六年级数学上册易错题难题试卷含答案

六年级数学上册易错题难题试卷含答案

一、培优题易错题

1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：

（1）10△3=________.

（2）若x△7=2003，则x=________．

【答案】（1）11

（2）2000

【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，

∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，

解得x=2000．

【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；

（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。

2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：

【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：

（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]

=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]

=390+15

=405（元），

即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元

【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

3．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．

小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．

（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0

所以小李最后回到出发点1楼.

（2）解：

54×2.8×0.1=15.12(度)

所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.

【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；

（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.

4．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，

答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．

（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，

∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.

（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】

=2100+10

=2110(个).

答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．

【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.

（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.

（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.

5．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．

（1）求3※4的值；

（2）求（2※4）※（﹣3）的值；

（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．

【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13

（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26

（3）解：∵a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，

a※c=ac+1．

∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1

【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.

6．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？

【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），

乙容器硫酸：400×40%=160（千克），

混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，

应交换溶液的量：

600×（20.8%-8%）÷（40%-85）

=600×0.128÷0.32

=240（千克）

答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量。

7．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？

【答案】解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；

需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；

则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，