(完整版)整体法和隔离法典型例题
整体法与隔离法
整体法与隔离法例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 。
解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F = (M + m)a ，解得：a =2F M m例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1 。
因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a + m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上。
再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A 。
例3：有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示。
(完整版)整体法和隔离法专题(带答案)
n e i n g整体法和隔离法1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是( A )2、如图<1>，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则( A )A 、a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；B 、a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；C 、a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；D 、因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断；3、A 、B 、C 三物块质量分别为M 、m 和m 0，作图<2> 所示的联结. 绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计. 若B 随A 一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( A )A 、物块A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g ；B 、物块A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g ；C 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m 0g ；D 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m 0g ；4、质量为m 的物体放在质量为M 的物体上，它们静止在水平面上。
现用水平力F 拉物体Ｍ，它们仍静止不动。
如右图所示，这时m 与M 之间，M 与水平面间的摩擦力分别是（ C ） A ．F ，F B ．F ，0 C ．0，F D ．0，05、如右图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b ＝4N 、F c =10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。
以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小。
则f 1＝ 0 ，f 2＝ 4N ，f 3＝ 6N 。
6、质量为m 的四块砖被夹在两竖夹板之间，处于静止状态，如右图所示，则砖2对砖1的摩擦力为 mg 。
牛顿运动定律 典型例题 参考答案
牛顿运动定律典型例题参考答案一、连接体问题（整体法与隔离法）：1.二体连接问题例题1：F=（M+m）g F=（M+m）g F=（M+m）g F=（M+m）g例题2：例题3：2.多体连接问题：例题4：例题5：二、 超失重问题：例题1：BC例题2：A 例题3：C 例题4：A例题5：D三、 等环境问题（力的质量分配原则）：例题1.例题2.D四、 临界值问题： 例题1. 解析:（1）ma sin N cos T =α-αmg cos N sin T =α+α当g 31a =时，N=68.4（N ） T=77.3（N ） (2) 若N=0，则有'm a cos T =αm g sin T =α )s /m (17g 3gctg 'a ==α=例题2.五、 瞬时值问题：例题1：解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种模型的建立。
先分析剪断细线前两个物体的受力如图2，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力。
可知，F mg 2=，F F mg mg 122=+='。
剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图2，绳中的弹力F 1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图2剪断后m 1的加速度大小为2g ，方向向下，而m 2的加速度为零。
例题2：C例题3，D 例题4: （a=gsinθ ，a=gtanθ ） 例题5、BD 六、 分离问题：例题1：例题2：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma ，当N=0时，物体与平板分离，所以此时ka g m x )(-= 因为221at x =，所以kaa g m t )(2-= 例题3：七、 相对滑动问题：例题1：例题2：BC 例题3：ABC例题4：例题5：例题6：例题7：八、 传送带问题：例题1：D例题2：解析: 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ。
物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)
(M＋2m)g， C 错误．
D、B 与斜面体间的正压力 N′＝2mgcosθ，对 B 分析，根据共点力平衡有
F＝mgsinθ＋μmgcosθ＋f′，则 B 与斜面间的动摩擦因数
f N
F -mgsin mgcos 2mgcos
，故
D
正确．
故选 BD
11．如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，电压表 V1、V2、V3 为理想电压表，R1、R3 为定 值电阻，R2 为热敏电阻(其阻值随温度升高而减小)，C 为电容器，闭合开关 S，电容器 C 中 的微粒 A 恰好静止．当室温从 25 ℃升高到 35 ℃的过程中，流过电源的电流变化量是 ΔI， 三只电压表的示数变化量是 ΔU1、ΔU2 和 ΔU3.则在此过程中( )
A．大小为零 C．方向水平向左 【答案】A 【解析】 【详解】 对斜面体进行受力分析如下图所示：
B．方向水平向右 D．无法判断大小和方向
开始做匀速下滑知压力与摩擦力在水平方向上的分力相等，当用力向下推此物体，使物体
加速下滑，虽然压力和摩擦力发生了变化，但摩擦力 f 始终等于 FN 。知两力在水平方向
滑动，小灯泡的阻值可视为不变，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡 L1 变暗，V1 表的示数变小，V2 表的示数变大 B．小灯泡 L1 变亮，V1 表的示数变大，V2 表的示数变小 C．小灯泡 L2 变暗，V1 表的示数变小，V2 表的示数变大 D．小灯泡 L2 变亮，V1 表的示数变大，V2 表的示数变大
ma Fb ，F
为负值，b
对a
为推力；若
mb Fa ma Fb ，F 为正值，则 b 对 a 为拉力；若 mb Fa ma Fb ，F 为零．故 C 正确，A、
B、D 错误．故选 C．
专题整体法和隔离法的应用
a＝MFAA＝MFBB＝9－3 2t＝3＋6 2t 故分离前的运动时间为 t＝2.5 s，则分离时的速度 v＝at≈3.3 m/s. (3)位移 s＝12at2≈4.2 m. 答案：(1)初速度为零的匀加速直线运动 (2)3.3 m/s，43 m/s2 (3)4.2 m
变式训练3-1 如右图所示，在劲度系数为k旳弹簧 下端挂有质量为m旳物体，开始用托盘托住物体，使弹簧 保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过 多长时间托盘与物体分离．
解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体 具有相同旳加速度，在下降过程中，物体所受旳弹力逐渐 增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为 零．设弹簧旳伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿 第二定律，有：
(2)设分离前两物体之间的正压力为 F′ 由 a＝9－2Mt－A F′＝F′＋M3B＋2t，得 t＝0，F′＝5 N 由于 FA 随 t 的增加而减小，FB 随 t 的增加而增加，可以 断定，分离前随着时间的增加，两物体之间的正压力 F′逐 渐减小，分离时两者之间的正压力 F′为零． 分离时两者的速度和加速度相等，加速度仍为 a＝43 m/s2. 此时两者之间的作用力为零，由加速度相等得：
变式训练1-1 质量分别为m1、m2、m3、m4旳四个 物体彼此用轻绳连接，放在光滑旳桌面上，拉力F1、F2分 别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系旳加速度a 和连接m2、m3轻绳旳张力T.(F1>F2)
解析：由于物体系具有相同的向左加速度，所以可把 它们当成一个整体(或看作一个质点)，整个系统在水平方向 受到外力F1、F2，有：
【解析】 当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压 力时，设滑块旳加速度为a′，此时小球受力如图所示，由 水平和竖直方向状态可列方程分别为：
高中物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)
高中物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)一、整体法隔离法解决物理试题1．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。
当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】对c 球单独进行受力分析，受力分析图如下，c 球受重力和绳的拉力F ，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ⇒，因a 和c 球相对静止，因此c 球的加速度也为gsina ，将a 和c 球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ，因此a 球和杆的摩擦力为零，故A 错误；对球d 单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d 的加速度为零，因为b 和d 相对静止，因此b 的加速度也为零，故d 球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B 错；细线对c 球的拉力cos c T mg a =，对d 球的拉力d T mg =，因此不相等，故D 错误；对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+，对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+，因a 和b 一样的环，b 和d 一样的球，因此受力相等，故C 正确。
2．如图所示，R 0为热敏电阻(温度降低，其电阻增大)，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，平行板电容器中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地，开关S 闭合．下列各项单独操作时可使带电液滴向上运动的是( )A ．滑动变阻器R 的滑动触头P 向上移动B ．将热敏电阻R 0的温度降低C ．开关S 断开D ．电容器的上极板向上移动 【答案】C 【解析】 【详解】A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电流增大，内电压及R 0两端的电压增大，则路端电压和滑动变阻器两端的电压都减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差不变，故A 项不合题意；B.当热敏电阻温度降低时，其阻值增大，则由闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压减小，液滴仍然静止，故B 项不合题意；C.开关S 断开时，电容器直接接在电源两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，故C 项符合题意；D.若使电容器的上极板向上移动，即d 增大，则电容器电容C 减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差增大，由于Q U C =，4S C kdεπ=，U E d =，所以4kQE Sπε=，由于极板上的电荷量不变，而场强E 与极板之间的距离无关，所以场强E 不变，液滴仍然静止，故D 项不合题意． 3．a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连。
整体法与隔离法例题
变式4：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图3所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力 和 如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
（ ）
2、如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
变式6：如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面部分是光滑的，倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°。试求：⑴当斜面体静止时绳的拉力大小？⑵若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k值必须满足什么条件？
A. 不变， 变大；
B. 不变， 变小；
C. 变大， 变大；
D. 变大， 变小。
变式5：如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成30”角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是（ ）
整体法与隔离法练习
整体法与隔离法的应用通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【例2】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T 选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。
（2）同理F=11N 。
【3】如图所示，重为8N 的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。
【解析】分别隔离物体A 、球，并进行受力分析，如图所示：由平衡条件可得： T=4N Tsin370+N 2cos370=8N 2sin370=N 1+Tcos370得 N 1=1N N 2=7N 。
【4】如图所示，光滑的金属球B 放在纵截面为等边三角形的物体A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是B 重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A 与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？【解析】首先以B 为研究对象，进行受力分析如图由平衡条件可得： N 2=m B gcot300 ①再以A 、B 为系统为研究对象．受力分析如图。
牛顿运动定律专题1(整体法、隔离法与连接体问题)
牛顿运动定律的综合应用（一）（一）、整体法、隔离法与连接体问题1、连接体整体运动状态相同：【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，今用水平力F A 推A ， 求A 、B 间的作用力有多大？扩展（一）若地面动摩擦因数为求A 、B 间的作用力有多大？扩展（二）若在倾角为的光滑斜面上，求A 、B 间的作用力有多大？【练1】如图所示，质量为M 的斜面斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 起做匀加速直线运动，为，物体B 的质量为m 的大小为（ ）A.B.C.D.μθθ)(,sin θ+==m M F g a θ)(,cos m M F g a +==)(,tan θ+==m M F g a g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为m 1g/cos θC. 底板对物体2的支持力为D. 物体22【例2】如图所示，箱和杆的总质量为M 动，当加速度大小为a 时（a ＜g ）A. Mg + mg C. Mg + ma 【练3】如图所示，一只质量为根质量为M A. B. C. 【练4面，现将一个重4 N 物体的存在，而增加的读数是（ A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）2m 1m θθsin g g g M m A B O（二）、极限法与临界问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有__________现象，此时要采用假设法或__________法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出__________ ，求出临界条件．方法1．“假设法‖分析动力学问题，（1）首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然与题目给定的运动状态是否相同；（2）假定某力沿某一方向，用运动规律进行验算；方法2．―极限法‖分析动力学问题，这类问题的关健在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解；例3．如图所示，把质量m l＝4 kg的木块叠放在质量m2＝5 kg的木块上，m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1＝12 N．那么，应用多大的水平拉力F2拉木块m2，才能恰好使m1相对m2开始滑动?【练6】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A ＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动例4．质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面体以23m/s2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以43m/s2，的加速度向右加速运动；【练7】如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。
受力分析--整体法与隔离法
受力分析——整体法与隔离法一、整体法与隔离法的解析：【例1】一只重为G1的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个重为G2的人站在小磅秤上，如图所示，站在小磅秤上的人用力推木箱的顶板，此时小磅秤的示数将______，大磅秤的示数将______。
(填“增大”、“减小”、“不变”)二、摩擦力专练：1．方法：利用二力平衡求大小(一定是平衡状态)引入：一个小车在推力10N的作用下在水平桌面上以2m/s的速度匀速运动，此时摩擦力为多大？若现在使得小车以5m/s的速度匀速运动，此时摩擦力为多大？推力增大到20N，摩擦力为多大？结论：滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与速度，推力大小及接触面积大小等无关。
【例2】如下图甲所示，同种材料制成的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动，此时木块A所受的摩擦力为N；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，如下图乙用水平力F2推A使它们一起匀速运动，则推力F2＝N。
1．整体法和隔离法专练：【例3】如图所示，在光滑水平桌面上叠放着甲、乙两个物体。
甲物体用细线拴在左边竖直墙上。
现用力F把乙物体从右端匀速拉出来；所用力F＝15N。
则甲、乙二物体受到的摩擦力的大小和方向是( )A．f甲＝0，f乙＝15N，方向向左B．f甲＝f乙＝15N ，方向都向右C．f甲＝f乙＝15N ，方向都向左D．f甲＝f乙＝15N ，f甲向右，f乙向左2．摩擦力反向【例4】(2010海淀二模改编)将重为4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力大小为1 N，则足球受到的合力大小为N 。
足球下落的过程中，受到的合力为_______。
【例5】一个载有重物的气球所受重力(气球及所载重物)为G，在空气中受到2000N的浮力时，匀速竖直上升，若将所载重物再增加200N的物体，该气球就能匀速竖直下降。
设气球上升和下降时受到的空气浮力和阻力大小不变，则汽球受到的重力G为______N，所受的空气阻力为_____N。
(完整版)物理整体法和隔离法专题
7 mg 21 mg 1.53mg
3
3
A
T
mg
T
B T
C
mg
例4、如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙 放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多 大的水平推力F 推木块才能使球离开地面．
解析：以球为研究对象，受力如图所示。
由平衡条件 N1cosθ=N2
F
N1sinθ=G
sinθ=(R-h)/R
F
2mg
F
4mg
例2、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与 水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在
两球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当 绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时， 两球将发生滑动？
解析：首先分析受力如图示，
选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G
①
再隔离任一球，由平衡条件得
mg
tanθ= f /NA=0.1924
θ=10.9 °
解二： 对C 球，受力如图示： 由平衡条件得 2T cos30°= mg
T 3 mg 3
对A 球，受力如图示：FA为杆对A球的作用力 (杆对 A球的作用力 是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）
由平衡条件得
FA
FA T 2 mg 2 2mgT cos30
N1
m1
T
m1 g
m3
T m2 N2
m2g
例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为 30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木
板，他必须用力的大小是 （ A ）
A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
解：对人分析受力，如图示：
4.4整体法与隔离法
4.4整体法与隔离法1.如图5所示，物体A靠在竖直墙面上，在向上的推力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()图5A．2 B．4C．2或4 D．32.如图6所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B的质量分别为M和m，圆球B 和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g.求：图6(1)物体A所受地面的支持力大小；(2)物体A所受地面的摩擦力．3.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图7所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()图7A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大4.如图8所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示．则()图8A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0B．F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0D．F f1≠0，F f2≠0，F f3≠05.a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用大小为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上拉着a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则()A．x1＝x2＝x3B．x1 >x3＝x2C．若m1>m2，则x1>x3＝x2D．若m1<m2，则x1＜x3＝x26.质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图9所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求：图9(1)物体的加速度大小； (2)绳对M 的拉力大小．7.(多选)如图10所示，斜面体质量为M ，倾角为θ，小方块质量为m ，在水平推力F 作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g ，则( )图10A ．斜面体对小方块的支持力为mg cos θB ．斜面体对地面的压力大小为(M ＋m )gC ．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θD ．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg8.如图11所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1＝2m 2.当用水平推力F 向右推m 1时，两物体间的相互作用力的大小为F N ，则( )图11A ．F N ＝FB ．F N ＝12FC ．F N ＝13FD ．F N ＝23F9.将两质量不同的物体P 、Q 放在倾角为θ的光滑斜面上，如图12甲所示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F ，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水平恒力F ；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别为a 甲、a 乙、a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法正确的是( )图12A ．a 乙最大，F 乙最大B ．a 丙最大，F 丙最大C ．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙D ．a 乙＞a 甲＞a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙10.(多选)如图13所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是( )图13A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ1.如图14所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过光滑轻质定滑轮的细线连接．如果按图甲放置在水平桌面上(与物块M 相连的细线水平)，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(重力加速度为g )( )图14A.M M ＋m gB.M －m mgC.M －m M gD ．上述均不对2.如图所示，一车内用轻绳悬挂着A 、B 两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则( )A．A球的质量一定等于B球的质量B．A球的质量一定大于B球的质量C．A球的质量一定小于B球的质量D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量3.(多选)如图15所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g.由此可知()图15A．车厢的加速度大小为g tan θB．细绳对m1的拉力大小为m1g cos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．底板对物体2的摩擦力大小为m2gtan θ4.如图16所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是()图16A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)g tan αC．系统的加速度为a＝g sin αD．F＝mg tan α5.如图17所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为13，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：图17(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；(2)运动过程中A对B的作用力大小．(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离．4.4整体法与隔离法（答案）1.【答案】B【解析】以B为研究对象，知A对B有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以B受四个力作用，故选项B正确，A、C、D错误．2.【答案】(1)(M＋m)g(2)33mg，方向水平向左【解析】(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F N A＝(M＋m)g.(2)对B受力分析，如图乙所示，由几何关系得sin θ＝r2r ＝12，θ＝30°，由平衡条件得F N AB cos θ－mg＝0，F N AB sin θ－F N B＝0，联立解得F N B＝mg tan θ＝33mg，由整体法可得物体A所受地面的摩擦力F f＝F N B＝33mg，方向水平向左．3.【答案】AD【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b 水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b 对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．4.【答案】C【解析】对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b 看成一个整体，ab 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与P 之间有摩擦力，即F f2≠0；对a 进行受力分析，a 相对于b 有向下运动的趋势，故a 和b 之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C 正确．5.【答案】 A【解析】 通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．对左图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 1＝F m 1＋m 2，对b 物体有：T 1＝m 2a 1，得：T 1＝m 2F m 1＋m 2；对中间图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 2＝F －（m 1＋m 2）g m 1＋m 2，对b 物体有T 2－m 2g ＝m 2a 2，得：T 2＝m 2F m 1＋m 2；对右图，设斜面与物体间的动摩擦因数为μ，则整体的加速度：a 3＝F －（m 1＋m 2）g sin θ－μ（m 1＋m 2）g cos θm 1＋m 2，对物体b ：T 3－m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a 3，解得T 3＝m 2F m 1＋m 2；则T 1＝T 2＝T 3，根据胡克定律可知，x 1＝x 2＝x 3.6.【答案】(1)mg M ＋m (2)Mmg M ＋m【解析】以m为研究对象：mg－F T＝ma①以M为研究对象：F T＝Ma②联立①②得：a＝mgM＋mF T＝Mmg M＋m.7.【答案】AB【解析】以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．8.【答案】C【解析】当用F 向右推m 1时，对m 1和m 2整体，由牛顿第二定律可得F ＝(m 1＋m 2)a ；对m 2有F N ＝m 2a ＝m 2m 1＋m 2F ；因m 1＝2m 2，得F N ＝F 3.故选项C 正确．9.【答案】D【解析】以P 、Q 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：题图甲：F －(m P ＋m Q )g sin θ＝(m P ＋m Q )a 甲解得：a 甲＝F －(m P ＋m Q )g sin θm P ＋m Q题图乙：F ＝(m P ＋m Q )a 乙解得：a 乙＝F m P ＋m Q题图丙：F －(m P ＋m Q )g ＝(m P ＋m Q )a 丙解得：a 丙＝F －(m P ＋m Q )g m P ＋m Q由以上三式可得：a 乙＞a 甲＞a 丙；对Q 由牛顿第二定律可得：题图甲：F甲－m Q g sin θ＝m Q a甲解得：F甲＝m Q Fm P＋m Q题图乙：F乙＝m Q a乙＝m Q Fm P＋m Q题图丙：F丙－m Q g＝m Q a丙解得：F丙＝m Q Fm P＋m Q故F甲＝F乙＝F丙综上所述，D正确．10.【答案】AB【解析】当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a，－g sin θ－μg cos θ.得a＝Fm A＋m B隔离B 研究，根据牛顿第二定律有F T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，则F T ＝m B F m A ＋m B， 要增大F T ，可减小A 物块的质量或增大B 物块的质量，故A 、B 正确．1.【答案】C【解析】题图甲中，物块m 匀速运动，故F T ＝mg ，物块M 匀速运动，故F T ＝μMg .联立解得μ＝m M. 题图乙中，对M 有Mg －F T ′＝Ma对m 有F T ′－μmg ＝ma联立解得a ＝M －m Mg ，故C 正确．2.【答案】D【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得：(m A＋m B)·g tan α＝(m A＋m B)a，解得：g tan α＝a，对B研究，根据牛顿第二定律得：m B g tan θ＝m B a，解得：a＝g tan θ，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ，故D正确．3.【答案】AB【解析】以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1g tan θ＝m1a，解得a＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ，故A正确．，故B正确．如图甲所示，细绳的拉力F T＝m1gcos θ以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得F N＝m2g－F T ＝m 2g －m 1g cos θ，故C 错误． 在水平方向上，由牛顿第二定律得：F f ＝m 2a ＝m 2g tan θ，故D 错误．4.【答案】B【解析】对小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma 且合外力方向水平向右，故小铁球的加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、C 错误；对系统受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故B 正确，D 错误．5.【答案】 (1)23m/s 2 (2)4 N (3)均为0.6 m 【解析】(1)以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，有：F cos α－μ[(m A ＋m B )g ＋F sin α]＝(m A ＋m B )a代入数据解得a ＝23m/s 2. (2)以B 为研究对象，设A 对B 的作用力大小为F AB ，根据牛顿第二定律有： F AB －μm B g ＝m B a代入数据解得F AB ＝4 N.(3)若3 s 后撤去推力F ，此时物体A 、B 的速度：v ＝at ＝2 m/s撤去推力F 后，物体A 、B 的加速度为a ′＝μ(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μg ＝103 m/s 2 滑行的时间为t ′＝v a ′＝0.6 s 撤去推力F 后1 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离等于0.6 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离，则x ＝v 2t ′＝0.6 m.。
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习及答案
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。
当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。
下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。
受力分析与整体法隔离法典型例题
受力分析-整体法典型练习题1.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）A．N不变B．N增大C．f不变D．f增大2.如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m、m B的球，m A静止在光滑半球形表面AP点（球可视为质点），已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m A和m B的关系是（）3.两刚性球a和b的质量分别为m a和m b、直径分别为d a和d b(d a>d b)．将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d(d a<d<d a＋d b)的平底圆筒内，如图2－3－13所示．设a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则 ( )．A．F＝(m a＋m b)g，f1＝f2B．F＝(m a＋m b)g，f1≠f2C．m a g<F<(m a＋m b)g，f1＝f2D．m a g<F<(m a＋m b)g，f1≠f24.如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面上，斜面光滑，倾角θ=30°，细绳与竖直方向夹角也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力5.如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样．两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F T1＞F T2D．F T1＜F T2 6.如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（）A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力7.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为 ( )D．A．B．C．8.A、B、C三物组成的系统在水平面上以同一速率作匀速直线运动,它们质量都是m,各接触面间动摩擦因素都是μ,且C物受到向右的恒力F牵引,则C受摩擦力大小为_____,B受摩擦力大小为______,A受摩擦力大小为______.9.一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f 的变化是（）A．N不变，f不变B．N不变，f变大C．N变大，f变大D．N变大，f不变10.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大11.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
7.整体法与隔离法
m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求: kg,且始终静止 且始终静止, (1)斜面对滑块的摩擦力. (1)斜面对滑块的摩擦力. 斜面对滑块的摩擦力 (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 地面对斜面体的摩擦力和支持力
解析
(1)用隔离法:对滑块作受力分析, (1)用隔离法:对滑块作受力分析,如下图甲 用隔离法
所示,在平行斜面的方向上 所示,在平行斜面的方向上
30° F=m1gsin 30°+Ff, 30°=(3010× Ff=F-m1gsin 30°=(30-5×10×0.5) N=5 N
(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态, (2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将 用整体法 滑块与斜面体当作一个整体来研究, 滑块与斜面体当作一个整体来研究,其受力如上图乙 所示,由图乙可知:在水平方向上有F 30° 所示,由图乙可知:在水平方向上有F地=Fcos 30° N;在竖直方向上有 在竖直方向上有F =(m 30° =15 3 N;在竖直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30° =135 N 答案 (1)5 N (2)15 3N N N 135 N N
题型3 题型3
“整体法”与“隔离法”的应用 整体法” 隔离法”
Hale Waihona Puke 【例3】如图4所示,质量为m1=5 kg 如图4所示,质量为m 的物体,置于一粗糙的斜面上, 的物体,置于一粗糙的斜面上,用 一平行于斜面的大小为30 N的力 的力F 一平行于斜面的大小为30 N的力F 图4 推物体,物体沿斜面向上匀速运动, 推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量
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匀变速直线运动
难点1．概念、规律、推论之间的联系与区别
（1）一个重要概念：加速度0
t v v v a t t
-∆==
∆ （2）三个重要规律： ①速度-时间规律：0t v v at =+
②位移-时间规律：201
2
x v t at =+
③速度-位移规律：22
2t v v ax -= （3）三个重要推论：
①相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆= ②中间时刻的瞬时速度等于生程的平均速度，即：02
2
t
t v v v +=
③中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：2
x v =（4）五个二级结论（仅适用于初速度为零的匀变速直线运动，请注意推导过程） ①第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比
12::
:1:2:
:n v v v n =
②前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比
22212::
:1:2:
:n x x x n =
③第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比
::
:1:3:
:(21)N x x x n I =-
④前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比
12:::1:2:
:n t t t n =
⑤第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比
:::1:(21):
:(1)N t t t n n I =---
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）（经常考试的实验）
1、实验步骤：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：
（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CD
T υ+=
（2）2
C B C
D BC
a T T υυ--==
整体法和隔离法典型例题
1.（2011·天津理综·T2）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ）
A. 方向向左，大小不变
B. 方向向左，逐渐减小
C. 方向向右，大小不变
D. 方向向右，逐渐减小 【答案】选A ．
2．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】
（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右
（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+
本题的正确答案是AD
3.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）g
B ．（M ＋m ）g －F
C ．（M ＋m ）g ＋F sin θ
D ．（M ＋m ）g －F sin θ
m F
M θ • • •
• •
• O A B C D E
3.07 12.38
27.87
49.62.
77.40
图2-5
4.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环
P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并
在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小
5（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。
设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g =10m/s2。
当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；(440N) （2）运动员对吊椅的压力。
(275N)
6、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( ) A 、3μmg/5 B 、3μmg/4 C 、3μmg/2 D 、3μmg
7、物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。
当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( )
A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上
B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C.A 、B 之间的摩擦力为零
D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决与A 、B 表面的性质 [答案]C
8、 如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木
F
m 2m
m 2m
A B C
O
B P
Q
板沿斜面下滑的加速度为（）
A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα答案：C。