One-Way_ANOVA单因素方差分析
one-way ANOVA
旅游管理专业（航空服务方向）2018年分类考试招生面试大纲（面向普通高中毕业生职业适应性测试）一、招生考试对象参加2018年安徽省考试院组织的“文化素质”考试合格的高中毕业生。
二、报考条件1.热爱祖国，遵纪守法，有志于从事航空服务事业。
2. 身高女生：163cm-174cm；男生174-184cm。
3. 五官端正、肤色好，身体暴露部位无明显疤痕、斑点，牙齿排列整齐，无明显异色，无纹身，无狐臭。
4. 视力：无色盲、色弱。
5. 口齿清晰，听力正常，善于表达。
发音基本准确，无口吃。
6. 形体匀称，动作协调、无“X”、“O”型腿，无精神病史和传染性疾病。
三、面试的主要方式和内容面试分为两个环节，考试时间为10分钟，满分300分，具体考核内容及基本要求如下。
（一）第一环节（3分钟）1.自我介绍。
考生进考场后向考官致意，就座。
然后进行自我介绍。
2.举止仪表。
举止仪表考试附着于面试整个过程，包括考试期间的言谈举止、神情气质、服饰着装、礼仪礼节等。
该环节主要考查考生的表达能力、沟通能力、心理素质、着装礼仪。
要求考生以职业形象（包括服饰妆容、精神气质及礼仪礼节）参加面试。
（二）第二环节（7分钟）回答问题。
考官抽取2个问题由考生进行回答，主要考查考生的专业兴趣、专业知识储备、专业潜质、专业适应能力，考生的逻辑思维、语言表达及沟通、反应能力。
考查考生是否具备学习该专业所需的基本素质，具备正确的职业认知和价值取向，较强的行业服务意识和学习能力。
四、面试的程序1.考生按规定的时间，凭个人身份证件进入候考室等待面试。
2.工作人员点名后，抽签确定考生面试顺序，或按照考生到达候考室的时间先后排定面试顺序。
3.面试开始前，由工作人员向考生宣读《考试注意事项》。
开考后，考生按照工作人员的引导依次进入考场进行面试。
五、评分细则考生面试满分为300分，具体评分细则如下：六、面试基本要求要求考生能正确着装，注重仪容仪表，在面试的整个环节注重礼仪，能在把握主题的基础上，注意沟通交流方式并适当运用知识和技巧，准确且充分地表达个人观点，并具有一定的创新思维和应变能力。
单因素方差分析spss
单因素方差分析 SPSS简介SPSS（统计软件包社会科学）是一款功能强大的统计软件，广泛应用于社会科学研究领域。
在此文档中，我们将介绍如何使用SPSS进行单因素方差分析（One-way ANOVA）。
单因素方差分析单因素方差分析是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间的均值差异。
它的基本原理是将总体均值差异分解为组内变异和组间变异两部分。
通过比较组间变异与组内变异的大小，我们可以判断组之间是否存在显著差异。
在进行单因素方差分析之前，我们需要满足以下前提条件： 1. 数据应该来自正态分布的总体。
2. 等方差性：各组之间的方差应该是相等的。
3. 独立性：不同组之间的个体应该是相互独立的。
SPSS使用步骤以下是在SPSS中进行单因素方差分析的步骤。
步骤1：导入数据首先，打开SPSS软件并导入包含需要进行单因素方差分析的数据的文件。
选择“打开文件”选项，然后选择相应的数据文件。
步骤2：设置变量在SPSS中，我们需要将需要进行单因素方差分析的变量设置为“因子变量”（Factor Variable）。
选择“数据”菜单中的“变量视图”，然后选择需要进行单因素方差分析的变量，在“类型”一栏中选择“因子”。
步骤3：进行单因素方差分析选择“分析”菜单中的“比较手段”选项，然后选择“单因素方差”。
步骤4：指定变量在单因素方差分析对话框中，将需要进行分析的因子变量移动到“因子”框中。
步骤5：选项设置在单因素方差分析对话框中，可以设置一些可选参数，如：显示描述性统计信息、绘制盒须图等。
根据需要对这些选项进行设置。
步骤6：结果解读点击“确定”按钮后，SPSS将执行单因素方差分析并生成结果输出。
在输出窗口中，可以看到各组的均值、标准差和方差等统计指标。
同时，还会显示组间变异和组内变异的F统计量、p值和显著性水平。
结论单因素方差分析是一种用于比较多个组间均值差异的统计方法。
通过SPSS软件，我们可以轻松地进行单因素方差分析，并获取分析结果。
方差分析（One-wayANOVA）
⽅差分析（One-wayANOVA）举例：饮料的颜⾊共有四种，分别为橘黄⾊、粉⾊、绿⾊和⽆⾊透明。
这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同，先从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前⼀期该种饮料的销售量情况，见表1：超市⽆⾊粉⾊橘黄⾊黄⾊126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8合计136.6147.8132.2157.3分析饮料的颜⾊是否对销售产⽣影响。
1. ⽅差分析原理ANOVA叫做⽅差分析，⽬的是检验每个组的平均数是否相等。
⽽实现这个⽬的的⼿段是通过⽅差的⽐较（即考察数据的差异），⽽差异的产⽣来⾃两个⽅⾯。
⼀⽅⾯是由因素中的不同⽔平造成的，称之为系统差异（系统性误差）。
如：饮料的不同颜⾊带来的不同销量。
另⼀⽅⾯是由抽取样本时的随机性产⽣，称之为随机性差异（随机性误差）。
如：相同颜⾊的饮料在不同的商场销量也不同。
两个⽅⾯的差异可以⽤两个⽅差来计算。
组间⽅差，即⽔平之间的⽅差，是衡量不同总体下各个样本之间差异的⽅差。
在组间⽅差⾥，既包括系统性误差，也包括随机性误差。
如：在表1中，不同颜⾊的饮料在不同地点（超市）产⽣销量之间的差异既有系统性误差（⼈对不同颜⾊的偏爱）也有随机性误差（抽样的随机性），不同颜⾊的饮料在不同地点产⽣销售之间的⽅差即为组间⽅差。
组内⽅差，即⽔平内部的⽅差，是衡量同⼀总体下样本数据的⽅差。
在组内⽅差⾥，只有随机性差异。
如：在表1中，同⼀颜⾊的饮料在不同地点产⽣销量之间的差异是随机性误差。
同⼀颜⾊的饮料在不同地点产⽣销量之间的⽅差即为组内⽅差。
如果饮料的不同颜⾊对销量⽆影响，那仅有随机性误差，此时，组间⽅差与组内⽅差⽐值接近于1。
如果颜⾊对销售有影响，组间⽅差既包括随机性误差，也包括系统性误差，⽐值⼤于1。
组间⽅差与组内⽅差的⽐值⼤到某种程度，可以作出判断，不同⽔平之间存在显著性差异。
单因素方差分析 前提
单因素方差分析前提单因素方差分析（One-WayAnalysisofVariance,ANOVA）是一种探讨不同条件下总体均值差异的数理统计方法。
它是统计分析中重要的统计技术之一，在数据的统计分析及研究解释中占有重要的地位。
本文将综述单因素方差分析的前提条件，期望提供一定的参考。
首先，单因素方差分析要求有足够的样本数量，以保证分析结果的稳定性和可靠性。
一般来说，每组样本数量最好超过5个，以保证统计性质满足单因素方差分析的要求。
其次，单因素方差分析要求实验条件必须是完全随机的，不能存在任何指定性因素。
除此之外，单因素方差分析的变量必须是定性的，比如“性别”，“教育程度”等，而不能是定量的，比如“收入”，“体重”等。
另外，两个以上的实验组间要求服从正态分布，方差也要求相等，并且每个实验组里的样本要求具有相同的方差。
最后，单因素方差分析还要求实验结果要能够反映客观性的现象，而不是特定的主观性假设。
总之，正确遵循单因素方差分析的诸多前提条件是很重要的，只有这样，才能保证获得的结果真实可靠，具有科学性。
首先，单因素方差分析要求有足够的样本数量，以保证分析结果的稳定性和可靠性。
在实验环节上，需要根据实际情况选择对应的样本数量。
如果实验对象量较小，要求在每组样本中至少有5个以上的样本，以保证统计性质满足单因素方差分析的要求。
其次，单因素方差分析要求实验条件必须是完全随机的，不能存在任何指定性因素。
在实验设计环节上，必须保证实验条件的独立，不能受到外部环境特定的影响。
此外，单因素方差分析的变量必须是定性的，比如“性别”，“教育程度”等，而不能是定量的，比如“收入”，“体重”等。
在实验数据收集环节上，需要精准把控，只选择定性数据，而不是定量数据。
继续来说，两个以上的实验组间要求服从正态分布，方差也要求相等，并且每个实验组里的样本要求具有相同的方差。
首先，在实验数据收集环节，实验组的样本数量应该尽量一致，以保证方差的相等性。
SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova)
SPSS统计分析软件应用一、SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) （一）基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
（二）实验工具SPSS for Windows（三）试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
（四）不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是：filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
（2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
（3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours即进入Dependent List框中。
（4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。
（五）输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果该表各部分说明如下：第一列：方差来源，Between Groups是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total是总变差。
第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。
Minitab单因素方差分析
收集数据
首先需要收集用于单因素 方差分析的数据，确保数 据具有代表性且样本量足 够。
数据整理
将收集到的数据整理成表 格形式，便于后续分析。
数据检验
在进行分析前，需要对数 据进行检验，确保数据满 足方差分析的前提假设， 如正态性、方差齐性等。
Minitab操作过程
01
打开Minitab软件，输入数据。
等。
02
讨论结果
根据解读结果，对不同组之间的差异进行讨论，并给出合理的解释。
03
结论
根据分析结果得出结论，并给出相应的建议或措施。
05
注意事项与局限性
注意事项
确保数据满足方差分析的前提假设
单因素方差分析的前提假设包括独立性、正态性、方差齐性和误差项的随机性。在进行分 析之前，应检查数据是否满足这些假设。
对异常值敏感
单因素方差分析对异常值较为敏感，异常值的存在可能会对分析结 果产生较大影响。
无法处理非参数数据
单因素方差分析适用于参数数据，对于非参数数据，如等级数据或 有序分类数据，分析效果可能不佳。
未来研究方向
发展非参数方差分析方法
针对非参数数据和非正态分布数据的方差分析方法研究是 未来的一个重要方向。
感谢观看
THANKS
方差齐性检验的方法包括Bartlett检验 和Levene检验等。
数据的正态性检验
判断数据是否符合正态分布，如果不 符合则需要进行数据转换或采用其他 统计方法。
正态性检验的方法包括Shapiro-Wilk 检验、Kolmogorov-Smirnov检验等 。
数据的方差分析
01
计算各组数据的平均值、方差等统计量。
03
通过Minitab，用户可以方便地导入数据、设置分析 参数、查看分析结果和制作统计图形。
!!!)SPSS单因素方差分析
SPSS--单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。
单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。
它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。
单因素方差分析（one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
采用One-way ANOVA过程要求：因变量属于正态分布总体，若因变量的分布明显是非正态，应该用非参数分析过程。
若对被观测对象的试验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。
[例子]调查不同水稻品种百丛中“稻纵卷叶螟”幼虫的数量，数据如表1-1所示。
分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
表1-1不同水稻品种百丛中“稻纵卷叶螟”幼虫数（个/100丛）1建立因变量“虫数”和因素水平变量“品种”，然后在数据编辑窗口中输入对应的数值。
变量格式如表1－2和图1-1所示。
或者打开已存在的数据文件“虫数.sav”。
图1-12）启动分析过程从菜单中选择：分析 > 比较均值 > 单因素 ANOVA。
打开单因素方差分析对话框，如图1-2。
图1-2单因素方差分析窗口3）设置分析变量在这个对话框中，将因变量（观测变量）放到“因变量列表”框中，本例选择“虫数”。
将因素变量（自变量）放到“因子”框中。
本例选择“品种”。
4）设置多项式比较（一般选择缺省值）单击“对比”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。
该对话框用于设置均值的多项式比较。
图1-3“对比”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。
例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。
单因素方差分析范文
单因素方差分析范文单因素方差分析（One-way Analysis of Variance，简称ANOVA）是统计学中一种常用的方法，用于比较三个或三个以上的组的均值是否存在显著差异。
本篇文章将从原理、假设、步骤和应用等方面进行介绍。
一、原理二、假设在进行单因素方差分析时，需要假设组间均值是否存在显著差异。
具体的假设如下：H0：各组均值相等（即组间均值差异不显著）H1：至少有两组均值不相等（即组间均值差异显著）三、步骤进行单因素方差分析的步骤如下：1.根据研究目的和问题选择合适的统计方法；2.收集数据，涉及到多个组的测量值；3. 计算总平方和（SS_total），表示总变异性大小；4. 计算组间平方和（SS_between），表示组间变异性大小；5. 计算组内平方和（SS_within），表示组内变异性大小；6. 根据以上计算结果，计算组间均方（MS_between）和组内均方（MS_within）；7. 计算F值，即F=MS_between/MS_within；8.根据设定的显著性水平（通常为0.05），查表或计算得到临界值；9.比较计算得到的F值与临界值，判断是否达到显著性水平。
四、应用1.医学研究：比较不同药物对疾病治疗效果的影响；2.教育研究：比较不同教学方法对学生学习成绩的影响；3.市场调查：比较不同广告对产品销量的影响；4.农业实验：比较不同施肥方式对作物产量的影响。
五、总结单因素方差分析是一种常用的统计方法，通过比较三个或三个以上组的均值差异来判断各组之间是否存在显著差异。
它的优点是可以同时比较多个组均值的差异，从而提高实验效率和减少误判，应用广泛且实用。
因此，研究者在进行多组均值比较时，可以选择单因素方差分析方法进行分析。
单因素方差分析与多重比较
单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。
它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。
还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。
One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。
如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。
如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。
[例子]调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。
表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数从复水稻品种1 2 3 4 51 41 33 38 37 312 39 37 35 39 343 40 35 35 38 34 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。
图5-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。
或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。
2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。
图5-2 单因素方差分析窗口3）设置分析变量因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。
本例选择“幼虫”。
因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。
本例选择“品种”。
4）设置多项式比较单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。
该对话框用于设置均值的多项式比较。
图5-3 “Contrasts”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。
例如图5-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。
单因素方差分析（one-wayANOVA）
单因素⽅差分析（one-wayANOVA）单因素⽅差分析（⼀）单因素⽅差分析概念是⽤来研究⼀个控制变量的不同⽔平是否对观测变量产⽣了显著影响。
这⾥，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素⽅差分析。
例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇⼥的⽣育率，研究学历对⼯资收⼊的影响等。
这些问题都可以通过单因素⽅差分析得到答案。
（⼆）单因素⽅差分析步骤第⼀步是明确观测变量和控制变量。
例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇⼥⽣育率、⼯资收⼊；控制变量分别为施肥量、地区、学历。
第⼆步是剖析观测变量的⽅差。
⽅差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两⽅⾯的影响。
据此，单因素⽅差分析将观测变量总的离差平⽅和分解为组间离差平⽅和和组内离差平⽅和两部分，⽤数学形式表述为：SST=SSA+SSE。
第三步是通过⽐较观测变量总离差平⽅和各部分所占的⽐例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。
（三）单因素⽅差分析原理总结在观测变量总离差平⽅和中，如果组间离差平⽅和所占⽐例较⼤，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平⽅和所占⽐例⼩，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同⽔平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。
（四）单因素⽅差分析基本步骤1、提出原假设：H0——⽆差异；H1——有显著差异2、选择检验统计量：⽅差分析采⽤的检验统计量是F统计量，即F值检验。
3、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的⽬的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。
4、给定显著性⽔平，并作出决策（五）单因素⽅差分析的进⼀步分析在完成上述单因素⽅差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他⼏个重要分析，主要包括⽅差齐性检验、多重⽐较检验。
SPSS如何实现多个条件的多重比较
SPSS如何实现多个条件的多重比较在使用SPSS进行数据分析时，我们常常需要进行多个条件下的多重比较。
SPSS提供了一些简单的策略来实现这一目标。
下面将介绍一些常见的方法。
1. 单因素方差分析（One-way ANOVA）如果我们有一个自变量（组别）和一个因变量（数值型），并且希望比较多个组之间的均值差异，我们可以使用单因素方差分析。
在SPSS中，选择“分析”菜单下的“一元方差分析”选项。
然后将因变量移至“因变量”框中，将自变量移至“因子”框中。
点击“选项”，勾选“描述性统计”和“多重比较”。
2. 重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）在某些情况下，我们可能有多个因变量，并且希望比较这些因变量在多个时间点或条件下的均值差异。
这时可以使用重复测量方差分析。
在SPSS中，选择“分析”菜单下的“一元方差分析”选项。
在“因变量”框中选择所有的因变量，将自变量（时间点或条件）移至“因子”框中。
点击“选项”，勾选“描述性统计”和“多重比较”。
3. 多元方差分析（Multivariate ANOVA）在某些情况下，我们可能有多个自变量，并且想要比较这些自变量在多个因变量上的均值差异。
这时可以使用多元方差分析。
在SPSS中，选择“分析”菜单下的“一元方差分析”选项。
在“因变量”框中选择所有的因变量，将自变量移至“因子”框中。
点击“选项”，勾选“描述性统计”和“多重比较”。
4. 进一步的多重比较分析除了上述方法，SPSS还提供了更多的多重比较分析方法，如LSD（最小显著差异法）、Bonferroni法、Tukey法等。
这些方法可在上述分析的结果中找到。
需要注意的是，在进行多重比较时，我们应该根据实际情况选择最适合的方法。
在选择方法时，应综合考虑样本大小、数据分布和研究假设等因素。
以上就是在SPSS中实现多个条件的多重比较的一些基本方法。
希望对您有帮助！。
SPSS中的单因素方差分析（One-WayAnova）
SPSS中的单因素⽅差分析（One-WayAnova）SPSS中的单因素⽅差分析（One-Way Anova）SPSS中的单因素⽅差分析(One-Way Anova) ⼀、基本原理单因素⽅差分析也即⼀维⽅差分析，是检验由单⼀因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素(分类变量)对因变量是有显著影响的，因素的不同⽔平会影响到因变量的取值。
⼆、实验⼯具SPSS for Windows三、试验⽅法例:某灯泡⼚⽤四种不同配料⽅案制成的灯丝(filament)，⽣产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若⼲个灯泡测其使⽤寿命(单位:⼩时hours)，数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝⽣产的灯泡，其使⽤寿命有⽆显著差异。
灯泡 1 2 3 4 5 6 7 8 灯丝甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780⼄ 1500 1640 1400 1700 1750丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使⽤选择项操作步骤(1)在数据窗建⽴数据⽂件，定义两个变量并输⼊数据，这两个变量是:filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、⼄、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使⽤寿命，单位是⼩时，格式为F4.0，标签为“灯泡使⽤寿命”。
(2)按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova的顺序单击，打开“单因素⽅差分析”主对话框。
(3)从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进⼊Dependent List框中。
(4)从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进⼊Factor框中。
One-Way-ANOVA过程--单因素方差分析
SPSS--One-Way ANOVA过程--单因素方差分析One-Way ANOVA过程该命令用于两组及多组独立样本平均数差异显著性的比较，即成组设计的方差分析。
还可进行随后的两两成对比较。
1 界面说明【Dependent List框】选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（因变量）。
【Factor框】选入需要比较的分组因素，只能选一个。
【Contrast钮】弹出Contrast对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义，该对话框比较专业，也较少用，这里做简单介绍。
•Polynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。
•Degree下拉列表和Polynomial复选框配合使用，可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。
•Coefficients框定义精确两两比较的选项。
按分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。
如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。
比如说在下面的例2要对一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1，就会在结果中给出相应的检验内容。
【Post Hoc按钮】弹出Post Hoc Multiple Comparisons对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法：•EquaL Variances Assumed复选框：当各组数据方差齐性时的两两比较方法，共14种。
其中最常用的为LSD和S-N-K法。
•EquaL Variances Not Assumed复选框:当各组方差不齐性时的两两比较方法，共4种，其中以Dunnetts's C法较常用。
•Significance Level框定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。
【Options按钮】弹出Options对话框，用于定义相关的选项：•Statistics复选框：选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验（Homogeneity-of-variance）。
02.单因素方差分析(详细版)
(8) 可以在Significance level框中修改显著性水平的 大小（系统默认为0.05，表示当P<0.05时差异具有 统计学意义，可以将其数值修改为0.01）。
(9)点击Continue，返回One-Way AExplore: Plots对话框：
(4)在Boxplots模块内保留系统默认选项Factor levels
together，在Descriptive模块内取消选择Stem-and-leaf， 在下方勾选Normality plots with tests（执行 ShapiroWilk's检验）：
(3)点击Options...，出现 Univariate: Options对话框：
(4)在Display模块内勾选Estimates of effect size：
(5)点击Continue，返回Univariate对话框。
(6)点击OK，输出结果。
5.3 一般线性模型（GLM procedure）→自定义组间比较（custom contrasts） 如果只关心特定组别间的差异，你需要 知道如何进行自定义比较（custom contrasts），以及如何对多重比较结果 进行调整，这就要用到SPSS软件中的 Syntax Editor窗口编写相应程序语句。 当满足方差齐性条件时，推荐采用GLM 程序进行自定义组间比较。 (1)点击Analyze > General Linear Model > Univariate...
利用箱线图（Boxplots）检查是否存在异常值，以及存在异常值时的几种处理方法 (1)在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...： 出现右图Explore对话框：
SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova)
SPSS中的单因素方差分析（One-Way Anova）SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) 一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素(分类变量)对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
二、实验工具SPSS for Windows三、试验方法例:某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝(filament)，生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命(单位:小时hours)，数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
灯泡 1 2 3 4 5 6 7 8 灯丝甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780乙 1500 1640 1400 1700 1750丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤(1)在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是:filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
(2)按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
(3)从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进入Dependent List框中。
(4)从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
(5)在主对话框中，单击“OK”提交进行。
One-Way_ANOVA单因素方差分析
?i ? 1, 2, ???, a
? ?
j?
1,
2,
???,
n
其中处理效应αi为随机变量，服从μ=0的独立正态分布，其方差为
在应随，机则效α应i的模方型差中为，零对，单?即?个2零α假i的设检为验：是无意义。若假设不存在处理效
备择假设为：
H0
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2 ?
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0
HA
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?
0
随机效应模型
单因素随机效应模型的方差分析表
?五个水平：品系I-V ?重复(Repeat)：在特定因素水平下的独立试验
?五次重复
单因素方差分析的数据形式
X因素的a个不同水平（处理）
每 个 处 理 下 n 个 重 复
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1 n
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xij ,
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单因素固定效应模型的方差分析表
处理效应对均方的贡献
固定效应模型
? 方差分析统计量：
FdfA ,dfe
?
MSA MSe
若零假设成立，不存在处理效应，则组内变异和组间变异都
只反映随机误差(? 2 )的大小，此时处理均方 (MSA )和误差
均方(MSe )大小相当，F 值则接近1，各组均数间的差异没
有统计学意义；反之，如果存在处理效应，则处理变异不仅
MSe
? ?
n1
?
n2
? ?
当 n1 ? 时n2，
t ? x1 ? x2 2MS e n
df ? an ? a
单因素及双因素方差分析及检验的原理及统计应用
单因素及双因素方差分析及检验的原理及统计应用一、本文概述本文将全面探讨单因素及双因素方差分析及检验的原理及其在统计中的应用。
方差分析是一种在多个样本均数间进行比较的统计方法，其基本原理是通过分析不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果的影响。
单因素方差分析适用于只有一个独立变量影响研究结果的情况，而双因素方差分析则适用于存在两个独立变量的情况。
这两种方法在科学研究、经济分析、医学实验等众多领域具有广泛的应用价值。
本文将首先介绍单因素及双因素方差分析的基本概念和原理，包括方差分析的前提假设、模型的构建以及检验的步骤。
随后，通过实例演示如何进行单因素及双因素方差分析，并解释分析结果的意义。
本文还将讨论方差分析的局限性，以及在实际应用中需要注意的问题。
通过本文的学习，读者将能够掌握单因素及双因素方差分析及检验的基本原理和方法，了解其在不同领域的统计应用，提高数据分析和处理的能力。
本文还将为研究者提供有益的参考，帮助他们在实践中更好地运用方差分析解决实际问题。
二、单因素方差分析（One-Way ANOVA）单因素方差分析（One-Way ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多独立组之间的均值差异。
这种方法的前提假设是各组间的方差相等，且数据服从正态分布。
在进行单因素方差分析时，首先需要对数据进行正态性和方差齐性的检验。
如果数据满足这些前提条件，那么可以进行单因素方差分析。
该分析的基本思想是，如果各组之间的均值没有显著差异，那么各组内的变异应该主要来自随机误差。
如果有显著差异，那么各组间的变异将大于组内的变异。
单因素方差分析通过计算F统计量来检验各组均值是否相等。
F 统计量是组间均方误差与组内均方误差的比值。
如果F统计量的值大于某个显著性水平（如05）下的临界值，那么我们可以拒绝零假设，认为各组间的均值存在显著差异。
单因素方差分析在许多领域都有广泛的应用，如医学、生物学、社会科学等。
SPSS中的单因素方差分析(One-WayAnova)
SPSS统计分析软件应用一、SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) （一）基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
（二）实验工具SPSS for Windows（三）试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
（四）不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是：filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
（2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
（3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours即进入Dependent List框中。
（4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。
（五）输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果该表各部分说明如下：第一列：方差来源，Between Groups是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total是总变差。
第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。
单因素方差 样本数
我们要探讨单因素方差分析中样本数量对结果的影响。
首先，我们需要明确什么是单因素方差分析。
单因素方差分析（One-way ANOVA）用于比较三个或更多独立组的均值，以确定它们的均值是否显著不同。
ANOVA的假设之一是每个组的样本都是来自具有相同方差的总体。
样本数量对ANOVA的结果有显著影响，特别是在方差分析和均值比较中。
较小的样本量可能导致较低的统计效力，即可能检测不到真实的差异。
另一方面，较大的样本量可以提高统计效力，但也可能导致检测到微小的、不重要的差异。
因此，在选择样本量时，需要权衡这些因素。
综合考虑，我们可以得出结论：样本数量对单因素方差分析有重要影响，需要在设计时进行权衡。
所以，在进行单因素方差分析时，要特别注意样本数量的选择。
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方差分析原理
• 固定因素：
①因素的a个水平是人为特意选择的。 ②方差分析所得结论只适用于所选定的a个水平。
• 固定效应模型：处理固定因素所使用的模型。
• 随机因素：
①因素的a个水平是从水平总体中随机抽取的。 ②从随机因素的a个水平所得到的结论，可推广到该
因素的所有水平上。
• 随机效应模型：处理随机因素所使用的模型。
•五个水平：品系I-V •重复(Repeat)：在特定因素水平下的独立试验
•五次重复
单因素方差分析的数据形式
X因素的a个不同水平（处理）
每 个 处 理 下 n 个 重 复
n
xi xij ,
j 1
xi
1 n
xi ,
i 1, 2,, a
a n
x
xij ,
i 1 j1
第八章 单因素方差分析
Chapter 8: One-factor Analysis of Variance
(One-Way ANOVA)
• 当比较的平均值的数目K≥3时，不能直接应用 t测验或u测验的两两之间的假设测验方法
1、当有k个处理平均数时，将有 个C差K2 数， 要对这诸多差数逐一进行检验，程序繁琐。 2、试验误差估计的精确度降低。 3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增 加犯I型错误的概率。
固定效应模型
其负中值相αi是抵处，理因平此xi均j 数 与总i 平ij均数ij 的11离,, 22差,, ，,,na因这些离差的正
n
i 0
如α果i≠0不。存因在此处，理零效i假1 应设，为各：αi都应当等于0，否则至少有一个 H0：α1＝α2＝ … ＝αa＝0
SS =
T总平方和
SS SS +
A处理平方和
e误差平方和
自由度的 分割
df T
=
总自由度
an 1
df df A处理自+由度
e 误差自由度
a 1
an a
MSA SSA /df A
处理均方
MSe SSe / dfe
误差均方
固定效应模型
单因素固定效应模型的方差分析表
处理效应对均方的贡献
固定效应模型
x
1 an
x
方差分析原理
线性统计模型：
xij i ij
i 1, 2, , a
j
1,
2,
,
n
模型中的xij是在第i次处理下的第j次观测值。μ是总平均数。α i是对 应于第i次处理的一个参数，称为第i次处理效应(treatment effect)。 ε ij是随机误差，是服从N(0，σ 2)的独立随机变量。
(by RA Fisher)
例 调查5个不同小麦品系株高是否差异显著
1 2 3 4 5 和 平均数
I 64.6 65.3 64.8 66.0 65.8 326.5 65.3
II 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9 322.0 64.4
品系
III
IV
67.8
71.8
66.3
72.1
67.1
i1
xi x
2
1 n
a i 1
xi2
x2 na
C x2 na
减少计算误差 利于编程
C称为校正项。误差平方和 SSe ＝ SST－SSA
例 调查5个不同小麦品系株高，结果见下表：
1 2 3 4 5 和 平均数
I 64.6 65.3 64.8 66.0 65.8 326.5 65.3
xij xi 2
xij xi xi x
xi x
i1 j1
i1 j1
i1 j1
an
a
n
xij xi xi x
xi x
xij xi 0
i1 j1
i1
j1
a
•
方差分析统计量：
Fdf A ,dfe
MS A MSe
若零假设成立，不存在处理效应，则组内变异和组间变异都
只反映随机误差( 2 )的大小，此时处理均方 (MSA )和误差
均方(MSe )大小相当，F 值则接近1，各组均数间的差异没
有统计学意义；反之，如果存在处理效应，则处理变异不仅
包含随机误差，还有处理效应引起的变异
第八章 单因素方差分析
Chapter 8: One-factor Analysis of Variance
• 方差分析：从总体上判断多组数据平均数 （K≥3） 之间的差异是否显著
方差分析将全部数据看成是一个整体，分析构成变 量的变异原因，进而计算不同变异来源的总体方 差的估值。然后进行F测验，判断各样本的总体平 均数是否有显著差异。若差异显著，再对平均数 进行两两之间的比较。
备择假设为： HA：αi ≠ 0（至少有一个i）
固定效应模型
• 平方和与自由度的分解
an
2
an
2
xij x
xij xi xi x
i1 j1
i1 j1
a n
2
an
an
2
70.0
66.8
69.1
68.5
71.0
336.5 354.0
67.3
70.8
V 69.2 68.2 69.8 68.3 67.5 343.0 68.6
•因变量(响应变量):连续型的数值变量株高 •因素(Factor)：影响因变量变化的客观条件
•一个因素：“品系” 单因素方差分析 •水平(Level)：因素的不同等级 不同“处理”
n
2
a
xij x n
a
xi x 2
n
2
xij xi
i1 j1
i 1
i1 j1
固定效应模型
a
n
2
a
xij x n
a
xi x 2
n
2
xij xi
i1 j1
i 1
i1 j1
平方和的
分割
(n2 a来自)，此时F值显著大于1，各组均数间的差异有统计学意义。故依据 F
值的大小可判断各组之间平均数有无显著差别。
固定效应模型
• 平方和的简易计算
a n
SST
i1 j1
xij x
2
a i 1
n j1
xi2j
x2 na
a
SSA n
II 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9 322.0 64.4
品系
III
IV
67.8