、若线段AB=3 cm，CD=6 cm，则AB∶ CD________，CD∶AB=_________。

3、若线段a，b的比值等于1，则a与b的之间关系为__________。

4、已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=_____，AB：AC=_____ 。

5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为____ ____.

第五环节：回顾与思考

这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?

活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。

课后作业