简明物理化学第二章答案

1. 2mol 298K ，5dm 3

的He(g)，经过下列可逆变化：

（1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。

求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。已知=),(,g He C m p ?K -1

?mol -1

。 解：体系变化过程可表示为

W=W 1+W 2=nRTln 1

2V V

+0=2××298×=-3435(J)

Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2)

=-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)

2. ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰

21,T

T m v T

dT nC =2××+2××1-•K J 理想气体从40℃冷却到20℃，

同时体积从250dm 3 变化到50dm 3

。已知该气体的m p C ,=?K -1?mol -1

，求S ∆。 解：假设体系发生如下两个可逆变化过程

250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3

40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃

ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰

21,T T m v T

dT

nC

=10Rln 250

50

+10×4015.2732015.273++ =(1-•K J )

3. 2mol

某理想气体(m p C ,= J ?K -1?mol -1

)在绝热条件下由,膨胀到，求该过程的

Q W U H S ∆∆∆、、、和。

解： 绝热

膨胀 ∵m p C ,=11--••mol K J

∴ m v C ,=1

-•K J

且Q=0

ΔU=⎰

2

1

,T T m v dT nC =2×× W=-ΔU=2930(J)

等温压缩 等容冷却

4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2

和O 2

，且V 1

=V 2

(见图)，若

将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。

解：先由能量衡算求终温。O 2 与 H 2均为双原子分子理想气体，故均有m v C ,=5R/2，设终温为T,则

)(2,H C m v =)(2,O C m v

⇒ T=

整个混合过程可分以下三个过程进行：

1mol,O 2

, 1mol,O 2,T

1mol,H 2, 1mol,H 2,T 当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：

ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-•K J =1

-•K J

5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热

容为?K -1

?g -1

。

解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q

吸Q =-放Q

C?m 1(t-t 1)=-C?m 2(t-t 2) t 为混合后的温度

∴ 2100200

1221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃=

ΔS=10015.28315.303ln

p C +20015

.31315

.303ln p C =(1-•K J )

恒容ΔS 1

① 恒容ΔS 2

②

6. 过冷CO 2

(l)在－59℃时其蒸气压为，而同温度下CO 2

(s)的蒸气压为。求在－59℃、下，1mol

过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热?g -1

. 解： CO 2(l) CO 2(s) －59℃,θp ΔG -59℃,θp

CO 2(l) CO 2(s)

-59℃,p (l) -59℃,p (s)

CO 2(g) CO 2(g) -59℃,p (l) -59℃,p (s)

ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0

∴ ΔG=ΔG 3=⎰

)()(s p l p Vdp =nRTln

)

()

(l p s p =1××96.46530.439= ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=×44=

∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=

2

.214)

9.104(76.8339---=1-•K J

7. 2molO 2

(g)在正常沸点－℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。已知在正常沸点时

O 2(l)的=∆m vap H ?K -1

。

解：O 2在θp ，－℃时的饱和蒸气压为，该相变为等温可逆相变 Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97

.18215.27310820.623

-⨯⨯=1511-•K J

8. 1mol 水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程

的S ∆，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。 解：ΔS=

T

H m

vap θ

∆=2

.3731067.403⨯=11--••mol K J

向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=×310×

ΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4 ΔG 3